Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Curs 22016/2017
2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 18-20, P2
E – 50% din nota
probleme + (? 1 subiect teorie) + (2p prez. curs)▪ 3p=+0.5p
toate materialele permise Laborator – sl. Radu Damian Joi 8-14 impar II.13
L – 25% din nota
P – 25% din nota
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
RF-OPTO
http://rf-opto.etti.tuiasi.ro
Fotografie
de trimis prin email: [email protected]
necesara la laborator/curs
▪ <=C3, +1p
▪ <=C5, +0.5p
Personalizat
Formula lui Euler
Reprezentare polara jezbjaz
Rxxjxe xj ;sincos
sincos jzbjaz
njnzezezznnjnnjn sincos
2sin
2cos22
1
jzezezzj
j
sincos jwzewzewezwz jjj
sincos jw
zee
w
z
ew
ezwz jj
j
j
Reprezentare polara22 baz
*zzz
1sincossincos 22 xxxjxe xj
Rxe xj ;1
unitate de masura standard – radiani unitate de masura traditionala in microunde –
grade format zecimal (55.89°)
rad 180
180
rad
0,2
,2
0,0,arctan
0,0,arctan
0,arctan
arg
anedefinit
baa
b
baa
b
aa
b
z
Atentie la reprezentarea unghiurilor!!
programele matematice – lucreaza standard in radiani
▪ e necesara o conversie inainte si una dupa aplicarea uneifunctii trigonometrice
calculatoarele (stiintifice) au posibilitatea (de obicei) de a stabili unitatea de masura pentru unghiuri
▪ e necesara verificarea unitatii de masura curente
rad 180
180
rad
Ecuatii constitutivet
BE
Jt
DH
D
0 B
tJ
ED
HB
EJ
• In vid
mH7
0 104
mF12
0 10854,8
smc 8
00
0 1099790,21
Daca un mediu este metal ideal toate campurile se anuleaza in interior
2 , 2
2 , 2
n S0
S
h
C
l n S
h
1 , 1 1 , 1
a) b)
021 EEn
SJHHn 21
SDDn 21
021 BBn
Simplificarea ecuatiilor lui Maxwell
122 JjEE
JHH 22
Xjt
XeXX tj
0
dtetfg tj
degtf tj
E
0 H
022 EE
022 HH
j 22
γ – Constanta de propagare
Mediu lipsit de sarcini electrice
Ecuaţiile Helmoltz sau ecuaţiile de propagare
Camp electric dupa directia Oy, propagare dupa directia Oz
zz
y eEeEE
jj2
Exista numai unda progresiva E+=> A
zj
y eAE
Camp armonic
ztjz
y eeAE
Amplitudine
Atenuare
Propagare(variatie in timp si spatiu)
Propagare
Polarizare circulara
111
ztjzy eeCtzE
2~, EPW
222
ztjzy eeCtzE
12
1
22
22
22
1
2 zz
z
z
eeCt
eCt
P
PA
12210
1
210 log10log10][
zze
P
PdBA
121012 686.8log20][ zzezzdBA
0686.8]/[/ kmdBLA
Atenuarea se exprima de obicei in dB/km de obicei valori pozitive semnul = implicit
0 dBm = 1 mW
3 dBm = 2 mW5 dBm = 3 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW
-3 dBm = 0.5 mW-10 dBm = 100 W-30 dBm = 1 W-60 dBm = 1 nW
0 dB = 1
+ 0.1 dB = 1.023 (+2.3%)+ 3 dB = 2+ 5 dB = 3+ 10 dB = 10
-3 dB = 0.5-10 dB = 0.1-20 dB = 0.01-30 dB = 0.001
dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)
[dBm] + [dB] = [dBm]
[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]
[x] + [dB] = [x]
HjE
Mediu fara pierderi, σ = 0
y
x
EjH
j
x
y
H
EImpedanta intrinseca a mediului
ztjz
y eeAE punctele de faza constanta: const zt
Viteza de faza
1
dt
dzv
Viteza de grup
d
d
dt
dzvg in medii dispersive unde β = β(ω)
Viteza de faza – viteza virtuala cu care circula punctul cu o anumita faza
Viteza de grup – viteza cu care circula informatia(energia)
In vid
Indice de refractie al mediului
3770
00
smc 8
00
0 1099790,21
0cvv g
rr
cc
0
000
11
rn
Periodicitate in spatiu
f
c00
2
fT
12
Periodicitate in timp
f
c
2
fT
12
rr f
c
00
n
cc 0
In mediu nedispersiv εr
tipic
f ≈ 1÷3GHz – 300GHz
λ ≈ 1mm – 10cm
Lungimea electrica a unui circuit l – lungimea fizica
E = β·l – lungimea electrica
Dependenta castigul antenei
imaginea unui obiect pe radar
lllE 2
2
rflc
lE
0
2
V, I variabile~ inutile
Comportarea(descrierea) unuicircuit depinde de lungimea saelectrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff
E>0 propagare
lllE 2
2
unda
incidenta
reflectata
unda
directa
inversa
Camp electric dupa directia Oy, propagare dupa directia Oz
zzy eEeEE
jj2
ztjzy eeEE
ztjzy eeEE
const zt
const zt
punctelede fazaconstanta:
unda
incidenta
reflectata
unda
directa
inversa
ztjzztjzy eeEeeEE
ztjzztjzz eeHeeHH
ztjzztjz eeVeeVzV
ztjzztjz eeIeeIzI
ztjztj eVeVzV
Câmpuri electromagnetice cu variaţie armonică în timp
simplificarea ecuatiilor lui Maxwell
In medii delimitate solutiile ecuatiilor luiMaxwell trebuie sa verifice conditiile la limita
solutiile trebuie sa respecte anumite conditiisuplimentare
Xjt
XeXX tj
0
dtetfg tj
degtf tj
Campul electric trebuie sa fie perpendicular pe un peretemetalic sau nul
Campul magnetic trebuie safie perpendicular tangent la un perete metalic sau nul
2 , 2
2 , 2
n S0
S
h
C
l n S
h
1 , 1 1 , 1
a) b)
Similar cu transformata Fourier
dtetfg tj
degtf tj
1
, ii ModAEE ii ModEA ,
Generator adaptat la sarcina ?
Ei
Zi
ZL
I
V
valori impedanta ? reflexii ?
Generator adaptat la sarcina
Ei
Ri
RL
I
V
Li
i
RR
EI
Li
Li
RR
REV
2IRP LL
22
Li
iLL
RR
ERP
Putere pe sarcina Ri = 50Ω
RL = 0 PL = 0
RL = ∞ PL = 0
22
Li
iLL
RR
ERP
2IRP LL
Generator adaptat la sarcina
Ei
Zi
ZL
I
V
Li
i
ZZ
EI
Li
Li
ZZ
ZEV
2Re IZP LL
2
ReLi
iLL
ZZ
EZP
Adaptare putere maxima transmisa sarcinii
conditie?
2
2
2
2
LiLi
iL
Li
iLL
XXjRR
ER
ZZ
ERP
22 babja
22
2
LiLi
iLL
XXRR
ERP
E = 10V Zi = 50 Ω +j·50Ω PL(ZL) ?
Puterea disponibila (available)
L
Li
L
Lii
iL
R
XX
R
RRR
EP
22
2
4
0,0 Li RR
a
i
iL P
R
EP
4
2
max iLiL XXRR ,
*iL ZZ
Un Z0 oarecare ales ca referinta
0
*0
ZZ
ZZ
Z
Γ
ZZ0
Γ
0
*0
ZZ
ZZ
i
ii
0
*0
ZZ
ZZ
L
LL
00
00
XXjRR
XXjRR
ii
iii
00
00
XXjRR
XXjRR
LL
LLL
Ei
Zi
ZL
ΓLΓi
Ei
Zi
ZL
0
*00
0
*0 1
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
ii
ii
ΓLΓi
0
*00
0
*0 1
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
LL
LL
*0
0*0
*0
*
0*0* 11
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
Li
i
numere complexe in planul complex
*iL ZZ
*iL
Re Γ
Im ΓΓi
ΓL
Daca se alege un Z0 real
0
0
ZZ
ZZ
Putere reflectata Putere a undei reflectate
Ei
Zi
ZLPa
PL
Pr
*iL ZZ
Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa
Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa
Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL
Puterea este o marime scalara!
Ei
ZiPa
aL
iL
PP
ZZ
*
Ei
Zi ZL
PL
Ei
Zi
ZL
Pa PL
Pr
+
ΓL
Zi ZL
Γi
ZiZL
Li
Lii
ZZ
ZZ
*
iL
iLL
ZZ
ZZ
*
LiLi
LiLii
XXjRR
XXjRR
iLiL
iLiLL
XXjRR
XXjRR
L
LiLi
LiLi
LiLi
LiLii
XXRR
XXRR
XXjRR
XXjRR
22
22
Li
Ei
Zi
ZLPa
PL
Pr
i
ia
R
EP
4
2
22
2
LiLi
iLL
XXRR
ERP
22
2
22
224
144
LiLi
iL
i
i
LiLi
iL
i
iLar
XXRR
RR
R
E
XXRR
ER
R
EPPP
coeficient de reflexie in putere
2
22
222
4
a
LiLi
LiLi
i
ir P
XXRR
XXRR
R
EP
Adaptarea de impedanţa
Feed line – linie de intrare cu impedantacaracteristica Z0
Sarcina cu impedanta RL
Dorim adaptarea sarcinei la fider cu o linie de lungime λ/4 si impedanta caracteristica Z1
)tan(
)tan(
1
11
ljRZ
ljZRZZ
L
Lin
lj
lj
ine
eZZ
2
2
11
1
1
1
0
0
ZR
ZR
V
V
L
LO
Pe fider (Z0) avem doar unda progresiva Pe linia in sfert de lungime de unda (Z1) avem
unda stationara
24
2
l
0
0
ZZ
ZZ
in
inin
L
inR
ZZ
2
1
0in LRZZ 01 L
Lin
RZZ
RZZ
0
2
1
0
2
1
lZjZ
lZjZZZ
L
Lin
tan
tan
0
00
Pentru linii non TEM constanta de propagare nu depindeliniar de frecventa, dar in practica influenta este minora in banda ingusta
Sunt neglijate reactantele introduse de discontinuitati (Z0-> Z1). Compensarea se face printr-o mica modificare a lungimii liniei
Banda depinde de dezadaptarea initiala
cu cat dezadaptarea este mai mica cu atat banda se obtine mai larga
simulare ADS
GHzf 88.0
51033 GHz
2933.03
88.0
0
f
f
Transformatorul in sfert de lungime de undapermite adaptarea oricarei impedante realecu orice impedanta a fiderului (liniei).
Daca banda necesara este mai mare decatcea oferita de transformatorul in sfert de lungime de unda se folosesc transformatoaremultisectiune
caracteristica binomiala
tip Cebîşev
Presupunem ca toate impedantelecresc sau descresc uniform
Toti coeficientii de reflexie vor fireali si de acelasi semn
Anterior
01
011
ZZ
ZZ
nn
nnn
ZZ
ZZ
1
1
NL
NLN
ZZ
ZZ
1,1 Nn
je 231
jNN
jj eee 242
210
Similar Lab. 1
GHzf 169.2
6105.33 GHz
Similar Lab. 1
GHzf 096.3
51017.43 GHz
09925.0282.2 GHz
Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro [email protected]