UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAUNIDAD DE CIENCIAS BASICAS

DEPARTAMENTO DE FISICAMETODOS EXPERIMENTALES

CICLO I/2011

APLICACIÓN DEL MÉTODO CIENTÍFICO EXPERIMENTAL

A.M.C.E.

CURVA DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

GL: Mesa No: Fecha:

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FECHA DE ENTREGA:

INTRODUCCIÓN Y RESUMEN

Introducción

La ley de enfriamiento de Newton enuncia que, cuando la diferencia de temperaturas

entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido por

unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y

radiación, es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperaturas entre el

cuerpo y dicho medio externo, siempre y cuando este último mantenga constante su

temperatura durante el proceso de enfriamiento.

Para verificar este planteamiento, dispondremos de un equipo al cual le suministraremos

calor a través de una fuente y luego cesaremos la fuente para que actúe la naturaleza y

llegue a un equilibrio térmico con el medio ambiente.

Resumen:

Representar de forma grafica los resultados obtenidos experimentalmente, para que

posteriormente se sometan a un análisis del tipo de relación existente entre la

temperatura y el tiempo.

Representar en forma grafica en un papel semilogaritmico el decaimiento exponencial

de las variables en cuestión.

Determinación experimental de la ley de enfriamiento de un cuerpo. Estudio de la ley de

enfriamiento de Newton

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DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

El proceso ocurre cuando un cuerpo posee una alta temperatura y se expone a un medio

que tiene una temperatura inferior que la del cuerpo, buscando que llegue a un

equilibrio térmico, es muy complejo, ya que, en esa liberación de energía del cuerpo

hacia el medio es una superposición de tres fenómenos de la transferencia de calor, los

cuales son: la radiación, la convección y la conducción.

Este principio fue estudiado por Newton y se conoce como “Ley de enfriamiento de

Newton” y una de las aplicaciones más comunes es en medicina forense, donde a partir

de la temperatura del cadáver y la temperatura del medio, se determina a través de una

expresión matemática, la hora en que muere esta persona.

Nuestra pregunta ahora es: ¿qué tan buena aproximación a la realidad es la ley de

enfriamiento de Newton?. Es decir, nos preguntamos si esta ley da cuenta del cambio de

temperatura de un cuerpo. Estudiaremos entonces el descendimiento de la temperatura

de un cuerpo en función del tiempo.

El método experimental que se va a implementar es en base de capturar datos de la

observación del fenómeno, partiendo de la reproducción del mismo, luego, se hará una

representación de datos de temperatura T, en función del tiempo t, en un gráfico con

escalas lineales y por ultimo una representación semilogarítmica.

Hipótesis:

Si un cuerpo baja su temperatura desde Tm hasta una temperatura To la ley de

enfriamiento de Newton es válida para explicar su enfriamiento, según la ecuación:

T (t )=A Dt (1)

Estas condiciones se van a cumplir, con una presión atmosférica de 1.01 bar y una

humedad del 88%

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Elementos a utilizar:

1 Termómetro de mercurio (120 oC a -20 oC) con incertidumbre de ± 1 oC.

1 Fuente de calor.

1 Beaker de 250 ml.

1 Soporte universal.

1 Balanza de triplebrazo con incertidumbre de ± 0.1 g.

1 Cronometro con incertidumbre de ± 0.01 s.

1 Varilla de sujeción.

1 Pinza nuez.

1 cuerda.

Colocación del equipo:

Procedimiento:

Se propone usar un termómetro y observar cómo baja la temperatura una vez que la

fuente de calor a dejado de interactuar, que dando el recipiente contiene agua hirviendo

(T ≈ 100 ºC). El termómetro se enfriará hasta alcanzar un equilibrio térmico después de

un cierto tiempo y alcanzar la temperatura del ambiente. Para esta actividad puede usar

un termómetro de mercurio en vidrio. Asegúrese de que el termómetro pueda medir

hasta 100 ºC o más

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Reporte los datos de las condiciones ambientales en la que va a realizar la

práctica, es decir, presión atmosférica, temperatura ambiente y porcentaje de

humedad.

Sumerja el termómetro en agua hirviendo hasta que la lectura sea la máxima

posible.

Registre este valor Tm, la temperatura máxima inicial de termómetro, inicie la

medición, adquiriendo simultáneamente los datos de tiempo y temperatura,

mientras el termómetro esté aun en el recipiente de agua caliente.

Retírelo del agua para que se enfríe hasta alcance la temperatura del medio

circundante To (la temperatura de la habitación donde está realizando el

experimento). Cuando retire el termómetro del agua caliente, trate de no

moverlo para que no agite el aire circundante.

Lea el termómetro cada dos o tres segundos inicialmente hasta completar un

minuto (no reporte el dato en la tabla) y luego de los primeros cinco minutos

anote el resultado en la tabla y así sucesivamente (cada 5 minutos capturando el

dato del termómetro) hasta que la temperatura alcance un valor final estable, T o

(temperatura del ambiente).

Complete la tabla No 1 (página 5) y llénela correctamente.

Representación lineal: Represente los datos de temperatura, T, en función del

tiempo, t, en un gráfico con escalas lineales

Representación semilogarítmica: Aplicando logaritmo en ambos lados de la

relación matemática y colocando los puntos obtenidos (con su logaritmo

respectivo) trace la tendencia de la función.

Determine los valores de las constantes, respectivamente.

RESULTADOS

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1. Cuantificando el fenómeno, se recogieron los siguientes valores experimentales;

donde cada cinco minutos se leía el termómetro expuesto al medio.

No t (min) Ti (oC) ∆T=Ti – To (oC)1 0.00 90.0 58.02 5.00 64.0 32.03 10.00 54.0 22.04 15.00 47.0 15.05 20.00 42.0 10.06 25.00 39.0 7.07 30.00 37.0 5.08 35.00 36.0 4.09 40.00 35.0 3.010 45.00 34.0 2.011 50.00 33.0 1.012 53.00 32.0 0.0

TABLA No 1: Datos obtenidos experimentalmente

2. Para graficar estos resultados, se uso el papel milimetrado (página 6).

Verificamos la tendencia que presentó el fenómeno y se determino que es una

tendencia exponencial.

3. Por lo tanto, la relación matemática que presentaron nuestras variables son:

T (t )=A Dt

Aplicando logaritmo en ambos lados de la función, esta quedó de la siguiente

manera:

logT=log A+ ( logD ) t

Donde:

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El intercepto con el eje de las ordenadas es el valor de: Log A

El valor de la pendiente se determina de la siguiente manera:

log D=logT 2−logT 1

(t 2−t 1)

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GRAFICA DE TEMPERATURA CONTRA TIEMPO

GRAFICA No 1: Tabulación y tendencia de la temperatura contra el tiempo en escala lineal (papel milimetrado).

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T (oC)

t (min)

4. Partiendo del análisis del grafico, se determinó que es una función exponencial.

Se linealizaron los datos, graficando los puntos (Tabla No 1) en un papel

similogaritmo para determinar las constantes de la función que relacionan

nuestras variables. (ver grafico en página 9)

Intercepto con el eje vertical:

Log A = Log 66 A = 66

Calculo de la pendiente del grafico:

log D=logT 2−logT 1

t 2−t 1

log D= log35−log 4840−20

log D=−0.006859

D = 0.9843 D = 1.0

Por lo tanto, la expresión es:

T (t )=66.0 (1.0 )t

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GRAFICA DE TEMPERATURA CONTRA TIEMPO

GRAFICA No 2: Tabulación y tendencia de la temperatura contra el tiempo en papel semilogaritmico.

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T (oC)

t (min)

CONCLUSIONES

En las gráficas obtenidas del cambio de temperatura en función del tiempo, se

observa que responden a la Ley de enfriamiento de Newton ya que el ajuste

realizado a las mismas corresponde al de un decaimiento exponencial de primer

orden.

En el caso de los recipientes destapados, la diferencia de los tiempos

característicos es atribuible a la pérdida de masa, ya que en el caso de los

recipientes tapados, al haberse reducido notablemente dicha pérdida de masa se

observa una gran similitud en los tiempos característicos y en sus curvas de

enfriamiento.

El gráfico semilogarítmico de la diferencia de temperatura en función del tiempo

nos permitió encontrar la ecuación de la exponencial que queríamos verificar

T (t )=66.0 (1.0 )t

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RECOMENDACIONES

Realizar otras prácticas experimentales usando como fuente de calor un

microondas y luego dejar enfriar el sistema hasta que alcance la temperatura

ambiente, para analizar la tendencia de los datos y su comportamiento.

Bajarle la temperatura a un liquido (para el caso agua) y luego exponerla al

medio ambiente, capturar los datos y ver el comportamiento existente.

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