CURS

TEHNICI EXPERIMENTALE

PARTEA I – CAPTORI (TEORIE)

Titular: Conf. Dr. Ing. Raul ZAHARIA

CUPRINS

1. NOŢIUNI DE BAZA 1.1. De ce facem o încercare 1.2. Tipuri de încercări 1.3. Echipamente necesare si organizarea unei încercări 1.4. Sistem general de măsurare. Componente 1.5. Etapele unei încercări

1.5.1. Pregătirea încercării 1.5.2. Realizarea încercării 1.5.3. Interpretarea rezultatelor

2. CARACTERISTICI ALE CAPTORILOR

2.1. Măsura si semnal de ieşire 2.2. Tipuri de captori 2.3. Mărimi fizice de influenta 2.4. Caracteristici metrologice 2.5. Calibrare

3. ERORI DE MĂSURA

3.1 Tipuri de erori 3.2. Tratarea statistica a rezultatelor

4. CAPTORI DE DEPLASĂRI

4.1 Captorul potentiometric 4.2 Captorul inductiv

5. CAPTORI DE DEFORMAŢII – TIMBRE TENSOMETRICE

5.1 Alcătuire 5.2 Principiul de măsurare 5.3 Sensibilitatea transversala 5.4 Tipuri de timbre funcţie de starea de tensiuni 5.5 Efecte parazite care intervin in funcţionarea timbrelor 5.6 Legarea timbrelor cu instrumentele de achiziţie

5.6.1 Montajul in sfert de punte 5.6.2 Montajul in jumătate de punte

5.7 Efecte parazite care intervin in măsurarea deformaţiilor 5.7.1 Neliniaritatea punţii Wheatstone 5.7.2 Efectul lungimii cablurilor de legătura asupra rezistentei 5.7.3 Efectul temperaturii asupra rezistentei cablurilor de legătura

5.8 Lipirea timbrelor 6. CAPTORI DE FORŢA

6.1 Tipuri de captori de forţa 6.2 Captori de forţa bazaţi pe deformaţie din moment încovoietor 6.3 Captori de forţa bazaţi pe deformaţie din forţa axiala

1. NOŢIUNI DE BAZA

1.1. De ce facem o încercare In fiecare zi avem informaţii despre evoluţia unor variabile, in măsurarea cărora nu este necesara o precizie deosebita, cum ar fi spre exemplu temperatura interioara in locuinţa sau temperatura exterioara (pentru acestea, o precizie de un grad Celsius este suficienta). Sunt necesare insa măsurători mai precise, deci selecţia echipamentului de măsura, tehnicile de măsurare si interpretarea datelor măsurate pot impune o atenţie sporita, atunci când, spre exemplu este necesara determinarea temperaturii corpului, pentru care este necesara precizarea si a zecimilor de grad. Scopul unei încercări experimentale este stabilirea valorii sau tendinţei de evoluţie a unei variabile. O alta definiţie: proba la care este supus un "produs" pentru a vedea daca răspunde la caracteristicile si performantele aşteptate. De fapt, exista diferite tipuri de încercări la care se pretează mai bine una sau cealaltă dintre definiţii. 1.2. Tipuri de încercări Încercările experimentale pot fi de tip cercetare, examen (atestare), sau control. Aceasta clasificare respecta oarecum ordinea cronologica de elaborare a unui produs: concepţie, fabricare, comercializare Încercarea de tip cercetare constituie faza de studiu si de punere la punct a unui produs. Aici pot fi deosebite:

• încercări pe model redus (exemplu in Figura 1.1); • încercări pe componente-detalii (exemple in Figurile 1.2-3); • încercări pe substructuri (exemplu in Figura 1.4); • încercări la scara reala (exemplu in Figura 1.5) • încercări pe prototip • încercare in laborator • încercare in situ • încercări distructive • încercări nedistructive

Fig. 1.1 Încercarea pe modelul la scara redusa a acoperişului sălii de sport – Craiova, in

laboratorul de construcţii metalice - Departamentul CMMC

Lsup=4275.6mm

Bi n

f=25

50m

m

Bsu

p=25

73.5

mm

Linf=4164.5mm

Fig. 1.2 Încercarea unei îmbinări a structurii reticulate a acoperişului sălii de sport –

Craiova, in laboratorul de construcţii metalice - Departamentul CMMC

Fig. 1.3 Încercarea îmbinărilor cu şuruburi intre diagonalele si tălpile fermelor metalice

alcătuite din profile cu pereţi subţiri, in laboratorul de construcţii metalice - Departamentul CMMC

Fig. 1.4 Încercarea pe o substructura a unei ferme metalice alcătuita din profile cu pereţi

subţiri, in laboratorul de construcţii metalice - Departamentul CMMC

Fig. 1.5 Încercare la scara reala in regim pseudo-dinamic, in laboratorul ELSA al Comisiei Europene din Ispra, Italia

Încercările de tip examen (atestare)sunt încercările care atesta conformitatea unui produs cu specificaţii tehnice sau norme. Acest tip de încercări, deosebit de pretenţioase, sunt de regula normalizate, implicând un control si o experienţa deosebita si se efectuează in laboratoare atestate. Exemple de astfel de încercări: atestarea la foc a unui panou perete - rezistenta sub sarcina/ etanşeitatea la foc/ izolare la transmiterea căldurii. In figura 1.6 se arata un cuptor de încercări la foc pentru elemente verticale, utilizat pentru determinări de tipul celor exemplificate.

Fig. 1.6 Cuptor pentru determinarea rezistentei la foc pentru elemente verticale Încercările de tip control reprezintă sunt încercările care confirma caracteristicile unui produs si se efectuează înainte de comercializare. Acest tip de încercări implica testarea regulata si continua a unuia sau mai multor elemente prelevate dintr-o serie in curs de fabricaţie. Spre exemplu, la livrarea pe şantier a elementelor alcătuite din profile laminate din otel, acestea vin insotite de o fisa a caracteristicilor otelului, care confirma încadrarea intr-o anumita clasa (ex: S235J0).

1.3. Echipamente necesare si organizarea unei încercări Infrastructura:

• platforma – fundaţie adecvata pentru încercările preconizate; • clădire laborator de încercare:

- concepţie; - acces; - dispozitive de ridicat; - zone de depozitare; - atelier; - echipamente. Dispozitive încărcare:

• maşini de încercat universale; • standuri de încercare cu pistoane de forţa; • pistoane independente.

Dispozitive de măsura:

• măsura deplasări (captori mecanici/ electrici); • măsura deformaţii (extensometrie nu tensometrie! se măsoară deformaţii

nu direct tensiuni!) timbre tensometrice, video 3D, fotoelasticimetrie, raze X, termografie infra-rosu, etc.;

• măsura forte (captori mecanici, captori electrici). 1.4. Sistem general de măsurare. Componente Măsurarea poate fi definita ca fiind acţiunea de a atribui o valoare specifica unei variabile fizice. Variabila fizica devine astfel variabila măsurata. Un sistem de măsurare este deci un instrument utilizat pentru cuantificarea variabilei fizice. O variabila poate fi:

• independenta, daca variază independent de celelalte variabile; • dependenta, daca este afectata de schimbarea uneia sau mai multor

variabile. Spre exemplu, la stabilirea temperaturii de fierbere a apei, daca aceasta măsurătoare se face in mediul ambiant in trei zile diferite, se pot obţine tot atâtea rezultate diferite (toate condiţiile pentru măsurătoare sunt identice, mai puţin presiunea atmosferica, variabila care poate sa fie diferita de la o zi la alta). Controlul variabilelor este important. O variabila este controlata daca poate fi ţinuta la o valoare constanta in timpul măsurării. Un control perfect nu este întotdeauna posibil si de

aceea se va folosi termenul "controlat" pentru a face referire la o variabila care poate fi fixata in sens nominal (spre exemplu forţa impusa in timpul unei încercări de fluaj) Variabilele pot fi:

• discrete- valori care pot fi enumerate (ex: valorile obţinute la aruncarea zarului);

• continue (ex: deplasare, presiune, temperatura - determinate de un ac indicator/ afişaj digital intre anumite valori).

Variabilele care nu pot fi controlate in timpul măsurării, dar care afectează valorile celorlalte variabile măsurate se numesc variabile exterioare. Acestea produc semnale suprapuse peste semnalul măsurat, formând fenomenul de zgomot si interferenţa. Zgomotul este o variaţie aleatoare a valorii semnalului măsurat, ca o consecinţa a variaţiei variabilelor externe (ex: fluctuaţia aleatoare de curent). Interferenţa produce salturi nedorite in semnalul măsurat, ca o consecinţa a variaţiei variabilelor externe (ex: interferenţa datorita motoarelor, aparatelor de sudura). Parametrul este definit ca o relaţie intre variabile. Un parametru care are un efect asupra comportării unei variabile măsurate este numit parametru de control. Un parametru "controlat" este un parametru constant pe durata unei încercări (ex: viteza de deplasare pe timpul unei încercări de tracţiune). Componentele unui sistem de măsurare

• Senzor • Traductor • Condiţionare semnal (opţional) • Output • Control (opţional)

Senzorul este elementul fizic care utilizează un fenomen natural prin care simte variabila care trebuie măsurata (spre exemplu, la termometrul clasic cu mercur, lichidul care isi schimba volumul cu variaţia temperaturii). Traductorul converteşte informaţia intr-un semnal (care poate fi mecanic, electric, optic, etc.). Scopul este de a converti informaţia intr-o forma care poate fi uşor cuantificata (spre exemplu, la termometrul clasic cu mercur, bulbul actioneaza ca traductor - schimba informaţia termica in informaţie mecanica prin forţarea expansiunii lichidului intr-un capilar). Output-ul (ieşirea) oferă o indicaţie a valorii măsurării. Output-ul poate fi un display simplu (spre exemplu, la termometrul clasic cu mercur, scala gradata)

Output-ul poate fi deasemenea un dispozitiv complex cu rol de achiziţie si prelucrare a datelor (spre exemplu o centrala de achiziţie in conexiune cu un calculator, cu un soft dedicat). Condiţionarea semnalului (opţional) poate fi utilizata pentru a creste magnitudinea semnalului prin amplificare, înlăturarea unor porţiuni de semnal prin tehnici de filtrare, etc. sau sa asigure o legătura mecanica sau optica intre traductor si output (spre exemplu, la termometrul clasic cu mercur, diametrul capilaritatii determina cat se deplasează lichidul cu variaţia temperaturii; cu cat diametrul este mai mic, cu atât deplasarea este mai mare si respectiv precizia măsurătorii mai buna). Controlul (feedback) presupune existenta unui controler care interpretează semnalul măsurat si ia o decizie cu privire la controlul procesului (spre exemplu, la motoare, la o anumita temperatura, exista sisteme de siguranţa care pot fi activate pentru a evita supraincalzirea/ griparea). Relaţia intre informaţia de intrare (input) si cea de ieşire (output) este stabilita de o calibrare. Calibrarea este operaţiunea de aplicare a unei valori cunoscute de intrare pentru sistemul de măsurare (etalon, calibru) in scopul observării valorii de ieşire (spre exemplu, la realizarea unui termometru clasic cu mercur, se pot aplica valori cunoscute ale temperaturii in scopul construirii corecte a scalei gradate). 1.5. Etapele unei încercări 1.5.1. Pregătirea încercării Oportunitatea - decizia de realizare a unei încercări pentru un studiu dat poate rezulta din diverse cauze:

• absenta teoriei sau a unui model matematic sigur; • limitele programelor de calcul numeric; • cost redus al încercării in raport cu celelalte metode; • dorinţa de a pune la punct o teorie sau un model numeric.

Alegerea tipului de încercare - depinde de:

• mijloacele de care se dispune; • natura elementului de încercat; • obiectivele de atins.

Opţiuni:

• prototip scara 1:1; • model redus; • in laborator; • in situ;

• etc Ca regula generala, obiectivele de atins vor determina rezultatele experimentale care trebuiesc obţinute si in consecinţa alegerea dispozitivelor de măsura. 1.5.2. Realizarea încercării Odată ales tipul de încercare, realizarea acestuia comporta diferite faze:

• fabricarea epruvetei (modelului redus, prototipului); • prelevarea caracteristicilor geometrice si mecanice (măsura după realizare,

încercare material); • alegerea dispozitivelor de măsura, poziţionarea punctelor de măsura

(captori deplasare, deformaţii, forţa); • realizarea standului de încercare si amplasarea epruvetei; • realizarea cablajelor (conexiunilor) intre captori si instalaţia de achiziţie; • aplicarea incarcarilor prevăzute; • achiziţia datelor (automata, manuala).

In ultima faza (achiziţia datelor), rolul experimentatorului este primordial pentru controlul bunei desfasurari a încercării. Este necesara o observare directa a încercării in scopul descoperirii fenomenelor care nu au fost prevăzute sau nu pot fi măsurate de către dispozitivele de măsura, pentru a putea interpreta corect datele achiziţionate (spre exemplu, momentul ruperii unui şurub la încercarea unei îmbinări, momentul apariţiei primei fisuri intr-o sudura, etc) Mai mult decât atât, experimentatorul trebuie sa supravegheze buna funcţionare a aparatelor de măsura, o funcţionare defectuoasa putând conduce la distrugerea prematura a epruvetei sau stricarea captorilor. 1.5.3. Interpretarea rezultatelor Aceasta ultima faza in desfasurarea unei încercări experimentale cuprinde următoarele etape:

• Tratarea preliminară a rezultatelor: in urma observaţiilor din timpul încercării se redactează o fisa a încercării, care va facilita in mare măsura intelegerea anumitor rezultate in etapa tratării propriu-zise a rezultatelor, cat si redactarea raportului final. Aici se vor menţiona si variabilele exterioare care nu au fost considerate de către sistemul de măsura

• Tratarea propriu-zisa a rezultatelor: presupune tratarea statistica a datelor, determinarea caracteristicilor de material, obţinerea de mărimi fizice derivate din datele experimentale

2. CARACTERISTICI ALE CAPTORILOR

2.1. Măsura si semnal de ieşire Se definesc următoarele noţiuni:

m – mărimea măsurata (mărime de intrare); s – semnal de ieşire (mărime de ieşire sau răspunsul captorului) desemnează mărimea fizica citita sau înregistrata in urma operaţiunilor de măsurare efectuate de captor.

Semnalul de ieşire se exprima prin relaţia:

s = f(m) Aceasta relaţie rezulta din principiile fizice avute in vedere la realizarea captorului. Pentru cei mai mulţi captori, semnalul de ieşire este electronic (intensitate, tensiune, frecventa). Graficul relaţiei s=f(m) reprezintă caracteristica de etalonaj a captorului. Ca regula generala, pentru a facilita utilizarea captorului, se încearcă obţinerea unei relaţii s=f(m) liniare de tipul:

s = S m in care constanta S defineşte sensibilitatea captorului. Un obiectiv important in realizarea unui captor este ca sensibilitatea acestuia sa fie independenta de toate mărimile fizice de influenta 2.2. Tipuri de captori Funcţie de modul de funcţionare, captorii pot fi activi sau pasivi. Un captor activ este orice captor care se comporta ca un generator, adică produce un semnal electric prin conversia energiei furnizate de mărimea de intrare sau variaţiile acesteia. Un exemplu este efectul piezoelectric direct, caracterizat de proprietatea anumitor corpuri (quartz) sa genereze tensiune electrica in urma aplicării unei tensiuni mecanice, care poate fi utilizat la realizarea captorilor de presiune sau a captorilor de forţa. Acest tip de captor are un acces fizic si unul electric. In pofida caracterului activ, aceşti captori sunt adesea asociaţi cu amplificatori electronici (condiţionare semnal), puterea

prelevata din măsurători fiind in general insuficienta pentru asigurarea funcţionarii corecte a achiziţiei. Captorii pasivi sunt dispozitive la care mărimea de măsurat modulează o energie electrica de origine exterioara. Acest tip de captor poate fi schematizat sub forma unui dispozitiv cu trei cai de acces, cel de al treilea fiind utilizat pentru furnizarea energiei electrice. Fata de captorii activi, captorii pasivi utilizează o condiţionare a semnalului de intrare, printr-un circuit electric si o alimentare. Printre conditionarile cele mai frecvent utilizate si care se regăsesc si pentru captorii utilizaţi in laboratoarele de încercări pentru construcţii se găsesc montajul potentiometric, montajul inductiv, sau puntea Wheatstone. In general se utilizează captori cu ieşire analogica, la care semnalul de ieşire este legat de mărimea de intrare prin caracteristica de etalonaj a captorului s=f(m) (semnalul de ieşire este proporţional cu mărimea fizica măsurata). 2.3. Mărimi fizice de influenta Mărimile fizice de influenta gi reprezintă toate mărimile fizice parazite susceptibile sa modifice valoarea semnalului de ieşire s, fara posibilitatea de a le distinge de acţiunea semnalului de intrare m. Relaţia s=f(m) se scrie in aceste condiţii:

s=f(m,gi) Mărimile de influenta cele mai întâlnite sunt:

• temperatura; • câmpul electric; • vibraţiile; • umiditatea; • presiunea.

Pentru protejarea funcţionarii captorului fata de mărimile de influenta se pot lua următoarele masuri:

• realizarea captorului a.i. sa fie insensibil la anumite mărimi de influenta (spre exemplu prin utilizarea blindajelor, ptr protejarea împotriva cimpurilor electromagnetice)

• fixarea mărimilor de influenta la valori constante cunoscute, identice celor definite in timpul operaţiunii de calibrare a captorului;

• compensarea influentei mărimilor de influenta printr-un montaj electric asociat captorului (spre exemplu compensarea temperaturii la timbrele tensometrice).

2.4. Caracteristici metrologice Captorii sunt caracterizaţi de următoarele mărimi, exemplificate in figura 2.1:

• caracteristica de etalonaj; • domeniul nominal de măsura; • sensibilitatea; • liniaritatea; • rezoluţia; • timpul de răspuns.

Fig. 2.1 Caracteristica de etalonaj

Caracteristica de etalonaj Este funcţia

s = f(m) in care: m - mărimea măsurata s - mărimea semnalului de ieşire Evident, o caracteristica liniara este de dorit, insa nu este obţinuta niciodată decât cu un anumit grad de aproximare, caracterizat de liniaritatea captorului. Domeniul nominal de măsura

Reprezintă domeniul de variaţie a mărimii măsurate (valorile extreme ale m) in care captorul asigura conversia semnalului de intrare. Acest domeniu este limitat de apariţia unor erori semnificative de măsura. Se pot distinge deasemenea domeniul de utilizare fara apariţia deteriorării captorului, respectiv domeniul de utilizare fara apariţia distrugerii captorului. In domeniul de utilizare fara apariţia deteriorării captorului, valorile mărimii măsurate m care depasesc intre anumite limite domeniul nominal de măsura nu mai corespund specificaţiilor de funcţionare a captorului (spre exemplu depasirea forţei nominale maxime ptr un captor de forţa, cu un procent neglijabil). Aceasta alterare este totuşi reversibila, captorul regăsindu-si funcţionarea normala când valoarea mărimii m se situează din nou in domeniul nominal de utilizare In domeniul de utilizare fara apariţia distrugerii captorului, valorile mărimii măsurate m depasesc cu procente importante domeniul nominal de măsura, conducând la alterarea caracteristicilor de funcţionare a captorului. In aceste situaţii, înainte de o noua utilizare, trebuie procedat la o recalibrare a captorului. Liniaritatea Este exprimata in procente si se defineşte ca fiind ecartul maxim ∆ intilnit pe domeniul de măsura, intre caracteristica de etalonaj si dreapta ajustata, raportat la amplitudinea totala a semnalului de ieşire ∆s (∆V in figura 1.7):

L = (∆ / ∆V) x 100 (%) Sensibilitatea Sensibilitatea intr-un anumit punct din domeniul de măsura este derivata in acest punct a caracteristicii de etalonaj in raport cu mărimea de intrare:

S = ds / dm In cazul unui captor cu caracteristica liniara, sensibilitatea este definita ca fiind panta dreptei care defineşte caracteristica de etalonaj si este constanta pe tot domeniul de măsura (=∆V/e in figura 1.7). Rezoluţia Este cea mai mica variaţie măsurabila a mărimii de intrare Timp de răspuns

Este intervalul de timp intre momentul unei variaţii bruşte a mărimii m si momentul in care semnalul de ieşire a captorului atinge o valoare apropiata de valoarea stabilizata cu o anumita eroare. Un timp de răspuns este deci întotdeauna insotit de valoarea e% pentru care a fost definit. 2.5. Calibrare Relaţia intre semnalul de intrare si cel de ieşire a unui sistem de măsura este stabilit prin calibrare. Calibrarea este operaţiunea prin care se aplica o valoare cunoscuta mărimii m in scopul determinării semnalului de ieşire corespunzător. Prin aplicarea unui set de valori cunoscute pentru mărimea de intrare si observarea semnalului de ieşire, se poate obţine in mod direct o curba de calibrare. Intr-o asemenea curba, mărimea măsurata m poate fi reprezentata pe abscisa, iar valoarea măsurata a semnalului de ieşire pe ordonata Intr-o operaţiune de calibrare, valoarea de intrare trebuie sa fie o variabila controlata independenta, in timp ce valoarea măsurata a semnalului de ieşire devine variabila dependenta a calibrării. Din curba de calibrare se poate determina caracteristica de etalonaj, prin găsirea ecuaţiei s=f(m) care trece prin punctele determinate in cursul calibrării. Se disting doua tipuri de calibrări:

• calibrare directa in care valorile m sunt furnizate de etaloane (spre exemplu cale pentru deplasări sau greutati pentru forţa);

• calibrare prin comparaţie cu un captor identic de referinţa.

3. ERORI DE MĂSURA

3.1 Tipuri de erori Eroarea de măsura reprezintă diferenţa intre semnalul de ieşire măsurat s si valoarea exacta a măsurii m. Aceasta ultima valoare fiind necunoscuta, eroarea de măsura poate fi doar estimata. Precizia semnalului de ieşire s nu depinde doar de captor, ci si de sistemul de achiziţie legat de acesta. In ceea ce priveşte captorul, se pot distinge doua tipuri de erori:

• erori sistematice • erori accidentale

Erori sistematice Sunt erorile care introduc un decalaj constant intre valoarea reala si valoarea măsurata. Erorile sistematice rezulta de fapt dintr-o utilizare improprie a materialului de achiziţie si pot fi reduse printr-o cunoaştere precisa si o utilizare riguroasa a captorilor utilizaţi. Printre acestea se pot distinge:

• erori ale valorii unei mărimi de referinţa, datorate spre exemplu utilizării captorului in condiţii (temperatura, umiditate…) neconforme celor prevăzute in specificaţiile aparatului;

• erori ale caracteristicilor captorului, spre exemplu luarea in considerare a unei valori a sensibilitatii eronate (ds/dm, sau ∆V/e in figura 1.7). Acest tip de eroare poate fi redus efectuând o recalibrare regulata a captorului.

• erori datorate modului de utilizare a captorului, spre exemplu nerespectarea valorii timpului de răspuns al captorului.

Erori accidentale Sunt erorile aleatorii care pot interveni brusc, pe o durata nedeterminata. Diversele cauze generatoare de erori accidentale sunt legate de:

• mărimile fizice de influenta si variaţia acestora in timpul funcţionarii captorului;

• poziţionarea defectuoasa sau schimbarea in timpul încercării a poziţiei captorului;

• zgomote de fond, interferenţe parazite Pentru o mai buna intelegerea a diferenţei intre erorile sistematice si cele accidentale, se considera exemplul unui captor de deplasări si a doua moduri diferite de operare a încercării:

• in primul caz, captorul este fixat in poziţie pe suport si se itereaza de n ori măsura deplasării unui punct din structura încercata;

• in cel de al doilea caz, înainte de fiecare dintre cele n măsurători, se repozitioneaza captorul pe suport.

In primul caz, eroarea introdusa in măsura deplasării prin poziţionarea captorului este o eroare sistematica, iar in cel de al doilea caz aceasta devine accidentala. 3.2. Tratarea statistica a rezultatelor Tratarea statistica a rezultatelor are ca scop cunoaşterea valorii celei mai probabile a mărimii măsurate si fixarea limitelor de incertitudine. Tratarea statistica se refera doar la erorile accidentale, de unde importanta distincţiei intre erorile accidentale si cele sistematice făcuta anterior. Când măsurarea aceleiaşi mărimi m fost repetata de n ori, valoarea medie m se defineşte:

1 2 ... nm m mm

n

+ + +=

O măsura a dispersiei valorilor măsurate mi fata de valoarea medie m este data de abaterea medie pătratica:

( ) ( ) ( )2 2 2

1 2 ...

1

nm m m m m m

nσ

− + − + + −=

−

Presupunand ca erorile accidentale sunt independente, se poate admite ca distribuţia rezultatelor mi urmareste curba de probabilitate GAUSS. Probabilitatea P(m1, m2) de a obţine un rezultat al măsurătorii mi cuprins in intervalul celor doua valori m1, m2 este dat de formula:

P(m1, m2) = 2

1

( )m

m

p m dm∫

in care p(m) este densitatea de probabilitate pentru valoarea m a măsurii.

Legea GAUSS (Fig. 3.1): ( )2

2

1( ) exp

22

m mp m

σσ π

− = −

Valoarea cea mai probabila a măsurii m este m.

Probabilitatea P de apariţie a unui rezultat mi in limitele următoarelor intervale: m +/- 1 abatere medie 68.27% m +/- 2 abateri medii 95.45% m +/- 3 abateri medii 99.73%

Fig. 3.1 Curba Gauss

Considerând curba densitatii de probabilitate p(m) pe care sunt raportate rezultatele măsurii m, se disting următoarele noţiuni: Acurateţea aparatului de măsura Este caracterizata de ecartul ∈ intre valoarea exacta mo (necunoscuta) si valoarea medie m (figura). Un aparat cu acurateţe mare este un aparat la care →∈ 0. Fidelitatea aparatului de măsura Este calitatea de a reda rezultate grupate in jurul valorii medii m. Abaterea medie pătratica, a cărei valoare traduce dispersia rezultatelor, este un indicator al fidelitatii aparatului. Figurile 3.2-4 arata in mod sugestiv, pentru un exemplu simplu (joc sageti) la care valoarea exacta se poate presupune ca este reprezentata de cercul din mijlocul ţintei, semnificaţia acestor noţiuni.

Fig. 3.2 Acurateţe mare (m0=m) si fidelitate scăzuta

Fig. 3.3 Fidelitate mare si acurateţe scăzuta

Fig. 3.4 Acurateţe si fidelitate mari

4. CAPTORI DE DEPLASĂRI

Captorul de deplasări este un dispozitiv alcătuit dintr-un corp cilindric sau paralelipipedic in care culisează o tija a cărei extremitati poate fi legata de punctul din structura in care se doreşte determinarea deplasării, captorul fiind fixat de o baza fixa, independenta de structura testata. In prezent, exista o mare varietate de captori de deplasări care transforma in general deplasarea intr-un semnal de 0-10V. Funcţie de domeniul de variaţie a deplasării măsurate, precizia acestor dispozitive variază intre 1/100 si 1/1000 mm. In mod esenţial, transformarea deplasării in mărime electrica se poate face in mod potentiometric sau inductiv. 4.1 Captorul potentiometric Este constituit dintr-o rezistenta fixa pe care se deplasează un cursor, solidar cu o tija a cărei deplasări se măsoară, aşa cum se arata in figura 4.1. Rezistenta fixa este constituita dintr-un fir bobinat pe un suport izolator. Firul poate fi fabricat dintr-un aliaj de Ni-Cr, Ni-Cu sau Ni-Cr-Fe. Rezistentele utilizate sunt in mod uzual cuprinse intre 1-100 kΩ.

Fig. 4.1 Captor potentiometric Liniaritatea globala pentru acest tip de captori este asigurata, dar rezoluţia este in mod evident limitata prin discontinuitatile datorate bobinajului (trecerea de la o spira la cealaltă). Aceşti captori sunt utilizaţi, in general, pentru măsurarea deplasărilor mai mari decât 10mm. 4.2 Captorul inductiv Este constituit din trei bobine amplasate in lungul axei corpului cilindric al captorului, dintre care doar bobina mediana este alimentata, aşa cum se arata in figura 1.13. Un miez

magnetic se deplasează in lungul axei bobinelor si furnizează un suport campului magnetic generat de bobina mediana. Bobinele laterale sunt conectate in serie. Daca miezul este in centrul captorului, tensiunile induse in bobinele laterale se anulează si tensiunea de ieşire este nula. Aceasta tensiune creste, cu valori pozitive sau negative, daca miezul se deplasează intr-un sens sau altul. In acest sistem, tensiunea de ieşire este o funcţie liniara de poziţia miezului. Rezoluţia este teoretic infinita si liniaritatea poate atinge valori excelente, de ordinul 0.02% pentru o plaja de cativa milimetri.

Fig. 4.2 Captor inductiv

5. CAPTORI DE DEFORMAŢII – TIMBRE TENSOMETRICE

5.1 Alcătuire Principiul de funcţionare al timbrelor tensomerice este simplu: un fir electric lipit pe o suprafaţa, care suferă aceleaşi deformaţii ca aceasta. Atunci când se doreşte determinarea alungirii unui punct pe o suprafaţa, pe o anume direcţie, timbrul se va lipi cu firele paralele la aceasta direcţie. Sub forma cea mai simpla, primele timbre tensometrice erau constituite dintr-un fir foarte fin, lipit pe o foaie suport, aşa cum se arata in figura 5.1.

Fig. 5.1 Timbru tensometric clasic Tipurile recente au înlocuit firul electric printr-un fir de siliciu impregnat pe suprafaţa suport, care permit realizarea buclelor lărgite, aşa cum se arata in figura 5.2. Utilitatea acestor bucle lărgite va fi explicata in continuarea acestui capitol.

Fig. 5.2 Timbru tensometric modern Este util de precizat ca, de fapt, denumirea de ‘timbru tensometric’ este intr-o oarecare măsura improprie; tensiunile nu pot fi măsurate in mod direct. Timbrul tensometric măsoară doar deformaţiile specifice, care vor fi ulterior transformate in tensiuni.

Unitatea de măsura cea mai utilizata pentru deformaţii in extensometrie este µs (micro-strain). Acest simbol a fost adoptat pentru a defini alungirile sau scurtările relative de 10-6 cm/cm. Nu este propriu-zis o unitate, deoarece deformaţiile specifice sunt mărimi adimensionale. Vom spune deci 100µs pentru o deformaţie ε =100 x 10-6. 5.2 Principiul de măsurare Considerând timbrul tensometric ca un fir unic de lungime L solicitat la tracţiune, rezistenta acestuia va fi:

R = ρ L / S in care: ρ - este rezistivitatea firului L – lungimea firului S – secţiunea firului Variaţia relativa a rezistentei se poate scrie sub forma:

R L S

R L S

ρρ

∆ ∆ ∆ ∆= + −

Daca ε este alungirea relativa, diametrul firului va suferi o diminuare relativa -ευ, astfel încât secţiunea devine:

( )22 2 22' (1 )

' (1 )4 4 4

D DD DS S

π νεπ π νενε

− −= = = = −

Variaţia relativa a secţiunii se scrie:

22 2' (1 )

1 (1 ) 1 1 2 ( ) 1 2S S S S

S S S

νενε νε νε νε

∆ − −= = − = − − = − + − ≅ −

Expresia pentru variaţia rezistentei devine:

2 (1 2 )R L

R L

ρ ρυε ε υ

ρ ρ∆ ∆ ∆ ∆

= + + = + +

Daca rezistivitatea este constanta, pentru υ=0.3 relaţia devine:

1.6R

Rε

∆=

De fapt, rezistivitatea nu este constanta, dar intr-o prima aproximare se poate considera ca este proportionala cu variaţia lungimii firului. Se poate deci scrie:

R LK K

R Lε

∆ ∆= =

Pentru ca un metal sa fie adecvat pentru construirea unui timbru tensometric, trebuie ca factorul K sa fie intr-adevăr o constanta. Aceasta constanta se numeşte factor de calibrare a timbrului. Cunoscând acest factor, se observa ca se poate măsura alungirea relativa cunoscând variaţia rezistentei unui timbru. Factorul de calibrare depinde de natura materialului. Un timbru este cu atât mai sensibil cu cat factorul K este mai ridicat. Timbrele curente poseda un factor K in jur de 2, dar exista timbre speciale a căror factor de calibrare ajunge pana la 200. Nu toate metalele prezintă toate calitatile necesare pentru a fi utilizate in fabricarea timbrelor. Semnalul de ieşire a timbrului tensometric trebuie sa fie, pe cat posibil, o funcţie liniara de deformare; altfel spus, factorul de calibrare K sa fie independent de deformaţie. Unele metale sunt, din acest punct de vedere total improprii, aşa cum se arata in figura 5.3. Constantanul este insa un material excelent pentru a fi folosit la fabricarea firului pentru timbre tensometrice (Fig. 5.3 ).

Fig. 5.3 Variaţia rezistentei relative a unui fir funcţie de alungire pentru diverse materiale 5.3 Sensibilitatea transversala Relaţiile prezentate anterior neglijează faptul ca timbrul, lipit pe o direcţie X pentru a măsura deformaţia εx prezintă o sensibilitate la dilatare εy care exista in direcţie transversala. Aceasta se datorează buclelor din alcătuirea timbrului, dar si simplificării realizate asupra termenului ρ∆/ρ. Relaţia fundamentala a timbrelor poate fi scrisa general:

∆R / R = K εx + K’ εy Studiul teoretic al factorilor K si K’ este destul de complex si fabricanţii de timbre au încercat sa rezolve problema constructiv, astfel încât K’ sa devină neglijabil si K constant. Realizarea buclelor lărgite pentru timbrele moderne de tip circuit imprimat (Fig. 5.2), contribuie la reducerea substanţiala a efectului transversal; aceste bucle, cu rezistenta electrica nesemnificatva, au un efect imperceptibil in semnalul de ieşire al timbrelor.

5.4 Tipuri de timbre funcţie de starea de tensiuni Un timbru obişnuit permite măsurarea deformaţiei intr-o singura direcţie si deducerea efortului unitar intr-o stare uniaxiala de tensiune (Fig. 5.4).

Fig. 5.4 Timbru pentru măsurarea deformaţiei pe o singura direcţie Când se doreşte determinarea unei stări de tensiune biaxiala, si se cunoaşte direcţia tensiunilor principale, se folosesc timbre cu circuite la 90o, ale căror axe coincid cu direcţiile principale (Fig. 5.5)

Fig. 5.5 Timbre pentru măsurarea deformaţiei pe doua direcţii perpendiculare

Atunci când nu este cunoscuta direcţia tensiunilor principale, se folosesc timbre cu trei circuite (Fig. 5.6).

Fig. 5.6 Timbre pentru măsurarea deformaţiei pe trei direcţii

5.5 Efecte parazite care intervin in funcţionarea timbrelor Se evidentiaza aici doar efectele parazite care pot acţiona la nivelul timbrului propriu-zis, care afectează variaţia rezistentei timbrului sub efectul deformaţiilor si provoacă astfel măsurători eronate, chiar in condiţiile utilizării unei aparaturi de măsura de cea mai buna calitate. Printre diversele efecte parazite, doar cel mai important va fi tratat in continuare si anume efectul temperaturii. Pentru un timbru tensometric lipit de un suport supus la solicitări mecanice, in acelaşi timp fiind solicitat si la variaţii de temperatura, semnalul de ieşire este suma a 3 componente :

• un semnal corespunzător deformaţiilor datorate solicitării mecanice ; • un semnal datorat deformaţiei termice a structurii (efect parazit) ; • un semnal datorat deformaţiei termice a timbrului propriu-zis (efect

parazit). De reţinut ca exista 2 efecte parazite, a căror eliminare este posibila doar in condiţiile in care se realizează un timbru special pentru materialul din care este realizata structura încercata, fiind capabil sa urmărească coeficientul de dilatare termica al acesteia. Un timbru lipit pe un anumit material liber de solicitări mecanice furnizează funcţie de temperatura un semnal complex, depinzând de materialul respectiv si de alcătuirea

timbrului. Daca pentru un anumit aliaj exista o plaja de temperatura pentru care caracteristica rezistenta-temperatura este orizontala, vom spune despre acest timbru ca este ‘autocompensat’ pentru materialul ale cărui deformaţii se măsoară si pentru aceasta plaja de temperatura. Aliajul NiCr si constantanul prezintă o plaja de temperatura in care curba de variaţie a rezistentei cu temperatura este destul de ‘plata’, aşa cum se arata in figura 5.7.

Fig. 5.7 Variaţia rezistentei timbrelor cu temperatura Un alt efect al temperaturii este influenta asupra factorului K ; aceasta particularitate, independenta de materialul pe care este lipit timbrul, este data de constructor si se poate lua astfel in considerare. Figura 5.8 oferă, cu titlu indicativ, caracteristicile furnizate de un anumit constructor pentru un lot particular de timbre.

Fig. 5.8 Variaţia factorului K cu temperatura Cu titlu informativ, se prezintă in continuare alte câteva efecte parazite care pot afecta variaţia rezistentei timbrului sub efectul deformaţiilor :

• efecte magnetice induse de vecinatati ;

• efectul presiunii hidrosatice pentru timbrele scufundate intr-un lichid ; • oboseala : in încercările de oboseala, exista riscul deteriorării progresive ; • efect de rigidizare : in anumite cazuri, pentru elemente deosebit de subţiri,

timbrul poate rigidiza local structura si perturba astfel câmpul de deformaţii.

5.6 Legarea timbrelor cu instrumentele de achiziţie Montajul fizic cel mai simplu pentru măsura rezistentelor electrice este puntea Wheastone. In figura 5.9 se prezintă schema clasica a punţii. Bornele A si B sunt alimentate la o tensiune E0 si se măsoară tensiunea la bornele C si D.

Fig. 5.9 Puntea Wheatstone Utilizand legile Ohm si Kirchoff, tensiunea de ieşire se poate scrie funcţie de tensiunea de alimentare si de rezistentele R1-R4:

V = E0 (R2 R4 – R1 R3) / (R1 + R2) (R3 + R4) Puntea este echilibrata in momentul in care aceasta tensiune este nula, adica pentru situaţia in care:

R1R3 = R2 R4

Aceasta egalitate este verificata pentru cazul particular in care toate cele patru rezistente sunt egale:

R1=R2=R3=R4=R Daca exista o variaţie a rezistentelor, tensiunea de ieşire suferă o variaţie care se poate calcula cu formula:

∆V = E0 (∆R1/R1 -∆R2/R2 + ∆R3/R3 - ∆R4/R4 ) / 4 Deci, daca una din rezistente variază, tensiunea dezechilibrata este proportionala cu variaţia relativa a acestei rezistente. Daca una dintre rezistentele punţii este un timbru tensometric, este posibila, in acest mod, măsurarea variaţiei rezistentei acestuia. Înainte de începerea încercării, puntea trebuie echilibrata, aceasta facindu-se automat, de către centrala de achiziţie, prin variaţia celorlalte rezistente incluse in punte (R1=R2=R3=R4) Variaţia tensiunii de ieşire este proportionala cu tensiunea de alimentare; aceasta din urma trebuie deci sa fie perfect stabilizata. 5.6.1 Montajul in sfert de punte Montajul uzual este in sfert de punte, in care doar o ramura este ocupata de un timbru tensometric (spre exemplu R1). Se poate scrie deci:

∆V = E0 (∆R1/R1 +/- 0 ) / 4= E0 ∆R1/R1 / 4 = E0 ∆R1 / 4 R1 Centrala de achiziţie calculează automat variaţia de tensiune si rezistenta, oferind in mod direct valoarea deformaţiei in µs. Cablarea timbrului se face in mod obişnuit cu trei fire, aşa cum se arata in figura 5.10, pentru eliminarea efectului temperaturii asupra rezistentei cablurilor de legătura. Asupra acestui aspect se va reveni mai târziu.

Fig. 5.10 Montajul timbrului tensometric in sfert de punte, cu trei fire

5.6.2 Montajul in jumătate de punte Acest sistem este utilizat atunci când se doreşte măsurarea diferenţei semnalelor furnizate de doua timbre. Acestea vor fi montate in doua ramuri adiacente ale punţii, spre exmplu R1 si R2, astfel încât :

∆V = E0 (∆R1 / R1 - ∆R2 / R2) / 4 Acest tip de montaj se foloseşte in principal când se doreşte eliminarea efectelor parazite care pot acţiona asupra timbrului principal R1. Timbrul R2 va fi plasat in aceleaşi condiţii ca si R1, lipit pe acelaşi material, dar fara a fi supus solicitării mecanice. Daca variaţia rezistentei R1 conţine un efect parazit ∆Rp care se suprapune peste deformaţia datorita solicitării mecanice, variaţia rezistentei R2 va fi egala cu aceasta valoare :

∆R2 = ∆Rp si deci :

∆V = E0 [(Kε + ∆Rp / R) - ∆Rp / R] / 4 = E0 Kε / 4 Aceasta asociere a unui timbru `de compensare` cu timbrul principal a fost vreme îndelungata singurul mod de eliminare al efectelor temperaturii asupra timbrelor. Apariţia timbrelor autocompensat, aşa cum s-a arătat anterior, a eliminat aceasta practica. Montajul in jumătate de punte mai poate fi utilizat in anumite situaţii particulare, când cele doua timbre trebuie sa ofere aceleaşi valori ale măsurătorii, dar de semne contrare si se doreşte astfel obţinerea directa a valorii medii. Spre exemplu, in cazul unei grinzi încovoiate unul dintre timbre se amplasează pe talpa superioara iar celalalt pe talpa inferioara. Avantajul este ca montajul este insensibil la efectele parazite, dar exista riscul de a obţine rezultate eronate in cazul unei funcţionari defectuoase a unuia dintre timbre (lipire incorecta, spre exemplu). Pentru montajul in jumătate de punte, cablarea se face cu cate doua fire pentru fiecare timbru. 5.7 Efecte parazite care intervin in măsurarea deformaţiilor Efectele parazite cele mai importante care intervin in măsurarea deformaţiilor sunt neliniaritatea punţii Wheatstone si rezistenta cablurilor de legătura.

5.7.1 Neliniaritatea punţii Wheatstone Ecuaţiile prezentate anterior au fost obţinute cu neglijarea termenilor de ordinul doi ai variaţiilor rezistentelor. Aceste expresii sunt deci valabile pentru deformaţii mici, dar prezintă un risc daca deformaţiile devin importante, spre exemplu pentru încercările in stadiu plastic. Considerând cazul legării in sfert de punte, in care doar R1 este timbru, eroarea relativa a variaţiei tensiunii fata de formula cu neglijarea termenilor de ordinul doi este (pentru un factor de calibrare K=2) :

e = [ε / (1+ ε)] x 100 [%] Pentru o deformaţie de 1%, eroarea relativa este de 1%. Aceasta alungire corespunde unei depasiri importante a limitei elastice a otelului, spre exemplu (deformaţie de aproximativ 0.2%). Eroarea va fi deci neglijabila pentru încercările in domeniul elastic ale structurilor. Pentru o deformaţie de 10%, insa, eroarea obţinuta este de 9.1%, ceea ce devine inacceptabil. Singura modalitate de a corecta efectul neliniaritatii punţii este prin calcul. Unicul montaj prin care efectul neliniaritatii se anulează este legarea in jumătate de punte a doua timbre care măsoară deformaţii egale de semne contrare, aşa cum s-a arătat anterior. 5.7.2 Efectul lungimii cablurilor de legătura asupra rezistentei Atunci când timbrele sunt amplasate departe de aparatele de măsura este necesar sa se tina cont de rezistenta cablurilor de legătura, datorita lungimii acestora. Factorul de calibrare a timbrului, dat de constructor este :

K = (∆R / R1) / ε In care R1 este rezistenta timbrului tensometric. Daca timbrul este legat de aparatul de măsura prin fire foarte lungi, rezistenta RL a acestora va fi in serie in puntea Wheastone cu rezistenta timbrului, astfel încât factorul de calibrare devine :

K’ = [∆R / (R1+ RL )] / ε < K

In consecinţa, in cazul unor lungimi importante ale cablurilor de legătura, este necesara efectuarea corecţiei factorului de calibrare. Aceasta se poate face prin abace de calcul, aşa cum se arata spre exemplu in figura 5.11.

Fig. 5.11 Corecţia factorului de calibrare 5.7.3 Efectul temperaturii asupra rezistentei cablurilor de legătura Variaţia rezistentei cablurilor datorata temperaturii este adiţionata variaţiei rezistentei datorita deformaţiei structurii, conducând la masuri inexacte. Acest efect este eliminat printr-un montaj particular al sfertului de punte, cu trei fire, prezentat in figura. Daca firele 1, 2 si 3 au aceeaşi lungime, se observa ca ramura activa conţine doua lungimi (1 si 2) in serie cu timbrul tensometric si ca ramura adiacenta conţine deasemenea doua lungimi (2 si 3) in serie cu rezistenta R2. In consecinţa, o variaţie de temperatura se traduce printr-o variaţie egala a rezistentelor in cele doua ramuri, si deci se compensează, in virtutea expresiei variaţiei tensiunii de ieşire ∆V.

5.8 Lipirea timbrelor Aceasta problema, deosebit de importanta, presupune un tratament special al suprafeţei pe care se va lipi timbrul. In figura 5.12 se prezintă etapele necesare efectuării acestei operaţiuni.

1. Degresarea suprafeţei probei

2. Curatire suprafaţa

2. Neutralizare suprafaţa

4. Poziţionare

3. Lipire

Fig. 5.12 Lipirea timbrelor tensometrice

6. CAPTORI DE FORŢA

6.1 Tipuri de captori de forţa Pentru a încărca si a avea totodată controlul incarcarii la care este supusa piesa destinata încercării, se pot folosi greutati calibrate; aceasta metoda este insa limitata la valori mici ale incarcarii, având in vedere inconvenientele legate de transportul si manipularea greutatilor. Mai mult decât atât, in acest mod se pot aplica doar forte verticale. Pentru a extinde aplicarea acestei metode, pot fi folosite diverse dispozitive bazate pe principul pârghiilor. Măsurătorile sunt insa in continuare limitate de condiţiile statice si de gabarit ale unor asemenea dispozitive. In decursul timpului, odată cu dezvoltarea tehnologiei, s-au pus la punct dispozitive tot mai precise pentru măsurarea forţei, bazate pe principii din diverse domenii ale fizicii. Aceste dispozitive, denumite si captori de forţa se pot intercala intre dispozitivul de încărcare si piesa de încercat:

• Captori de forţa hidraulici, in care forţele sunt măsurate prin intermediul presiunii, exploatând principiul lui Pascal. O celula de forţa bazata pe acest principiu este realizata dintr-un cilindru umplut cu lichid, conectat la un manometru.

• Captori de forţa cu traductor piezoelectric, care utilizează proprietatea unor cristale naturale (quartz) sau artificiale, capabile sa producă un semnal electric sub efectul unei solicitări mecanice.

• Captori cu traductor de deplasare, care utilizează o piesa flexibila (resort comprimat sau lama încovoiata) a cărei deplasări este tradusa in mărime electrica utilizând un traductor de deplasare potentiometric sau inductiv.

• Captori cu traductor de deformaţie, care utilizează o piesa rigida a cărei deformaţii sunt măsurate cu ajutorul timbrelor tensomerice.

Dintre captorii de forţa enumeraţi, cei mai raspinditi sunt captorii cu traductor de deformaţie, având in vedere numeroasele avantaje:

• au dimensiuni si masa scăzute, minimizând astfel efectele inerţiale si permitand operarea intr-o gama larga de frecvente;

• au robusteţe si fiabilitate mare, deoarece timbrele tensomerice, fiind lipite de piesa rigida, realizează o piesa compacta, rezistenta la şocuri;

• stabilitate mare (abilitatea de a retine calibrarea pe o perioada îndelungata de timp, in condiţiile unei utilizări corecte);

• sensibilitate redusa la factori exteriori , prin legarea timbrelor tensomerice in montaje electrice adecvate.

Principul de funcţionare al unui captor de forţa cu traductor de deformaţie este simplu: daca un timbru tensomeric este lipit pe un corp supus unui efort P, răspunsul acestui timbru poate fi măsurat funcţie de acest efort, aşa cum se arata in figura 6.1.

Fig. 6.1 Captor de forţa cu traductor de deformaţie Se poate spune deci ca s-a realizat un aparat capabil sa măsoare orice efort exterior aplicat in acelaşi punct al corpului si pe aceeaşi direcţie. In realitate, problema este mai complexa. Calitatile esenţiale care trebuie obţinute pentru un astfel de captor sunt:

• absenta histerezei; • returul la zero; • fidelitatea (constanta răspunsului); • linearitatea (de dorit, dar nu neapărat necesara).

Pentru a atinge acest rezultat, trebuiesc îndeplinite mai multe condiţii:

• Geometria captorului este deosebit de importanta, putând asigura o sensibilitate ridicata la efortul măsurat si o insensibilitate la eforturi parazite.

• Alegerea materialului epruvetei care se deformează este capital; prezenta histerezei, non-returul la zero sunt parţial datorate alegerii si tratării incorecte a materialului.

Montajul electric al timbrelor in interiorul captorului permite deasemenea eliminarea unui număr mare de surse de erori (in mod obişnuit, aşa cum se va vedea in continuare, montajul timbrelor pentru captorii de forţa se face in punte completa). Intr-o anumita secţiune a epruvetei, încărcarea aplicata celulei de forţa poate produce o forţa axiala N, doua forte tăietoare T, doua momente încovoietoare Mb si un moment de torsiune Mt. Ideea de baza este ca forma epruvetei, precum si amplasarea si orientarea timbrelor tensomerice, sa fie alese astfel fel încât sa permită măsurarea unui singur efort, pentru generarea semnalului care trebuie măsurat. Astfel, pot fi realizate celule de forţa bazate pe traducerea deformaţiilor produse de o forţa axiala, o forţa tăietoare, un moment încovoietor sau un moment de torsiune a epruvetei interioare, aşa cum se arata in figura 6.2.

Daca epruveta este alcătuita dintr-un element prismatic, eforturile unitare datorate forţei axiale, forţei tăietoare si momentului de torsiune sunt constante pe lungimea barei, cu excepţia anumitor zone restrânse. Daca momentul încovoietor este generat de către o forţa aplicata pe elementul prismatic, efortul unitar introdus in acesta variază liniar cu distanta; traductoarele bazate pe moment încovoietor vor fi proiectate in consecinţa.

Fig. 6.2 Captori de forţa bazaţi pe deformaţia din (a) forţa axiala N (b) moment încovoietor Mb (c) Forţa tăietoare T

6.2 Captori de forţa bazaţi pe deformaţie din moment încovoietor In continuare se prezintă o posibila realizare a unui captor de forţa cu traductor bazat pe moment încovoietor. Aşa cum se arata in figura 6.3, se considera un captor pentru măsurarea incarcarii P prin intermediul unui dispozitiv realizat dintr-o platbanda încastrata solicitata la încovoiere si timbre tensomerice.

Fig. 6.3 Realizarea unui captor de forţa

Soluţia cea mai simpla este lipirea unui timbru tensometric (notat ‘1’ in figura) destul de departe de încastrare pentru a evita perturbaţiile si măsurarea răspunsului acestuia funcţie de intensitatea forţei P. Acest timbru va fi montat in sfert de punte si va reprezenta spre exemplu ramura R1 (vezi montarea timbrelor in puntea Wheatstone). Deformaţia măsurata de acest timbru va fi:

ε1 = σ / E = M / E W = 6Pa / Ebe2 (M = P a; W = be2 / 6)

iar variaţia tensiunii punţii:

∆V = E0 ε1 K / 4 (vezi montaj in sfert de punte) Pentru a înlătura diverse semnale parazite (spre ex. temperatura, chiar daca timbrul este autocompensat) se poate plasa timbrul 2 sub timbrul 1, cu ocuparea ramurii R2 in punte. Efectele parazite vor fi înlăturate, deoarece timbrele ocupa ramuri adiacente in punte, si semnalele parazite se vor anula reciproc, iar variaţiile deformaţiilor reale se vor adiţiona, fiind de semne contrare. Relaţia intre variaţia tensiunii si deformaţie poate fi scrisa in aceste condiţii:

∆V = E0 [K ε1 – (-K ε1) ] / 4 = 2 E0 K ε1 / 4 Astfel, captorul a devenit de doua ori mai sensibil la măsurarea deformaţiei din efectul forţei P si este insensibil la diverse semnale parazite.

La cele 2 timbre existente pe bara pot fi adăugate timbrele 3 si 4, aşa cum se arata in figura (3 cu ocuparea ramurii R3 si 4 cu ocuparea ramurii R4). Montajul astfel obţinut, in puntea Wheatstone completa, este montajul uzual al timbrelor pentru captorii de forţa. Variaţia tensiunii in acest caz se poate scrie:

∆V = 4 E0 K ε1 / 4 = E0 K ε1 Astfel, captorul este in continuare insensibil la diverse semnale parazite si de 4 ori mai sensibil pentru măsurarea deformaţiei din efectul forţei P. Sub forma cea mai simpla, epruveta pentru captorul de forţa bazat pe moment încovoietor prezintă o deformaţie maxima in vecinătatea încastrării unde sunt lipite timbrele tensomerice, aşa cum se arata in figura 6.4 . Problema: pentru a avea un moment încovoietor semnificativ, trebuie ca grinda sa aibă o anumita lungime, punctul de aplicare a forţei putând rezulta prea îndepărtat.

Fig.6.4 Epruveta pentru captor de forţa bazat pe moment încovoietor (1) Pentru a putea reduce aceasta distanta, se poate realiza o concentrare a deformaţiei in zona timbrelor, aşa cum se arata in figura 6.5. Problema: Frecventa proprie de vibraţie a epruvetei scade in aceasta situaţie, ceea ce poate reprezenta un inconvenient.

Fig. 6.5 Epruveta pentru captor de forţa bazat pe moment încovoietor (2) Pentru a creste frecventa proprie de vibraţie a epruvetei, masa partii ingrosate a acesteia poate fi micşorata, prin forarea unei găuri, spre exemplu, aşa cum se arata in figura 6.6.

Fig. 6.6 Epruveta pentru captor de forţa bazat pe moment încovoietor (3) In locul unei epruvete rezemata in consola, se pot utiliza montaje in care elementul prismatic este dublu-încastrat, aşa cum se arata in figura 6.7.

Fig. 6.7 Epruveta încastrata Timbrele solicitate la întindere si compresiune sunt notate respectiv cu ‘T’ si ‘C’. Avantajele acestui dispozitiv sunt rigiditatea si deplasarea rectilinie a punctului de aplicare a forţei P. Problema: in cazul deplasărilor mari, pot apărea neliniaritati in funcţionarea captorului, momentele forţei P in raport cu amplasarea timbrelor fiind diferite. Pentru a obţine deformaţii egale in valoare absoluta pentru T si C se poate imagina montajul cu o singura grinda din figura 6.8.

Fig. 6.8 Montaj cu o singura grinda

Aceasta situaţie se regaseste in mod curent pentru captorii de forţa sub forma unui montaj cu doua braţe aşa cum se arata in figura 6.9. Timbrele pot fi amplasate pe doua lamele cu grosime redusa sau in interiorul unei găuri.

Fig.6.9 Alcătuire tipica a captorilor de forţa bazaţi pe deformaţie din moment încovoietor 6.3 Captori de forţa bazaţi pe deformaţie din forţa axiala Pentru traductori bazaţi pe forţa axiala, epruveta poate fi un corp cilindric pe care sunt lipite patru timbre, doua diametral opuse in sensul forţei (C), care vor măsura deformaţia longitudinala si doua deasemenea diametral opuse in sens transversal (T), care vor măsura deformaţia transversala, ca in figura6.10 . Montarea timbrelor care oferă acelaşi semnal se face in ramuri opuse in puntea Wheatstone. Acest tip de montaj înlătura efectele parazite provenite din eventuala aplicare excentrica a forţei.

Fig. 6.10 Epruveta pentru captor forţa bazat pe deformaţie din forţa axiala

O celula de forţa care utilizează un astfel de traductor este alcătuita in principiu, ca in figura 6.11. Montajul are in vedere posibilitatea preluării unor incarcarii transversale parazite.

Fig. 6.11 Captor forţa bazat pe deformaţie din forţa axiala – secţiune

La celulele de forţa de capacitate mare, se pot construi cu patru sau mai multe epruvete prismatice sau cilindrice paralele, aşa cum se arata in figura 6.12. Cu acest tip de montaj se obţine si o reducere semnificativa a sensibilitatii la incarcarii transversale parazite.

Fig. 6.12 Captori de forţa de capacitate mare

Ca regula generala, pentru măsurarea forţelor de intensitate redusa si medie se utilizează captori de forţa cu traductori de deformaţie produsa de moment încovoietor, iar pentru măsurarea forţelor de intensitate mare si foarte mare se utilizează captori de forţa cu traductori de deformaţie produsa de forţa axiala. BIBLIOGRAFIE Analyse experimentale et numerique de modeles reduits en vibration. Lucrare diploma realizata de Cedric Stewart, Faculte des Sciences Appliquees, Universite de Liege, Belgia, 1996-1997. Coordonatori: Prof. G. FonderFonder G., Boeraeve M Encyclopedie d`analyse des contraintes, J. Avril, Ed. Micromesures, Malakoff, Franta, 1983 Handbook of experimental analysis. Mindin RD, Salvadori MG, Ed. Wiley & Sons, New York, 1984 Handbook on structural testing, R. T. Reese, W. A. Kawahara, The Fairmont Press Inc., 1993 Introducere in tehnica proiectării asistate de experiment a construcţiilor metalice, M. Georgescu, R. Zaharia, Ed. Orizonturi Universitare, Timisoara, 1999 Manuel du laboratoire de resistence des materiaux ; Notes de cours redigees par J. Rondal, M. Braham, S. Cescotto, R. Maquoi. Faculte des Sciences Appliquees, Universite de Liege, Belgia, 1980. Techniques experimentales modernes pour la conduite et exploitation d’essais de structures en genie civil, A. Lachal, Laboratoire des Structures INSA – Rennes, France, 1994 Theory and design for mechanical measurements, R. S. Figliola, D. E. Beasley, John Wiley & Sons, Inc., 1994 (second edition) Theory and practice of force measurement - Monographs in physical measurement - A. Bray, Giulio Barbato, Raffaello Levi Academic Press, University of California, 1990