CURSO CERTIFICACIÓN EXPERTO ASESORAMIENTO FINANCIERO · Valor final = 5.000.000(1+6%/2)24 = 6.333.850,41 Pregunta 13 El valor actual de un bono nominal de 500 euros, vencimiento

Este documento pretende ser una ayuda para la preparación del examen final. El resumen y los

ejercicios contenidos en él son una recopilación de los resúmenes elaborados durante el curso y

de algunas de las diferentes simulaciones que se han realizado durante el periodo de formación.

Se trata de un documento de ayuda, basado en la documentación elaborada por la Escuela FEF

para Bankia, no contiene toda la materia ni todos los ejercicios propuestos en el propio curso de

formación y podría contener errores.

¡Muchas gracias a tod@s por vuestra colaboración para que este documento haya sido posible

CURSO CERTIFICACIÓN

EXPERTO ASESORAMIENTO FINANCIERO

RESUMEN MATEMATICAS FINANCIERAS Y EJERCICIOS

DE REPASO FORMACION ENERO 2020

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659.02.28.85 [email protected]

MÓDULO 2: MATEMÁTICAS FINANCIERAS

CONCEPTOS MATEMÁTICOS

Los sujetos económicos deben elegir entre consumo actual o futuro, realizados en base a una tasa de

intercambio. Los componentes de toda operación financiera son: capital, interés y tiempo.

Clasificación de operaciones financieras:

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1. CAPITALIZACIÓN: simple y compuesta

Tipo Anual Efectivo (TAE)

En el caso de n= 1 (1+TAE)1=(1+m)m

2. DESCUENTO: simple (comercial o bancario y racional) o compuesto

En el descuento comercial o bancario los intereses se cobran

por anticipado.

En el descuento racional los intereses se cobran a

vencimiento.

Ejemplo de tantos de

interés efectivo :

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3. TIPO DE INTERÉS SPOT Y FORWARD

Ejemplo:

CURVA DE TIPO DE INTERÉS

Es la representación gráfica que relaciona los tipos de interés (precio del dinero) a los distintos plazos que se

negocian en el mercado y los plazos de los mismos. En general, en cada país existen 2:

1. Del mercado monetario.

2. De la renta fija sin riesgo

Permiten realizar comparaciones entre rentabilidades de los distintos instrumentos, monedas,…

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4. RENTABILIDAD

Cuestión test: ¿Qué préstamo es mejor para nuestro cliente? El de menor TAE, que será por tanto aquel que tenga

menos frecuencias de pago. Tiene menor TAE un préstamo con pago anual que uno con pago mensual.

Cuestión test: ¿Puede la TAE coincidir con el tipo de interés efectivo anual? Si, cuando no se aplican comisiones o

gastos bilaterales entre prestamista y prestatario.

Unilaterales: cuando sólo afectan a una de las partes (tasación, impuestos, gastos notariales, registro…).

Bilaterales: cuando afectan a ambas partes (comisión de apertura, comisiones por cancelación anticipada…

- suponen un pago para uno y un cobro para el otro).

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La TIR asume una curva plana de tipos de interés

En general, realizaremos una inversión cuando su VAN sea positivo.

La TIR es la tasa de descuento que hace que el VAN sea 0.

TRE

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Otras cuestiones

Números comerciales: saldo x días del saldo. Ej: saldo de 1.000 € durante 12 días. Números comerciales: 12.000

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PREGUNTAS TEST

Pegunta 1

Un fondo de inversión ha obtenido las siguientes rentabilidades: -2%; 3,4%; -1%; 0,9%

¿Cuál es su media geométrica?

Feedback

La tasa geométrica se calcula mediante la expresión

TGR = [(1+r1) *(1+r2) *...*(1+rn)]1/n -1; en nuestro caso.

TGR= [(1-0,02) *(1+0,034) *(1-0,01) *(1+0,009)]1/4 -1= 0,003039 = 0,304%

Pregunta 2

El valor liquidativo de mi participación en el fondo de inversión era de 56€ y al cabo de

tres años ha sido de 63,7€. ¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual y la rentabilidad total

de esta inversión?

Feedback

Para calcular la rentabilidad efectiva anual utilizamos la capitalización compuesta Cn = C0 (1 + i) n ; despejando el

tipo de interés

i = (Cn / C0 )1/n - 1 = (63,7 / 56 )1/3 - 1 = 0,043879

y para calcular la rentabilidad simple: (Pfinal - Pinicial ) / Pinicial = (63,7 - 56) / 56 = 0,1375

Pregunta 3

Calcula los factores de descuento a 330 días, a 740 días con un tipo de interés del 4%

anual. Base 365. Ajustar a 4 decimales.

Feedback

Para los periodos superiores al año utilizaremos el factor de descuento compuesto 1 / (1+i) n

y para los periodos a menos de un año el factor de descuento simple o racional 1/(1+i*d/b)

Pregunta 4

¿Cuál es el tipo de interés mensual si el tipo de interés del depósito es el 3% nominal

anual con pago semestral de intereses?

Feedback

(1 + i12)12 = (1+ j2/2)2 despejando obtenemos i12 = (1 + j2/2)2/12 -1 = (1 + 0,03/2)2/12 -1 = 0,00248

Pregunta 5

Un pagaré de 80.000€ vence dentro de tres meses, si se descuenta a una tasa de

descuento del 5,5% anual, ¿cuál será el líquido percibido?

Feedback

descuento comercial

C0 = Cn (1 - td x t) = 80.000 ( 1 - 0,055 x 3/12) = 78.900

Pregunta 6

¿Cuál es el valor actual de 8.500€ que se recibirán dentro de 935 días utilizando un tipo

de interés del 2,5% nominal anual? Base 365

Feedback

Utilizamos, al ser más de un año, el descuento compuesto

C0 = Cn / (1+i)n = 8.500 / (1+ 0,025)(935/365) = 7.978,99

Pregunta 7

Si el tipo de interés de contado a tres meses es de 2,75% anual y el tipo de contado a nueve

meses es del 3,25% anual, ¿cuál será el tipo a plazo a seis meses dentro de tres meses?

Feedback

Para calcular tipos de interés a plazo, cuando tenemos un periodo de hasta doces meses,

utilizaremos la capitalización simple.

En nuestro caso: (1 + 0,0275*3/12) x (1 + tforward 3-9 *6/12) = (1 + 0,0325*9/12)

Despejando tforward = ( [(1+ 0,0325* 9/12) / (1+ 0,0275 x 3 /12 )] -1) *12/6 = 0,03476

0,035%

0,304% 0,325% Ninguna es correcta

0,04734 y 0,1253 0,04278 y 0,1375

0,0438 y 0,1375 Ninguna es correcta

0,9651; 0,9236 0,9546; 0,9125 0,9059; 0,9236 Ninguna es correcta

0,0014 0,0042 0,0028

Ninguna es correcta

79.200 78.500

78.900 Ninguna respuesta es correcta

7.895,44

7.978,99 7,687,56 Ninguna es correcta

3% 3,46%

3,48% Ninguna es correcta

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Pregunta 8

Si el tipo de interés al contado a tres años es del 2,75% anual y el tipo al contado a nueve

años es del 3,25% anual, ¿cuál será el tipo a plazo a seis años dentro de tres años?

Feedback

Para calcular tipos de interés a plazo cuando tenemos un periodo mayor de doces meses, utilizaremos la

capitalización compuesta. En nuestro caso (1 + 0,0275)3 x (1 + f3-9 )6 = (1 + 0,0325)9

Despejando tforward = ((1+ 0,0325)9 / (1+ 0,0275)3)1/6 ) -1 = 0,035009117

Pregunta 9

Un activo ofrece un tipo de interés nominal anual del 6% con pagos bimensuales. El tipo

de interés efectivo es:

Feedback

Utilizamos la ecuación im=jm/m=0,06/6=0,01= 1% bimensual (6 es el número de bimeses que tiene un año).

Pregunta 10

Una imposición a plazo fijo a 6 meses ofrece un interés del 4,25%

anual con pago mensual de intereses. Si no hay comisiones la TAE

de este producto será…

Feedback

[(1+ 0,0425/12)12] - 1 = 0,043337716 = 4,33%

Pregunta 11

Un activo vencimiento a 3 años con amortización a la par, paga cupones anuales del 6%

nominal, y su precio de cotización es 105%. La TIR de este activo es:

Feedback

La TIR (R) la obtenemos igualando el precio de compra con los flujos de caja descontados:

105= (+6/(1+R))+(+6/(1+R)2)+(+106/(1+R)3)

R se puede calcular con calculadora financiera o con hoja de cálculo, resultando R=4,19%.

Pregunta 12

Un inversionista ha pactado un tipo de interés del 6% para una inversión de 5.000.000.

Determine el valor de la inversión transcurridos cuatro años si el pago de intereses se efectúa

semestralmente.

Feedback

Valor final = 5.000.000*(1+6%/2)2*4 = 6.333.850,41

Pregunta 13

El valor actual de un bono nominal de 500 euros, vencimiento 2 años, que paga cupones

anuales del 8%, y se adquiere con una TIR del 5%, es:

Feedback

Para calcular el valor actual descontamos el flujo esperado de caja, utilizando como tasa de descuento la TIR exigida:

VA=(+40/(1+0,05))+(+540/(1+0,05)2)=527,89

Pregunta 14

Las condiciones de un préstamo son las siguientes: La TAE de este préstamo es:

-Principal: 6.000 euros -Plazo: 2 años

-Comisión apertura: 0,5 -Gastos notariales, etc: 100 euros

-Cuotas mensuales constantes: 300 euros.

Feedback

Al importe del principal del préstamo (6.000) le deducimos la comisión

(0,5%s/6.000= 30) y los gastos notariales (100), resultando un importe líquido de 5.870. La TIR se obtiene de igualar

este importe con el flujo descontado de cuotas (como el plazo es dos años, hay 24 cuotas mensuales):

, donde ik es la rentabilidad efectiva mensual; ik se puede calcular con calculadora

financiera o con hoja de cálculo, resultando ik=0,017.

Para obtener la tasa anual equivalente TAE, utilizamos la expresión de los tantos equivalentes:

1+

3,30% 3,48%


6,0% anual. 1,5% trimestral.

1,0% bimensual. Ninguna es correcta.

No puede existir la TAE en un producto cuyo

vencimiento sea inferior a 1 año 4,295%. 4,326%.

4,334%.

4,19% 5,21% 3,51% Ninguna es correcta.

6312.384,80 6.250.000,00

6.333.850,41 ninguna es cierta

453,51

527,89 555,12 Ninguna es correcta.

18,32% 20,15%


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Pregunta 15

Calcula la TIR que ofrece un bono de 1.000 euros de valor nominal y cupones

anuales del 4%, si cotiza actualmente a 103,55% y se amortizará a la par dentro

de tres años.

Feedback

La TIR es aquella tasa de descuento que hace que el Valor Actual Neto sea cero.

VAN = -P + ? FC*(1 + TIR)-t

0 = -103,55 + 4*(1+ TIR)-1 + 4*(1+ TIR)-2+ 104*(1+ TIR)-3

Tir es 2,751%

Pregunta 16

Se depositó un capital inicial de 50.000€, a un tipo de interés compuesto del 3,25%

nominal anual con pago trimestral de intereses, retirando al final de la operación

52.487,55 €. ¿A qué plazo se realizó el depósito?

Feedback

Para obtener el resultado es necesario tomar logaritmos neperianos a la expresión de la capitalización compuesta

n= (ln (Cn/C0)) / ln (1+i) = (ln (52.487,55 / 50.000)) / ln (1+ 0,008125) = 5,999996763 trimestres.

RESOLUCION CON EL MENU CMPD

Para el cálculo de n utilizaremos el menú CMPD

Nos aparecerán en pantalla las siguientes líneas:

Compound Int Nos indica que estamos en el menú CMPD

Set EXE elegimos la opción 2:End EXE

N Es la incógnita

I% 3.25 EXE

PV -50.000 EXE lo ponemos en signo negativo puesto que se trata de una

inversión o salida de caja

PMT Ponemos 0 puesto que no hay rentas periódicas

FV 52.487,55 EXE lo ponemos con signo positivo porque supone una

entrada de caja

P/Y 4 porque los pagos son mensuales EXE

C/Y 4 porque los periodos de devengo son mensuales EXE

Por último, seleccionamos n y tecleamos SOLVE dando el resultado de 6., 6 semestres.

Pregunta 17

Un activo a plazo de 1 año ofrece un tipo de interés nominal del 2% cuando la

inflación esperada ese año es el 3%. El tipo de interés real es:

Feedback

El tipo de interés real viene dado por la ecuación

ir=(1+i)/(1+p)-1=(1+0,02)/(1+0,03)-1=-0,0097=-0,97%

Pregunta 18

El valor actual de un bono nominal de 500 euros, vencimiento 2 años, que paga

cupones anuales del 8%, y se adquiere con una TIR del 5%, es:

Feedback

Para calcular el valor actual descontamos el flujo esperado de caja, utilizando como tasa

de descuento la TIR exigida: VA=(+40/(1+0,05))+(+540/(1+0,05)2)=527,89

2,751% 5, 235% 3,92% Ninguna es correcta.

6 trimestres. 6 años. 4 años. Ninguna es correcta

+1,00% -0,50%

-0,97% Ninguna es correcta.

453,51

527,89 555,12 Ninguna es correcta.

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Pregunta 19

Un bono cupón cero de nominal 100 vence el 30/6/2017. Si la rentabilidad de este

activo hoy (30/6/2014) es del 3,50%, ¿cuál es hoy su precio de mercado?

Feedback

90,19 = 100 · (1+0,035)-3

Pregunta 20

¿Cuál es el capital final de 1.250€ invertidos a 1.250 días en capitalización

compuesta al 3,5% (base 360)?

Feedback

Aplicamos el método de capitalización compuesta, ya que el periodo de devengo de

intereses es mayor de doce meses.

Cn = C0 (1+i)(días/base) = 1.250 (1+0,035)(1.250/360) = 1.408,59

Pregunta 21

Calcular la rentabilidad efectiva anual obtenida por la compra de un bono al 97,5%

de su valor nominal. Sabemos que el bono paga cupones trimestrales del 4%

nominal anual y que se amortizará a la par dentro de tres años.

Feedback

Utilizaremos la fórmula para el cálculo de la TIR

Suponiendo un nominal de 100, cada flujo será de un euro, ya que paga un 4% nominal cada 3 meses, es decir un

1% trimestral.

La TIR se obtiene mediante prueba y error, el resultado es: 1,2252% efectivo trimestral.

Para calcular la TIR anual utilizamos la siguiente fórmula: (1 + i4)4 = (1+ ianual)1

(1+1,2252%)4 – 1 = TIR anual = 4,9916% efectivo anual.

Trimestres Flujo f.dto flujo*fdto

1 1 0.98789629 0.98789629

2 1 0.97593909 0.97593909

3 1 0.96412661 0.96412661

4 1 0.65245711 0.65245711

5 1 0.94092884 0.94092884

6 1 0.92954012 0.92954012

7 1 0.91828924 0.91828924

8 1 0.90717454 0.90717454

9 1 0.89619436 0.89619436

10 1 0.55534709 0.55534709

11 1 0.87463111 0.87463111

12 101 0.86404483 87.2685282

1.2252% 97.5010526

Pregunta 22

La ley financiera utilizada en el descuento de efectos y letras de cambio es la:

Ley de descuento simple comercial.

Ley de descuento simple racional.

Ley de descuento compuesto.

Ley de descuento ponderado.

Feedback

La ley financiera de descuento simple comercial o descuento bancario es la utilizada para el descuento de efectos y

letras de cambio.

95,81

90,19 107,10 Ninguna es correcta

1.408,59 1.484,72 1.468,63 Ninguna es correcta.

4,99% 1,22% 4,45% Ninguna es correcta

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Pregunta 23

Un activo vencimiento a 2 años con amortización a la par, paga cupones anuales del 3% nominal, mientras

en el mercado la rentabilidad exigida es del 2,5%. Este activo cotizará: Con estos datos no podemos afirmar nada.

A la par.

Por debajo de la par.

Por encima de la par.

Feedback

El precio del bono será el VA del flujo esperado de caja, que por cada 100 euros será:

VA = (+3/(1+0,025)+(+103/(1+0,025)2)=100,96.

Es decir, cotizaría por encima de la par.

Tampoco habría hecho falta hacer estos cálculos, pues si su rentabilidad nominal es mayor que la rentabilidad del

mercado, un comprador tendría que pagar un precio mayor al nominal para que la rentabilidad de ese bono

coincida con la del mercado.

Pregunta 24

Con respecto a la TIR podemos afirmar que:

Es la tasa única de descuento que utilizada para descontar todos los flujos de un activo o inversión hace que

su Valor Actual Neto se anule, es decir, que la suma de los flujos Fi descontados se iguale al precio actual

del mercado (Vo).

Cuanto mayor sea esta menor será el Valor actual de la operación financiera.

Es una media de las rentabilidades obtenidas por un instrumento financiero que realiza varios pagos.

Todas son correctas.

Feedback

Por definición.

Pregunta 25

D. Iván López tiene bonos corporativos de una empresa española de telecomunicaciones en su cartera de

valores. A fecha de hoy conoce que el precio de compra de estos bonos en el mercado es del 127% de su

valor. ¿Qué le diría al Sr. López acerca de su inversión? Que si adquiriese hoy más bonos de ese tipo la TIR sería igual al interés nominal.

Que si adquiriese hoy más bonos de ese tipo la TIR sería mayor al interés nominal.

Que si adquiriese hoy más bonos de ese tipo la TIR sería menor al interés nominal.

Que si adquiriese hoy más bonos de ese tipo la TIR sería igual al interés efectivo.

Feedback

Al adquirir el bono por encima de su valor nominal el inversor exige una menor rentabilidad a la operación

financiera que su cupón o interés anual, ante una estabilidad del resto de variables.

Pregunta 26

El tipo de interés de referencia en la zona euro es del 2%. El Banco Central Europeo anuncia una subida de

100 puntos básicos (100 p.b.). Señale la respuesta que considere adecuada tras el anuncio de la subida de

tipos.

Es lo mismo que decir que realiza una subida de 1 punto porcentual.

El nuevo tipo de interés será el 3,1%.

El tipo de interés sube un 25% respecto a su nivel inicial.

Ninguna es correcta.

Feedback

100 p.b es lo mismo que 1%

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Pregunta 27

Una operación financiera en la que relacionamos varios capitales en distintos momentos del tiempo, es una

operación… A plazo

Compleja

De capitalización

Pura

Feedback

Las operaciones financieras se dividen en simples (cuando interviene un solo capital) y complejas (cuando

intervienen varios capitales

Pregunta 28

¿Cuál será la diferencia, en euros, al invertir un capital de 2.000 euros a un plazo de 2 años con un tipo de

interés del 4% anual bajo las leyes de capitalización simple y compuesta?

3,20€ mayor bajo la ley de capitalización compuesta

3,20€ mayor bajo la ley de capitalización simple

No hay diferencias

Un 2% en capitalización simple

Feedback

Aplicando las dos leyes de capitalización se obtiene:

con capitalización compuesta 2000*(1+0,04)2 = 2.163,20

con capitalización simple 2.000*(1 + 0,04*2 ) = 2.160

Pregunta 29

La ley de capitalización simple: Se usa en operaciones con duración mayor a un año.

Se usa en operaciones con duración menor a un año.

No es usada habitualmente en operaciones financieras, independientemente de su duración.

Es la capitalización compuesta para operaciones con duración menor a un año.

Feedback

Existe un consenso en el mercado para utilizar la ley de capitalización compuesta para operaciones con plazo

mayor a doce meses.

Pregunta 30

La curva de tipos de interés Siempre es creciente.

Relaciona el nivel de los tipos de interés con el riesgo de los activos.

Siempre es decreciente.

Relaciona el nivel de los tipos de interés con el plazo de los activos.

Feedback

La curva de tipos de interés o Estructura Temporal de Tipos de Interés nos relaciona el plazo de los activos con los

tipos de interés. Las curvas pueden ser crecientes, decrecientes y planas. Además se pueden desplazar de forma

paralela o también mediante el cambio de la pendiente.

Pregunta 31

¿Cuál es el tipo de interés vencido que equivale a un tipo de interés anticipado del 3,5%? 0,0338

0,0303

0,0363

Ninguna es correcta

Feedback

iv = ia /(1-ia) = 3,5%/ (1- 3,5%) = 0,03629 = 0, 0363

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Pregunta 32

¿Puede la Tasa Anual Equivalente (TAE) coincidir con el tipo de interés efectivo anual? Sí, siempre.

Sí, pero sólo en operaciones financieras a largo plazo.

Sí, cuando se aplican comisiones o gastos bilaterales entre prestamista y prestatario.

Ninguna es correcta

Feedback

Porque el TAE intenta reflejar el verdadero coste o rendimiento de la operación. Puede coincidir cuando no se

aplican comisiones o gastos bilaterales entre prestamista y prestatario.

Pregunta 33

El interés nominal…. Es igual al interés real.

Permite saber cuál será el valor futuro de una unidad monetaria transcurrido un tiempo, que generalmente

se considera anual.

Es igual al interés real más la inflación.

Todas las respuestas son correctas.

Feedback

I. Real = I. Nominal / Inflación

Pregunta 34

En el descuento bancario…

Se cobran los intereses por adelantado sobre el valor nominal del documento.

Dc = Vf * n / d

Dc = Vf + n . d

Ninguna es correcta

Feedback

Dc = Vf * n * d

Pregunta 35

El tipo de interés que mide el rendimiento de un capital prestado en términos de la cantidad de bienes y

servicios que se pueden adquirir se llama… Interés Continuo

Interés Real

Interés Nominal

Interés Momentáneo

Feedback

Interés real mide el rendimiento de un capital prestado en términos de la cantidad de bienes y servicios que se

pueden adquirir, en vez de considerarlo en términos monetarios. Mide el aumento de capital en términos de poder

adquisitivo. Interés nominal es el que permite saber cual será el valor futuro de una unidad monetaria transcurrido

un tiempo, que generalmente se considera anual. Mide el aumento de capital en términos monetarios. El interés

Continuo es el Interés Compuesto devengado por un principal P a la tasa de interés i cuando el número de períodos

de acumulación (m) es muy grande y puede suponerse infinito. El interés momentáneo no existe como tal, si bien

si se puede encontrar referencias a la tasa de interés instantáneo, que se suele considerar la tasa de interés a un día.

Pregunta 36

Un capital ofrece el mismo rendimiento bajo la ley de capitalización simple y la:

La tasa de interés que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera.

La tasa de interés que se acuerda en una operación financiera.

La tasa de interés geométrica que se acuerda en una operación financiera.


Feedback

La definición de la Tasa Efectiva es: tasa de interés que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera.

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Pregunta 37

Las operaciones financieras que tienen por objeto la constitución de un capital en el futuro son las… De descuento.

De capitalización.

De actualización.


Feedback

Es el proceso por medio del cual un capital en el momento presente se traslada en el tiempo a un momento futuro.

Pregunta 38

La capitalización es una operación que distingue entre las realizadas a corto y a largo plazo. En función del

plazo de la operación financiera hablamos de: Capitalización racional y capitalización compuesta.

Capitalización comercial y capitalización simple.

Capitalización compleja y de capitalización sencilla.

Todas son falsas

Feedback

La capitalización es una operación que distingue entre las realizadas en el corto y el largo plazo. No

obstante hablamos de capitalización racional y capitalización comercial pero referidas al tiempo en que la

operación se produce diferenciamos entre capitalización simple y capitalización compuesta.

Pregunta 39

Las tasas efectivas y nominales…

Son iguales sólo si el periodo de capitalización es anual.

Son iguales indistintamente del periodo de capitalización.

Son siempre distintas.

Son iguales sólo si el periodo de capitalización es mensual.

Feedback

Sólo coincidirán si la capitalización es anual

Pregunta 40

Si un capital de 800.000 euros se ha convertido en 1.200.000 euros a los 5 años ¿a qué tasa de rentabilidad se

ha invertido el capital inicial?

8,45%.

8,66%

8%.

10%.

Feedback

Como Cn=C0 (1+1)n, en nuestro caso

1200000=800000(1+i)5

y despejando i resulta i= 8,45%

Pregunta 41

¿Cuál será la diferencia, en euros, al invertir un capital de 2.000 euros a un plazo de 2 años con un tipo de

interés del 4% anual bajo las leyes de capitalización simple y compuesta?

3,20€ mayor bajo la ley de capitalización compuesta

No hay diferencias

Un 2% en capitalización simple

3,20€ mayor bajo la ley de capitalización simple.

Feedback

Aplicando o las dos leyes de capitalización se obtiene:

Con capitalización compuesta 2000*(1+0,04)2 = 2.163,20 Con capitalización simple 2.000*(1 + 0,04*2 ) = 2.160

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Pregunta 42

Un inversor ha colocado 30.000€ en un depósito a plazo de 6 años. Al vencimiento del plazo pactado el

banco le ha devuelto 37.959,57€. ¿Cuál ha sido el tipo de interés aplicado en la operación?

4% TAE

3,7% TAE

4,20% nominal anual


Feedback

La solución consiste en despejar el tipo de interés efectivo de la expresión de capitalización compuesta. Cn = Ci *

(1+i)n

Despejando tenemos que i = (Cn/Ci)1/n - 1 = (37.959,57 / 30.000)1/6 - 1 = 0,04

Pregunta 43

Qué rentabilidad obtendrá un cliente si compró un fondo de inversión con un valor liquidativo de 1.270€ y

posteriormente lo vende cuando el valor liquidativo es de 1.300€?

2,36% TAE

2,75% TAE

2,49% nominal anual


Feedback

La rentabilidad simple se obtiene mediante la expresión (Pfinal - Pinicial) / Pinicial

En nuestro caso (1300-1270)/1270 = 2,36%

Pregunta 44

En el descuento bancario y racional:

La tasa de descuento es un tipo de interés anticipado, mientras que el tipo de interés se produce a

vencimiento.

La tasa de descuento se cobra a vencimiento mientras que el tipo de interés es anticipado

Tanto la tasa de descuento como el tipo de interés son a vencimiento

Tanto la tasa de descuento como el tipo de interés son por adelantado.

Feedback

En las operaciones de descuento comercial o bancario se cobran los intereses por adelantado sobre el valor

nominal del documento (efecto, pagaré, etc.). Salvo que expresamente se indique lo contrario, cuando se habla de

descuento se entiende que es el bancario.

Pregunta 45

El tipo de interés real (ir) se obtiene a partir del tipo de interés nominal (i) y de la inflación (π) en base a la

siguiente fórmula…

1+ir=(1+i) /(1+π).

Ir= i/π

ir=i-π


Feedback

El tipo de interés real descuenta del tipo de interés nominal la inflación esperada, de modo que 1+ir=(1+i)/(1+π)

Pregunta 46

Un fondo de inversión obtiene un rendimiento el primer año del 18% pero el segundo año pierde un 18%.

La rentabilidad ANUAL de este fondo en estos dos años ha sido del:

-1,63%

3,60%

1,63%


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Feedback

TGR = [(1+r1) *(1+r2) *...*(1+rn)]1/n -1

EL PRIMER AÑO (1+0,18) = 1,18

EL SEGUNDO AÑO (1-0,18) = 0,82

(1,18*0,82)1/2 –1= -1,63%

Pregunta 47

En lo referente a la TIR (Tasa Interna de Retorno) sabemos que:

Asume la reinversión de todos los flujos de una operación financiera a la misma tasa.

Es la Rentabilidad Real que se obtiene al realizar inversión.

Asume la reinversión de los flujos de una operación financiera a distintas tasas.

Las opciones (es la Rentabilidad Real que se obtiene al realizar inversión y asume la reinversión de los

flujos de una operación financiera a distintas tasas son correctas)

Feedback

La TIR es la Tasa de Rentabilidad que se exige a una inversión, lo cual no tiene por qué coincidir necesariamente

con la Rentabilidad efectiva obtenida al final de la operación. La Tir presupone que todos los Flujos se reinvierten

a la misma tasa.

Pregunta 48

Una imposición a plazo fijo a 2 años ofrece un interés del 4,25% anual con pago de intereses semestrales,

que se van acumulando, para al finalizar el plazo retirar el total. Prescindiendo de la influencia de las

comisiones, la TAE asociada es:

4,295%

No puede existir la TAE en un producto cuyo vencimiento sea superior a un año.

4,25%

4,387%

Feedback

(1 + TAE) = (1+ i/n)n

(1+4,25%/2)2 – 1 = 4,295%

Pregunta 49

Invertimos 40.000 euros a un plazo de 300 días con una rentabilidad del 2% en base 360. ¿Qué capital final

obtendremos?

40.666,67

40.120.

40.449,32


Feedback

CF = 40.000*(1+2%*300/360) = 40.666,67

Pregunta 50

Si en nuestra cuenta corriente, con un tipo de interés del 0,5% anual, nos ofrecen entre la base de

contratación actual/360 y actual/365, elegiremos:

Actual/360

Dependerá del plazo de la operación.

Actual/365

El resultado es el mismo

Feedback

Queremos obtener la mayor cantidad de intereses mediante la expresión

C0 x r x (días/base). Al dividir por 360 la cifra resultante será mayor que si dividimos por 365.

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Pregunta 51

¿Cuál será la rentabilidad efectiva de un bono cupón cero comprados por 1.000 euros si su amortización se

produce a los 3 años al 130%?

9,14%

9,75%.

10%

30%

Feedback

1300 = 1000 (1 + i )3 ; i = 9,14%

Pregunta 52

Calculamos el VAN de una inversión utilizando una tasa de descuento anual del 5% y resulta negativo. Eso

significa:

Que ofrece una rentabilidad anual menor del 5%.

Que ofrece una rentabilidad anual mayor del 5%.

Que ofrece una rentabilidad anual igual al 5%.

Que ofrece una rentabilidad negativa.

Feedback

El VAN es negativo, quiere decir que la rentabilidad de esa inversión es menor que la tasa de descuento utilizada

(aunque no necesariamente cero o negativa), pues existe una relación inversa entre ambas.

Pregunta 53

Un activo financiero obtuvo una rentabilidad efectiva anual del 14,3% el 2017, del 5,8% en 2018 y del

27,5% en 2019. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

La rentabilidad media geométrica será menor que la rentabilidad media aritmética.

La rentabilidad media geométrica será igual a la rentabilidad media aritmética.

La rentabilidad media geométrica será constante.

La rentabilidad media geométrica será mayor que la rentabilidad media aritmética.

Feedback

La rentabilidad media geométrica siempre es menor que la rentabilidad media aritmética. En nuestro caso: la

rentabilidad media geométrica es de un 15,52% (que representaría la tasa anualizada de los tres años), siendo de

15,86% el resultado de la media aritmética.

Rentabilidad media geométrica = (1,143*1,058*1,275)^(1/3)-1=15,53%

Rentabilidad media aritmética = (14,3+5,8+27,5)/3 = 15,87%

Pregunta 54

He prestado a mi suegro 6.000 euros, con el compromiso de que dentro de 5 años me devolverá 10.000

euros. ¿Qué tipo de interés anual me está ofreciendo?

10,76%

11,98%

11,10%

11,68%.

Feedback

Aplicando la fórmula del interés compuesto Cn=C0(1+i)n, tenemos 10.000=6.000(1+i)5, y despejando resulta

i=(10.000/6.000)1/5-

1=0,10756=10,76%.

Pregunta 55

Acabamos de formalizar en el banco un préstamo de 12.000€ con un tipo de interés nominal del 6% y

comisión de apertura del 0,70%. Devolveremos principal e intereses dentro de un año. Calcular la TAE de

esta operación:

7,75%

6 %

Ninguna respuesta anterior es correcta

6,75%

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Feedback

Primero calculamos lo que tenemos que pagar dentro de un año:

RESOLUCION CALCULADORA CASIO FC-100VCON EL MENU CMPD

Tecla CMPD

Set: End

n:1EXE

I%: 6 EXE

PV: 12.000

PMT: : 0 EXE importe cuota.

FV: : SOLVE 0 EXE valor final- 12.720

P/Y: Numero de pagos anuales 1 EXE

C/Y: Numero de periodos dentro de un año 1 EXE

Una vez calculado el pago final podemos calcular la TAE


Tecla CMPD

Set: End

n:1EXE

I%: : SOLVE 6,747

PV: 11.916 EXE

PMT: importe cuota. 0 EXE

FV: -12.720 EXE valor final


C/Y: Numero de periodos dentro de un año 1 EXE RESOLUCION CON EL MENU CASH

Tecla CASH

Csh=D.Editor: EXE

X FREQ

(12.000-84) 1

(12.000+720) 1

84=(12.000*0,007) 720=(12.000*0,06)

CASH

IRR:Solve

IRR=6,7472 En este caso coincide con la TAE al ser un único pago anual.

Si comparamos el Capital Final que recibirá la entidad financiera con el capital que recibe en su día (día de inicio

del préstamo) el cliente, podremos calcular la TAE del producto.

CF = CI ⋅ (1+ i) = 12000 ⋅1,06 = 12.720 Lo que recibe la entidad financiera al final de la vida del préstamo.

CI = 12000 ⋅ (1− 0,006) = 11.916 Lo que recibe el cliente al inicio de la vida del préstamo.

Luego,

TAE = (Capital final / Capital inicial ) -1

TAE = (12.720/11.916)-1= 6,75%

Pregunta 56

Supongamos que hace un año usted invirtió 1.000 EUR en un fondo de inversión que tenía en aquel

momento un valor liquidativo de 10EUR. Actualmente el valor liquidativo es de 12 EUR. ¿Cuál es la

rentabilidad obtenida por ese fondo en ese periodo de tiempo?

20%

10%

15%

200%.

Feedback

((12/10)-1)= 0,20=20%

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Pregunta 57

¿Qué tasa de rentabilidad hace que el valor actual neto de una inversión sea igual a cero?

La TIR

La tasa de rentabilidad efectiva

La tasa geométrica

La tasa aritmética.

Feedback

La TIR o tasa interna de retorno es aquel tipo de interés para descontar capitales futuros, igual todos los años, que

hace que el valor actual de esos flujos coincida con el desembolso inicial de la inversión, por lo que el Valor actual

neto es igual a cero.

Pregunta 58

El factor de actualización en una operación a plazo superior al año es..

(1+i)-n

(1+ni)

(1+i)n

1/(1+ni)

Feedback

En capitalización compuesta, el valor actual de un capital futuro se obtiene multiplicando este último por (1+i)-n, o

lo que es lo mismo, por 1/(1+i)n .

Pregunta 59

Indicar qué afirmación es falsa si tenemos una inversión con un desembolso inicial y unos flujos futuros

determinados

El VAN es positivo si la suma de los flujos futuros es inferior al desembolso inicial

La TIR es la tasa de actualización de los flujos futuros que hacen que el VAN sea cero

El VAN es una medida absoluta del beneficio de la inversión mientras que la TIR es una medida relativa

La TIR de una inversión disminuye a medida que aumenta el desembolso inicial

Feedback

El Valor Atual Neto es negativo si la suma de los flujos descontados a la TIR es inferior al desembolso inicial.

VAN= -A + ∑ Fi (1+TIR) ˄-t

Pregunta 60

Un capital ofrece el mismo rendimiento bajo la ley de capitalización simple y la ley de capitalización

compuesta:

En inversiones a 1 año.

Nunca ofrecen el mismo rendimiento.

Para plazos superiores a un año.

Para plazos inferiores a dieciocho meses. Feedback

A doce meses el resultado de la capitalización simple y compuesta coinciden 1000*(1+2%)1 = 1000*(1+2%),

dado que cualquier dato elevado a 1 es igual a ese dato.

Pregunta 61

Si en el Mercado encontramos unos tipos implícitos inferiores a los tipos vigentes, podemos establecer que:

La curva de tipos de interés está invertida

Que el mercado paga más por el dinero a largo plazo que a corto plazo

El mercado anticipa una subida de los tipos de interés de intervención del Banco Central

Todas las respuestas son correctas. Feedback

Expectativas de caídas en los tipos de interés.

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Pregunta 62

Si un fondo de inversión obtiene una rentabilidad a 3 meses del 5%, ¿cuál será su rentabilidad anualizada?

21,55%

20%

18%

21,99% Feedback

TAE = (1+TIN/m)^m - 1

(1,05)4 = 1,2155; R = 21,55

Pregunta 63

Un activo financiero cumplirá su finalidad de ser un instrumento de la riqueza si...

Ninguna es correcta

El tipo de interés real es negativo

El tipo de interés nominal es inferior a la tasa de inflación

El tipo de interés real es nulo

Feedback

Por definición

Pregunta 64

Se pide un préstamo de 240.000€ a devolver dentro de tres años a un tipo de interés del 2,5% nominal.

Comisión de apertura 1,2%, gastos de estudio 0,5% y un gasto final de 100€. ¿Cuál es la Tasa Anual

Equivalente?

3,1%

3,05%

2,5%

4%

Feedback

Lo primero que tengo que calcular es el capital final:


Tecla CMPD

n: 3 EXE

I%:2,5EXE

PV: 240.000 EXE

PMT: 0 EXE importe cupones

FV: SOLVE 258.453,75

P/Y: 1EXE

P/Y: 1EXE

Una vez calculado el pago final podemos calcular la TAE incluyendo los gastos.

Para calcular la TAE tengo incluir las comisiones del periodo:

Capital inicial: préstamo menos comisiones: 240.000- 2.880-1.200=235.920€

Capital final= 258.453,75 + 100=258.553,75€


Tecla CMPD

Set: End

n:1EXE

I%: : SOLVE 3,098

PV: 235.920 EXE

PMT: importe cuota. 0 EXE

FV: -258.553,75 EXE valor final


C/Y: Numero de periodos dentro de un año 1

También lo puedo calcular aplicando la fórmula del interés compuesto Cn=C0(1+i)n

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258.553,75=235.920(1+i)3

(258.553,75/235.920)1/3-1= 0,0310079=3,10079%

El tipo de interés anual coincide con la TAE.

Pregunta 65

Las condiciones de un préstamo son las siguientes: La TAE de este préstamo es:

-Principal: 6.000 euros -Plazo: 2 años

-Comisión apertura: 0,5 -Gastos notariales, etc: 100 euros

-Cuotas mensuales constantes: 300 euros.

Feedback

Al importe del principal del préstamo (6.000) le deducimos la comisión

(0,5%s/6.000= 30) y los gastos notariales (100), resultando un importe líquido de 5.870. La TIR se obtiene de igualar

este importe con el flujo descontado de cuotas (como el plazo es dos años, hay 24 cuotas mensuales):

, donde ik es la rentabilidad efectiva mensual; ik se puede calcular con calculadora

financiera o con hoja de cálculo, resultando ik=0,017.

Para obtener la tasa anual equivalente TAE, utilizamos la expresión de los tantos equivalentes:

1+


Tecla CMPD

Set: End

n:24EXE

I%: : SOLVE 22,458

PV:5.870 EXE

PMT: importe cuota.-300 EXE

FV: oEXE valor final


C/Y: Numero de periodos dentro de un año 1

RESOLUCIÓN CON EL MENU CASH

Al teclear CASH nos aparecerá en pantalla las siguientes líneas:

Cash Flow Nos dice que estamos en el menú CASH

I% Tasa de interés anual o Tasa de descuento. Pondremos cero para calcular la TIR

Csh=D.Editor x Pulsa EXE y aparecerá en pantalla la plantilla para insertar todos los flujos de

caja:

X

1 5.870 con signo positivo porque es una entrada de caja

2 -300 primera cuota

3 -300 segunda cuota

4 -300 y así sucesivamente hasta la línea 25 (es decir, 24 cuotas) y

pulsamos CASH

NPV: Solve Valor Presente Neto

IRR: Solve Tasa interna de retorno (TIR). Pulsa SOLVE y aparece IRR=1,702706581

PBP: Solve Periodo de reintegro

NFV: Solve Valor Futuro Neto

Una vez obtenido el Ti efectivo mensual, calculamos la TAE de la operación

Partimos de la identidad o fórmula de Tantos Equivalentes: (1 + im)m = (1+ in)n

Dónde (1 + im)m = (1 + TAE)1

Despejamos TAE: TAE = (1 + im)m-1

Sustituimos: TAE = (1+0,01702706581) 24/2 – 1

18,32% 20,15%


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Tecleamos en la calculdora: 1,01702706581^( 24/2) – 1

Y nos da el resultado: 0,2245883677 (en tantos por uno)

Por lo tanto, redondeando a dos decimales: TAE = 22,46%

Pregunta 66

Las condiciones de un préstamo son las siguientes:

Principal: 100.000 euros Plazo: 10 años Comisión apertura: 1%

Gastos notariales, etc: 500 euros Cuotas anuales constantes: 12.000 euros.

La TAE de este préstamo es:

Feedback

Al importe del principal del préstamo (100.000) le deducimos la comisión (1%s/100.000= 1.000) y los gastos

notariales (500), resultando un importe líquido de 98.500. La TIR se obtiene de igualar este importe con el flujo

descontado de cuotas:

, donde ik coincide con la TAE pues todos los datos ya están referido al

año; ik se puede calcular con calculadora financiera o con hoja de cálculo, resultando TAE=0,0376.

Feedback


Tecla CMPD

Set: End

n:10EXE

I%: : SOLVE 3,76

PV:98.500 EXE

PMT: importe cuota.-12.000 EXE

FV: oEXE valor final


C/Y: Numero de periodos dentro de un año 1 RESOLUCION CON EL MENU CASH

Tecla CASH

Csh=D.Editor: EXE

X FREQ

1 98.500 1

2 - 12.000 1

3 - 12.000 1

4 - 12.000 1

5 - 12.000 1

6 - 12.000 1

7 - 12.000 1

8 - 12.000 1

9 - 12.000 1

10 - 12.000 1

11 - 12.000 1

CASH

IRR:Solve

3,76% 4,97% 5,15% Ninguna es correcta

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IRR=3,76 En este caso coincide con la TAE al ser pagos anual.

Pregunta 67

¿Cuántos días ha estado colocado un capital inicial de 4.000 euros si el capital final es 4.200 euros y el tipo

de interés simple anual el 10%?. Utilice base 360 90 días

180 días

120 días

160 días

Feedback

Como es a interés simple:

I=Co*n*i

Donde i es el tipo de interés anual y n el número de años.

200=4.000*n*0,1

n=0,5 años

0,5años*360días/año=180 días.

Pregunta 68

La Srta. Castillo invierte en una entidad financiera 3.000 euros al 12% nominal anual capitalizable

trimestralmente. ¿Qué cantidad recibirá transcurridos 4 años?

4.814,12

4.615,89

4.915,89

4.714,12

Feedback

3.000x(1+(12%/4))4x4= 4.814,12


Tecla CMPD

n: 16 EXE indica el número de cupones

I%:12

PV: -3000 EXE capital inicial


FV: : SOLVE EXE:4.814,119

P/Y: 4EXE

P/Y: 4EXE

Pregunta 69

Un depósito a plazo de 1 año, al 2% de tipo de interés nominal e intereses al vencimiento, se ha convertido

en un capital de 6.630. El depósito inicial fue: 6.450

6.500

6.550


Feedback

Aplicando la fórmula del interés simple Cn=C0(1+ni), tenemos 6630=C0(1+1*0,02), y despejando resulta C0=6.500

Pregunta 70

Descontamos en nuestro banco una letra de 6.000 euros vencimiento 32 días, aplicándonos un tipo de

descuento comercial del 6% anual más una comisión del 0,5%. El líquido abonado en cuenta será (utilice

base 360 días): 5.775

5.898

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5.938

Ninguna es correcta

Feedback

Los intereses del descuento serán Dc=Cn*n*d=6.000*(32/360)*0,06=32.

El importe de la comisión es independiente del plazo: G=Cn*g=6.000*0,005=30

El efectivo abonado en cuenta será por tantoC0=Cn-Dc-G=6.000-32-30=5.938

Pregunta 71

Un título Z se compró el día 15 de febrero de 2013 por 14,00 euros y se vende el día 15 de noviembre del

mismo año por 14,77 euros. ¿Cuál ha sido su rentabilidad anual? (base 360)

9,73%

12,98%

1,31%

7,25%.

Feedback

El número de días entre el 15 de febrero y el 15 de noviembre es de 273.

Aplicando la fórmula del interés simple Cn=C0(1+ni), tenemos 14,77=14(1+i*273/360), y despejando resulta

i=7,25%

Pregunta 72

Si el tipo de interés a 1 año se sitúa en el 4% y a tres años al 5%, ¿a cuánto cotizará el tipo implícito 1 contra

3 años? 4,40%

5,50%

3,50%


Feedback

Pregunta 73

¿Qué dinero recibe hoy una empresa que descuenta una letra de cambio de 12.440€ con vencimiento a los 43

días si le cobran un tipo de interés de descuento del 3,5%? Utilice base 360. 12.389,56.

12.387,99

12.382,89.


Feedback

El descuento comercial es 12.440 (1 - 0,035 * 43/360) = 12.387,99

Pregunta 74

Descontamos en nuestro banco una letra de 8.000 euros vencimiento 86 días, aplicándonos un tipo de

descuento comercial del 8% sin comisiones. El líquido abonado en cuenta será (utilice base 360 días):

7.847,11

7.901,25

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7.915,32

Ninguna es correcta

Feedback

Los intereses o importe del descuento será Dc=Cn*n*d=8.000*(86/360)*0,08=152,89.

El efectivo abonado en cuenta será C0=Cn-Dc=8.000-152,89=7.847,11

Pregunta 75

Un capital de 7.500 euros colocado a un tipo de interés compuesto anual del 4,5% durante 3 años se

convertirá en un capital final de 8,650,32

8.559,75

7.940,55


Feedback Cn=Co(1+i)n=7.500(1+0,045)3=8.558,75

Pegunta 76

Si un cliente adquiere una Letra del Tesoro que vence dentro de 115 días al precio de 98,35% (en base 360),

¿qué rentabilidad le estarán ofreciendo?

5,10%

5,15%

5,25%


Feedback

Puesto que se trata de un periodo inferior al año, para proceder al cálculo tenemos que utilizar capitalización

simple. Recordamos que el valor final siempre es el 100% (ó 1.000 €) (emisión de este activo al descuento) N = P *

[ 1 + (i*d/b)]; i = [ (100/98,35) – 1 ] * (360/115) = 5,2519%

Pregunta 77

Si el tipo de interés al contado a cuatro meses es de 3,75% anual y el tipo al contado a nueve meses es del 4%

anual, ¿cuál será el tipo a plazo a cinco meses dentro de cuatro meses? 3,25%

4,148%.

4%


Feedback

Para calcular tipos de interés a plazo cuando tenemos un periodo de hasta doces meses, utilizaremos la capitalización

simple. En nuestro caso:

(1 + 0,0375 x 4/12) x (1 + tforward 4-9 x 5/12) = (1 + 0,04 x 9/12) despejando:tforward = (((1+ 0,04 x 9/12) / (1+

0,0375 x 4/12 ))-1) x 12/5 = 0,0414814

Pregunta 78

¿En qué caso el tipo de interés efectivo anual es mayor que el tipo de interés nominal anual?

Cuando el pago de intereses tiene periodicidad inferior al año

Cuando el pago de intereses es anual.

Cuando el pago de intereses tiene periodicidad superior al año.

Nunca puede ser mayor.

Feedback

Cuando el pago de intereses es inferior al año, el tipo de interés efectivo anual es mayor que el tipo de interés

nominal anual, pues los intereses cobrados se pueden reinvertir

Pregunta 79

¿Cuál sería el tipo de interés efectivo mensual si la cuenta nos ofrece un 10% TAE?

Formación ASIP

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0,7644%.

0,7954.


0,7974%.

Feedback

(1 + i12)12 = (1 + 0,1); i12 = (1 + 0,1)1/12 -1 = 0,007974

Pregunta 80

Una empresa tiene con su banco una línea de descuento de efectos al que se aplica un tipo de descuento del

5,5%, sin comisiones. Descontó un pagaré vencimiento 45 días y le abonaron en cuenta 2.780,75 euros.

Calcular el importe del pagaré (utilice base 360 días). 2700 euros

2750 euros

2800 euros.

2725 euros

Feedback

Co=Cn(1-i*t/b)

2.780,75=Cn(1-0,055*45/360)

Cn=2.780,75/(1-0.055*45/360)=2.800 euros

Pregunta 81

Necesitado de liquidez un empresario solicita a su banco un préstamo personal 25.000 euros a 91 días,

comprometiéndose a cancelarlo de una sola vez a razón del 4% de interés anual. ¿Qué montante pagará a

vencimiento? Utilice base 360. Ninguna es correcta

25.777,78

25.662,78

25.252,78.

Feedback

25.000 * (1 + (4%*91/360)) = 25.252,78

Pregunta 82

Adquirimos, con fecha valor 25.01.2011, un bono cupón cero de 1.000€ de valor nominal y vencimiento

30.04.2015. ¿Qué desembolso tendremos que hacer si nos ofrecen una rentabilidad del 3,75%? Utilizar

(act/365)


857,34

852,67.

854,76

Feedback:

Debemos calcular el número de días entre la fecha valor de compra y la fecha de vencimiento. Son 1.556 días.

C0 = Cn / (1 + i)dias/365 = 1.000 / (1 +0,0375 )1.556/365 = 854,756 = 854,76

Pregunta 83

Calcular la rentabilidad de una Letra del Tesoro con vencimiento 17.12.17 que se compra con fecha valor

21.07.16 si se ha pagado un precio de 925 €. 15,61%

5,61%

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3,189%

Ninguna es correcta

Feedback

Lo primero es saber cuántos días dura la inversión (17.12.11 – 21.07.10) = 514 días

Al ser la inversión a más de un año usamos capitalización compuesta, a saber: N = P*(1+i)d /b

En nuestro caso 100 = 92,5*(1+i)514/360 ;

despejando i en la fórmula [(100/92,5) (1/(514 /360)) - 1 ] = i = 5,61%

Pregunta 84

¿Qué rentabilidad real anual se ha alcanzado si la inversión efectuada ha generado una rentabilidad

nominal anual del 5%, mientras que la inflación durante dicho período ha sido del 3% anual? 2%

3,25%

1,94%

1,90%

Feedback

La expresión que relaciona los tipos de interés reales y nominales con la inflación es:

Pregunta 85

¿Cuál fue el tipo marginal de una subasta de Letras del Tesoro a doce meses (362 días) si el precio marginal

fue 95,818%? 4,440%

4,340%.

4,365%

4,815%

Feedback:

Pregunta 86

Nuestro cliente desea obtener, en una subasta de Letras a 1 año (365 días) base Act/360, una rentabilidad

del 10,0%. ¿A qué precio será necesario realizar la petición para obtener dicha rentabilidad?

Formación ASIP

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90,79%.

88,79.

87,79.

Ninguna es correcta

Feedback

Utilizamos capitalización simple.

100= P*(1+10%*365/360); P = 90,79%

Pregunta 87

¿Qué préstamo es mejor para nuestro cliente?

Uno con tipo de interés del 3,5% nominal pagadero cuatro veces al año.

Uno con tipo de interés del 3,5% nominal pagadero dos veces al año

Uno con tipo de interés del 3,5% nominal pagadero doce veces al año.

No lo podemos conocer

Feedback:

Para comparar los préstamos calcularemos la TAE mediante la expresión

(1 + im)?m = (1 + TAE)

A mayor frecuencia de pago mayor será la TAE. Por ello el cliente debe elegir el préstamo en el que haya menos

pagos

Pregunta 88

Mi cartera de acciones me ha ofrecido una rentabilidad los tres últimos años del 2%, 7% y -1%. La

rentabilidad anual media del periodo ha sido: 2,68%

2,61% .

1,61%

3,02%.

Feedback

Cuando tenemos rentabilidades acumulativas, lo más correcto es calcular la media geométrica de las

rentabilidades:

1+TGR=((1+0,02)*(1+0,07)*(1-0,01))^(1/3)

TGR=1,0261-1=0,0261=2,61%.

Pregunta 89

Un inversor desea “colocar” 800.000 euros, valor 12.08.12, durante 15 días. El vendedor le ofrece como

garantía Letras de Tesoro que vencen el 18.08.13 y una rentabilidad del 3%. La letra del tesoro tiene un

precio hoy en el mercado del 98,152%. ¿Qué efectivo recibirá el inversor a vencimiento?

801.000,00 €

815.062,35 €

824.752,12 €


Feedback

¿Qué intereses pagará el vendedor? Utilizará para su cálculo el sistema del carrete: Capital*rédito (interés)*tiempo

= 800.000*3%*15/360 = 1.000,00 ¿Qué efectivo recibirá el inversor a vencimiento? Lógicamente 801.000,00

euros, es decir, el principal inicial más los correspondientes intereses generados al 3% durante los 15 días de la

inversión.

¿Qué nominal debe entregar al comprador para cubrir su garantía?: Para calcularlo dividirá el importe de la

inversión 800.000 entre el precio 98,152% lo que supo ne 815.062,35. Como las letras tienen nominal de 1.000

euros, el vendedor deberá utilizar 816.000 euros nominales en Letras como colaterales o garantía.

Pregunta 90

En un banco tengo una línea de descuento que utilizo para descontar efectos a 60 días (2 meses),

aplicándome un tipo o tasa de descuento del 6% anual sin comisiones. El tipo de interés que me están

aplicando es:

6,06%

Formación ASIP

Página 30 de 41


6%

6,55%


Feedback

La relación entre el tipo de interés y la tasa de descuento es

i=(td*b)/(b-td*d)=(0,06*12)/(12-0,06*2)=0,0606=6,06%

Pregunta 91

¿Cuál es el valor futuro de 650€ dentro de 650 días si el tipo de interés es de un 3% nominal anual (base

365)? 684,72

685,13

685,63


Feedback

Aplicamos el método de capitalización compuesta, ya que el periodo de devengo de intereses es mayor de doce

meses. Cn = C0 (1+i)(días/base) = 650 (1+0,03)(650/365) = 685,13

Pregunta 92

Queremos comprar el siguiente bono: valor nominal de los títulos 100 unidades, cupones anuales al 7%, le

quedan 5 años de vida exactos y amortiza a la par. ¿Cuál debería ser su precio de mercado si la TIR de los

activos de las mismas características es del 4%? 115,35

113,36

109,35

Ninguna es correcta

Feedback

113,355=7 x [ (1-(1+0,04)-5) / 0,04] +[ 100 x (1+0,04)-5 ]


Tecla CMPD


I%:4EXE

PV: SOLVE - 113,36%


FV: 100EXE valor final

P/Y: 1EXE

C/Y: 1EXE

Pregunta 93

Descontamos un pagaré con vencimiento a los cuatro meses a una tasa del 4% de descuento comercial

simple anual. Si el nominal es de 100.000€, ¿cuál es el valor descontado? 97.654,35

98.666,66

98.235,77

Ninguna es correcta

Feedback

Formación ASIP

Página 31 de 41


El descuento comercial simple atiende a la expresión C0 = Cn (1 - td x tiempo)

C0 = 100.000 (1 - 0,04 x4/12) = 98.666,666

Pregunta 94

He descontado en mi banco efectos por importe de 12.000 euros y tipo de descuento del 5%, sin comisiones.

Si la cantidad abonada en mi cuenta ha sido 11.691,67 euros, calcular el plazo de vencimiento de los efectos

(utilice base 360 días). 190 días

185 días

195 días

Ninguna es correcta

Feedback

Es un caso de descuento simple bancario.

Los intereses o importe del descuento serán

Dc=Cn-Co=12.000-11.691,67=308,33

Por otra parte

Dc=Cn*n*d

308,33=12.0 00*(X/360)*0,05

X=185 días

Pregunta 95

Una empresa descuenta una factura comercial de nominal 23.000 euros y vencimiento a 165 días a un 8,5%

de descuento. La cuantía efectiva que percibirá la empresa en el momento del descuento será: 22.116,23 euros.

22.103,96 euros.

22.155,89 euros

22.167,24 euros.

Feedback

Es el descuento utilizado en las operaciones comerciales, y que tiene como expresión la siguiente:

C0 = Cn x (1 – td x (d/b))

C 0 = 23.000 x (1 – 0,085 x (165/360))=22.103,96€

Pregunta 96

Calculamos el VAN de una inversión utilizando una tasa de descuento del 3% y obtenemos un valor

positivo. En consecuencia: La TRE es mayor del 3%

La TIR es mayor del 3%.

La TRE es menor del 3%

La TIR es menor del 3%.

Feedback

La TIR es la tasa de descuento que hace el VAN igual a 0. Si el VAN es mayor que cero, deberíamos utilizar una

tasa de descuento mayor que el 3% para que el VAN disminuya hasta 0.

Pregunta 97

¿Qué información necesitamos conocer para calcular el tipo efectivo anual (TAE) de un depósito? El plazo, el tipo de interés nominal anual y la periodicidad de los pagos de intereses

El tipo de interés nominal anual y la periodicidad de los pagos de intereses

El plazo y el tipo de interés nominal anual

El plazo y la periodicidad de los pagos de intereses

Feedback

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El plazo no influye en la rentabilidad del depósito, solo el tipo de interés nominal y la periodicidad de los pagos de

intereses.

Pregunta 98

Mi suegra ha colocado un capital de 15.000 euros a un tipo de interés compuesto anual del 2% durante 8

años. ¿Cuánto recibirá de intereses? 2.612,65

2.315,23

2.615,87

2.574,89

Feedback

Cn=Co(1+i)n=15.000(1+0,02)8=17.574,89

Intereses=Cn-Co=17.574,89-15.000=2.574,89

Pregunta 99

A partir de los siguientes datos:

Tipo de interés anual al contado a 3 meses: 3%

Tipo de interés anual al contado a 8 meses: 5%

Calcule el tipo de interés anual a plazo de 5 meses dentro de 3 meses. 6,03%

5,93%

6,25%

6,15%

Feedback

Para calcular tipos de interés a plazo cuando tenemos un periodo de hasta doces meses, utilizaremos la

capitalización simple. En nuestro caso:

(1+i0,3*3/12) * ( 1+F3,8*5/12) = (1+i0,8*8/12)

(1+0,03*3/12) * (1+F 3,8*5/12) = (1+0,05*8/12)

1,0075 * (1+F 3,8*5/12) = 1,03333

(1+F 3,8*5/12) = 1,03333 / 1,0075 = 1,025641

F 3,8*5/12 = 1,025641-1=0,025641

F 3,8 =0,025641*(12/5)=0,06154=6,15%

Pregunta 100

Calcular, a los tres años, el valor final de un capital inicial de 3.400€, si nos ofrecen una tasa anual del 3,5%

nominal anual capitalizable trimestralmente. Ninguna es correcta

3,654,67

3.834,62

3.774,69

Feedback

Capitalización compuesta y colocando los intereses de forma adecuada a su capitalización.

Cn = C0 (1 + i)n = 3.400 x (1 + 0,035/4 )3x4 = 3.774,69


Tecla CMPD


I%:3,5EXE

PV:-3.400EXE


FV: : SOLVE 3.774,69

P/Y: 4EXE

C/Y: 4EXE

Pregunta 101

El interés nominal:

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Es el que realmente se aplica al periodo en una capitalización compuesta

Es igual al interés real más la inflación.

Es igual al interés real

Permite saber cual será el valor futuro de una unidad monetaria transcurrido un tiempo, que generalmente se

considera anual.

Feedback

(1 + Ireal) = (1 + Inom) / (1+ g )

Pregunta 102

Un activo ofrece un tipo de interés nominal semestral del 5% con pagos mensuales. El tipo de interés

efectivo es: 10,0% anual.


1,22% mensual

2,51% trimestral

Feedback

Utilizamos la ecuación im=jm/m=0,05/6=0,0083= 0,83% efectivo mensual (6 es el número de meses que tiene un

semestre). Para calcular el tipo efectivo trimestral equivalente utilizamos la ecuación (1+i4)=(1+i12)3. (i4 es el

tipo efectivo trimestral que queremo s calcular, i12 es el tipo efectivo mensual que ya hemos calculado, y 3 el

número de meses que tiene un trimestre). Con nuestros datos tenemos (1+i4)=(1+0,0083)3, y despejando

i4=2,51%.

Pregunta 103

El banco me cobra por el descuento de efectos a 270 días un tipo descuento del 8% sin comisiones. ¿Qué

tipo de interés anual (descuento racional o matemático) me están aplicando?. (Utilice base 360 días).

8,51%

8,81%

8,32%

8,72%

Feedback

La relación entre el tipo de interés y la tasa de descuento es

i=(td*b)/(b-td*d)

i=(0,08*360)/(36 0-0,08*270)=0,0851=8,51%

Pregunta 104

La TAE de una operación sin comisiones que rinde un 4% nominal, acumulable trimestralmente es:

4,06%

4,074%

4%

1%

Feedback

Tanto equivalente del periodo = j ( m) / m = 0,01

TAE = (1,01)4 – 1 = 4,06%

Pregunta 105

Hace cinco años el valor liquidativo de un fondo de inversión marcaba 40 euros. Hoy marca 60 euros. La

rentabilidad acumulada y anualizada del fondo ha sido, respectivamente:

50% y 8,44%

40% y 8,54%

50% y 9%

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Ninguna es correcta

Feedback

rent. Acum.= 60/40 -1=50%; TAE=((1+0,5)1/5-1)*100=8,44%

Pregunta 106

Para calcular el VAN de una inversión, NO necesitamos conocer:

La evolución futura de los tipos de interés

La cuantía de los flujos de caja esperados

La tasa de rentabilidad exigida

El momento en que se producen los flujos de caja esperados

Feedback

Para calcular el VAN hay que utilizar una tasa de descuento constante (TIR), independientemente de cómo

evolucionen los tipos de interés en el futuro.

Pregunta 107

A partir de los siguientes datos:

Tipo de interés anual al contado a 2 años: 5%

Tipo de interés anual al contado a 5 años: 7%

Calcule el tipo de interés anual a plazo de 3 años dentro de 2 años.

8,35%

7,73%

8,51%

7,95%

Feedback

Para calcular tipos de interés a plazo cuando tenemos un periodo mayor de doces meses, utilizaremos la

capitalización compuesta.

En nuestro caso

(1+i 0,2)2 * (1+F2,5)3 = (1+i0,5)5

(1+0,05)2 * (1+F 2,5)3 = (1+0,07)5

despejando

F 2,5 = (((1+0,7)5 / (1+0,05)2)1/3 ) -1 = 0,083544=8,35%

Pregunta 108

¿Cuál será el tipo de interés efectivo semestral equivalente al 9% nominal anual capitalizado

mensualmente?

4,585%

4,250%

4,358%

4,755%

Feedback

Primero calculamos el tipo de interés efectivo mensual i12 i12=i/12=0,09/12=0,0075

Utilizando ahora la fórmu la de conversión de tipos de interés efectivos

(1+ i 2) = (1 + i12)6

i 2=(1+0,0075)6-1=0,04585=4,585% efectivo semestral

Pregunta 109

La TIR presenta los siguientes problemas:

Asume una curva plana de intereses.

Asume que los Cash Flows son reinvertidos a una tasa mayor que la TIR.

Es una tasa utilizada únicamente en el mercado español.

Tiene una pendiente siempre positiva.

Feedback

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La TIR es un método de valoración de proyectos que nos dice que asume que una inversión ofrece una tasa de

rendimiento implícito constante durante todo el tiempo, sin tener en cuenta la posibilidad de existir dos tipos de

interés para los distintos plazos de la inversión, asumiendo una curva plana de tipos de interés.

Pregunta 110

Cuando queremos calcular la tasa de descuento anual que iguala financieramente los flujos de capitales

entregados y recibidos por cualquier concepto, obtendremos:

La Tasa Anual Equivalente (TAE)

La rentabilidad simple.

La Tasa de Rentabilidad Efectiva (TRE).

La Tasa Geométrica de Rentabilidad (TGR).

Feedback

Según la definición del Banco de España, la TAE es el rédito anual que iguala financieramente capitales

entregados y recibidos.

Pregunta 111

Un determinado activo ha proporcionado unas rentabilidades anuales del -5% y -15% los dos últimos años.

La rentabilidad anual constante obtenida ha sido:

-10,14%.

-9,84%.

-10,00

-9,95%

Feedback

Aplicamos la fórmula de la media geométrica de rentabilidades (TGR):

TGR =((1+R 1)*(1+R2)*…*(1+Rn))1/n -1

TGR= ((0,95)*(0,85))1/2 -1

TGR=-10,14%

Pregunta 112

Calcular el precio de cotización de un activo cupón cero de valor nominal 100 y vencimiento 660 días, que

ofrece una rentabilidad anual del 2,8%. Utilice Base 365. Ninguna es correcta

95,53

94,91

95,13

Feedback

Aplicamos la capitalización compuesta

Cn=Co(1+i)n/b

donde i es el tip o de interés anual y n/b el número de años. Despejando C0 Co=Cn/(1+i)n/b

Co=100/(1+0,02 8)660/365=95,13


Tecla CMPD

n: 660/365 EXE indica el número de cupones

I%:2,8EXE

PV:- : SOLVE 95,129


FV: : 100EXE

P/Y: 1EXE

C/Y: 1EXE

Pregunta 113

Una activo cupón cero de valor nominal 100 euros y vencimiento 440 días, cotiza actualmente a 98,50 euros.

¿Qué rentabilidad anual ofrece?. Utilice Base 365.. Ninguna es correcta

0,988%

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1,022%

1,262%

Feedback


Cn=Co(1+i)n/b

donde i es el tip o de interés anual y n/b el número de años. Despejando i

i =(Cn/Co )b/n - 1 = (100/98,50 )365/440 - 1 =1,262%

Pregunta 114

Calcular el capital final de una inversión de 50.000 euros a un tipo de interés compuesto anual del 3% y un

plazo de 6 años: Ninguna es correcta

58.885,85

59.015,60

59.702,61

Feedback

Cn=Co(1+i)n=50.000(1+0,03)6=59.702,61


Tecla CMPD


I%:3EXE

PV:- 50.000EXE


FV: : SOLVE 59.702,61

P/Y: 1EXE

C/Y: 1EXE

Pregunta 115

Hemos comprado en bolsa acciones por importe de 5.000 euros y las vendemos posteriormente por un

importe de 7.500. euros. La rentabilidad simple obtenida es: Ninguna es correcta

100%

25%

50%

Feedback

Rentabilidad simple = (7.500-5.000)/5.000 =2.500/5.000=50%

Pregunta 116

Cuando calculamos la TIR de una inversión, NO necesitamos conocer:

La evolución futura de los tipos de interés

La cuantía de los flujos de caja esperados

El desembolso inicial.

El momento en que se producen los flujos de caja esperados

Feedback

Los tipos de interés futuros son necesarios para calcular la Tasa de Rentabilidad Efectiva (TRE), no la TIR.

Pregunta 117

Una empresa invierte 7.500€ durante 45 días a un tipo de interés del 3% anual. ¿Qué intereses obtiene en

base 360?

28,125

27,745

Ninguna es correcta

28,523

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Página 37 de 41


Feedback

Los intereses que se obtienen en una operación de capitalización simple se calculan como: Capital x rédito

(interés) x tiempo, en nuestro caso 7.500 x 0,03 x 45/360

Pregunta 118

¿Cuál ha sido la rentabilidad efectiva de la siguiente operación si suponemos que el inversor reinvierte los

cupones anuales, según las condiciones siguientes?

• Compra de bono en fecha: 15-5-2019

• Vencimiento: 15-5-2023

• Cupón anual: 3,75%

• Valor nominal: 1.000 €

• TIR de adquisición: 4,380%

• Precio de compra del bono: 97,733%

Tipos de interés a 1 año: 15-5-2020: 4,55%

15-5-2021: 4,67%

15-5-2022: 4,75%

4,399%

3,750%

4,425%

4,380%

Feedback

Pregunta 119

Un depósito ofrece un tipo de interés nominal anual del 3% con pagos de intereses mensuales. Señale la

respuesta correcta:

El tipo de interés efectivo anual (TAE) será superior al 3%

No podemos calcular el tipo de interés efectivo anual (TAE) pues no conocemos el plazo

El tipo de interés efectivo anual (TAE) será igual al 3%

El tipo de interés efectivo anual (TAE) será inferior al 3%

Feedback

Como la periodicidad en el cobro de interés es inferior al año, el tipo efectivo anual será mayor que el 3% pues

podremos reinvertir los intereses obtenidos.

Pregunta 120

D.ª Marta Marín desea saber cuál sería el efectivo a percibir si descuenta una letra de 12.000 euros

nominales que vence dentro de 6 años al interés compuesto del 8%. Usted, como asesor personal, le indicará

que el efectivo a percibir sería de:

7.562,03 euros

Ninguna es correcta

8.191,19 euros

8.967,10 euros

Feedback

12.000 = Ci * (1+8%)6 ; Ci = 12.000 / (1+8%)6 = 7.562,03

Pregunta 121

Una acción se compra a primero de año por 85, al final de ese primer año la acción vale 94 y cobramos un

dividendo de 5. Al final del segundo año vendemos la acción en 102. La rentabilidad con la que se debe

medir al gestor de esta inversión es:

12,42%

12,61%

Formación ASIP

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25,88%

12,20%

Feedback

Aplicando la rentabilidad geométrica la solución es:

1) Rp1=(Valor final1+Ingresos1-Valor inicial0)/ Valor inicial0= (94+5-85)/85=16,47059%.

R1=1,1647059

2) Rp2=(Valor final2+Ingresos2-Valor inicial1)/ Valor inicial1= (102-94)/94=8,51064%.

R2=1,0851064

3) R=R1*R2=1 ,2638298

4) Ra=((1.2638298)^(1/2)) -1=12,42%

Pregunta 122

Hemos comprado en bolsa acciones por importe de 20.000 euros y las vendemos a los 180 días por un

importe de 22.000 euros. Calcule la rentabilidad simple:

10%

2%

9,09%

12,20%

Feedback

Rentabilidad simple = (22.000-20.000)/20.000 =2.000/20.000=10%

Pregunta 123

La Tasa Efectiva es: Ninguna es correcta

La tasa de interés geométrica que se acuerda en una operación financiera.

La tasa de interés que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera.

La tasa de interés que se acuerda en una operación financiera.

Feedback

La definición de la Tasa Efectiva es: tasa de interés que realmente actúa sobre el capital de la operación financiera.

Pregunta 124

¿Cuál es el tanto efectivo trimestral si el tipo de interés de la cuenta es el 4% nominal anual con

capitalización trimestral de intereses? Ninguna es correcta

0,04

0,01

0,0098

Feedback

El tipo de interés efectivo de un periodo se obtiene dividiendo el tipo de interés nominal por el número de

periodos: im = (jm/m). En nuestro caso im = (jm/m)= 0,04/4 = 0,01

Pregunta 125

¿Cuál es el plazo de una operación de descuento de un efecto de 18.000 euros al tipo de interés compuesto

anual del 10%, siendo el líquido abonado 12.294,24?. Ninguna es correcta

3,5 años

4,0 años

5 años

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Feedback

Cn = Co*(1+i)n

n=ln(Cn/Co)/ln(1+i)

n=ln(18.000/12.294,24)/ln(1+0,1)

n=4,0 años


Tecla CMPD

n: : SOLVE 4, 00 indica el número de cupones

I%:10EXE

PV: -12.294,24EXE


FV: 18.000 EXE valor final

P/Y: 1EXE

P/Y: 1EXE

Pregunta 126

Cuando analizamos la rentabilidad de una inversión, suponiendo que reinvertimos los flujos de caja

intermedios hasta el final de la inversión a diferentes tipos de interés, estamos calculando: La tasa Anual Equivalente (TAE)

La tasa Geométrica de rentabilidad (TRE)

La Tasa de Rentabilidad Efectiva (TRE)

La tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Feedback

La Tasa de Rentabilidad Efectiva (TRE) mide la rentabilidad de una inversión bajo el supuesto de que los flujos de

caja se reinvierten a los tipos de interés vigentes en cada momento.

Pregunta 127

Un activo cupón cero de valor nominal 100 y vencimiento 520 días, ofrece una rentabilidad anual del 3,4%.

¿Cuál es el precio de cotización? Utilice Base 365. 96,02

94,72

95,35

94,88

Feedback


Cn=Co(1+i)n/b

donde i es el tipo de interés anual y n/b el número de años. Despejando C0

Co=Cn/(1+i)n/b

Co=100/(1+0,034)520/365=95,35


Tecla CMPD

n: : : 520/365 EXE indica el número de cupones

I%:3,4EXE

PV: : SOLVE 95,348


FV: 100 EXE valor final

P/Y: 1EXE

P/Y: 1EXE

Pregunta 128

Los flujos anuales de caja de una inversión son +350, +200 y +400. Calcular el VAN de esta inversión,

utilizando como tasa de descuento el 6% de interés efectivo anual.. 860,02

855,21

844,04

820,15

Formación ASIP

Página 40 de 41


Feedback

VAN=(+350/(1+0,06))+(+200/(1+0,06)2)+(+400/(1+0,06)3)

VAN=330,19+178,00+335,85

VAN=844,04

Pregunta 129

Si hoy el tipo interbancario a 3 meses es del 1,5%, el interbancario a 6 meses es del 2%, el interbancario a 9

meses es del 2,5% y el interbancario a 12 meses es el 3%, calcule el tipo implícito o forward

para un depósito que empieza dentro de 6 meses y que dura 3 meses. 4,19%

3,89%.

3,47%.

3,24%.

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Pregunta 130

La TAE de un préstamo de 15.000 euros que hay que devolver al año de su concesión mediante un solo

pago, pactado a un tanto nominal del 7,2% con capitalización anual y una comisión de apertura del

0,60%, es: 7,20%

7,80%

7,85%

7,50%

Feedback

En primer lugar obtenemos la cantidad que tiene que devolver el prestatario.

Cn = C0 (1 + TAE)

Cn = 15.000 (1 + 0,072)=16.080

Para calcular la TAE (con características comerciales, la financiera es 7,2%) utilizamos la misma expresión

teniendo en cuenta que la cantidad inicial que recibe el prestatario no son 15.000€, sino 15.000 menos el 0,60%

de comisión.

De la nueva expresión, despejamos la TAE y obtenemos su resultado.

16.080 = 15.000 (1-0,006) (1 + TAE)

Despejando obtenemos un TAE igual a 0,0784

Pregunta 131

Un depósito que ofrece un tipo de interés nominal anual del 7% con pagos semestrales tiene una TAE (tipo

efectivo anual) de: 7,66%

7,51%

7,12%

Ninguna es correcta

Feedback

Utilizamos la ecuación im=jm/m=0,07/2=0,035= 3,5% efectivo semestral (2 es el número de semestres que tiene

un año). Para calcular el tipo efectivo anual equivalente (TAE) utilizamos la ecuación (1+i)=(1+i2)2. (i es el tipo

efectivo anual que queremos calcular, i2 es el tipo efectivo mensual que ya hemos calculado, y 2 el número de

semestres que tiene un año). Con nuestros datos tenemos (1+i)=(1+0,035)2, y despejando i=7,12%.

Pregunta 132

Formación ASIP

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De los siguientes formatos en los que se presenta el tipo de interés, ¿en cuál de ellos nos centramos para

determinar la rentabilidad obtenida por la inversión una vez considerada la reinversión efectiva de los

capitales? TGR

TAE

TRE.

TIR

Feedback

Se denomina TRE (Tasa de Rentabilidad Efectiva) a la rentabilidad efectiva obtenida por la inversión que

considera lareinversión efectiva de los capitales obtenidos en la inversión

Pregunta 133

La TIR de una inversión mide: El riesgo de la inversión

La duración de la inversión

La rentabilidad de la inversión.

La liquidez de la inversión

Feedback

La Tasa Interna de Rendimiento (TIR) mide la rentabilidad de una inversión bajo el supuestos de que los flujos de

caja se reinvierten a esa misma tasa de rentabilidad.

Pregunta 134

Calcule el precio (VAN) de un bono de las siguientes características:

Nominal: 100 euros

Vencimiento: 3 años

Amortización: 104% de su valor nominal

Cupones anuales: 3% nominal anual

TIR exigida por el mercado: 6% 95,345

92,142

95,339 euros

Ninguna es correcta

Feedback

Para calcular el precio (valor actual) descontamos el flujo esperado de caja, utilizando como tasa de descuento la

TIR exigida: VAN=(3/(1+0,06))+(3/(1+0,06)2)+(107/(1+0,06)3)=95,339


Tecla CMPD


I%: :6 EXE:

PV: SOLVE EXE: -95,339


FV: 104EXE valor final

P/Y: 1EXE

P/Y: 1EXE

Documents

CURSO CERTIFICACIÓN EXPERTO ASESORAMIENTO FINANCIERO · Valor final = 5.000.000*(1+6%/2)2*4 = 6.333.850,41 Pregunta 13 El valor actual de un bono nominal de 500 euros, vencimiento

CURSO CERTIFICACIÓN EXPERTO ASESORAMIENTO FINANCIERO · Valor final = 5.000.000(1+6%/2)24 = 6.333.850,41 Pregunta 13 El valor actual de un bono nominal de 500 euros, vencimiento