CURSO-HIDRAULICA-4

8/7/2019 CURSO-HIDRAULICA-4

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CURSO DE HIDRÁULICA 2010

LECCIÓN 4. RESALTO HIDRÁULICO. SU APLICACIÓN EN LA CORRECCIÓNDE TORRENTES.

Resalto hidráulicoEn el movimiento permanente y uniforme del agua en cauces abiertos el paso derégimen lento al rápido se realiza de forma progresiva, sin pérdida de carga.

Pero el paso inverso de régimen rápido al lento se produce de forma brusca, con unafuerte disipación de energía, que se manifiesta por un conjunto de remolinos, previos ala elevación del calado correspondiente al régimen lento. Este efecto se conoce comoresalto hidráulico .

Para la obtención de los calados conjugados y1 (rápido) e y2 (lento) en este proceso, seaplica la ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento

Sean dos secciones (de unidad anchura) situadas (1) aguas arriba y (2) aguas abajo de laformación del resalto hidráulico, según muestra la Figura 1.

Figura 1.

Aplicando la ecuación de la conservación de la cantidad de movimiento:

Operando y simplificando:

Aplicando la ecuación de continuidad:



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Sustituyendo la ecuación (2) en la ecuación (1’)

Ahora bien:

Luego

La ecuación (4) representa larelación de calados conjugados en el resalto hidráulico .

Cuando F1 < 3 el resalto es poco marcado (ondulado)Cuando F1 > 3 el resalto es de choque

En la corrección de torrentes se utilizan los siguientes valores del número deFroude F1

para establecer disipadores aguas abajo de los diques de corrección y estabilización delos lechos.



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F1 < 1,7 No es preciso realizar disipadores de energía, un zampeado de longitud

4· y2 puede resultar suficiente para dar seguridad a la obra.

1,7 < F1 < 2,5 El empleo de disipador de energía es discrecional y su efecto es poco

relevante.2,5 < F1 < 4,5 Se trata de una zona crítica donde el resalto hidráulico se estabiliza con

dificultad. Si es posible conviene evitar este intervalo, modificando elrégimen de la descarga del dique (por ejemplo, modificando la sección dedescarga del vertedero, si es posible).

F1 > 4,5 Se trata de valores para los que le empleo de disipadores de energíaresulta adecuado.

Estas recomendaciones están obtenidas delBureau of Reclamation, y comprobadas entrabajos de campo.

Obtención del valor del resalto hidráulico:∆ H

Para la determinación del valor del resalto hidráulico∆ H se aplica la ecuación deBernoullientre las dos secciones (1) y (2) de la Figura 1.

Introduciendo la ecuación de continuidad en la ecuación (5)

Considerando el valor de u12 en la ecuación anterior (3)



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Valor del resalto hidráulico .

Con posteriores transformaciones se llega a la expresión:

Aplicación del resalto hidráulico en la disipación de la energía cinética al pié de losdiques de corrección de torrentes.

Una de las aplicaciones del resalto hidráulico es su utilización para disipar la energíacinética del flujo aguas abajo de los diques de corrección de torrentes.

El comportamiento de una corriente de avenida que atraviesa un dique de correcciónestá sometido a los procesos que se muestran en la Figura 2.

Figura 2.

Fase 0-0’ El flujo pasa por el vertedero del dique, donde adopta el calado crítico.

Donde;Q, es el caudal que circula por el torrenteb, el ancho del vertederog, 9,81 m·s2

Fase 1-1’ El flujo cae al pié del dique donde adquiere un calado y1 en régimenrápido. En el transcurso entre las secciones 0-0’ y 1-1’ la corriente pasade régimen crítico a rápido, por lo que no existe pérdida de carga y se puede aplicar la ecuación de conservación de la energía (Bernoulli).Tomando de referencia el lecho del torrente



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Donde;

H , es la altura del dique

( yc+v c

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/(2g )), es la energía del flujo en el vertedero. Si la seccióndel vertedero es rectangular de anchob

b, el ancho del vertedero y1, el calado del flujo a pié del dique

Fase 2-2’ El flujo pasa de tener el calado y1 (en régimen rápido) a tener el calado y2 (en régimen lento) tras experimentar el resalto hidráulico, que verificacon la ecuación:

Fase 3-3’ Pasado el efecto del resalto hidráulico, la corriente adquiere su calado derégimen en el curso en cuestión que viene definido por cualquiera de lasecuaciones al uso:Manning, Bazin, etc.

El objetivo de un disipador de energía es la transmisión del régimen rápido que se formaal pié del dique, definido por el calado y1, al régimen correspondiente a la circulación dela corriente en el cauce, de calado y3. Por tanto, la aplicación del principio del resaltohidráulico vendrá condicionada por la situación definida por los calados y1, y2 e y3.

a) Si y2 < y 3; se produce siempre la formación del resalto para el caudal de cálculoQ, nosiendo necesario realizar disipador alguno.

b) Si y2 > y 3, que es la situación general en los cauces torrenciales, se debe proyectar laestructura de un disipador, cuya función es salvar la diferencia p = y 2-y3, de forma queen el extremo aguas abajo de la misma se consiga el calado y2, conjugado del y1.

Los procedimientos seguidos varían dependiendo de la diferencia existente entre y2 e y3:

- Cuenco amortiguador sumergido (Figura 3).

Figura 3

- Cuenco amortiguador formado por un contradique (Figura 4).





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Por último, se comenta que la lámina de agua que pasa por el vertedero del dique,cuando impacta sobre el lecho del torrente tiende a erosionarlo, si el material de lasolera lo permite. Existen ecuaciones experimentales que definen la profundidad dedicha erosión, como la deVeronesse, que se da a continuación:

hs = 1,9·Ht0,225

·q0,54

donde,h s es la profundidad máxima de la socavación al pié del dique, en m.

H t , es el desnivel entre la lámina de agua en el vertedero del dique y el nivel del agua enel cauce aguas abajo del dique (prácticamente la altura útil de la obra), en m.q, el caudal por unidad de anchura que pasa por el vertedero del dique (m3/s·m).

Este tipo de ecuaciones pueden utilizarse para establecer la profundidad del colchón deamortiguación o para establecer el calado del cuenco de amortiguación aguas abajo deldique.

EJERCICIO

Un torrente capaz de descargar 31,4 m 3·s-1 , es objeto de corrección mediante un diquede retenida de 5 m de altura (contando desde el lecho del torrente). Para evitar la

propagación de la cinematicidad de la corriente (para disipar la energía cinética)aguas abajo del dique, se construye un contradique de 1 m de altura (también respectodel lecho del torrente) a 20 m del dique.

Del dique al contradique hay unos muros cajeros ocupando todo el ancho del torrente,que es de 10 m. Además los vertederos del dique y del contradique son rectangulares yde 10 m de anchura. Se pide:

a) Razonando el respuesta. Calcular la diferencia entre los calados conjugados y el valor del resalto hidráulico que se forma tras el dique (en Kw).

b) ¿Qué altura mínima deberán tener los muros cajeros en el tramo dique contradique y de que tipo de resalto se trata (es decir, establecer la capacidad disipadora de laestructura planteada)

a) En el vertedero (sección 0-0’) se verifica el calado crítico



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La energía en el vertedero es

Entre las secciones (0-0’) y (1-1’) la corriente pasa de régimen crítico a régimen rápido;no hay pérdida de carga y se puede aplicar la ecuación de conservación de la energía(Bernoulli).

Operando:

Simplificando:

Lo que supone que tenemosrégimen rápido .

Entre las secciones (1-1’) y (2-2’) se produce el resalto hidráulico, por tanto hay que plantear la ecuación de los calados conjugados que define este fenómeno. La ecuación

es la siguiente:



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Lo que quiere decir que se ha pasado a unrégimen lento , luego se ha producido unresalto hidráulico.

La diferencia de calados conjugados resulta:

El valor del resalto hidráulico se determina a través de la ecuación de Bernoulli

El valor del resalto hidráulico es∆ h = 4,06 m.

Expresado en potencia

b) Altura mínima de los muros cajeros: h2

Aunque es habitual utilizar la fórmula dada, en realidad la altura de los muros cajerosdebe ser > y2

Se trata de un resalto equilibrado y efectivo pues F1 = 6,75 > 1, lo que aconseja utilizar

el disipador de energía y F2 = 0,25 lo que indica que se consigue frenar bien la corriente.

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