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CUNETAS TRIANGULARES.
1) DEFINICIN.
Las cunetas son las depresiones en los extremos de las vas,
calles o calzadas que recogen
el escurrimiento pluvial que drena a stas.
2) CARACTERSTICAS GEOMTRICAS GENERALES DE LAS CUNETAS.
(a) Talud interior.
La inclinacin del Talud depender, por condiciones de seguridad,
de la velocidad y volumen de diseo de la carretera o camino. Sus
valores se presentan en la Tabla 304.12. El valor mximo
correspondiente a velocidades de diseo
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(c) El Fondo de la Cuneta
El ancho del fondo ser funcin de la capacidad que quiera
conferrsele a la cuneta.
Eventualmente, puede aumentrsele si se requiere espacio para
almacenamiento de nieve
o de seguridad para cada de rocas. En tal caso, la cuneta puede
presentar un fondo
inferior para el agua y una plataforma al lado del corte a una
cota algo superior, para los
fines mencionados. Longitudinalmente, el fondo de la cuneta
deber ser continuo, sin
puntos bajos. Las pendientes longitudinales mnimas absolutas
sern 0,2%, para cunetas
revestidas y 0.5% para cunetas sin revestir.
(d) Revestimiento
Si la cuneta es de material fcilmente erosionable y se proyecta
con una pendiente tal que
le infiere al flujo una velocidad mayor a la mxima permisible
del material constituyente,
se proteger con un revestimiento resistente a la erosin.
(e) Velocidad admisible.
La velocidad de las aguas debe limitarse para evitar la erosin,
sin reducirla tanto que
pueda dar lugar a sedimentacin. La velocidad mnima aconsejada es
de 0.25 m/s, las
mximas admisibles se indican a continuacin
(f) Puntos de Desage.
Se limitar la longitud de las cunetas desagundolas en los cauces
naturales del
terreno, obras de drenaje transversal o proyectando desages
donde no existan.
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3) DISEO DE CUNETAS.
Para determinar la capacidad de un sumidero colector, es
necesario conocer primero las
caractersticas del escurrimiento en la cuneta aguas arriba de
ste.
Si se conoce las pendientes transversal y longitudinal de la
calle, la cuneta puede
representarse como un canal abierto de seccin triangular y su
capacidad hidrulica
puede estimarse con la frmula de Manning de flujo uniforme. sta
ha sido usualmente
representada mediante el nomograma de Izzard que resuelve la
siguiente ecuacin:
Donde:
0: Caudal en la cuneta, en m3/s
: Pendiente longitudinal
1/z Pendiente transversal
n Coeficiente de rugosidad de Manning
yO: Profundidad de flujo, en m
La suposicin de flujo uniforme en cunetas no es estrictamente
correcta, pues se tienen
condiciones de flujo espacialmente variado en la medida en que
los aportes se
incrementan en la direccin de flujo en la cuneta.
Para pendientes longitudinales del orden de 1 % el error de
suponer flujo uniforme es de
alrededor del 3 %; sin embargo, ste se incrementa en la medida
en que la pendiente
disminuye, de tal manera que para pendientes muy suaves, la
capacidad de la cuneta es
notoriamente menor que la estimada con la ecuacin de Manning. En
estos casos el flujo
en la cuneta debe estimarse con base en flujo espacialmente
variado.
0 = 0.375 (
) 0
83
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a) Nomograma de Izzard
El nomograma de Izzard, permite calcular la altura de agua en el
cordn o bordillo de
acera para un caudal dado o viceversa. En los clculos se debe
tener presente que la altura
de agua obtenida es para una longitud de cuneta suficiente para
establecer un
escurrimiento uniforme, siendo esta longitud probablemente 15 m.
Invariablemente, una
cuneta va gradualmente acumulando agua de modo que el caudal no
es constante a lo
largo de su longitud.
Cuando la seccin transversal de la cuneta consiste esencialmente
de un pavimento con
pendiente uniforme, el caudal puede ser rpidamente calculado
usando el nomograma de
Izzard para escurrimiento en un canal triangular. Este nomograma
es tambin aplicable a
secciones compuestas de dos o ms partes de secciones
diferentes.
El nomograma de Izzard fue construido con base a la anterior
ecuacin
0 = 0.375 (
) 0
83 , para el clculo de cunetas o canales triangulares, fue
presentada en 1946 en la publicacin Procedings Highway Research
Board por el Ing.
Izzard, de la Bureau Public Roads Washington. E.U.A.
El mismo nomograma tambin puede ser utilizado en el clculo de
cunetas en V para el
caso de cunetas amplias.
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Figura 1: Nomograma de Izzard para el clculo de cunetas o
canales triangulares.
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3.1) Cunetas de seccin triangular
Son canales, en general de seccin transversal triangular,
situados en los laterales de las
calles, entre el lecho vial y las aceras peatonales, destinados
a colectar las aguas del
escurrimiento superficial y transportarlas hasta los sumideros
colectores. Limitados
verticalmente por el cordn de acera, tiene su lecho de concreto
o el mismo material de
revestimiento de la pista de rodadura. En calles pblicas sin
pavimentacin es frecuente la
utilizacin de adoqun en la construccin del lecho de las cunetas,
conocidas como lneas
de agua.
Figura 2: cuneta triangular.
Dnde:
Y0 : Altura mxima del agua en el cordn de acera.
W0: Ancho mximo del espejo de agua.
z yO/wO: Inversa de la pendiente transversal
Para el clculo del caudal de las cunetas es posible el empleo de
la frmula de Manning
considerando una seccin triangular:
=
-
Donde:
: Velocidad de escurrimiento
: Pendiente longitudinal de la cuneta
: Coeficiente de rugosidad de Manning
: Radio hidrulico
: v A. Ecuacin de Continuidad
: Area de la seccin
A partir de la relaciones geomtricas y considerando la figura 3,
se tiene: dQ = v.dA.
Figura 3: Elementos de deduccin de la capacidad de una cuneta en
canal triangular.
Donde:
=
=
= .
=1
23
12 =
1
23
12 ; y
=
Luego,
= (1
23
12 ) ; o, = (
1
23
12 )
-
Integrando la ecuacin de dQ/dy para y variando de cero a yO, se
tiene:
0 =
53
0
0
De donde:
0 =
[
1+53
1 +53
]
0
0
Resultando:
= . (
)
Donde Q0 es el caudal mximo terico transportado por una cuneta
con pendiente
longitudinal y transversal 1/z.
3.2) cunetas parcialmente llena.
El caudal transportado Q (< Q0) es calculado aplicando la
ecuacin anterior y
substituyndose y0 por y (y < y0).
Figura 4: Cuneta parcialmente llena.
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3.3) Cuneta con seccin compuesta
Se calcula como si fuesen dos cunetas independientes y de la
suma de ese clculo se resta
el caudal correspondiente al que escurre por la parte de la
seccin que les es comn, es
decir:
= + ; =
Figura 5: Cuneta con seccin compuesta.
4) DESCARGA ADMISIBLE.
En el dimensionamiento de cunetas se debe considerar un cierto
margen de seguridad en
su capacidad, teniendo en cuenta los problemas funcionales que
pueden reducir su poder
de escurrimiento como provocar daos materiales con velocidades
excesivas.
En las pendientes inferiores es frecuente el fenmeno de
saturacin y obstrucciones
parciales a travs de sedimentacin de la arena y recojo de
pequeas piedras, reduciendo
as, la capacidad de escurrimiento. En las pendientes mayores, la
limitacin de la velocidad
de escurrimiento se torna un factor necesario para la debida
proteccin a los peatones y
al propio pavimento.
-
Ese margen de seguridad es conseguido por el empleo de factor de
reduccin F, el cual
puede ser obtenido de la figura 6. En este caso, cuando se
calcula la capacidad mxima de
proyecto, y tiene la siguiente ecuacin:
Figura 6: Factor de reduccin F.
4) VALORES DE LOS COEFICIENTES n DE MANNING PARA CUNETAS.
= 0 = [0.375 1 2 (
) 0
8 3 ]
-
Los valores de n pueden ser estimados en funcin de material y
del acabado superficial
de las cunetas, segn la tabla 1.
Tabla 1 - Coeficientes de rugosidad de Manning
Tipo de superficie
n
Cuneta de hormign con buen acabado
0,012
Revestimiento de asfalto con textura lisa 0,013
Revestimiento de asfalto con textura spera
0,016
Revestimiento con lechada de cemento
a) a) Acabado con frotachado
b) b) Acabado manual alisado
c) Acabado manual spero
0,014
0,016
0,020
Revestimiento con adoquines
0,020
Cunetas con pequeas pendientes longitudinales (hasta 2 %)
sujetas a la acumulacin de sedimentos, los valores n indicados
deben ser incrementados en + 0,002 a 0,005
n
-
5) RECOMENDACIONES GENERALES PARA PROYECTOS.
Una serie de recomendaciones prcticas deben ser observadas en la
definicin de los
perfiles longitudinales y transversales de las pistas de
rodadura, para escurrimiento
superficial, su conduccin y captacin sean facilitadas. La tabla
2, presenta una serie de
valores lmites y usuales que deben ser tomados en cuenta para la
elaboracin de
proyectos de vas pblicas
Tabla 2 - Valores para proyectos de calles y avenidas.
6) DISEO DE UNA CUNETA TRIANGULAR PARA UN AREA CON LAS
SIGUIENTES CONDICIONES.
Determinar el caudal mximo terico en el extremo aguas debajo de
una cuneta situada
en un rea con las siguientes caractersticas. A = 3,0 ha.
=700
2/3 , i en mm/h, y t en
min, C = 0.40, y tc = 36 min. Son datos de la cuneta I = 0.01
m/m, z = 2 y, n = 0,016.
-
Solucin:
Teniendo las consideraciones necesarias de que:
El diseo va a ser para una velocidad 70 km/h y un IMDA
-
Donde:
0 =214.19 103
(0.342 2
2 )= .
Como v0 es menor que 4.5 m/s (que es la velocidad mxima
admisible), esto implica que
en cuanto a la velocidad no habr tericamente problemas.
6.4) Capacidad mxima admisible de la cuneta
Calcular la capacidad mxima admisible de la cuneta del
problema.
Solucin:
= 0 = 0.375 1 2 (
) 0
8 3
Siendo:
Y0 = 34 cm; I = 0,01 m/m; z =2; y n = 0,016, se tiene, por la
figura 6, F = 0.80
Entonces,
= 0.80 375 0.011 2 (
2
0.016) 0.348 3 = 211,17 /
-
CUNETAS TRAPEZOIDALES
Las cunetas se disean teniendo en cuenta que la pendiente
longitudinal favorezca el
escurrimiento, en principio es la misma de la va pero en ningn
caso debe ser menor del
0.05%;
La capacidad hidrulica debe ser suficiente y la remocin del
material o sedimento
producto de la erosin depositada en ellas debe ser fcil de
remover.
La capacidad hidrulica se determina con base en la frmula de
Manning
Queda determinada por los mismos parmetros que caracterizan la
rectangular b,h a los
que se agregan los taludes laterales z1, z2. Se entiende
entonces que los taludes se
escogen para garantizar la estabilidad geotcnica de la seccin
transversal. A pesar de
esto es necesario proteger las paredes con algn tipo de
material, cuando la magnitud de
la pendiente pueda inducir velocidades elevadas.
Se prefire usar en la aplicacin practica una seccion trapezoidal
por su estabilidad y
cuando sea factible evitar el recubrimiento.
-
1. EMPLEO DE CUNETAS TRAPEZOIDALES.
1.1. Cunetas o zanjas de coronacin.
Las cunetas o zanjas de coronacin son canales que se construyen
en la parte superior de los taludes de corte, para recoger las
aguas que bajan por las pendientes naturales y conducirlas hacia la
quebrada o descarga ms prxima del sistema general de drenaje,
evitando de este modo la erosin del terreno, especialmente en zonas
de pendiente pronunciada.
1.2. Zanjas de drenaje
Las zanjas de drenaje son canales que se construyen en la parte
inferior de los taludes de relleno en forma longitudinal lateral o
transversal al alineamiento de la carretera, para recoger las aguas
que bajan por el talud y terrenos adyacentes para conducirlas hacia
la quebrada o descarga ms prxima del sistema general de drenaje,
evitando de este modo la erosin del terreno. Normalmente son de
forma rectangular, pero tambin pueden ser trapezoidales, si se
requiere una mayor dimensin.
-
2. ELEMENTOS GEOMTRICOS DE UNA SECCIN TRAPEZOIDAL.
Estos elementos son muy importantes para el clculo del flujo. En
un canal artificial se
definen en trminos de la profundidad de flujo y las dimensiones
de la seccin; en canales
naturales se determinan curvas que representen la relacin entre
los elementos y la
profundidad del flujo.
rea (A): Es el rea mojada o rea de la seccin transversal del
flujo, perpendicular a la direccin de flujo.
= ( + . )()
-
Permetro mojado (P): Es la longitud de la lnea de interseccin de
la superficie de canal mojada y de un plano transversal
perpendicular a la direccin de flujo.
= + +
Radio hidrulico (R): Es la relacin del rea mojada con respecto a
su permetro mojado:
=( + )()
+ +
Ancho superficial (T). Es el ancho de la seccin del canal en la
superficie libre.
= +
Profundidad hidrulica (D). Es la relacin entre el rea mojada y
el ancho en la
superficie.
= ( + . )() / ( + ) Factor de seccin (Z). Se utiliza para el
clculo de flujo crtico. Es el producto del rea
mojada y la raiz cuadrada de la profundidad hidrulica.
=
Profundidad de flujo (y). Es la distancia vertical desde el
punto ms bajo de una
seccin del canal hasta la superficie libre.
Pendiente normal (S)
Cuando se conocen el caudal y la rugosidad, la ecuacin de
Manning puede utilizarse para determinarla pendiente en un canal
prismtico en el cual el flujo es uniforme a determinada profundidad
de flujo dn. La pendiente determinada de esta manera algunas veces
se llama especficamente pendiente normal Sn. La pendiente del fondo
del canal es una de las variables principales, ya que en funcin de
ella se calcula la velocidad media del canal.
-
Al variar la pendiente del canal hasta cierto valor, es posible
cambiar la profundidad normal y hacer que el flujo uniforme ocurra
en un estado crtico para el caudal y la rugosidad determinados. La
pendiente as obtenida es la pendiente critica Sc, y la profundidad
normal correspondiente es igual a la profundidad crtica
Factor de seccin para el clculo de flujo uniforme (A.R2/3).
Es el producto del rea mojada y el radio hidrulico elevado a la
potencia (2/3).
. /
EJERCICIO: Determine los elementos geomtricos de la siguiente
seccin.
rea:
2
(2 0.5 1.5)(1.5)
4.125
A x
A m
Permetro mojado:
22 2 1.5 1 0.5
5.354
P x x
P m
Radio hidrulico:
-
4.125
5.354
0.770
R
R m
Ancho superficial:
2 2 0.5 1.5
3.50
T x x
T m
Profundidad hidrulica:
4.125
3.50
1.179
D
D m
3. DETERMINACIN DE LA CAPACIDAD DE LA CUNETA.
La capacidad de las cunetas depende de su seccin transversal,
pendiente y rugosidad del
material con que se construyan.
3.1. Calculo de la capacidad de desage de la cuneta.
Para determinarla capacidad de la cuneta se aplica la frmula de
Manning:
=
/ /
=
//
-
Despejando tenemos.
= (
2/3)
2
= (
1.4862/3)
2
Siendo:
V: Velocidad del agua en el canal en m/s Sn: pendiente
hidraulica de la cuneta
Coeficiente de rugosidad
R: Radio Hidrulico
A seccion de la cuneta (m2)
Q Caudal (m3 s )
3.2. Comprobacin de Caudal y Velocidad
Para que la seleccin de la cuneta sea vlida la capacidad de
desage de esta ha de
ser mayor que el caudal mximo a evacuar por la misma o caudal
del proyecto.
En cuanto a la velocidad de comprobacin que no se rebasa la
mxima admisible en
funcin de la naturaleza de la superficie de la cuneta.
-
4. DISEO DE UNA CUNETA TRAPEZOIDAL PARA UN AREA DE LAS
SIGUIENTES CONDICIONES.
Se requiere disear una cuneta para una carretera destapada con
un ancho de banca de
8m para la construccin del pavimento se colocara una capa de
material granular
compactada a 95% del proctor modifico. Pero el material
utilizado en la construccin de la
cuneta ser pizarra blanda, que se encuentra con facilidad en la
zona y presenta mayores
valores de velocidad erosiva.
Ancho de impluvium = 70m
Pendiente longitudinal =3%
Caudal hidrolgico = 0.20 m3/s (obtenido del estudio
hidrolgico)
Coeficiente de escorrenta es de 0.50
Intensidad de precipitacin 93 mm/h.
Solucin:
Para la realizacin de diseo para cunetas se determin primero la
seccin transversal de la cuneta como tambin los parmetros de
intensidad, coeficiente de escorrenta y de rugosidad.
La cuneta elegida es una trapezoidal con pendientes 1:1 en el
lado del talud y 1:1 en el lado de la va.
= 0.03 = 8 = 1
ENTONCES: = . = .
80cm
30cm
20cm
-
=
=
0.15
1.05= 0.14
Se calcula la longitud L variando el ancho del impluvium (B) y
la pendiente longitudinal (S). Se calcula el caudal hidrolgico
utilizando la ecuacin del Mtodo Racional.
rea de la cuneta A=0.15 m2 Radio hidrulico R = 0.14 m
Coeficiente de Escorrenta C=0.50 Intensidad I = 93 mm/hora
Coeficiente de rugosidad n= 0.016 para cunetas de pizarra blanda.
Por lo tanto L=248 m
Para verificar la velocidad con la cual la cuneta evacua la
escorrenta superficial, se hace necesario calcular la velocidad
mediante la ecuacin de Manning.
=./.
.= . / Aceptable ya que es
menor que la velocidad mxima admisible 4.5 m/s
= . /
= . /
Ahora determinamos el caudal admisible multiplicando su factor
de reduccin
F=0.70
= . /
