Cursul 5 - Grinzi Compozite I

8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I

1/25

Sef Lucrari Dr. Ing. Cristian Rusanu

Cursul 5Grinzi compozite


2/25

Caracteristici speciale ale analizei

structurale in cazul structurilor compozite

Determinarea eforturilor si deformatiilortrebuie sa tina cont de urmatoarele aspecte:

Comportarea neliniara a componentelor (placa de

beton si profil metalic)

Influenta modului de executie si istoria incarcarilor

Efectele contractiei si curgerii lente

Efectul interactiunii intre cele doua componente ale

sectiunii compozite


3/25

Influenta comportarii neliniare

Relatia forta-sageata

q1 – forta corespunzatoareaparitiei primei fisuri in

zona de moment negativ q2 – forta corespunzatoare

plastificarii armaturii inzona de moment negativ

q3 – forta corespunzatoareplastificarii sectiunii inzona de moment negativ

q4 – forta corespunzatoareplastificarii sectiunii inzona de moment pozitiv


4/25

Influenta comportarii neliniareRelatiile moment curbura la moment pozitiv si negativ

Capcitatea de rotire in articulatiile plastice depinde de legea decomportare a sectiunii

In general, momentul capabil pozitiv este mai mare decat

momentul capabil negativ


5/25

Influenta comportarii neliniare

Cerinta de ductilitate a sectiunilor Atingerea momentelor de plastificare in cele doua sectiuni

caracteristice – in reazem si in camp- necesita asigurarea unei

capacitati de rotire suficienta in prima ariculatie plastica (in zona

de reazem)

Rotirea impusa articulatiei la moment negativ depinde de

diferenta intre momentele plastice ale celor doua sectiuni


6/25

Influenta comportarii neliniareClasele profilelor metalice (EC 3) – Clasa 1

si 2 Capacitate de rotire in articulatia plastica depinde de clasasectiunii profilului

≤

36

pentru ≤ 0.5

≤

396

13 − 1 pentru > 0.5

Clasa I

• inima

• talpa

/ ≤ 9

≤

41.5

pentru ≤ 0.5

≤

456

13 − 1 pentru > 0.5

Clasa II

• inima

• talpa

/ ≤ 10 =

235


7/25

Influenta comportarii neliniareClasele profilelor metalice (EC 3) – Clasa 3

≤

42

0.67 + 0.33 pentru > −1.00

≤ 0.62 1 − − pentru ≤ −1.00

Clasa III

• inima

• talpa

/ ≤ 14

=235


8/25

Influenta comportarii neliniareClasificarea sectiunilor pentru grinzi compozite partial

inglobate in beton –talpi comprimate

Prezenta betonului are ca efect impiedicarea partiala a piederiistabilitatii

In cazul talpilor comprimate se tine cont de prezenta betonului prin

marirea limitei pentru clasele 2 si 3


9/25

Influenta comportarii neliniareEfectul de “tension stiffening”

Ca si incazul elementelor de beton efectul de tension stiffening are ca efect o sporire a

rigiditatii, fara o crestere a capacitatii portante


10/25

Influenta tipului de executie si a

istoriei incarcarii

In functie de modul in care sunt realizate grinzile compoziteacestea au o comportare diferita.

In cazul grinzilor care nu sunt sprijinite in faza de turnare, profilul

metalic preia in intregime incarcarea din greutate proprie ( a

profilului si a placii) iar calculul in faza de exploatare trebuie sa

tina cont de aceste eforturi initiale din profil. A B


11/25

Influenta tipului de executie si a

istoriei incarcarii

Influenta modului de executie si a istoriei incarcarii are oinfluenta directa asupra rigiditatii elementului si mai putin asupra

capacitatii la incovoiere.


12/25

Influenta contractiei si a curgerii lente

Contractia si curgerea lenta a betonului conduce la modificari

graduale in distributia eforturilor interne, a curburilor si adeformatiilor longitudinale.

Efectele asura elementelor compozite produse de contractie si de

curgerea lenta se impart in doua categorii:

Efecte primare – sunt efectele produse de contractie si curgerea lenta atunci

cand nu se considera compatibilitatea elementelor Efecte secundare – apar in structurile static nedeterminate sunt efectele produse

de contractie si curgerea lenta atunci cind se considera compatibilitatea

deformatiilor (efectele primare cauzeaza efectele secundare)


13/25

Influenta gradului de conectare

Gradul de conectare are o influenta directa

asupra capacitatii elementului si a rigiditatii

acestuia


14/25

Metode de calcul static pentru grinzi

compozite Determinarea eforturilor folosind metode de calcul

elastic: Metoda generala

Calculul elastic cu distribuitie predefinita a rigiditatilor Calcul elastic cu zone fisurate predefinite

Calcul elastic folosind sectiunea nefisurata a elementului

Metode de calcul neliniar : Metode avnsate de calcul neliniar care tin cont de

comportarea neliniara a materialelor, etapele de

executie, flexibilitatea nodurilor, contractia sicurgerea lenta, efectul de “tension stiffening” etc.

Calculul postelastic bazat pe articulatii plasticepunctuale


15/25

Metode de calcul elastic

Metoda genarala – I - Metoda generala de calcul se bazeaza pe metodele

de calculul static elastic conventional folosindrigiditatile fisurate (in zonele de moment negativ) sinefisurate (in zonele de moment pozitiv) aleelementelor

Etapele de calcul din metoda generala Calculul elastic folosind rigiditatea nefisurata (Est I1)

pentru combinatia caracteristica de incarcari

determinarea zonelor fisurate, considerandu-se zone

fisurate zonele in care efortul de intindere in beton lafibra extrema (cea mai intinsa) este scmax=2f ctm Reducerea rigiditatii elementelor in zona fisurata (Est I2)

Refacerea calculului static folosind noua distributie derigiditati


16/25

Metode de calcul elastic

Metoda genarala – II -


17/25

Metode de calcul elasticCalcul elastic cu distributie de rigiditate predefinita

Calculul elastic se poate efectua considerand fie o distibutieconstanta a rigiditatii, considerand rigiditatea sectionala asociatasectiunii nefisurate, fie o distributie variabila a rigiditatii,considerandu-se rigiditatea fisurata a sectiunii in zona demoment pe o lungime egala cu 0.15 din deschidere.


18/25

Metode de postelasticCalculul plastic

Calculul plastic se efectueaza pentru verificari la SLU, mai putin verificarea

la oboseala, fara a se include efectele de ordinul II daca: Elementele, imbinarile si materialele respecta conditiile de ductilitate din EC3

Sectiunile au o capacitate de rotire suficienta

Imbinarile sunt capabile sa preia momentele plastice

Sectiunile sunt simetrice dupa un plan paralel cu inima (inimile)

Sunt prevazute prinderi laterale pentru evitarea flambajului prin rasucire

Capacitatea de rotire este suficienta

Se considera ca exista suficienta capacitate de rotire daca: Rezistenta caracteristica a otelului este maxim 355MPa Contributia aramaturilor comprimate se neglijeaza

Sectiunile profilelor in zonele de articulatie plastica sunt de Clasa 1, iar inrest clasa 1 sau 2

Imbinarile grinda stalp au fie capacitate de rotire suficienta fie un moment

capabil mai mare decat 1.2 ori momentl plastic al elementelor pe care leimbina.

Deschiderile adiacente nu depasesc 50%

Deschiderea marginala este cel mult 115% din deschiderea adiacenta

Talpa comprimata din zonele plastice trebuie fixata lateral


19/25

Latimea efectiva (activa) a placii – I -

Le = 0,85 L1 pentru beff,1 Le = 0,25 (L1+ L2 ) pentru beff,2

Le = 0,70 L2 pentru beff,1

Le = 2L3 pentru beff,2

a


20/25

Latimea efectiva (activa) a placii – II -

La mijlocul deschiderii sau la un reazem intern, latimea efectiva totala beff,2 poate fideterminata cu relatia:

beff = b0 + S bei unde:

b0

este distanta dintre centrele conectorilor de forfecare;

bei

este valoarea latimii efective a placii de beton pe fiecare parte a inimii si se ia egala cu Le/8

dar nu mai mare decat latimea geometrica efectiva bi. Valoarea bi trebuie luata ca distanta de la

conectorul de forfecare la un punct situat la jumatatea distantei dintre doua inimi adiacente,

maurate pe linia mediana a placii de beton, cu exceptia cazului cand este linga o latura libera,

distanta bi este distanta pina la latura libera. Lungimea Le trebuie luata drept distanta

aproximativa intre punctele in care momentul incovoietor este egal cu 0. Pentru grinzi

compozite continue tipice, unde dimensionarea este guvernata de infasuratoarea de momente

din diverse cazuri de incarcari, si pentru console, Le poate fi considerat ca in Figura 1.

Latimea efectiva la un reazem de capat poate fi determinata astfel:

beff =

b0 + S bi

bei

bi = (0,55+0,025 Le/ bei) ≤ 1,0

unde:

bei

este latimea efectiva a ultimei deschideri si Le este deschiderea echivalenta a ultimei

deschideri.


21/25

Verificari la SLU de rezistenta

Verificarile grinzilor la SLU depind de schema staticasi distributia incarcarilor.

Verificarile curente sunt urmatoarele:

Verificarea la incovoiere

Verificarea la forta taietoare

Verificarea la incovoiere cu forta taietoare

Verificarea la luncare la interfata dintre placa si

grinda

Verificarea la forfecare a talpii de beton armat

Verificarea la flambaj prin rasucire


22/25

Verificari la incovoiere la moment

pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2

Momentul capabil al sectiunilor de clasa 1 sau 2 se determinaprin calcul plastic.

Sunt admise urmatoarele simplificari Exista interactiune totala intre grinda de otel si placa de beton.

Toate fibrele grinzii metalice, incluzându-le pe cele din axaneutra, sunt la curgere la compresiune sau la intindere.

Tensiunile in aceste fibre sunt deci egale cu valoarea de calcul alimitei de curgere f yd (= ±f y / g a ). Distributia eforturilor unitare de compresiune in beton este

uniforma si egala cu 0,85f ck / g c . Factorul 0,85 tine cont dediferenta dintre rezistenta pe cilindru si rezistenta reala observataintr-un element structural.

Rezistenta betonului intinse este neglijabila si se considera zero.

Armatura din placa, daca este intinsa, este la curgere cu un efortunitar f sk / g s.

Armatura comprimata a placii (si tabla profilata in cazul placilorcompozite) are efect neglijabil asupra momentului capabil alsectiunii si poate fi ignorata (EC4 permite includerea armaturiicomprimate, exclusiv tabla profilata, caz in care se considera ca

aceasta este solicitata la rezistenta sa de calcul).


23/25


pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2 Axa neutra situata in placa

Ncf

Nplaha

hc

f yk/ga

0.85f ck/gczpl

ha/2

ha/2

beff

= ∙

= ∙ ∙0.85

=

∙ 0.85

, = ∙ (0.5ℎ + ℎ − 0.5)


24/25


pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2 Axa neutra situata in talpa profilului

Ncf

Nplaha

hc

f yk/ga

0.85f ck/gc

zpl

ha/2

ha/2

beff

= ∙

= ∙ ℎ ∙

0.85

, = ∙ 0.5ℎ + 0.5 ∙ ℎ − 1 ∙ℎ +

2

Npla1

2f yk/ga

1 = 2 ∙ ∙ − ℎ ∙

+ 1 − = 0 ⇒ = − + 2 ∙ ∙ ℎ ∙

2 ∙ ∙

, = ∙ 0.5ℎ + 0.5 ∙ ℎ − − ∙ℎ

+

2


25/25


pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2 Axa neutra situata in inima profilului

Ncf

Npla2ha

hc

f yk/ga

0.85f ck/gc

zpl

zw

ha/2

beff

+ 1 − = 0 ⇒ =

2 ∙

, = + ∙ (0.5ℎ + 0.5ℎ − 0.5)

Npla1

f yk/ga

f yk/ga

0.85f ck/gc

f yk/ga

2f yk/ga

Documents

Cursul 5 - Grinzi Compozite I