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Lección 17
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El procedimiento para determinar los coeficientes entonces es:
Al igual que en los casos anteriores se busca que la desviaciones de los valores observados respecto a los estimados
sea el mínimo posible, por lo que se debe derivar respecto a los coeficientes “a” y “b” para luego igualar los
resultados a cero.
Para el caso se debe sustituir la función exponencial linealizada en la expresión sumatoria a minimizar por lo que:
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CÁLCULO
Tomando como base la tabla presentada anteriormente y para simplificar los cálculos, se sustituyen los valores de
años por un equivalente numérico que no afecta el resultado (este método se utiliza principalmente en años o en
variables de tiempo que poseen un incremento unitario).
En consecuencia tenemos la siguiente gráfica que relaciona el tiempo y la cantidad de población ocupada en millones
de personas:
Años
X Y Log Y X*log Y X2
1979 -12 2.890 0.46089784-5.53077411 144
1980 -11 2.740 0.43775056-4.81525619 121
1981 -10 3.230 0.50920252-5.09202522 100
1982 -9 3.400 0.53147892-4.78331025 8 1
1983 -8 3.123 0.49457198-3.95657587 6 4
1984 -7 3.365 0.52698507-3.68889548 4 9
1985 -6 3.468 0.54007909-3.24047453 3 6
1986 -5 3.684 0.56631962-2.83159811 2 5
1987 -4 3.860 0.5865873 -2.34634922 16
1988 -3 3.560 0.55149767-1.654493 9
1989 -2 3.573 0.55301164-1.10602328 4
1990 -1 3.662 0.56367494-0.56367494 1
1991 0 3.842 0.584507970 0
1992 1 3.900 0.591064610.59106461 1
1993 2 3.760 0.575187841.15037569 4
1994 3 3.990 0.6009729 1.80291869 9
1995 4 4.126 0.615487122.46194847 16
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1996 5 4.356 0.639087873.19543936 25
1997 6 4.653 0.667733054.00639832 36
1998 7 5.236 0.718999645.03299747 49
1999 8 5.018 0.700494745.6039579 64
2000 9 5.190 0.715185 6.43666501 81
2001 10 5.333 0.726959227.26959218 100
2002 11 5.479 0.738739078.12612979 121
2003 12 5.630 0.7505158 9.00618959 144
∑ 0 101.06722914.946992 15.0742268 1300
En este caso no habrá necesidad de simultanear debido a que la sumatoria de X es igual a cero y por lo tanto el valor
de “a” y “b” se obtienen de manera más rápida
En consecuencia el valor de “a” se obtiene:
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Para este caso se debe sustituir valores comprendidos entre -12 y 12, para que de como resultado el valor en su
equivalente en años.
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Hoy quiero estar sola, quiero reconocerme a mi misma por medio de la soledad, pero justo en el momento que iba a hacer esto me encuentro en mi cuarto un
pañuelo de mi novio, él lo había dejado allí, y, desde ese entonce[... ]
LOS SUEÑOS (22/12/2015 03:01:04)
La facultad de soñar es mas cuerda que la de sentir y pensar; Igual de útil a las otras.
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Al despejar las personas la pregunta EL PORQUÉ DE LOS SUEÑOS la vida toma otro rumbo.
Saludos,
Nico José Bermeo
Nuevo en el curso (22/12/2015 01:12:19)
Hola, simplemente quería agradecer por el curso de gestión eficaz del tiempo, la verdad que soy estudiante pero he venido haciendo un feedback en mi productividad y he concluido que siempre gestiono mal mi tiempo. Es por eso que llegue hasta aquí para buscar una perspectiva creativa al problema que me
ayudara a mejorar.
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