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4 - 4 Curva de un diodo y ecuación Tomando el modelo completo del diodo, cuando al diodo esta polarizado de manera directa hay un potencial producido por la unión PN, aproximadamente 0.7 volts , si el potencial externo aplicado rebasa este valor entonces el diodo conduce tomando en cuenta la resistencia dinámica interna del diodo. En polarización inversa, hay una corriente pequeña (corriente de fuga o de perdida), en el orden de micro a miliamperes, IS; esta corriente de fuga aumenta de magnitud en forma gradual hasta que llega a un voltaje de ruptura. En la Fig.4-4.1 se muestra una característica típica de un diodo de unión PN, donde se distinguen tres regiones: - Zona Directa, - Zona Inversa, - Zona de Ruptura Las características V - I se pueden expresar por medio de una ecuación, ecuación del diodo de Schockley: ID = IS ( ℮VD/nVT -1 ) = IS ( exp(VD / n VT) -1 ) ID : corriente a través del diodo (A) IS : corriente de fuga (o de saturación en sentido inverso), de 10-6 a 10-15 Ampers) VD: voltaje del diodo, con el ánodo positivo respecto al cátodo (V) n = constante empírica, coeficiente de emisión o factor de idealidad, valor entre 1 a 2 VT = 0.0258 v, voltaje térmico a 300° K La IS cuyo valor depende de la estructura, la composición y la geometría del dispositivo. El valor de esta corriente de saturación es también fuertemente dependiente de la temperatura; a mayor temperatura mayor corriente de saturación. El coeficiente de emisión n cambia así mismo con la corriente, de las dimensiones del diodo, el material semiconductor y de la potencia que disipa. Para distintos rangos de corriente deberían usarse distintos valores de este coeficiente, pero para fines prácticos, para corrientes medias los valores para n = 1, mientras que tanto para corrientes grandes como para intensidades pequeñas se obtiene n = 2. Los diodos discretos de Silicio tienen normalmente n = 2, mientras que en los integrados de Silicio suele ser n = 1. En los diodos de Germanio suele ser n = 1

El voltaje térmico VT, depende de la temperatura, VT = q

TkB , siendo kB la constante de

Boltzmann, T la temperatura en Kelvin, q la carga del electrón Para VD < 0, el término exponencial es muy pequeño, despreciable con respecto a la unidad. Entonces la corriente tiende al valor IS , que es la corriente inversa del diodo.

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Para VD > 0, es decir en polarización directa, la corriente del diodo es muy pequeña, si el voltaje del diodo VD es menor que un valor específico VA (típicamente 0.7 v) siendo el voltaje de umbral, voltaje de activación, voltaje de cierre o voltaje de encendido, el diodo conduce en forma total si VD es mayor que VA. Así, el voltaje de umbral es aquel con el cual el diodo conduce en forma total. Imaginemos un voltaje pequeño del diodo, VD = 0.1 v con n = 1 y VT = 0.0258 v. De acuerdo con la ecuación de Schockley se puede determinar la corriente en el diodo ID como sigue ID = IS ( exp(VD / n VT) -1 ) = IS ( exp( 0.1v / 0.0258v ) -1 ) = IS (48.229 - 1) = 47.229 IS que se puede aproximar a ID = IS exp(VD / n VT) = 48.229 IS con un error de 2%. Al aumentar el voltaje en el diodo que se aplica de forma directa, el error disminuye con rapidez. En consecuencia, cuando VD > 0.1, como suele ser el caso normal, ID >> IS , la ecuación se puede aproximar a, ID = IS exp(VD / n VT) Ejemplo 4-4.-Los valores medidos de un diodo a 300° K (25° C), son: VD = 0.6 v cuando ID = 0.108 A; y VD = 0.7 v cuando ID = 1.433 A. Calcular a) el coeficiente de emisión y b) la corriente de fuga VT = 0.0258 v VD1 = 0.6 v cuando ID1 = 0.108 A, primera medición (A) VD2 = 0.7 v cuando ID2 = 1.433 A, segunda medición (B) n = ? IS = ? Usando ID = IS ( exp(VD / n VT) -1 ), para ambos casos tenemos dos incógnitas , n y IS , entonces debemos combinar las ecuaciones de tal manera que se elimine una incógnita, para esto despejamos VD1 = (n VT ) ln (ID1 / IS ) para la primera medición ( A ) VD2 = (n VT ) ln (ID2 / IS ) para la segunda medición ( B ) restamos ambas ecuaciones VD1 - VD2 = (n VT ) { ln (ID1 / IS ) - ln (ID2 / IS ) } = (n VT ) ln (ID1 / ID2)

Despejamos, n = )/Iln(IV

) V - V (

D2D1T

D2D1 = .433)ln(0.108/1(0.0258v)

0.7v) -0.6v (= 1.499 obtenemos al sustituir

éste resultado lo usamos para determinar la corriente de fuga en A o B,

IS = )Vn / (V exp

I

TD

D1 = 0.0258) *1.5 / (0.6 exp

A 0.108= 1.996 x 10 -8 A

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