Embed Size (px)
DESCRIPTION
cc
Citation preview
Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México Cálculo Vectorial
TAREA DEL TEMA 2
FUNCIONES VECTORIALES
NOMBRE: ___________________________________________ CUENTA:______________.
ACIERTOS: _______ DE 55. CALIFICACIÓN:________.
1. Determinar la dimensión, el contradominio, el dominio y los vectores solicitados de
la función vectorial. (2)
( ) ( ) (2 – t + ) – 7 para √ y ⁄
( ) ( ) ( ⁄ + ) – para , ⁄
2. Calcular las operaciones: . (3)
( ) √ ( ) √
( )
⁄
3. Encontrar los límites de las funciones vectoriales. (3)
( )
| |
( )
( )
4. Determine los números en los que las funciones vectoriales son continuas. (2)
( ) ( )
( ) {
⁄
}
5. Encontrar las primeras derivadas (mixta en caso de que se pueda) de las funciones
vectoriales. (2)
( ) √
( ) √
Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México Cálculo Vectorial
6. Calcular las derivadas parciales de u y v usando regla de la cadena. (2)
( ) ( )
( )
7. Calcular el jacobiano de la función vectorial. (1)
( ) ( ) √
8. Encontrar las ecuaciones paramétricas. (2)
a)
b) √
9. Obtenga los vectores. (2)
( )
( )
( )
r( )
10. Calcular la longitud de arco de la curva representada por la función vectorial en los
intervalos mencionados. (2)
( )
( )
11. Parametrizar las funciones utilizando la longitud de arco como parámetro. (2)
( )
( )
( )
12. Obtener los triedros móviles. (3)
( ) ⁄
( )
Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México Cálculo Vectorial
13. Obtener en cualquier punto t y en . (4)
( )
14. Obtenga los valores de t para los cuales los radios de curvatura y de torsión ,
ambos sean mínimos. (1)
( ) ( ) ( )
15. Obtenga , considere s la longitud de arco. (2)
( ) ( ) (√
( ))
16. Obtener las ecuaciones paramétricas de la recta tangente y la ecuación del plano
normal. (4)
( )
r( )
(√ √ )
17. Dadas las curvas, determinar las ecuaciones de los planos oscilador (osculador),
rectificador y normal. (3)
( )
( )
18. Calcular la velocidad, rapidez, aceleración, componentes tangencial y normal de las
funciones vectoriales. (4)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) (
)
19. Calcular la divergencia, el rotacional y el laplaciano. (3)
( ) ( ) ( )
20. Determinar si el campo es un fluido comprensible o incomprensible, si es
irrotacional, y si su función potencial es armónica. (3)
( ) ( ) ( )
Facultad de Ingeniería Universidad Nacional Autónoma de México Cálculo Vectorial
21. Determinar los valores de a,b,c para que el vector sea solenoidal e irrotacional. (1)
22. Determinar si los sistemas son ortogonales. (2)
23. Encontrar el área limitada por las curvas. (2)
