Kéo và uốn các thanh

Các đặc trưng hình học của tiết diện

Khi tính các ứng suất và biến dạng trong các thanh cần biết các toạ độ trong tâm tiết diện, diện tích, các mômen quán tính và các đặc trưng hình học khác của tiết diện.

Các toạ độ trọng tâm. Ðể xác định các toạ độ trọng tâm tiết diện ta dùng hệ toạ phụ thuộc x2y2 (bất kỳ) (Hình 7.15).

Các tọa độ trong tâm được xác định theo công thức

(1)

Các mômen quán tính chính của tiết diện. Các trục (x1,y1) là các trục tuỳ ý. Các trục chính của tiết diện x, y mà đối với các trục này mômen quán tính hướng tâm bằng

không.

quay đi góc b , trong đó

Các mômen quán tính của tiết diện đối với các trục chính gọi là các mômen quán tính chính.

Các mômen quán tính chính

(2)

Hình 1. Xác định toạ độ củatrọng tâm và các trục chính

của tiết diện

;(3)

(4)

hay dưới dạng khác

(5)

(6)

Một trong các mômen quán tính chính có giá trị lớn nhất, cái còn lại có giá trị nhỏ nhất trong tất cả các mômen quán tính khác đối với các trục đi qua trọng tâm tiết diện.

Nếu tiết diện có trục đối xứng thì một trong các trục chính trùng với trục đối xứng, trục còn lại đi qua trọng tâm và vuông góc với trục đối xứng.

Các giá trị của toạ độ trọng tâm, các mômen quán tính chính và các mômen chống của một số tiết diện được đưa ra trong bảng sau.

Các giá trị của các toạ độ trọng tâm, các mômen quán tính

và các mômen chống cho một số tiết diện

Tiết diện Ðặc trưng hình học của tiết diện

C 20/08/2014

http://www.imech.ac.vn/vietnam/Sotaydientu/Chvr1/01010121.htm 1 / 3

C 20/08/2014

http://www.imech.ac.vn/vietnam/Sotaydientu/Chvr1/01010121.htm 2 / 3

Các công thức phụ khi xác định các đặc trưng hình học của các tiết diện.

Khi xác định các mômen quán tính của các tiết diện có dạng phức tạp ta dùng các

công thức liên hệ các mômen quán tính theo hai ệ toạ độ (Hình 2)

Giả sử đã biết mômen quán tính đối với các trục x , h và yêu cầu xác định các giá trị

của nó đối với các trục x1, y1.

Dựa vào các đẳng thức

Hình 2

(7)

ta tìm được

(8)

(9)

(10)

ở đây

C 20/08/2014

http://www.imech.ac.vn/vietnam/Sotaydientu/Chvr1/01010121.htm 3 / 3