Curso oae incertidumbre calibracion 2014

Gobierno de la Repblica del

Ecuador

Organismo de Acreditacin Ecuatoriano - OAE

Incertidumbre de las mediciones


Ecuador

INCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONES

AGENDAAGENDAAGENDAAGENDAIntroduccinDefiniciones BsicasError vs. Incertidumbre.Importancia de las Incertidumbre


Importancia de las IncertidumbreDefinicin de incertidumbreIncertidumbre tipo A y tipo BPasos para realizar el calculo de incertidumbre


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SOCIALIZACINSOCIALIZACINSOCIALIZACINSOCIALIZACINSOCIALIZACINSOCIALIZACINSOCIALIZACINSOCIALIZACIN



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DEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONES

Valor (de una magnitud): valor de una magnitud querepresenta un resultado de medida

Valor verdadero: valor de una magnitud compatiblecon la definicin de la magnitud


con la definicin de la magnitud

Error de medicin: Diferencia entre un valor medidode una magnitud y un valor de referencia


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DEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESResultado corregido: Resultado de una medicindespus de la correccin por el error sistemtico.

Correccin (C): compensacin de un efecto sistemticoestimado, puede ser un valor agregadoalgebraicamente al resultado no corregido de una


algebraicamente al resultado no corregido de unamedicin para compensar el error sistemtico.

CYY medcorr ++++====

Magnitud: propiedad de un fenmeno, cuerpo osustancia, que puede expresarse cuantitativamentemediante un nmero y una referencia.


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Mensurando: Magnitud que se desea medir.

Mtodo de medida: descripcin genrica de lasecuencia lgica de operaciones utilizadas en unamedicin.


medicin.

Procedimiento de medida: descripcin detallada deuna medicin conforme a uno o ms principios demedida y a un mtodo de medida dado, basado enun modelo de medida y que incluye los clculosnecesarios para obtener un resultado de medida.


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Magnitud de influencia.En todas las mediciones siempre hay que considerar unaserie de circunstancias (magnitudes tales como latemperatura, la presin atmosfrica, la humedad, etc.),que no son de un inters directo (o sea, no son el


que no son de un inters directo (o sea, no son elmensurando), pero que pueden afectar al mensurando.Por lo tanto, hay que evaluar su influencia, o por lomenos hay que conocer el intervalo en el cual puedenvariar y considerar su efecto en el mismo mensurando.De ser grande, este efecto tiene que ser corregido yconsiderado en la estimacin de la incertidumbre demedicin.


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DEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESExactitud de medicin:Proximidad entre un valormedido y un valorverdadero de unmensurandoLa precisin: proximidadentre las indicaciones o los


entre las indicaciones o losvalores medidos obtenidosen mediciones repetidas deun mismo objeto, o deobjetos similares, bajocondiciones especificadas


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Resultado de una medicin: es el conjunto de valoresde una magnitud atribuidos a un mensurando,acompaados de cualquier otra informacin relevantedisponible


Clase de exactitud: clase de instrumentos o sistemas demedida que satisfacen requisitos metrolgicosdeterminados destinados a mantener los errores demedida o las incertidumbres instrumentales dentro delos limites especificados, bajo condiciones defuncionamientos dadas.


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DEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESError mximo permitido,Error mximo tolerado,valor extremo del error de medida, con respecto a un valorde referencia conocido, permitido por especificaciones oreglamentaciones, para una medicin, instrumento o sistemade medida dado.


Tolerancia: Es un parmetro (generalmente un intervalo, queno tiene por que ser simtrico y que puede ser un limiteinferior o superior o un intervalo asimtrico, en el que esadmisible que se situ una caracterstica de un producto,proceso o servicio, que no esta asociado a la medida, sinoque viene dado por:- Normas- Especificaciones del fabricante / cliente / cliente


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EMP EMP EMP EMP ---- PesasPesasPesasPesasEMP EMP EMP EMP ---- PesasPesasPesasPesas



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Clase de exactitud

Intervalo de escala de

verificacin e

Nmero de intervalos de escala de verificacin

n = Max/eCapacidad mnima Mn

(lmite inferior)MNIMO MXIMO

EspecialI

0,001 g e* 50 000 - 100 e

CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD ---- BalanzasCLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD ---- Balanzas


AltaIl

0,001g e 0,05 g0,1 g e

1005000

100 000100 000

20 e50 e

MediaIII 0,1 g e 2 g

5 g e100500

10 00010 000

20 e20 e

OrdinariaIIII 5 g e 100 1 000 10 e


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EMP EMP EMP EMP calibradorcalibradorcalibradorcalibradorEMP EMP EMP EMP calibradorcalibradorcalibradorcalibrador



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CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD ---- Pt100Pt100Pt100Pt100CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD CLASE DE EXACTITUD ---- Pt100Pt100Pt100Pt100



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Operacin que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, unarelacin entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas apartir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con susincertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta informacin paraestablecer una relacin que permita obtener un resultado de medida a partir de unaindicacin

CALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACIN



Ecuador

CALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACINCALIBRACIN



Ecuador




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POSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORESPOSIBLES ERRORES



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INCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESLos erroressistemticos sondebidos a defectosdel mtodo o delinstrumento que danlugar a una desviacinde los resultados delas medidas siempreen el mismo sentido.Entre estos errorescabe destacar el errorde cero como, por


de cero como, porejemplo, el que tieneuna balanza cuyo cerono est bien ajustadopor defecto de losbrazos. Estos erroresde deben detectar eintentar eliminar, yaque no admitentratamientoestadstico.

Los errores aleatorios son debidos a causas imposibles de controlar (p.e. cambios detemperatura, presin, vibraciones, etc.), que alteran el resultado a veces por defecto y otraspor exceso. Habitualmente se hace la hiptesis de que estos errores se distribuyen al azar,siguiendo leyes estadsticas que permiten determinar el valor ms probable, as como elmargen de incertidumbre.


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Error vs. Incertidumbre

ERROR

valor verdadero

INCERTIDUMBRE

Rango


valor verdadero valor medido Se necesita

conocer el valor verdadero

No necesita conocer

el valor verdadero


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Se puede pensar que las reglasgraduadas estn bien hechas, que losrelojes y los termmetros deben serveraces y dar resultados correctos.

Sin embargo en toda medicin, aun enlas ms cuidadosas, existe siempre un


las ms cuidadosas, existe siempre unmargen de duda. En lenguaje comn,esto se expresa como un mas omenos -, por ejemplo al comprar ovender un tramo de un objeto de dosmetros, mas o menos un centmetro.Una regla general:


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DEFINICIN

Parmetro no negativo que caracteriza la dispersin de los valoresatribuidos a un mensurando, a partir de la informacin que se utiliza



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INCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESINCERTIDUMBRE DE LAS MEDICIONESDado que existe siempre un margen de duda en cualquier medicin, necesitamosconocer Cun grande es ese margen?

Por eso es que se necesitan dos nmeros para cuantificar una incertidumbreEl uno es el ancho de ese margen, llamado intervalo, el otro es el nivel de confianza queestablece que tan seguro estamos que el valor verdadero cae dentro de ese margen



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Quin requiere hacer usoQuin requiere hacer usoQuin requiere hacer usoQuin requiere hacer usode la Incertidumbre?de la Incertidumbre?de la Incertidumbre?de la Incertidumbre?

Clientes: junto con el resultado, es la base para la toma correcta de decisiones......


Laboratorio: para conocer su propia calidad de medicin y

mejorar hacia una calidad requerida

Mayor conocimientosobre aquello quemedimos


EcuadorQuin requiere hacer usoQuin requiere hacer usoQuin requiere hacer usoQuin requiere hacer usode la Incertidumbre?de la Incertidumbre?de la Incertidumbre?de la Incertidumbre?

Autoridades reguladoras: La incertidumbre es til para analizarlos resultados en el cumplimiento con lmites legales o permisibles


Organismos de Acreditacin: para evaluar el desempeo de losOECs. Cumplimiento de requerimientos normativos


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Adicionalmente la incertidumbre Adicionalmente la incertidumbre Adicionalmente la incertidumbre Adicionalmente la incertidumbre permitepermitepermitepermite

Evaluar la adecuacin para los fines de los resultados (fitness for purpose)

Comparar resultados de mediciones (diferentes laboratorios) Mejora el conocimiento de un mtodo (nos revela las partes del

mtodo que tienen mayor variabilidad)


mtodo que tienen mayor variabilidad) Le da confianza al usuario de los resultados Permite el uso de datos de referencia de patrones. Evita

repeticiones inncesarias (Ahorra costos)


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Incertidumbre de medicin y Incertidumbre de medicin y Incertidumbre de medicin y Incertidumbre de medicin y cumplimiento de especificacionescumplimiento de especificacionescumplimiento de especificacionescumplimiento de especificaciones

T2

x+u

x-u

x+u

x-u

x+ux+u


A B C D

Rango de especificacin

T1

x+u

x-ux-u

x


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5.4.6 Estimacin de la incertidumbre de la medicin

Laboratorios de calibracin

5.4.6.1

REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y INCERTIDUMBRE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y INCERTIDUMBRE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y INCERTIDUMBRE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y

CRITERIOS DE ACREDITACINCRITERIOS DE ACREDITACINCRITERIOS DE ACREDITACINCRITERIOS DE ACREDITACIN


Laboratorios de calibracin

Laboratorio de ensayo que realizan calibraciones internas

Deben tener y aplicar procedimientos para estimar la incertidumbre para todas las calibraciones

38


Ecuador

C.5.4.6.1

Los clculos de incertidumbres asociados a calibraciones

se desarrollarn de acuerdo a lo establecido en el

documento OAE G02 R00




documento OAE G02 R00

Los clculos de incertidumbre asociada a resultados de ensayo, se desarrollarn teniendo en cuenta los documentos: EA-4/16, Guidelines on the expresin of uncertainty in quantitative testing o EURACHEM/CITAC Guide, Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement.

39


Ecuador

5.4.6 Estimacin de la incertidumbre de la medicin

Si la naturaleza del mtodo excluye clculo riguroso:

Laboratorios de ensayo

Tener y aplicar procedimientos para estimar la incertidumbre

5.4.6.2

REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE

ACREDITACINACREDITACINACREDITACINACREDITACIN


Si la naturaleza del mtodo excluye clculo riguroso:

tratar de identificar todos los componentes de la incertidumbre

hacer una estimacin razonable, basada en el conocimiento del desempeodel mtodo y en el alcance de la medicin

la forma de presentar resultado no debe dar una impresin equivocada de laincertidumbre (cifras significativas)

hacer uso, por ejemplo, de la experiencia adquirida y de los datos de validacin

anteriores40


Ecuador

Considerar todos los componentes de la incertidumbre pertinentes, utilizando mtodos apropiados de anlisis.

patrones / materiales de referencia

5.4.6.3




patrones / materiales de referencia

mtodos

equipos

condiciones ambientales

propiedades y condicin del tem sometido al ensayo o la calibracin

operador41


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C 5.10.3.1 c)

Una de las circunstancias en las que la norma NTE-INEN

ISO/IEC 17025 establece la necesidad de que el laboratorio

incluya la incertidumbre de medicin estimada en el informe

de ensayo es cuando la incertidumbre afecte al cumplimiento

con los lmites de una especificacin. Esta situacin se

REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE REQUERIMIENTOS DE LA ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE SEGN LA NORMA ISO 17025 Y CRITERIOS DE

ACREDITACINACREDITACINACREDITACINACREDITACIN


con los lmites de una especificacin. Esta situacin se

considera aplicable, tanto si dicha especificacin ha sido

comunicada explcitamente al laboratorio por su cliente o, de

manera implcita, cuando los ensayos solicitados tienen como

fin el comprobar el cumplimiento de una especificacin

conocida por ser pblica y la habitualmente utilizada para

comparar los resultados de dichos ensayos.


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1. DESCRIPCION GENERAL DE LA 1. DESCRIPCION GENERAL DE LA 1. DESCRIPCION GENERAL DE LA 1. DESCRIPCION GENERAL DE LA MEDICIONMEDICIONMEDICIONMEDICION

1. DESCRIPCION GENERAL DE LA 1. DESCRIPCION GENERAL DE LA 1. DESCRIPCION GENERAL DE LA 1. DESCRIPCION GENERAL DE LA MEDICIONMEDICIONMEDICIONMEDICION



Ecuador




Ecuador

DEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDODEFINICION DEL MENSURANDO



Ecuador

Calibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumen



Ecuador

IDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBRE



Ecuador

Resultados de la calibracin del instrumentoIncertidumbre del patrn o del material de referenciaRepetibilidad de las lecturasReproducibilidad de las mediciones por cambio de observadores, instrumentos u otros elementosCaractersticas del propio instrumento: resolucin, deriva, etc

IDENTIFICACION FUENTES DE INCERTIDUMBRE


Caractersticas del propio instrumento: resolucin, deriva, etcVariaciones de las condiciones ambientalesDefinicin del propio mensurandoModelo particular de la medicin Variaciones en las magnitudes de influencia


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Anlisis de Causa y Efecto

Es una herramienta util para visualizar el anlisis de incertidumbre

Facilita el diseo experimental Es muy simple de aplicar


Es muy simple de aplicar


Ecuador

IDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBREIDENTIFICAR FUENTES DE INCERTIDUMBRE



Ecuador

Calibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumenCalibracin de un volumen



Ecuador

II. Identificar fuentes de incertidumbre(Tipo A y Tipo B)


(Tipo A y Tipo B)


Ecuador

MTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO BMTODOS DE EVALUACIN: TIPO A Y TIPO B



Ecuador

MTODO DE EVALUACIN TIPO AMTODO DE EVALUACIN TIPO AMTODO DE EVALUACIN TIPO AMTODO DE EVALUACIN TIPO A

Calcular el promedio de lasn observaciones, obtenidasbajo las mismas condiciones

Determinar la varianza( )n1

=

=

n

KKx

nx

1

1


Determinar la varianzaexperimental de lasobservaciones

Estimar la varianza dela media

u(xi) = s(xi) Incertidumbre tipo A

( ) ( )=

=

n

KKK xx

nxS

1

22

11

( ) ( )KxSn

xS 22 1=


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Son estimadas aplicando mtodos estadsticos a una serie de determinaciones repetidas

uA = s / n

MTODO DE EVALUACIN TIPO AMTODO DE EVALUACIN TIPO AMTODO DE EVALUACIN TIPO AMTODO DE EVALUACIN TIPO A


uA = s / nDonde: s : Desviacin estndar =

n : Nmero de mediciones

n-1

(Xi - X)2i=1n


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EJEMPLOCALCULAR MEDIA, DESVIACION ESTANDAR, INCERTIDUMBRE ESTANDAR A PARTIR DE LOS

SIGUIENTES DATOS

1 207,00 2 208,47 3 207,74 ( ) ( ) = n xxxS 22 1

=

=

n

KKx

nx

1

1


3 207,744 224,49 5 213,66 6 219,087 201,09 8 214,07 9 207,5810 218,83

( ) ( )=

=

KKK xx

nxS

1

22

11


Ecuador

207,00 27,05

208,47 13,92

207,74 19,90

224,49 151,02

213,66 2,13

219,08 47,32

201,09 123,45

214,07 3,49

207,58 21,35

218,83 43,94

Consumo O2

mg/l2)( qq j (Xi - X)2


218,83 43,94

SUMA 2 122,01 453,58

MEDIA 2 122,01

DESVIACION

ESTANDAR 7,10

u(xi) 3,94


Ecuador

DESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIADESVIACIN TIPICA EXPERIMENTAL DE LA MEDIA



Ecuador

uBNo se determina por mtodos estadsticosSe estima a partir de:

MTODO DE EVALUACIN TIPO BMTODO DE EVALUACIN TIPO BMTODO DE EVALUACIN TIPO BMTODO DE EVALUACIN TIPO B


Equipos: datos del fabricante, caractersticas delos equipos ( deriva, resolucin, etc)

Certificados de calibracin (incertidumbre,correccin no realizada)

Mtodo, tablas, etc


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- CERTIFICADO DE CALIBRACIN- DERIVA- TEMPERATURA- INESTABILIDAD MEDIDA- METODO DE MEDIDA- FEM EN MEDIDAS DE TENSION


- FEM EN MEDIDAS DE TENSION - ESTABILIDAD A CORTO PLAZO- LINEALIDAD- OPERADOR / CRITERIO DE MEDIDA- RESOLUCIN - OTRAS SEGN EXPERIENCIA, MANUAL DEL FABRICANTE- HUMEDAD - TEMPERATURA - VIBRACIONES


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Contribuciones TIPO B

Distribucin Normal:

Los resultados de una medicin repetida afectada por una o ms magnitudes de influencia que varan aleatoriamente, generalmente siguen en buena

aproximacin una distribucin normal.


aproximacin una distribucin normal.

De manera general, los certificados (calibracin o MRC) presentan la

incertidumbre expandida que se debe convertir a incertidumbre estndar.


EcuadorINCERTIDUMBRE TIPO B

u B Se estimarn a partir de la informacin disponible

o, cuando no se dispone de otra informacin, se

estimar la incertidumbre mxima de las


estimar la incertidumbre mxima de las

componentes; en este caso u(xi ) puede ser dada

por la regla prctica siguiente:

3componentela de mximolmite

=)x(u i


EcuadorINCERTIDUMBRE TIPO B

uB Para el caso que se estime una distribucin de los

posibles valores de tipo rectangular, o, en caso de


distribucin triangular:

6componente la de mximo lmite)( =xu i


Ecuador

4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS4. CALCULAR LAS INCERTIDUMBRES TPICAS



Ecuador

Lmite mximo

3

Distribuciones


__________________________________Av. Robles E4-65 y v. Amazonas. Edf. Proinco 5to. piso Of. 509Telf.; 2903499 www.oae.gob.ec

X -3X +3

X

Lmite mximo

3

X +6

X

Lmite mximo

6

X +6


Ecuador


EQUIPOSCalibracin del equipoEj: Del certificado de calibracin de la balanza seobtiene la incertidumbre = 0,0004 g con un nivel de


obtiene la incertidumbre = 0,0004 g con un nivel deconfianza k= 2La incertidumbre de calibracin ser:

ucal= 0,0004 = 0,0002 g2


Ecuador

MTODO DE EVALUACIN TIPO B

EQUIPOSResolucin del equipoEj: Para una balanza analtica de apreciacin 0,0001g


gLa incertidumbre de resolucin ser:

uresol= 0,0001 = 5,77 E -5

3Resolucin : La menor diferencia de indicacin de un dispositivo visualizador que puede percibirse de forma significativa.


Ecuador Equipos



Ecuador

EQUIPOSDeriva del equipo :La deriva de un instrumento o

medida materializada entre dos calibraciones seestima, para un valor dado, como la diferencia entre



estima, para un valor dado, como la diferencia entrela correccin en la calibracin n menos la correccinen la calibracin n-1.

uDeriv=

C1 = correccin primer certificadoC2 = correccin segundo certificado

321 CC


Ecuador MTODO DE EVALUACIN TIPO B

EQUIPOSDeriva del equipo :Si los datos de las calibraciones

fuesen de varios laboratorios o las incertidumbres fuesendispares, para estimar un lmite mximo de la deriva,podra ser conveniente considerar dichas incertidumbres


podra ser conveniente considerar dichas incertidumbres

Inicialmente, cuando todava se desconoce sta, se puedesustituir por la exactitud del instrumento de medida("accuracy", clase, etc.) que viene dada por el fabricante,dividida para 3.

32121 UUCC ++uDeriv=


Ecuador


EQUIPOSInestabilidad de la medida:Viene dada por la

inestabilidad de la fuente de la magnitud a medir y la

propia del equipo de medida.


propia del equipo de medida.

.

uInes=

Se considerar cuando no se haya considerado contribucin Tipo A, Urepetibilidad del equipo o estabilidad a corto plazo

3minValorValormx


Ecuador


EQUIPOSEstabilidad a corto plazo: La da el fabricante.


uEst.cor=


3Lmitemx


Ecuador


EQUIPOSOperador criterio de medida: En equiposanalgicos en divisiones


.uope=


32/ naDivisescal

O Desviacin interanalistas


Ecuador

INCERTIDUMBRE TEMPERATURA (generalmente como contribucin no

realizada)utemp = .T. V

3:Coeficiente de dilatacin del vidrioT:la mxima diferencia de temperatura en el


T:la mxima diferencia de temperatura en el momento del anlisis o calibracinDe condiciones ambientales

utemp = CT .T.M3

CT. Coeficiente de sensibilidad por la temperatura


Ecuador INCERTIDUMBRE TEMPERATURA

Contribucin de la Temperatura en el pesaje:CT = 2x106 g/CTiniciai= 20CTfinal = 25 C


Tfinal = 25 CM = 5g

uT = CT*M*(T) /3 = 2x106 /C x 5g * 5C/ 3


Ecuador

INCERTIDUMBRE DE REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD

Lo ideal es disponer 10 medicionesDatos de validacin

ur = Sr


ur = Sr

Si es de reproducibilidad tomar:

uR = SR


Ecuador DERIVADAS



Ecuador

ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE, U ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE, U ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE, U ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE, U GUA LA GUMGUA LA GUMGUA LA GUMGUA LA GUM


La Gua para la Expresin de la Incertidumbre de Medida oGUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement),establece las reglas generales para la evaluacin y expresin de laincertidumbre de medida, previstas para ser aplicadas en una granvariedad de mediciones.

La gua GUM, se basa en la Recomendacin 1 (CI-1981) del ComitInternacional de Pesas y Medidas (CIPM) y en la Recomendacin


Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) y en la RecomendacinINC-1 (1980) del grupo de trabajo sobre la expresin de lasincertidumbres. Este grupo de trabajo se constituy previamentepor el Bureau Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) enrespuesta a una demanda del CIPM.

La Recomendacin del CIPM es la nica recomendacin referida a laexpresin de la incertidumbre de medida, avalada por unaorganizacin intergubernamental.


Ecuador

La Incertidumbre de la Medicin es una actividad esencial de los laboratoriosNacionales de Calibracin

Comparaciones a nivel internacional mostraban grandes diferencias en losprocedimientos de clculo de la incertidumbre




1980: El International Bureu of weights and Measures (BIPM) cre un grupode trabajo para establecer recomendaciones

1993: Se publica la GUM 2012: ltima versin


Ecuador

VENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUMVENTAJAS DE LA GUM



Ecuador

El mtodo GUM: basado en la filosofa GUM

1. Identificar todas las componentes importantes de la incertidumbre demedida:

Existen muchas fuentes que pueden contribuir a la incertidumbre de medida. Aplicar

un modelo del proceso de medida real para identificar las fuentes. La funcin f debe

DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDAEXPANDIDAEXPANDIDAEXPANDIDA


un modelo del proceso de medida real para identificar las fuentes. La funcin f debeincluir todas las magnitudes, incluyendo correcciones y factores de correccin quepueden contribuir significativamente a la incertidumbre del resultado de medicin.


Ecuador


2. Aplicar la ley de propagacin de las varianzas a la expresin determinada

DETERMINACION DE LA DETERMINACION DE LA DETERMINACION DE LA DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDA

2


),(2)()(1

1 1

22

1

2ji

j

N

i

N

ij ii

N

i ic xxu

x

fx

fxu

x

fyu

+

=

= +==


Ecuador

( ) ( )NN xxxfyXXXfY ,...,,..., 2121 ==Desarrollo en serie de Taylor de primer orden torno al valor esperado, y gracias alas propiedades de la varianza y el valor esperado (esperanza matemtica) llegamos a:

LEY DE PROPAGACIN DE INCERTIDUMBRES


las propiedades de la varianza y el valor esperado (esperanza matemtica) llegamos a:

),(2)()(1

1 1

22

1

2ji

xj

N

i

N

ij xii

xi

N

i ic xxuX

fXf

xuXfyu

ji

+

=

= +==

LEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRE


Ecuador

),(2)()(1

22

2N NN

xxuff

xufyu +

=

Consideraciones



),(2)()(1 1

2

1

2ji

ji ij ii

i ic xxu

x

fx

fxu

x

fyu

+

= = +==

Magnitudes de entrada no correlacionadas

Magnitudes de entrada correlacionadas


Ecuador

Estas derivadas, denominadas coeficientes de sensibilidad (c ), describen

)()( 22

1

2i

N

i ic xu

x

fyu =

=

f



Estas derivadas, denominadas coeficientes de sensibilidad (ci ), describen

cmo vara la estimacin de salida y, en funcin de las variaciones en los

valores de las estimaciones de entrada x1 , x2 , ..., xN

En general, la variacin de y producida por una pequea variacin xi en la

estimacin de entrada xi viene dada por:

Si esta variacin es debida a la incertidumbre tpica de la estimacin xi, la variacin

correspondiente de y es:

ix

f

)()( ii

i xx

fy

=

)()( ii

i xux

fy

=


Ecuador

Por tanto, la varianza combinada u2(y) puede considerarse entonces como una

)()()( 21

222

1

2i

N

iii

N

i ic xucxu

x

fyu ==

=

= )()()( iiii

i xucxux

fy =

=



Por tanto, la varianza combinada u2(y) puede considerarse entonces como unasuma de trminos, cada uno de ellos representando la varianza estimadaasociada a y, debido a la varianza estimada asociada a cada estimacin de

entrada xi.

==

==

N

iii

N

iic xucyuyu

11)()()(

Incertidumbretpica combinada Coeficiente de

sensibilidad


Ecuador

Clculo de la incertidumbre tpica combinada en la medida indirecta del rea de una placa rectangular

b

h

( ) ===

A



( )21, XXfY = ( ) hxbxxfAy === 21,ii Xx =

[ ]= 22 )()( iic xucyu )()()( 22222 hucbucAu hbc +=2

22 h

bA

cb =

=2

22 b

hA

cb =

=

)()()( 22222 hubbuhAuc += )()()( 2222 hubbuhAuc +=


Ecuador

COEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDADCOEFICIENTES DE SENSIBILIDAD



Ecuador

LEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRELEY DE PROPAGACIN DE LA INCERTIDUMBRE



Ecuador

MAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADAMAGNITUD DE ENTRADA CORRELACIONADA



Ecuador DETERMINACION DE LA DETERMINACION DE LA DETERMINACION DE LA DETERMINACION DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDA


Calcular la incertidumbre tpica asociada a cada xi, a partirdel anlisis estadstico de una serie de observaciones o bien porotros mtodos


otros mtodos

)()( 22 BtipoAytipou=xiuN

=1i


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DEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONES

U = k . u(y)

Incertidumbre tpica combinada

(2.31)

Factor de cobertura


(2.31)cobertura

nmero mayor que uno por el que se multiplica una incertidumbre tpica combinada para obtener una incertidumbre expandida

incertidumbre tpica obtenida a partir delas incertidumbres tpicas individualesasociadas a las magnitudes de entrada deun modelo de medicin

Nivel de confianza: es la probabilidad de que el intervalo de confianza a calcular contenga al verdadero valor del parmetro. Se indica por 1- y habitualmente se da en porcentaje (1-)100%. Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%.


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Determinar la incertidumbre tpica combinada uc(y) del resultado de mediday, a partir de las incertidumbres tpicas asociadas a las estimaciones deentrada.


entrada.

u2 (y)TOTAL = (u2 (y) + (otras contribuciones)1/ 2

Para una suma o diferencia de componentes, la incertidumbre combinada se calcula como la razcuadrada de la suma de los cuadrados de las incertidumbres tpicas de las componentes ms otrascontribuciones no realizadas.

Para un producto o cociente de componentes se aplica, a las incertidumbres tpicas relativas de lascomponentes, la misma regla que para la suma/diferencia.


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INCERTIDUMBRE COMBINADAINCERTIDUMBRE COMBINADAINCERTIDUMBRE COMBINADAINCERTIDUMBRE COMBINADA

Donde:uy = uA2 + uB2 + CNR


Donde:uy : Incertidumbre combinadauA : Incertidumbre tipo AuB : Incertidumbre tipo BCNR : Correccin no realizada


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Hallar nmero efectivo de grados de libertad :



====

4 )y(u


====

====

N

1i i

4x

ef )y(ui

Siendo v, los grados de libertad,

se tiene para las evaluaciones:

Tipo A: v = n-1 o Tipo B: v =


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GRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTADGRADOS DE LIBERTAD



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6. Calcular la incertidumbre expandida:

Multiplicar la incertidumbre combinada por el factor de cobertura k.




U = k u(y)


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6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA6.0 CLCULO DE INCERTIDUMBRE EXPANDIDA



Ecuador

Aunque la incertidumbre tpica combinada, u(y) puede ser utilizada universalmentepara expresar la incertidumbre de un resultado de medida, es necesario dar una medidade la incertidumbre que defina, alrededor del resultado de medida, un intervalo en elinterior del cual pueda esperarse encontrar gran parte de la distribucin de valores quepodran ser razonablemente atribuidos al mensurando.

La nueva medida de la incertidumbre, que satisface la exigencia de aportar tal intervalo

DETERMINACIN DE LA DETERMINACIN DE LA DETERMINACIN DE LA DETERMINACIN DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDAINCERTIDUMBRE EXPANDIDA, U


La nueva medida de la incertidumbre, que satisface la exigencia de aportar tal intervalo

se denomina incertidumbre expandida, y se representa por U.

La incertidumbre expandida U se obtiene multiplicando la incertidumbre tpica

combinada u(y) por un factor de cobertura k.

U = k u(y)


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7. Expresar el resultado de medida en la forma:

Resultado de la medida: Y = y U; k =



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GU


UM


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PRESUPUESTOPRESUPUESTOPRESUPUESTOPRESUPUESTOPRESUPUESTOPRESUPUESTOPRESUPUESTOPRESUPUESTO



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CASOS PRCTICOS


CASOS PRCTICOS


Ecuador


en el en el ECUADOR ECUADOR y el y el MUNDOMUNDO

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Curso oae incertidumbre calibracion 2014