curva de residuo

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Equaciones a utilizar:

Datos

Densidad molar Component A B C D

n-propanol 1.235 0.27136 536.78 0.24isopropanol 1.18 0.26475 508.31 0.243benzè 1.0259 0.26666 562.05 0.28394

Presión de vapor Component A B Cmm Hg, T en K n-propanol 17.232 3008.3 -83.491

isopropanol 17.664 3109.3 -73.546benzè 16.175 2948.8 -44.563

P = 760 mm Hg

Parámetros de solubilidad

Component A B Cn-propanol 6.33E+07 0.3575 0 562.05isopropanol 5.70E+07 0.087 0.3007 508.31benzè 4.54E+07 0.39053 0 536.71

kmol/m3; T en K

i en j/kmol Tc (K)

Esta hoja de cálculo permite calcular y representar una curva de residuo para el sistema n-propanol-isopropanol-benceno utilizando el modelo de Chao-Seader para calcular los coeficientes de actividad.

Una curva de residuo se obtiene al representar, en el diagrama triangular de composiciones, la evolución de la composición del líquido en el calderín en una destilación simple abierta diferencial. La ecuación a resolver es, además de la igualdad a 1 de los sumatoriios de fracciones molares en cada fase y las 3 relaciones de equilibrio líquido-vapor, la siguiente ecuación. Con esta ecuación, una vez integrada por el método de Euler, y si se fija una composición inicial del líquido, se pueden calcular los incrementos de composición que permiten obtener el siguiente punto que se ha de representar.

ln Piº = A - B/(T + C)

Tr = T/T

c

Ki: relación de equilibrio líquido-vapor del componente i

xi, yi: fracciones molares de ien las fases líquida y vapor, respectivamente

Piº: presión de vapor de i

i : coeficiente de actividad de i

i es el parámetro de

solubilidad y viL es el

volumen molar del líquido.C es el número de componentes.

K i=yi

xi

=γ iPi

o

P

ρ=A

B1+(1−

TC )

D

γ i=exp{v iL[δi−∑j=1

c

φ jδ j]2

RT+ ln(

v iL

vL)+1−

v iL

v L}

φi=x iv iL

vL

v L=∑ x iv iL

δ j=[ λ j−RT

v jL ]1/2

λi=A (1−T r)(B+C⋅T r )

curva de residuo

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Cálculo de una curva de residuo

Composición de la mezcla de partida: 0.05

0.5

0.45

20 0.5

T (K)0.05 0.5 0.45 350.73 79.91 82.55 95.51

x1 =

x2 =

x3 =

valores de f i :

f =

x1

x2

x3

v1L

(cm3/mol) v2L

(cm3/mol) v3L

(cm3/mol)

Una curva de residuo se obtiene al representar, en el diagrama triangular de composiciones, la evolución de la composición del líquido en el calderín en una destilación simple abierta diferencial. La ecuación a resolver es, además de la igualdad a 1 de los sumatoriios de fracciones molares en cada fase y las 3 relaciones de equilibrio líquido-vapor, la siguiente ecuación. Con esta ecuación, una vez integrada por el método de Euler, y si se fija una composición inicial del líquido, se pueden calcular los incrementos de composición que permiten obtener el siguiente punto que se ha de representar.

El esquema de cálculo para la obtención de una curva de residuo es:

1. Se fija una composición para una fase líquida, ternària, próxima a un punto que siea un nodo inestable (en este caso, el azeótropo isopropanol-benceno). 2. Se calcula la composición del vapor en equilibrio.3. Se calcula la composición de la siguiente fase líquida como x

i+x

i, donde x

i es la composición del

líquido del que se acaba de calcular el equilibrio y xi se obtiene de la ecuación anterior.

4. Se repiten los pasos 2 y 3 con la nueva composición del líquido hasta obtener una composición bastante próxima a un nodo estable (en este caso benceno o el azeótropo n-propanol-benceno)

Para la obtención del mapa completo, se ha de repetir todo el proceso, partiendo de otra composición para la mezcla ternaria con el fin de cubrir adecuadamente todo el diagrama ternario.

Hay que tener cuidado con los valores velegidos para

f y

f ya que podría darse el

caso que, si los cálculos se hacen de manera automática con la macro "sacaran la curva fuera del triángulo". ESta situación se pone de manifiesto por la aparición de fracciones molares mayores que 1 y menores que cero y, evidentemente, es absurda y requiere un replanteamiento de los valores elegidos para dichas variables.

En cada cálculo de equilibrio se ha de determinar la composición del vapor en equilibrio con un líquido de composición conocida. Por tanto, se trata de cálculos de punto de burbuja. El esquema de calculo para cada punto:

1. Se supone un valor para a la temperatura de equilibrio.2. Se calcula el coeficiente de activitdad para cada componente.3. Se calcula la presión de vapor de cada componente a la temperatura supuesta.4. Se calcula la constante de equilibrio para cada componente, Ki = y

i/x

i =

iP

iº/P.

5. Se calcula la fracción molar de cada componente en la fase vapor: yi = K

ix

i.

6. Se comprueba si yi = K

ix

i = 1. Si se cumple la condició, la temperatura supouesta era correcta y

se da por concluido el cálculo. En caso contrario, se reite desde el punto 1.

Esta secuencia de cálculo se resuelve mediante la herramienta "buscar objetivo".

Introduce la composición de la mezcla de partida y de y para el cálculo de la curva de residuo: