21-23 septembre 1998 SFC 98 1

Découverte de Classes dans des Données Numériques par Hybridation

d’une Colonie de Fourmis avec les Centres Mobiles

D. Steinberg, N. Monmarché, M. Slimane, G. Venturini

Laboratoire d’Informatique de l’Université de Tours

E3i, 64 Av. J. Portalis, 37 200 Tours

monmarche,slimane,venturini@univ-tours.fr

C. Guinot

CERIES, 20 rue Victor Noir, 92000 Neuilly sur Seine Cédex

21-23 septembre 1998 SFC 98 2

Classification et Fourmis

Hybridation avec les centres mobiles

Résultats

Découverte de Classes dans des Données Numériques par Hybridation d’une

Colonie de Fourmis avec les Centres Mobiles

SFC 98 321-23 septembre 1998

Fourmis Artificielles

• Origines biologiques

• Atouts : • Parallélisme, Gestion locale des agents

• Communication indirecte par l’environnement (stigmergie)

• Méthodes auto-catalytiques

• Emergence de comportements

SFC 98 421-23 septembre 1998

Fourmis Artificielles

• Optimisation combinatoire (PVC, QAP...) et numérique.

• Robotique distribuée

• Simulation, SMA

21-23 septembre 1998 SFC 98 5

Classification non supervisée

Ensemble D de n individus de dimension k

trouver le nombre et la composition des classes

SFC 98 621-23 septembre 1998

Classification par colonie de fourmis

• Individus = objets manipulés par des fourmis

• Objets et fourmis disséminés sur un échiquier 2D

• Les fourmis se déplacent et manipulent les objets• prise d’objets

• dépôt d’objets

• Rassemblement d’au moins deux objets : tas

21-23 septembre 1998 SFC 98 7

Algorithme de classification par colonie de fourmis

Pour chaque itération

Faire Pour chaque fourmi F

Faire déplacer F

Si ( F ne porte pas d’objet )

Alors Scruter les cases adjacentes et faire, si possible, UNE des actions suivantes :

Prendre un objet seul

Prendre un des objets d’un tas de 2

Prendre l’objet le plus dissimilaire d’un tas de plus de 2 objets

Sinon /* F porte un objet O */

Scruter les cases adjacentes et faire, si possible, UNE des actions suivantes :

Poser O sur une case vide

Poser O sur un objet seul

Poser O sur un tas

21-23 septembre 1998 SFC 98 8

Création de tas

• d1>0.1Dmax

• d2<0.1Dmax

21-23 septembre 1998 SFC 98 9

Ajout d’objets à un tas

SFC 98 1021-23 septembre 1998

Améliorations

• Populations hétérogènes

• Mémoires

• Distances

• Prise en compte des valeurs manquantes

SFC 98 1121-23 septembre 1998

Centres mobiles

• Entrée : partition de départ• Algorithme convergent vers un optimum local• Problème du choix de la partition de départ

complémentaire de la colonie de fourmis

21-23 septembre 1998 SFC 98 12

Algorithme des centres mobiles

Pour toute itération :

• Affecter tout objet à la classe la plus proche

• Recalculer les centres de gravité

1 2 3

SFC 98 1321-23 septembre 1998

Classification sur les tas

• Les fourmis se déplacent et peuvent• prendre un tas

• poser un tas sur une case vide

• poser un tas sur un autre tas

convergence vers un nombre de classes stable

SFC 98 1421-23 septembre 1998

Forme finale

• Fourmis sur les objets

• Centres mobiles

• Fourmis sur les tas

• Centres mobiles

• Classification initiale

• réduction de la dimension du problème

• Homogénéisation des résultats

• Convergence du nombre de classes

• Homogénéisation des résultats

SFC 98 1521-23 septembre 1998

Approche hiérarchique

FourmisObjets

CentresMobiles

FourmisTas

CentresMobiles

Données Objetsrassemblés

en tas

Tas "corrigés"

Tasrassemblés

Partition

SFC 98 1621-23 septembre 1998

Paramètres d’une fourmi

• Seuil de création de tas (0.05-0.20)

• Rassemblement de tas (0.05-0.20)

• Vitesse (3-7)

• Maintien de direction (0.5-0.9)

• Avidité objet (0.4-0.8)

• Destruction de tas (0.1-0.4)

SFC 98 1721-23 septembre 1998

•Nombre de fourmis (20)

•Itérations Objets (2000)

•Itérations centres mobiles 1 (10)

•Itération tas (50000)

•Itérations centres mobiles 2 (10)

•Distance (Euclidienne/Minkowski)

•Mémoires (Oui/Non)

•Valeur manquantes (Remplaçées/Ignorées)

Paramètres généraux

SFC 98 1821-23 septembre 1998

Résultats 1

SFC 98 1921-23 septembre 1998

Résultats 2

DonnéesNb Indiv

Nb Dim

Nb Classe

Nb Trouvée

Erreur

Wine 178 13 3 3,06 4,12Glass 214 9 2 7,7 4,31Soybean 47 21 4 4,82 0,18Soybean(1%) 47 21 4 4,84 0Soybean (5%) 47 21 4 4,44 1,88Thyroid 215 5 3 3,28 5,23Breast 699 9 2 4,6 3,65CERIES 212 2 5 4,88 6,19

SFC 98 2021-23 septembre 1998

Perspectives

• Comparaisons avec d’autres méthodes

• Gestion dynamique des paramètres

• Nouvelles hybridations

• Phéromones