Curso de electricidad texto7

Fundamentos de Electrotecnia 156

UNIDAD VII

"CIRCUITOS TRIFÁSICOS"

1. INTRODUCCIÓN

El suministro total de la energía eléctrica se realiza a través de una red de corriente alterna con tres fases, normalmente conocida como red de corriente trifásica.

2. GENERACIÓN DE TENSIÓN TRIFÁSICA

La energía eléctrica se genera con generadores de corriente trifásica. Un generador de corriente trifásico tiene un campo magnético muy simple dentro del cual se giran tres bobinas distribuidas simétricamente. La simetría está garantizada por medio de una distribución espacial de las bobinas en 120º. En la figura N° 1 se representa el principio de funcionamiento muy simplificado de un generador trifásico de corriente alterna.

Figura N° 1: Principio fundamental simplificado de un generador trifásico de

corriente alterna.

En esta figura se aprecia el sentido de la corriente e cada una de las bobinas así como su sentido de giro y la polaridad del campo magnético.


Otra forma simplificada de generar tensión alterna trifásica es girando un imán alrededor de 3 bobinas fijas, distribuidas espacialmente en 120º, tal como se aprecia en la figura N° 2.

Figura N° 2: Modelo simplificado de un generador trifásico.

El resultado del movimiento giratorio del imán, con una velocidad constante, son tres tensiones alternas monofásicas, completamente independientes, de igual amplitud e igual frecuencia. En la figura N° 3 se muestra un sistema trifásico abierto con los diagramas lineales correspondientes a las tensiones de fase.

Figura N° 3: Sistema trifásico abierto con diagramas lineales de las tensiones

de fase.

Como el campo magnético del rotor (imán) atraviesa a las bobinas con su valor máximo a intervalos de 120º entre cada dos de ellas. Las tres bobinas


forman las llamadas fases de la máquina -de ahí el nombre de trifásico- en cada fase se genera una tensión, llamada tensión de fase. Debido a la distribución simétrica de las bobinas y del sentido de la rotación dada, se produce un desplazamiento de fases de 1/3 T o bien, 120º entre las tensiones individuales de fase. Por eso que recién en 120º se produce la máxima amplitud positiva de u2 y en 240º la amplitud positiva de u3. Observe en la figura N° 3 los bornes del bobinado del generador: U, V y W, donde el inicio de la bobina se identifica con "1" y los finales de las bobinas con "2". En este caso, para conducir la energía eléctrica producida son necesarios seis conductores (desde U1, U2, V1, V2, W1 y W2) Este número de seis conductores se puede reducir si se unen, conectan o acoplan entre sí de manera adecuada las tres bobinas.

3. CONEXIÓN EN ESTRELLA

Figura N° 4: Conexión estrella.

En la figura N° 4 se aprecia el esquema de conexión del generador, en el que puede reconocerse la disposición de las bobinas en el espacio, notamos que los terminales U2, V2 y W2 se han unido en un punto común llamado neutro (N), y ahora podemos llevar los conductores de os bornes U, V y W (también se puede llevar un conductor desde N). Este circuito se denomina conexión estrella debido a la forma de su esquema de conexión. La unión de las fases para formar la conexión en estrella se llama acoplamiento. Fasorialmente podemos representar a las tres tensiones de fases inducidas en la figura N° 4 de la siguiente manera.

U1

U2

V2

W2

V1

W1

U

VW

N


Figura N° 5: Representación fasorial de una conexión en estrella.

La norma DIN 40 108 contiene información sobre la caracterización de los diferentes conductores y puntos de un sistema trifásico. La siguiente tabla es un extracto de dicha norma.

Cuadro N° 01

Parte

Terminales o conductores activos

(fases)

Conductor neutro

Tierra de referencia

Conductor de protección

puesta a tierra

Neutro puesto a

tierra

Red

Preferentemente: L1 L2 L3

N

E

PE

PEN Permitido cuando no haya confusión:

1 2 3

Permitido: R S T

Circuitos de consumo

En general: U V W

TENSIÓN DE FASE: Es la tensión inducida en los extremos de cada bobina del generador. TENSIÓN DE LÍNEA: Es la tensión entre fase y fase.

Figura N° 6: Tensiones en un circuito en estrella

U

VW

UUN

UWN

UVN

UUW

UWV

UVU

N

U

WV

N

R

N

S

T

U

U

U

RN

TN

SN


Con los diagramas vectoriales (o fasoriales) podemos explicar y deducir la relación que existe entre las tensiones de fase y las de línea.

Figura N° 7: Diagramas fasoriales de tensiones en un circuito en estrella.

Por comodidad llamaremos UF a la tensión de fase y UL a la tensión de línea:

Figura N° 8: Relaciones entre las tensiones de línea y de fase en un circuito en

estrella.

Tensión de fase: UUN, UVN, UWN

Tensión de línea: UUW, UWV, UVU

U

VW

N

U

VW

N

UUN

UWN

UVN

U

VW

UUW

UVU

UWV

a) Conexión estrella. b) Tensiones de fase. c) Tensiones de línea.

U

VW

UF

30°

30°

UF

23

U = 3 UL F

U = 3 UL F


Del generador, cuyas bobinas están conectadas en estrella, observe lo que ocurre con las corrientes:

Figura N° 9: Relaciones entre las corrientes de línea y de fase en un circuito en

estrella.

4. CONEXIÓN EN TRIÁNGULO

Figura N° 10: Conexión triángulo.

Si se une el final de cada fase con el principio de la siguiente, por ejemplo, Z con U, X con V e Y con W se obtiene la conexión en triángulo. En este tipo de conexión no existe un punto común para las tres bobinas, por lo tanto, la conexión en triángulo no tiene neutro. La unión de las fases para formar la conexión en triángulo se llama acoplamiento. Fasorialmente podemos representar a las tres tensiones de fase inducidas en la figura N° 10 de la siguiente manera:

U

VW

N

IF

IF

IF

T

S

RI

L

IL

IL

L FI = I

U1

U2

V2

W2

V1

W1

U

W V


Figura N° 11: Representación fasorial de una conexión en triángulo.

CORRIENTE DE FASE: Es la corriente que circula por cada bobina del generador. CORRIENTE DE LÍNEA: Es la corriente que sale de cada borne del generador.

Figura N° 12: Corrientes en un circuito en triángulo.

Con los diagramas vectoriales (o fasoriales) podemos explicar y deducir la relación que existe entre las corrientes de fase y las de línea.

Figura N° 13: Diagrama fasorial de corrientes en un circuito en triángulo.

U

WV

R

S

T

UU

U

RSTR

ST

U

VW

R

S

T

IR

IS

IT

IUV

IVW

IWU Corriente de fase:

IUV, IVW, IWU

Corriente de línea: IR, IS, IT

U

VW

R

S

T

IR

IS

IT

IUV

IVW

IWU

IUV

IWU

IVW


De la figura N° 13: IR = IWU – IUV (fasorialmente) Aplicando este criterio y llamando IF a la corriente de fase e IL a la corriente de línea:

Figura N° 14: Relaciones entre las corrientes de línea y de fase en un circuito

en triángulo.

Por relaciones trigonométricas se obtiene la fórmula arriba mostrada: Del generador, cuyas bobinas están conectadas en triángulo, observe lo que ocurre con las tensiones

Figura N° 15: Relaciones entre las tensiones de línea y de fase en un circuito en

triángulo.

I

IWU

IVW

IUVI

R

30° 30°

IF

IL

UV

I WU

I = 3 IL F

I = 3 IL F

U

VW

UF

UF

UF

UL

UL

UL

L FU = U


Donde UL = Tensión de línea UF = Tensión de fase

5. POTENCIA TRIFÁSICA (con carga simétrica)

Cuadro N° 02

Conexión estrella Conexión triángulo

UL

UL

= 3 UF

= UF

= IF

IL

IL

= 3 IF

SF

= UF

. IF

SF

= UF

. IF

SF

= SF

=U

L

3.

IL U

L.

IL

3

SF

=U

L

3

. IL

SF

=U

L

3

. IL

=3 . .U

LI

L

S = 3 . .U I

P = 3 . .U I . cos

Q = 3 . .U I . sen

Tensión de línea.

Corriente de línea.

Potencia de una fase.

Potencia en función de la tensión

y la corriente de línea.

Simplificando.

Potencia aparente de una fase.

Potencia aparente trifásica.

Potencia activa trifásica.

Potencia reactiva trifásica.

SF

3

=3 . .U

LI

LSF

3


6. POTENCIA DE UN MOTOR TRIFÁSICO

Para el caso de motores trifásicos:

Figura N° 16: Potencia de un motor trifásico.

Sabemos que la eficiencia η es: η = Potencia de salida / Potencia de entrada Entonces: Potencia de salida = η. Potencia de entrada

Potencia de entrada = P0 = η 3. U. I cos Por lo tanto, la potencia de salida o potencia en el eje será:

7. COMPARACIÓN ENTRE LA CONEXIÓN EN ESTRELLA Y EN TRIÁNGULO

Los circuitos de consumo (cargas) conectados en estrella pueden transformarse, en la mayoría de los casos, en conexiones en triángulo y viceversa. Como este cambio de conexión supone una variación de las corrientes y tensiones en las cargas, también se modificará en consumo de potencia. Veamos mediante un ejemplo cuáles son las diferencias entre ambas conexiones. En la figura N° 17 podemos ver tres resistores, conectados en estrella a la izquierda y en triángulo a la derecha. En la conexión en estrella la tensión de línea está aplicada a los resistores R1 y R2, mientras que en la conexión en triángulo solamente está aplicada al resistor R1. Por tanto, en este último caso circulará una corriente de mayor intensidad por el resistor R1, con lo que también será mayor su consumo de potencia. Comparemos las fórmulas de tensión y potencia para los dos casos:

M

3Potencia de salidaPotencia de entrada

P = 3 . .U I . cos .


Cuadro N° 03

Si los resistores de la carga son iguales, cada ramal de la conexión en estrella consume solamente 1/3 de la potencia que consume en la conexión en triángulo. Obtenemos, pues, la siguiente fórmula para la potencia total:

P = 3 . P Donde:

P = potencia en conexión triángulo. P = potencia en conexión estrella.

Conexión estrella Conexión triángulo

U=3

UF

=UF

U

PF

=U

2

F

RP

F=

U2

F

R

PF

=U

2

3RP

F=

U2

F

R

L3

L2

L1

L3

L2

L1

R1 = 10

R2 = 10 R3 = 10

R1 = 10

R2 = 10

R3 = 10U

U

UU U

U

UU

U = 380 V

I

I

I

I1

P1

I3

I

I

I

I1

I3

I2

P2 P3= = =

U

3

( 3

U 2(

R=

3U

(

2

R

P1 P2 P3= = =380

2

(

3 .10= 4 813,3 W

P = 14 440 W 14,44 kW=

P1 P2 P3= = =U

2

R

P1 P2 P3= = =380

2

10= 14 440 W

P = 43 320 W = 43,32 kW


8. RESUMEN: CIRCUITOS TRIFÁSICOS

1. Se llama tensión alterna trifásica a tres tensiones alternas acopladas y desfasadas 120º entre sí.

2. Cuando la carga sea simétrica no circulará corriente por el neutro.

3. En la conexión en estrella, las corrientes de fase serán iguales a las de línea.

4. En la conexión en estrella, la tensión de línea es 3 veces mayor que la tensión de fase.

5. En la conexión en triángulo, la tensión de fase es igual a la tensión de línea.

6. En la conexión en triángulo, la corriente de línea es 3 veces mayor que la corriente de fase.

7. Una carga conectada en triángulo consume el triple de potencia que conectada en estrella.


9. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN

1. ¿Cómo se llama la tensión entre conductor de línea y conductor neutro? 2. ¿En qué condiciones no pasa corriente por el conductor neutro de una

instalación trifásica? 3. ¿Cuál es la relación entre tensión de línea y tensión de fase, en la conexión

en estrella? 4. ¿Cómo se debe conectar a la red de 380V un motor, en cuya placa de datos

se lee 380V / 220V? 5. ¿Cuál es la relación entre corriente de línea y corriente de fase, en la

conexión en estrella? 6. ¿Qué entiende por acoplamiento? 7. Calcule la corriente nominal que consume un motor trifásico, cuyos datos

de placa son:

12 HP – 380 V - cos = 0,8 - = 90% 8. ¿Cuál es la relación entre corriente de línea y corriente de fase, en la

conexión en triángulo? 9. La tensión y la corriente de línea de un motor trifásico son,

respectivamente, 220V y 15A. Si un vatímetro trifásico indica 4kW, determinar el factor de potencia del motor. NOTA: Asuma una eficiencia de 90%.

10. ¿Cuánto desfasaje hay entre dos ondas de tensión alterna senoidal, en un

generador trifásico?


10. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN:

1. Tensión de fase. 2. Cuando la instalación está balanceada.

3. 3 4. En estrella. 5. 1. 6. Acoplamiento es la unión de las fases para formar la conexión en estrella

o en triángulo. 7. 18,9 A

8. 3 9. 0,78 10. 120º

Documents

Curso de electricidad texto7