CURS_03.pdf

7/27/2019 CURS_03.pdf

1/50

STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNIC

Prof. univ. dr. ing. Anghel STANCIUMASTER: INGINERIE GEOTEHNICCURSUL NR. 3

Dimensionarea zidurilor de sprijin Abordarea clasic

Bibliografie:

1. StanciuA., Lungu I., Fundaii I, Editura Tehnic, Bucureti, 2006.

2. Rileanu P. , Boi N. , StanciuA., GeologieGeotehnici Fundaii,Vol III, I.P. Iai,1986.

3. Silion T. , RileanuP. , Boi N. , Cijeschi M. , Muat V. , Grecu V. , StanciuA. , Geotehnic Exemple de calcul, I.P. Iai, 1977.

4. Rileanu P. , MuatV. , Grecu V. , Nicu A. , Pltic D. , Bou N. , Sfrlos D. , Geotehnic i fundaii ndrumtorde proiectare, I. P. Iai, 1991.

5. Dorobanu S. ; JercanS. ; Puc C. ; Romanescu C. ; Rcnel I. ; ovrel E. Drumuri, Calcul i proiectare Editura Tehnic, Bucureti, 1980.

6. BudhuM. - Foundationsand earthretainingstructures John Wiley& Sons,Inc, 2008.

7. Stanciu A. , Lungu I. , Aniculaesi M. , Bejan F. - Proiectarea geotehnic dup EUROCOD 7- SR EN 1997-1; Principii, Lucrri de susinere Prezentare

S.R.G.F.,2011.8. Lungu D., Ghiocel D. - Metodeprobabilistice n calculul construciilor,Bucureti, 1982

7/27/2019 CURS_03.pdf

2/50

08.03.2013 2

Moduri de cedare ale zidurilor de sprijin

Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN

7/27/2019 CURS_03.pdf

3/50

08.03.2013 3

Schema de calcul aciuni asupra zidului de sprijin


ZID DE SPRIJIN DE GREUTATE ZID DE SPRIJIN DE REZISTEN

7/27/2019 CURS_03.pdf

4/50

08.03.2013 4

1. Verificarea la lunecare


Un zid de sprijin trebuie s aib o rezisten adecvat la lunecare. Acesta nseamn c,rezistena la lunecare, la baza zidului, trebuie s fie mai mare dect fora lateral

rezultant ce acioneaz orizontal asupra zidului. Factorul de stabilitate la lunecare,(FS)T, este:

unde: T este rezistena la lunecare pe talpa fundaiei i Pah este fora lateral ceacioneaz asupra zidului.

1,25 1,50T

ah

TFS

P

'vT R tg pentru ESA (tensiuni efective)

pentru TSA (tensiuni totale dac talpa fundaiei este aezat direct peun strat de pmnt cu granulaie fin)

unde Rv este fora rezultant a tuturor forelor verticale, B este proiecia pe orizontala limii fundaiei, c este coeziunea i reprezint unghiul de frecare dintre bazazidului i pmnt:

1 2' ' '

2 3

T c B

7/27/2019 CURS_03.pdf

5/50

08.03.2013 5Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN

1. Verificarea la lunecare

( )cos sin( )

cos ( ) sin

z p av b ah b

Lah b z p av b

G G P P tg FS

P G W P

unde, Gz reprezint greutatea zidului de sprijin, Gp este greutatea prismului de pmntce reazem pe talpa fundaiei, Pav i Pah sunt componentele verticale i orizontale a

mpingerii active i b este unghiul de nclinare al bazei fa de orizontal (pozitiv dacnclinarea este n sensul acelor de ceasornic).

( )

( )z p av

Lah

G G P tg

FS P

pentru b=0 (baza este orizontal)

/ cos( )

(cos ( )sin

bL

ah b z p ah b

c BFS

P G G P

pentru TSA (tensiuni totale)

( )Lax

c BFSP

pentru TSA (tensiuni totale) i pentru b=0

Dac rezistena terenului de fundare n stare nedrenat este inadecvat, limea B a

zidului de sprijin se poate mri.

7/27/2019 CURS_03.pdf

6/50

08.03.2013 6

2. Verificarea la rsturnare


Rezistena la rsturnare a zidului de sprijin este satisfcut dac fora vertical

rezultant se gsete n treimea mijlocie a bazei. Lund momentul fa de

vrful consolei anterioar a fundaiei, fora rezultant vertical fa de baz segsete la

( ) cos sin

az z p p ah

z p av b ah b

G x G x P z x

G G P P

Unde az reprezint punctul de aplicaie a mpingerii active fa de vrfulconsolei anterioar a fundaiei. Stabilitatea zidului este satisfcut la

rsturnare dac / 3 2 / 3 B x B ; ( / 2 ) / 6 e B x B , unde e reprezint

excentricitatea rezultantei ncrcrii verticale i cos bx x .

Dac 0 b , atunci

az z p p av a ah

z p av

G x G x P x P z x

G G P

7/27/2019 CURS_03.pdf

7/50

08.03.2013 7

3. Verificarea capacitii portante a terenului de fundare


Un zid de sprijin de greutate trebuie s aib o rezerv de siguran suficient de

mare fa de capacitatea portant a terenului de sub fundaie. Presiunea maxim

care ecioneaz la baza zidului nu trebuie s depeasc capacitatea portantacceptabil a pmntului, ceea ce se poate scrie ca:

max aq

unde max reprezint tensiunea maxim vertical impus i aq reprezint

capacitatea portant acceptabil a pmntului.

max

61z

R e

A B

7/27/2019 CURS_03.pdf

8/50


1,2 2

61

1 1

6

N M N M N ep

A W B B BB

Presiunea efectiv pe teren se determin aplicnd relaia:

max 1 .

1 2.

1,2

2

ef conv

ef med conv

p p p

p pp p

Indiferent de forma diagramei de presiune efectiv trebuie ndeplinite condiiile:

7/27/2019 CURS_03.pdf

9/50

08.03.2013 9

4. Verificarea stabilitii generale a zidurilor de sprijin


1, 25...1,50rez

rs

MFS

M

Dup suprafee cilindrice dealunecare n jurul fundaiei, cumetoda fiilor, ca la taluzuri:

Lund n considerare suprafeeplane de cedare

min

1,50p

adma

PFS FS

P

7/27/2019 CURS_03.pdf

10/50

08.03.2013 10

Schema de calcul pentru verificarea stabilitii generaleadminnd suprafee plane de alunecare


min1,50

p

adma

PFS FS

P

Un zid de sprijin de greutate nu trebuie s fie amplasat cu fundaia deasupra suprafaei de cedare,

n cazul n care suprafa de cedare cuprinde zidul de sprijin i pmntul sprijinit de acesta. Se pot

folosi programe de calcul pentru determinarea factorului de stabilitate a amplasamentului pentru

determinarea suprafeelor poteniale de alunecare.

7/27/2019 CURS_03.pdf

11/50

08.03.2013 11

5. Infiltraiile


Un zid de sprijin de greutate trebuie s aib o protecie adecvat fa de infiltraiile de ap

subteran. Presiunea apei din pori i gradientul hidraulic maxim dezvoltat n infiltraii nu trebuie s

influeneze unul din cele patru criterii de stabilitate discutate mai sus, respectiv nu trebuie s apar

lichefierea, ceea ce este dat de max cri i . De obicei,

max / ( )cr si i FS

unde (FS)s este factorul de siguranla infiltraii i convenional este mai

mare ca 3.

Pentru a mpiedica cedarea datoritinfiltraiilor, trebuie realizate drenuri(verticale/nclinate) adecvate numplutura din spatele zidului desprijin pentru a disipa repede

presiunea apei din pori n exces. Seprefer n umplutur pmnturi cugranulaie mare datoritcaracteristicilor superioare de drenajn comparaie cu pmnturile cugranulaie fin.

7/27/2019 CURS_03.pdf

12/50

08.03.2013 12

Dimensionarea zidurilor din beton armat


n acest caz pe lng calculele de proiectare specificezidurilor din beton simplu este necesardimensionarea armturii necesar asigurrii

rezistenei proprii a zidului de sprijin ca element debeton armat.

7/27/2019 CURS_03.pdf

13/50

08.03.2013 13

Concluzii


Dac una din verificri nu este ndeplinit, se poate recurge la urmtoarele soluii: modificarea formei seciunii zidului de sprijin;

modificarea suprafeei i formei tlpii fundaiei

nclinarea paramentului din spatele zidului de sprijin;

mbuntirea terenului de fundare;

schimbarea tipului de zid de sprijin.

7/27/2019 CURS_03.pdf

14/50

08.03.2013 14

EXEMPLU DE CALCUL ZID DE DEBLEU (EX. 1)


Se cunosc:- Natura pmntului din spatele zidului de sprijin i din fundaie, praf nisipos

- Forma i dimensiunile zidului de sprijin au fost alese iniial pe baza cataloagelor tip

3 221 , c=10kPa, =20kN/m , 14 , 300 .

3ap kPa

7/27/2019 CURS_03.pdf

15/50

08.03.2013 15

1. Stabilirea solicitrilor


1.1. Greutatea total a zidului de sprijin (pe 1,0 m lungime):

1

2

3

4

5

6

2

7

1,00 4,50 1, 00 24 108

14, 50 1,50 1,00 24 81

2

3,30 0,50 1,00 24 39, 6

1 2,652, 65 1, 00 24 28, 09

2 3

2,65(3,50 ) 1,50 1,00 24 157,80

3

1 3,503,50 1,00 24 49

2 3

10, 30 1, 00 24

2

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN

G

8

9

10

1,08

1 0, 50,5 1, 00 24 1

2 3

10,80 0,80 18 1,00 19 1,97

2

0,80 4,50 1, 00 19 68, 4

kN

G kN

G tg kN

G kN

10

1

535,95i

i

G G kN

7/27/2019 CURS_03.pdf

16/50



7/27/2019 CURS_03.pdf

17/50


Dreapta suport a greutii G se gsete fa de punctul A la distana xG care se determincu relaia:

10

1

10

1

i i

iG

i

i

G x

x

G

10

1

1 2,65108 3,2 81 1,75 39,6 2,65 28,09( 3,5) 157,80 1,75

3 3

2 0,3 2 0,5 249 3,5 1, 08 1(1 ) 1,97(3,7 0,8) 68, 4 4,1 1379, 61

3 3 3 3 3

i

i

G

kN m

1379,61 2,57535,94

Gx m


7/27/2019 CURS_03.pdf

18/50


1.3. mpingerea pmntului pe paramentul abcd(ipoteza lui Coulomb)

1 1 1 2 108 81 189G G G kN

4,5 2 4,5108( 0,5) 81

2973 3 3 1,57189 189I I

Gx m

1.2. Greutatea zidului de sprijin pn la nivelul seciunii I-I

(fa de punctul B)

1 0,645aK

1 1

1 1

1 1

11

1c 1

2 21

11

sin sin 9018,5 26 0,645 62,93

cos cos14

10,5 18,5 5,26 0,645 160

2

5,26 1,753 3

cos 160,61cos14 155,84

sin 160,61sin14 38,86

a a

a a

Ha a

Vaa

P h K kPa

P h K kN

hz m

P P kN

P P kN

ZONA 1 ( )1 90


b l l l

7/27/2019 CURS_03.pdf

19/50


2

2 2

2 2

1 1 22

2 2

2c 2

2d 2 2

0,471

sin 5,26 18 sin1086,18

sin( ) 18 sin(108 18 )

sin sin10818,6 18 0,471 50,82

cos cos14

sin sin108( ) 18(2,65 6,18) 0, 471cos cos14

a

ech

a ech a

a ech a

K

hh m

P h K kPa

P h h K

2

2 1

2 2

2 2

22

2 22

2

c d 22

c d

2

72,83

21 2,6 18(1 ) 0,5 18 2,65 0, 471(1 ) 168,50

2 2,65

2 2 50,82 70,83 2,65

1,253 50,82 70,83 3

sin(90 ) 168,80 sin(90 14 108 ) 11, 75

echa a

a a

a a

Vaa

kPa

hP h K kN

h

P P h

z mP P

P P kN

2 2 2cos(90 ) 168,80cos(90 14 108 ) 168,09Ha aP P kN

ZONA 2 ( )2

108


bili li i il

7/27/2019 CURS_03.pdf

20/50


mpingerea pmntului pe paramentul ab

1

1

1

1

1

2 2

0,645

sin sin 9018 4,76 0,645 57,07

cos cos14

10,5 18 4,76 0,645 131,52

2

4,76 1,583 3

131,52sin14 31,85

a

ab ab a

a ab a

ab

Va

K

P h K kPa

P h K kN

hz m

P kN


2 V ifi id l i d iji

7/27/2019 CURS_03.pdf

21/50

08.03.2013 21

2. Verificarea zidului de sprijin


1

1 22

21 2

4,50 535,94 2,57 38,86 4,50 1552,24

3,5( 1,50) (3,5 ) ( )

3 3

155,84(1,75 1,50) 11,75(3,5 1, 25 / 3) 168,09(1,25 3,5 / 3) 566,51

1552, 242,74 1,3 1,5

566,51

V

s G a

H V Hr a aa

r s

M G x P kN m

zM P z P P z

kNm

F F

2.1. Verificarea la rsturnare (fa de punctul A)

2 2

1 2

1 2

2 2

155,84 168,09 323,93

535,94 38,86 11,75 563,05

323,93 563,05 649,58

H H H

a a

V V V

a a

H V

R P P kN

R G P P kN

R R R kN

2.2. Verificarea la alunecare

R - rezultanta tuturor forelor care acioneaz asupra zidului de sprijin.


7/27/2019 CURS_03.pdf

22/50


Se determin componentele normale i respectiv paralele cu planul tlpii fundaiei arezultantelor ncrcrilor iHR VR

0

1 1cos( ) sin( ) 563, 05 0,948 323,93 0, 316 636,13

3 31 1

sin( ) cos( ) 563, 05 0,316 323,93 0, 948 129,163 3

17 636,131,505 1,3 1,5

129,16

V H

V H

sl s

N R arctg R arctg kN

T R arctg R arctg kN

N tg N tgF F

T T


0

0

1,21 1

21

22

189 31,85 220,85

180(1,57 1,25) 31,85 1,73 127,75 1,58 86,26

0,39

220,85 6 0,391 1

2,5 2,5

157,35 45 / 4500

19,33 45 / 450

VI I a

c

c

N G P kN

M kN m

Me m

N

N G e

b b

kPa R daN cm kPa

kPa R daN cm

0kPa

2.3. Verificarea tensiunilor n seciunea I-I


7/27/2019 CURS_03.pdf

23/50


0 0 0

20 1 2

0 1 1 2

3,5 3,5 2,65 3,5( )2 2 3 2 3

3,5 3,5 2,65 3,5 1, 25535,94 (2,57 ) 38,86 11, 75

2 2 3 2 3

439, 47 102,33 25, 46 516,34

1 3,51,5

2 3

H V

V V V

G a a

H H

a a

M M M

zM G x P P

kN m

M P z P

2

0

1,2

1

2

1 3,5597,39 112,06 709, 45

2 3

193,110,30

636,13

6 636,13 6 0,301 1

3,69 3,69

256,50 300

88,30 300

H

a

a

z kNm

Me m

N

N ep

B B

p kPa p kPa

p kPa p kPa

2.4. Stabilirea presiunilor pe teren la nivelul tlpii fundaiei


EXEMPLUL 2

7/27/2019 CURS_03.pdf

24/50

08.03.2013 24

EXEMPLUL 2


Se cunosc:- Natura pmntului din rambleu caracterizat prin :

- Natura terenului de fundare caracterizat :

- Platforma din spatele zidului de sprijin poart o suprasarcin de 23,4kN/m corespunztoareconvoiului A30, clasa E de ncrcare- Forma i dimensiunile zidului de sprijin au fost alese iniial pe baza cataloagelor tip

330 , c=0kPa, =18kN/m , 20

330 , c=0kPa, =18kN/m , 20

EXEMPLU DE CALCUL ZID DE RAMBLEU

7/27/2019 CURS_03.pdf

25/50

08.03.2013 25



1 St bili li it il

7/27/2019 CURS_03.pdf

26/50

08.03.2013 26



1.1. Greutatea total a zidului de sprijin (pe 1m lungime):

1

2

3

4

5

6

7

0, 60 0, 50 1, 00 24 7 , 20

1 0,50 0,50 1,00 24 3, 002

1 3, 703, 70 1, 00 24 32,86

2 5

1,10 3, 20 1,00 24 84, 48

2,59 0,50 1,00 24 31,08

10,10 0,50 1,00 24 0, 60

2

10, 80 2, 36 1, 00 24 2

2

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN

G

8

9

10

11

2,66

2,80 1,80 1, 00 24 120,96

1 2,802, 80 1, 00 24 18, 822 5

10,50 0,50 1,00 19 2,38

2

0,75 3, 70 1,00 19 52,73

kN

G kN

G kN

G kN

G kN

11

1

376,77ii

G G kN

1 Stabilirea solicitrilor

7/27/2019 CURS_03.pdf

27/50




7/27/2019 CURS_03.pdf

28/50


Dreapta suport a greutii G se gsete fa de punctul A la distana xG care se determincu relaia:

11

1

11

1

i i

iG

i

i

G xx

G

11

1

7,20 2,05 3,00 2,516 32,86 1,50 84, 48 2,30 31,08 2,305 0,60 0,976

22,66 3,06 120,96 1,40 18,82 1,866 2,38 2,68 52,73 3, 225 788,36

788,362,09

370,77

i i

i

G

G x

kN m

x m



7/27/2019 CURS_03.pdf

29/50


ZONA 1 (1=90o ;1=30o; 1=21/3 =20o; =0; Ka1=0.297)

1.2. Greutatea zidului de sprijin pn la nivelul seciunii I-I

(fa de punctul B)

1 2 3 4 10 7, 20 3,00 32,86 84, 48 2,38 129,92

7, 20 1,04 3,00 1,506 32,86 0, 49 84, 48 1, 29 2,38 1,67 141,06 1,08129,92 129,92I I

I I

G

G G G G G G kN

x m

11

1 1

11 1 1 1

1

11 1 1 1 1

1

1 1 1

sin 23,4 sin901,3

sin( ) 18 sin(90 0)

sin sin9018 1,30 0,297 7,39

coscos20

sin sin9018 (4, 20 1, 30) 0, 297 31, 29

cos cos20

1

2

o

ech o

o

aa ech a o

o

ac ech a o

a

qh m

p h K kPa

p h h K kPa

P h

2 111

2 1 2 1,301 18 4, 20 20,297 1 76,34

2 4, 20

echa

hK kN

h


1.3. mpingerea pmntului pe paramentul abcd


7/27/2019 CURS_03.pdf

30/50


ZONA 2 (=109o ;2=22o; 2=13

o; =0; Ka2=0.293)

1

1 1

1 1

2 7,39 31,29 4,201,67

7, 39 31, 29 3

cos 76,34 cos 20sin 76,34 sin 20

H o

a aV oa a

z m

P PP P

1 1 22

2 2

22 2 2 2

2

22 2 2 2 2

2

sin 23, 4 18 4, 2 sin109 5,21sin( ) 19 sin(109 0)

sin sin10919 5, 21 0, 293 28,14

cos cos13

sin sin10919 (2,36 5, 21) 0,293cos cos13

oech o

o

ac ech a o

o

ad ech a o

q hh m

p h K kPa

p h h K

2 222 2 2 2

2

40,89

21 1 2 5,211 19 2,36 0, 293 1 83,95

2 2 2,36

echa a

kPa

hP h K kN

h



7/27/2019 CURS_03.pdf

31/50


mpingerea pmntului pe paramentul ab

2

2 2 2 2

2

2, 28 14 40,89 2,361,11

28,14 40,89 3

cos(90 ) 83,95 cos(90 13 109 ) 83, 49

83,95 sin(90 13 109 ) 8,77

H o o o o

a a

V o o o

a

z m

P P kN

P kN

' 11 1 11

'2 211 1 1

1

2

sin sin 9018 (1, 30 3.70) 0, 297 28.44

cos cos 20

21 1 2 1,301 18 3,70 0,297 1 62,31

2 2 2,70

2 7,39 28,44 3,701,49

7, 39 28, 44 3

cos 20

o

ab ech a o

echa a

H o

a a

p h h K kPa

hP h K kN

h

z m

P P

62,31 0,939 58,55

sin20 62,31 0,342 21,31V oa a

kN

P P kN


2 Verificarea zidului de sprijin

7/27/2019 CURS_03.pdf

32/50


2.1. Verificarea eforturilor in seciunea I-I

12

1

1

129,92 21,31 151, 23

1,84 1,84129,92 1,08 21,31 0,75 58,55

2 2

20,79 35,59 87,24 30,86

30,860,20

151, 23

6 151, 23 60, 201 1

1,84 1,84

135,8

V

I I a

o

o

I

c

N G P kN

M

kN m

Me m

N

N e

b b

kPa R

2

2

45 /

28.59 c

daN cm

kPa R



7/27/2019 CURS_03.pdf

33/50


Se determin componentele normale i respectiv paralele cu planul tlpii

fundaiei a rezultantelor ncrcrilor iH

RV

R

2.2. Verificarea la alunecare

1 2

1 2

71,74 83,49 155,23

376,77 26,11 8,77 394,11

1 1cos sin 394,11 0,980 155,23 0,196 416,67

5 51 1

sin cos 394,11 0,196 15 5

Ha a

Va a

V H

V H

R P P kN

R G P P kN

N R arctg R arctg kN

T R arctg R arctg

55,23 0,980 74,88

0,35 416,671,94 1,3 1,5

74,88s

kN

NFs n

T



7/27/2019 CURS_03.pdf

34/50


2.3. Verificarea presiunilor pe teren la nivelul tlpii fundaiei

1,2

1

2

71,74 3,75 26,11 2, 20 83, 48 0,83 8,77 1,78 376,77 0,69

269,02 57, 44 69,29 15,61 259,97 36,51

36,510,09

416,67

6 416,67 60,901 1

2,85 2,85173,9 200

118.5

o

o

a

M

kN m

Me m

N

N ep

b bp kPa p kPa

p k

200aPa p kPa



7/27/2019 CURS_03.pdf

35/50

Se cere dimensionarea zidului de sprijin de rambleu din figura de mai jos, cunoscndu-se:024 , 0c , 02 /3 16 , 318 / kN m , 24 /convp daN cm , 1,00eh m,

324 / b kN m ,

0,35f.

mpingerea pmntului este determinat grafic. Schema de ncrcare a zidului i diagramele de

presiuni sunt:

Pentru paramentul BC:

21 12 cos

87 /cos

acC

p Pp kN m

h

223,1 / BB C

C

hp p kN m

h

Pentru paramentul DE:

22 2

22 2

2 cos86,9 /

cos

2 cos61,8 /

cos

aD

D

aE

C

Pp kN m

h

Pp kN m

h



EXEMPLUL 3

7/27/2019 CURS_03.pdf

36/50

08.03.2013 36

EXEMPLUL 3


EXEMPLUL 3

7/27/2019 CURS_03.pdf

37/50

08.03.2013 37

EXEMPLUL 3


EXEMPLUL 3

7/27/2019 CURS_03.pdf

38/50

08.03.2013 38

EXEMPLUL 3


Fa de punctul A

17

1

6053,7 / sA i iAM G x kNm m 2

1

1842,6 / rA ai iAM P d kNm m

Verificarea la rsturnare

Fa de punctul M (verificarea stabilitii la rsturnare a elevaiei:

12

1

3216,9 / sM i iMM G x kNm m

1 1 /rM a M M P d Nm m

6053,73,27 1,5

1842,6 srAF

3216,911,05 1,5

291,2 srMF

EXEMPLUL 3

7/27/2019 CURS_03.pdf

39/50

08.03.2013 39

EXEMPLUL 3


Rezult un coeficient de siguran la lunecare pe talp:0,35 1702,3

1,33 1,3446,9

slF

Verificarea la lunecare pe talp

17

0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 01

17

0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 01

cos sin cos sin cos cos sin cos sin

1702,3 /

cos cos cos cos cos sin sin sin sin

466,9 /

i a a a a a a a a

i a a a a a a a a

N G P P P P

N kN m

T G P P P P

T kN m

EXEMPLUL 3

7/27/2019 CURS_03.pdf

40/50

08.03.2013 40

EXEMPLUL 3


Verificarea eforturilor

17 2

0 0 0 01 1

2max

2min

2m

372,8 /0,219

1702,3 /

4,02 / 1,2

2,42 / 0

3,22 /

i i ai i

conv

ed conv

M G x P d kNm m Me m

NN kN m

p daN cm p

p daN cm

p daN cm p

12

1 0 1 1 0 2 1 01

12

01 01 1 1011

011

1

21 11max,min 1max

1 1

cos sin cos cos sin 1148,4 /

78,48 /

0,068

61 2,38 /

os

i a a

i i a

cbeton

N G P P kN m

M G x P d kNm m

Me m

N

N ep p daN cm R

B B

La rostul elevaie-fundaie

EXEMPLU DE CALCUL ZID DE REZISTEN

7/27/2019 CURS_03.pdf

41/50

08.03.2013 41

EXEMPLU DE CALCUL ZID DE REZISTEN


S se proiecteze un zid de sprijin de rambleu, din elemente prefabricate din beton armatcunoscnd:- nlimea rambleului hr=2,40 m;- natura pmntului din rambleu i terenul de fundare caracterizat prin : =18,2 kN/m3, =31, =0,5,pac=400kPa- platforma din spatele zidului poart o suprasarcin q=23,4 kN/m corespunztoare convoiului A30;- nivelul posibil al infiltraiilor se poate afla deasupra tlpii elementului prefabricat.

Se vor folosi elemente prefabricate n unghi, cu lungimea de 1m, conform figurii, avndprevzute n spatele lor umpluturi drenate n vederea evacurii apelor de infiltraie

1. Schema de calcul

7/27/2019 CURS_03.pdf

42/50

08.03.2013 42

1. Schema de calcul



7/27/2019 CURS_03.pdf

43/50

08.03.2013 43



2.2. Greutatea total a zidului

1

2

3

4

5

2,62 0, 25 1, 00 24 15, 72

1

0,10 2,62 1,00 24 3,142

10,50 0,08 1,00 24 0,48

2

10,80 0,08 1,00 24 0,77

2

0,08 0,35 1,00 24 0,67

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN

11

1 98.62i

iG G kN

11

111

1

15,72 0,73 3,14 0,55 0,48 0,33 0,77 1,12 0,67 0,67

98,62

11,88 0,82 0,96 1,55 1, 20 1,53 50,30 1, 25 3,60 1,38 9,90 0,25

98,62

i ii

G

ii

G x

xG

2.3. Centrul de greutate

0,99Gx m

6

7

8

9

10

11

1,65 0,30 1,00 24 11,88

0,20 0,20 1,00 24 0,96

0, 20 0, 25 1, 00 24 1, 20

0,80 2, 62 1,00 24 50,30

10,50 0,08 1,00 18 3,60

2

0,50 1,10 1,00 18 9,90

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN

G kN


7/27/2019 CURS_03.pdf

44/50

08.03.2013 44



2.4. mpingerea pmntului pe paramentul AC

2

2

0,286

1 sin 23, 4 0,50 18, 20 1,785sin 18, 2

sin

sin

sin9018, 2 3, 20 1,785 0, 286

sin 20

211

2

1 2 1,78518,2 3,20 0,286 1

2 3, 20

a

ech

ac ech a

ac

echa a

a

K

q hh m

P h h K

P

hP h K

h

P

56,38

2 9,89 27,61 3, 201,35

9,89 27, 61 3

sin 56,38 sin 20 19,28

cos 56,38 cos20 52,98

av a

ah a

z m

P P kN

P P kN


7/27/2019 CURS_03.pdf

45/50

08.03.2013 45



3.1. Verificarea la rsturnare

s

90,62 0,99 19, 28 1,65 129,44 129, 442,12 > n 1,30 1,50

52,98 1,35 0,20 60,93 60,93

s

s

r

M kN mn

M kN m

3.2. Verificarea la lunecare

98,62 12,98 117,9 ; 52,98

117,9 0,51,11 1, 3 1,5

52,98

av ahN G P kN T P kN

NFs Fs

T

PLuarea n considerare a rezistenei pasive a pmntului din faa zidului de sprijin KP=1

2 2

sin sin9018, 2 1,10 1 21,30

cos cos20

1 118, 20 1.10 1 11,01

2 2

1 1,10 0,363

pD ED p

ED p

P h K kPa

Pp h K kN

z m

sin 11,01 sin 20 3,76

cos 11,01 cos 20 10,34

' 117,9 3,76 114,14

' 52,98 10,34 42,59

' 114,14 0,51,34 1,3 1,5

' 42,59

pv p

ph p

pv

ph

P P kN

P P kN

N N P kN

T T P

NFs Fs

T

' 114,14 0,51,34 1,3 1,5

' 42,59

NFs Fs

T


7/27/2019 CURS_03.pdf

46/50


pac presiunea acceptabil (presiunea convenional sau presiunea plastic - STAS 3300-2/85) petalpa fundaiei

1,2

1

2

98,62 0,99 0,825 19, 28 0,825 52,98 1,35 0, 20 28,75

117,9

0,24

6 117,9 6 0,241 11,65 1,65

133,81 400

9,09 0

e

e

ac

M kNm

M kNm

Me m

M

N ep B B

p kPa p kPa

p kPa


3.3. Verificarea presiunilor pe teren

4. Calculul zidului de front

7/27/2019 CURS_03.pdf

47/50

08.03.2013 47

4. Calculul zidului de front


Se calculeaz ca o consol vertical ncastrat n fundaie, supus la presiunea lateral ampingerii pmntului.

2 21

1

1

sin sin9018, 2 1, 785 2, 50 0, 286 23, 73

sin sin 20

21 1 2 1,7851 18 2,50 0,286 1 39,49

2 2 2,50

39,492 9,89 23,72 2,50

1,089,89 23, 72 3

aB ech AB a

echa AB a

AB

Va

P h h K kPa

hP h K kPa

h

P

z m

1

sin 20 13,50

39, 49 cos 20 37,11Ha

kN

P kN

MPINGEREA ACTIV PE PARAMENTUL AB

1 2

1

1 1

15,72 3,14 18,86

37,11

1 0,12 0,925 23,14

Ha

H Va a a a

N G G kN

T P kN

M P z P kNm

SECIUNEA a-a

20 0

2 20

Aria de armtur

2,26 % 0,15

4,8 7 10 / ; 5,49

a a

a aef

MB

b h R

A b h cm m A cm

5. Calculul tlpii fundaiei

7/27/2019 CURS_03.pdf

48/50

08.03.2013 48

5 a u u p u da e


a) CLCIUL se calculeaz ca o consol ncastrat la faa interioar a zidului de front (b-d),supus la presiunea dirijat n sus, diminuat cu greutatea proprie i greutatea drenuluide deasupra. Extremitatea clciului este supus mpingerii pmntului pe nlimea BC

1

6 7 8 9 10 1

16,89 sin 20 5,7756,38 39,49 16,89

16,89 cos 20 15,87

2 23,73 27,16 0,700,34

23,73 27,16 32

0,40 0,70 0,675 0,40 0,8 0,80 0,11 19,343

BC

BC

BC

BC BC

Ha

a a a Va

BC

V Vb d a a p

PP P P

P

z

M G G G G G P P M

4

2

2 2

Armarea: OB37 Beton: C20/25

19,34 101, 578 % 0,1

100 35

0,10100 35 3,5 5 10 / 3,92

100a aef

kNm

B

A cm m A cm

5. Calculul tlpii fundaiei

7/27/2019 CURS_03.pdf

49/50

08.03.2013 49

p


b) REBORDUL se calculeaz ca o consol ncastrat pe faa exterioar a zidului de front(a-c) i este supus la o presiune de jos n sus (distribuia trapezoidal a reaciunii)micorat cu greutatea rebordului i a pmntului de deasupra.

6 3 11 2

4

2

2 2a ef

0,500, 25 0, 25 16, 423

: 37

: 20 / 25

16,42 10

1,34 % 0,10100 35

0,10100 35 3,5 5 10 / 3,92

100

a c p

a

M G G G M kNm

Armtur OB

Beton C

B

A cm m A cm

6. Armarea

7/27/2019 CURS_03.pdf

50/50

Documents

CURS_03.pdf