Construcii de Beton Armat- partea a II-a -ef lucrri ing. Gheorghe Petrovay BibliografieM. Mihailescu Construcii de beton armatZ. Kiss, T. One Proiectarea structurilor de beton dup SR EN 1992-1EN 1990 (Eurocode 0)EN 1991-1 (Eurocode 1)EN 1992-1 (Eurocode 2)EN 1998-1 (Eurocode 8)A. Ionescu Construcii de beton armatP100-2006 Cod de proiectare seismic Partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri Construcii de Beton ArmatPartea a II-a Cursul 1Stlpi de beton armatef lucrri ing. Gheorghe Petrovay Consideraii generaleDefiniie: elemente structurale cu o dimensiune mai mare dect celelalte dou (liniare), supuse la:compresiune centriccompresiune excentriccomparativ cu stlpii metalici:80% mai puin oel40% mai ieftin Consideraii generalesolicitri:N: provine din ncrcrile gravitaionale transmise stlpilor prin rigle sau planeeM,V: provin din ncrcri orizontale (vnt, seism) i din legturile rigide cu riglele i/sau planeeleLA STLPI NU SE SUBDIMENSIONEAZ I NU SE FACE ECONOMIE Clasificaredup modul de execuie:monolitpreturnat pe antierprefabricatdup modul de armarecu armtur longitudinal i transversal (etrieri)cu armtur longitudinal fretaicu armtur longitudinal rigid i armtur transversal pentru conlucrare beton-oel Clasificaredup forma seciunii:patrat (a)dreptunghiular (b)cu goluri (c)I (d)de col (e)C (f)cruce (g)circular, inelar (h)compus (i) Clasificaredup variaia seciunii:seciune constant (a)seciune variabil pe o direcie (b)seciune variabil pe 2 direcii (c)cu goluri (d)n form de V (e)n form de Y (f) Clasificareconsole:fr console (a)cu console scurte (b)cu console lungi (c)cu console pe mai multe niveluri (d) Stlpi cu console scurte ClasificareDin punctul de vedere al participrii la preluarea aciunilor seismicestlpi participani la preluarea aciunilor seismicestlpi neparticipani la preluarea aciunilor seismice Sisteme statice Calcul N,M stlpi dreptughiulariDeterminarea momentului ncovoietor de calcul (conform P100-2006 cap. 5.2.3.3.2):M'Edc moment pe stlp din calculul staticRd factor de suprarezisten f(H,M)MRb/MEdb suma momentelor capabile raportate la momentele efective ale extremitilor grinzilor la nivelul consideratM Edc=yRd M 'EdcMRbM Edb Calcul N,M stlpi dreptughiularin general stlpii se armeaz simetric (As1=As2)valabil pentru beton C16/20 - C50/60Caracteristici geometrice: b , h , d1,d2Caracteristici dematerial : f yd , f cd=Mbh2f cd ; v=Nbh f cd ; d1h =d2hutot= f(dh)( grafic)Astot=As1+As2=utotbh f cdf yd Calcul N,M stlpi dreptughiularin cazul compresiunii excentrice cu ncovoiere oblic, calculul se poate face simplificat succesiv pe cele 2 direcii, dup care se verific cu relaia: n coeficient n funcie de N/Ncap(M xMcapx)on+(M yMcapy)on VEd,rcalculul capacitii portante a seciunii de beton VRd,c se verific relaia VEd,r < VRd,c dac VEd,r < VRd,c, se dispune armtur transversal constructiv Calcul la for tietoare (V)Etape de calcul: dac VEd,r > VRd,c, se dispune armtur transversal sub form de etrierimodel de calcul: grind cu zbrele cu etrieri ntini i diagonale de beton comprimate (2 moduri de cedare) Calcul la for tietoare (V)Determinarea foei tietoare de calcul (conform P100-2006 cap. 5.3.3.3):MRc,i moment capabil n stlpRd factor ce ia n considerare consolidarea oelului f(nivel)MRb, MRc momentele capabile ale stlpilor i grinzilor ce intr n nodV Ed=Mdc ,1+M dc, 2lclM dc, i=yRd M Rc ,imin(1,MRbM Rc) Efecte de ordinul 2Efecte de ordinul 1: efecte ale ncrcrilor asupra structurii, fr a fi considerate deformaiile acestoraEfecte de ordinul 2: efecte adiionale ncrcrilor, datorate deformrii structuriiEfectele de ordinul 2 nu se iau n considerare cnd reprezint mai puin de 10% din efectele de ordinul 1 Efecte de ordinul 2La calculul eforturilor pe structura deformat, trebuie inut cont de fisurare, de neliniaritatea proprietilor materialelor i de curgerea lentn calculul static automat, aceasta se face reducnd rigiditatea materialelor (P100-2006) Efecte de ordinul 2Influena efectelor de ordinul 2 este exprimat prin coeficientul de sensibilitate la deplasri relative de nivel :se consider c efectele de ordinul 2 sunt semnficative cnd > 0.1O=PtotdrVtotlPtotncrcareavertical total deniveldrdeplasarea relativdenivelV totfora tietoare denivell nlimea denivel Efecte de ordinul 2 Metoda bazat pe curbura nominalse determin simplificat MII1/r = curburac = coeficient care ine seama de distribuia curburilorM II=M I+M2M2=NEd e2e2=(1r)l f2/ c Efecte de ordinul 2 Metoda bazat pe rigiditatea nominalse definete rigiditatea nominal (oel+beton)se calculeaz simplificat momentele de ordinul 2EI =KcEcIc+Ks EsIsKc ineseamadecurgerea lent i de fisurareKsine seamadecontribuia armturilorM II=MI1NEd/ NcrNcr=2EIlf2 Prevederi constructiveDimensiuni minime ale seciunii de beton:b,h 30 cm (25 cm la stlpiori de zidrie i la stlpi cu solicitri reduse)beton obinuit: lf/i 140beton cu agregate uoare: lf/i 70stlpi fretai: lf/i 35dimensiunile se iau multipli de 50 mm Prevederi constructiveDimensiuni ale seciunii de beton:stlpi circulari: 25 cm (20 cm pentru stlpi fretai)stlpi dreptunghiulari: h / b 2.5stlpi T, I, cruce, etc.: h / b 2.5 (unde h i b sunt dimensiunile totale ale seciunii)dac acest raport nu este respectat, este necesar prevederea pe direcia mai puin rigid a unui sistem separat de contravntuire (ex. hale cu pod rulant) Prevederi constructiveArmtura longitudinal de rezisten min = 8 mm pentru stlpiori zidrie min = 12 mm pentru stlpiprocent minim de armare clasa H: 1%procent minim de armare clasa M: 0.8%procent maxim de armare: 4% (8% n zona de ndire) Prevederi constructiveArmtura longitudinal de rezistendistribuia barelor:seciuni poligonale: cte o bar n fiecare col, iar n zone seismice cel puin cte o bar intermediar pe fiecare laturseciuni circulare: minimum 4 bare uniform distribuite, recomandabil 6 barerecomandabil ca fiecare bar s fie n colul unui etrier (de ce?) => se dispun etrieri interiori i/sau agrafe pe lng etrierul perimetral Prevederi constructiveArmtura longitudinal de rezistendistane ntre bare:distana minim: 50 mm (lumina)distana maxim: n funcie de forma seciunii, pentru stlpi dreptunghiulari 200 mm (clasa M), 150 mm (clasa H) Prevederi constructiveArmtura transversaldiametrul minimarmarea zonelor critice, situate la extremitile stlpilor care fac parte din structuri antiseismiceclasa H : dbw0.4dbl.( f ydl/ f ydw)clasa M: dbwmax(dbl/ 4 ,6 mm)dbw5mmdac se folosesc plase sudateclasa H: lcr