Deskripsi Mata Kuliah
Deskripsi Mata Kuliah MAT 528 STATISTIKA MATEMATIK 1(3 SKS)
Perkuliahan ini dimaksudkan untuk memberi kemempuan pada
mahasiswa tentang materi-materi dalam statistika yang dibahas
secara matematis .Lingkup perkuliahan melipiti: konsep dasar teori
himpunan, konesp peluang,distribusi variabelrandom,ekspektasi
matemtika,beberapa distribusi peluang khusus,dan distribusi dari
fungsi variabel random.
Prasyarat:Telah mengikuti perkuliahan MAT 527
Sumber:Bain.J.Lee (1992). Indroction to probability and
Mathematical Statistics.Duxbury California: Duxbury Press.Hogg,R.v.
and Craig, A.A.(1978).Introduction to Mathematical Statistics.New
York: Macmillan Publishing Co.Inc.Herrhyanto, Nar.(1995).Statistika
Matematik (jilid 1).J.E.FREUD AND r.E. Walpole (1980).Mathematical
Statistics.New Jersey,Englewood Cliffs:Printice Hall Inc.
SilabiMAT 528 STATISTIKA MATEMATIKA I (3SKS)
Tujuan Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan
dapat memiliki pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan memberikan
alasan matematis tentang berbagai konsep dasar dalam Statistika
sebagai dasar untuk mengembangkan pengetahuan dan kemampuan
Statistika matematis lebih lanjut.
Isi Teori Himpunan : pengertian, notasi, dan operasi
himpunanTeori Peluang : field, sigma-field, ruang sampel dan
peristiwa, konsep peluang, peluang bersyarat, peristiwa-peristiwa
yang ondipenden, Teorema BayesDistribusi Variabel Random : variabel
random, distribusi peluang, fungsi distribusi, distribusi gabungan,
distribusi marginal, distribusi bersyaratEkspektasi Matematika :
pengertian ekspektasi matematika, mean, variansi, kovariansi,
ketidaksamaan Chebyshev, momen dan fungsi pembangkit momen,
koefisien korelasi, kebebasan stokastik Beberapa Distribusi Khusus
Diskrit : Bemoulli, Binomial, Trinomial, Poisson, Geometrik,
HipergeometrikBeberapa Distribusi Khusus Kontinu : Seragam, Gamma,
Eksponen, Chi-Kuadrat, Beta, Normal, Normal Baku, Normal Bivariat
Distribusi Fungsi Variabel Random : tehnik fungsi distribusi,
tehnik transformasi variabel, tehnik fungsi pembangkit momen,
distribusi t, distribusi F, distribusi X dan (n-1) S2 / (O2) pada
populasi normal
OUTLINEMAT 528 STATISTIKA MATEMATIKA 1 (3SKS)
Minggu kePertemuan ke Pokok/Sub Pokok Bahasan I1Definisi,
Notasi, dan Opersai-operasi Field dan sigma-field 2Field dan
sigma-field II3Runag Sampel, Peristiwa serta Konsep Peluang Secara
Aksiomatis 4Peluang Bersyrat, Peristiwa-Peristiwa Independen
III5Teorema Bayes 6Variabel Random, Distribusi BersyaratIV7Fungsi
Distribusi 8Distribusi Gabungan V9Distribusi Marginal, Distribusi
Bersyarat 10Ekspektasi Matematika, dan Mean Variabel Random
VI11Variansi dan Kovariansi Variabel Random 12Ketidaksamaan
Chebyshev VII13Momen dan Fungsi Pembangkit Momen 14Koefisien
Korelasi VIII15Kebebasan Stokastik 16Distribusi Khusus Diskret :
Bernoulli, Binomial IX17Distribusi Khusus Diskret : Trinomial
18Distribusi Khusus Diskret : Poisson X19Distribusi Khusus Diskret
: Geometrik dan Hipergeometrik 20Distribusi Khusus Kontinu :
Seragam, Gamma XI21Distribusi Khusus Kontinu : Eksponen
22Distribusi Khusus Kontinu : Chi-Kuadrat XII23Distribusi Khusus
Kontinu : Beta 24Distribusi Khusus Kontinu : Normal
XIII25Distribusi Khusus Variabel Random dengan Tehnik Fungsi
Distribusi 26Distribusi Fungsi Variabel Random dengan Tehnik
Transformasi Variabel XV27Distribusi Fungsi Variabel Random dengan
Tehnik Fungsi Pembangkit Momen 28Distribusi t dan Distribusi F
29Distribusi X pada Populasi Normal 30(n-1) S2 / (O2) pada Populasi
Normal
OUTLINE MAT 528 STATISTIKA MATEMATIKA II (3SKS)
Minggu ke Pertemuan ke Pokok/Sub Pokok Bahasan I1Pengertian
Statistik Urutan, Distribusi Gbungan dari n Statistik Urutan
2Distribusi Marginal dari Statistik Urutan II3Distribusi Rentang
4Momen dari Statistik Urutan III5Limit Distribusi melalui Fungsi
Distribusi 6Limit Distribusi melalui Fungsi Pembangkit Momen
IV7Limit Distribusi melalui Teorema limit Pusat 8Aplikasi Teorema
Limit Pusat V9Konvergen Stokastik (probabilitas) 10Beberapa Teorema
tentang Limit Distribusi VI11Jenis-Jenis Penaksiran serta
Sifat-Sifat Penaksir 12Penaksir dengan Sifat Bias VII13Penaksir
dengan Sifat Variansi Minimum 14Penaksir dengan Sifat Konsisten dan
Sifat Cukup VIII15Sifat Penaksir pada Keluarga Eksponensial
16Penaksir Titik : Metode Momen IX17Penaksir Titik : Metode
Kemungkinan Maksimum 18Distribusi Prior dan Posterior X19Penaksir
Bayes 20Taksiran Interval untuk Mean XI21Taksiran Interval untuk
Variansi 22Taksiran Interval untuk Proporsi XII23Taksiran Interval
untuk Selisih Dua Mean 24Taksiran Interval untuk Selisih Dua
Proporsi XIII25Metode Penentuan Taksiran Interval Secara Umum
26Beberapa Pengertian Dasar pada Pengujian Hipotesis XIV27Kuasa
Pengujian 28Pengujian Terbaik XV29Pengujian Paling Kuasa Secara
Seragam 30Pengujian Perbandingan Kemungkinan
