Curs EFT Master CMMI

Embed Size (px)

DESCRIPTION

curs eft

Citation preview

  • 11.1.1.2.1.3.1.4.

    1.5.

    1.6.

    2.1.2.2.2.3.

    3.1.3.2.3.3.

    3.4.3.5.

    4.1.

    Cuprins

    1

    2

    3

    4

    1. GENERATOARE SI AMPLIFICATOARE CUANTICE DE RADIATII. LASERUL SI MASERUL.......... 3

    CAP. 2. NOTIUNI DE FIZICA PLASMEI SI APLICATII................................................................................ 47

    CAP. 3. PLASMA PRODUSA CU AJUTORUL LASERULUI...................................................................... 84

    CAP. 4. SURSE DE RADIATII X BAZATE PE PLASMA PRODUSA CU AJUTORUL LASERULUI ..... 102

    EMISIA SPONTANA, EMISIA INDUSA SI ABSORBTIA RADIATIEI.................................................. 5AMPLIFICAREA RADIATIEI. INVERSIA DE POPULATIE. TEMPERATURA NEGATIVA ............... 15OBTINEREA INVERSIEI DE POPULATIE ........................................................................................... 19COMPONENTELE UNUI GENERATOR SI AMPLIFICATOR CUANTIC DE RADIATII (LASER SI

    MASER).......................................................................................................................................................... 24TIPURI DE LASERI UTILIZATI N TEHNICA....................................................................................... 25

    1.5.1. Laserul cu rubin............................................................................................................................... 271.5.2. Laserul cu semiconductori.............................................................................................................. 281.5.3. Laserul Nd:YAG .............................................................................................................................. 311.5.4. Laserul cu excimer.......................................................................................................................... 331.5.5. Laserul cu colorant.......................................................................................................................... 341.5.6. Laserul cu CO2 ............................................................................................................................... 351.5.7. Laserul cu Ar+ ................................................................................................................................. 361.5.8. Laserul cu He Ne ......................................................................................................................... 371.5.9. Laserul cu electroni liberi ................................................................................................................ 38

    APLICATII ALE LASERILOR................................................................................................................. 391.6.1. Aplicatii n stiinta. ............................................................................................................................ 391.6.2. Aplicatii ale laserilor n tehnica....................................................................................................... 401.6.3. Holografia ........................................................................................................................................ 41

    CURENTUL ELECTRIC PRIN GAZE ................................................................................................... 49CVASINEUTRALITATEA PLASMEI...................................................................................................... 56UNELE APLICATII ALE PLASME N TEHNICA................................................................................... 61

    2.3.1. Plasma ca sursa de lumina ............................................................................................................ 622.3.2. Utilizarea plasmei n analiza spectrala .......................................................................................... 632.3.3. Instalatii de plasma focalizata ........................................................................................................ 642.3.4. Panouri de afisare cu plasma......................................................................................................... 652.3.5. Aplicatii ale plasmei n tehnologii de sudare si acoperire. Plasmatronul..................................... 712.3.6. Utilizarea plasmei termice n metalurgie........................................................................................ 782.3.7. Aplicatii ale plasmei n tratarea superficiala a metalelor. Nitrurarea ionica .................................. 80

    FOTOIONIZAREA.................................................................................................................................. 84TUNELAREA .......................................................................................................................................... 88CUPLAJUL LASER-PLASMA................................................................................................................ 90

    3.3.1. Ionizarea n cascada....................................................................................................................... 933.3.2. Procesul Bremsstrahlung invers ................................................................................................... 95

    EXPANSIUNEA PLASMEI..................................................................................................................... 98EMISIA DE RADIATIE DE CATRE PLASMELE OBTINUTE CU AJUTORUL LASERULUI............. 99

    PLASMELE PRODUSE CU AJUTORUL LASERULUI CA SURSE N EUV...................................... 104

  • 24.2.

    4.3.4.4.

    STUDII NUMERICE ALE PROCESULUI DE EXPANSIUNE A PLASMEI PRODUSE CU AJUTORUL LASERULUI.................................................................................................................................................... 106

    STUDIUL NUMERIC AL SPECTRULUI DE RAZE X-MOI EMISE DE PLASMELE LASER............. 110STUDIUL EXPERIMENTAL AL PLASMEI PRODUSA CU AJUTORUL LASERULUI....................... 113

    5 BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................................................... 114

  • 31. GGEENNEERRAATTOOAARREE SSII AAMMPPLLIIFFIICCAATTOOAARREECCUUAANNTTIICCEE DDEE RRAADDIIAATTIIII.. LLAASSEERRUULL SSII

    MMAASSEERRUULL

    Generatoarele si amplificatoarele cuantice de radiatii au reprezentat

    unele dintre succesele cele mai spectaculoase si eficace ale stiintei.

    Calitatile remarcabile ale acestor dispozitive justifica cu prisosinta interesul

    deosebit care li s-a acordat. Realizarea lor a fost determinata de o serie de

    cerinte practice si a fost posibila odata cu aparitia unei noi discipline:

    electronica cuantica. Aceasta disciplina se bazeaza n primul rnd pe

    utilizarea treptata a spectrului undelor electromagnetice, care se gaseste n

    afara domeniului undelor radio, si n al doilea rnd pe adoptarea unor noi

    metode de lucru n locul celor clasice.

    Functionarea generatoarelor si amplificatoarelor de ultra-nalta

    frecventa obisnuite, de tip clistron, se bazeaza pe interactiunea cmpului

    electromagnetic cu electronii liberi, interactiune care se produce datorita

    prezentei sarcinii electrice a electronului. Functionarea generatoarelor si

    amplificatoarelor cuantice este, nsa, n strnsa legatura cu noile metode

    fizice bazate pe fenomenele cuantice. n acest din urma caz n locul

    electronilor liberi care se misca n vid, se utilizeaza electronii legati n

    materie: n moleculele, n atomii sau n ionii unui corp solid, lichid sau

    gazos. Deci functionarea lor presupune existenta unui mediu material.

    Principiul general de functionare a acestor dispozitive cuantice se

    bazeaza pe asa-numitul fenomen de sau

    descoperit de A. Einstein n anul 1917.

    Dupa cum este cunoscut, undele electromagnetice pot sa

    interactioneze cu un sistem atomic (o molecula, un atom sau un ion)

    producnd o variatie a energiei interne a acestuia. Deci daca o astfel de

    unda interactioneaza cu un atom, un ion sau o molecula, energia acestora

    emisie stimulata emisie indusa

  • 4va creste pna la o anumita valoare bine determinata. Sistemul atomic

    respectiv va fi excitat prin trecerea sa, de exemplu, din starea fundamentala

    ntr-o anumita stare energetica cuantificata superioara. De aici el

    poate reveni n starea fundamentala (din care a plecat) prin eliberarea

    energiei cstigate sub forma de radiatii, cu frecventa data de conditia lui

    Bohr:

    (1.1)

    n aceasta relatie, si sunt energiile starilor excitata si fundamentala

    ale sistemului atomic, iar este constanta lui Planck. n acest mod se

    produce emisia de radiatie cu frecventa data de conditia (1.1). Aceasta

    emisie se poate produce n doua moduri distincte.

    Daca cmpul undei electromagnetice care interactioneaza cu sistemul

    atomic aflat n starea energetica superioara este nul, atunci procesul de

    trecere a sistemului n starea fundamentala, urmat de emisia de radiatie, se

    numeste . Daca asupra sistemului atomic aflat n starea

    excitata actioneaza cmpul undei electromagnetice avnd frecventa

    egala cu frecventa corespunzatoare tranzitiei considerate, sistemul

    atomic va emite o unda care se gaseste ntr-o relatie de faza bine

    determinata cu unda incidenta. Acest proces se numeste sau

    . La rndul sau, unda emisa n acest mod va fi n masura sa

    stimuleze un alt sistem atomic si asa mai departe. Procesul va conduce

    astfel la amplificarea undei incidente, ceea ce constituie ideea esentiala a

    principiului de functionare a generatoarelor si amplificatoarelor cuantice de

    radiatii.

    Acestor dispozitive li s-au dat de la descoperirea lor si pna n

    prezent, diverse denumiri, dar cea mai corecta este denumirea de

    generatoare si amplificatoare cuantice de radiatii, care desemneaza

    aparatele respective independent de domeniul n care lucreaza. n plus

    )n( (m)

    mn

    nmmn WWh

    mW nW

    h

    mn

    n

    -=n

    n

    n

    emisie spontana

    emisie indusa

    emisie stimulata

  • 5aceasta denumire indica si procesele fundamentale de natura cuantica, pe

    care se bazeaza functionarea dispozitivelor.

    Vom vorbi deci despre generatoare si amplificatoare cuantice n

    domeniul microundelor sau despre generatoare si amplificatoare cuantice n

    domeniul optic. Pentru simplificare nsa, vom folosi si denumirile de maser si

    laser desemnnd prin aceasta fie procesul n baza caruia se produce

    generarea sau amplificarea radiatiilor, fie dispozitivele respective.

    A. Einstein a introdus notiunea de emisie indusa pornind de la

    consideratii termodinamice asupra unui ansamblu de sisteme atomice. El a

    examinat un ansamblu de sisteme atomice care se gasesc n echilibru

    termic cu peretii incintei n care se afla ansamblul de sisteme la temperatura

    absoluta . Dupa cum stim, sistemele atomice poseda nivele energetice

    discrete, cuantificate, ntre care se pot produce tranzitii urmate de emisie

    sau de absorbtie de radiatie: la trecerea unui sistem de pe nivelele

    energetice inferioare pe cele superioare se produce absorbtia radiatiei, iar la

    trecerea inversa are loc emisia. Deoarece ansamblul de sisteme considerat

    se gaseste n echilibru termic, acesta, din punctul de vedere al radiatiei

    absorbite si emise, este echivalent cu un corp negru: fiecare parte a

    ansamblului de sisteme atomice va absorbi aceeasi cantitate de radiatie pe

    care o va putea emite.

    Radiatia corpului negru se caracterizeaza prin faptul ca densitatea de

    energie a acestuia depinde numai de temperatura sa absoluta, iar energia

    totala a radiatiei e distribuita ntr-o banda de frecvente. Distributia spectrala

    a energiei este stabilita de formula lui Planck. Astfel daca reprezinta

    11..11.. EEMMIISSIIAA SSPPOONNTTAANNAA,, EEMMIISSIIAA IINNDDUUSSAA SSII AABBSSOORRBBTTIIAARRAADDIIAATTIIEEII

    T

    r

    nr

  • 60

    1

    83

    2

    densitatea de energie a radiatiei n unitatea de interval de frecventa, pentru

    frecventa si satisface egalitatea:

    , (1.2)

    atunci, pentru orice frecventa si temperatura , marimea este

    determinata de formula de radiatie a lui Planck:

    , (1.3)

    unde este constanta lui Planck, este constanta lui Boltzmann si este

    viteza luminii.

    Deoarece sistemele de atomi considerate se gasesc n echilibru

    termic cu mediul nconjurator peretii incintei Einstein a postulat ca

    radiatia, absorbita si emisa de catre sisteme prin tranzitii ntre nivelele lor

    energetice, trebuie sa se supuna legii de radiatie a lui Planck data de relatia

    (1.3).

    Fie un sistem atomic: un atom, ion sau molecula care poate executa

    tranzitii ntre nivelul superior si un nivel inferior (Figura 1.1), carora le

    corespund energiile si . Tranzitiile posibile ntre aceste nivele sunt

    cele corespunzatoare absorbtiei sau emisiei de radiatie cu o frecventa bine

    determinata , data de conditia lui Bohr:

    . (1.4)

    n

    r=nr

    n

    n nr

    -

    n

    pn=r

    nn

    n

    -=n

    d

    T

    kT

    h

    e

    h

    c

    h k

    m n

    nW mW

    nm WWh

    c

  • 7Figura 1.1

    Pentru simplificare vom admite ca dispunem de un corp format din

    atomi pe unitatea de volum, fiecare atom avnd doua nivele energetice

    si nedegenerate reprezentate n figura 1.1. La echilibru termodinamic,

    atomii se distribuie dupa cele doua nivele n acord cu legea lui Boltzmann:

    (1.5)

    n care este numarul de atomi din starea sau populatia nivelului de

    energie , este populatia nivelului inferior de energie , este

    constanta lui Boltzmann si este temperatura absoluta a corpului.

    Probabilitatea, n unitatea de timp, ca un atom aflat n starea

    superioara sa emita spontan un foton si sa treaca n starea inferioara este

    independenta de intensitatea cmpului de radiatie si depinde numai de

    caracteristicile starilor atomice implicate n tranzitie. Aceasta probabilitate a

    tranzitiei spontane pe unitatea de timp si pe atom o notam cu si o

    numim . Deoarece n acest

    caz sistemele atomice emit n mod ntmplator, la diferite momente, radiatia

    emisa spontan este incoerenta si distribuita ntr-o banda de frecvente

    suficient de larga nemonocromatica. Ea nu participa la procesul de

    amplificare, ci constituie ceea ce numim . Numarul

    N

    mW

    nW

    kT

    WW

    n

    mnm

    eN

    N

    mN (m)

    mW nN nW k

    T

    mnA

    W

    Wm

    Wn Amn Bmn Bnm

    --

    =

    coeficientul lui Einstein pentru emisia spontana

    zgomotul semnalului

  • 8tan

    0

    tranzitiilor spontane n unitatea de timp va depinde numai de

    probabilitatea de tranzitie pe unitatea de timp si de numarul sistemelor

    atomice aflate n starea excitata. Deci putem scrie:

    (1.6)

    unde reprezinta numarul de sisteme atomice cu care este

    micsorat numarul prin fenomenul de emisie spontana.

    Marimea mai poarta denumirea de

    sau . Ca urmare, puterea radiatiei

    emise spontan este:

    (1.7)

    Intensitatea radiatiei emise spontan ntr-o anumita directie este

    proportionala cu si deci:

    n care este un factor care depinde de geometria sursei.

    Caracteristicile radiatiei emise spontan sunt determinate de faptul ca

    actele elementare de emisie spontana sunt produse de atomi care practic

    nu interactioneaza ntre ei. Lipsa de interactiune presupune ca momentele

    dipolare electrice ale atomilor sunt orientate izotrop n spatiu si ca atomii de

    pe nivelul superior participa la tranzitia spontana la diverse momente de

    timp n conformitate cu legea exponentiala:

    . (1.8)

    (n)(m)

    mnA

    mN

    mnmtanspon

    m ANdt

    dN

    dN- spontanm

    mN

    dt

    dNm

    NAh)dt

    dN(hP mmnmn

    mmnspontan

    sponP

    mmnmnspontanspontan NAhKKPI

    K

    (m)

    m

    t

    mm eNtN

    =

    -

    ( )

    n=n=

    n==

    ( ) ( ) t-

    =

    rata a emisiei spontane

    viteza de variatie a populatiei acestui nivel

  • 91

    unde este timpul de viata al starii . Marimea reprezinta intervalul

    de timp n decursul caruia numarul de atomi din starea a scazut de

    ori, ca urmare a actelor de emisie spontana.

    Pentru un atom care poseda mai multe nivele energetice actul de

    emisie spontana se poate face de la un nivel dat la toate nivelele

    inferioare si timpul de viata al nivelului de energie este:

    . (1.9)

    Numarul valorilor pe care le ia indicele din relatia (1.9) este egal cu

    numarul nivelelor care au energie mai mica dect energia , iar este

    coeficientul lui Einstein pentru emisia spontana n tranzitia de la starea la

    o stare .

    n prezenta unui cmp de radiatie, un atom aflat pe nivelul superior

    poate sa emita un foton cu frecventa data de relatia (1.4) si prin

    procesul de emisie indusa. Unda emisa este n faza cu unda prezenta si

    deci prin acest fenomen se obtine o unda amplificata, monocromatica si

    coerenta.

    n procesul de emisie indusa, probabilitatea ca sa aiba loc tranzitia

    unui atom pe unitatea de timp, este proportionala cu densitatea spectrala a

    cmpului de radiatie (energia radiatiei din unitatea de volum pe unitatea

    de interval de frecventa, din jurul frecventei ) care are frecventa egala

    sau foarte apropiata, de frecventa de rezonanta exprimata prin relatia

    (1.4). Cmpul de radiatie poate avea diferite frecvente nsa, n procesul de

    emisie indusa, conteaza numai densitatea radiatiei la rezonanta cu tranzitia

    considerata, pe care o notam cu . Indicele indica temperatura de

    echilibru a corpului care emite si interactioneaza cu radiatia sa cu densitatea

    .

    m (m) m

    (m) e

    mW

    mW

    imi

    m A

    i

    mW miA

    m

    i

    (m)

    mnT T

    T

    t t

    =t

    ( )nr

    ( )nr

    nr

    n n

    nmn

  • 10

    Variatia n timp a populatiei nivelului superior datorata emisiei induse

    este data de relatia:

    (1.10)

    n care este numarul de sisteme atomice cu care este micsorat

    numarul prin procesul de emisie indusa, iar este coeficientul lui

    Einstein pentru emisia indusa si reprezinta probabilitatea ca un atom sa

    emita indus n unitatea de timp un foton cu frecventa , cnd densitatea

    de energie a radiatiei este egala cu unitatea.

    Puterea radiatiei emise prin tranzitii induse va fi data de produsul

    dintre energia unui foton rata emisiei induse:

    (1.11)

    Intensitatea radiatiei emise induse este o marime proportionala cu

    si deci:

    (1.12)

    n procesul de emisie indusa, fotonul care cade asupra unui atom

    este nsotit de fotonul indus care are aceleasi caracteristici ca si fotonul

    incident. Aceasta nseamna ca radiatia indusa este directionala, polarizata

    si coerenta.

    Daca un atom se afla pe un nivel energetic inferior , n prezenta

    radiatiei cu densitatea de energie n unitatea de interval de frecventa la

    frecventa de tranzitie egala cu poate absorbi energia radiatiei

    incidente cu frecventa de rezonanta si sa treaca la nivelul superior. Acest

    proces este invers procesului de emisie indusa si deci putem scrie rata

    procesului de absorbtie sub forma:

    ( )nr=

    -

    ( )-

    n

    ( )nr

    =

    n=

    ( )=

    ( )==

    ( )nr

    mmnTmnindus

    m NBdt

    dN

    indusmdN

    mN mnB

    mn

    mnT

    indus

    mmnindus dT

    dNhP

    mmnTmnmn NBh

    mmnTmnmnindusindus NBhKPKI

    (n)

    mnT

    nrn

    nrn

    n

    Pindus

  • 11

    ( )nr=

    =

    n=

    ( )nrn=

    ( )nrn=

    ( ) ( )nr=nr+

    ( )( )+nr

    nr=

    n-=

    nmnTnmabsorbit

    n NBdt

    dN

    Bnm

    absorbit

    nmnabsorbit dt

    dNhP

    nmnTnmmn NBh

    nnmTnmmnabsorbit NBKhI

    nmnTnmmmnTmnmnm NBNBAN

    mnmnTmn

    mnTnm

    n

    m

    AB

    B

    N

    N

    kTh

    n

    m mneN

    N

    N m nN

    T

    . (1.13)

    unde este . Puterea radiatiei

    absorbite poate fi:

    , (1.14)

    iar intensitatea radiatiei absorbite este:

    . (1.15)

    Deoarece am presupus ca ansamblul de sisteme atomice se afla n

    echilibru termodinamic, rezulta ca avem de-a face cu o stare stationara care

    se realizeaza cnd ratele procesului care au tendinta sa populeze diverse

    stari energetice ale atomilor sunt egalate de ratele proceselor de depopulare

    a acestor stari. Deci din notatiile (1.7), (1.11) si (1.14) obtinem:

    (1.16)

    Aceasta relatie mai poate fi scrisa si sub forma:

    . (1.17)

    Dar la echilibru termodinamic este valabila distributia lui Boltzman conform

    careia:

    . (1.18)

    Din aceasta relatie rezulta ca la echilibru termodinamic populatia nivelului

    superior este mai mica dect cea a nivelului inferior . Se spune, n

    acest caz, ca avem o distributie normala a populatiilor atomice pe nivelele

    de energie. Aceasta distributie are loc la orice stare de echilibru

    termodinamic, deci si n cazul particular al unei stari de echilibru la o

    temperatura . Un corp care are o temperatura suficient de mare emite

    coeficientul lui Einstein pentru absorbtie

  • 12

    1

    1

    1

    3

    38

    si o radiatie cu o densitate mare, adica . Avnd n vedere aceste

    conditii: , din relatiile (1.17) si (1.18) obtinem:

    si , (1.19)

    din care deducem:

    , (1.20)

    care arata ca, daca nivelele nu sunt degenerate, coeficientul lui Einstein

    pentru emisia indusa este egal cu coeficientul pentru absorbtie.

    Daca nivelele si sunt degenerate atunci:

    (1.21)

    unde si sunt gradele de degenerescenta.

    n acest caz, relatiile (1.17) si (1.21) conduc la:

    . (1.22)

    Daca ne limitam la cazul nivelelor nedegenerate si notam:

    ; si (1.23)

    atunci putem renunta la indicii coeficientilor respectivi.

    Densitatea de energie a radiatiei n conditii de echilibru

    termodinamic este data de formula lui Planck (1.3) si utiliznd notatiile

    (1.23), putem scrie egalitatea (1.17) sub forma:

    sau . (1.24)

    Comparnd relatiile (1.3 legea de distributie Plank) si (1.24)

    obtinem:

    . (1.25)

    ( ) nr

    ( )nr

    = =

    =

    n-=

    =

    == = n=n

    ( )nr

    ( )( )+nr

    nr=

    n

    ( )-

    =nrn

    np=

    mnT

    mnT T

    mn

    nm

    n

    m

    B

    B

    N

    N

    n

    m

    N

    N

    nmmn BB

    (m) (n)

    kth

    n

    m

    n

    m mnegg

    N

    N

    gm gn

    n

    m

    nm

    mn

    gg

    B

    B

    BBB nmmn AAmn mn

    T

    AB

    Be

    T

    TkT

    h

    kT

    hT

    eB

    A

    c

    hB

    A

  • 13

    3

    234

    3

    64

    n acest mod relatiile (1.20 si (1.25) ne dau legatura ntre cei trei

    coeficienti Einstein.

    De asemenea, se constata ca presupunerile lui Einstein cu privire la

    existenta fenomenului de emisie indusa si emisie spontana si expresiile

    pentru probabilitatile acestor emisii sunt concordante cu formula lui Planck.

    Apoi, probabilitatile de absorbtie si de emisie indusa trebuie sa fie egale

    ntre ele, iar ntre coeficientii de emisie spontana si emisie indusa

    exista o relatie bine determinata (1.25). Aceasta relatie permite sa se

    exprime coeficientul de emisie spontana prin coeficientul de absorbtie ,

    care poate fi determinat experimental.

    Nivelele de energie si considerate pna acum, au fost alese

    asa fel nct frecventa rezultata prin tranzitiile dintre ele, data de relatia (1.4)

    sa fie egala cu frecventa cmpului electromagnetic cu care sistemele

    atomice se gasesc n echilibru. Pentru ca procesele de emisie si absorbtie

    sa aiba loc, n afara de aceasta conditie, mai trebuie ndeplinite diferite alte

    regularitati. De exemplu, nu toate tranzitiile dintre oricare nivele sunt nsotite

    de radiatie, ci sunt posibile si tranzitii ne-radiative. Prin acest proces, numit

    , energia eliberata este preluata de catre reteaua cristalina,

    conducnd la ncalzirea acesteia. n afara de aceasta, unele tranzitii sunt

    sau .

    Probabilitatile de emisie indusa si spontana pot fi evaluate pornind de

    la legile mecanicii cuantice. P. Dirac a fost primul care a efectuat aceste

    evaluari, ntr-o forma care explica n mod satisfacator att emisia indusa, ct

    si pe cea spontana.

    Astfel probabilitatea de emisie spontana poate fi exprimata sub

    forma:

    (1.26)

    A B

    A B

    (m) (n)

    A

    hcA

    relaxare

    nepermise interzise

    mnp=

  • 14

    2

    20

    2

    2

    1

    0

    2

    2

    3

    3

    8

    unde este elementul de matrice al tranzitiei corespunzatoare. n cazul

    unei tranzitii de dipol magnetic, marimea este egala cu jumatatea

    patratului magnetonului lui Bohr: .

    Pentru alte tranzitii de dipol magnetic trebuie sa examinam un

    oarecare element de matrice mediu al tranzitiei. n general, nsa, elementele

    de matrice ale tranzitiilor de dipol magnetic, ca ordin de marime, sunt egale

    cu un magneton Bohr - . Elementele de matrice ale tranzitiilor de dipol

    electric sunt de sute de ori mai mari.

    Pentru valoarea coeficientului lui Einstein a fost gasita relatia:

    . (1.27)

    Comparnd expresiile (1.26) si (1.27) se vede ca n cazul unui moment

    dipolar constant probabilitatea de emisie indusa este independenta de

    frecventa, n timp ce probabilitatea de emisie spontana este proportionala

    cu cubul frecventei. Acest rezultat este foarte important pentru realizarea

    practica a generatoarelor si a amplificatoarelor cuantice deoarece impune o

    limita pentru frecventa de functionare a acestor dispozitive.

    Remarcam, de asemenea, ca relatia (1.25) ne arata ca la frecvente

    mari (vizibile sau ultraviolete) domina emisia spontana fata de cea stimulata

    pe cnd la frecvente mici (infrarosu ndepartat si microunde) emisia

    stimulata devine semnificativa . Astfel se explica caracterul directional

    al microundelor si caracterul izotropic al radiatiei luminoase emisa de

    sursele clasice de lumina.

    ||

    B

    hB

    B)(A

    B)(A

    m

    m

    m=m

    m

    mp

    =

    >>

  • 15

    0

    0

    11..22.. AAMMPPLLIIFFIICCAARREEAA RRAADDIIAATTIIEEII.. IINNVVEERRSSIIAA DDEE PPOOPPUULLAATTIIEE..TTEEMMPPEERRAATTUURRAA NNEEGGAATTIIVVAA

    Pentru procesul de amplificare a radiatiei, rolul esential l joaca numai

    fenomenele de absorbtie si de emisie indusa deoarece emisia spontana

    genereaza zgomote si deci nu va fi luat n consideratie.

    Sa consideram un ansamblu de sisteme atomice n echilibru

    termodinamic cu radiatia electromagnetica de densitate . Fie

    numarul de sisteme atomice din unitatea de volum aflate n starea

    inferioara si numarul de sisteme aflate n starea superioara . Ca

    urmare, numarul de fotoni absorbiti n unitatea de volum si n intervalul de

    timp va fi:

    , (1.28)

    iar energia absorbita va fi egala cu:

    . (1.29)

    Deoarece nu se ia n consideratie fenomenul de emisie spontana,

    numarul de fotoni emisi n acelasi volum si interval de timp va fi:

    . (1.30)

    iar energia emisa va fi data de relatia:

    (1.31)

    Pentru a obtine o amplificare este necesar ca energia emisa sa

    depaseasca pe cea absorbita, adica:

    , (1.32)

    sau:

    . (1.33)

    ( )nr

    ( ) ( )nr=-

    ( ) nnr=

    ( ) ( )nr=-

    ( ) nnr=

    >-=

    ( ) ( ) >nnr-=

    T

    N n

    (n) N m (m)

    dt

    dtBNdN Tnabsorbitn

    dthBNW Tna

    dtBNdN Tmindusm

    dthBNW Tmindus

    absorbitindus WWdW

    dthBNNdW Tnm

  • 16

    Figura 1.2

    Deci satisfacerea relatiei (1.32) impune conditia , adica n

    intervalul de timp trebuie sa existe un surplus de sistem atomice n

    starea energetica superioara .

    Odata ndeplinita aceasta conditie amplificarea radiatiei se poate

    explica intuitiv cu ajutorul diagramei din Figura 1.2. Daca un foton de

    frecventa ntlneste un sistem atomic aflat n starea superioara ,

    acesta prin fenomenul de emisie indusa va emite un nou foton de aceeasi

    frecventa si de aceeasi faza cu fotonul incident. Vor exista acum doi fotoni

    identici care, repetnd procesul, vor da nastere altor fotoni si asa mai

    departe. Pe masura propagarii n mediu, unda este astfel amplificata.

    Dimpotriva, daca fotonul incident ntlneste un sistem atomic n starea

    inferioara, el va fi absorbit, conducnd la excitarea sistemului respectiv.

    Daca numarul sistemelor atomice n starea superioara nu este suficient de

    mare, deci nu este satisfacuta conditia , atunci amplificarea radiatiei

    nu poate avea loc.

    Aceasta conditie: necesara amplificarii radiatiei nu este

    satisfacuta n mod natural. Pentru a arata aceasta sa consideram distributia

    sistemelor atomice dupa nivelele energetice, de exemplu dupa nivelele

    reprezentate n Figura 1.3.

    n starea de echilibru termodinamic aceasta distributie va fi

    caracterizata de legea lui Boltzmann:

    nm NN

    dt

    (m)

    (m)

    nm NN

    nm NN

    >

    n

    >

    >

  • 17

    Figura 1.3

    kT

    W

    i

    i

    eAN

    A iN

    iW i

    T

    nm NN

    -=

    >

    (1.34)

    unde este o constanta de normare, iar numarul de sisteme atomice

    aflate n starea energetica a nivelului . Din relatia (1.34) si din Figura

    1.3 rezulta ca la orice valoare a temperaturii numarul de sisteme atomice

    aflate pe un anumit nivel scade cu cresterea energiei nivelului, adica pe

    nivelele mai nalte se gasesc mai putine sisteme atomice dect pe nivelele

    mai joase. De aici rezulta o concluzie foarte importanta pentru procesul de

    amplificare a radiatiei.

    Probabilitatile de absorbtie si emisie indusa, fiind egale, ar fi de

    asteptat ca numarul fotonilor absorbiti sa fie egali cu cel al fotonilor emisi.

    Cum nsa majoritatea sistemelor atomice se gasesc pe nivelele mai joase,

    absorbtia n general ntrece emisia si de aceea, n mod obisnuit substanta

    absoarbe energie electromagnetica. Conditia de amplificare ,

    dedusa mai sus, nu va fi deci satisfacuta n mod natural. Pentru a o realiza

    sunt necesare conditii experimentale speciale prin care sa se produca ceea

    ce se numeste adica, sa se realizeze un numar

    W

    W

    W

    W

    4

    3

    2

    1

    W

    N(W)

    inversiunea de populatie

  • 18

    mai mare de sisteme atomice pe nivelul superior dect pe cel inferior. n

    aceste conditii ansamblul de sisteme atomice nu va mai fi n echilibru

    termodinamic. Se spune ca, n raport cu nivelele de energie considerate:

    si , ansamblul de sisteme atomice are temperatura negativa. n adevar,

    conform legii de distributie a lui Boltzmann, raportul dintre numarul de

    sisteme atomice de pe cele doua nivele considerate este dat de relatia:

    (1.35)

    de unde putem deduce pentru temperatura absoluta , relatia:

    . (1.36)

    n cazul echilibrului termodinamic obisnuit exista inegalitatea

    si cum din relatia (1.36) rezulta . Deci n cazul echilibrului

    termodinamic, ansamblul de sisteme atomice are temperatura pozitiva n

    raport cu nivelele si .

    Sa admitem acum ca printr-un mijloc special am realizat inversiunea

    de populatie: . n aceasta situatie, desi ansamblul sistemelor

    atomice nu se mai afla n starea de echilibru termodinamic se va stabili,

    totusi, pentru un interval de timp, un oarecare echilibru fortat.

    Presupunnd si n acest caz valabila legea de distributie a lui Boltzmann,

    din relatia (1.36) rezulta . Deci n cazul realizarii inversiunii de populatie

    n raport cu nivelele considerate si , ansamblul de sisteme atomice

    poseda temperatura negativa n raport cu aceste nivele. ntruct n acest

    caz conditia de amplificare este satisfacuta, rezulta ca ansamblul

    de sisteme atomice caruia i se poate atribui temperatura negativa n raport

    cu anumite nivele de energie, este capabil sa amplifice radiatia de frecventa

    , corespunzatoare frecventei de tranzitie a sistemelor atomice ntre

    (n)

    (m)

    kT

    WW

    n

    mnm

    eN

    N

    T

    n

    m

    nm

    N

    Nlnk

    WWT

    nm NN

    nm WW 0T

    (m) (n)

    nm NN

    0T

    (m) (n)

    nm NN

    --

    =

    --=

    >

    >

    n

  • 19

    ]/)(exp[/ 1212

    12 21

    nivelele de energie respective n raport cu care exista inversiunea de

    populatie. Un astfel de sistem poarta denumirea de .

    Inversia de populatie este legata de actiunea exterioara exercitata

    asupra materialului activ, fiind nevoie de o alta sursa de energie. Definim

    notiunea al materialului activ ca fiind procesul prin care se

    realizeaza inversia de populatie (numarul starilor excitate este mai mare

    dect numarul de stari fundamentale la acelasi moment de timp > 1)

    Vom analiza posibilitatea obtinerii inversiunii de populatie pentru diferite

    sisteme atomice.

    n cazul cnd materialul optic activ contine doar sisteme atomice cu 2

    nivele energetice ( ales nivel fundamental si nivelul excitat), daca cele

    doua nivele energetice au aceleasi grade de degenerare, , atunci

    conform distributiei de echilibru termodinamic (distributia Boltzmann):

    (1.37)

    Astfel, pentru avem , dar ntotdeauna . n concluzie,

    pentru sisteme atomice cu doua nivele energetice, n conditii normale, nu

    este posibil sa se realizeze inversia de populatie.

    mediu activ

    de pompaj

    N2 N

    Sisteme cu 2 nivele energetice

    E1 E2

    g1= g2

    11..33.. OOBBTTIINNEERREEAA IINNVVEERRSSIIEEII DDEE PPOOPPUULLAATTIIEE

    TkEENN B

    T NN NN

    --=

  • 20

    23

    Figura 1.4

    Sisteme atomice cu 3 nivele energetice

    E1

    E2, E3 >

    E1

    E3

    t32 E2

    E2

    E1

    E2 E3 E1 E3

    E2

    E1 E3

    E3 E2 E2

    E2 E1

    E1 E3

    Vom considera un material activ care contine sisteme atomice cu 3

    nivele energetice:

    nivelul

    fundamental,

    nivele

    superioare excitate.

    ntr-un astfel de

    sistem se poate

    realiza inversia de

    populatie n anumite

    conditii (Figura 1.4):

    a) Poate exista o tranzitie laser daca este un nivel metastabil

    (timp de viata mare), iar are durata de viata cea mai scurta (fiind

    posibila tranzitia neradiativa (relaxare) rapida a sistemelor de pe nivelul

    pe nivelul fundamental . n acest fel se asigura o inversiune de populatie

    ntre si daca se realizeaza un pompaj ntre si (Figura 1.4.a). Un

    astfel de sistem poate functiona n mod continuu.

    b) Se poate obtine o inversie de populatie si ntre nivelele energetice si

    daca nivelul corespunde unei benzi largi de absorbtie cu un timp de

    viata foarte scurt (are loc relaxarea ? ) n timp ce nivelul energetic

    este metastabil. Tranzitia laser are loc ntre nivelele energetice si n

    timp ce pompajul se realizeaza, ca si n cazul precedent, tot ntre si

    (Figura 1.4b). Obtinerea inversiei de populatie n acest mod este utilizata n

    cazul clasic al laserului cu rubin.

    EE

  • 21

    Figura 1.5

    Sisteme atomice cu 4 nivele energetice

    E1 E4 E4

    E4 E3

    E3 E2

    E2

    E1

    E1 E4 E2

    Realizarea pompajului laser

    Utilizarea sistemelor atomice cu 4 nivele energetice prezinta avantajul

    ca se poate obtine inversia de populatie raportata la un nivel inferior foarte

    putin populat. Cu alte cuvinte, se

    realizeaza inversia de populatie nu prin

    popularea nivelului superior, ci prin faptul

    ca n mod natural nivelul energetic inferior

    este foarte putin populat. Astfel se obtine o

    eficienta mai mare a emisiei laser.

    Pompajul se face ntre si ; nivelul

    este un nivel cu banda larga si cu timp de

    viata foarte scurt. Daca de pe nivelul

    energetic pe nivelul (nivel metastabil)

    are loc o tranzitie neradiativa (de relaxare), atunci se realizeaza o inversia

    de populatie ntre nivelul si . ntre aceste nivele energetice are loc si

    tranzitia laser. Nivelul energetic se depopuleaza ntr-un timp foarte scurt

    printr-o relaxare pna pe nivelul fundamental . Pompajul se realizeaza

    ntre nivelele energetice si . Daca nivelul energetic este suficient de

    ridicat atunci acesta este n conditii normale putin populat, fapt care

    favorizeaza inversiei de populatie. Un astfel de sistem cu 4 nivele

    energetice se foloseste, de exemplu, n cazul unui laser cu Neodim.

    n concluzie, pentru a se obtine o inversie de populatie si prin aceasta

    un efect laser sunt necesare sisteme optice care sa formeze un mediu activ

    cu cel putin 3 nivele energetice.

    Pompajul laser este principalul proces prin care se realizeaza

    inversiunea de populatie. Laserii utilizeaza diferite tipuri de pompaj:

  • 22

    /)( 13 23

    31

    a) : se realizeaza prin iradierea sistemelor atomice cu o

    radiatie de frecventa ntr-un timp . Se folosesc lampi

    de descarcare cu gaze monoatomice ce au benzi largi de absorbtie si

    ferestre de transmisie pentru frecventa laser dorita.

    b) : folosit la laserii cu gaz indiferent de presiunea

    de lucru. Tranzitia de pompaj (de exemplu ) se realizeaza prin

    excitarea sistemelor atomice cu ajutorul unui fascicul de electroni. n plus,

    fasciculul de electroni produce si ionizari suplimentare ale gazului de lucru,

    iar astfel densitatea de electroni creste si eficienta pompajului va fi mai

    mare. Totusi, apare problema aparitiei starii de plasma care trebuie sa fie

    mentinuta omogena.

    c) : energia de excitare este data de

    ciocniri ntre sistemele atomice care produc efectul laser cu alti atomi

    energetici, fie prin cuplaj intern de la moleculele energetice ale aceluiasi gaz

    (exemple: laser cu He-Ne sau cu CO2 si N2), fie prin ciocniri cu alte

    molecule.

    d) de multe ori moleculele pot avea un numar mare

    de nivele energetice de rotatie si vibratie. n reactiile chimice moleculele trec

    ntr-o stare care nmagazineaza energie nct se poate produce o

    inversiune de populatie ntre diverse nivele de vibratie (ex: laseri chimici cu

    HF).

    Puterea prag de pompaj este puterea minima (energia minima n

    unitatea de timp) care trebuie furnizata unui sistem atomic pentru a se

    realiza inversia de populatie Vom calcula puterea prag pompaj pentru un

    sistem cu 3 nivele energetice (Figura 1.4). Variatia numarului de sisteme

    atomice de pe nivelele energetice si este data de:

    pompajul optic

    pompajul electronic

    pompajul prin transfer de excitare

    pompajul chimic:

    Puterea de prag de pompaj

    E3 E2

    hEE t

    EE

    -=

  • 23

    2123233

    22

    3231313311

    313

    3

    032

    1323231

    132

    1323231

    132

    121

    1

    122

    1

    1313

    13

    0122

    1

    0122

    1

    212132

    21321313

    131

    ANANg

    g

    dt

    dN

    )AA(NBNNg

    g)(

    dt

    dN

    dt

    dN

    dt

    dN

    A)AA(FA

    A)AA(F)AA(

    N

    NNg

    g

    )(BF

    )(

    NNg

    g

    NNg

    g

    AAA

    AA)(BF pragprag

    hNFP pragprag

    -=

    +-

    -nr=

    ==

    --

    ---

    ++

    +--=

    -

    nr=

    nr

    >-

    =-

    -

    =nr=

    n=

    (1.38)

    unde s-a considerat ca la tranzitia ? nu se manifesta emisia

    stimulata. n regim stationar:

    (1.39)

    rezulta

    (1.40)

    unde s-a facut notatia:

    (1.41)

    iar este densitatea spectrala de pompaj. Conditia pentru a realiza

    inversia de populatie dorita este , adica trebuie ca rata de

    inversie ntre nivelele si sa fie pozitiva. Daca > , probabilitatea

    de emisie spontana pentru ? E2 este mai ridicata dect pentru tranzitia

    ? astfel nct nivelul energetic este considerat un nivel metastabil.

    Fluxul necesar pentru realizarea conditiei limita poate fi cu

    att mai mic cu ct >> nct coeficientul poate fi scris:

    (1.42)

    iar puterea prag de absorbtie este:

    (1.43)

    Valoarea puterii prag de pompaj se poate rescrie pentru cazul cnd:

    E2 E1

    E1 E2 A32 A21

    E3

    E2 E1 E2

    A32 A31 Fprag

  • 24

    2122

    1

    2113

    2

    /NNNg

    gto t

    Ah

    NP to tprag

    As-Ga

    =@

    n@

    (1.44)

    se rescrie:

    (1.45)

    n relatia anterioara este puterea minima necesara pentru a putea

    realiza inversia de populatie ntre nivelele energetice si , atunci cnd

    se tine cont si de tranzitiile care au loc pe si de pe nivelul

    Orice dispozitiv laser sau maser cuprinde urmatoarele componente

    principale: mediul activ, cavitatea rezonanta si un sistem de furnizare a

    energiei mediului activ sau un sistem de excitare.

    este format dintr-un ansamblu de microparticule (atomi,

    ioni, molecule, electroni) care poseda o inversiune de populatie ntre doua

    sau mai multe stari energetice. Mediul activ poate fi n stare gazoasa,

    lichida, solida cristalina, solida amorfa, semiconductoare, o plasma sau un

    fascicul de electroni liberi. n functie de starea mediului activ, constructia

    dispozitivului laser sau maser este diferita. Astazi exista o diversitate foarte

    mare de medii active: amoniacul, hidrogenul, vaporii de apa, oxigenul,

    azotul, dioxidul de carbon, solutii de coloranti, cristalul de rubin, sticla de

    bariu, jonctiunea , plasma formata la trecerea curentului prin gaze

    nobile, fasciculele de electroni accelerate n cmpuri electrice si magnetice

    neomogene etc.

    a dispozitivului laser difera esential de cea a

    maserului. Un maser are o cavitate rezonanta nchisa, cu dimensiunile de

    Pprag

    E3 E1

    E2

    Mediul activ

    Cavitatea rezonanta

    11..44.. CCOOMMPPOONNEENNTTEELLEE UUNNUUII GGEENNEERRAATTOORR SSII AAMMPPLLIIFFIICCAATTOORRCCUUAANNTTIICC DDEE RRAADDIIAATTIIII ((LLAASSEERR SSII MMAASSEERR))

  • 25

    ordinul lungimii de unda a radiatiei care se amplifica, iar un laser are o

    cavitate rezonanta deschisa, de tipul interferometrului Fabry Perot, cu

    dimensiuni mult mai mari dect lungimea de unda a luminii amplificate.

    Ambele tipuri de cavitati sunt caracterizate prin mai multe moduri

    proprii. Un mod al cavitatii reprezinta o configuratie stationara a cmpului

    electromagnetic din cavitate. Fiecare mod este caracterizat printr-o anumita

    frecventa de rezonanta care poate fi calculata prin rezolvarea ecuatiilor lui

    Maxwell pentru cmpurile electrice si magnetice din cavitate cu conditiile la

    limita alese n conformitate cu geometria cavitatii.

    Pentru realizarea inversiunii de populatie sau a pompajului sunt

    utilizate diferite procedee experimentale, depinznd, printre altele si de

    natura substantei utilizate ca mediu activ. Astfel, pentru substantele n stare

    solida, mijlocul cel mai eficace n scopul propus este iradierea cu lumina

    intensa, de frecventa adecvata. n cazul utilizarii unui gaz sau a unui

    amestec de gaze, crearea unui exces de populatie necesar nivelului

    superior al tranzitiei laser este posibila, cu cel mai mare randament, cu

    ajutorul unei descarcari electrice n gazul respectiv sau prin ciocniri

    neelastice ntre atomii gazului si electronii proveniti de la un tun electronic

    special.

    Explozia puternica a numarului de aplicatii ale laserului n tehnica

    impune discutarea ntr-un paragraf separat principalele caracteristici ale

    celor mai folositi laseri. Vom face o clasificare a laserilor dupa mai multe

    criterii astfel:

    11..55.. TTIIPPUURRII DDEE LLAASSEERRII UUTTIILLIIZZAATTII NN TTEEHHNNIICCAA

  • 26

    1) Primul criteriu de

    clasificare a laserilor se refera la mediul activ n care au loc procesele de

    pompaj si emisie stimulata. Astfel, laserii pot fi clasificati n:

    a) laseri cu corp solid: laserul cu rubin, laserul Nd : YAG, laserul cu

    semiconductori, etc.

    b) laseri cu lichid: laseri cu colorant;

    c) laseri cu gaz: laserul cu CO2, laserul cu Ar, laserul cu N2 etc.

    Pe lnga acesti laseri, mai putem considera si o categorie speciala de

    laseri: laserii cu electroni liberi n care mediul activ este format dintr-un

    fascicul de electroni care trece printr-o regiune cu cmp magnetic variabil

    realiznd emisia coerenta de radiatii.

    Cunoscnd natura mediului activ al laserului se poate proiecta modul

    de realizare a pompajului laser. n plus, se cunoaste foarte bine ntre ce

    nivele energetice ale sistemelor atomice se realizeaza emisia stimulata si de

    aici lungimea de unda a emisiei laser. Ajungem astfel un alt criteriu de

    clasificare a laserilor:

    2) :

    a) laseri cu emisie n domeniu infrarosu: laseri cu CO2, ...

    b) laseri cu emisie n spectru vizibil: laseri cu Ar, ...

    c) laseri cu emisie n ultraviolet: laserii cu excimeri, ...

    d) laseri cu emisie n domeniul radiatiilor X

    3) De multe ori laserii pot fi clasificati si dupa timpul de emisie a

    radiatiei utile:

    a) laseri cu emisie continua;

    b) laseri pulsati: radiatia utilaeste emisa n pulsuri cu perioade care pot sa

    ajunga pna la valori foarte mici de ordinul femptosecundelor (10-15 s).

    Nu trebuie confundat modul de emisie al radiatiei utile cu modul de

    utilizare a radiatiei n aplicatii, adicanu trebuie sa se identifice perioada de

    Dupa starea de agregare a mediului activ.

    Dupa lungimea de unda a radiatiei utile

  • 27

    Figura 1.6 Schema nivelelelor energetice n laserul cu rubin

    emisie a radiatiei utile cu timpul de utilizare ntr-o anumita aplicatie. De

    exemplu: se poate utiliza un laser cu emisie continua, cum este laserul cu

    CO2 pentru operatii bazate pe fenomenul de ablatie cnd timpul de

    interactiune ntre tinta si laser este foarte scurt (maxim 10-3 s). Uneori se

    considera ca pulsurile laser care au perioada de ordinul secundelor sau

    zecilor de secunde, identica cu timpul de interactiune ntre radiatie si tinta

    sunt date de laseri cu emisie continua.

    n sectiunile urmatoare vor fi descrisi ctiva laseri utilizati n tehnica.

    Laserul cu rubin este primul laser care emite n domeniul vizibil si a

    fost construit de catre Theodore MAIMAN Rubinul este un oxid de aluminiu

    (Al2O3cunoscut si sub numele de safir) n care o mica parte din ionii de

    aluminiu este nlocuita cu ioni de crom (Cr3+: Al2O3). Nivelele energetice

    implicate n tranzitia laser a rubinului sunt reprezentate n Figura 1.6.

    Laserul cu rubin lucreaza cu trei nivele energetice: nivelul 3 este format din

    doua benzi energetice situate la 550 nm (verde) si 400 nm (violet). Aceste

    11..55..11.. LLaasseerruull ccuu rruubbiinn

  • 28

    benzi de absorbtie sunt responsabile si de culoarea roz a rubinului. Radiatia

    laser are lungimea de unda = 694, 3 nm (radiatie de culoare rosie).

    Pompajul se realizeaza optic de pe nivelul 1 pe nivelul 3, utiliznd o lampa

    cu descarcare care nconjoara rubinul. Lampa de descarcare are un spectru

    mare de emisie, dar o fractiune din fotonii emisi sunt absorbiti si se produce

    tranzitia ionilor Cr3+ pe nivelul 3. Faptul canivelul 3 este un nivel larg duce la

    marirea eficientei procesului de absorbtie. Au loc tranzitii foarte rapide a

    ionilor de crom de pe nivelul 3 pna pe nivelul 2 (ntr-un timp de ordinul

    picosecundelor) n timp ce timpul de viata a tranzitiilor spontane de pe

    nivelul 2 pe nivelul 1 este relativ lung (3 ms). Astfel, se realizeaza o inversie

    de populatie ntre nivelul 2 si 1. Amplificatorii comerciali sunt livrati sub

    forma de bare de rubin cu lungimi cuprinse ntre 5 si 20 cm avnd o valoare

    a cstigului de aproximativ 20 n mod puls. Eficienta unui astfel de laser

    (raportul dintre energia utila a radiatiei laser si energia electricaconsumata)

    este de aproximativ 0.1% iar energia utila a radiatiei laser este de

    aproximativ 5 J. n tehnica laserul cu rubin este utilizat n mod comutare Q

    ca un laser cu pulsuri scurte .

    Laserul cu semiconductor este astazi cel mai cunoscut si utilizat tip de

    laser n diferite tipuri de aplicatii (acesti laseri sunt utilizati inclusiv la citirea

    CD-urilor, la imprimante etc.). n ultimii ani se ncearca nlocuirea laserilor

    asa-zisi clasici cu laseri cu semiconductori, datorita faptului ca acesti laseri

    sunt mai compacti, sunt laseri portabili si mai ieftini.

    Mediul activ al laserului cu semiconductori este similar unei diode cu

    semiconductor si, din acest motiv, laserul cu semiconductor este denumit si

    dioda laser. n cele ce urmeaza sunt explicate principiile de functionare a

    unei diode laser, fara a intra n amanunte legate de structura si fizica

    l

    11..55..22.. LLaasseerruull ccuu sseemmiiccoonndduuccttoorrii

  • 29

    Figura 1.7: Structura diodei laser

    semiconductorilor. Diodele laser sunt formate dintr-o jonctiune p-n cu o

    dopare puternica (concentratia impuritatilor de dopare este 1023 -1024 m-3).

    Principalele procese care intervin la emisia laser n astfel de sisteme sunt: i)

    emisia laser are loc la recombinarea electron-gol de pe nivelele energetice

    din banda de valenta si banda de conductie; ii) o cuanta absorbita n

    jonctiune duce la generarea unei perechi electron-gol, crescnd astfel

    probabilitatea de recombinare. Ca urmare a acestor procese poate avea loc

    o emisie stimulata de fotoni. Inversia de populatie necesara pentru

    realizarea efectului laser se obtine prin aplicarea unei tensiuni electrice

    directe pe jonctiune, astfel nct prin scaderea barierei de potential creste

    rata de obtinere a perechilor electron-gol prin tranzitii ntre cele doua benzi

    energetice. Prezenta impuritatilor contribuie si mai mult la realizarea

    inversiei de populatie. Deoarece n emisia laser emisia stimulata trebuie sa

    fie principalul proces de emisie si absorbtia trebuie sa fie neglijabila,

    tensiunea aplicata pe jonctiune trebuie sa depaseasca o valoare prag data

    de relatia: , unde este energia corespunzatoare benzii interzise si

    este sarcina electrica elementara.

    Din punct de vedere tehnologic dioda laser este realizata, de

    exemplu, din cristale semiconductoare de GaAs si GaAlAs dopate cu

    impuritati acceptoare de Zn si impuritati donoare de Te (Figura 1.7).

    U > W/e W

    e

  • 30

    Faptul ca laserii cu semiconductori sunt foarte compacti reprezinta un

    alt avantaj fata de celelalte tipuri laseri. Acest lucru se datoreaza si unei

    cavitati de rezonanta de dimensiuni micronice formata de cristalul

    semiconductor a caror suprafete sunt taiate si polizate corespunzator

    radiatiilor laser emise precum si a modului de functionare a laserului.

    n general, radiatia generata este ghidata de-a lungul regiunii active si

    iese in exterior printr-o regiune cu largimea data de grosimea regiunii active

    si cu lungimea data de latimea regiunii active. Deoarece lungimea de unda

    a radiatiei emise este comparabila cu dimensiunea ghidului, fenomenul de

    difractie nu poate fi neglijat. Datorita difractiei, unghiul de divergenta este

    diferit pe cele doua directii si (vezi figura de mai sus), spotul luminos

    fiind eliptic. Elipticitatea se poate corecta cu o lentila astigmatica (care are

    focale diferite pe si ) pentru a obtine un spot circular.

    Laserii cu semiconductor emit n domeniu infrarosu sau n vizibil. Este

    de remarcat faptul ca lungimea de unda a radiatiei laser emise de astfel de

    sisteme poate fi modificata prin ajustarea temperaturii la nivelul jonctiunii,

    sau prin introducerea diodei ntr-un cmp magnetic a carei intensitate poate

    fi modificata.

    Laserii cu semiconductori pot lucra n regim continuu cnd se obtin

    puteri de ordinul 1 W pna la ctiva W, sau n regim declansat la puteri

    mult mai mari de ordinul 1MW = 106 W. Pentru cresterea puterii utile n

    regim continuu de functionare se utilizeaza mai multe diode dispuse ntr-o

    matrice astfel nct de ajunge pnala puteri utile de pna la 100 W.

    Randamentul acestor laseri se apropie de 100% , datorita faptului ca

    aproape toata energia electrica consumata este utilizata la producerea

    efectului laser.

    x y

    x y

    m

  • 31

    Figura 1.8: Nivelele energetice n laserul Nd:YAG

    11..55..33.. LLaasseerruull NNdd::YYAAGG

    Laserul Nd : YAG este unul din laserii cei mai utilizati n diferite

    aplicatii. Laserul Nd:YAG este un laser care emite n infrarosu care

    foloseste ionii de Nd3+ sub forma de impuritati introduse ntr-un cristal de

    YAG (formula acestui cristal de granat de Y si Al impurificat este: NdxY3-

    xAl5O12 dar pe scurt se noteaza Nd3+:YAG, sau Nd:YAG. Tipic concentratia

    de Nd n granat este de 1, 31026 m -3. Acest tip de cristal este de culoare

    roz pal. Laserul Nd:YAG este considerat un laser cu 4 nivele energetice

    corespunzatoare ionului Nd3+. Cstigul acestui laser este substantial mai

    bun dect cel al laserului cu rubin datorita faptului ca este un laser cu 4

    nivele (Figura 1.8).

    Nivelul 1 are energia de 0, 2eV fata de nivelul fundamental, o energie

    suficient de mare fata 4 de = 0.026 eV la temperatura camerei, nct se

    poate considera ca n conditii normale de temperatura acest nivel practic nu

    este populat. Pompajul se realizeaza pe nivelul 3, format din 3 benzi de

    absorbtie largi, de aproximativ 30 nm, centrate pe 810, 750, 585 si

    kBT

  • 32

    respectiv 525 nm. Timpul de viata a nivelului 3 fata de nivelul 2 este foarte

    mic ( 100 ns), n comparatie cu timpul de viata pentru tranzitia spontana

    1,2 ms. Timpul de viata a nivelului 1 este de aproximativ 30 ns, astfel

    nct se poate realiza inversia de populatie ntre nivelul 1 si 2, ntre care are

    loc tranzitia laser corespunzatoare ( = 1,064mm).

    Pompajul laserului Nd:YAG se poate realiza fie optic direct pe nivelele

    de absorbtie ca si n cazul laserului cu rubin fie, mai eficient, prin utilizarea

    unor laseri cu semiconductori. Randamentul laserului Nd:YAG este de

    aproximativ 2-3%, fiind randamentul cel mai mare pentru laserii cu solid, cu

    exceptia laserilor cu semiconductori. Cavitatea rezonanta este

    asemanatoare celei utilizate n cazul laserului cu rubin.

    Laserul Nd:YAG este un laser care functioneaza n regim continuu si

    se obtin puteri de pna la 50-100 W. De asemenea, laserul cu Nd: YAG

    poate functiona si n mod blocat, ceea ce permite atingerea unui puls scurt

    > 20 ps cu un intervalul de timp ntre pulsuri de 1-3 ns. Laserul Nd : YAG

    este un instrument folosit intens n ablatie, datorita faptului ca prin efectele

    termice pe care le produce poate provoca vaporizarea si/sau taierea

    diferitelor tipuri de tinte. Singura problema care se ridica n calea utilizarii pe

    scara larga a acestui tip de laser n chirurgie este costul ridicat al fibrelor

    optice si a sondelor utilizate pentru transmiterea radiatiei.

    n ultimii ani s-au realizat o serie ntreaga de laseri care utilizeaza

    cristalul YAG, dar impurificarea se face cu ioni diferiti. Astfel: laserul

    Holmiu:YAG este un laser n infrarosu =2,1 m, laserul Erbiu:YAG emite tot

    n infrarosu = 2,94 m

    t32

    tsp

    l

    l m

    l m

  • 33

    Figura 1.9: Tranzitia laser la un laser cu excimer (ex. KrF)

    Distanta interatomica

    Ene

    rgia Tranzitia laser

    Curba energiei pentru atomii separati nelegati

    Curba energiei pentru starea legata (excitata)

    11..55..44.. LLaasseerruull ccuu eexxcciimmeerr

    Laserul cu excimer ocupa un loc deosebit n panoplia laserilor din

    lume. Acesta este dat de faptul ca sunt laseri care emit n ultraviolet

    (lungimea de unda pentru ArF este = 193 nm, iar pentru KrF are valoarea

    = 248nm) si pentru ca folosesc drept mediu activ molecule excimere.

    Aceste molecule sunt fluoruri de gaze nobile (exemplu KrF) care nu pot

    exista dect n stari electronice excitate, deoarece starea fundamentala este

    o stare repulsiva (de aici si denumirea de excimer). Tranzitia laser are loc

    ntre nivelul excitat si nivelul fundamental, ntre care exista o inversie de

    populatie naturala (nu exista molecule n starea fundamentala).

    Halogenurile gazelor rare se formeaza rapid n stare excitata, deoarece

    gazul nobil n stare excitata are aceeasi afinitate pentru halogeni ca si

    metalele alcaline. Laserul cu excimer lucreaza n regim pulsat cu o energie

    maxima pe puls de aproximativ 500 mJ.

    l

    l

  • 34

    Atunci cnd speciile atomice componente nu sunt legate, energia

    sistemului depinde de distanta de separare ntre atomii individuali: la

    apropierea acestora energia creste. Nivelul energetic inferior ntr-un laser cu

    excimeri este definit pentru separare ntre halogen si atomii de gaz inert.

    Aceasta este starea normala pentru o specie inerta ca argon, krypton,

    xenon, care n mod normal nu formeaza compusi cu alti atomi. Starea

    energetica superioara se formeaza atunci cnd atomii inerti si halogenul

    formeaza molecula de excimer. Energia acesteia este mult superioara dect

    a sistemului de atomi nelegata si de asemenea depinde de distanta

    interatomica, n mod similar ca pentru orice alta molecula, fiind posibile

    numeroase nivele de vibratie. Totalitatea acestora formeaza o banda

    superioara de pe care are loc tranzitia laser.

    Moleculele colorantilor organici sunt molecule mari si foarte

    complexe. Ca orice molecula complexa, si molecula de colorant are stari

    energetice de vibratie si rotatie att n starea de singlet (S) ct si n starea

    de triplet (T) (v. Figura 1.10). Starile de singlet au un electron cu spinul

    antiparalel cu ceilalti electroni n timp ce n starea de triplet electronii au

    spinii orientati paralel. Tranzitiile laser au loc ntre diferite nivele energetice,

    astfel nct laserul cu colorant este un laser acordabil (lungimea de unda a

    radiatiei fotonilor laser variaza functie de nivelele energetice ntre care are

    loc tranzitia). De exemplu: laserul cu rodamina-6G este acordabil n mod

    continuu ntr-un domeniu de lungimi de unda cuprins ntre 560 nm si 640

    nm. Pompajul la acest laser se realizeaza de obicei prin utilizarea radiatiei

    provenite de la un alt laser (de obicei cu Ar+). Laserul cu rodamina

    11..55..55.. LLaasseerruull ccuu ccoolloorraanntt

  • 35

    Figura 1.10: Nivelele energetice n laserul cu colorant

    functioneaza n regim continuu si are o putere maxima n fascicul de

    100mW.

    Laserul cu CO2 este unul din cei mai eficienti laseri care emit n

    infrarosu. Acest tip de laser lucreaza n mod continuu si poate ajunge la o

    putere maxima n fascicul de 100W. n laserul cu CO2 (si n general n cazul

    laserilor a caror mediu activ este un gaz poliatomic: N2, CO, HCl etc.)

    tranzitiile laser au loc ntre diverse nivele energetice de vibratie (v. Figura

    1.11) caracterizate de numerele cuantice de vibratie corespunzatoare notate

    aici ( ) corespunzatoare modului simetric si antisimetric de vibratie

    dar si unei miscari de vibratie tip ndoire7. Inversia de populatie este

    realizata prin ciocniri ale moleculei de CO2 cu moleculele excitate de N2

    (obtinute ntr-o descarcare n atmosfera de azot).

    11..55..66.. LLaasseerruull ccuu CCOO22

    q1, q2, q3

  • 36

    Figura 1.11: Nivelele energetice de vibratie a moleculei de CO2 utilizate la tranzitiile laser.

    11..55..77.. LLaasseerruull ccuu AArr++

    Laserul cu Ar+ este un laser care lucreaza n mod continuu, iar

    principalele tranzitii laser corespund unor lungimi de unda de 514,5 nm

    (verde) si respectiv 488 nm (albastru). Fiind un laser cu emisie n domeniul

    vizibil al spectrului electromagnetic, se pot utiliza cu succes fibrele optice

    pentru dirijarea fasciculului catre zona de interes n diverse aplicatii. Puterea

    maxima emisiei laser pe 514 nm este de aproximativ 10 W. Ionizarea si

    pompajul se realizeaza ntr-o descarcare continua n gaz la o presiune mica

    (110 torr). Un asemenea sistem are un randament scazut, de aproximativ

    0, 05%. Pentru a creste eficienta emisiei laser se aplica un cmp magnetic

    axial de 500-1000 Gs, ceea ce duce implicit la cresterea densitatii de curent

    pe descarcare.

  • 37

    Figura 1.12: Schema nivelelor energetice n laserul He-Ne

    Starea fundamentala

    Ene

    rgia

    [cm

    -1]

    Exc

    itare

    din

    sta

    rea

    fund

    amen

    tala

    ciocniri

    11..55..88.. LLaasseerruull ccuu HHee NNee

    Laserul cu He - Ne este unul din cele mai utilizate dispozitive n

    diverse aplicatii, deoarece poate fi realizat n variante compacte si relativ

    ieftine. Schema nivelelor energetice pentru laserul He-Ne este prezentata n

    Figura 1.12.

    Laserul He-Ne poate emite n vizibil = 632,8 nm si n infrarosu = 3.39 m

    n mod continuu cu o putere de aproximativ 1mW. Pompajul n cazul

    laserilor cu He-Ne se realizeaza prin obtinerea unei descarcari n He n care

    predomina procesele de ionizare:

    si de excitare:

    Atomul de Ne este adus n stare excitata prin ciocniri cu atomii de He*:

    l l m

    He + e- He+ + 2e-

    He + e- He* + e-

    Ne + He* Ne* + He

    Tranzitia laser

    HELIU NEON

  • 38

    0

    11..55..99.. LLaasseerruull ccuu eelleeccttrroonnii lliibbeerrii

    Laserul cu electroni liberi, prescurtat FEL (free electron laser)

    utilizeaza un cmp magnetic variabil produs de un ansamblu de magneti

    asezati periodic cu polaritati alternante. Mediul activ este format dintr-un

    fascicul de electroni relativisti care se misca n acest cmp magnetic

    variabil. Acesti electroni nu sunt legati n atomi (de aici si denumirea de

    laser cu electroni liberi), dar nici nu sunt electroni cu adevarat liberi,

    deoarece miscarea acestora este guvernata de cmpul magnetic variabil.

    Prin dirijarea miscarii n cmpul magnetic variabil electronii pot fi accelerati

    (n cazul acesta are loc echivalentul inversiunii de populatie) si apoi toti

    acesti electroni sunt frnati puternic cnd are loc emisia stimulata. Prin

    modul n care are loc emisia laser n cazul laserului cu electroni liberi (n

    functie de energia fasciculului de electroni si de perioada cmpului

    magnetic) fotonii emisi pot avea lungimi de unda de la ultraviolet pna la

    infrarosu ndepartat. De exemplu: laserul cu electroni liberi de la

    Universitatea Paris emite n ultraviolet 200 nm, la Universitatea Stanford,

    California emite n vizibil si infrarosu = 500 nm -10 m. De regula, acest

    tip de laser lucreaza n mod pulsat cu o energie de emisie laser pe puls de

    aproximativ 1 mJ.

    Prin excelenta, laserul cu electroni liberi este utilizat n cercetare

    deoarece pentru realizarea acestuia este nevoie de obtinerea unor fascicule

    de electroni relativiste cu o energie foarte bine controlata. Marele avantaj al

    laserului cu electroni liberi consta n faptul ca se poate controla foarte bine

    energia fasciculului laser, modul de aplicare a pulsurilor laser si nu n ultimul

    rnd lungimea de unda a radiatiei laser.

    l m

  • 39

    11..66.. AAPPLLIICCAATTIIII AALLEE LLAASSEERRIILLOORR

    11..66..11.. AApplliiccaattiiii nn ssttiiiinnttaa..

    a) . Monocromaticitatea pronuntata si intensitatea

    mare a semnalelor emise de laseri fac ca aceste dispozitive sa aiba largi

    aplicatii n spectroscopie. n baza monocromaticitatii pronuntate, laserii duc

    la o crestere cu trei ordine de marime a preciziei spectroscoapelor optice si

    la cresterea puterii de rezolutie.

    b) . n masuratori interferometrice, se calculeaza

    numarul de treceri prin maxim ale intensitatii luminii n centrul imaginii de

    interferenta, produsa de interferometrul Michelson la deplasarea uneia

    dintre oglinzile interferometrului de la o pozitie la alta.

    Utiliznd sursa de lumina obisnuita, este dificil sa se observe franjele

    de interferenta cnd diferenta de drum depaseste . Aceasta dificultate

    este legata n special, de coerenta slaba a luminii emise de aceste surse.

    Datorita coerentei, monocromaticitatii si intensitatii remarcabile ale radiatiei

    emise de laser, observarea franjelor este posibila cel putin n principiu

    pentru diferente de drum de ordinul ctorva kilometri.

    c) . Directionalitatea mare a semnalului

    laser este echivalenta cu propagarea ntregului semnal ntr-un singur mod

    de unda. O astfel de unda poate fi localizata ntr-un spot foarte mic.

    ntr-un cmp, de exemplu electric, foarte intens, atomii sau moleculele

    pot interactiona ntr-un mod straniu si neprevazut. De aici rezulta utilizarea

    undelor laser pentru studierea cmpului cristalin si al legaturilor inter- sau

    chiar intraatomice.

    n spectroscopie

    n interferometrie

    Modificari produse n materie

    cm50

  • 40

    d) . Calitatile deosebite ale semnalelor de

    tip laser au facut posibila efectuarea cu foarte mare precizie a experientelor

    de tip Michelson Morley pentru a proba existenta posibila a eterului n

    univers.

    e) .

    f)

    g) .

    a) . Fasciculele de radiatii emise de laseri fiind puternic

    coerente, monocromatice, foarte intense si directionale si avnd o frecventa

    mult mai mare (de ori) dect frecventa undelor radio utilizate n prezent

    n probleme de comunicatii, sunt ideale pentru acest scop. De exemplu, n

    televiziune, unda purtatoare transmite un semnal cu o lungime de banda

    efectiva de , pe cnd un singur fascicul laser poate purta un semnal

    cu o largime de banda de , semnal care poate transporta o

    cantitate de informatii echivalenta cu cea transmisa de toate canalele de

    comunicatii radio existente. Problema care se ridica acum este, nsa,

    gasirea modului de a putea folosi n mod curent laserul n acest scop.

    b) . Intensitatea mare si directionalitatea pronuntata a

    fasciculelor de lumina emise de laseri fac ca aceste dispozitive sa poata fi

    utilizate cu succes la construirea radarului optic, numit si .

    c) . Pentru aplicatiile industriale ale laserilor se utilizeaza

    intensitatea si directionalitatea radiatiilor laser, proprietati care dau

    posibilitatea sa se concentreze energii cu densitati foarte mari pe suprafete

    foarte mici. Astfel, concentrnd fasciculul unui laser cu rubin cu ajutorul unei

    lentile cu distanta focala de 4 cm, energia fasciculului n focar poate atinge

    Verificarea ipotezei eterului

    Masurarea vitezei luminii

    Etaloane de frecventa si lungime.

    Masuratori geodezice si atmosferice

    Comunicatii

    1410

    Radarul

    colidar

    Industrie

    11..66..22.. AApplliiccaattiiii aallee llaasseerriilloorr nn tteehhnniiccaa

    MHz4

    MHz100000

  • 41

    2610752 cmcalorii, , valoare care ntrece energia emisa de orice alta sursa

    de energie radianta.

    O asemenea concentrare de energie poate avea multe aplicatii

    industriale dintre care amintim:

    - utiliznd un numar mare de fascicule laser focalizate ntr-un punct comun

    se poate realiza o temperatura extrem de nalta, necesara declansarii

    reactiilor termonucleare;

    - un fascicul laser puternic, focalizat ntr-un punct n aer poate produce

    ionizarea aerului n punctul respectiv, crend o scnteie. n baza acestui

    fenomen se fac cercetari n privinta nlocuirii combustibilului utilizat n

    functionarea automobilelor;

    - posibilitatea utilizarii fasciculelor laser pentru efectuarea unor perforatii

    foarte fine, pentru taierea unor materiale dure si pentru sudare;

    - n chirurgie, n special n oftalmologie la sudarea retinei, distrugerea

    tumorilor observate pe retina, practicarea unei pupile artificiale ntr-un iris n

    care aceasta nu exista etc.

    Holografia este o metoda de nregistrare a imaginilor, care nu

    utilizeaza numai intensitatea si lungimea de unda a luminii reflectate de pe

    obiecte, ci si faza acesteia. Prin aceasta metoda se pot nregistra si cele

    mai mici deformatii, din care cauza ea este folosita cu deosebit succes si n

    defectoscopia nedistructiva.

    Pentru a se putea utiliza faza luminii reflectate n obiecte, sursele de

    lumina folosite n holografie trebuie sa emita radiatii cu o anumita valoare

    bine determinata a fazei. Laserul este o sursa de lumina care ndeplineste

    aceasta conditie, ntruct, dupa cum se stie, acesta emite lumina coerenta.

    11..66..33.. HHoollooggrraaffiiaa

  • 42

    Figura 1.13: Interferen?a constructiva

    Lungimea de unda este o marime caracteristica fiecarui tip de laser. De

    exemplu :

    - laserul emite ;

    - laserul cu rubin emite ;

    - laserul cu neobiu emite ;

    n functie de mediul care produce efectul laser putem aminti laserul cu

    gaz ( ), laserul cu cristal (laserul cu rubin) sau laserul cu mediu solid

    ( ).

    Se stie ca atunci cnd ntr-un punct se ntlnesc doua unde coerente,

    ele interfera. Atunci cnd cele doua unde trec simultan prin amplitudinea

    maxima, simultan prin zero s.a.m.d. interferenta va fi constructiva si

    intensitatea rezultanta va creste (fig. 1.13).

    Cnd oscilatiile celor doua unde ating simultan amplitudinea maxima,

    dar n sensuri contrarii si trec simultan prin starea de amplitudine zero (fig.

    1.14) interferenta va fi distructiva. Cele doua unde se anuleaza reciproc si

    va rezulta extinctia:

    A A

    0

    0

    t

    t

    0

    t

    Ne-Heo

    A6328

    o

    A6943

    o

    A10600

    Ne-He

    As-Ga

  • 43

    Figura 1.15: Expunerea holografica

    Figura 1.14 Interferen?a distructiva

    Evident ca daca doua unde luminoase monocromatice sunt

    compuse se pot produce toate starile intermediare de la starea de

    intensitate maxima pna la zero, functie de valorile diferentei de drum a

    celor doua unde.

    n Figura 1.15 este aratat principiul metodei de expunere holografica.

    Laserul (1) emite un fascicul luminos coerent (2) care este, n parte,

    transmis si n parte, reflectat de o oglinda semitransparenta (3). Fasciculul

    transmis (7), denumit si fascicul obiect, este trecut printr-o lentila (8) care

    determina iluminarea completa a obiectului de examinat (9). Din fiecare

    10

    98

    7

    5

    4

    32

    1

    6

    A A

    0

    0

    t

    t

    0

    t

  • 44

    punct de pe obiect, lumina este reflectata n toate directiile si de aceea, raze

    reflectate de pe obiect (10) ajung si pe materialul fotografic.

    Fiecarei raze reflectata de pe obiect si care ajunge pe emulsia

    fotografica i se asociaza o raza din fasciculul de referinta. Cele doua raze

    fiind coerente interfera genernd puncte de minim sau maxim de intensitate,

    n functie de valoarea diferentei de drum. n acest fel, dupa prelucrarea

    materialului fotografic rezulta o imagine cu zone de intensitate mai mare sau

    mai mica, imagine care este numita .

    Imaginea de pe holograma poate fi folosita pentru reconstructia

    imaginii obiectului studiat. Pentru aceasta se foloseste (Figura 1.16) tot un

    laser (1) sau o alta sursa punctiforma de lumina monocromatica. Fasciculul

    laser (2) este trimis pe holograma (4) prin intermediul unei lentile (3) sub un

    unghi aproximativ egal cu cel facut de fasciculul de referinta n timpul

    nregistrarii.

    holograma

  • 45

    Figura 1.16: Reconstruc?ia imaginiiOchiul observatorului (5) percepe imaginea dar nu poate discerne

    daca imaginea si are originea direct pe obiect sau este generata de razele

    difractate de holograma. Ochiul vede aceasta imagine n pozitia n care s-a

    aflat obiectul n timpul nregistrarii.

    n afara imaginii virtuale (7), care se formeaza n partea dinspre

    sursa, se mai formeaza si o imagine reala (8) n spatele hologramei, deci de

    partea observatorului.

    Daca se nlatura argintul de pe holograma, prin decolorare, se obtine

    o asa-numita . n acest caz, la reconstructia imaginii, se

    foloseste numai faza luminii.

    n aplicatiile holografiei nu intereseaza att de mult faptul ca imaginea

    care se obtine este tridimensionala, ct faptul ca holografia ne ofera

    posibilitatea de a detecta si masura deformatii foarte mici prin intermediul

    interferometriei holografice. Aceasta metoda consta n a holografia obiectul ,

    holograma de faza

    Aplicatii.

  • 46

    un timp egal cu jumatatea din timpul normal de expunere. Apoi se supune

    obiectul unei compresiuni sau diferente de temperatura si, n final, se

    realizeaza o noua expunere holografica un timp egal cu cealalta jumatate

    din timpul normal de expunere. La reconstituire, fronturile de unda

    genereaza o interferenta macroscopica care poate furniza informatii cu

    privire la structura interna a probei. Aceasta tehnica este folosita, n special,

    n industria de cauciucuri si n constructia avioanelor.

    Materialele fotosensibile utilizate n holografie trebuie sa

    ndeplineasca unele conditii specifice legate de sensibilitatea la culoare

    (corelata cu radiatia laser) si puterea de rezolutie (trebuie sa fie foarte

    nalta).

  • 47

    K

    2. NNOOTTIIUUNNII DDEE FFIIZZIICCAA PPLLAASSMMEEII SSIIAAPPLLIICCAATTIIII

    n perioada anilor 1921 1923 denumirea de plasme era atribuita

    gazelor ionizate obtinute n laborator. n astfel de gaze exista un numar

    suficient de mare de purtatori de sarcina electrica: ioni si electroni. ntr-o

    plasma numarul ionilor pozitivi este, n medie, egal cu numarul electronilor si

    al ionilor negativi, din unitatea de volum. n afara acestor purtatori de

    sarcina n plasma se mai gasesc si atomi si molecule neionizate.

    Plasma reprezinta cea de-a patra stare de agregare a materiei n care

    se afla cca. 95 % din materia universului. Un interes deosebit l reprezinta

    plasmele reci: care au importante aplicatii practice si plasmele

    fierbinti: care permit realizarea fuziunii nucleare si explicarea unor

    fenomene astronomice.

    Forta electromagnetica este n general responsabila de crearea

    : ex. atomi stabili si molecule, solide cristaline. De fapt, cele mai

    larg studiate consecinte ale fortei electromagnetice sunt obiectul Fizicii starii

    solide, disciplina dezvoltata pentru ntelegerea n esenta a structurilor

    statice.

    Plasate ntr-un mediu suficient de fierbinte, structurile se descompun:

    de exemplu cristalele se topesc, moleculele disociaza. La temperaturi ce

    depasesc energia de disociere atomica, n mod similar, atomii se

    descompun n sarcini electrice negative, electronii, si ioni pozitivi. Aceste

    particule nu vor fi n continuare libere, ci interactioneaza prin cmpurile

    electromagnetice. Totusi, pentru ca sarcinile nu mai sunt legate, ansamblul

    lor devine capabil de miscari colective de mare complexitate. Un astfel de

    ansamblu este denumit .

    510T

    K10T 5

    structurilor

    plasma

  • 48

    Desigur, sistemele marginite pot avea o structura extrem de

    complexa, de exemplu proteinele. Complexitatea n plasma este diferita,

    fiind att , ct si . Aceasta este caracterizata predominant

    excitarea unei varietati imense de comportamente dinamice .

    Deoarece descompunerea termica rupe legaturile interatomice,

    majoritatea plasmelor sunt gazoase. De fapt, plasma este uneori definita ca

    un gaz suficient ionizat pentru a prezenta un comportament de tip plasma.

    De notat ca un comportament tip plasma este asigurat chiar si de ionizarea

    unei fractii remarcabile de mici de atomi. Astfel, gazele partial ionizate

    prezinta si cele mai exotice fenomene caracteristice gazelor total ionizate.

    Plasma rezultata de ionizarea gazelor neutre contine n general un

    numar egal de purtatori de sarcina pozitiva si negativa. n aceasta situatie,

    fluidele ncarcate opus sunt puternic cuplate si tind sa se neutralizeze la

    scara microscopica. Aceste plasme sunt denumite (cvasi

    pentru ca deviatii mici de la neutralitate au consecinte dinamice importante

    pentru anumite tipuri de comportamente ale plasmei).

    Plasmele puternic non-neutre, care pot contine sarcini chiar de un

    singur semn, sunt ntlnite n primul rnd n experimentele de laborator.

    Echilibrul lor depinde de existenta unui cmp magnetic puternic n care

    fluidul ncarcat se roteste.

    Deseori se remarca continutul Universului de aproximativ 95% din

    plasma, desi acest fapt este imposibil de verificat. n stadiile initiale ale

    Universului totul a fost plasma. n prezent, stelele si spatiul interstelar contin

    plasma. Sistemul solar de asemenea contine plasma sub forma vntului

    solar, iar Pamntul este complet nconjurat de plasma trapata de cmpul

    magnetic (ionosfera). Plasmele terestre nu sunt greu de identificat. Ele apar

    n lampile incandescente, o varietate de experimente de laborator, o serie n

    crestere de procese industriale. Lichidele si chiar solidele prezinta ocazional

    temporala spatiala

    colective

    cvasi-neutre

  • 49

    efectele colective electromagnetice caracteristice starii de plasma: de

    exemplu mercurul lichid prezinta unde Alfven ce apar conventional n

    plasme.

    n continuare se prezinta unele aspecte legate de trecerea curentului

    electric prin gaze care stau la baza producerii plasmei n laborator si n

    tehnica.

    Trecerea curentului electric prin gaze este cunoscuta sub denumirea

    de . Gazele n conditii normale contin, spre

    deosebire de metale si electroliti, un numar redus de purtatori de sarcini. n

    anumite conditii n gaze pot sa apara purtatorii liberi de sarcina electrica,

    deci poate avea loc o descarcare electrica n gaz. Daca purtatorii de

    sarcina, liberi, apar sub actiunea unor factori externi: iradierea cu radiatii ,

    sau ultraviolete, etc., independent de prezenta unui cmp electric extern,

    descarcarea electrica n gaz se numeste sau Cnd

    purtatorii apar n urma unor procese care au loc n gaz datorita cmpului

    electric extern, n care se afla gazul, descarcarea electrica este

    sau . Deosebirea dintre cele doua tipuri de descarcari consta

    n aceea ca la ncetarea factorului extern care le provoaca descarcarile

    dependente nceteaza, n timp ce descarcarile independente continua.

    Notnd cu numarul de molecule (atomi) din volumul de gaz

    ( concentratia lor) si admitnd ca se ionizeaza molecule (deci se

    formeaza perechi de ioni pozitivi si negativi: ) atunci

    concentratia ionilor de un anumit semn este si putem defini gradul de

    ionizare:

    22..11.. CCUURREENNTTUULL EELLEECCTTRRIICC PPRRIINN GGAAZZEE

    descarcare electrica n gaze

    ntretinuta dependenta.

    nentretinuta

    independenta

    N

    X

    0N V

    V

    Nn 00 N

    NNN

    N/Vn

    g

    =

    == -+

    =

  • 50

    00 nn

    N

    N

    )-(1NN-NN 00

    )-(1nn-nn 00

    N t

    V

    tVntNtNN 00

    2- NNN

    V

    rN t

    tVnV

    tNN 22r

    tN

    tN r

    0nn

    -36 cm10n

    ==a

    a==

    a==

    D D

    Db=Db=Db=D

    b

    =+

    D

    Dg=D

    g=D

    g

    DD

    DD

    gb=

    =

    . (2.1)

    Numarul si concentratia moleculelor neutre ramase n gaz vor fi:

    , (2.2)

    .

    Deci numarul de perechi de ioni ce apar n timpul n volumul

    va fi:

    (2.3)

    unde este coeficientul de ionizare care depinde de natura gazului si

    proprietatile particulelor ionizate.

    Procesul de ionizare este nsotit si de procesul invers: recombinarea

    ionilor. Probabilitatea recombinarii este proportionala cu produsul

    , cu intervalul de timp si invers proportionala cu volumul

    ocupat de gaz, deoarece recombinarea va fi cu att mai rapida cu ct ionii

    sunt mai apropiati. Deci numarul de recombinari din timpul va fi:

    (2.4)

    unde este coeficientul de recombinare.

    Cnd numarul ionizarilor din unitatea de timp este egal cu

    numarul recombinarilor din unitatea de timp , n gaz se realizeaza

    un echilibru dinamic ce corespunde unei concentratii de ioni:

    (2.5)

    Sub actiunea radiatiilor solare paturile superioare ale atmosferei se

    ionizeaza, astfel ca ntre atitudinile de 70 km si 300 km. Pamntul este

    nconjurat de o centura naturala de plasma numita ionosfera. n ionosfera

    concentratia perechilor de ioni este de , iar concentratia

    tD

  • 51

    Figura 2.1

    particulelor neutre si deci . Ionosfera este utilizata n

    scopul reflectarii radioundelor napoi pe Pamnt. Fluctuatiile concentratiei

    din ionosfera influenteaza foarte mult calitatea receptiilor radio si de

    televiziune.

    Pentru a studia variatia densitatii de curent dintr-un gaz functie de

    tensiunea aplicata, la o concentratie de echilibru a perechilor de ioni ,

    folosim montajul din Figura 2.1, n care B este un tub prevazut cu doi

    electrozi: anodul A si catodul C.

    ntre electrozi va apare un

    cmp electric iar

    densitatea curentului din circuit va

    fi:

    (2.6)

    unde si sunt mobilitatile

    ionilor pozitivi si a purtatorilor

    negativi.

    n cazul metalelor sau electrolitilor formula (2.6) reprezinta legea lui

    Ohm deoarece concentratia a purtatorilor de sarcina nu depinde de

    densitatea de curent. La gaze, la trecerea curentului electric numarul de ioni

    din unitatea de volum a gazului se micsoreaza cu:

    (2.7)

    unde este aria electrozilor, iar intensitatea curentului din circuit.

    Conditia de echilibru dinamic se scrie:

    sau:

    -380 cm10n 0,01

    n

    j

    U n

    U/dE

    E)(ne)v(vnej --

    -

    n

    e

    tSj

    e

    tI

    e

    qN c

    S I

    cr NNN

    = =a

    =

    m+m=+= ++

    +m m

    D=

    D=

    D=D

    D+D=D

  • 52

    20

    14

    12 22

    20

    22

    12

    022

    202

    2

    12

    12

    Figura 2.2

    j

    eSj

    VnVn 20

    d SV

    ed

    jnn

    n

    )E)(

    dn(

    d

    E)(ej

    E

    dn4 20

    sjdne)E)(

    dn(E

    d

    )(ej

    3UU

    +g=b

    =

    +g=b

    -m+m

    gb+

    gm+m

    =-+

    -+

    ( )>>

    m+m

    gb

    -+

    =b=-m+m

    gb+

    gm+m

    @-+

    -+

    >

    si tinnd seama ca: obtinem:

    (2.8)

    Introducnd concentratia din (2.8) n (2.6) rezulta:

    (2.9)

    Pentru cmpuri electronice de intensitati mici factorul

    si din relatia (2.9) obtinem legea lui Ohm.

    n cazul cmpurilor intense, factorul amintit este mult mai mic dect

    unitatea, deci

    (2.10)

    care reprezinta densitatea curentului de

    saturatie egala cu densitatea maxima de

    curent care se poate obtine n absenta

    ionizarilor secundare produse de purtatorii de

    sarcini electrice accelerati n cmpul electric

    dintre electrozi.

    n Figura 2.2 este reprezentata

    dependenta descrisa de relatia (2.10).

    Experimental se constata ca pentru

    tensiuni densitatea de curent ncepe sa creasca brusc (CD). Aceasta

    crestere se datoreaza fenomenului de ionizare n avalansa n urma caruia

    numarul de ionizari creste n progresie geometrica. Dar prezenta

    avalanselor electronice nu este suficienta pentru ca o descarcare sa devina

    U U U

    A

    B C

    D

    U0

    j

    j

  • 53

    a) b)Figura 2.3

    Spatiul

    independenta: mai este necesar ca si ionii pozitivi sa posede energia

    necesara producerii ionizarii prin ciocniri. n acest fel descarcarea

    independenta reprezinta avalanse de ioni negativi si pozitivi care se

    propaga n sensuri opuse. Tensiunea de la care are loc trecerea

    descarcarii dependente n independenta se numeste tensiunea de

    aprinderea descarcarii. Aceasta tensiune este dependenta de produsul

    dintre presiunea gazului si distanta dintre electrozi (legea lui Paschen).

    n functie de presiunea gazului, de configuratia electrozilor si de

    parametrii circuitului electronic exterior descarcarile independente sunt de

    mai multe tipuri din care se prezinta urmatoarele patru.

    a) se observa ntr-un tub prevazut cu doi

    electrozi (A si C) aflati la o diferenta de potential de1000 V. Abia la o

    presiune de n tub apare o descarcare electrica de forma unei

    benzi luminoase care uneste catodul cu anodul. La presiunea de

    descarcarea independenta cuprinde gazul din tub n ntreg volumul sau

    aparnd regiuni cu luminozitati diferite (Figura 2.3a), iar tensiunea este

    distribuita neuniform ntre anod si catod (Figura 2.3b).

    Cea mai mare cadere de tensiune are loc ntre catod si limita de

    separare a spatiului ntunecat Crookes de lumina negativa. Conductibilitatea

    U

    AC

    - +

    SpatiulintunecatAston

    Luminanegativa

    Coloanapozitiva

    Luminaanodica

    intunecatanodic

    Luminacatodica

    SpatiulintunecatCrookes

    SpatiulintunecatFaraday

    aU

    p d

    mmHg50-40

    mmHg0,5

    U

    Descarcarea luminiscenta

  • 54

    electrica a gazului n descarcarea luminiscenta este asigurata de miscarea

    electronilor si a ionilor pozitivi care scot electroni din catod.

    n lungul coloanei pozitive tensiunea variaza liniar, deci intensitatea

    cmpului electric este practic constanta, de valoare foarte mica, aproape

    nula.

    Asadar densitatea globala de sarcina electrica este practic nul