Upload
duongthien
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
CURRICOLO VERTICALE
MATEMATICA
1.TABELLA DI CORRELAZIONE TRA PROFILO DELLE COMPETENZE E
COMPETENZE EUROPEE
1a. SCUOLA PRIMARIA
Profilo delle
competenze
in breve
Profilo delle competenze Competenze
chiave europee
1 Comunicare
in italiano
Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di
comprendere enunciati, di raccontare le proprie esperienze e di
adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni.
Comunicazione
nella madrelingua o
lingua di istruzione.
2 Comunicare in inglese e
nella seconda lingua
È in grado di esprimersi a livello elementare in lingua inglese e di
affrontare una comunicazione essenziale in semplici situazioni di vita
quotidiana.
Comunicazione
nelle lingue
straniere.
3
Affrontare i problemi
della realtà con metodo
logico- scientifico
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche
per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
Competenza
matematica e
competenze di base
in scienza e
tecnologia.
4 Usare le tecnologie
della comunicazione
Usa le tecnologie in contesti comunicativi concreti per ricercare dati
e informazioni e per interagire con soggetti diversi.
Competenze
digitali.
5
Orientarsi nello spazio
e nel tempo
Si orienta nello spazio e nel tempo; osserva, descrive e attribuisce
significato ad ambienti, fatti, fenomeni e produzioni artistiche.
Imparare ad
imparare.
Consapevolezza ed
espressione
culturale.
6 Ricercare e aggregare
informazioni
Possiede un patrimonio di conoscenze e nozioni di base ed è in grado
di ricercare ed organizzare nuove informazioni.
Imparare ad
imparare.
7 Riconoscere identità e i
loro simboli
Utilizza gli strumenti di conoscenza per comprendere se stesso e gli
altri, per riconoscere le diverse identità, le tradizioni culturali e
religiose, in un’ottica di dialogo e di rispetto reciproco.
Consapevolezza ed
espressione
culturale.
8 Esprimersi con il
corpo, l'arte, la musica
In relazione alle proprie potenzialità e al proprio talento si esprime
negli ambiti motori, artistici e musicali che gli sono congeniali.
Consapevolezza ed
espressione
culturale.
9 Dimostrare originalità
e spirito d'iniziativa
Dimostra originalità e spirito di iniziativa. È in grado di realizzare
semplici progetti.
Spirito di iniziativa
e imprenditorialità.
10
Orientarsi nelle scelte
Ha consapevolezza delle proprie potenzialità e dei propri limiti.
Si impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o
insieme ad altri.
Imparare ad
imparare.
Competenze sociali
e civiche.
11
Rispettare le regole e
collaborare
Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione
del bene comune.
Si assume le proprie responsabilità, chiede aiuto quando si trova in
difficoltà e sa fornire aiuto a chi lo chiede.
Competenze sociali
e civiche.
12 Seguire un corretto stile
di vita
Ha cura e rispetto di sé, degli altri e dell’ambiente come presupposto
di un sano e corretto stile di vita.
Competenze sociali
e civiche.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
1b. SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO
Profilo delle
competenze
in breve
Profilo delle competenze Competenze
chiave europee
1
Comunicare
in italiano
Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di
comprendere enunciati e testi di una certa complessità, di esprimere
le proprie idee, di adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni.
Comunicazione
nella madrelingua o
lingua di istruzione.
2
Comunicare in inglese e
nella seconda lingua
Nell’incontro con persone di diverse nazionalità è in grado di
esprimersi a livello elementare in lingua inglese e di affrontare una
comunicazione essenziale, in semplici situazioni di vita quotidiana,
in una seconda lingua europea. Utilizza la lingua inglese nell’uso delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione.
Comunicazione
nelle lingue
straniere.
3
Affrontare problemi
della realtà con il
metodo logico-
scientifico
Le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche gli
consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare
l’attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri.
Il possesso di un pensiero logico-scientifico gli consente di affrontare
problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere
consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche.
Competenza
matematica e
competenze di base
in scienza e
tecnologia.
4
Usare le tecnologie
della comunicazione
Usa con consapevolezza le tecnologie della comunicazione per
ricercare e analizzare dati ed informazioni, per distinguere
informazioni attendibili da quelle che necessitano di
approfondimento, di controllo e di verifica e per interagire con soggetti diversi nel mondo.
Competenze
digitali.
5
Orientarsi nello spazio
e nel tempo
Si orienta nello spazio e nel tempo dando espressione a curiosità e
ricerca di senso; osserva ed interpreta ambienti, fatti, fenomeni e produzioni artistiche.
Imparare ad
imparare.
Consapevolezza ed
espressione
culturale.
6
Ricercare e aggregare
le informazioni
Possiede un patrimonio organico di conoscenze e nozioni di base ed
è allo stesso tempo capace di ricercare e di procurarsi velocemente
nuove informazioni ed impegnarsi in nuovi apprendimenti anche in modo autonomo.
Imparare ad
imparare.
7
Riconoscere identità
culturali e religiose e i
loro sistemi simbolici
Utilizza gli strumenti di conoscenza per comprendere se stesso e gli
altri, per riconoscere ed apprezzare le diverse identità, le tradizioni
culturali e religiose, in un’ottica di dialogo e di rispetto reciproco. Interpreta i sistemi simbolici e culturali della società.
Consapevolezza ed
espressione
culturale.
8 Esprimersi con il
corpo, l’arte e la
musica
In relazione alle proprie potenzialità e al proprio talento si esprime in ambiti motori, artistici e musicali che gli sono congeniali.
Consapevolezza ed
espressione
culturale.
9
Dimostrare originalità
e spirito di iniziativa
Dimostra originalità e spirito di iniziativa. Si assume le proprie
responsabilità, chiede aiuto quando si trova in difficoltà e sa fornire
aiuto a chi lo chiede. È disposto ad analizzare se stesso e a misurarsi con le novità e gli imprevisti.
Spirito di iniziativa
e imprenditorialità.
Competenze sociali
e civiche.
10 Orientare le scelte in
base a potenzialità e
limiti
Ha consapevolezza delle proprie potenzialità e dei propri limiti.
Orienta le proprie scelte in modo consapevole. Si impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o insieme ad altri.
Imparare ad
imparare.
Competenze sociali
e civiche.
11 Rispettare le regole e
collaborare
Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione
del bene comune esprimendo le proprie personali opinioni e sensibilità.
Competenze sociali
e civiche.
12
Seguire un corretto stile
di vita e partecipare
alle funzioni pubbliche
Ha cura e rispetto di sé, come presupposto di un sano e corretto stile
di vita. Assimila il senso e la necessità del rispetto della convivenza
civile. Ha attenzione per le funzioni pubbliche alle quali partecipa
nelle diverse forme in cui questo può avvenire: momenti educativi
Competenze sociali
e civiche.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
informali e non formali, esposizione pubblica del proprio lavoro,
occasioni rituali nelle comunità che frequenta, azioni di solidarietà,
manifestazioni sportive non agonistiche, volontariato, ecc.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
2.TABELLE DI CORRELAZIONE TRA COMPETENZE CHIAVE
EUROPEE E TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE
(INDICAZIONI NAZIONALI)
COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZA DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA
SCUOLA DELL’INFANZIA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA
DI I GRADO
Raggruppa e ordina oggetti e materiali
secondo criteri diversi, ne identifica
alcune proprietà, confronta e valuta
quantità; utilizza simboli per registrarle;
esegue misurazioni usando strumenti alla
sua portata.
Individua le posizioni di oggetti e persone
nello spazio, usando termini come
avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra,
ecc; segue correttamente un percorso sulla
base di indicazioni verbali.
Sa collocare le azioni quotidiane nel
tempo della giornata e della settimana
Riferisce correttamente eventi del passato
recente; sa dire cosa potrà succedere in un
futuro immediato e prossimo.
Osserva con attenzione il suo corpo, gli
organismi viventi e i loro ambienti, i
fenomeni naturali, accorgendosi dei loro
cambiamenti.
Ha familiarità sia con le strategie del
contare e dell’operare con i numeri sia con
quelle necessarie per eseguire le prime
misurazioni di lunghezze, pesi, e altre
quantità.
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, grazie ad
esperienze che fanno intuire l’utilità degli
strumenti matematici nella realtà.
Si muove con sicurezza nel calcolo scritto
e mentale con i numeri naturali.
Riconosce ed utilizza rappresentazioni
diverse di oggetti matematici (frazioni,
numeri decimali, percentuali).
Riconosce e rappresenta forme del piano e
dello spazio in natura o create dall’uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in
base a caratteristiche geometriche, ne
determina misure.
Utilizza strumenti per il disegno
geometrico (riga, compasso, squadra) e i
più comuni strumenti di misura (metro,
goniometro).
Riesce a risolvere facili problemi in tutti
gli ambiti di contenuto, mantenendo il
controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati e descrive a parole il
procedimento seguito.
Affronta i problemi con strategie diverse e
sa ammettere più soluzioni anche diverse
dalla propria.
Legge e comprende testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come
gli strumenti matematici appresi siano
utili in molte situazioni per operare nella
realtà.
L'alunno si muove con sicurezza nel
calcolo anche con i numeri razionali, ne
padroneggia le diverse rappresentazioni e
stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Riconosce e denomina le forme del piano
e dello spazio, le loro rappresentazioni e
ne coglie le relazioni tra gli elementi.
Analizza e interpreta rappresentazioni di
dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni.
Utilizza e interpreta il linguaggio
matematico (piano cartesiano, formule,
equazioni…) e ne coglie il rapporto col
linguaggio naturale.
Nelle situazioni di incertezza (vita
quotidiana, giochi…) si orienta con
valutazioni di probabilità.
Riconosce e risolve problemi in contesti
diversi valutando le informazioni e la loro
coerenza.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di
passare da un problema specifico a una
classe di problemi.
Spiega il procedimento seguito, anche in
forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo, sia sui risultati.
COMPETENZA DIGITALE
SCUOLA DELL’INFANZIA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA
DI I GRADO
Si interessa a macchine e strumenti
tecnologici, sa scoprirne le funzioni e i
possibili usi.
Ricerca dati per ricavare informazioni e li
rappresenta, utilizza rappresentazioni di
dati (tabelle, grafici).
Riconosce e quantifica in casi semplici
situazioni di incertezza (probabilità).
Costruisce ragionamenti formulando
ipotesi, sostenendo le proprie idee e
confrontandosi con il punto di vista di
altri.
Analizza e interpreta rappresentazioni di
dati per ricavarne misure di variabilità e
prendere decisioni
Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come
gli strumenti matematici appresi siano
utili in molte situazioni per operare nella
realtà.
IMPARARE AD IMPARARE
SCUOLA DELL’INFANZIA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA
DI I GRADO
Osserva con attenzione il suo corpo, gli
organismi viventi e i loro ambienti, i
fenomeni naturali, accorgendosi dei loro
cambiamenti.
Sviluppa un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica, attraverso
esperienze significative che gli hanno
fatto intuire come gli strumenti
matematici che ha imparato ad utilizzare
siano utili per operare nella realtà.
Formula ipotesi e si confronta con il punto
di vista degli altri
Ha rafforzato un atteggiamento positivo
rispetto alla matematica attraverso
esperienze significative e ha capito come
gli strumenti matematici appresi siano
utili in molte situazioni per operare nella
realtà.
Sostiene le proprie convinzioni portando
esempi e controesempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di
affermazioni, accetta di cambiare opinione
riconoscendo le conseguenze logiche di
una argomentazione corretta
COMUNICARE NELLA MADRELINGUA
SCUOLA DELL’INFANZIA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA SECONDARIA
DI I GRADO
Riferisce correttamente eventi del passato
recente; sa dire cosa potrà succedere in un
futuro immediato e prossimo.
Legge e comprende semplici testi che
coinvolgono aspetti logici e matematici.
Sostiene le proprie convinzioni portando
esempi e controesempi adeguati e
utilizzando concatenazioni di
affermazioni, accetta di cambiare opinione
riconoscendo le conseguenze logiche di
una argomentazione corretta.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Produce argomentazioni in base alle
conoscenze teoriche acquisite (ad esempio
sa utlizzare i concetti di proprietà
caratterizzante e di definizione).
Utilizza e interpreta il linguaggio
matematico (piano cartesiano, formule,
equazioni…) e ne coglie il rapporto col
linguaggio naturale.
Spiega il procedimento seguito, anche in
forma scritta, mantenendo il controllo sia
sul processo risolutivo, sia sui risultati.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
3. TABELLE DEI TRAGUARDI FORMATIVI E DELLE RACCOMANDAZIONI PER LA CONTINUITA’
3a. SCUOLA DELL’INFANZIA
COMPETENZA CHIAVE
EUROPEA: COMPETENZE DI BASE IN MATEMATICA – LA CONOSCENZA DEL MONDO
FONTI DI LEGITTIMAZIONE
Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio 18.12.2006
Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2012
CAMPI D’ESPERIENZA LA CONOSCENZA DEL MONDO
COMPETENZE SPECIFICHE 3 ANNI 4 ANNI 5 ANNI
ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ
Raggruppare e ordinare
secondo criteri diversi,
confrontare e valutare
quantità
Confrontare
grandezze a due
elementi
Confrontare
quantità
Piccolo – grande;
Lungo – corto; Alto
– basso
Uno - tanti
Confrontare
grandezze a tre
elementi
Confrontare quantità
Raggruppare oggetti
in base a criteri dati
Ordinare per
grandezza e altezza
Piccolo – medio –
grande
Pochi – tanti
Raggruppa e forma
insiemi in base a
colore, forma e
grandezza
Dal più piccolo al
più grande; Dal più
basso al più alto e
viceversa
Raggruppare oggetti
in base a uno o più
criteri dati
Riconoscere le
dimensioni
Confrontare
grandezze
Confrontare quantità
Colore, forma, grandezza,
materia, funzione
Lungo/corto, alto/basso,
largo/stretto, sotti-
le/spesso
Seriazione in ordine cre-
scente e decrescente indi-
viduando 5 misure dal più
alto al più basso, dal più
lungo al più corto, dal più
piccolo al più grande…
Uno, pochi, tanti, nessuno
Raggruppa e crea insiemi
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
in base a colore, forma,
grandezza, funzione
Insiemi equipotenti,
Maggiore e minore
Operare con i numeri;
contare
Affinare le abilità
di conteggio
Conoscere i numeri
da 1 a 5
Affinare le abilità di
conteggio
Conoscere i numeri
da 1 a 10
Individuare di più/di
meno
Affinare abilità di
conteggio
Riconoscere la
rappresentazione
grafica dei numeri
Corrispondenza di due
insiemi
Contare fino a venti
Rappresentare
graficamente la sequenza
numerica da 1 a 10
Utilizzare semplici simboli per
registrare; compiere
misurazioni mediante semplici
strumenti non convenzionali.
Riconoscere
alcune forme
geometriche
Cerchio e quadrato Riconoscere alcune
forme geometriche
Operare relazioni di
corrispondenza
Cerchio, quadrato,
triangolo
Associazione
(intero-metà;
figura-ombra…)
Riconoscere alcune
forme geometriche
Cerchio, quadrato,
triangolo, rettangolo
Collocare nello spazio se stessi,
oggetti, persone
Muoversi e
orientarsi negli
spazi della scuola
Sperimentare e
comprendere
relazioni
topologiche
Conoscere gli
ambienti della
scuola
Dentro-fuori, sopra-
sotto
Riordinare giochi e
materiali
Muoversi e orientarsi
con sicurezza negli
spazi della scuola
Sperimentare e
comprendere relazioni
topologiche
Conoscere
ambienti e persone
della scuola
Dentro-fuori,
Sopra-sotto, In alto
– in basso, Davanti
- dietro
Muoversi e orientarsi
con sicurezza e
autonomia negli spazi
della scuola
Sperimentare e
comprendere relazioni
topologiche
Sperimentare e
comprendere relazioni
topologiche
Conoscere ambienti, og-
getti e persone della
scuola
Esegue percorsi
nell’ambiente scolastico
Dentro-fuori, Sopra-sotto,
In alto – in basso, Vicino
– lontano, Davanti -
dietro
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Orientarsi nel tempo della vita
quotidiana
Riconoscere le
azioni di alcuni
momenti della
giornata
Riconoscere le
sequenze
temporali
Le routine (il
calendario, attività
di sezione, il pranzo,
riposo pomeridiano)
Giorno e notte
Intuire il succedersi
delle azioni della
giornata scolastica
Percepire il succedersi
dei giorni della
settimana
Cogliere la ciclicità
temporale
Attività di routine
Che giorno è?
Giorno - notte
Distinguere le
scansioni principali del
giorno
Descrivere e
rappresentare la
successione degli
eventi della giornata
Denominare e
riconoscere i giorni
della settimana
Mattina, pomeriggio, sera
Il calendario scolastico
Collocare nel tempo eventi del
passato recente e formulare
riflessioni intorno al futuro
immediato e prossimo.
Riconosce il
prima e il dopo di
un evento vissuto
Costruire una
semplice
sequenza di
immagini in
ordine temporale
Prima e dopo
Mettiamo in ordine
le sequenze di una
storia (2 immagini)
Riferire eventi
personali collocandoli
correttamente sul
piano temporale
Comprendere e
utilizzare la sequenza
temporale
Costruire una
sequenza di immagini
in ordine temporale
Racconto di
esperienze
personali
Prima, adesso,
dopo
Mettiamo in ordine
le sequenze di una
storia (3-4
immagini)
Riferire eventi
personali collocandoli
correttamente sul piano
temporale
Comprendere e
utilizzare la sequenza
temporale
Costruire una sequenza
di immagini in ordine
temporale
Racconto di esperienze
personali
Prima, adesso, dopo, ieri,
oggi, domani
Mettiamo in ordine le se-
quenze di una storia (5-6
immagini)
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Porre domande, discutere,
confrontare ipotesi, spiegazioni,
soluzioni e azioni.
Utilizzare un linguaggio appropriato
per descrivere le osservazioni o le
esperienze
Mostrare
curiosità,
esplorare, porre
domande
Porre delle domande Mostrare curiosità,
esplorare, porre
domande
Saper formulare
domande
scoprire alcune
relazioni di causa –
effetto
Argomentare, porre in
relazione
Sperimentare e
verificare alcune
relazioni di causa –
effetto e formulare
ipotesi
Saper formulare domande
e darsi delle risposte
Cosa succede se?...
verificare le ipotesi e cer-
care di spiegarle
Riordina immagini con
relazione di causa –
effetto
COMPITI SIGNIFICATIVI
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Mettere su una linea del tempo le attività corrispondenti alle routine di una giornata
Costruire un calendario settimanale facendo corrispondere attività significative; il menu della mensa, ecc.
Costruire un calendario del mese collocandovi rilevazioni meteorologiche, le assenze, ecc; oppure attività umane tipiche del mese (es. dicembre = feste; febbraio=carnevale, ecc)
Costruire un calendario annuale raggruppando le stagioni e collocando in corrispondenza delle stagioni tratti tipici dell’ambiente e delle attività umane
Eseguire compiti relativi alla vita quotidiana che implichino conte, attribuzioni biunivoche oggetti/persone, ecc.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Raccomandazioni per la continuità o punti di attenzione da curare alla fine
della scuola dell’infanzia
Indicazioni concordate con i docenti della scuola primaria
Riconosce e denomina semplici forme geometriche
Comprende e utilizza i connettivi logici (e, o, non), i quantificatori (uno, pochi, molti, nessuno)
Raggruppa e ordina elementi in base a uno o più criteri
Formula ipotesi e previsioni di eventi (cosa succederebbe se…)
Formula soluzioni a piccoli problemi
Si orienta nello spazio grafico del foglio
Si orienta negli spazi scolastici interni ed esterni
Utilizza i concetti topologici su di sé (destra e sinistra) e in relazione a oggetti, persone e ambienti (dentro, fuori, sopra, sotto…)
Confronta quantità, misure, grandezze, pesi e spessori
Conta, rappresenta quantità e stabilisce relazioni tra di esse.
Esegue ritmi e li riproduce graficamente
Discrimina i simboli (numeri, segnali, altro)
Impugna correttamente colori a matita e sa usare le forbici
Colora rispettando i margini
Riordina sequenze riferite a procedure concrete
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
3b. SCUOLA PRIMARIA
MATEMATICA- Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA FINE CLASSE PRIMA
TRAGUARDI
per lo sviluppo delle competenze al termine della
scuola primaria
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo mentale e
scritto con i numeri naturali.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano
utili per operare nella realtà.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di elementi
matematici (numeri decimali, frazioni, scale di
riduzione...)
Contare numeri, oggetti o eventi, a voce e
mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per
salti di2,3...
Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione
decimale, avendo consapevolezza del valore
posizionale; confrontarli e ordinarli anche
rappresentandoli sulla retta.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con
numeri naturali e verbalizzare le procedure.
Conoscere con sicurezza le tabelline della
moltiplicazione dei numeri fino al 10.
Eseguire le operazioni con i numeri naturali.
Leggere, scrivere numeri decimali, rappresentarli
sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni
riferiti alle monete o a risultati di semplici misure.
NUMERI
I numeri entro il 20: ordinalità e
cardinalità.
La successione numerica: ordine
crescente e decrescente, precedente e
seguente.
Confronto tra quantità: maggiore,
minore e uguale.
Operazione di addizione tra numeri
naturali.
Operazione di sottrazione tra numeri
naturali.
Valore posizionale.
Numeri in cifra e in parola.
Composizione e scomposizione.
Calcolo mentale e scritto.
Soluzione di problemi legati al vissuto.
Soluzione di problemi mediante
rappresentazione grafica.
Soluzione di problemi con addizioni e
sottrazioni.
Riconosce e rappresenta forme del piano, descrive e
denomina figure in base a caratteristiche, ne determina
misure, costruisce modelli concreti.
Percepire la propria posizione nello spazio.
Comunicare la posizione di oggetti nello spazio
fisico, rispetto al soggetto, a persone, ad oggetti, usa
SPAZIO E FIGURE
Descrittori delle posizioni nello spazio e
nel piano: sopra-sotto, destra-sinistra…
La linea: aperta-chiusa, spezzata, curva,
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più
comuni strumenti di misura.
do termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,
destra/sinistra, dentro/fuori).
Eseguire un semplice percorso partendo dalla
descrizione verbale o dal disegno, descrivere il
percorso che si sta eseguendo o dare istruzioni a
qualcuno su percorso da compiere o su quello
desiderato.
Riconoscere, denominare le principali figure piane e
saperle disegnare.
mista, retta.
Riconoscimento di semplici figure
geometriche.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni, ricava informazioni anche da dati
rappresentati da tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica in casi semplici, situazioni di
incertezza.
Legge e comprende semplici testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in vari ambiti di
contenuto proposti, descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Formula ipotesi e si confronta con il punto di vista di
altri.
Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o
più proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.
Argomentare sui criteri utilizzati per realizzare
classificazioni e ordinamenti.
Leggere e rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi, tabelle.
Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie,
sia unità e strumenti convenzionali.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Soluzione di problemi legati al vissuto.
Soluzione di problemi mediante
rappresentazione grafica.
Soluzione di problemi con addizioni e
sottrazioni.
Connettivi: E’, NON E’, O.
Quantificatori: alcuni, pochi, tanti,
nessuno.
Classificazioni.
MATEMATICA- Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA FINE CLASSE SECONDA
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
TRAGUARDI
per lo sviluppo delle competenze al termine della
scuola primaria
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo mentale e
scritto con i numeri naturali.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano
utili per operare nella realtà.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di elementi
matematici (numeri decimali, frazioni, scale di
riduzione...)
Contare numeri, oggetti o eventi, a voce e
mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per
salti di 2,3...
Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione
decimale, avendo consapevolezza del valore
posizionale; confrontarli e ordinarli anche
rappresentandoli sulla retta.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con
numeri naturali e verbalizzare le procedure.
Conoscere con sicurezza le tabelline della
moltiplicazione dei numeri fino al 10.
Eseguire le operazioni con i numeri naturali.
Leggere, scrivere numeri decimali, rappresentarli
sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni
riferiti alle monete o a risultati di semplici misure.
NUMERI
I numeri entro il 100: ordinalità e
cardinalità.
La successione numerica: ordine
crescente e decrescente (seguendo
determinate regole), precedente e
seguente.
Confronto tra quantità: maggiore,
minore e uguale.
Calcolo mentale rapido.
Numeri pari e dispari.
Le operazioni:
- Addizioni in colonna con il cam-
bio;
- Sottrazioni in colonna con il pre-
stito.
Le tabelline.
Le operazioni:
- Moltiplicazioni in colonna;
- Moltiplicazioni in colonna con il
cambio;
- Divisione mediante rappresenta-
zione grafica;
- La divisione tra numeri naturali.
Paio, coppia, doppio, triplo, quadruplo.
La metà, la terza parte, la quarta parte.
Esperienze di misurazione con unità di
misura arbitrarie.
Unità di misura di valore: euro
(banconote e monete).
Le misure di tempo.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Soluzione di problemi con le 4 operazioni.
Riconosce e rappresenta forme del piano, descrive e
denomina figure in base a caratteristiche, ne determina
misure, costruisce modelli concreti.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più
comuni strumenti di misura.
Percepire la propria posizione nello spazio.
Comunicare la posizione di oggetti nello spazio
fisico, rispetto al soggetto, a persone, ad oggetti,
usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,
destra/sinistra, dentro/fuori).
Eseguire un semplice percorso partendo dalla
descrizione verbale o dal disegno, descrivere il
percorso che si sta eseguendo o dare istruzioni a
qualcuno su percorso da compiere o su quello
desiderato.
Riconoscere, denominare le principali figure piane e
saperle disegnare.
SPAZIO E FIGURE
La linea: aperta-chiusa, spezzata, curva,
mista, retta.
Regione interna ed esterna.
Osservazione, analisi e denominazione di
figure geometriche piane e solide.
Poligoni e non poligoni.
La simmetria
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni, ricava informazioni anche da dati
rappresentati da tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica in casi semplici, situazioni di
incertezza.
Legge e comprende semplici testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in vari ambiti di
contenuto proposti, descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Formula ipotesi e si confronta con il punto di vista di
altri.
Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o
più proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.
Argomentare sui criteri utilizzati per realizzare
classificazioni e ordinamenti.
Leggere e rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi, tabelle.
Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie,
sia unità e strumenti convenzionali.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Enunciati logici: certo, possibile,
impossibile.
Tabella a doppia entrata, grafici ad
albero ed in colonna.
Classificazioni in base ad uno o più
attributi.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
MATEMATICA - Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA
FINE CLASSE TERZA
COMPETENZE SPECIFICHE
(Traguardi al termine della scuola primaria)
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo mentale e
scritto con i numeri naturali.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano
utili per operare nella realtà.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di elementi
matematici (numeri decimali, frazioni, scale di
riduzione...)
Contare numeri, oggetti o eventi, a voce e
mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per
salti di2,3...
Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione
decimale, avendo consapevolezza del valore
posizionale; confrontarli e ordinarli anche
rappresentandoli sulla retta.
Eseguire mentalmente semplici operazioni con
numeri naturali e verbalizzare le procedure.
Conoscere con sicurezza le tabelline della
moltiplicazione dei numeri fino al 10.
Eseguire le operazioni con i numeri naturali.
Leggere, scrivere numeri decimali, rappresentarli
sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni
riferiti alle monete o a risultati di semplici misure.
NUMERI
I numeri naturali fino al 1000:
cardinalità/ordinalità,
composizioni/scomposizioni, confronti.
Successioni numeriche: ordine
crescente/decrescente,
precedente/seguente.
Valore posizionale delle cifre.
Strategie di calcolo mentale.
L’addizione: algoritmo e proprietà con i
numeri entro il mille.
La sottrazione: algoritmo e proprietà
con i numeri entro il mille.
La moltiplicazione: algoritmo e
proprietà entro il mille.
Moltiplicazioni con due cifre al
moltiplicatore.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
La divisione: algoritmo e proprietà con i
numeri entro il mille.
Divisioni in colonna con una cifra al
divisore.
Moltiplicazioni e divisioni per
10/100/1000 con i numeri naturali.
La frazione come suddivisione in parti
uguali di una figura, di un oggetto, di un
insieme di oggetti.
I numeri decimali:
composizioni/scomposizioni.
Riconosce e rappresenta forme del piano, descrive e
denomina figure in base a caratteristiche, ne determina
misure, costruisce modelli concreti.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più
comuni strumenti di misura.
Percepire la propria posizione nello spazio.
Comunicare la posizione di oggetti nello spazio
fisico, rispetto al soggetto, a persone, ad oggetti, usa
do termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro,
destra/sinistra, dentro/fuori).
Eseguire un semplice percorso partendo dalla
descrizione verbale o dal disegno, descrivere il
percorso che si sta eseguendo o dare istruzioni a
qualcuno su percorso da compiere o su quello
desiderato.
Riconoscere, denominare le principali figure piane e
saperle disegnare.
SPAZIO E FIGURE
Rette, semirette, segmenti.
Oggetti e solidi geometrici.
La simmetria.
Poligoni e non poligoni.
Classificazione degli angoli.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
rappresentazioni, ricava informazioni anche da dati
rappresentati da tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica in casi semplici, situazioni di
incertezza.
Legge e comprende semplici testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in vari ambiti di
contenuto proposti, descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Formula ipotesi e si confronta con il punto di vista di
altri.
più proprietà utilizzando opportune rappresentazioni.
Argomentare sui criteri utilizzati per realizzare
classificazioni e ordinamenti.
Leggere e rappresentare relazioni e dati con
diagrammi, schemi, tabelle.
Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie,
sia unità e strumenti convenzionali.
Grafici, tabelle, diagrammi.
Problemi illustrati.
Problemi di logica.
Problemi con una operazione.
Analisi della struttura del testo.
Fasi risolutive di un problema.
I giochi di probabilità.
Misure di lunghezza: multipli e
sottomultipli.
Misure di valore: euro.
Matematica - Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA
FINE CLASSE QUARTA
COMPETENZE SPECIFICHE
(Traguardi al termine della scuola primaria)
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo mentale e
scritto con i numeri naturali.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano
utili per operare nella realtà.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di elementi
matematici (numeri decimali, frazioni, scale di
riduzione...).
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.
Eseguire le quattro operazioni con sicurezza,
valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo mentale
o scritto, a seconda delle situazioni.
Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali.
Individuare multipli e divisori di un numero.
Stimare il risultato di una operazione.
Usare la frazione come operatore e riconoscere
frazioni.
Utilizzare numeri decimali, frazioni, percentuali per
descrivere situazioni quotidiane.
Presentare sistemi di notazione dei numeri in uso in
luoghi e tempi diversi.
I NUMERI
Il valore posizionale delle cifre nei
numeri interi e decimali.
I grandi numeri: il periodo delle
migliaia.
Addizioni e sottrazioni con i numeri
naturali.
Moltiplicazioni e divisioni con i numeri
naturali.
L’ordine dei decimali: decimi, centesimi
e millesimi.
Addizioni e sottrazioni con i numeri
naturali e decimali.
Moltiplicazioni e divisioni con i numeri
naturali e decimali.
Calcolo mentale e proprietà delle
operazioni.
Divisioni con due cifre al divisore.
Le frazioni complementari ed
equivalenti.
La frazione di un numero.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Riconosce e rappresenta forme del piano, descrive e
denomina figure in base a caratteristiche, ne determina
misure, costruisce modelli concreti.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più
comuni strumenti di misura.
Descrivere, denominare e classificare figure
geometriche identificando elementi significativi e
simmetrie.
Riprodurre una figura in base a una descrizione.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
Costruire modelli materiali nello spazio e nel piano
come supporto alla capacità di visualizzazione.
Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse.
Confrontare e misurare angoli, utilizzando loro
proprietà e strumenti.
Distinguere ed utilizzare concetti di perpendicolarità,
parallelismo, orizzontalità, verticalità.
Riprodurre in scala una figura assegnata.
Determinare il perimetro e l'area delle principali
figure (quadrato, rettangolo, triangoli, trapezio,
rombo,
parallelogramma) usando le più comuni formule o
altri procedimenti (ad. es. con carta quadrettata).
SPAZIO E FIGURE
Gli angoli e la loro misurazione: uso del
goniometro.
Un mondo di forme: poligoni e non.
Triangoli e quadrilateri.
Il perimetro dei poligoni.
Problemi sulla geometria del piano.
Le trasformazioni isometriche:
simmetria e traslazione.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni, ricava informazioni anche da dati
rappresentati da tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica in casi semplici, situazioni di
incertezza.
Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni
significative, utilizzare le rappresentazioni per
ricavare informazioni, formulare giudizi, prendere
decisioni.
Usare le nozioni di media e frequenza.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Unità di misura convenzionali:
lunghezza, massa e capacità.
Peso lordo, peso netto e tara.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Legge e comprende semplici testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in vari ambiti di
contenuto proposti, descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Formula ipotesi e si confronta con il punto di vista di
altri.
Rappresentare problemi con tabelle e grafici (per
esprimerne la struttura).
Utilizzare le principali unità di misura per effettuare
misure e stime.
Passare da un'unità di misura all'altra anche nel
contesto monetario.
In situazioni concrete, di una coppia di eventi,
argomentare qual è il probabile.
Valore monetario e compravendita.
Problemi quotidiani aritmetici e non.
Problemi con due domande e due
operazioni.
La statistica: frequenza e moda.
Vari tipi di grafici.
MATEMATICA - Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA
FINE CLASSE QUINTA
COMPETENZE SPECIFICHE
(Traguardi al termine della scuola primaria)
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L'alunno si muove con sicurezza nel calcolo mentale e
scritto con i numeri naturali.
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative che gli
hanno fatto intuire come gli strumenti matematici siano
utili per operare nella realtà.
Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di elementi
matematici (numeri decimali, frazioni, scale di
riduzione...).
Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.
Eseguire le quattro operazioni con sicurezza,
valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo
mentale o scritto, a seconda delle situazioni.
Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali.
Individuare multipli e divisori di un numero.
Stimare il risultato di una operazione.
Usare la frazione come operatore e riconoscere
frazioni.
Utilizzare numeri decimali, frazioni, percentuali per
descrivere situazioni quotidiane.
I NUMERI
I grandi numeri: milioni e miliardi.
Strategie di calcolo mentale: proprietà
delle quattro operazioni.
Le quattro operazioni con i numeri interi
e decimali.
Operazioni dirette e inverse.
Multipli e divisori: criteri di divisibilità.
I numeri primi.
I numeri romani.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Presentare sistemi di notazione dei numeri in uso in
luoghi e tempi diversi.
Concetto di potenza.
Rappresentazione dei numeri in forma
polinomiale.
I numeri relativi.
Le espressioni.
Frazioni: tipi di frazioni, confronto.
Frazioni complementari ed equivalenti.
La frazione di un numero.
Dalla frazione alla percentuale.
Riconosce e rappresenta forme del piano, descrive e
denomina figure in base a caratteristiche, ne determina
misure, costruisce modelli concreti.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più
comuni strumenti di misura.
Descrivere, denominare e classificare figure
geometriche identificando elementi significativi e
simmetrie.
Riprodurre una figura in base a una descrizione.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
Costruire modelli materiali nello spazio e nel piano
come supporto alla capacità di visualizzazione.
Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse.
Confrontare e misurare angoli, utilizzando loro
proprietà e strumenti.
Distinguere ed utilizzare concetti di perpendicolarità,
SPAZIO E FIGURE
Classificazione degli angoli.
Caratteristiche dei poligoni.
Perimetro e area dei poligoni.
Dalle figure piane ai solidi: vertici, spigoli
e facce.
Concetto di volume.
Il piano cartesiano.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
parallelismo, orizzontalità, verticalità.
Riprodurre in scala una figura assegnata.
Determinare il perimetro e l'area delle principali
figure (quadrato, rettangolo, triangoli, trapezio,
rombo,
parallelogramma) usando le più comuni formule o
altri procedimenti (ad. es. con carta quadrettata).
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce
rappresentazioni, ricava informazioni anche da dati
rappresentati da tabelle e grafici.
Riconosce e quantifica in casi semplici, situazioni di
incertezza.
Legge e comprende semplici testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
Riesce a risolvere facili problemi in vari ambiti di
contenuto proposti, descrive il procedimento seguito e
riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Formula ipotesi e si confronta con il punto di vista di
altri.
Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni
significative, utilizzare le rappresentazioni per
ricavare informazioni, formulare giudizi, prendere
decisioni.
Usare le nozioni di media e frequenza.
Rappresentare problemi con tabelle e grafici (per
esprimerne la struttura).
Utilizzare le principali unità di misura per effettuare
misure e stime.
Passare da un'unità di misura all'altra anche nel
contesto monetario.
In situazioni concrete, di una coppia di eventi,
argomentare qual è il probabile.
RELAZIONI, DATI E PREVISIONI
Unità di misura: lunghezza, massa,
capacità, valore e tempo.
Misure di superficie.
La compravendita: guadagno, spesa,
ricavo, perdita.
Problemi a più domande: con dati inutili,
nascosti, mancanti, con domande
nascoste.
L’indagine statistica: media, moda,
mediana.
La probabilità.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Raccomandazioni per la continuità
Argomenti fondamentali concordati con i docenti della scuola secondaria di primo grado Calcolo scritto e mentale con i numeri naturali utilizzando le proprietà delle operazioni.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali e rappresentarli sulla linea dei numeri.
Saper trasformare misure di lunghezza, massa, capacità e valore.
Disegnare e descrivere angoli e figure geometriche collegandoli con la realtà.
Comprendere il testo di un problema; ragionare sui dati e sulle richieste; individuare la soluzione mediante una sequenza di operazioni.
Trovare strategie diverse per la soluzione di un problema.
Leggere e interpretare grafici e tabelle.
Sapere usare correttamente riga, squadra e goniometro.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
3c. SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO
MATEMATICA - Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE PRIMA
TRAGUARDI
per lo sviluppo delle competenze al termine della
scuola secondaria di primo grado
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche
acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà
caratterizzante e di definizione).
Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni,
divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri
conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e
numeri decimali), quando possibile a mente oppure
utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e
i fogli di calcolo e valutando quale strumento può
essere più opportuno.
NUMERI NATURALI
E NUMERI DECIMALI
Numeri naturali
Sistema di numerazione decimali
Numeri decimali
Rappresentazione grafica dei numeri naturali e
decimali
LE QUATTRO OPERAZIONI
Addizione e sue proprietà
Sottrazione e sue proprietà
Moltiplicazione e sue proprietà
Divisione e sue proprietà
Zero e uno nelle quattro operazioni
Espressioni
LE FRAZIONI
Dall’unità frazionaria alla frazione
La frazione come operatore
La frazione come divisore
Frazioni proprie, improprie, apparenti
Frazioni equivalenti e proprietà invariantiva
Riduzione di una frazione ai minimi termini
Riduzione di più frazioni al minimo comune
Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta
Utilizzare scale graduate in contesti significativi per
le scienze e per la tecnica
Utilizzare il concetto di rapporto fra numeri o misure
ed esprimerlo sia nella forma decimale, sia mediante
frazione
Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per
raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le
operazioni
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
denominatore
Rappresentazione delle frazioni sulla retta
numerica orientata
Confronto di frazioni
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze
teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di
proprietà caratterizzante e di definizione). Riconosce e
risolve problemi in contesti diversi valutando le
informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati.
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e
controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Dare stime approssimate per il risultato di una
operazione e controllare la plausibilità di un calcolo
I PROBLEMI Le fasi di risoluzione di un problema
Strategie risolutive
Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per
raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le
operazioni
Descrivere con un'espressione numerica la sequenza
di operazioni che fornisce la soluzione di un
problema
Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri
conosciuti, essendo consapevoli del significato delle
parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle
operazioni
Utilizzare la notazione usuale per le potenze con
LE POTENZE E LE LORO
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
problema specifico a una classe di problemi.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
esponente intero positivo, consapevoli del significato,
e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e
notazioni
PROPRIETA’
Potenze di numeri naturali e decimali
Uso delle tavole numeriche
Proprietà delle potenze
Uno e zero nell’elevamento a potenza
Espressioni con le potenze
Notazione scientifica e ordine di grandezza
Scrittura polinomiale
Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10
e le cifre significative
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
Individuare multipli e divisori di un numero naturale
e multipli e divisori comuni a più numeri
DIVISIBILITA’,
M.C.D. ED m.c.m.
Multipli e divisori di un numero
Criteri di divisibilità
Numeri primi
Scomposizione in fattori primi e divisibilità di due
numeri
Massimo comune divisore
Minimo comune multiplo
Risolvere problemi utilizzando M.C.D e m.c.m.
Comprendere il significato e l'utilità del multiplo
comune più piccolo e del divisore comune più
grande, in matematica e in situazioni concrete
In casi semplici scomporre numeri naturali in fattori
primi e conoscere l'utilità di tale scomposizione per
diversi fini
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di
un foglio elettronico. In situazioni significative,
confrontare dati al fine di prendere decisioni,
GLI INSIEMI
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per
ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.
utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle
frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi
(moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla
tipologia ed alle caratteristiche dei dati a
disposizione. Saper valutare la variabilità di un
insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo
di variazione
Insiemi ed elementi di un insieme
Rappresentazione degli insiemi
Sottoinsiemi
Operazioni con gli insiemi
RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE DI
DATI
Raccogliere i dati e organizzarli in tabelle
Ortogramma
Ideogramma
Areogramma
Diagramma cartesiano
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in
modo appropriato e con accuratezza opportuni
strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro,
software di geometria).
SISTEMI DI MISURA Misura di una grandezza
Sistema internazionale di misura
Operazioni con le misure
Sistemi di misura non decimali
Trasformazione in forma normale di una misura
non decimale
Operazioni con le misure non decimali
Stima di una misura e cifre significative
ENTI GEOMETRICI
FONDAMENTALI Punto
Linea e retta
Superficie e Piano
Assiomi
Segmenti
Confronto fra segmenti
Operazioni con i segmenti
Problemi con i segmenti
ANGOLI L’angolo
Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano
cartesiano
Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
elementi. simmetria, diagonali…) delle principali figure piane
(triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio)
Classificazione degli angoli
Confronto di due angoli
Operazioni con gli angoli
Angoli notevoli
Problemi con gli angoli
RETTE NEL PIANO Rette perpendicolari
Proiezioni su una retta
Rette parallele
Rette parallele tagliate da una trasversale
GENERALITA’ DEI POLIGONI Poligoni: caratteristiche generali
Classificazione dei poligoni
Diagonali e angoli di un poligono
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
MATEMATICA - Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE SECONDA
TRAGUARDI
per lo sviluppo delle competenze al termine della
scuola secondaria di primo grado
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni,
divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri
conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e
numeri decimali), quando possibile a mente oppure
utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e
i fogli di calcolo e valutando quale strumento può
essere più opportuno.
LE OPERAZIONI CON LE
FRAZIONI Addizione di frazioni e numeri misti
Sottrazione di frazioni e frazione complementare
Moltiplicazione di frazioni e frazioni reciproche
Divisione e frazioni a termini frazionari
Elevamento a potenza
Espressioni con le frazioni
Problemi con le frazioni
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per
denotare uno stesso numero razionale in diversi
modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi
delle diverse rappresentazioni
FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
Dalla frazione al numero decimale
Frazioni e numeri decimali limitati
Frazioni e numeri decimali illimitati
Dal numero decimale alla frazione generatrice
Operazioni con i numeri decimali
Approssimazione di un numero decimale
Sapere che non si può trovare una frazione o un
numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri
numeri interi
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Conoscere la radice quadrata utilizzando solo la
moltiplicazione
LE RADICI E LE LORO
PROPRIETA'
Estrazione di radice quadrata Proprietà della
radice quadrata
Quadrati perfetti
Radice quadrata approssimata
Uso delle tavole numeriche
Radice quadrata di un numero decimale finito
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Radice quadrata di un'espressione numerica
Espressioni contenenti operazioni di estrazione di
radice
Cenni sulla radice cubica
Numeri irrazionali
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati.
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e
controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
problema specifico a una classe di problemi.
Descrivere con un'espressione numerica la sequenza
di operazioni che fornisce la soluzione di un
problema
RAPPORTI E PROPORZIONI
Rapporto tra due numeri
Rapporto tra grandezze omogenee e non
omogenee
Ingrandimenti e riduzioni
Proporzioni
Proprietà delle proporzioni
Ricerca del termine incognito
Proporzioni e problemi
Catena di rapporti uguali
Esprimere la relazione di proporzionalità con
un'uguaglianza di frazioni e viceversa
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e
funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per
conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y
= a/x, y = ax2, y = 2
n e i loro grafici e collegare le
prime due al concetto di proporzionalità
LA PROPORZIONALITA' DIRETTA
E INVERSA
Concetto di funzione
Funzioni empiriche e funzioni matematiche
Grandezze direttamente proporzionali
Grandezze inversamente proporzionali
Confronta procedimenti diversi e produce
Comprendere il significato di percentuale e saperla
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
problema specifico a una classe di problemi.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni
.
calcolare utilizzando strategie diverse
APPLICAZIONI DELLA
PROPORZIONALITA’
Problemi del tre semplice
Problemi di ripartizione diretta e inversa
Percentuale
Interesse
Sconto commerciale
Interpretare una variazione percentuale di una
quantità data come una moltiplicazione per un
numero decimale
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per
ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di
un foglio elettronico. In situazioni significative,
confrontare dati al fine di prendere decisioni,
utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle
frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi
(moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla
tipologia ed alle caratteristiche dei dati a
disposizione. Saper valutare la variabilità di un
insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo
di variazione
LE BASI DELLA STATISTICA
Che cos’è la statistica
Prime fasi dell’indagine statistica
Trascrizione ed elaborazione dei dati
Rappresentazione dei dati
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in
modo appropriato e con accuratezza opportuni
strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro,
software di geometria).
TRIANGOLI
Triangoli: caratteristiche generali
Classificazione dei triangoli
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Altezze, mediane, bisettrici e assi di un triangolo
Proprietà dei triangoli
Criteri di congruenza dei triangoli
QUADRILATERI
Quadrilateri: caratteristiche generali
Trapezio
Parallelogramma
Rettangolo
Rombo
Quadrato
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche
acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà
caratterizzante e di definizione).
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di
simmetria, diagonali…) delle principali figure piane
(triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio)
PERIMETRO E AREA
DEI POLIGONI
Figure equivalenti e isoperimetriche
Rettangolo
Quadrato
Parallelogramma
Triangolo
Rombo
Trapezio
Poligoni regolari
Problemi con formule dirette e inverse
Problemi con due figure
Descrivere figure complesse e costruzioni
geometriche al fine di comunicarle ad altri
Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una
descrizione e codificazione fatta da altri
Riconoscere figure piane simili in vari contesti e
riprodurre in scala una figura assegnata
Determinare l'area di semplici figure scomponendole
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
problema specifico a una classe di problemi.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
in figure elementari, ad esempio triangoli, o
utilizzando le più comuni formule
Stimare per difetto e per eccesso l'area di una figura
delimitata anche da linee curve
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue
applicazioni in matematica e in situazioni concrete
IL TEOREMA DI PITAGORA E LE
SUE APPLICAZIONI
Il teorema di Pitagora
Terne pitagoriche
Applicazioni del teorema di Pitagora ai poligoni
MATEMATICA - Traguardi formativi
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA COMPETENZE IN MATEMATICA
CLASSE TERZA
TRAGUARDI
per lo sviluppo delle competenze al termine della
scuola secondaria di primo grado
ABILITA’
(Obiettivi di apprendimento) CONOSCENZE
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni,
divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri
I NUMERI RELATIVI
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e
numeri decimali), quando possibile a mente oppure
utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e
i fogli di calcolo e valutando quale strumento può
essere più opportuno.
I numeri relativi
Addizione di numeri relativi
Sottrazione di numeri relativi
Addizione algebrica
Moltiplicazione di numeri relativi
Divisione di numeri relativi
Potenze di numeri relativi
Radici quadrate e cubiche di numeri relativi
Espressioni numeriche algebriche
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, …) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e
funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per
conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y
= a/x, y = ax2, y = 2
n e i loro grafici e collegare le
prime due al concetto di proporzionalità
IL PIANO CARTESIANO E LE SUE
FUNZIONI
La geometria analitica e il piano cartesiano
Distanza tra due punti e punto medio
Concetto di funzione
Rappresentazione della retta
Rette parallele e rette perpendicolari
Funzioni di proporzionalità diretta e inversa
Rappresentazione della parabola
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Interpretare , costruire e trasformare formule che
contengono lettere per esprimere in forma generale
relazioni e proprietà
CALCOLO LETTERALE
Espressioni letterali
Monomi
Addizione algebrica di monomi, polinomi
Moltiplicazione di monomi
Divisione di monomi
Potenza di un monomio
Operazioni con i polinomi
Prodotti notevoli
Espressioni letterali
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e
controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni
di primo grado
EQUAZIONI
Uguaglianza, identità, equazione
I principi di equivalenza delle equazioni
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano
cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne coglie il rapporto
col linguaggio naturale.
Risoluzione e verifica delle equazioni di 1° grado
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
Risoluzione di problemi mediante le equazioni
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e
controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per
ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni
Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di
un foglio elettronico. In situazioni significative,
confrontare dati al fine di prendere decisioni,
utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle
frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi
(moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla
tipologia ed alle caratteristiche dei dati a
disposizione. Saper valutare la variabilità di un
insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo
di variazione
LA STATISTICA
L’indagine statistica
La raccolta di dati
L’elaborazione dei dati
Media aritmetica, mediana, moda
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e
controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di
affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo
le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.
Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana,
giochi, .…) si orienta con valutazioni di probabilità
.
In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi
elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare
la probabilità di qualche evento, scomponendolo in
eventi elementari disgiunti
PROBABILITA’
La probabilità classica
La probabilità totale
La probabilità composta
Statistica e probabilità
Riconoscere coppie di eventi complementari,
incompatibili, indipendenti
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni
geometriche e i loro invarianti.
ISOMETRIE
Caratteristiche generali
Traslazione
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Rotazione
Simmetria assiale
Simmetria centrale
Simmetria nelle figure geometriche
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Riconoscere figure piane simili in vari contesti e
riprodurre in scala una figura assegnata
SIMILITUDINE E TEOREMA DI
EUCLIDE
Figure simili e rapporti di similitudine
Criteri di similitudine dei triangoli
Caratteristiche dei poligoni simili
Teoremi di Euclide
Similitudine e omotetia
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i
numeri razionali, ne padroneggia le diverse
rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il
risultato di operazioni.
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla
matematica attraverso esperienze significative e ha
capito come gli strumenti matematici appresi siano utili
in molte situazioni per operare nella realtà.
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
Conoscere il numero pi greco, e alcuni modi per
approssimarlo
Il CERCHIO
Le parti della circonferenza e del cerchio
Angoli e circonferenza
Circonferenze e rette nel piano
Misura della circonferenza
Misura dell’arco di circonferenza
Area di poligoni circoscritti ad una circonferenza
Area del cerchio
Aree della corona, del settore e del segmento
circolare
Area di una figura curvilinea
Calcolare l'area del cerchio e la lunghezza della
circonferenza, conoscendo il raggio e viceversa
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
problema specifico a una classe di problemi.
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche
acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà
caratterizzante e di definizione).
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
problema specifico a una classe di problemi.
Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in
modo appropriato e con accuratezza opportuni
strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro,
software di geometria).
LO SPAZIO TRIDIMENSIONALE
La realtà tridimensionale
Punti, rette e piani nello spazio
Diedri e poliedri
Sviluppo in piano e area della superficie di un
poliedro
Solidi equivalenti e misura del volume
Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in
vario modo tramite disegni sul piano
Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da
rappresentazioni bidimensionali
Risolvere problemi utilizzando le proprietà
geometriche delle figure
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio,
le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli
elementi.
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi
valutando le informazioni e la loro coerenza.
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta,
mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia
sui risultati.
Confronta procedimenti diversi e produce
formalizzazioni che gli consentono di passare da un
problema specifico a una classe di problemi.
Calcolare l'area e il volume delle figure solide più
comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana
POLIEDRI E SOLIDI DI
ROTAZIONE Prisma e sua superficie
Parallelepipedo, cubo e loro superficie
Piramide e sua superficie
Volume del parallelepipedo rettangolo e del cubo
Volume del prisma
Volume della piramide
Poliedri regolari
Composizione di poliedri
Cilindro
Cono
Sfera
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
COMPITI SIGNIFICATIVI
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Raccogliere e analizzare dati statistici su disponibilità, consumi e sprechi di acqua in Italia e confrontare i dati con quelli dei paesi del terzo mondo a rischio di
siccità. Misurare i consumi d’acqua nello svolgimento di azioni quotidiane una doccia, il lavaggio dei denti o delle mani, il lavaggio della verdura… confrontare
i dati con la disponibilità d’acqua di paesi a rischio di siccità provando a vivere una giornata nelle stesse loro condizioni. Inventare procedure e buone pratiche
per ridurre lo spreco o per recuperare acqua nelle azioni quotidiane, calcolare i risparmi in termini quantitativi e monetari analizzando e utilizzando una bolletta.
Lanciare un progetto gemellaggio o di raccolta fondi per donare i risparmi ottenuti ad una associazione internazionale che si occupi di scavare pozzi in paesi del
terzo mondo. Sensibilizzare i compagni e le famiglie presentando il lavoro, preparando poster e volantini e affiggendo procedure di risparmio vicino ai rubinetti.
Costruire linee del tempo dei progressi della tecnica, della geometria, dell’aritmetica….
Descrizione matematica della propria classe e del suo microclima: dimensioni, superficie piastrellata, superficie calpestabile con o senza arredi, superficie dispo-
nibile per alunno, superficie delle fonti naturali di luce, superficie di porte e finestre per il ricambio d’aria, volume, temperatura media di un mese invernale (con
riscaldamento), di un mese estivo…., velocità di ricambio d’aria (tramite misure di temperatura).
Progettare la ritinteggiatura della classe: stilare un preventivo dei materiali (vernici non tossiche, ecologiche…), delle quantità (rese al mq) e della spesa usando
la ricerca in internet.
Rappresentazione in scala della classe e degli arredi , creazione di un modello di cartone in scala della classe ideale.
Creare un itinerario di visita e un preventivo di spesa per gli ospiti stranieri che dobbiamo accompagnare: tempi, chilometri, rifornimenti di benzina, pranzi, me-
rende, cene…e una festa finale.
Dalla ricetta della torta per quattro persone alla spesa per una festa con 100 persone….
Organizzazione e gestione delle visite guidate di mostre tematiche (es. le frazioni; Pitagora….) con costruzione di giochi, modelli, video, app a disposizione del
pubblico
Preparare un’indagine statistica: scelta del campione, costruzione del questionario, somministrazione, raccolta dati, rappresentazione dei dati, presentazione delle
conclusioni per esempio sulla colazione degli studenti, sull’orientamento scolastico, sulle materie scolastiche o sugli argomenti preferiti o più odiati della mate-
matica…paragonare anche i risultati con i dati dei coetanei europei svolgendo ricerche in internet o traducendo e girando le domande a qualche scuola europea
gemellata.
Il quotidiano in classe calcoliamo la superficie di quotidiano e quindi la percentuale dedicata a politica, cronaca, sport… e pubblicità e calcoliamo come si finan-
zia il giornale cercando il prezzo medio di un annuncio.
Costruire giochi matematici e geometrici per le classi degli ordini inferiori: percorsi e giri con l’uso di dadi, staffette a punteggio, orologi per misurare gli ango-
li,il tangram e altri materiali strutturati.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
Raccomandazioni per la continuità
Argomenti fondamentali per affrontare la scuola secondaria di secondo grado
Rappresentazione dei numeri sulla retta (N, Z, Q)
Operare in Q
Multipli e sottomultipli
Scomposizione in fattori primi
Il piano cartesiano
Le funzioni di proporzionalità diretta e inversa
Le equazioni di primo grado intere
Interpretare il testo di un problema e tradurlo in linguaggio matematico utilizzando la simbologia appropriata
Disegnare, descrivere e operare su figure geometriche piane e solide
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
4. PROFILI DELLE COMPETENZE DA VALUTARE E LIVELLI DI PADRONANZA
4a. ALLA FINE DELLA SCUOLA DELL’INFANZIA
LIVELLO DI
PADRO-
NANZA
INDICATORI ESPLICATIVI
4 – Avanzato
Utilizza correttamente gli organizzatori temporali prima, dopo, durante, se riguardano
situazioni di esperienza quotidiana o semplici sequenze figurate.
Ordina correttamente i giorni della settimana; nomina i mesi e le stagioni, sapendovi
collocare azioni, fenomeni ricorrenti (estate=vacanze; natale=inverno, ecc.)
Utilizza con proprietà i concetti topologici sopra/sotto; avanti/dietro; vicino/lontano e si
orienta nello spazio con autonomia, eseguendo percorsi e sapendoli anche ricostruire
verbalmente e graficamente, se riferiti a spazi vicini e molto noti.
Raggruppa e ordina oggetti giustificando i criteri e individua gli eventuali elementi
estranei.
Organizza informazioni in semplici diagrammi, grafici, tabelle
Riproduce ritmi a livello grafico e ne comprende la successione
Ha familiarità con le strategie del contare e dell'operare con i numeri, le applica per
eseguire le prime misurazioni
Riconosce i concetti di uguale, maggiore e minore e li applica con gli insiemi
Utilizza correttamente i quantificatori uno, molti, pochi, nessuno
Utilizza le principali forme geometriche per creare spontaneamente e/o su indicazione
dell'insegnante.
Davanti ad un problema si pone domande, elabora previsioni, ipotizza soluzioni e ne
verifica l’evento.
3 – Intermedio
Colloca correttamente nel tempo della giornata le azioni abituali e le riferisce in modo
coerente.
Evoca fatti ed esperienze del proprio recente passato ordinandoli con sufficiente coerenza
Si orienta correttamente negli spazi di vita (casa, scuola, pertinenze); esegue percorsi noti con
sicurezza;
Colloca correttamente oggetti negli spazi pertinenti.
Raggruppa oggetti per caratteristiche e funzioni, anche combinate (i bottoni grandi e gialli...).
Ordina in autonomia oggetti;
Esegue spontaneamente ritmi sonori e riproduzioni grafiche
Nomina le cifre e ne riconosce i simboli; numera correttamente entro il 10.
Opera corrispondenze biunivoche con oggetti o con rappresentazioni grafiche; ordina
sequenze.
Utilizza correttamente i quantificatori uno, molti, pochi
Riconosce i concetti di uguale, maggiore e minore
Riconosce le principali forme geometriche nell'ambiente e negli
Oggetti
Davanti ad un problema si pone domande, elabora previsioni e ipotizza soluzioni
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
2 – Base
Esegue in autonomia le routine apprese ordinando le diverse azioni correttamente.
Ordina e raggruppa spontaneamente oggetti in base a caratteristiche salienti e sa motivare la
scelta (tutti i giocattoli; i cerchi grandi e quelli piccoli; i bottoni rossi e quelli blu…)
Riproduce ritmi sonori.
Si orienta con sicurezza nello spazio dell’aula e negli spazi più prossimi e noti della scuola.
Colloca gli oggetti negli spazi corretti. Davanti ad un problema concreto si pone domande ed elabora previsioni
1 – Iniziale
Esegue le routine apprese ordinando le diverse azioni correttamente su indicazione
dell'insegnante
Ordina oggetti in base a macro caratteristiche (mette in serie i cubi dal più grande al più
piccolo e viceversa), su indicazione dell’insegnante
Risponde con parole frase o enunciati minimi per spiegare le ragioni della scelta operata.
Riproduce ritmi sonori.
Si orienta nello spazio prossimo noto
Davanti ad un problema concreto si pone domande.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
4b. ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA
PROFILI DELLE COMPETENZE PER LA DISCIPLINA :
MATEMATICA
1. Comunicare in italiano
Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di comprendere enunciati e testi di una certa complessità, di esprimere
le proprie idee, di adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni
3.Affrontare problemi della realtà con il metodo logico-scientifico
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
4.Usare le tecnologie della comunicazione
Usa le tecnologie in contesti comunicativi concreti per ricercare dati e informazioni e per interagire con soggetti diversi.
5.Orientarsi nello spazio e nel tempo
Si orienta nello spazio e nel tempo; osserva, descrive e attribuisce significato ad ambienti, fatti, fenomeni e produzioni artistiche.
6.Ricercare e aggregare informazioni
Possiede un patrimonio di conoscenze e nozioni di base ed è in grado di ricercare ed organizzare nuove informazioni.
9. Dimostrare originalità e spirito d'iniziativa
Dimostra originalità e spirito di iniziativa. È in grado di realizzare semplici progetti
10. Orientarsi nelle scelte
Ha consapevolezza delle proprie potenzialità e dei propri limiti.
Si impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o insieme ad altri.
11. Rispettare le regole e collaborare
Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione del bene comune.
Si assume le proprie responsabilità, chiede aiuto quando si trova in difficoltà e sa fornire aiuto a chi lo chiede.
12. Seguire un corretto stile di vita
Ha cura e rispetto di sé, degli altri e dell’ambiente come presupposto di un sano e corretto stile di vita.
LIVELLO DI
PADRO-
NANZA
INDICATORI ESPLICATIVI
A – Avanzato
L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi mostrando padronanza nell’uso delle conoscenze e
delle abilità; propone e sostiene le proprie opinioni e assume in modo responsabile i compiti
assegnati.
B – Intermedio L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi anche in situazioni nuove, compie scelte con
sicurezza, mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite.
C – Base L’alunno/a svolge compiti semplici mostrando di possedere conoscenze e abilità di base e di
saper applicare a livello adeguato regole e procedure apprese.
D – Iniziale L’alunno/a, se opportunamente guidato/a o, svolge compiti semplici in situazioni note.
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
4c ALLA FINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
PROFILI DELLE COMPETENZE PER LA DISCIPLINA :
MATEMATICA
1. Comunicare in italiano
Ha una padronanza della lingua italiana tale da consentirgli di comprendere enunciati e testi di una certa complessità, di
esprimere le proprie idee, di adottare un registro linguistico appropriato alle diverse situazioni
3.Affrontare problemi della realtà con il metodo logico-scientifico
Le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di
verificare l’attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Il possesso di un pensiero logico-
scientifico gli consente di affrontare problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti
delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche.
4.Usare le tecnologie della comunicazione
Usa con consapevolezza le tecnologie della comunicazione per ricercare e analizzare dati ed informazioni, per distinguere
informazioni attendibili da quelle che necessitano di approfondimento, di controllo e di verifica e per interagire con
soggetti diversi nel mondo.
5.Orientarsi nello spazio e nel tempo
Si orienta nello spazio e nel tempo dando espressione a curiosità e ricerca di senso; osserva ed interpreta ambienti, fatti,
fenomeni e produzioni artistiche.
6.Ricercare e aggregare le informazioni
Possiede un patrimonio organico di conoscenze e nozioni di base ed è allo stesso tempo capace di ricercare e di procurarsi
velocemente nuove informazioni ed impegnarsi in nuovi apprendimenti anche in modo autonomo.
9. Dimostrare originalità e spirito di iniziativa
Dimostra originalità e spirito di iniziativa. Si assume le proprie responsabilità, chiede aiuto quando si trova in difficoltà e
sa fornire aiuto a chi lo chiede. È disposto ad analizzare se stesso e a misurarsi con le novità e gli imprevisti
10. Orientare le scelte in base a potenzialità e limiti
Ha consapevolezza delle proprie potenzialità e dei propri limiti. Orienta le proprie scelte in modo consapevole. Si
impegna per portare a compimento il lavoro iniziato da solo o insieme ad altri.
11. Rispettare le regole e collaborare
Rispetta le regole condivise, collabora con gli altri per la costruzione del bene comune esprimendo le proprie personali
opinioni e sensibilità.
12. Seguire un corretto stile di vita e partecipare alle funzioni pubbliche
Ha cura e rispetto di sé, come presupposto di un sano e corretto stile di vita. Assimila il senso e la necessità del rispetto
della convivenza civile. Ha attenzione per le funzioni pubbliche alle quali partecipa nelle diverse forme in cui questo può
avvenire: momenti educativi informali e non formali, esposizione pubblica del proprio lavoro, occasioni rituali nelle
comunità che frequenta, azioni di solidarietà, manifestazioni sportive non agonistiche, volontariato, ecc
MINISTERO DELL'ISTRUZIONE DELL'UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER IL VENETO
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE DI VIGASIO
LIVELLO
DI PADRO-
NANZA
INDICATORI ESPLICATIVI
A – Avanzato
L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi complessi, mostrando padronanza nell’uso delle
conoscenze e delle abilità; propone e sostiene le proprie opinioni e assume in modo responsabile
decisioni consapevoli.
B – Intermedio L’alunno/a svolge compiti e risolve problemi in situazioni nuove, compie scelte consapevoli,
mostrando di saper utilizzare le conoscenze e le abilità acquisite.
C – Base L’alunno/a svolge compiti semplici anche in situazioni nuove, mostrando di possedere conoscenze e
abilità fondamentali e di saper applicare basilari regole e procedure apprese.
D – Iniziale L’alunno/a, se opportunamente guidato/a, svolge compiti semplici in situazioni note.