Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
FİZK 202Ders 5
Elektrik Alanları
Yrd. Doç. Dr. Ali ÖVGÜNDAÜ Fizik Bölümü
www.aovgun.comhttp://fizk202.aovgun.com1
Kaynaklar: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri 2.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY)
Elektrik Yükü /Alanı
Elektrik yükü
q İki zıt işaretli yük birbirini çeker.
q İki aynı işaretli yük birbirini iter.
q Plastik çubuk kürk parçasına sürtündüğünde, çubuk “pozitif” yüklenir.
q Cam çubuk ipek parçaya sürtündüğünde, çubuk “negatif” yüklenir.
q Elektrik yükü korunur.
Parçacık(atom) fiziği
Atom modelleri
elektronlar e-
çekirdek
Eski görünüş
Yarı modern görünüş
Modern görünüş
çekirdekquarks
prot
on
Dünya neden yapılmıştır?
Elektrik yükü
• Elektron: 10-18 metreden daha az yarıçaplı e= -1.6 x 10 -19 Coulomb (SI birimi) elektrik yüklü ve kütlesi
• me= 9.11 x 10 - 31 kg dır.• Proton: +e yükü ile sınırlı büyüklüğe sahiptir, kütlesi mp= 1.67 x 10-27 kg ve
yarıçapları aşağıdaki gibidir:– 0.805 +/-0.011 x 10-15 m saçılma deneyi– 0.890 +/-0.014 x 10-15 m Lamb shift deneyi
• Nötron: Protonla aynı büyüklükte, fakat toplam yükü =0 ve kütlesi mn=1.674 x 10-27
kg dır– Nötron içerisinde pozitif ve negatif yükler mevcuttur.
• Pion: Protondan daha küçüktür.Üç çeşittir: + e, - e, 0 yük.– 0.66 +/- 0.01 x 10-15 m
• Quark: Parçacıktır. Proton ve nötronla kuşatılmıştır,– Serbest değildir.– Proton (uud) yükü = 2/3e + 2/3e -1/3e = +e– Nötron (udd) yükü = 2/3e -1/3e -1/3e = 0
– Yalıtılmış quark hiçbir zaman bulunmaz.
Elektrik yükü
Elektrik yükü
• İki çeşit yük: Pozitif ve Negatif• Aynı yükler birbirini iter – farklı yükler çeker• Yük korunumludur ve kuantumludur
1. e ile belirtilen elektrik yükü daima başlıca yük birimidir,2. 1909 Robert Millikan e değerini ilk defa ölçmüştür. 3. Değeri e = 1.602 x 10−19 C (coulombs).4. Yük için standart semboller Q ya da q.5. Daima Q = Ne dir.Buradaki N tamsayıdır.6. Yükler : proton, + e ; elektron, − e ; nötron, 0 ; omega, − 3e ;
quarks, ± 1/3 e or ± 2/3 e – nasıl oluşur? – quark daima bütün olarak gruba N×e kuralının uygulandığı gruplarda var olur.
Dokunma ile Yüklenme
Etki ile Yüklenme
İletkenler,Yalıtkanlar ve İndüklenen yükler
qİletkenler : Serbestçe hareket eden yüklere sahipmaddelerdir. MetalqYalıtkanlar : Kolayca iletilmeyen yüklere sahip maddelerdir.Odunq Yarıiletkenler : Elektrik özellikleri arada olan maddelerdir. Silikonq İndüksiyon : Donor maddedeki oluşumun,hiçbir donor yükü kaybı olmaksızın diğer maddede zıt işaretli yükler meydana getirmesidir.
Coulomb Kanunları
q Coulomb Kanunları- İki nokta yük arasındaki elektrik kuvvetin büyüklüğüyüklerin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığınkaresiyle ters orantılıdır.
221
rqq
kF =r : iki yük arası uzaklıkq1,q2 : yüklerk : orantı sabiti
- İki yükün birbirleri üzerinde oluşturdukları kuvvetlerin doğrultusu her zaman onları birleştiren doğru boyuncadır.
- Yükler aynı işarete sahipse, kuvvetler iticidir.- Yükler zıt işarete sahipse, kuvvetler çekicidir.
+ +r
q1 q2
- -r
q1 q2
+ -r
q1 q2
F2 on 1 F1 on 2 F2 on 1 F1 on 2 F1 on 2F2 on 1
Coulomb Kuvvetleri
q Coulomb Kuvvetleri ve Birimler
221
rqq
kF =r : iki yük arasındaki uzaklık (m)q1,q2 : yükler (C)k : orantı sabiti
229
229
229
C/mN100.9C/mN10988.8
C/mN10987551787.8
×´@
×´@
×´=k
s/m102.99792458c 8´=
)mN/(C10854.8;41
c)C/sN10(
22120
0
2227
×´==
×=
-
-
epe
k
SI birimi
Tanımdan elde edilen
C10)63(602176462.1 19-´=e Bir protonun yüküC10nC1 -9=
Coulomb Kanunları
q Örnek 21.11:Elektriksel kuvvetler ve Kütle çekim kuvvetleri
2
2
041rqFe pe
=
2
2
rmGFg =
Elektriksel kuvvet
Kütle çekim kuvveti
+ +r
q q
35
227
219
2211
229
2
2
0
101.3
)kg1064.6(C)102.3(
kg/mN1067.6C/mN100.9
41
´=
´´
×´×´
== -
-
-mq
GFF
g
e
pe
Kütle çekim kuvvetleri elektriksel kuvvetlere kıyasala çok küçüktür.!
kg1064.6102.3227
19
-
-
´=
´=+=
mCeq
+ +0
0protonnötron
a parçacığı
Coulomb kanunları
qÖrnek 21.2: İki yük arasındaki kuvvetler
1on2
2
9-9229
221
02on1
N 019.0m)030.0(
C)10C)(751025()C/mN100.9(
41
F
rqq
F
==
´´×´=
=
-
pe
nC75nC,25 21 -=+= qq
+ -r
F1 on 2F2 on 1
cm0.3=r
1on22on1 FF!!
-=
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
++ +
++++
++
A B
0F!
0F!
-
0q + ++
+++++
A
P
B maddesi çıkarıldığında
•Yüklü A maddesinin varlığı uzayın niteliğini değiştirir ve bir “elektrikalan”oluşturur. •Yüklü B maddesi çıkarıldığında , B maddesi üzerinde meydana gelen kuvvet gözden kaybolsa da, A maddesinin oluşturduğu elektrik alan kalır. •Yüklü madde üzerindeki elektrik kuvvet, diğer yüklü maddelerin meydana getirdiği elektrik alan tarafından oluşturulur.
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetlerq Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
+ ++
+++++
A Deneme yükü
0F!
0F!
-
0q+ ++
+++++
A
P
Test yükü yerleştiriliyor
• Belirli bir noktada elektrik alanın olup olmadığını deneysel olarak bulmak için, noktaya yüklü küçük bir cisim(deneme yükü) yerleştiririz.
• Elektrik alan şu şekilde ifade edilir:0
0
qFE!
!= ( SI biriminde N/C )
• Bir q yükü üzerindeki kuvvet: EqF!!
=
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetlerq Bir nokta yükün elektrik alanı
+ -
rrr /ˆ !=r̂ r̂
P P
q0 q0
q q
S S
E!
E!
20
00 4
1rqq
Fpe
=0
0
qFE!
!=+
rrqE ˆ
41
20pe
=! +
r̂ P
q0
q
S
E!
'E!
P’
'r̂
'' EErr!!
<®>
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
qÖrnek 21.7: Düzgün bir alan içinde elektrony
xO
1.0 cm -E!
-
+
100 V
§ Bataryaya bağlanmış iki geniş iletken paralel plaka düzgün elektrik alan üretir.(Bir sonraki bölüme bakınız ) N/C1000.1 4´=E§ Elektrik kuvvet sabit olduğundan, ivmede sabittir
EeF!!
-=
21531
419
m/s1076.1kg1011.9
N/C)10C)(1.001060.1(´-=
´´´-
=-
== -
-
meE
mF
a yy
§ Sabit ivme formülünden: )(2 020
2 yyayyy -+=uu0,0m/s109.52 00y
6 ==¬´== yyayy uu iken cm0.1-=y
§ Elektronun kinetik enerjisi: J106.1)2/1( 172 -´== umK§Gerekli zaman: s
at
y
yy 90 104.3 -´=-
=uu
Elektrik Alan Çizgileriq Bir elektrik alan çizgisi uzayın herhangi bir bölgesi boyunca çizilen hayali doğru ya da eğrilerdir, bu yüzden her noktadaki elektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik alan vektörünün yönündedir.q Elektrik alan çizgileri her noktadaki yönünü gösterir,veonlar arasındaki mesafeler her noktadaki şiddeti hakkındagenel bir fikir verir .
E!
E!
q Nerede güçlü ise, elektrik alan çizgileri birbirlerine yakın bir şekilde bir arada ilerlerler; nerede zayıf ise, elektrik alan çizgileri birbirine oldukça uzaktır.
E!
E!
q Herhangi bir belirli noktada, elektrik alan tek yöne sahiptir bu yüzden alanın her noktasından sadece bir alan çizgisi geçer. Alan çizgileri asla birbirini kesmez.
Elektrik alan çizgileri
• Elektrik alan çizgileri + yükten başlar – yükte son bulur. (yada sonsuzda)
• Çizgiler yüke simetrik olarak varır yada ayrılırlar.• Yüke varan yada ayrılan çizgilerin sayısı yükle orantılıdır• Çizgilerin yoğunluğu o noktadaki elektrik alan şiddetini gösterir.• Yükler sisteminden büyük uzaklıklarda çizgiler , sistemin net
yüküne eşit tek bir nokta yükün oluşturduğu şekilde izotropik veradyaldır.
• İki alan çizgisi kesişemez.
q Alan çizgisi çizme kuralları:
Elektrik alan çizgileriq Alan çizgisi örnekleri
Elektrik alan çizgileriqAlan çizgisi örnekleri (cont’d)
Alıştırmalar qKatot ışını tüpü