Cultivo Lote Alimentado[1]

1

de

e

ne

ro

d

e

20

13

9.3.3 Operación por lote alimentado En el cultivo por lote alimentado, los nutrientes son alimentados continua o semicontinuamente, mientras el efluente es removido discontinuamente (Fig. 9.8). Tal sistema se llama cultivo por lote con alimentación repetida. El cultivo por lote alimentado se utiliza usualmente para superar la inhibición por sustrato o la represión por catabolito mediante la alimentación intermitente del sustrato. Si el sustrato es inhibitorio, la adición intermitente de sustrato mejora la productividad de la fermentación al mantener la concentración del sustrato baja. La operación por lote alimentado también se llama sistema semicontinuo o cultivo continuo de volumen variable. Considere un cultivo por lote donde la concentración de biomasa a un cierto tiempo está dada por:

SSYXX 0

M

SX0 Ec. 9.27

Donde S0 es la concentración inicial del sustrato, YM

X/S es el coeficiente de rendimiento, y X0

es la concentración inicial de biomasa. Cuando la concentración de biomasa alcanza su valor máximo (Xmáx), la concentración de sustrato es muy baja S<<S0, y también X0<<X. Esto es, Xmáx ~YM

X/SS0. Suponga que a Xmáx YM

X/SS0, se inicia una alimentación de nutriente a una velocidad de flujo F, con una concentración de sustrato S0. La cantidad total de biomasa en el recipiente es Xt = VX, donde V es el volumen de cultivo a tiempo t. La velocidad de incremento en el volumen de cultivo es:

Fdt

dV Ec. 9.28

La integración de la Ec. 9.28 rinde V = V0 + Ft Ec. 9.29 Donde V0 es el volumen inicial de cultivo (l). La concentración de biomasa en el recipiente a cualquier tiempo t es:

V

XX

t

Ec. 9.30

La velocidad de cambio en la concentración de biomasa es:

2

tt

V

dt

dVX

dt

dXV

dt

dX

Ec. 9.31

BIOPROCESS ENGINEERING Basic concepts 2013

2 Traducido por Cecilia Carpio

Dado que dXt/dt = netXt, dV/dt = F, y F/V = D, la ecuación 9.31 se transforma en:

XDμdt

dXneta

Cuando el sustrato se consume totalmente S 0 y X = Xmáx = YMX/SS0. Además

puesto que casi todo el sustrato en la unidad de volumen se consume, entonces dX/dt = 0. Este es un ejemplo de estado quasi estacionario. Un sistema por lote alimentado opera a estado quasi estacionario cuando la velocidad de consumo de nutriente es casi igual a la velocidad de alimentación. Puesto dX/dt = 0 en el estado quasi estacionario, entonces

neta = D Ec. 9.33 Si la energía de mantenimiento puede ser despreciada,

SK

Sμμ

S

máxneta

Entonces:

Dμ

DKS

máx

S

Ec. 9.34

El balance del sustrato limitante sin energía de mantenimiento es:

M

X/S

t

neta0S0

t

Y

XμFSVrFS

dt

dS Ec. 9.35

Recordar que St = VS Donde St es la cantidad total de sustrato limitante en el cultivo y S0 es la concentración de sustrato en la corriente de alimentación. En el estado quasi estacionario, Xt = VXmáx y esencialmente todo el sustrato se consumió de modo que se acumula una cantidad de sustrato no significativa. Por tanto,

SF 0 y dS/dt 0 M

X/S

t

neta0M

X/S

t

neta0

Y

XμFS

Y

XμFS0 Ec. 9.36

La ecuación 9.31 en el estado quasi estacionario con S = 0 rinde:

0

M

X/Smáxmáx

t

SFYFXdt

dVX

dt

dX

Ec. 9.37



La integración de la ecuación 9.37 desde t=0 a t siendo la cantidad inicial de biomasa en el reactor de Xt

0 rinde:

tSFYXX 0

M

X/S

t

0

t Ec. 9.38

Esto es, la cantidad total de células en el cultivo se incrementa linealmente con el tiempo (lo cual se observa experimentalmente) en un cultivo por lote alimentado. La

velocidad de dilución y por tanto neta disminuye con el tiempo en un cultivo por lote

alimentado. Puesto que neta = D en el estado quasi estacionario, la velocidad de crecimiento es controlada por la velocidad de dilución. El uso de modelos no

estructurados es una aproximación, puesto que neta es una función del tiempo. Los perfiles de producto en un cultivo por lote alimentado se pueden obtener al usar las definiciones de YP/S o qP. Cuando el coeficiente de rendimiento de producto YP/S es constante, en el estado quasi estacionario con S<<S0

P YP/SS0 Ec. 9.39 O la potencial salida de producto es

FP YP/SS0F Ec. 9.40 Cuando la velocidad específica de formación del producto qP es constante,

t

P

t

Xqdt

dP Ec. 9.41

Donde Pt es la cantidad total de producto en el cultivo. Sustituyendo Xt = (V0+Ft) Xmáx en la ecuación 9.41 rinde:

FtVXqdt

dP0máxP

t

Ec. 9.42

La integración de la ecuación 9.42 rinde:

t2

FtVXqPP 0máxP

t

0

t

Ec. 9.43

En términos de concentración de producto, la ecuación 9.43 puede escribirse como:

t2

Dt

V

VXq

V

VPP 0

máxP0

0

Ec. 9.44

La figura 9.9 describe la variación de V, (=D), X, S, y P con el tiempo en el estado quasi estacionario en un sólo ciclo de cultivo por lote alimentado.



En algunas operaciones por lote alimentado, parte del volumen del cultivo se remueve a ciertos intervalos, puesto que el volumen del reactor es limitado. Esta operación se llama cultivo por lote alimentado repetido. El volumen de cultivo y la

velocidad de dilución (=neta) soportan variaciones cíclicas en esta operación. Si el tiempo de ciclo tw es constante y el sistema está siempre en estado quasi estacionario, entonces la concentración al final de cada ciclo está dado por:

www

máxP0w t2

tDγXqγPP

Ec. 9.45

Donde Dw = F/Vw, Vw es el volumen de cultivo al final de cada ciclo, V0 es el volumen

de cultivo residual después de la remoción, es la fracción de volumen de cultivo que permanece en cada ciclo (=V0/Vw), y tw es el tiempo de ciclo. El tiempo de ciclo se difine como:

w

ww0ww

D

γ-1

F

γ-V

F

V -Vt

V Ec. 9.46

La sustitución de la ecuación 9.46 en la 9.45 rinde:

2

w

máxP0w γ-1

2D

XqγPP Ec. 9.47

Un ejemplo de cultivo por lote alimentado es su utilización en algunas fermentaciones de antibióticos, donde una solución de glucosa se añade intermitentemente al caldo de cultivo debido a la represión de vías para la producción de metabolitos secundarios causada por las altas concentraciones de glucosa. El método de lote alimentado se puede aplicar a otras fermentaciones de metabolitos secundarios tales como ácido láctico y fermentaciones de células de plantas y de animales, donde la velocidad de formación de producto es máxima a bajas concentraciones de nutriente. El cultivo por lote alimentado es importante en fermentaciones de E. coli para hacer proteínas a partir de tecnología de DNA recombinante. Para sintetizar una alta concentración de producto, es deseable crecer el cultivo a una densidad celular muy alta antes de inducir la producción de la proteína de interés. Si la E. coli tiene un suministro ilimitado de glucosa crecerá a la velocidad máxima, pero produce ácidos orgánicos (ej. acético) como subproductos. La acumulación de estos subproductos inhibe el crecimiento. Si la glucosa se alimenta a una velocidad que sostenga la velocidad de crecimiento a un valor ligeramente menor que la v máxima, la E. coli usa la glucosa más eficientemente, haciendo menos subproducto. Se puede alcanzar densidades celulares muy altas (50 a 100 g/l). El cultivo por lote alimentado puede beneficiarse de un control de proceso activo. Por ejemplo, la velocidad de alimentación de glucosa podría ser controlada mediante la medición de la concentración de glucosa en el medio o de la velocidad de generación de CO2 usando un controlador de retroalimentación.

Documents

Cultivo Lote Alimentado[1]