23
UNITATEA DE ÎNVĂTARE NR. 9 : Generalităţi asupra proiecţiilor cartografice. Loxodroma şi ortodroma. Proprietăţile unei hărţi marine. Harta Mercator. Construcţia expeditivă a reţelei cartografice pentru o zonă limitată geografic. Conţinutul hărţilor marine. Cuprins Pagina Obiectivele Unităţii de învăţare nr. 9 9.1 Generalităţi asupra proiecţiilor. Scara proiecţiilor. 9.2 Loxodroma (rhumb line) şi ortodroma (great circle). Definire 9.3 Proprietăţile unei hărţi marine 9.4 Harta mercator 9.5 Măsurarea distanţelor. Scara hărţii mercator 9.6 Construcţia expeditivă a reţelei cartografice pentru o zonă geografică limitată 9.7 Conţinutul hărţilor marine Test de autoevaluare – Unitatea de învăţare nr. 9 Răspunsuri şi comentarii la întrebările din testele de autoevaluare Bibliografie – Unitatea de învăţare nr. 9 Pagina 99

Curs Nec Unit 9

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Curs Nec Unit 9

UNITATEA DE ÎNVĂTARE NR. 9:

Generalităţi asupra proiecţiilor cartografice. Loxodroma şi ortodroma. Proprietăţile unei hărţi marine. Harta Mercator. Construcţia expeditivă a reţelei cartografice pentru o zonă limitată geografic. Conţinutul hărţilor marine.

Cuprins PaginaObiectivele Unităţii de învăţare nr. 99.1 Generalităţi asupra proiecţiilor. Scara proiecţiilor.9.2 Loxodroma (rhumb line) şi ortodroma (great circle). Definire9.3 Proprietăţile unei hărţi marine9.4 Harta mercator9.5 Măsurarea distanţelor. Scara hărţii mercator9.6 Construcţia expeditivă a reţelei cartografice pentru o zonă geografică limitată9.7 Conţinutul hărţilor marine

Test de autoevaluare – Unitatea de învăţare nr. 9Răspunsuri şi comentarii la întrebările din testele de autoevaluareBibliografie – Unitatea de învăţare nr. 9

Pagina 99

Page 2: Curs Nec Unit 9

OBIECTIVELE Unităţii de învăţare Nr. 9

Principalele obiective ale Unităţii de învăţare Nr. 9 sunt:

să cunoască şi să poată prezenta noţiunile generale privind hărţile marine, legate de: proiecţie, scară etc.;

să facă o analiză comparată a loxodromei şi ortodromei; să analizeze condiţiile ce se cer unei hărţi marine; să prezinte într-o succesiune logică elementele cuprinse de o hartă marină; să prezinte proiecţia centralo-cilindrică dreaptă şi să o analizeze prin prisma

cerinţelor ce se impun unei hărţi marine; să prezinte modul în care Mercator a adaptat principiile proiecţiei centralo-

cilindrice drepte la proiecţia care îi poartă numele; să prezinte algoritmul construcţiei reţelei cartografice în proiecţie Mercator

pentru o anumită zonă de navigaţie şi să traseze o astfel de reţea cartografică; să prezinte algoritmul procedeului scării grafice a latitudinilor şi longitudinilor

şi să ştie să folosească scara grafică a latitudinilor şi longitudinilor;

9.1 GENERALITĂŢI ASUPRA PROIECŢIILOR. SCARA PROIECŢIILOR

Harta este reprezentarea pe un plan, la o anumită scară, a suprafeţei Pământului sau a unei zone terestre limitate. În funcţie de precizia necesară acestei reprezentări, de extinderea zonei şi de scară, în întocmirea hărţilor, Pământul se consideră de forma unui elipsoid de revoluţie sau de formă sferică.

Harta marină este reprezentarea pe un plan, la o anumită scară, a unei zone maritime sau oceanice, conţinând datele care interesează conducerea navei, ca: linia coastei, relieful coastei, repere de navigaţie la coastă şi la suprafaţa apei, adâncimea apei, pericole hidrografice etc. Harta marină este documentul nautic de bază folosit la bordul navei.

Elipsoidul terestru, ca şi sfera terestră, sunt suprafeţe care nu pot fi desfăşurate în plan; acest fapt face ca reprezentarea plană a suprafeţei Pământului să nu fie fidelă sub toate aspectele.

Modul de reprezentare în plan a reţelei meridianelor şi paralelelor terestre, în raport de care se determină poziţia diferitelor puncte din zonă prin coordonatele lor geografice, se numeşte reţea cartografică.

Orice reprezentare în plan a suprafeţei terestre comportă anumite deformări (ale figurilor, unghiurilor, distanţelor sau suprafeţelor), care sunt proprii sistemului folosit la întocmirea hărţii. Printr-o alegere judicioasă a sistemului de reprezentare, anumite proprietăţi ale figurii pot fi păstrate, dar altele vor fi deformate; de exemplu, o anumită reprezentare păstrează unghiurile dintre direcţiile determinate de diferitele puncte din zonă, altele raportul suprafeţelor, dar nici una nu poate respecta deopotrivă aceste două proprietăţi.

Astfel ajungem la prima clasificare a sistemelor de proiecţie:- proiecţii azimutale, care consideră pentru proiecţie un plan secant sau tangent într-un

anumit punct la suprafaţa globului (Fig. 1);

Pagina 100

Page 3: Curs Nec Unit 9

[Fig. 1] Proiecţii azimutale

- proiecţii cilindrice, suprafaţa geoidului se proiectează mai întâi pe o suprafaţă cilindrică ce o înfăşoară, iar suprafaţa plană se va obţine prin desfăşurarea acestui cilindru de proiecţie;

[Fig. 2] Proiecţii cilindrice

- proiecţii conice, suprafaţa plană se obţine prin desfăşurarea unei suprafeţe conice tangente/secante la globul terestru.

[Fig. 3] Proiecţii conice

După cum este aşezată axa cilindrului, a conului sau a perpendicularei la plan (în cazul proiecţiei azimutale) în raport cu sfera terestră avem:- proiecţii normale (se mai numesc şi polare), axa coincide cu axa polilor (Fig. 1, 2 şi 3

sunt proiecţii normale);

Pagina 101

Page 4: Curs Nec Unit 9

- proiecţii transversale (se mai numesc şi ecuatoriale), axa este perpendiculară pe axa polilor (exemplu în Fig. 4a);

- proiecţii oblice (se mai numesc şi de orizont), axa face un unghi ascuţit cu axa polilor (Fig. 4b);

a) Proiectie transversală b) Proiecţie oblică

[Fig. 4] Proiecţii cilindrice transversale şi oblice

După natura deformărilor, proiecţiile cartografice se pot clasifica astfel:- proiecţii conforme, în care figurile reprezentate pe hartă sunt asemenea cu cele de pe

teren. Asemănarea figurilor asigură egalitatea unghiurilor între direcţiile de pe hartă cu unghiurile dintre aceleaşi direcţii de pe Pământ;

- proiecţii echivalente, în care suprafeţele şi dimensiunile reprezentate în hartă sunt proporţionale cu cele corespunzătoare de pe teren. Figurile reprezentate nu sunt asemenea, astfel că în proiecţie nu se mai respectă egalitatea unghiurilor;

- proiecţii oarecare/arbitrare, în care nu se respectă nici egalitatea unghiurilor şi nici echivalenţa suprafeţelor. Ele se fac pentru a satisface anumite condiţii speciale, funcţie de scopul întocmirii lor.

Scara hărţii este raportul dintre lungimea unui segment unitar de pe hartă (de exemplu, 1 mm, 1 cm, 1 dm etc.) şi lungimea reală a segmentului corespunzător de pe teren, exprimată în aceeaşi unitate de măsură. Scara hărţii se poate reprezenta în 3 moduri: numeric, grafic şi descriptiv.

Reprezentarea numerică se face prin afişarea unui simbol de forma „1:50.000” sau sub forma de fracţie. De exemplu, dacă o hartă este la scara de 1:50.000, înseamnă că unui segment lung de 1 mm (1 cm etc.) de pe hartă îi corespunde o distanţă de 50.000 mm (50.000 cm, etc.) în teren.

Scara grafică se prezintă sub forma unei drepte împărţită în segmente egale, deasupra căreia se înscriu cifrele care indică lungimile reale corespunzătoare de pe teren, exprimate în m, km, Mm, etc.

Pagina 102

Page 5: Curs Nec Unit 9

[Fig. 5] – Scări grafice

Reprezentarea descriptivă se face prin afişarea unui text care descrie sintetic relaţia dintre lungimea elementară de pe hartă şi cea corespondentă de pe suprafaţa topografică a Pământului. Exemplu: 1 cm reprezintă 2 mile marine

Din punct de vedere al scării se disting:- hărţi la scară mare, al căror raport de reducere între lungimile de pe hartă şi cele

corespunzătoare de pe teren este mare (numitorul scării numerice este mic). Exemplu 1:5.000 este o scară mare.

- hărţi la scară mică, care reprezintă zone întinse de pe Pământ, conţinând numai datele principalele ale zonei. De exemplu 1:1.000.000 este o scară mică.

9.2 LOXODROMA (RHUMB LINE) ŞI ORTODROMA (GREAT CIRCLE). DEFINIRE

Guvernarea navei între două puncte de pe suprafaţa Pământului, se asigură menţinând drumul compas corespunzător drumului adevărat ce leagă cele două puncte. Considerând că drumul navei se menţine constant, se deduce natura geometrică a traiectoriei descrise de navă pe suprafaţa Pământului în deplasarea ei de la un punct la altul: o linie care taie toate meridianele sub acelaşi unghi.

Curba de pe suprafaţa Pământului care taie toate meridianele sub acelaşi unghi se numeşte loxodroma (Fig. 6).

Faţă de cele arătate, drumul adevărat al navei mai poate fi definit deci ca unghiul în planul orizontului adevărat al observatorului format între meridianul adevărat şi arcul de loxodromă. De aceea, drumul urmat de navă în deplasarea ei de la un punct la altul pe sfera terestră mai este denumit şi drum loxodromic.

Navigaţia efectuată de navă de-a lungul unei loxodrome este denumită navigaţie loxodromică.

Lungimea loxodromei care leagă două puncte de pe suprafaţa terestră nu reprezintă distanţa cea mai scurtă. Distanţa cea mai scurtă între două puncte pe sfera terestră este arcul de cerc mare.

Considerând loxodroma ce trece printr-un punct oarecare de pe sfera terestră (Fig. 6) şi care taie meridianul punctului respectiv într-un unghi oarecare β, diferit de 0°, 90°, 180° şi 270° - prelungită la infinit, aceasta se apropie de cei doi poli tereştri în formă de spirală, fără a-i atinge.

Drumul care permite atingerea polilor tereştri, în mod teoretic, este cel de 0° sau 180°, când s-ar naviga pe meridian.

Arcul de cerc mare care uneşte două puncte de pe suprafaţa sferei terestre se numeşte ortodroma. Ortodroma taie meridianele sub unghiuri diferite, cu excepţia cazurilor când aceasta se confundă cu ecuatorul sau cu meridianele. Pe elipsoid, ortodroma mai poartă numele şi de geodezică.

Deşi loxodroma nu reprezintă drumul cel mai scurt dintre două puncte de pe suprafaţa Pământului, totuşi navigaţia nu este posibilă practic decât pe loxodroma, fapt impus de modul de guvernare a navei, care se face menţinând un drum constant cu ajutorul compasului.

Pagina 103

Page 6: Curs Nec Unit 9

[Fig. 6] Loxodroma pe sfera terestră

Cazuri particulare ale loxodromei sunt generate în drumurile de 0°, 180°, 90° şi 270°, când nava se deplasează de-a lungul unui meridian, paralel sau pe ecuator.

Când distanţa între punctul de plecare şi punctul de sosire este relativ redusă, cum este de exemplu în cazul navigaţiei în Marea Neagră, Marea Mediterană sau Marea Roşie, diferenţa dintre distanţa loxodromică şi distanţa ortodromică este practic neînsemnată.

Dacă însă, distanţa dintre punctul de plecare şi cel de sosire este mare şi punctele se află la o mare diferenţă de longitudine, cum este în cazul traversadelor oceanice, diferenţa dintre distanţa loxodromică şi cea ortodromică poate fi considerabilă; în acest caz, dacă factori de ordin hidrometeorologic nu impun altfel, pentru a reduce distanţa de parcurs, se naviga pe loxodrome scurte ce leagă puncte intermediare ale ortodromei; acest mod de a naviga între, două puncte aflate la mare distanţă se numeşte navigaţie ortodromică (Fig. 7).

a) Ortodroma pe harta Mercator b) Ortodroma pe harta gnomonica[Fig. 7] Navigaţia pe loxodromă şi pe ortodromă

Navigaţia de-a lungul ortodromei nu este practic posibilă, doarece ar impune o schimbare continuă a drumului navei. Reţinem că loxodroma nu reprezintă distanţa sferică minimă între două puncte A şi B iar această distanţă minimă este dată de ortodromă, însă ortodroma are doar valoare teoretică: nava nu se poate deplasa pe ortodromă şi doar pe loxodromă.

9.3 PROPRIETĂŢILE UNEI HĂRŢI MARINE

Harta marină serveşte pentru rezolvarea grafică a poziţiei navei şi stabilirii drumului pe care nava trebuie să-1 urmeze. Pentru a putea fi folosită în acest scop, harta marină trebuie să îndeplinească anumite proprietăţi, între care cele principale se dau în cele ce urmează:

- Harta să permită stabilirea coordonatelor geografice ale unui punct oarecare cu uşurinţă şi precizie. Pentru o rezolvare cât mai comodă a acestor probleme, în lucrul pe hartă este

Pagina 104

Page 7: Curs Nec Unit 9

necesar ca reţeaua cartografică să apară sub forma unui sistem de axe ortogonale, deci meridianele şi paralelele să apară ca linii drepte reciproc perpendiculare.

- Loxodroma să apară pe hartă ca segment de dreaptă. O navă care guvernează după compas un drum constant, taie toate meridianele sub acelaşi unghi (egal cu drumul navei), descriind pe suprafaţa sferei terestre o loxodroma; în acest caz, loxodroma apare ca o secantă care taie o serie de drepte paralele (meridianele), drumul navei pe hartă reprezentând un unghi corespondent.

- Harta să fie conformă. Relevmentele utilizate pentru determinarea punctului navei sunt unghiuri în raport cu direcţia nord; de asemenea, poziţia navei se detemină prin metode care presupun măsurarea de unghiuri orizontale şi transpunerea acestora pe hartă. Pentru ca harta să fie utilizabilă în rezolvarea problemelor de determinare a punctului navei, trebuie ca unghiurile trasate pe hartă să fie egale cu unghiurile corespunzătoare de pe teren, deci ca harta să fie conformă.

- Harta să permită măsurarea distanţelor cu uşurinţă şi precizie. Măsurarea distanţelor pe hartă este necesară în rezolvarea problemelor de determinare a punctului navei, dublarea reperelor de navigaţie etc. Harta trebuie să ofere o scară a distanţelor care să permită măsurarea distanţelor comod şi precis.

În concluzie, proprietăţile arătate, pe care trebuie să le îndeplinească harta marină, solicită următoarea formă a reţelei cartografice:

- Ecuatorul, meridianele şi paralelele să apară ca linii drepte;- meridianele să fie paralele între ele şi perpendiculare pe paralele;- paralele de latitudine să fie paralele cu ecuatorul.Harta marină care îndeplineşte condiţiile arătate a fost realizată în anul 1569 de către

geograful flamand Gerhard Kramer, cunoscul sub numele de Mercator; harta concepută de el este cunoscută sub numele de harta Mercator.

În condiţiile speciale, pentru uzul navigaţiei se mai folosesc următoarele hărţi:- hărţi gnomonice, pentru navigaţia ortodromică, navigaţia radiogoniometrică şi navigaţia

în zone costiere folosind planuri la scări în general mai mari de 1/50000;- hărţi stereografice, pentru navigaţia în regiunile polare.Proiecţia gnomonică este o proiecţie centrală, a cărei suprafaţă de proiecţie este un plan

tangent la sfera terestră. În proiecţia gnomonică, cercurile mari de pe sfera terestră sunt proiectate ca segmente de dreaptă pe planul de proiecţie. Această proprietate oferă posibilitatea practică de rezolvare a problemelor de navigaţie pe ortodromă cu ajutorul hărţilor gnomonice. În funcţie de poziţia planului, proiecţiile gnomonice pot fi: polare, ecuatoriale sau oblice.

Pagina 105

Page 8: Curs Nec Unit 9

[Fig. 8] Proiecţia gnomonică, stereografică şi ortografică

[Fig. 9] Proiecţia stereografică

9.4 HARTA MERCATOR

Harta Mercator este obţinută prin transformarea proiecţiei centralo-cilindrice drepte, pe baza unor relaţii matematice, în scopul de a o face să răspundă condiţiilor fundamentale cerute unei hărţi marine.

În acest sistem, proiecţia se execută pe un cilindru imaginar care tangentează sfera terestră după linia Ecuatorului sau este secant după două paralele de latitudine egală şi de semne contrarii, axa cilindrului confundându-se cu axa Polilor; în executarea proiecţiei, ochiul observatorului se consideră în centrul Pământului (Fig. 10). Cilindrul de proiecţie se taie apoi după o generatoare şi se desfăşoară în plan.

Proiecţia se numeşte centrală pentru că proiecţia se efectuează din centrul Pămntului, cilindrică, fiindcă proiecţia se face pe un cilindru şi dreaptă, deoarece axa cilindrului se confundă cu axa polilor tereştri.

După proiectarea punctelor şi contururilor de interes de pe suprafaţa sferei terestre pe suprafaţa cilindrului, acesta din urmă se taie după un meridian (de regulă după meridianul de 180°), şi se desfăşoară în plan.

Pagina 106

Page 9: Curs Nec Unit 9

[Fig. 10] – Proiecţia centralo-cilindrică dreaptă

Fie sfera terestră de rază R şi de centru O şi un cilindru drept tangent acesteia după Ecuator. Fie punctul A pe suprafaţă sferei terestre. Se trasează meridianul şi paralelul punctului A; se trasează de asemenea un meridian şi un paralel infinit apropiate de acestea, astfel: un meridian aflat la diferenţă de longitudine dl faţă de meridianul punctului A, şi un paralel aflat la diferenţă de latitudine dj faţă de paralelul punctului A. Va rezultă trapezul sferic cu laturi infinit mici ABCD.

Diagonala AC a trapezului este segment de loxodromă, iar unghiul DAC este drumul loxodromic (notat cu D).

Se explicitează în continuare laturile triunghiului DAC, numit triunghi de drum: - arc DC = r·dl , unde r=R·cosj , raza cercului de paralel;- arc AD = R·dj ;- unghi ADC= 900 ;- unghi DAC= D , drumul navei.Proiecţia geometrică (simplă) a triunghiului DAC pe suprafaţă cilindrului de proiecţie este

triunghiul plan A’D’C’. Se explicitează acest triunghi:- D’C’ = R·dl ;- A’D’ = (D’E’-A’E’) = R·(tgj D’ - tgjA);- A’D’C’= 900 .Conformitate a proiecţiei înseamnă, aşa cum s-a văzut, egalitate a unghiurilor figurilor de pe

sfera (elipsoid) cu cele obţinute în urma proiecţiei. Pentru a verifica dacă acest tip de proiecţie este conformă, este suficient să se verifice dacă unghiurile <DAC şi <D’A’C’ sunt egale.

Pagina 107

Page 10: Curs Nec Unit 9

Este evident că cele două unghiuri nu sunt egale, ca urmare a faptului că tangentele lor nu sunt egale. Acest tip de proiecţie geometrică, simplă, se numeşte proiecţie centralo-cilindrică-dreaptă, şi aşa cum s-a demonstrat, este neconformă.

Mercator a realizat conformitatea acestui tip de proiecţie astfel: se impune condiţia de conformitate prin deplasarea analitică a catetei D’C’ a triunghiului D’A’C’ în poziţia D’’C’’ astfel că unghiurile < DAC şi < D’’A’C’’ să fie egale.

Ca urmare, cele două triunghiuri vor fi asemenea, iar proiecţia va fi conformă.Distanţa măsurată de la Ecuator (φc) până la noua poziţie D’'C'’ a paralelului proiectat DC

se numeşte latitudine crescândă şi se exprimă în minute arc de ecuator, adică în Me.Rămâne să se găsească o relaţie de calcul a latitudinii crescânde (jc) funcţie de latitudinea

geografică, adică să se evalueze cantitatea infinit mică dj cu care s-a deplasat cateta D’C’.Deoarece triunghiurile ADC şi A’D’’C’’ sunt asemenea, (condiţia de conformitate) rezultă

că: unghi DAC = unghi D’’A’C’’.Rezolvând ecuaţia diferenţială de mai jos.

s-a determinat formula matematică de calcul a latitudinii crescânde:

Pentru model elipsoidal al Pamântului, relaţia de calcul a latitudinii crescânde este:

Proiecţia Mercator este conformă, urmare a faptului că paralelul D’C’ s-a "depărtat" artificial cu distanţa djc faţă de Ecuator calculabilă cu relaţia de mai sus. S-a obţinut astfel asemănarea triunghiurilor DAC şi D’’A’C’’, (deci conformitatea), drumul D de pe proiecţie este egal cu cel de pe sfera terestă, iar meridianele şi paralelele sunt drepte reciproc perpendiculare.

[Fig.11] Proiecţia centralo-cilindrică dreaptă a sferei terestre

În concluzie, proiecţia Mercator îndeplineşte cele două proprietăţi fundamentale ale unei hărţi marine: este conformă şi loxodroma apare ca o dreaptă, drumul loxodromic menţinându-se acelaşi cu cel de pe sfera terestră.

Deoarece funcţia tangentă creşte asimptotic pentru unghiuri mai mari de 80°, rezultă că

Pagina 108

Page 11: Curs Nec Unit 9

proiecţia Mercator este ineficientă pentru zone cu latitudini geografice mai mari decât această valoare.

[Fig. 12] Intervalul crescând între paralele

Latitudinea crescânda nu are semn (conform definitiei), şi se simbolizează cu (jC) sau cu (LATcr).

Pentru calculul diferenţei de latitudine crescândă, se va aplica următorul algoritm: pentru latitudini geografice (LAT1, LAT2) de acelaşi semn se va scade valoarea mai mică

a latitudinii crescânde din cea mai mare; atunci când semnele latitudinilor geografice sunt diferite, se vor însuma valorile

corespunzătoare de latitudine crescândă scoase din tabla latitudinilor crescânde.Exemplu: Să se determine (cu tabla 4/DH-90) următoarele diferenţe de latitudine crescândă:

1) LAT1= +023°18'5, LAT2= +051°55'2 ; 2) LAT1= -003°22'4, LAT2= +002°36'1 .Rezolvare (cu tabla 4/DH-90): 1) LAT2= +051°55'2 ..........LATcr.2= 3639.3 Me LAT1= +023°18'5....... ..-LATcr.1= 1430.0 Me

= 2209.3 Me. 2) LAT2= +002°36'1...........LATcr.2= 155.1 Me LAT1= -003°22'4....... ..+LATcr.1= 201.2 Me = 356.3 Me.

9.5 MĂSURAREA DISTANŢELOR. SCARA HĂRŢII MERCATOR

Modulul de deformare liniară (n) se defineşte ca fiind raportul dintre lungimea grafică a unui minut arc de meridian (Lm) şi lungimea grafică a unui minut arc de Ecuator (Le)

Lm = Le·n, unde n = sec jDe-a lungul Ecuatorului (j=0°) n=1, deci lungimea arcului elementar de ecuator este

constantă.Pentru măsurarea distanţelor pe harta Mercator se utilizează scara grafică a latitudinilor

crescânde, obţinută prin împărţirea meridianelor limita Est şi West ale hărţii în gradaţii cu lungimea grafică egală cu o milă Mercator.

Lungimea milei Mercator este dată de diferenţa de latitudine crescândă corespunzătoare

Pagina 109

Page 12: Curs Nec Unit 9

diferenţei de latitudine geografică de 1'. Sau şi mai simplu spus, mila Mercator este proiecţia Mercator la scară a unei diferenţe de latitudine geografică de 1’.

Conform relaţiei de mai sus, lungimea grafică a milei Mercator creşte de la Ecuator către poli, proporţional cu secj

Relaţia este valabilă şi pentru scara proiecţiei Mercator. În consecinţă, se poate afirma că scara hărţii Mercator variază de la Ecuator către poli proporţional cu secanta latitudinii.

S-a văzut că scara unei proiecţii se defineşte ca fiind un raport de forma:u = 1/S,

unde S este factorul de multiplicare al hărţii (de câte ori este mai mare lungimea segmentului unitar măsurat pe teren, decât cel măsurat pe hartă).

Dacă se notează: - 1/Se = scara hărţii la Ecuator;- 1/Sj= scara hărţii la o latitudine oarecare, atunci:

1/Sj = (1/Se)·secj Relaţia ne arată faptul că scara hărţii Mercator variază funcţie de latitudine. În practică se

stabileşte “a priori” un paralel, numit paralelul de referinţă (LATref ) al hărţii, care este chiar paralelul după care cilindrul de proiecţie intersectează sfera/elipsoidul terestru. Paralelul de referinţă este chiar paralelul mediu al zonei reprezentate, sau se găseşte în vecinătatea acestuia, pentru a reduce cât mai mult deformările superficiale. Astfel, se acceptă că scara întregii hărţi să fie constantă,

egală cu scara hărţii la paralelul de referinţă .

Funcţie de scara, hărţile se pot clasifica astfel:- hărţi oceanice, a căror scară este mai mică sau egală cu 1/6.000.000. Aceste hărţi se

utilizează la studiul marşului (voiajului), la executarea traversadelor etc;- hărţi generale de navigaţie, a căror scară variază între 1/4.500.000 şi 1/600.000. Aceste

hărţi reprezintă zone maritime şi oceanice întinse, şi ca urmare se utilizează la trasarea drumului preliminar, la studiul marşului, iar uneori chiar la ţinerea navigaţiei la larg;

- hărţi de drum, cu scări cuprinse între 1/500.000 şi 1/200.000. Acestea se utilizează la ţinerea navigaţiei la larg ori în apropierea coastei;

- hărţi costiere speciale, cu scări cuprinse între 1/100.000 şi 1/60.000. Se utilizează la treceri dificile, strâmtori etc;

- planuri, cu scări mai mari de 1/50.000, reprezentând detalii ale porturilor, radelor etc.Observatie: Fiind date două scări 1/S1 = 1/500.000 şi 1/S2 = 1/10.000, se va considera că

scara 1/S2 este mai mare decât 1/S1.Se defineşte modulul de deformare superficială (µ) ca fiind raportul dintre aria infinit mică

(da) de pe hartă şi aria corespunzătoare (dA) de pe sfera reprezentativă (a carei rază este egală cu R/Sref). Pentru harta Mercator:

µ = da/dA = sec2 jÎn proiecţie Mercator, pentru latitudinea geografică de 60° Nord sau Sud, are loc cea mai

gravă deformare a suprafeţelor (ariilor).

9.6 CONSTRUCŢIA EXPEDITIVĂ A REŢELEI CARTOGRAFICE PENTRU O ZONĂ GEOGRAFICĂ LIMITATĂ

În practica navifgaţiei poate apare necesitatea trasării manuale, la bordul navei a reţelei catrografice în proiecţie Mercator. Aceasta rezidă din necesitatea trasării poziţiilor succesive ocupate de navă, pe timpul traversadelor oceanice, când la bord se găsesc doar hărţi la o scară foarte mică, a

Pagina 110

Page 13: Curs Nec Unit 9

cărăr precizie este extrem de scăzută. Altgoritmul operaţiunilor este următorul:- Se alege o planşă albă sau se utlilizează spatele unei hărţi; - Din colţul SE al zonei de reprezentat se trasează două direcţii (semidrepte reciproc

perpendiculare OA şi OB);

- Din acelaşi punct se duce o semidreaptă AC înclinată faţă de AB cu unghiul φmediu =

(LATS + LATN)/2 ;- Se trasează scara longitudinilor pe semidreapta OA la un interval constant, convenabil;- Se trasează scara latitudinilor (constantă): se ridică perpendiculare pe semidreapta OB,

din fiecare gradaţie a scării longitudinilor; din punctele obţinute pe semidreapta OC, se duc arce de cerc cu centrul în O. Semidreapta OB constituie scara latitudinilor.

[Fig. 13] Trasarea expeditivă a reţelei cartografice în proiecţie Mercator, pentru o zonă limitată.

9.7 CONŢINUTUL HĂRŢILOR MARINE

Hărţile marine, conform definiţiei, sunt reprezentări plane ale unei zone maritime, fluviale sau oceanice. Zona reprezentată este încadrată de scările latitudinilor crescânde şi de scările longitudinilor. Scara latitudinilor se mai numeşte scara latitudinilor crescânde sau scara distanţelor, şi limitează la est şi la vest zona geografică reprezentată. Aşa cum s-a văzut, scara latitudinilor nu este constantă, adică lungimea în mm a unei mile Mercator măsurată în partea sudică a hărţii nu este egală cu lungimea acesteia măsurată în partea nordică a hărţii.

Scara longitudinilor delimitează la nord şi la sud zona reprezentată pe hartă. Scara longitudinilor este constantă.

Elementele de conţinut ale hărţii marine sunt:a. titulatura hărţii, cuprinzând:

Seria hărţii, element foarte important pentru identificarea hărţii, este tipărit (sub forma unui număr) întotdeauna în colţurile stânga-sus şi dreapta-jos ale hărţii, în exteriorul acesteia. După această serie se găseşte foarte uşor în cataloagele de hărţi;

Titlul hărţii, se tipăreşte întotdeauna la interior, şi precizează zona geografică

Pagina 111

Page 14: Curs Nec Unit 9

reprezentată pe harta respectivă. Exemplu: "Marea Neagră-partea de vest, de la Kaliakra la Sulina", "England-South Coast, Southampton water and approaches", etc.

Scara hărţii (scale, natural scale), este mentionat sub forma numerică, alături de care se precizează întotdeauna paralelul de referinţă. Exemplu: "Scara 1:250.000 (LAT=045°00' N)", sau "Scale 1:20000" etc. Scara hărţii se inscripţionează în interiorul hărţii;

Data publicării este o inscripţie exterioară, şi este tipărită pe marginea inferioară a hărţii, pe mijloc. Exemplu: "Publicată de Direcţia Hidrografică Maritimă, Ediţia I 20.XI.1980, ediţie nouă: 20.V.1988" sau "Published at Taunton 29th March 1974 under Superintendence of Rear Admiral G.P.D. Hall, Hydrographer of the Navy, new edition 2nd March 1979".

Dimensiunile hărţii sunt date în mm pe hărţile româneşti, respectiv în mm sau inch pe hărţile englezeşti. Acestea sunt tipărite întotdeauna în exterior, în colţul dreapta jos al hărţii.

b. elemente topografice, conţinând informaţii despre natura, relieful, conformaţia etc. ale coastei;

c. elemente hidrografice, conţinând informaţii despre: Pericole de navigaţie (epave, recifuri, stânci, brizanti, vârtejuri, obstrucţii, etc.)

asupra cărora există informaţii, sub forma unor simboluri plasate pe hartă în punctul în care a fost descoperit pericolul.

Sondaje (depths), sub forma unor numere, indicând adâncimea apei în punctul respectiv. Pe hărţile româneşti acestea suunt exprimate în metri, iar pe hărţile englezesti în metri, fathoms sau fathoms şi feet.

De asemenea, sunt trecute pe hartă curbele batimetrice sau izobatele, ca locuri geometrice ale punctelor de egală adâncime a apei. Valoarea curbelor trasate depind de scara hărţii; astfel, pe hărţile la scara 1:250.000 se trec curbele batimetrice de 10m şi 20m (batimetrică de 20m reprezentând batimetrică de avertisment) iar pe hărţile la scara 1:300.000, 1:500.000 apare şi batimetrică de 30m.

Mijloace pentru asigurarea navigaţiei (faruri de aterizare, faruri de intrare, semnale luminoase şi neluminoase, balize, sisteme de separare a traficului, sisteme de balizăre (marcare), etc.

Elementele hidrografice sunt separate de cele topografice de linia coastei; toate elementele topografice şi hidrografice (inclusiv linia coastei) sunt reprezentate pe hărţi după un cod de simboluri conţinut în "Simboluri şi abrevieri folosite pe hărţile marine Româneşti", iar pentru hărţile englezeşti în "Symbols and abbreviations used on Admiralty charts".

Roza de declinatie magnetică, conţinând informaţii despre valoarea declinaţiei magnetice în anul editării hărţii, precum şi modul de variaţie anuală a acesteia. Pe unele hărţi pot exista mai multe roze de declinaţie, iar în această situaţie se va considera valoarea de declinaţie din roza cea mai apropiată de punctul navei. De asemenea, pe unele hărţi, valoarea declinaţiei şi a variaţiei acesteia poate apare fără roză propriu-zisă, având aceeaşi valabilitate.

Informaţii despre caracteristicile mareei. Acestea se găsesc înscrise sub formă de text, sub titlul hărţii, pentru zonele cu maree. De asemenea, pe aceste hărţi se

Pagina 112

Page 15: Curs Nec Unit 9

găsesc înscrise într-un loc special, în interiorul hărţii, elementele curenţilor de maree, sub forma unui tabel;

TEST DE AUTOEVALURE

1. Ce este harta marină?2. Ce este o reţea cartografică?3. Ce este un sistem de proiecţie cartografică?4. Cum se clasifică proiecţiile cartografice?5. Enumeraţi principalele proiecţii cartografice.6. Ce este scara hărţii şi de câte feluri poate fi ea?7. Ce este scara numerică şi cum se reprezintă?8. Ce este scara grafică şi cum se reprezintă?9. Cum se clasifică hărţile marine funcţie de scară?10. Definiţi loxodroma.11. Definiţi ortodroma.12. Care este diferenţa dintre loxodromă şi ortodromă ca formă şi mărime?13. Enumeraţi condiţiile care se cer unei hărţi marine.14. Explicaţi ce înseamnă ca o hartă să fie conformă.15. Ce este seria hărţii, care este forma sa de redare şi unde este înscrisă pe hartă?16. Ce este titlul hărţii?17. Ce este scara grafică a longitudinilor?18. Ce este scara grafică a latitudinilor crescânde?19. În baza cărui standard se fac înscrisurile, reprezentările şi abreviaţiile pe harta marină?20. Ce alte elemente conţine o hartă marină? 21. Pe ce se realizează proiecţia suprafeţei terestre în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă?22. Cum este dispus cilindrul de proiecţie şi cum este el poziţionat faţă de elipsoidul terestru?23. De ce această proiecţie se numeşte proiecţia centralo-cilindrică?24. Ce se întâmplă cu distanţele de-a lungul paralelelor în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă?25. Prezentaţi sinteza analizei proiecţiei centralo-cilindrice drepte.26. Care este concluzia finală privind utilitatea proiecţiei centralo-cilindrice drepte în realizarea

hărţilor marine?27. Cum este reprezentată loxodroma în proiecţia centralo-cilindrică dreaptă?28. Care este esenţa intervenţiei lui Mercator în această proiecţie?29. Ce a realizat Mercator prin proiecţia sa?30. Ce este latitudinea crescândă şi care este relaţia matematică de determinare a ei?31. Cum se prezintă loxodroma în proiecţia Mercator?32. Care este relaţia matematică prin care se exprimă unghiul de drum în proiecţia Mercator?33. Ce este diferenţa de latitudine crescândă?34. Care este regula semnelor în cazul diferenţei latitudinilor crescânde?35. Ce concluzii putem trage despre proiecţia Mercator?

EXERCIŢII1. Pe o hartă la scara 1/250.000 se măsoară între două puncte distanţa de 2 cm. Ce distanţă

corespunde în realitate?2. Pe o hartă la scara 1/300.000 se măsoară între două puncte distanţa de 3 cm. Ce distanţă

corespunde în realitate?

Pagina 113

Page 16: Curs Nec Unit 9

3. Pe o hartă la scara 1/500.000 se măsoară între două puncte distanţa de 4 cm. Ce distanţă corespunde în realitate?

4. Pe o hartă la scara 1/750.000 se măsoară între două puncte distanţa de 5 cm. Ce distanţă corespunde în realitate?

5. Pe o hartă la scara 1/1.000.000 se măsoară între două puncte distanţa de 6 cm. Ce distanţă corespunde în realitate?

6. Să se determine diferenţa de latitudini crescânde între paralelele: j1 =14°28'.3N şi j2 = 28°14'.6N .

7. Să se determine diferenţa de latitudini crescânde între paralelele: j1 = 27°29'.3N şi j2 = 07°16'.1S .

8. Să se determine diferenţa de latitudini crescânde între paralelele: j1 = 46°31'.9N şi j2 = 32°07 '.5N .

9. Să se determine diferenţa de latitudini crescânde între paralelele: j1 = 31°12'.7S şi j2 =12°18'.3N .

10. Să se determine diferenţa de latitudini crescânde între paralelele: j1 = 09°12'.4S şi j2 = 04°13'.5N .

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR1. 5 km; 2,7Mm;2. 9 km; 4,9Mm ;3. 20 km; 10,8Mm4. 37,5 km; 20,2Mm5. 60 km; 32, 4Mm6. jc = 884,7 Me;7. jc = 2140,2 Me;8. jc = 1119,9 Me;9. jc = 2700,0 Me;10. jc = 803,1 Me;

BIBLIOGRAFIE

1. Cojocaru, S., Tratat de navigaţie maritimă, vol. I, Ed. Ars Academica, Bucureşti, 2008;2. Balaban, G., Tratat de navigaţie maritimă, Ed. Sport turism, Bucureşti, 1981;3. Atanasiu, T., Bazele navigaţiei. Navigaţie estimată şi costieră, Ed. Academiei Navale "Mircea

cel Bătrân", 2005.

Pagina 114