CURVAS HORIZONTALES(alumnos)

ALIENAMIENTO HORIZONTAL

EL DISENO EN PLANTA DE UNA VIA, LO CONSTITUYE LA UBICACION DEL EJE DE ESTA DENTRO DE LA ZONA DE TERRENO ESTUDIADA Y PROYECTADA SOBRE UN PLANO HORIZONTAL.

ELEMENTO QUE LO INTEGRAN:

• CURVAS CIRCULARES SIMPLES• CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS• CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION• TANGENTES

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

• RECTAS• CURVAS CIRCULARES SIMPLES• CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS• CURVAS CIRCULARES DE TRANSICION• TANGENTES

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

TTE

M

CL

R

∆/2

∆/4

CURVA CIRCULAR

T=VA=VB: TANGENTECL= AB: CUERDA`LARGAE= VH: EXTERNAM=HK: ORDENADA MEDIALc: LONGITUD DE CURVA∆: ANGULO DE DEFLEXIONPI: PUNTO DE INTERSECCIONPC: PRINCIPIO DE CURVAPT: PRINCIPIO DE TANGENTEG: GRADO DE CURVATURAR: RADIO DE CURVA CIRCULAR

TTE

M

CL

R

∆/2

∆/4

CURVA CIRCULAR

T: TANGENTE → T= R* TAN(∆/2)

CL: CUERDA LARGA → CL=2*R*SEN((∆/2)

E: EXTERNA → E=T*TAN(∆/4)

M: ORDENADA MEDIA → M=R*(1-COS(∆/2))

Lc: LONGITUD DE CURVA → Lc= C*∆ G

Lc= Π*∆*R 180

ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR

LONGITUD DE LA CURVA

?

?

?

∆c

∆c

∆c

GR

DEFLEXIONES Y CUERDAS

?

?∆c

∆c

DEFLEXIONES POR METRO DE CUERDA

d= g/2

MODIFICACION EN LA LOCALIZACION

A B B'

V

V'

M'

M

N'N

O

0'

OO'

RR'

R1R1'

dp

p'

Δ

Δ1

Δ1

TT '

V1V2

Δ/2

b

a

d

p'ph

d

T1T1'


d

p'p

v

V'

Δ

Ø

Δ

h

d

AB B'

V

V'

O0'

R R'

TT '

Δ/2

h

d

Ø= Δ-90COS Ø= d = SEN Δ V-V'= d V-V' SEN Δ

T '= T + V-V' = R' * TAN(Δ/2)R'= T ' COTAN(Δ/2)


d

p'p

Ø1= Δ1-90COS Ø1= d = SEN Δ1 V1-V2= d V-V' SEN Δ1

M'

M

N'N

OO'

R1R1'

Δ1V1

V2

V1

V2

tΔ1

Ø1d

A

B

CE

D

V

F

G

T T1

R1

R2

T''

T''T'

T'

C1G1

G2C2

Δ1

Δ2

Δ

Δ1 Δ2

CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS

R1= RADIO DE LA RAMA DE MAYOR CURVATURAR2= RADIO DE LA RAMA DE MENOR CURVATURAΔ1= ANGULO DEL DESARROLLO DE LA C1Δ2= ANGULO DEL DESARROLLO DE LA C2Δ= ANGULO DE LAS DOS TANGENTES

CURVAS CIRCULARES COMPUESTASΔ =Δ1+Δ2

AD=DC=T''=R1*TAN(Δ1/2)

BE=EC=T'=R2*TAN(Δ2/2)

T=AD+DV=T''+DV

T1=BE+EV=T'+EV

DV=(T '‘+T’)* SEN( Δ2) SEN(Δ)

EV =(T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)

T=T''+ (T'+T'')* SEN(Δ2) SEN(Δ)

T1=T'+ (T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)

A

B

CE

D

V

F

G

T T1

R1

R2

T''

T''T'

T'

C1G1

G2C2

Δ1

Δ2

CURVAS CIRCULARES COMPUESTASΔ =Δ1+Δ2

AD=DC=T''=R1*TAN(Δ1/2)

BE=EC=T'=R2*TAN(Δ2/2)

T=AD+DV=T''+DV

T1=BE+EV=T'+EV

DV=(T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)

EV =(T'+T'')* SEN(Δ2) SEN(Δ)

T=T''+ =(T'+T'')* SEN(Δ1) SEN(Δ)

T1=T'+ =(T'+T'')* SEN(Δ2) SEN(Δ)

Δ=89,48''

R2=71.68m

R1=30.19m

G1=9,30''C1=5m

G2=8,00'C2=10m

Δ2=41,30'

A

B

CDE

V

ESTABILIDAD EN LAS CURVAS

• La inestabilidad debido a la fuera Centrifuga puede presentarse por deslizamiento o por volcamiento.

• Cuando las fuerzas que tienden a hacer deslizar el vehiculo son mayores que las fuerzas que mantienen al vehiculo en su trayectoria, el vehiculo se desliza

• Cuando las resultantes de las fuerzas que actuan sobre el vehiculo sale fuer del poligono formado por los puntos de contacto de las ruedas con el pavimentos el vehiuculo se vuelca.

Y

F

100

S1

α

h

EVW

Xα

α

Ø


Y

F

100

S1 α

h

EV

W

Xα

α

Ø


Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

Fx=W*sen α-F*cos α= (W*tan α-F)*cos αFy= -W*cos α-F*sen α= (-W+F*tan α)*cos α

∑Mo= 0 = Fy *(EV/2)+Fx*h; Fx*h=-Fy*(EV/2)

tan α = W*(EV/2) + F*h h*W + (EV/2)*F

Como F=m*a ; a= V²/R ; m= W/g

V= g*R*(EV) – 2*g*R*h*e e*(EV) – 2*h

A. La condicion necesaria y suficiente para que no se produzca el vuelco es que el momeno del peso respecto al eje sea menor que el momento de la fuerza centrifuga respecto al mismo eje

V < Vmax de seguridad por deslizamiento


Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

LA CONDICION PARA QUE L VEHICULO NO DESLICE

∑Fx=0 ; Fx+Ø =0 , donde Ø =µ*Wy

e + µ = 0.00785* V²/R R=V²/(127*(e*f))

La condicion necesaria y suficiente para que el vehiculo no se deslice al transitar por la curva es:


Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

CONCLUSIONES:

1. SI W sen α = F cos α La Resultante del peso y la Fuerza Centrifuga es perpendicular a a superficie de rodamiento y la fuerza Centrifuga no es percibida por el conductor VELOCIDAD DE EQUILIBRIO

2. SI W sen α > F cos α La resultante se desplaza segun el sentido negativo de la pendiente transversal del camino, el vehiculo tiende a deslizar hacia el interior de la curva DELIZA HACIA EL INTERIO DE LA CURVA

3. SI W sen α < F cos α La resultante se desplaza segun el sentido positivo de la pendiente transversal del camino. La furza de friccion actua hacia adentro y el vehiculo tiende a volcarse TIENDE A VOLCARSE

COEFICIENTE DE FRICCION TRANSVERSAL

Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

EN EL PROYECTO DE CURVAS CIRCULARES, EL VALOR MAXIMO DEL COEFICIENTE DE FRICCION QUE SE UTILIZA, ESTA BASADO EN LA COMODIDAD DEL CONDUCTOR Y EN LA ESTABILIDAD DEL VEHICULO CONTRA EL DESLIZAMIENTO.

• Cuando un vehiculo circula por una curva peraltada a la velocidad de equilibrio, el valor del coeficiente de friccion es cero, por que la fuerza centrifuga esta totalmente balanceada por la componente del vehiculo paralela a la calzada. Pero cuando circula a una velocidad mayor o menor, necesita de la friccion en las llantas para no deslizarse

VALOR MAXIMO DEL PERALTE

Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

POR RAZONES DE ORDEN PRACTICO EL VALOR MAXIMO DEL PERALTE DEBE LMITARSE PARA EVITAR EL DESLIZAMIENTO DEL VEHICULO HACIA EL INTERIOR DE LA CURVA CUANDO CIRCULA A BAJA VELOCIDAD.

EL PERALTE MAXIMO A UTILIZAR DEPENDE DE LOS SIGUIENTES FACTORES:

• CONDICIONES CLIMATICAS•CONFIGURACION TOPOGRAFICA• FRECUENCIA DE VEHICULOS DE BAJA VELOCIDAD

RADIOS MINIMOS DE CURVATURA

Y

F

100

S1 α

h

EVW

Xα

α

Ø

EL RADIO MINIMO DE CURVATURA ES EL VALOR LIMITE DE ESTE PARA UNA DETERMINADA VELOCIDAD DE DISEÑO, CALCULADO SEGÚN UN COEFICIENTES DE FRICCION Y EL MAYOR PERALTE ADOPTADO PARA CADA VELOCIDAD

R=V²/(127*(e*f))

VALORES DE COEFICIENTES, PERALTE Y RADIOS

VELOCIDAD (Km/h)

PERALTE RECOMENDADO

FRICCION MAXIMA RADIO (m)

40 0.1 0.185 5050 0.09 0.165 8060 0.08 0.157 12070 0.07 0.152 18080 0.06 0.144 250

100 0.045 0.133 450110 0.03 0.122 750

R = V² 127*(e + f)

Rc

CC

P.I.

Ee

Fc

Rc

Pc

Xc

TL

Te

TcYc

K

P

ECCE

c

e e

ET

e

CURVAS DE TRANSICION

FUNCION DE LAS CURVAS DE TRANSICION:

• LA CURVA DE TRANSICION ES LA QUE UNE UNA TANGENTE CON UN CURVA CIRCULAR, TENIENDO COMO CARACTERISTICA PRINCIPAL, QUE EN SU LONGITUD SE EFECTUA DE MANERA CONTINUA EL CAMBIO EN EL VALOR DEL RADIO DE CURVATURA, DESDE INFINITO PARA LA TANGENTE HASTA EL QUE CORRESPONDE PARA LA CURVA CIRCULAR.

• CUANDO EL VEHICLO PASA DE UN ALINEAMIENTO RECTO A UNA CURVA APARECE REPENTINAMENTE LA FUERZA CENTRIFUGA QUE NO SOLO REDUCE A LA SEGURIDAD EN LA MARCHA, SI NO QUE OCASIONA MOLESTIAS A LOS PASAJEROS DEBIDO AL EMPUJE LATERAL REPENTINO . POR ESTA RAZON DEBE USARSE UNA TRANSICION DE LA CURVATURA, DE LONGITUD ADECUADA A FIN DE QUE PERMITA A UN CONDUCTOR DE HABILIDAD MEDIA, QUE CIRCULE A LA VELOCIDAD DE PROYECTO, DISPONER DEL TIEMPO SUFICIENTE PARA PASAR DE LA ALINEACION RECTA A LA CURVA SIN NINGUNA DIFICULTAD

Rc

CC

P.I.

Ee

Fc

Rc

Pc

Xc

TL

Te

TcYc

K

P

ECCE

c

e e

ET

e

CURVAS DE TRANSICION

TE

PI Punto de interseccion de la tangentes principalesTE Punto común de la tangente y la espiralEC Punto común de la espiral y la curva circularCC Centro de la curva totalCE Punto comun de la curva circular y la espiralET Punto comun de la espiral y la tangenteRc Radio de la curva circularLe Longitud de la curva espiral (TE - EC o CE - ET)L Longitud generica de la espiral, vale decir desde TE o ET Lc hasta un punto cualquiera de la mismaLc Longitud de la curva circular entre EC y CETe Segmento de la tangente entre TE y PIEe Externa de la curva total o distancia de la misma al vérticeTL Longitud de la tangente larga de la espiralTC Longitud de la tangente corta de la espiralCL Cuerda de la espiral entre TE y ECPC Principio de la curva circularKP Coordenadas ortogonales de PC tomando como

origen TE o ETAngulo de las tangentes en EC y CEAngulo de las tangentes principalesAngulo de las tangentes en los extremos de la espiralAngulo de la tangente en TE con la tangente en un puntogenerico de la espiralAngulo de deflexión desde un punto de la espiral a otro punto cualquiera de la mismaAngulo de deflexion desde TE a EC

Xc,Yc Coordenadas del punto EC con relacion a TEX,Y Coordenadas de un punto cualquiera de la espiral con

respecto a TE

e

e

e

ELEMENTOS DE CURVAS DE TRANSICION

TE


1. PARAMETRO DE LA CLOTOIDEA²=R*L

2. DEFLEXION DE LA ESPIRAL (ØL)αL=(90*L)/(π*R)

3. ANGULO CENTRAL DE LA CURVA ESPIRALΔ'= Δ- 2*αL

4. LONGITUD TOTAL DE LA CURVA

LT = Lc + 2*L

5. COORDENADAS DEL EC DE LA CURVA (X,Y)Xc= (L/100)*(100 – 0.00305*αL)Yc= (L/100)*(0.582*αL – 0.0000126*αL^3)

6. COORDENADAS DEL PC DE LA CURVA CIRCULAR(P,K)p= Yc – R*(1-cos αL) = ΔRk= Xc – R*sen αL

e

TE

ee

c

CEEC

P

K

YcTc

Te

TL

Xc

Pc

Rc

Fc

Ee

P.I.

CC

Rc


7. EXTERNA

Ee= (R+p)/(cos Δ/2) – R

8. SUB TANGENTE (TS)

Te= (R + p)*tan (Δ/2) + k

9. TANGENTE LARGA (LT)

TL= Xc – Yc*cotan(αL)

10. TANGENTE CORTA

TC= Yc*(1/sen αL)e

TE

ee

c

CEEC

P

K

YcTc

Te

TL

Xc

Pc

Rc

Fc

Ee

P.I.

CC

Rc

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION

DE ACUERDO AL MANUAL Y NORMAS PARA EL DISENO GEOMETRICO DE CARRETERAS

CRITERIO DE COMODIDAD DINAMICA

Lmin = 2.72 * V * ( V² - e) K 127*R

V= VELOCIDAD DIRECTRIZ (Km/h)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR (m/m)K= VARIACION POR UNIDAD DE TIEMPO DE LA ACELERACIO TRANSVERSAL

(m/seg3) , recommendable k=0.45

CRITERIO DE APARIENCIA GENERAL Lmin = V/1.8

CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE

Lmin = n * a * e rn= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS

COMPROMETIDOa= ANCHO DE CARRIL (m)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/mr= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION

EN m/m

LONGITUD MINIMA DE TRANSICION

CRITERIO DE LA MAXIMA PENDIENTE RELATIVA DE BORDE, PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE

Lmin = n * a * e rn= NUEMRO DE CARRILES ENTRE EL EJE DE ROTACION Y EL BORDE MAS

COMPROMETIDOa= ANCHO DE CARRIL (m)e= PERALTE DE LA CURVA CIRCULAR EN m/mr= PENDIENTE MAXIMA RELATIVA DEL BORDE, RESPECTO AL EJE DE ROTACION

EN m/m

V (Km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120r(%) 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30


N N

B

B=ba

TRANSICION DEL BOMBEO

LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTADO, Lc CURVA CONPERALTE TOTAL

TANGENTE

P=e.a

P=e.a

ECTEM

a a a a

2% 2% 2% 2%Horiz. p%

bombeo B= b . a

peralte P= e . a

e . al = ------------------- Lc

b . Lc b . a T = N = ------- = ------ e l

B B B BB P

P


?/2?/2

? '

? /2

F

a

?

d

Δ/2

Δ/2Δ/2

β

φ

Δ

θ

G= Δ*C/Lc

β= 90- ((G/2C)*L’)

Δ’=L’ * Δ/Lc

X’= R*Sen (Δ’)/Sen (β)

φ = 90 –(θ+(G/2C)*L’)

Y= X’ SEN (φ)

X= X’ COS (φ)

RESUMIENDO:1. G= Δ*C/Lc

2. Δ’=L’ * Δ/Lc

3. β=90-Δ’/2

4. φ = 90 –(θ+ Δ’/2)

5. Y= X’ SEN (φ)

6. X= X’ COS (φ)

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