Upload
anamaria-neag
View
248
Download
7
Embed Size (px)
DESCRIPTION
curs 5
Citation preview
Cicluri termodinamice
Cicluri termodinamice
Ciclu termodinamic = o succesiune de procese termodinamice la sfârşitul cărora sistemul revine în starea iniţială. Carnot: este imposibilă producerea lucrului mecanic in mod continuu, fără un ciclu termodinamic.
Principiul I sistem închis
QB1A = QSC > 0 , QSC – Q schimbată cu sursa caldă
QA2B = QSR < 0 , QSR – Q schimbată cu sursa rece
LC = QC = QSC + QSR = QSC - |QSR| ; QSC = LC + |QSR|
ηt = = = 1 - < 1 ; ηt – randamentul termic
1
Ciclul direct (in sens orar)
(>0) (<0) 2
LC = L1A2 + L2B1 > 0 ; L1A2 = pdV > 0 1A
QC = QA2B + QB1A = LC > 0 (<0) (>0)
LC
QSC
QSC - |QSR|QSC
|QSR|QSC
Ciclu inversat (in sens trigonometric)
LC=L1B2+L2A1 < 0 >0 <0
QC = QA1B + QB2A = LC < 0 <0 >0 QB2A = QSR > 0 QA1B = QSC < 0
V
p
Q < 0
Q > 0
Q = 0
ΔU12 = Q12 – L12
ΔUC = = 0
ΔUC = QC – LC = 0
QC = LC
Cicluri termodinamice
f = - eficienta frigorifica
c = > 1 - eficienta calorica
QC = LC = QSC + QSR = QSR - |QSC| |LC| = |QSC| - QSR
Ciclul Carnot direct si inversat
Ciclul Carnot direct (parcurs in sens orar) -format din doua adiabate si doua izoterme
2
1-2 - comprimare adiabatica2-3 - incalzire izotermica de la sursa calda3-4 - destindere adiabatica4-1 - racire izotermica la sursa rece
LC
QSC
PC
QSRT0
LC
QSC
Mot
QSR
LC
QSC
IF
QSR
2
1 4
3
P
V
Lc > 0
QSC
QSR
0Q 0Q
TSC
TSR
Cicluri termodinamice
ηt= =
= = + =
= = =mRg TSC ln > 0 (V3 > V2)
= = =mRg TSR ln <0 (V1<V4)
=mRg TSR ln
1-2 = =
3-4 = = = =
= Functia Carnotica
Randamentul termic al ciclului
Carnot
Teorema lui Carnot Randamentul termic al tuturor ciclurilor reversibile directe care se desfasoara intre aceleasi temperaturi ale surselor de caldura este acelaşi, in cazul particular al ciclului Carnot, indiferent de natura agentului termic. Valoarea randamentului ciclului Carnot corespunzatoare unei anumite valori a raportului temperaturilor surselor de caldura reprezinta limita impusa de natura pentru transformarea caldurii primite de la sursa calda in lucru mecanic. Toate ciclurile reale care se desfasoara intre aceleasi temperaturi ale surselor de cadura si vor avea un randament mai mic decat ciclul Carnot reversibil.
3
Cicluri termodinamice
Ciclul Carnot inversat (parcurs in sens trigonometric)
Instalatii frigorifice
εf = = = eficienta frigorifica a ciclului
Pentru ciclul Carnot inversat:
= functia Carnotica
= = + =
LC =
= =
- eficienta frigorifica a ciclului Carnot
Pompe de caldura
εc = = =
4
1-2-comprimare adiabatica2-3-cedarea de caldura izotermica la sursa calda3-4-destindere adiabatica4-1-incalzirea izotermica de la sursa rece
2
14
3
P
V
LC < 0
QSC
QSR
0Q 0Q
TSR
TSC
Cicluri termodinamice
= = >1 - eficienta calorica a ciclului Carnot
Integrala lui Clausius pentru cicluri si procese revesibile Error: Reference source not foundError: Reference source not foundError: Reference source not found
= functia Carnotica a ciclului elementar direct i
│i = │i │i = 0
│i = 0 pe fiecare ciclu elementar i
= 0 pe tot ciclul
= = 0 Integrala lui Clausius pentru cicluri reversibile
Error: Reference source not found
5
Cicluri termodinamice
= dS = 0 S - entropia - marime de stare
=
=
Variatia entropiei in cursul proceselor reversibile
du = δq – δl [J/kg] (Principiul I pentru sistem inchis) δq = du + δl (1)
du = cV dT (Ecuatia calorica de stare a en. interne pt. gaz perfect)
δq = T ds (definitia entropiei) δl = p dv
in (1)/T + [J/kg/K]
pv=RgT (Ecuatia termica de stare a gazului perfect ; m=1kg)
cV [J/kg/K]
(2)
Proces finit 1-2
6
ciclu reversibil: =0 =
+ = 0
= - = =
Integrala lui Clausius pentru procese reversibile – nu depinde de drum
Cicluri termodinamice
(Ecuatia termica de stare a gazului perfect - forma diferentiala)
In (2) ; (
)
[J/kg/K]
[J/kg/K] - proces finit
in (2)
Reprezentarea politropei in diagrama T-s
7
1
2
T[K]
s [J/kg/K]
δq = Tds
(δl = pdv in diagram p-v)
Cicluri termodinamice
8
Cicluri termodinamice
Error: Reference source not found
q12=
panta liniei care reprezinta procesul in T-s
concavitatea
Cazuri particulare:
9
1
p1=ct (n=0)
v1=ct (n→)n=k
1< n < k
T[K]
s[J/kg/K]
n=1 (T1=ct)
Cicluri termodinamice
p·vn = ct.
ExergiaReprezinta lucrul mecanic maxim care se pote obtine pe seama unei anumite forme de energie. Pentru formele ordonate de energie: cinetica, potentiala, lucru mecanic, exergia este egala cu energia.Pentru formele neordonate, legata de miscarea termica care este dezordonata (haotica), exergia e mai mica decat energia, diferenta dintre ele purtand numele de anergie.Exemplificare pentru caldura: Exergia caldurii: Lucrul mecanic maxim care se poate obtine din caldura primita, adica printr-un ciclu Carnot direct efectuat intre temperatura sursei de caldura (T > T0) si cea a mediului ambiant (T0).
→
Temperatura medie a sursei de caldura, TmQ
10
T
1
2
TmQ
S
Q12
ΔS12
Cicluri termodinamice
Q12=EQ12+ AQ12 AQ12=T0·ΔS12 – Anergia caldurii
Pentru un ciclu termodinamic:
; ;
ηtc – limita impusa de natura pentru transformarea caldurii in lucru mecanicηEx – randamentul exergetic - gradul de perfectiune a ciclului
7. Intr-o maşinǎ termicǎ agentul termic, azotul, parcurge cicluri formate din transformările:
1-2 transformare izotermǎ de la : p1 = 1 bar si t1 = 17˚C, la t2 = t1, până la p2 = 10 bar;
2-3 încǎlzire izobarǎ: (p3 = p2) până la T3 = 5·T2;3-4 destindere adiabatica pina la volumul initial, V4 = V1;
4-1revenire izocorǎ (V=ct.) la starea iniţială.
Date: masa gazului care parcurge ciclul: m = 0.003 kg; ; k
= 1.4 ; RM = 8314.3 J/kmol·KSe cer:
a. parametrii de stare p, T, V în stările 1, 2, 3, 4;b. pentru fiecare transformare : Q, L, ΔU, ΔH, ΔS verificând închiderea
ciclului (Qc=Lc, ΔUc=ΔHc=ΔSc=0);c.randamentul termic ηt si puterea produsă Pt [kW] de un motor care
efectuează nc=1000 cicluri/minut;
d. reprezentarea ciclului în diagramele p-V şi T-S
Rezolvare :
a.
Stare p [bar] T [K] V [dm3]
1 1 290 2.58
11
Cicluri termodinamice
2 10 290 0.258
3 10 1450 1.29
4 3.79 1099 2.58
p1·V1=m·Rg·T1 ;
p1·V1=p2·V2
= 0.2583·10-3 m3
T3 = 5·290 = 1450 K;
T4 = 1099 K
b. Transformare Q [J] L [J] ΔU [J] ΔH [J] ΔS [J/K]
1-2 -594 -594 0 0 -2.0492-3 3616.7 1032 2583.36 3616.7 5.0173-4 0 781.64 -781.64 -1094.3 04-1 -1801.56 0 -1801.56 -2522.18 -2.967Σ Qc =
1221.14Lc =
1219.64ΔUc = 0.16
~ 0ΔHc = 0.2
~ 0ΔSc =
0.001 ~ 01-2 izotermă:
ΔU12 = m·cv·ΔT12 = 0 ΔH12 = m·cp·ΔT12 = 0
12
Cicluri termodinamice
2-3 izobară:
;
Q23=m·cp·(T3-T2)=0.003· 1039·(1450-290) = 3616.7 J ;
ΔH23 = Q23 ; ΔU23 = Q23/k = 3616.7/1.4 = 2583.36 J
;
3-4 adiabatică: Q34 = 0
(ΔU = Q - L)
ΔH34 = m·cp·(T4-T3) = k·ΔU34 = - 781.64·1.4 = -1094.3 J
4-1 izocorăQ41=m·cv·(T1-T4)=ΔU41=3·10-3·742.3·(290-1099)= - 3·10-3·742.3·(-809) == -1801.56 JΔH41 = m·cp·(T1-T4) = k·ΔU41= -1801.56·1.4 = - 2522.18 J
pentru ciclu: ;
Lc = L12+L23+L34+L41 ≈ 1220 J/ciclu; Qsc = Q23 > 0;
Pt = Lc·nc·10-3 = 1220·1000/60 ·10-3 = 20.33 kW (nc=1000/60 cicluri/s)
13
Cicluri termodinamice
14
V
p
= 0
p2 = p3