16
Cicluri termodinamice Cicluri termodinamice Ciclu termodinamic = o succesiune de procese termodinamice la sfârşitul cărora sistemul revine în starea iniţială. Carnot: este imposibilă producerea lucrului mecanic in mod continuu, fără un ciclu termodinamic. Principiul I sistem închis Q B1A = Q SC > 0 , Q SC Q schimbată cu sursa caldă Q A2B = Q SR < 0 , Q SR Q schimbată cu sursa rece L C = Q C = Q SC + Q SR = Q SC - |Q SR | ; Q SC = L C + |Q SR | η t = = = 1 - < 1 ; η t – randamentul termic 1 Ciclul direct (in sens orar) (>0) (<0) 2 L C = L 1A2 + L 2B1 > 0 ; L 1A2 = pdV > 0 1A L C Q SC Q SC - | Q | Q SC | Q SC V p Q < 0 Q > 0 Q = 0 ΔU 12 = Q 12 – L 12 ΔU C = = 0 ΔU C = Q C – L C = 0 Q = L

Curs termodinamica

Embed Size (px)

DESCRIPTION

curs 5

Citation preview

Page 1: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

Cicluri termodinamice

Ciclu termodinamic = o succesiune de procese termodinamice la sfârşitul cărora sistemul revine în starea iniţială. Carnot: este imposibilă producerea lucrului mecanic in mod continuu, fără un ciclu termodinamic.

Principiul I sistem închis

QB1A = QSC > 0 , QSC – Q schimbată cu sursa caldă

QA2B = QSR < 0 , QSR – Q schimbată cu sursa rece

LC = QC = QSC + QSR = QSC - |QSR| ; QSC = LC + |QSR|

ηt = = = 1 - < 1 ; ηt – randamentul termic

1

Ciclul direct (in sens orar)

(>0) (<0) 2

LC = L1A2 + L2B1 > 0 ; L1A2 = pdV > 0 1A

QC = QA2B + QB1A = LC > 0 (<0) (>0)

LC

QSC

QSC - |QSR|QSC

|QSR|QSC

Ciclu inversat (in sens trigonometric)

LC=L1B2+L2A1 < 0 >0 <0

QC = QA1B + QB2A = LC < 0 <0 >0 QB2A = QSR > 0 QA1B = QSC < 0

V

p

Q < 0

Q > 0

Q = 0

ΔU12 = Q12 – L12

ΔUC = = 0

ΔUC = QC – LC = 0

QC = LC

Page 2: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

f = - eficienta frigorifica

c = > 1 - eficienta calorica

QC = LC = QSC + QSR = QSR - |QSC| |LC| = |QSC| - QSR

Ciclul Carnot direct si inversat

Ciclul Carnot direct (parcurs in sens orar) -format din doua adiabate si doua izoterme

2

1-2 - comprimare adiabatica2-3 - incalzire izotermica de la sursa calda3-4 - destindere adiabatica4-1 - racire izotermica la sursa rece

LC

QSC

PC

QSRT0

LC

QSC

Mot

QSR

LC

QSC

IF

QSR

2

1 4

3

P

V

Lc > 0

QSC

QSR

0Q 0Q

TSC

TSR

Page 3: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

ηt= =

= = + =

= = =mRg TSC ln > 0 (V3 > V2)

= = =mRg TSR ln <0 (V1<V4)

=mRg TSR ln

1-2 = =

3-4 = = = =

= Functia Carnotica

Randamentul termic al ciclului

Carnot

Teorema lui Carnot Randamentul termic al tuturor ciclurilor reversibile directe care se desfasoara intre aceleasi temperaturi ale surselor de caldura este acelaşi, in cazul particular al ciclului Carnot, indiferent de natura agentului termic. Valoarea randamentului ciclului Carnot corespunzatoare unei anumite valori a raportului temperaturilor surselor de caldura reprezinta limita impusa de natura pentru transformarea caldurii primite de la sursa calda in lucru mecanic. Toate ciclurile reale care se desfasoara intre aceleasi temperaturi ale surselor de cadura si vor avea un randament mai mic decat ciclul Carnot reversibil.

3

Page 4: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

Ciclul Carnot inversat (parcurs in sens trigonometric)

Instalatii frigorifice

εf = = = eficienta frigorifica a ciclului

Pentru ciclul Carnot inversat:

= functia Carnotica

= = + =

LC =

= =

- eficienta frigorifica a ciclului Carnot

Pompe de caldura

εc = = =

4

1-2-comprimare adiabatica2-3-cedarea de caldura izotermica la sursa calda3-4-destindere adiabatica4-1-incalzirea izotermica de la sursa rece

2

14

3

P

V

LC < 0

QSC

QSR

0Q 0Q

TSR

TSC

Page 5: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

= = >1 - eficienta calorica a ciclului Carnot

Integrala lui Clausius pentru cicluri si procese revesibile Error: Reference source not foundError: Reference source not foundError: Reference source not found

= functia Carnotica a ciclului elementar direct i

│i = │i │i = 0

│i = 0 pe fiecare ciclu elementar i

= 0 pe tot ciclul

= = 0 Integrala lui Clausius pentru cicluri reversibile

Error: Reference source not found

5

Page 6: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

= dS = 0 S - entropia - marime de stare

=

=

Variatia entropiei in cursul proceselor reversibile

du = δq – δl [J/kg] (Principiul I pentru sistem inchis) δq = du + δl (1)

du = cV dT (Ecuatia calorica de stare a en. interne pt. gaz perfect)

δq = T ds (definitia entropiei) δl = p dv

in (1)/T + [J/kg/K]

pv=RgT (Ecuatia termica de stare a gazului perfect ; m=1kg)

cV [J/kg/K]

(2)

Proces finit 1-2

6

ciclu reversibil: =0 =

+ = 0

= - = =

Integrala lui Clausius pentru procese reversibile – nu depinde de drum

Page 7: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

(Ecuatia termica de stare a gazului perfect - forma diferentiala)

In (2) ; (

)

[J/kg/K]

[J/kg/K] - proces finit

in (2)

Reprezentarea politropei in diagrama T-s

7

1

2

T[K]

s [J/kg/K]

δq = Tds

(δl = pdv in diagram p-v)

Page 8: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

8

Page 9: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

Error: Reference source not found

q12=

panta liniei care reprezinta procesul in T-s

concavitatea

Cazuri particulare:

9

1

p1=ct (n=0)

v1=ct (n→)n=k

1< n < k

T[K]

s[J/kg/K]

n=1 (T1=ct)

Page 10: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

p·vn = ct.

ExergiaReprezinta lucrul mecanic maxim care se pote obtine pe seama unei anumite forme de energie. Pentru formele ordonate de energie: cinetica, potentiala, lucru mecanic, exergia este egala cu energia.Pentru formele neordonate, legata de miscarea termica care este dezordonata (haotica), exergia e mai mica decat energia, diferenta dintre ele purtand numele de anergie.Exemplificare pentru caldura: Exergia caldurii: Lucrul mecanic maxim care se poate obtine din caldura primita, adica printr-un ciclu Carnot direct efectuat intre temperatura sursei de caldura (T > T0) si cea a mediului ambiant (T0).

Temperatura medie a sursei de caldura, TmQ

10

T

1

2

TmQ

S

Q12

ΔS12

Page 11: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

Q12=EQ12+ AQ12 AQ12=T0·ΔS12 – Anergia caldurii

Pentru un ciclu termodinamic:

; ;

ηtc – limita impusa de natura pentru transformarea caldurii in lucru mecanicηEx – randamentul exergetic - gradul de perfectiune a ciclului

7. Intr-o maşinǎ termicǎ agentul termic, azotul, parcurge cicluri formate din transformările:

1-2 transformare izotermǎ de la : p1 = 1 bar si t1 = 17˚C, la t2 = t1, până la p2 = 10 bar;

2-3 încǎlzire izobarǎ: (p3 = p2) până la T3 = 5·T2;3-4 destindere adiabatica pina la volumul initial, V4 = V1;

4-1revenire izocorǎ (V=ct.) la starea iniţială.

Date: masa gazului care parcurge ciclul: m = 0.003 kg; ; k

= 1.4 ; RM = 8314.3 J/kmol·KSe cer:

a. parametrii de stare p, T, V în stările 1, 2, 3, 4;b. pentru fiecare transformare : Q, L, ΔU, ΔH, ΔS verificând închiderea

ciclului (Qc=Lc, ΔUc=ΔHc=ΔSc=0);c.randamentul termic ηt si puterea produsă Pt [kW] de un motor care

efectuează nc=1000 cicluri/minut;

d. reprezentarea ciclului în diagramele p-V şi T-S

Rezolvare :

a.

Stare p [bar] T [K] V [dm3]

1 1 290 2.58

11

Page 12: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

2 10 290 0.258

3 10 1450 1.29

4 3.79 1099 2.58

p1·V1=m·Rg·T1 ;

p1·V1=p2·V2

= 0.2583·10-3 m3

T3 = 5·290 = 1450 K;

T4 = 1099 K

b. Transformare Q [J] L [J] ΔU [J] ΔH [J] ΔS [J/K]

1-2 -594 -594 0 0 -2.0492-3 3616.7 1032 2583.36 3616.7 5.0173-4 0 781.64 -781.64 -1094.3 04-1 -1801.56 0 -1801.56 -2522.18 -2.967Σ Qc =

1221.14Lc =

1219.64ΔUc = 0.16

~ 0ΔHc = 0.2

~ 0ΔSc =

0.001 ~ 01-2 izotermă:

ΔU12 = m·cv·ΔT12 = 0 ΔH12 = m·cp·ΔT12 = 0

12

Page 13: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

2-3 izobară:

;

Q23=m·cp·(T3-T2)=0.003· 1039·(1450-290) = 3616.7 J ;

ΔH23 = Q23 ; ΔU23 = Q23/k = 3616.7/1.4 = 2583.36 J

;

3-4 adiabatică: Q34 = 0

(ΔU = Q - L)

ΔH34 = m·cp·(T4-T3) = k·ΔU34 = - 781.64·1.4 = -1094.3 J

4-1 izocorăQ41=m·cv·(T1-T4)=ΔU41=3·10-3·742.3·(290-1099)= - 3·10-3·742.3·(-809) == -1801.56 JΔH41 = m·cp·(T1-T4) = k·ΔU41= -1801.56·1.4 = - 2522.18 J

pentru ciclu: ;

Lc = L12+L23+L34+L41 ≈ 1220 J/ciclu; Qsc = Q23 > 0;

Pt = Lc·nc·10-3 = 1220·1000/60 ·10-3 = 20.33 kW (nc=1000/60 cicluri/s)

13

Page 14: Curs termodinamica

Cicluri termodinamice

14

V

p

= 0

p2 = p3