Curs MOM 2013 Sita

Mecanisme i Organe de Maini

28 May 20140 PCDumitru DASCLU 1

Academia Naval "Mircea cel Btrn" (ANMB). Orice form de copiere, stocare, modificare i/sau transmitere a acestui material fr acordul prealabil i scris al ANMB este strict interzis.

http://adl.anmb.ro

Partea I MECANISME

Timp mediu de studiu: 14 ore

Obiective: Studentul s fie capabil s

defineasc noiunile fundamentale utilizate in studiul mecanismelor si clasificarea

lor

utilizeze criteriile de clasificare ale mecanismelor

utilizeze reprezentarea structural,

descrie principalele mecanisme cu larga utilizare

utilizeze metoda funciei de transfer in analiza cinematic a mecanismelor cu bare

articulate

tie s realizeze echilibrarea statica a rotorilor prin metoda balansrii i

amecanismelor prin utilizarea metodei concentrrii maselor

Condiionri:

Disciplina: Fizic, Matematica, Mecanica, Desen Tehnic

Cuprins 1. Aspecte ale proiectarii, mecanismelor si organelor de masini; notiuni fundamentale: element cinematic, cuple cinematice, definitii, clasificari, aplicatii, exemple 2 ore; 2. Notiuni fundamentale: lant cinematic, mecanisme, definitii, clasificari, aplicatii, exemple 2 ore; 3. Gradul de libertate a unui lant cinematic, mobilitatea unui mecanism, grupe structurale 2 ore; 4. Familia unui mecanism, elemente cinematice, cuple cinematice si grade de libertate de prisos sau pasive,; - 2 ore 5. Analiza cinematica a mecanismelor, metoda functiei de transfer 2 ore 6. Elemente de analiza dinamica; - 2 ore 7. Mecanisme cu cuple superioare- 2 ore;...

Unitatea de nvare 1, cu titlul, aspecte ale proiectarii, mecanismelor si organelor

de masini; notiuni fundamentale: element cinematic; cuple cinematice, definitii, clasificari,

aplicatii, exemple, are ca scop prezentarea succinta a etapelor in proiectarea,

mecanismelor, masinilor si organelor de masini, precum si introducerea in analiza

structurala a mecanismelor prin definirea clasificarea si cu exemplificari ale notiunilor

fundamentale de elemente si cuple cinematice. Analiza structurala se continua in unitatea

de invatare 2 cu noiunile de lan cinematic i mecanisme, notine ce da si titlul modulului.

In continuare se studiaz n unitatea de invare 3 notiunile de grad de libertate a unui lant

cinematic, respectiv mobilitatea unui mecanism, care se vor folosi in verificarea condiiilor

ca un lan cinematic sa functioneze, respectiv un mecanism sa fie desmodrm.

Particularitaile in aceste evaluri sun prezentate in unitatea de nvare 4, prin

notiunilor de familia unui mecanism, elemente i cuple cinematice, respectiv grade de

libertate de prisos, grupe structurale.

Mecanisme i Organe de Maini Partea I Mecanisme



In unitatea de nvare 5, cum se enun din titlu se ocupa de analiza cinematica a

mecanismelor, utiliznd metoda functiei de transfer, metoda analitic deosebit de general

si generoas n acelai timp, cu exemplificari pe mecanisme cunoscute. n unitatea de

nvare 6, cu titlul de elemente de analiza dinamica, se prezint noiunile de baz ale

studiului de dinamica mecanismelor, insistnd pe noiune de echilibrare a mecanismelor,

noiune deosebit de important in evaluarea calitii i performanelor unui mecanism.

Ultima unitatea de nvare 7, cu titlul ,,Mecanisme cu cuple superioare, se ocup de

pregtirea studenilor pentru a nelege functionrea si casificarea mecanismelor cu roi

dinate i calculul geometriei angrenajelor cilindrice cu dantur dreapt, precum i a

mecanismelor cu cam privind funcionarea, clasificarea si trasarea profilului unei came

cunoscnd legea de miscare ce trebuie s o realizeze.

Bibliografie minimal 1. Dascalu, D., Mecanisme i Organe de Maini, vol I, Baze ale studiului mecanismelor, Ed. Printech, Bucureti 2006 2. Manolescu N. s.a. Teoria Mecanismelor si a Mainilor, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1972.




1. Aspecte ale proiectarii, mecanismelor si organelor de masini; notiuni fundamentale: element cinematic, cuple cinematice, definitii, clasificari, aplicatii


Sarcini de nvare: Prin parcurgerea acestei uniti de studiu, studentul va fi capabil s

defineasc i s clasifice noiunile de element cinematic i cupl cinematic

utilizeze reprezentarea structural

descrie etapele i modul de proiectare a mecanismelor

1.1. ASPECTE ALE PROIECTARII, MECANISMELOR SI

ORGANELOR DE MASINI

Activitatea de proiectare a mecanismelor i organelor de mainieste o activitate deosebit de complex, care necesit un complex de cunotine de fizic, mecanica, mecanica fluidelor, rezistena materialelor, tehnologia materialelor, desen tehnic, tribologie si alte discipline de specialitate. Proiectarea, pornete de la necesitatea soluionrii unei probleme concrete. Dup stabilirea problemei pe baza datelor de proiectare se trece la alegerea mecanismului, dintre cele existente sau conceperea unui mecanism nou. Odata stabilit mecanismul se trece la proiectarea sa din punct de vedere dimensional, studiul cinematic, pentru a se stabili daca se pot atinge parametrii cinematic conform datelor de proiectare. In final se trece la calculul dinamic care stabilete valorile i tipul solicitarilor la care sunt supuse elementele cinematice si cuplele acestuia. In continuare se trece la cea de a doua etap in care se face proiectarea organologic. In acesta etap se proiecteaza tipodimensional fiecare parte componenta (organ de main) a viitoarei maini sau instalaii. In aceast etap o parte dintre organele de masini se concep ca nouti absolute, o alt parte se aleg dintre cele existente si se dimensionaza in conformitate cu solicitarile cunoscute, o alta parte o reprezint organele standardizate, care se aleg dimensional funcie de solicitari i o alt parte o constituie organe le de maini care se aleg, fr a fi calculate sau dimensionate. De multe ori, proiectarea formelor si culorilor ca i a nivelului de finisare constituie un element vital, functie de destinatia si celor carora li se adreseaza produsul respectiv. Din acestt punct de vedere, in activitatea de proiectare personalitatea proiectantului sau colectivului de proiectare se manifest deosebit de puternic. Mai trebuie avut in vedere c in activitatea de proiectare trebuiesc respectate foarte multe standarde norme si alte impuneri, cum ar fi preul de cost si tehnologia disponibil, materialele disponibile etc. In cazul productiei de mas, dup analizele verificarile colectivelor de specialisi pe domeniu a proiectului, se trece la realizarea prototipului, evaluare eventualelor imbuntiri i corectri i testri. In continuare se trece la realizarea produsului zero, iar dup evaluare eventualelor imbuntiri i corectri i testari se trece in sfrsit la producerea lotului zero. In continuare se va urmari dac sunt lucruri ce pot fi inbunatite corectarea lor fiind o activitate permanent i continu.




1.2. REPREZENTAREA STRUCTURAL

n cadrul mecanicii, utilizarea unor modele mecanice de studiu reprezint un mare avantaj, datorit generalizrii soluiilor gsite, ce se pot particulariza, de la caz la caz. Prin

extensie se poate spune c reprezentarea structural este echivalentul modelului din

Mecanic. Reprezentarea structural asigur o larg generalizare a mecanismului studiat,

este uor de realizat mecanismul pentru studiu, permite reprezentri succesive i

secveniale, elimin cunoaterea aprofundat a desenului tehnic pentru a putea nelege

soluia discutat, ofer specialistului n organe de maini, numit prescurtat organolog,

care v-a pune n aplicare mecanismul realizat o mare libertate de manevr, fr a fi

necesar o colaborare indispensabil.

Pentru a exemplifica se consider exemplul din fig.1.1., n care este reprezentat

mecanismul de deschidere a supapelor unui motor cu ardere intern, cu ajutorul unei

scheme constructive, iar anexat este reprezentat schematic acelai mecanism. n ambele

cazuri, 1 reprezint axul cu came, care se rotete n sensul dat de sgeata alturat.

Acesta reprezint un ax pe care sunt prelucrate camele. Aceste came reprezint corpuri

cu o form geometric particular care genereaz cum se va dezvolta n capitolul 5, o

micare a tachetului, cate n acest caz este piesa 3, purtnd n cazul acestui mecanism

denumire specific de culbutori. Cama se afl n contact cu o rol 2, care are rolul de a

reduce frecrile, nlocuind frecarea de lunecare cu cea de rostogolire. Rola este montat

s se poat roti n culbutorul 3. Acesta la rndul su se poate roti liber n jurul axei fixe pe

la baza mecanismului. Dup cum se vede, culbutorul reprezint o prghie de genul unu.

Cnd cama se rotete acionat de sistemul de distribuie, datorit profilului special,

Fig.1.1.




produce o rotire a culbutorului. Acesta la rndul su, datorit legturii speciale pe care o

are cu captul supapei 4, mpinge aceast supap deschiznd aa cum se vede camera

de ardere a motorului. Pentru a readuce supapa n contact cu cama i pentru a nchide din

nou camera de ardere, mecanismul este prevzut cu dou arcuri 5. Mecanismul

echivalent, reprezentat alturat realizeaz toate aceste funcii. n plus, se poate folosi n

oricare alt aplicaie n care este necesar obinerea aceleiai transformri a rotaiei

uniforme a camei, n micare de translaie a tijei 5.

De asemenea realizarea reprezentrii unor legturi ce apar ntre elemente

cinematicele componente ale mecanismului pot complica foarte mult problema

reprezentrii grafice. Astfel, conform anexelor I reprezentarea ansamblului format de un

urub i o piuli, este incomparabil mai simplu dac se accept reprezentarea simbolic

alturat. Prin reprezentarea simplificat cu ajutorul simbolurilor este necesar ca aceste

simboluri s fie ct mai sugestive, ct mai simple ca reprezentare i s cunoasc o ct mai

larg accepiune n rndul specialitilor, dar nu numai. Pentru a exemplifica acest concept,

n anex sunt prezentate mai multe exemple de mecanisme prin reprezentarea structural

i cte o soluie constructiv practic, ce poate fi utilizat de utilizatori pentru a realiza

proiectri de mecanisme asemntoare.

1.3. NOIUNI STRUCTURALE DE BAZ ALE ANALIZEI

STRUCTURALE

Un sistem tehnic n cel mai larg neles al cuvntului conine n structura unul sau

mai multe mecanisme care execut fie transmitere sau transformarea de micri, fie

efectuarea unui lucru mecanic util cum ar fi: modificarea formei geometrice a pieselor pe

maini unelte, a transportrii de piese, ansamble i subansamble, materiale n cadrul unui

proces de automatizare din industria textil, metalurgic, construcii de maini, activiti

portuare etc. Pentru studiul acestui sistem tehnic, acesta se descompune n prile sale

componente, ce pot fi maini de acionare, transmisii, maini de lucru, etc. Toate aceste

pri componente, la rndul lor sunt constituite din mecanisme, care constituie elementul

de baz al tuturor acestor sisteme tehnice. La rndul lor aceste mecanisme sunt

constituite din pri componente, ce se vor studia n continuare, precum i condiiile ce

trebuie s le ndeplineasc pentru buna lor funcionare.

1.3.1. ELEMENTE CINEMATICE

Micarea, n sensul definiiei poate fi considerat pe lng sensul definit la

mecanic i aspecte legate de compresibilitate, elasticitate, flexibilitate, curgere, cmp,

etc. Micarea are la baz cuvntul grecesc ,,cinema,, care s-a considerat necesar s fie

atribuit prilor componente mobile i care asigur mobilitate mecanismelor, aceast

calitate fiind coninut chiar n denumirea lor.

Elementul cinematic se definete ca partea mobil a unui mecanism, care

legat n continuare cu unul sau mai multe componente mobile sau fixe, prin




intermediul unor legturi ce restricioneaz micrile relative, permite transmiterea

n sensul dorit a micrii i/sau forei sau momentului.

Dup starea i calitile fizice, elementele cinematice pot fi clasificate n mai multe

clase, dup cum urmeaz.

Elemente cinematice solide. Acestea pot fi rigide, sau nedeformabile sau la care

deformaia este neglijabil, raportat la dimensiunile i rolul su. Au cea mai mare

ntrebuinare n construcia de maini. n cazul acestei lucrri vor fi studiate mecanismele

care au n componen astfel de elemente cinematice. Exemple pot fi multiple: bielele,

manivelele, pistoanele, culisele, camele, tacheii, culbutorii, roile dinate, etc. O alt

categorie o reprezint, elementele elastice, care se pot deforma, revenind la forma iniial.

cum este n cazul arcurilor de diferite forme.

Elemente cinematice flexibile. Acestea au ca utilizare preponderent la

transmisiile ntre dou sau mai multe elemente cinematice aflate la distan mare unele de

altele. Exemple de elemente cinematice flexibile sunt lanurile, cablurile, curelele pentru

transmisii etc..

Elemente cinematice lichide. Acestea sunt n general orice fluid incompresibil.

Pentru sisteme energetice, la unele prese, instalaii hidraulice pot fi apa, dar cel mai

adesea uleiul hidraulic. Uleiul are utilizare ntins n instalaiile automate, mainile unelte

pentru prelucrarea metalelor precum i la servomotoarele utilizate la efectuarea de diferite

servicii auxiliare i n procesele tehnologice automatizate, la macarale hidraulice, agregate

de manipulat mrfuri n activitile portuare. Mainile i instalaiile care folosesc acest

element cinematic sunt studiate separat la discipline de specialitate (Maini i instalaii

hidraulice).

Elemente cinematice gazoase. n afar de elemente cinematicele menionate mai

sus se pot considera i elemente cinematicele gazoase, dac se are n vedere ntreaga

gam de maini i unelte pneumatice la care aerul, dar nu numai, transmite micarea de la

elementul conductor la cel condus, sau de execuie. Un exemplu de mecanism n care

exist un element cinematic gazos poate fi ciocanul pneumatic, turbinele de curat corpul

navelor, sistemele de frnare ale autovehiculelor cu comand sau/i execuie pneumatic,

etc. i aceste mecanisme la care elementul cinematic este gazos constituie domeniul altor

discipline de specialitate ca pneumatice, etc.

Elemente cinematice electrice. Trebuie menionate aici i elemente cinematicele"

electrice din diferitele mecanisme, n sensul care se utilizeaz n teoria mecanismelor. La

transmiterea micrii intervine cmpul electromagnetic produs de curentul electric ce trece

prin spirele unui electromagnet, cmpul dintre plcile condensatoarelor, etc, fiind studiate

la disciplinele specifice domeniului mainilor i instalaiilor electrice.

1.3.2. ELEMENTE CINEMATICE SOLIDE

1.3.2.1. Reprezentarea structural a elementelor cinematice i a micrilor elementelor conductoare.




Pentru realizarea unor reprezentri grafice cat mai simple, aa cum s-a spus n

paragraful anterior, elementele cinematice se reprezint n teoria mecanismelor i a

mainilor nu prin imaginea lor real ci prin reprezentri structurale, respectiv cu ajutorul

unor semne convenionale, n scopul simplificrii desenelor i uurrii nelegerii modului

de funcionare a mecanismelor. Reprezentarea structural sau schematic a elementelor

cinematice, se face conform STAS 1543-62. Elementele cinematice solide se reprezint

cu ajutorul unor simboluri i semne convenionale formate din linii de diferite forme care s

sugereze cat mai mult funcionarea i forma fizica a elementului reprezentat. Pentru

identificare, elementele cinematice se numeroteaz cu cifre arabe. Dac elementele

cinematice sunt bare, ele se vor reprezenta cu ajutorul unor linii drepte, curbe sau frnte,

exemplu, elementele 1, 2, 3, 4, 6, 7. date n fig.1.1. Prin ngroarea unor colturi ale liniilor

frnte este sugerat faptul ca n punctul respectiv avem o ncastrare a celor dou brae ale

elementelor cinematice, respectiv ntre cuplele de translaie, cele reprezentate cu ajutorul

dreptunghiurilor, cum se va dezvolta n paragraful urmtor, ce sunt notate cu litere mari.

Cercurile reprezint tot legturi ce permit o rotaie relativ ntre elementele cinematice. n

cazul elementului 7, cele dou brae, ocolesc legtura din R, rmnnd rigide ntre ele. n

cazul unor elemente cinematice sub form de plci, elementul 8, se ncearc a sugera

forma necesar pentru a se asigura buna funcionare a mecanismului.

De asemenea putem avea i elemente cinematice realizate din bare drepte ce

formeaz poligoane nchise sau nu, elementul 7, din fig.1.2. sau alte forme complexe

reprezentarea se realizeaz prin linii frnte i curbe prin care se poate sugerata forma

reala a elementului cinematic, cu rol funcional.

Micrile elementelor cinematice se reprezint schematic n teoria mecanismelor,

conform STAS 1543-62,

- micarea rectilinie ntr-un sens alternativ;

- micarea de rotaie n plan, sau spaiu;

- micarea de urub (roto-translaie) etc.

Elementele cinematice conductoare avnd micare cunoscut, sunt identificate

grafic cu ajutorul unor sgei ce nsoesc reprezentarea elementului cinematic respectiv,

aa cum este redat n fig.1.3.. Daca sgeile au coada curb, elementele 2 i 3 atunci

Fig.1.2.




elementului cinematic conductor are o micare de rotaie. Daca sgeata are coada

dreapta elementul cinematic conductor are micare de translaie. Daca sunt sgei la

ambele capete, elementul 1 din fig.1.3., sau dou sgei paralele dar de sensuri ale

sgeilor contrar, elementul 3, aceasta sugereaz o micare alternanta de translaie

respectiv rotaie. Daca elementul cinematic are o micare oscilatorie alternanta n care

sensul primei alternante este important atunci micarea este precizata cu ajutorul a doua

sgei, una cu coada reprezentata cu linie continua, corespunztoare primului sens de

micare i cealalt cu linie ntrerupt i sens contrar ce reprezint a doua micare. Sunt

cazuri cnd chiar n plan este necesar reprezentarea micrii de rotaie prin vectorul

vitezei unghiulare i corespunztoare elementului respectiv i, fig.1.3., elementele 2, 3,

sau viteza v, cu sensul respectiv, aa cum se prezint n fig.1.3., elementul 1.

Reprezentarea are avantajul c permite gsirea sensul de rotaie a

elementului de execuie, precum i a celorlalte elemente conduse .

1.3.2.2. Clasificarea elementelor cinematice Dup rolul elementelor cinematice acestea pot fi:

- elemente cinematice conductoare, sunt elementele care au micare cunoscut, reprezentate dup regulile stabilite anterior;

- elemente cinematice conduse, sunt cele care primesc i transmit micarea de la elementul conductor, fiind cele mai multe;

- elemente de execuie, cele care realizeaz funcia pentru care a fost realizat mecanismul;

- elementul baz, sau baza, este singurul element din componena mecanismelor fr micare, purtnd diferite nume ca suport, asiu, batiu, etc. cel mai adesea se substituie cu legturile fixe ale elementelor cinematice ale mecanismelor, exemple fig.1.4.a, elementele 3, 5, 6, fig.1.4.b, elementele 4, 5, sau fig.1.4.c, elementul 5.

Dup forma i numrul legturilor, putem avea:

- elemente cinematice simple, conform fig.1.2., elementele 1, 2, 4, 6, cele din fig.1.3.;

- elemente cinematice complexe, elementele 5, 7, 8, din fig.1.2., arborii cotii ai motoarelor policilindrice, la care se leag bielele fiecrui piston, decalate ce confer un mare grad de complexitate, axele cu came de la motoare, maini automate, etc.;

Fig.1.3.




Clasificare structural. Clasificarea structural are drept criteriu numrul cuplelor

cinematice (legturilor) pe care le conine elementul. Pentru aceasta se introduce

noiunea de rangul elementelor cinematice. Prin definiie, rangul elementelor cinematice

este un numr ntreg, notat cu j, egal cu numrul legturilor pe care acestea le realizeaz,

sau posibil a fi realizate cu elementele cinematice vecine,.

n fig.1.4.a., sunt reprezentate elemente cinematice cu o singur legtur, deci j=1,

numite i monare, ntruct au doar cate o cupl de legtur de rotaie, elementele 1, 2, 3,

4 i de translaie elementele 2 i 5.

n fig.1.4.b, sunt reprezentate elemente cinematice binare, cu j=2, cu diferite

combinaii ale cuplelor de rotaie sau translaie, iar n fig.1.4.c, elemente cu 3 cuple j=3,

numite ternare, avnd diferite combinaii ale cuplelor cinematice.

Putem ntlnim n practic i multe alte tipuri de elemente cinematice polinare, adic

cu numere de cuple mai mari de trei.

Elementele cinematice de rang j2 se mai numesc elemente cinematice complexe.

1.3.3. CUPLE CINEMATICE

1.3.3.1. Aspecte generale

Pentru realizarea micrii unic determinate a unui mecanism este necesar ca

elementelor cinematice care compun acest mecanism s li se limiteze libertatea de

Fig.1.4.




deplasare relativ. Reducerea libertii de micare a elementelor cinematice se face prin

intermediul unor soluii tehnice care asigur o legtur ntre elementele cinematice, care

limiteaz selectiv micrile relative ntre elementele legate.

Soluia tehnic prin care se asigur legarea a dou sau mai multe elemente

cinematice (corpuri) n scopul limitrii selective a libertilor de micare relativ ale

acestora, legare care se poate realiza continuu sau periodic, pe o suprafa, linie sau

punct se numete cupl cinematic.

De multe ori, realizarea legturii cu restriciile impuse, necesit soluii mai

complexe. Corpurile care formeaz cupla cinematic se numesc elemente ale cuplei.

Realizarea funciilor restrictive ale cuplelor se poate realiza diferit, funcie de dimensiunile

mecanismului, de solicitrile relative dintre cuple, de mediul n care va lucra cupla

respectiv, de condiiile de pre i problemele de fiabilitate, etc. De asemenea funcie de

utilizri, contactul dintre suprafeele cu micare relativ ale cuplei se poate realiza direct,

n cazul cuplelor cu lunecare sau prin intermediul unor corpuri de rostogolire, numite cuple

cu rostogolire, sau cel mai adesea cu

rulmeni, pornind de la denumirea de

rulment a soluiei tehnice ce face posibil

acest lucru.

1.3.3.2. Clasificarea cuplelor cinematice

Diversitatea tot mai mare a

cuplelor cinematice a fcut ca s fie

nevoie de multe criterii de clasificare

pentru a putea defini toate

particularitile lor. Un prim criteriu l

constituie soluia constructiv de

realizare a legturii.

Clasificarea cuplelor cinematice din punct de vedere constructiv se face n

dou mari grupe:

-cuple cinematice nchise;

-cuple cinematice deschise; Cuplele

cinematice nchise, sunt cele la care contactul

dintre elemente cinematicele se menine

permanent, datorit soluiei constructive. Un

exemplu l constituie cazul bilei din fig.1.5., cnd

datorit existenei plcii superioare, bila este

obligat s rmn tot timpul ntre cele dou plci.

Fig.1.5.

Fig.1.6.




Dac se elimin placa superioar, cupla

devine deschis. Un alt exemplu este cupla de

rotaie denumit lagr conform fig.1.7. Lagrul este

format din fusul 1, care este montat n interiorul

cuzinetului 2 al lagrului. Un alt exemplu este i

cupla dintre rola tachetului 1 i profilul camei realizat

sub forma unui canal din fig.1.8.. Astfel cum se vede

din desen, rola tachetului 1 ghidat n canalul

practicat n cam, fr a putea s l prseasc.

Prin rotirea camei 1, cu orice unghi, tachetului i se

imprim o translaie cu o valoare bine determinat.

n fig.1.9. este redat cupla sferic, n care

sfera pivotului este nfurat de suprafaa sferic la

interior a braului. Cea mai reprezentativ i uzual

realizare practic, o constituie pivoii suspensiilor i direciilor de la automobile i

autovehicule. De asemenea se utilizeaz la schimbtoarele de vitez de la automobile,

pentru fixarea schimbtorului. Avantajul cuplelor cinematice nchise const n atenuare

ocurilor din elemente cinematicele componente.

Cuple cinematice deschise sunt cuplele care se caracterizeaz prin faptul c

asigurare, contactului ntre elemente cinematicele componente nu se poate realiza dect

condiionat de existena unei fore sau moment.Aceast for se materializeaz fie prin

greutatea proprie G a unui din elemente

cinematice, aa cum se vede n figura 1.2. dac

nu ar fi placa superioar, fie ci ajutorul unui

resort, cum este contactul dintre cama 1 i rola 2,

a tachetului 3, din fig.1.1.. n fig.1.5. este redat o

cupl deschis realizat ntre dou suprafee

curbe a doi cilindrii, n care cel superior este

acionat de o for de contact F.

Clasificarea cuplelor cinematice din

pune de vedere cinematic, are la baz

posibilitile de micare relativ a elementelor

supuse legturii, putnd avea:

- cuple cinematice plane;

-cuple cinematice spaiale;

Cuplele cinematice plane sunt cuple care permit elementelor cinematice

componente micri fie ntr-un singur plan fie n plane paralele.

Astfel n fig.1.7. al lagrului, (cupla de rotaie), fusul 1 realizeaz o micare de

rotaie n jurul axei cuzinetului lagrului 2. n figura 1.5. elementul mobil bila are o micare

de roto-translaie plan fa de elementele fixe, formate de cele dou plci. n fig.1.1.

deplasarea supapei n ghidajul su realizeaz o cupl de translaie. Denumirea de cupl

de translaie vine de la denumirea din mecanic a micrii n care orice dreapt a corpului

Fig.1.8.

Fig.1.7.




mobil rmne tot timpul paralel cu ea nsi. O cupl cinematic plan este i ansamblul

a dou plci, care alunec una fa de cealalt n orice direcie a planului de contact. Dac

se scoate bila dintre plcile din fig.1.6., placa superioar, devenind astfel elementul mobil

al legturii, putnd s se deplaseze numai n planul determinat de suprafaa plcii de

baz, redat n fig.1.12.

Cuple cinematice spaiale sunt cuple care

permit elemente cinematicelor componente micri

relative spaiale.

Astfel cupla sferic, din fig.1.9. permite

elementului cu un capt sferic, numit i pivotul

cuplei, o micare spaial de rotire relativ dup

toate cele trei direcii ale spaiului n raport cu

elementul conjugat numit braul cuplei, studiat n

cadrul mecanicii, ca micarea rigidului cu un punct

fix. O astfel de cupl cinematic se utilizeaz la

automobile, cum s-a artat mai nainte, precum i

n domenii n care legtura trebuie s menin fix

un punct de multe ori teoretic, sau imaginar, cum ar

fi n cazul radarelor spaiale, a girocompaselor, a

transmisiilor cardanice, etc..

Cupla sferic din spaiu, reprezint

echivalentul celei de rotaie a lagrului din plan,

fig.1.7. O cupl cinematic spaial este i cupla urub-piuli, care permite urubului o

micare elicoidal fa de piuli, din care cauz se mai numete i cupl elicoidal.

Datorit posibilitii de transformare a micrii de rotaie n cea de translaie se utilizeaz

pe scar larg n realizarea de cricuri i instalaii de ridicat sau presat cum se red n

exemplele constructive din anexa I, precum i a mecanismelor de avans de la mainile

unelte, sisteme de comand, de nchidere i deschidere, etc.. Dac se noteaz cu p pasul

urubului, reprezentnd deplasarea urubului n lungul axei la o rotaie complet a sa,

atunci la o rotaie cu unghiul a urubului, deplasarea x a acestuia este obinut dup

principiul regulii de trei simple, respectiv a proporiilor, fiind data de relaia:

2

x p

1.1.

Deoarece ntre cei doi parametri ai micrii spaiale a urubului s piuliei exist o

relaie dat de formula 1.1. din cele dou micri se consider ca o singur libertate a

cuplei.

Din punct de vedere al contactului suprafeelor cuplelor, n practic ntlnim:

- cuple inferioare;

-cuple superioare;

vx vy vz x y z

0 0 0 1 1 1

Fig.1.9.




Cuplele inferioare, la care contactul se realizeaz prin intermediul unor suprafee ce

se afl n contact direct, ce pot avea diferite forme geometrice de suprafee de contact

plane, curbe, circulare, profilate, complementare, sau reciproc nfurabile, cum este cazul

cuplelor filetate.

Exemple pot fi considerate, cuplele de rotaie din plan, fig.1.7., respectiv din spaiu,

fig.1.9.. mbuntirea randamentului i a fiabilitii acestor cuple se realizeaz prin

utilizarea de materiale cu proprieti atifriciune deosebite, cum ar fi aliaje ale cuprului,

bronzuri, alame, fonte speciale, aliajele sinterizate i grafitate, mase plastice i rini

speciale, teflon simplu sau grafitat, etc..

Cuplele superioare, sunt cele la care contactul suprafeelor mobile ale cuplei are

loc teoretic ntr-un punct definite cuple cu contact punctiform, ca exemplu putnd

considera contatul bilei din fig.1.5. cu plcile ntre care este prins, sau cu contact liniar,

dac contactul ntre cele dou suprafee are loc dup o linie dreapt sau curb. Ca

exemple se pot da, contactul liniar al unei prisme cu un plan, dac legtura se realizeaz

dup o muchie a prismei, contactul unei role cilindrice cu un plan, dac generatoarea

cilindrului se afl n contact cu planul, etc.. Aceast clasificare este deosebit de important

avnd n vedere c n cazul cuplelor inferioare, randamentul este teoretic minim, dar

capacitatea portant maxim, iar n cazul cuplelor superioare, cu contact punctiform sau

liniar este maxim dar capacitatea portant scade exponenial cu dimensiunea contactului,

iar uzurile sunt mult mai mari, necesitnd materiale cu proprieti de rezisten deosebite,

cum este cazul rulmenilor, precum i lubrifiani cu caliti superioare.

Clasificarea structural este cea mai important clasificare pentru analiza

structural a mecanismelor, ntruct cu ajutorul acestor concluzii putem realiza o

transpunere matematic a condiiilor structurale pe care le poate ndeplini un mecanism

pentru a funciona n siguran. Clasificarea structural mparte cuplele cinematice n cinci

clase, la care se adaug cuplele de fixare, la care elementelor nu li se permite nici o

micare relativ.

Generic clasa unei cuple se noteaz cu ,,m, avnd pentru cuplele cinematice, deci

cu micare valori de la 1 la 5.

Prin definiie clasa unei cuple este un numr ntreg, egal cu numrul restriciilor

impuse de cupla respectiv. Pentru a stabili clasa unei cuple se analizeaz micrile

relative permise i anulate celor dou corpuri, raportate la un sistem unic de referin.

Pentru aceasta se are n vedere c un corp liber n spaiu poate executa maximum ase

micri, constnd din trei rotaii i trei translaii n raport cu un sistem de referin

cartezian, ales convenabil, funcie de micrile permise. Pentru studiul acestor micri i

stabilirea clasei unei cuple se recomand o metod tabelar. Pentru aceasta se alege

convenabil pentru fiecare cupl analizat un sistem de referina unic, ales convenabil

pentru elementele cinematice supuse legturii, dup care se ntocmete un tabel, format

din dou linii i ase coloane. n tabel se trec pe prima linie cele 3 translaii maxime, pe

care le identificm cu ajutorul celor 3 viteze , , x y zv v v , respectiv cele 3 rotaii precizate

prin vitezele unghiulare corespunztoare direciilor sistemului, , , x y z .




n a doua linie a tabelului, dup analiza individual a existenei sau nu a unei

micri din cele ase, se completeaz cu

cifra 1 existena micrii, iar

restricionarea micrii de ctre cupla

cinematic o precizam cu cifra 0.

La sfrit, clasa cuplei studiate este

egal cu numrul de cifre 0 din cea de a

doua linie a tabelului.

Obs. Dac o cupl permite doua

micri ntre care ns exist o relaie

matematic bine definit se consider

doar o singur legtur sau restricie

dintre cele doua micri permise. Un

exemplu elocvent l constituie cupla

filetat dintre urub i piuli, la care

relaia de corelare este dat de relaia

1.1.. n continuare se vor exemplifica cele cinci clase de cuple cinematice.

Cupla cinematic de clasa 1 (m=1). Suprim un grad de libertate al elementului

mobil. n fig.1.10. este reprezentat o astfel e cupl cinematic, format dintr-o bil care

se poate rostogoli cu lunecare pe placa de baz. Realiznd analiza conform celor stabilite,

se poate trage concluzia c bila poate avea cinci micri posibile independente, precizate

cu cifra n tabelul anexat i raportate la sistemul de axe de coordonate indicat n figur.

Placa 2 nu permite bilei 1 deplasarea

n direcia axei z, deci 0zv .

Deplasarea n sus ar ndeprta-o de

plan i cupla nu ar mai avea sens,

deoarece punctul ca form de

manifestare a legturii ar disprea.

Se vede deci c n cazul de fa

m=1. pentru o scriere mai simplificat

se noteaz cupla de clas 1 cu C1 . n

unele tratate de teoria mecanismelor

se obinuiete s se noteze cu p5 n loc

de C1, indicele 5 indicnd numrul de

grade de libertate permise de cupl

elemente cinematicelor sale, iar litera p fiind iniiala cuvntului pereche" (de elemente

cinematice). Se va vedea mai departe ns c o cupl cinematic nu este format

totdeauna numai din dou elemente cinematice ci pot fi n numr mai mare.

Cupla cinematic de clasa a II-a (m=2).




Este reprezentat n cazul cel mai general n fig.1.11.. Ea este format dintr-un

cilindru care se rostogolete i alunec pe o plac de baz. n raport cu sistemul de axe

indicat n figur micrile interzise sunt: 0zv , 0x . n consecin rezult c, m=2 ,

respectiv o cupl de clas C2. Micrile independente rmase posibile cilindrului fa de

placa 2 sunt dou translaii i cele

dou rotaii.

Cupla cinematic de clasa a-

III-a (m=3, simbol C3. Suprim

elementelor cinematice supuse

acestei legturi 3 grade de libertate.

Un exemplu ilustrativ este cel al

cuplelor sferice cum este redat n

fig.1.9.. Conform regulii

stabilite, analiznd micrile posibile

se observ conform tabelului anexat,

c aceasta cupl nu permite nici o

translaie, permind toate cele trei

rotaii. Un alt exemplu este redat n fig.1.12. n care este reprezentat cupla cinematic

plan, realizat prin contactul unei plci prismatice cu o alt plac.

Conform tabelului, este deci tot o cupl de clasa a-III-a, la care sunt suprimate

elemente cinematicelor cele dou rotiri dup axele Ox ,respectiv Oy i o translaie dup

axa Oz.

Cupla cinematic de clasa a IV-a, cu m=4,

avnd ca simbol C4. Are ca exemplu caracteristic

cupla cilindric de rototranslaie n jurul axei tijei

din fig.1.13.

Elementul 1 fiind o tij cilindric, se poate

mica fa de manonul 2 printr-o translaie dup

direcia axei Oy, respectiv vy i o rotaie dup

aceiai ax cu y , care sunt micri

independente ntre ele.

n fig.1.14. sunt prezentate variante de

cuple de clas C4, utilizate pe scar larg n

conceperea i construcia mecanismelor, att inferioare ct si superioare.




Cupla cinematic de clasa a V-a, la care, m=5,

fiind codificat cu C5, permite elementelor

cinematice supuse legturii o singur micare

independent. n fig.1.8. este redat cupla de

rotaie, respectiv lagrul cu alunecare. Fiind

redat detaliat schema constructiv se poate

stabili clar c singura micare permis este o

micare de rotaie n jurul axei fusului lagrului,

caz n care cupla se numete de cupl de rotaie.

Dac ntre cele dou elemente se introduce un

rulment atunci cupla este cupl de rotaie cu

rostogolire. n fig.1.15. este prezentat cazul n

care cupla permite doar o micare de translaie dup direcia vx, caz n care devine o cupl

declas 5 translaie. n cazul unor maini unelte aceste cuple se mai numesc i ghidaje,

sau pornind de la forma geometric din fig.1.15., se mai numesc i cuple prismatice.

Elementul prismatic al cuplei, pe care poate s alunece elementul cinematic mobil,

se mai denumete, pornind de la micarea de translaie numit i glisare sau culisare, de

glisier, respectiv culis, iar elementul cinematic mobil, de piatr a glisierei, sau piatr de

culis. Realizarea translaiei fr rotaie se poate realiza i cu alte soluii tehnice, respectiv

cu ajutorul altor forme prismatice, hexagonale, triunghiulare, ptrate, ovale, sau combinate

din suprafee cilindrice cu o suprafa plan ce mpiedic rotirea relativ dintre culis i

piatra de culis, sau practicnd unul sau mai multe canale n lungul glisierei, n care se

introduce fie captul unui urub, fie un corp paralelipipedic, numit pan, sau mai nou,

corpuri de rostogolire recirculabile, ce nlocuiesc frecarea de lunecare cu cea de

Fig.1.14.




rostogolire. O alt soluie utilizat o constituie realizarea de forme complexe,

complementare a celor dou suprafee reciproc nfurabile, cu alternane de plinuri i

goluri, numite caneluri. Un alt caz de cupl de clasa cinci este cel al cuplelor cinematice

filetate din fig.1.16., n care elementele cinematice execut o micare de urub,

constnd dintr-o translaie n lungul axei urubului vx i o rotaie x n jurul aceleiai axe,

considerat n acest caz axa Ox. Dei cele dou elemente execut dou micri, aceste

nu sunt independente, cupla fiind de clas cinci, deoarece:

2

x x

pv

1.2.

Pornind de la definiia acestui gen de micare din mecanic, de micare elicoidal,

cupla se mai numete cupl elicoidal.

Cupla cinematic de clasa a-VI-a, cu m=6, nu se poate utiliza n studiul

mecanismelor, deoarece aceasta nu permite nici o micare relativ elementelor supuse

acestor legturi. Ea exist ns n construciile civile i a mainilor sub denumirea de

ncastrare,, deoarece suprim elemente cinematicelor toate cele 6 grade de libertate.

Exerciii

1. Reprezentai structural un mecanism cu cam.

2. Definii noiunile de element cinematic i cupl cinematica.

3. Care sunt principalele criteri de clasificare ale elementelor cinematice. Enumeri si

exemplificai clsificarile pentru cele mai importante criterii

4. Care sunt principalele criteri de clasificare ale cuplelor cinematice. Enumerai si

exemplificai clsificarile pentru cele mai importante criterii

Rezolvri:

1. se folosesc notiunile din curs.

Fig.1.16.




2. Notiuni fundamentale: lant cinematic, mecanisme, definitii, clasificari, aplicatii



defineasc i s clasifice noiunile de lan cinematic i mecanism

utilizeze criteriile de clasificare pentru exemple concrete de mecanisme de larg

utilizare

1.3.4. LANURILE CINEMATICE

Prin definiie numim lan cinematic doua sau mai multe elemente cinematice legate

ntre ele prin intermediul unor cuple. Lanul cinematic este o noiune abstract, teoretic,

necesar n dezvoltarea teoriei mecanismelor. Caracteristica fundamental a acestora

const n faptul c ntr-un lan cinematic toate elementele sunt mobile (cinematice) iar prin

modificarea sau selectarea opional a cuplelor lanului, putem obine din acelai lan

cinematic un numr mare de mecanisme. ntr-un lan cinematic cuplele se noteaz cu

litere mari iar elementele cinematice cu cifre arabe.

1.3.4.1. Clasificarea lanurile cinematice

Clasificarea lanurilor cinematice, se poate face pe baza mai multor criterii, descrise

n continuare.

Dup felul micrilor permise:

- lanuri cinematice plane, atunci cnd, toate elementele cinematice se mica n acelai plan, sau n plane paralele.

- lanuri cinematice spaiale, atunci cnd exist elemente cinematice astfel nct s avem micri dup toate cele trei axe ale spaiului.

Dup complexitatea structural avem

- lanuri cinematice simple, sunt caracterizate de faptul c elementele

cinematice componente au rangul 2j , conform exemplelor din fig.1.17. i

fig.1.18. - lanuri cinematice complexe, atunci cnd exist cel puin un element

cinematic pentru care 3j , cum este redat n fig.1.19.

Dup rangul elementelor cinematice avem:

- lanuri cinematice deschise, n care exist cel puin un element cinematic cu J=1, toate exemplele din fig.1.17., a, elementele 1 i 2, b, elementele 1 i 3, i c, elementele 1 i 5,




exemplele din fig.1.19.a, elementele 1, 4 i 5, b, elementele 1, 5, 6, i 8.

- lanuri cinematice nchise, sunt lanurile cinematice pentru care toate elementele au

2j , exemplele din fig.1.18.

1.3.5. NOIUNEA DE MECANISM

Utiliznd noiunea de lan cinematic, se definete mecanismul ca fiind orice lan

cinematic cu un element fix numit baz, asiu, batiu, suport, etc. n cazul mecanismelor

Fig.1.17.

Fig.1.18.

a b

Fig.1.19.




spre deosebire de lanurile cinematice, cuplele sunt precizate explicit, cuple de clasa 5 de

rotaie sau translaie, cuple de clasa 4 de rototranslaie, etc..

n sens larg numim mecanism un grup de elemente cinematice legate la o baza

precum i ntre ele cu ajutorul unor cuple cinematice precizate explicit. Scopul

mecanismelor este transmiterea cu sau fr transformare a unei micri sau cuplu ori for

precum si transformarea unei energii nemecanice n energie mecanic i invers. Ca

exemplu se poate considera motoarele cu mecanism biel manivel, care transform

energie de explozie a amestecului corburant n lucru mecanic util iar compresorul,

transform energia mecanic n energia de comprimare a gazului respectiv, deci o energie

intern. Prin definiie, numim mecanism motor, mecanismul la care este precizat

elementul, sau dup caz elementele conductoare.

1.3.5.1. Clasificarea mecanismelor

Mecanismele se clasific asemntor cu lanurile cinematice. Astfel dup restriciile

micrii elementelor cinematice, acestea pot fi:

- mecanisme plane - mecanisme spaiale.

Funcie de complexitatea legturilor dintre elemente i a micrilor lor ca i n cazul

lanurilor cinematice avem mecanisme simple i mecanisme complexe, n funcie de

mecanismul din care provin.

Funcie de cuplele ce leag elementele cinematice avem:

- mecanisme cu cuple cinematice inferioare - mecanisme cu cuple cinematice superioare

Fig.1.20.




Avem mecanisme cu cuple cinematice inferioare atunci cnd n componenta

mecanismelor nu ntlnim nici o cupla superioar. Sunt prezentate n fig.1.21., diferite

mecanisme uzuale, toate avnd la baz lanul cinematic format din patru laturi la care

modificnd raportul acestor laturi, meninnd acelai element fix 4, care devine baza

mecanismului, se por realiza aa cum se vede o mare gam de mecanisme, definite pe

desen.

n fig.1.21. sunt prezentate diferite variante de mecanisme, toate obinute din lanul

cinematic cu trei laturi prin modificarea tipului de cuple.

Astfel n exemplele a, b, c, d folosind cuplele A i B de clas 5 de rotaie i C o

cupla de clasa 4 de roto-translaie se pot obine diferite variante ale mecanismului

manivel piston, dac elementul conductor este manivela 1i elementul condus de

execuie pistonul, cum este cazul mecanismului de la compresoarele de aer cu acest

mecanism de acionare. Dac elementul conductor este pistonul, cum este cazul n care

acest mecanism este folosit pentru motoarele cu ardere intern, n care pistonul 4, este

element conductor deoarece transmite micarea rezultat n urma exploziei amestecului

corburant, datorit scnteii date de bujii, n cazul celor cu scnteie, respectiv a

autoaprinderii, n cazul celor ce funcioneaz dup ciclul diessel, la arborele cotit,

elementul 1, care devine element condus de execuie.

Fig.1.21.




Dac se fixeaz cupla de translaie din C, i cupla din B se realizeaz ca o cupl de

clas patru de rototranslaie plan atunci mecanismul se transform n mecanism de

tangent, exemplul d. Dac de alege cupla din C de rotaie n schimb cupla din B rmne

o cupl de clasa 4 de rototranslaie atunci mecanismul devine mecanism cu culis n cele

trei variante date n exemplele f, g, h. De asemenea sun mecanisme cu cuple inferioare

mecanismele cu cuple elicoidale din anexa I, precum i exemplele din fig.1.22., 1.23.,

1.27., 1.28., 1.29., 1.30., 1.33., 1.34.,

Mecanismele cu cuple superioare dac n componenta acestor mecanisme exist

cel puin o cupl superioar, cum este cazul mecanismelor cu roi dinate, descrise n

capitolul 4, marea majoritate a mecanismelor cu came, dezvoltate n capitolul 5.

Cele mai uzuale mecanisme poart denumiri specifice pornind de la anumite

particulariti ale formelor constructive de la tipurile de micare ale elementelor cinematice

i anumite elemente de specificitate, chiar constructiv, dup cum a rezultat din exemplele

din cele dou figuri, 1.20. i respectiv 1.21. i 1.24..

1. Definii termenul de lan cinematic.

2. Realizai clasificarea lanurilor cinematice

3. Definii termenul de mecanism.

4. Realizai clasificarea mecanismelor. Exemple.

5. Reprezentai pentru dou secvene alese aleator un mecanism patrulater, un mecanism

paralelogram, un mecanism biel manivel.

Rezolvri:

1. se folosesc noiunile din curs.




3. Gradul de libertate a unui lant cinematic, mobilitatea unui mecanism



defineasc noiunile de lan cinematic si gradul de mobilitate al unui lan cinematic,

grupe structurale;

defineasc noiunile de mecanism i mobilitatea mecanismului;

defineasc i s utilizeze condiia de desmodromie;

descrie principalele mecanisme si lanurule cinematice din care provin

1.3.4.2. Gradul de mobilitate al unui lan cinematic

Prin definiie, gradul de mobilitate al unui lan cinematic, este un numr ntreg, notat

cu G, ce reprezint diferena dintre numrul total al libertilor elementelor cinematice,

notat cu L i numrul total al restriciilor impuse de cuplele cinematice R. Conform

definiiei:

G= L - R 1.3.

Dac notm cu e numrul total al elementelor cinematice ale lanului, i avnd n

vedere c un corp n spaiu poate efectua maximum ase micri atunci, numrul total al

libertilor elementelor cinematice devine:

L=6 e 1.4.

Numrul total al restriciilor R se calculeaz prin cumularea tuturor restriciilor

introduse de cuplele lanului cinematic. Astfel, considernd o cupl de clas m, aceasta va

introduce m restricii. Dac notm cu 1c numrul total al cuplelor lanului de clas 1 atunci

numrul total al restriciilor cuplelor de clas 1, notat cu 1R , este egal cu:

1 1R 1 c 1.5.

Pentru cuplele de clas m, al cror numr total este notat cu cm vom avea un

numr total de restricii Rm, dat de relaia:

m mR mc 1.6.

cu m ce poate lua valori cuprinse ntre 1 i 5. Numrul total al restriciilor R ale lanului

cinematic se va obine prin nsumarea tuturor restriciilor introduse de cele cinci clase de

cuple cinematice, date de relaia 1.6.:

5 5

1 2 51 1

....m m

m

R R R R R mc

1.7.




Prin nlocuirea relaiilor 1.4. i 1.7., n 1.3., se obine forma final de calcul a

gradului de libertate G a unui lan cinematic spaial sub forma:

5

1 2 51

6 6 1 2 .... 5m

G e mc e c c c 1.8.

n cazul lanurilor cinematice plane, formula 1.8. se modific astfel. n cazul micrilor

plane un corp poate efectua maxim trei micri. Rezult c din cele 6 micri posibile n

cazul plan mai rmn doar dou translaii dup axele planului x,Oy i o rotaie dup

direcia axei Oz. De asemenea toate cuplele cinematice vor introduce cele trei restricii

comune specifice micrii plane. n acest caz, gradul de libertate al unui mecanism plan va

purta indicele trei i este dat de relaia:

5

3 3 5 44

(6 3) ( 3) 3 2m

m

G e m c G e c c

1.9.

Aceast relaie, ca i ntregul concept de lan cinematic va fi utilizat pentru calculul

condiiilor ce trebuie s le ndeplineasc un mecanism pentru a funciona n condiiile

impuse. Deoarece aceast relaie este folosit n analiza structural a lanurilor

cinematice, ea mai este cunoscut sub denumirea de formula structural a lanurilor

cinematice.

1.3.5.2. Mobilitatea mecanismelor si condiia de desmodromie

Dac n cazul lanurilor cinematice cu ajutorul formulei structurale se calculeaz

gradul de mobilitate G, n cazul mecanismelor se introduce noiunea de mobilitatea

mecanismului, notat cu M i avnd aceiai semnificaie ca n cazul lanurilor cinematice.

Pentru calcul se pornete de la acelai raionament ca i n cazul lanurilor cinematice dat

de relaia 1.3., mobilitatea rezultnd ca diferena dintre numrul total al libertilor L i al

restriciilor R,

M=L-R 1.10.

Numrul total de liberti L se calculeaz pornind de la faptul c spre deosebire de

lanul cinematic, mecanismul are un element fix. n consecin, nlocuind n relaia 1.4.

acest lucru se obine:

L=6(e-1)=6 n 1.11.

n care e reprezint, numrul total al elementelor cinematice ale lanului generator, iar cu

n, se noteaz numrul de elemente mobile ale mecanismului. Numrul total al restriciilor

R, se calculeaz ca i la lanurile cinematice cu relaia 1.7. Cu aceste modificri,

mobilitatea mecanismului spaial este dat de relaia:

5

5 4 3 2 1 61

6 6 5 4 3 2 1m

M n mc n c c c c c M 1.12.

Pentru a preciza faptul c relaia este pentru cazul spaial, se poate nota cu 6M -

mobilitatea mecanismului spaial.




Pentru mecanismele plane, raionnd ca n cazul lanurilor cinematice se obine

relaia de calcul:

5

3 5 4 34

(6 3) ( 3) 3 2m

m

M n m c n c c M

1.13.

unde m reprezint numrul de restricii induse de o cupla de clas m, ca i n cazul

lanurilor cinematice.

Prin definiie spunem c un mecanism este desmodrom dac toate elementele

cinematice ale mecanismului au ntre ele o micare relativ unic determinat. Cu alte

cuvinte elementele cinematice supuse legturilor mecanismului se mic pe traiectorii,

drumuri, etc cunoscute. Aceast condiie se numete desmodromie, termen compus ce

vine din limba greaca, desmis nsemnnd legat, condiionat, n interdependen, iar

dromos drum. n analiza structural a unui mecanism este deosebit de important sa

stabilim dac mecanismul studiat este sau nu desmodrom. n caz contrar restul studiilor i

analizelor nu i au rostul dac mecanismul este nedesmodrom.

n concluzie orice studiu al unui mecanism trebuie s nceap cu verificarea

desmodromiei. Prin definiie, din punct de vedere matematic un mecanism este

desmodrom dac mobilitatea sa M este egal cu numrul elementelor cinematice

conductoare.

1.3.6. GRUPELE STRUCTURALE

1.3.6.1. Aspecte generale

Grupele structurale reprezint lanuri cinematice simple care adugate sau extrase

dintr-un mecanism nu modifica structura acestuia. Pentru a ndeplini aceast condiie

rezult c trebuie ca gradul de mobilitate G al acestor grupe s fie zero. n plus mai trebuie

precizat la regula de adugare sau extragere c acestea trebuie fcute astfel ca sa

rmn dup extragere sau adugare tot un lan cinematic, fie nchis, avnd un element

fix, fie deschis cnd se ajunge la un lan fundamental cu un element fix.

Grupele structurale ne sunt utile n analiza cinematica i dinamica pentru c ne da

posibilitatea studiului parial al mecanismului care reprezint un mare avantaj aa cum

vom vedea. De aceea se mai numesc i grupe cinematice. Din acest motiv este bine s se

respecte urmtoarele observaii legate de mprirea unui mecanism n grupe structurale.

1. Grupele structurale trebuie sa conin un numr de elemente cat mai mic posibil. 2. Grupele structurale trebuie sa fie cat mai simple. 3. mprirea n grupe structurale se face pornind de la elementul cinematic

conductor i mergnd din aproape n aproape pn la elementele cinematice de execuie.

4. Grupele structurale trebuie sa conin un numr cat mai mare de elemente, cuple sau puncte cu micare cunoscut.

5. n formarea grupelor structurale trebuie sa avem n vedere un aspect deosebit de important legat de posibilitatea de echivalare structural a cuplei cinematice de clasa 4 de rototranslaie cu un lan cinematic cu dou elemente cinematice i trei cuple de clasa 5, cum este redat n fig.1.35.. Aceast echivalare din punct de vedere structural ne ajut n multe aplicaii. Dup cum rezult din figur, ntre elementul 1 i 3, exist o cupl




de clas patru de rototranslaie. Pentru a se stabili mai uor acest lucru n cazul mecanismelor plane, se remarc din fig.1.35.a, n care este redat cupla de clas patru de rototranslaie, modificarea distanei x, datorit cuplei de translaie, ce permite glisarea

patinei pe elementul cinematic 1 i prin modificarea unghiului , cu viteza unghiular 2 datorit componentei de rotaie dintre patin i elementul cinematic 3. Acesta este cazul suprapunerii celor dou micri permise de cupla din B dintre elementele 1 i 3. Conform figurii fig.1.35.b, este redat cazul n care se separ cele dou componente ale cuplei, prin introducerea patinei ca element cinematic, separat, care se leag prin cele dou cuple separate de data aceasta, constnd ntr-o cupl de translaie din B i una de rotaie din C. Conform detaliilor geometrice cele dou cuple realizeaz aceleai funcii, respectiv modificarea distanei x i a unghiului metoda purtnd numele de metoda separrii cuplei de clas patru.

6. n cazul mecanismelor plane pornind de la condiia de grad de mobilitate nul al grupei structurale i posibilitatea de a echivala cuplele de clas patru dup regula de mai sus, relaia 1.13. devine:

'

3 53 ' 2 0M n c 1.21.

din care se obine condiia de existen a numrului de elemente 'n i numrul de cuple

de clas 5 '

5c pentru o grup structural, avnd n vedere c cele dou mrimi sunt

numere ntregi, redate n continuare sub form tabelar, respectiv:

n 2 4 6 8 ...

'

5c 3 6 9 12 ...

1.3.6.2. Clasificarea grupelor structurale

Grupele structurale se mpart dup mai multe criterii, astfel:

1. Dup numrul elementelor cinematice componente n, care formeaz n cazul unei grupe un contur nchis, respectiv dup rangul maxim al elementelor componente se mpart n clase. Prin definiie clasa

unei grupe, este un numr ntreg, egal cu numrul elementelor ce formeaz

laturilor unui contur nchis, respectiv rangul maxim al elementelor ce compun

a b

Fig.1.35.




grupa, dac nu exist contururi nchise. Funcie de acest numr grupele cinematice

poart denumiri specifice, astfel:

- pentru n=2 avem grupele cinematice de clas doi, numite diade din tabelul cu diadele de mai jos;

- pentru n=3 avem grupele cinematice de clasa 3, numite i triade (fig.1.36.a i b, datorit rangului maxim j=3);

- pentru n=4 avem grupele cinematice de clasa 4 numite i tetrade (fig.1.36.c);

- pentru n=5 avem grupele cinematice de clasa 5 sau pentade. 2. Dup numrul cuplelor posibile de legtura, grupele structurale se mpart n

ordine. Ordinul este un numr ntreg egal cu numrul cuplelor posibile a

se lega la alte mecanisme. Exemple sunt redate n fig.1.36., n care sunt

precizate pe figur ordinul i cuplele ce au stat la baza stabilirii lui. Astfel n

fig.1.36.a, deoarece elementele 1 i 2 au rangul 3, grupa este o triad, de ordin

4, deoarece cuplele A, D, C i E, sunt libere, putnd realiza cu alte elemente

cinematice patru legturi. n fig.1.36.b, se red tot cazul unei triade format din

patru elemente cinematice dar datorit rangului j=3 al elementului doi este

triad, de ordinul trei datorit cuplelor A, E, F.

3. n cazul aceleiai grupe i ordin grupele structurale se clasific n aspecte,

n funcie de tipul cuplelor ce o compun. Deoarece n aplicaiile uzuale vom folosi numai diade se vor analiza doar aspectele acestei grupe. Exemple semnificative, cu cuplele separate precum i cu cuple suprapuse i mecanismele reprezentative din care provin sunt redate n tabelul cu diadele de mai jos.

Diadele, aspectele lor i mecanismele reprezentative

Schema cinematic cu

cuple separate, aspectul i

caracteristica diadei

Schema cinematic

cu cuplele

suprapuse

Schema cinematic i denumirea

mecanismului reprezentativ

a b c

Fig.1.36.




di

ada de aspect 1, cu trei

cuple de rotaie (RRR)

Nu exist Mecanismul

patrulater

diada de aspect 2, cu

dou cuple de rotaie i

una e translaie (RRT)

Mecanism

manivela-piston


dou cuple exterioare de

rotaie i una de translaie

interioar (RTR)

Mecanism cu culis oscilant sau

rotativ


dou cuple exterioare de

translaie i una de rotaie

interioar (TRT)

Mecanism balansier -piston(piston 2 ,

balansier 1)




Mecanism patrulater (M3=2)

Diada de aspect 5, cu

dou cuple de translaie

(una interioara i una

exterioara) i una

exterioar de rotaie

varianta A

varianta B

Mecanism patrulater dublu-balansier

Mecanism cu culisa de translaie

Exerciii

definii noiunile de lan cinematic si gradul de mobilitate al unui lan cinematic,

grupe structurale;

definii noiunile de mecanism i mobilitatea mecanismului. Relaia de calcul a

mobilitii pentru un mecanism plan i spaial;

Definii noiunea de desmodromie i s se utilizeze pentru verificarea condiiei de

desmodromie pentru mecanism patrulater si biel manivel;

descrie principalele mecanisme si lanurule cinematice din care provin;

Rezolvri:

1. Se folosesc noiunile din curs




4. Familia unui mecanism, elemente cinematice, cuple cinematice si grade de libertate de prisos sau pasive structural


defineasc i s identifice familia unui mecanism, rolul i importana sa in analiza

structural a mecanismelor;

neleag utilitatea elemente cinematice, cuple cinematice si grade de libertate de

prisos sau pasive structural;

4.3.5.3. Cuple, elemente cinematice i mobiliti pasive structural

n teoria mecanismelor, a aprut necesitatea separrii elementelor

componente ale mecanismelor i gradelor de mobilitate ale elementelor, care

dac se suprim sau adaug unui mecanism nu l influeneaz structural,

dei efectele practice sunt avantajoase. Acest termen de pasiv, sau de

prisos, se justific prin faptul c, pentru a se mbuntii funcionarea i

performanele unui mecanism, precum i pentru a reduce solicitrile i

masele ineriale ale elementelor componente ale mecanismelor, cu scopul de

diminuare a uzurilor, a forelor i modului de solicitare a cuplelor se utilizeaz

soluii tehnice, care din punct de vedere structural nu modific cu nimic

mecanismul de baz. Toate aceste elemente pasive sau de prisos din punct

de vedere structural sunt totdeauna motivate din punct de vedere organologic

i funcional. Pentru a se nelege se considera un exemplu deosebit de

simplu al balamalei ce asigur posibilitatea deschiderii uilor, ferestrelor, etc.

n cazul balamalei, din punct de vedere structural pentru funcionarea sa, ar fi

mereu suficient o singur balama. Pentru a reduce dimensiunile de gabarit

n cazul balamalei unice i pentru a simplifica construcia la montarea uii pot

fi folosite 2, 3 si chiar 4 balamale, pentru aceiai funcie sau, pentru cazuri

extreme balama tip panglica, ce conine un numr foarte mare de balamale,

legate ntre ele funcie de lungimea i dimensiunile uii.

De aceia n analiza mecanismelor trebuie s putem identifica situaiile

n care exist aceste elemente de prisos pentru a fi eliminate din calculul

mobilitii, deoarece erorile sunt foarte mari i se descoper mecanisme care

dei funcioneaz, din calculul mobilitii rezult contrariul. Astfel dac din




calcule se obine mobilitatea 0 a unui mecanism, aceasta definete situaia

de mecanism blocat, n sensul c toate elementele cinematice sunt fixe

relativ ntre ele.

Dac mobilitatea calculat este M=-1, aceasta arat c pentru a se

putea realiza funcionarea acelui mecanism trebuie s-i mai asigurm dou

mobiliti. n unele cazuri este avantajos ca distribuirea sarcinii ce solicit un

element cinematic s fie avantajos a fi preluat de dou sau mai multe

elemente cinematice reducnd n acest fel gabaritul i n consecin efectele

ineriale sau mbuntind funcionarea mecanismului ca n cazul

mecanismului paralelogram din fig.1.22.

Pentru utilizarea corect a formulei structural 1.13. a mobilitii, exist

posibilitatea de a realiza evaluare prin scrierea ordonat, conform modelului

de mai jos, numit tablou de analiz structural, care nseamn, o scriere

simplificat dup identificarea

corect a numrului de

elemente i cuple cinematice.

Astfel prima descriere din acest

tablou de analiz de mai jos

precizeaz c, n A, se leag

baza, notat cu bz de elementul

cinematic 1, printr-o cupl de

rotaie de clas m=5,

5 - ( -1) - RA bz C 5(3 )

RD bz C

5 - (1- 2) - RB C 5(3 4)

RE C

5 - (1- 2) - RC C 5(4 1)

RF C

Analiznd descrierea legturilor se observ de fapt c se pot considera

dou mecanisme i pe de alt parte c elementul 4, leag n condiii similare

elementele 1 i 3. Deci n formula structural 1.13. sunt, n=3, c5=4, c4=0,

deci:

3 5 43 2 3 3 2 4 1 0 1M n c c

n acest caz pe lng reducerea dimensiunilor elementului 2 datorit

prelurii a unui procent din solicitare de ctre elementul 4, elementul pasiv 4

asigur continuitatea micrii mecanismului. n secvena 2, a mecanismului

reprezentat cu linie ntrerupt, s-a ales momentul n care braele

Fig.1.22.




elementelor 1 i 3 sunt coliniare cu elementul 2, poziiile cuplelor fiind A, B,

D i C de coliniaritate, elementul 4, mpiedica riscul ca elementul 3 s

nceap s se mite n sens contrar

transformnd mecanismul paralelogram

n mecanism antiparalelogram. n

concluzie mecanismul are elementul 4 i

cuplele E i F cuple de prisos. n

fig.1.23. este prezentat exemplul

mecanismului de antrenare a mainii tip

eping, la care manivela 1, se rotete

uniform, antrennd culisa 3 ntr-o micare

de oscilaie n jurul cuplei fixe din C.

Datorit cuplelor de translaie din F

i G elementul 4 produce o translaie a

elementului cinematic 5. Dac se

realizeaz tabloul de analiz structural

se obine:

5 - ( -1) - RA bz C ; 5(3 4)

RD C ; 5(5 )TG bz C

4 - (1-3) - RTB C ; 5(4 5)

RE C ;

5 - (3- ) -RC bz C ; 5(5 )

TF bz C ;

Analiznd tabloul se remarc evident c cupla din g este o cupl de

prisos i trebuie eliminat. Aadar, pentru formula structural 1.13. vom avea:

n=5, c5=5, c4=2, iar mobilitatea este:

3 5 43 2 3 5 2 5 1 2 1M n c c

ce arat c mecanismul este desmodrom. n cazul mecanismelor cu came,

fig.1.24.a rola 3, nu are efect structural asupra mecanismului ci nlocuiete

frecarea de lunecare dintre cama i tachetul cu vrf ntr-o frecare de

rostogolire reducnd astfel forele rezistive de frecare i mrind fiabilitatea

mecanismului datorita avantajelor frecrii de rostogolire comparativ cu

frecarea de lunecare. Deci la calculul mobilitii mecanismului rola nu se ia n

calcul.

n cazul mecanismului cu cam din fig.1.24.b, tachetul se deplaseaz

sus i jos, urmrind profilul camei, Pentru a reduce uzura acestui contact i se

permite tachetului, o rotaie cu viteza unghiulara 2 n jurul axei proprii.

Fig.1.23.




Aceast micare constituie un grad de mobilitate de prisos, care

permite tachetului s schimbe continuu punctul su de contact dintre capul

bombat al tachetului cu cama, reducnd n acest fel uzura dintre cele dou

suprafee.

De asemenea, n cazul mecanismului cu cam din fig.1.1. arcul interpus

ntre un umrul tachetului i reazemul mecanismului nu are rol structural n

funcionarea mecanismului ci este un element pasiv care nsa readuce

tachetul n poziia de contact cu cama la inversarea sensului su de micare,

cnd urmeaz pe profilul camei, cum se v-a arta n capitolul 5, zona de

coborre.

n fig.1.25. este prezentat cazul n care mecanismul paralelogram este

folosit ca sistem multiplicator, pentru a transmite aceiai micarea la mai

multe elemente cinematice, n acest caz la cele trei roi active ale locomotivei.

Evident c unul dintre cele dou elemente conduse 3, sau 4, sunt elemente

de prisos, alturi de cuplele cu care se leag. Evident n calculul mobilitii

aceste cuple i elementul corespunztor nu se vor lua n considerare.

a b

Fig.1.24.

Fig.1.25.




1.3.5.4. Cuple multiple

Sunt situaii n care ntr-un mecanism se leag n acelai punct teoretic

de cuplare doua sau mai multe elemente cinematice. n cazul n care ntr-o

cupl se leag mai mult de doua elemente cinematice atunci vorbim de cupla

multipla. n analiza structurala este strict necesar ca s folosim ordinul de

multiplicitate al cuplei k n sensul c dac n cupl se leag n elemente

cinematice, numrul de cuple pe care le introducem n analiza structurala

este numit ordin de multiplicitate, se noteaz cu k i este dat de relaia:

k=n-1 1.14.

Exist tendina precizrii ordinului de multiplicitate prin numrul inelelor

concentrice, la reprezentarea structural, conform creia numrul de inele

concentrice este

egal cu ordinul de

multiplicitate, cum

este redat n

fig.1.26. Pentru a

se nelege mai

bine pentru

exemplificare n

fig.1.26.sunt

redate prin

schema

constructiv n

seciune i vedere

lateral, i

reprezentarea

structural, trei

exemple de cuple

de rotaie. Astfel

n cazul a, din

fig.1.26. este

cazul unei cuple

multiple simple,

redat constructiv

i structural n

Fig.1.26.




dreapta. n exemplul b, este cazul n care se leag trei elemente deci k = 3-1

=2. Pentru o scriere simplificat, cum este precizat i pe figur se poate scrie

simbolul cuplei cu 25C , preciznd astfel i ordinul de multiplicitate. Dac se are

n vedere c n cazul mecanismelor plane cuplele pot fi de clas 5 de rotaie,

sau translaie, sau de clas 4 de rototranslaie, atunci se pot introduce aceste

particulariti n simbolul de scriere a cuplei dup forma aceasta, 25

RC , 25TC ,

respectiv 4

RTC . n exemplul din cazul c, este cazul cuplei cu patru elemente

cinematice supuse legturii, fiind deci o cupl cu ordinul de multiplicitate 3, de

rotaie, simbolizat cu 35C , sau cu precizarea tipului de micare de rotaie din

cuple 35

RC .

1.3.5.5. Noiunea de familia mecanismelor

n aplicaii s-au observat de multe ori erori n aplicarea formulei de

calcul a mobilitii unui mecanism, chiar dac s-a inut cont de cuplele,

elementele i gradele de prisos n sensul celor descrise n paragraful anterior.

Pentru a rezolva aceast eroare V. V. Dobrovolschi, a introdus noiunea

de familie a mecanismelor. Introducerea acestei noiuni s-a realizat prin

generalizarea calculului mobilitii mecanismelor plane care conform relaiei

1.13. reducea cu trei gradele de libertate ale fiecrui element cinematic,

respectiv deveneau comune cele trei restricii specifice micrii plane. Prin

similitudine exist mecanisme care pot avea un numr de restricii comune

tuturor elementelor cinematice. Prin definiie numim familia unui

mecanism numrul ntreg f egal cu numrul restriciilor comune

impuse tuturor elementelor cinematice ale unui mecanism n raport cu

un sistem de referin unic. Pentru stabilirea familiei unui mecanism se

recomand o metod tabelar. Conform acestei metode pe verticala sunt

trecute elementele cinematice ce compun mecanismul iar pe orizontala

micrile maxime posibile ale unui corp liber n spaiu.

Dup ce alegem un sistem de referin unitar n mod convenabil pentru

mecanismul studiat, se trece la analiza succesiv a micrilor fiecrui

element cinematic, prin raportarea la sistemul unic de referin. Tabelul va

avea un numr de apte coloane i un numr de linii egal cu cel al

elementelor plus una pentru a se trece sumarea coloanelor pe vertical. Se

ncepe analiza cu elementul conductor, terminnd cu cel condus de

execuie. n tabel, n dreptul elementului ce se analizeaz n coloana din

dreptul micrii analizate, se trece cifra 1, dac elementul poate s execute




micarea, respectiv 0, cnd micarea este restricionat de ctre legtur. La

sfrit, dup ce s-a terminat de analizat toate elementele, iar tabelul a fost

completat, se aduna pe verticala cifrele din fiecare coloana, iar rezultatul se

trece n ultima linie. Prin definiie familia mecanismului va fi numrul ntreg

egal cu numrul coloanelor pentru care suma este 0.

Obs : Dac ntre dou micri permise la un mecanism exista ntre ele

o funcie matematica de interdependen atunci din cele doua micri posibile

se alege numai una. Pentru a calcula mobilitatea mecanismului de familie f

se procedeaz ca n cazul mecanismelor plane.

Avnd n vedere c n cazul mecanismului de familie f avem f restricii

comune tuturor elementelor cinematice rezult c din cele ase micri

maxime posibile ale unui corp liber n spaiu mai rmn 6-f. n ce privete

calculul restriciilor din cele m restricii ale unei cuple vom scdea cele f

restricii comune. Ca atare mobilitatea unui mecanism de familie f este egal

cu numrul de micri posibile ramase, fiind calculat cu relaia:

5

1

(6 ) ( )f mf

M f n m f c

1.15.

Considernd cazul mecanismelor plane pentru care f=3 i nlocuind n

relaia 1.15., se regsete formula de calcul a mecanismelor plane, 1.13.,

respectiv:

3 5 43 2M n c c 1.16.

Pornind de la aceast noiune mecanismele se pot grupa pe familii. n

continuare se vor prezenta cteva exemple pentru a putea utiliza corect

xv yv zv x y z

1 0 0 0 0 1 0

2 1 1 1 1 1 1

3 1 0 0 0 0 0

2 1 1 1 2 1

Fig.1.27.




aceast noiune. Astfel, n fig.1.27. este redat cazul unui mecanism spaial

care transform micarea de rotaie a elementului conductor 1, n micare

de translaie a elementului 3, ce poart numele de piatr de culis.

Mecanismul este cunoscut sub denumirea de mecanism manivel

piston spaial. O utilizare a sa este pentru antrenarea cuitului tietor alternant

al cositoarei mecanice, ce permite modificri ale unghiului braului de tiere

fa de maina de antrenare, funcie de teren. Analiznd ultima coloan a

tabelului se trage concluzia c mecanismul este de familie 0. Deci aplicnd

f=0, n formula 1.15. i avnd n vedere c, din tabloul structural,

5 ( -1) -RO bz C ; 3 - (1- 2) -

RA C ;

3(2 3)RB C ; 4(3 )

RTB bz C ;

rezult c n=3, c5=2, c4=1,c3=1, restul de cuple fiind nul se obine:

6 5 4 3 2 16 5 4 3 2 1

6 3 5 2 4 1 3 1 2 0 1 0 1

M n c c c c c

1.17.

ce arat c mecanismul este desmodrom. reprezentare ca schem

constructiv i fig.1.28.b, reprezentarea structural. Dup cum rezult din

cele dou reprezentri, mecanismul transmite fr transformare micarea de

rotaie a elementului conductor 1, prin intermediul elementului 2, ale crui

axe de simetrie ale celor dou brae relativ perpendiculare, rmn tot timpul

paralele cu axele Oy, respectiv Oz, la elementul cinematic condus 3.

Aceast micare particular de paralelism permanent cu cele dou axe,

face imposibil orice rotaie, ce face ca acest element s aib posibilitate de

execuie a tuturor celor trei translaii n spaiu cum rezult i din tabelul de

stabilire a familiei anexat. Pentru a stabili familia acestui mecanism se

ntocmete tabelul conform regulii stabilite, rezultnd o singur restricie

comun tuturor elementelor cinematice, rotaia dup direcia Ox, deci familia

mecanismului f=1, care aplicat n formula 1.15. se obine relaia de calcul a

mecanismelor de familie 1, dat de relaia:

5 5 4 3 25 4 3 2 1M n c c c c 1.18.

Pentru stabilirea tipului i numrului legturilor, se ntocmete tabloul

structural de analiz, dup cum urmeaz:




n fig.1.28.a este prezentat mecanismul urub de LENINGRAD, n

5 - ( -1) - RA bz C ; 4 - (2 -3) -

RTC C ;

4 - (1- 2) - RTB C ; 5(3 )

RD bz C ;

Din analiza tabloului structural de analiz i din reprezentarea structural din fig.1.27.b,

mecanismul are: n=3, c5=2, c4=2, c3=0, c2=0. Dac

se nlocuiesc aceste valori n relaia 1.18. se obine

se obine:

5 5 3 4 2 3 2 1M

Rezultatul arat c mecanismul este desmodrom. n fig.1.28.c. este redat cazul

aceluiai mecanism, la care se folosesc dou elemente 2 intermediare, unul dintre ele fiind

pasiv, mpreun cu cuplele de legtur, formula de calcul a mobilitii fiind aceiai. Este

nc o ilustrare a utilitii folosirii elementelor i cuplelor de prisos. Pentru o funcionare

mai silenioas aceste mecanisme se utilizeaz cu un numr impar de elemente pasive 2.

n fig.1.29.a, tot pentru o mai uoar nelegere a modului de funcionare, este redat

mecanismul utilizat pentru realizarea cntarelor pentru scrisori, prin schema constructiv.

Din analiza acestui mecanism se observ c practic mecanismul este realizat din dou

mecanisme manivel 1 i biel 2, respectiv manivel 5 i biel 4, identice plasate ns n

xv yv zv x y z

1 0 0 0 0 1 0

2 1 1 1 0 0 0

3 0 0 0 0 0 1

1 1 1 0 1 1

a b

C Fig.1.28.




plane perpendiculare, pentru a asigura o deplasare uoar pe vertical a platoului 3, pe

care se pun a fi cntrite scrisorile, platoul rmnnd mereu paralel cu el nsi n timpul

translaiei pe vertical. Cele dou manivele cnd se rotesc, datorit greutii scrisorii,

torsioneaz un arc plan elicoidal, fixat cu un capt fix pe asiul mecanismului i cu cellalt

capt de axul cte unei manivele. Pe unul din axe este fixat un ac indicator i un cadran

care citete valoarea unghiului de rotaie care prin modul de etalonare transform acest

unghi de rotaie n grame greutate a scrisorii. Pentru a stabili familia mecanismului

este redat n fig.1.29.b, schema

structural a acestui mecanism i

sistemul de coordonate unitar, la care

raportnd micarea celor cinci elemente

cinematice se obine tabelul anexat

figurii, din care din ultima linie cu sumele

de pe coloane se obine o singur

coloan ce are suma nul, respectiv,

rotaia dup direcia axei verticale Oz.

Aadar, mecanismul este de familie f=1,

iar pentru calculul mobilitii se v-a folosi tot formula 1.15. Pentru a se stabili

numrul i clasa cuplelor, se realizeaz tabloul analizei structurale, dup cum

urmeaz:

xv zv x y z

1 0 0 0 1 0 0

2 0 1 1 1 0 0

3 0 0 1 0 0 0

4 1 0 1 0 1 0

5 0 0 0 0 1 0

1 1 3 2 2 0

a b

Fig.1.29.




5 - ( -1) -

Documents

Curs MOM 2013 Sita