Upload
doanthuy
View
258
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
KONSEP DASAR PERENCANAAN PEMBELAJARAN
A. Pengertian Perencanaan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, perencanaan berasal dari kata
dasar rencana yang artinya konsep, rancangan, atau program, dan perencanaan
berarti proses, perbuatan, cara merencanakan. Selain itu, rencana dapat diartikan
sebagai pengambilan keputusan tentang apa yang harus dilakukan untuk mencapai
tujuan. Oleh karena itu, proses perencanaan harus dimulai dari penetapan tujuan
yang akan dicapai melalui analisia kebutuhan serta dokumen yang lengkap,
kemudian menetapkan langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencapai
tujuan tersebut.
Beberapa ahli mendefinisikan perencanaan sebagai berikut:
1. Menurut William G. Chunningham, perencanaan adalah menyeleksi dan
menghubungkan pengetahuan, fakta, imajinasi, dan asumsi untuk masa yang
akan datang dengan tujuan memvisualisasi dan memformulasi hasil yang
diinginkan, urutan kegiatan yang diperlukan dan perilaku dalam batas-batas
yang dapat diterima yang akan digunakan dalam penyelesaian. Oleh karena
itu, perencanaan lebih menekankan pada wujud tujuan yang akan datang, dan
usaha untuk mencapainya.
2. Menurut Arthur W. Steller, perencanaan adalah hubungan antara apa yang
ada sekarang (what is) dengan bagaimana seharusnya (what should be) yang
berhubungan dengan kebutuhan, penentuan tujuan, prioritas, program, dan
alokasi sumber. Oleh karena itu, perencanaan menekankan pada usaha
mengisi kesenjangan atau menghilangkan jarak antara keadaan sekarang
dengan keadan yang akan datang disesuaikan dengan apa yang dicita-citakan.
3. Menurut Donald P. Ely, perencanaan adalah suatu proses untuk menetapkan
”ke mana harus pergi” dan bagaimana untuk sampai ke ”tempat” itu dengan
cara yang paling efektif dan efisien. Menetapkan ”ke mana harus pergi”
mengandung pengertian sama dengan merumuskan tujuan dan sasaran yang
hendak dituju, sedangkan ”bagaimana untuk sampai ke tempat itu” berarti
menyusun langkah-langkah yang efektif untuk mencapai tujuan.
1
Dari definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa perencanaan mengandung
paling sedikit 4 unsur yaitu:
a. ada tujuan yang harus dicapai
b. ada strategi untuk mencapai tujuan
c. sumber daya yang mendukung
d. implementasi setiap keputusan
Perencanaan selalu mempunyai arah yang hendak dicapai yaitu tujuan yang
harus dirumuskan dalam bentuk sasaran yang jelas dan terukur. Strategi untuk
mencapai tujuan berkaitan dengan penetapan keputusan yang harus dilakukan
oleh seorang perencana. Penetapan sumber daya yang dapat mendukung
diperlukan untuk mencapai tujuan meliputi penetapan sarana dan prasarana yang
diperlukan, anggaran biaya dan sumber daya lainnya untuk mencapai tujuan yang
telah dirumuskan. Implementasi adalah pelaksanaan dari strategi dan penetapan
sumber daya. Untuk menilai efektivitas suatu perencanaan dapat dilihat dari
implementasinya.
Perencanaan adalah suatu cara untuk membuat suatu kegiatan dapat berjalan
dengan baik, disertai dengan berbagai langkah yang antisipatif untuk memperkecil
kesenjangan yang ada dan mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Perencanaan
merupakan hasil proses berpikir dan pengkajian dan penyeleksian dari berbagai
alternatif yang dianggap lebih memiliki nilai efektivitas dan efisiensi, yang
merupakan awal dari semua proses pelaksanaan kegiatan yang bersifat rasional.
B. Pengertian Perencanaan Pembelajaran
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pembelajaran berasal dari kata
belajar yang artinya berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu; atau berubah
tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan
pembelajaran adalah proses atau cara menjadikan seseorang belajar.
Pengertian pembelajaran menurut beberapa ahlia sebagai berikut:
1. Menurut Hamzah B. Uno, pembelajaran memilliki hakikat perencanaan atau
perancangan (desain) sebagai upaya untuk membelajarkan siswa. Sehingga
dalam belajar siswa tidak hanya berinteraksi dengan guru, tapi juga dengan
segala sumber belajar yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran
yang diinginkan.
2
2. Menurut Wina Sanjaya, pembelajaran adalah proses kerjasama antara guru
dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar yang ada
baik potensi yang bersumber dari dalam diri siswa itu sendiri maupun potensi
yang ada di luar diri siswa sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar
tertentu.
3. Menurut Gagne, ”instruction is a set of event that effect learner in such a way
that learning is facilitated”
Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran sebagai
suatu proses kerjasama, tidak hanya menitikberatkan pada kegiatan guru atau
kegiatan siswa saja, akan tetapi guru dan siswa secara bersama-sama berusaha
mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.
Tujuan dari pembelajaran adalah perubahan perilaku siswa baik perubahan
perilaku dalam bidang kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Pengembangan
perilaku dalam bidang kognitif adalah pengembangan kemampuan intelektual
siswa, misalnya kemampuan penambahan pemahaman, dan informasi agar
pengetahuan menjadi lebih baik. Pengembangan perilaku dalam bidang afektif
adalah pengembangan sikap siswa terhadap bahan dan proses pembelajaran,
maupun pengembangan sikap sesuai dengan norma-norna yang berlaku di
masyarakat. Pengembangan perilaku dalam bidang psikomotor adalah
pengembangan kemampuan menggunakan otot atau alat tertentu, maupun
menggunakan potensi otak untuk memecahkan permasalahan tertentu.
Dari kedua pengertian perencanaan dan pembelajaran yang telah diuraikan di
atas, maka dapat disimpulkan pengertian dari perencanaan pembelajaran adalah
proses pengambilan keputusan hasil berpikir secara rasional tentang sasaran dan
tujuan pembelajaran tertentu, yaitu perubahan tingkah laku serta rangkaian
kegiatan yang hatus dilakukan sebagai upaya pencapaian tujuan tersebut dengan
memanfaatkan segala potensi dan sumber belajar yang ada. Hasil dari proses
pengambilan keputusan tersebut adalah tersusunnya dokumen yang berisi tentang
hal-hal dui atas, dan dokumen tersebut dapat dijadikan acuan dan pedoman dalam
melaksanakan proses pembelajaran.
Dari pengertian tersebut, maka dapat diketahui bahwa perencanaan
pembelajaran mempunyai karakteristik sebagai berikut:
3
1. Perencanaan pembelajaran merupakan hasil dari proses berpikir, artinya suatu
perencanaan pembelajaran tidak disusun sembarangan tetapi dengan
mempertimbangkan segala aspek yang mungkin dapat berpengaruh, dan
segala sumber daya yang tersedia yang dapat mendukung keberhasilan proses
pembelajaran.
2. Perencanaan pembelajaran disusun untuk mengubah perilaku siswa sesuai
dengan tujuan yang hendak dicapai. Sehingga ketercapaian tujuan merupakan
fokus utama dalam perencanaan pembelajaran.
3. Perencanaan pembelajaran berisi tentang rangkaian kegiatan yang harus
dilaksanakan untuk mencapai tujuan. Perencanaan pembelajaran dapat
berfungsi sebagai pedoman dalam mendesain pembelajaran sesuai dengan
kebutuhan.
C. Perlunya perencanaan pembelajaran
Bagi seorang pekerja profesional, merencanakan sesuatu sesuai dengan tugas
dan tanggungjawab profresinya merupakan tahapan yang tidak bisa ditinggalkan.
Guru atau pendidik merupakan pekerjaan profesional, sehingga guru yang akan
melaksanakan tugasnya perlu untuk melakukan perencanaan. Hal ini disebabkan
oleh beberapa hal sebagai berikut:
1. Pembelajaran adalah proses yang bertujuan.
Sesederhana apapun proses pembelajaran yang akan dilaksanakan oleh guru,
pasti mempunyai tujuan tertentu yang hendak dicapai. Oleh karena itu,
semakin kompleks tujuan pembelajaran yang akan dicapai, maka semakin
kompleks pula perencanaan pembelajaran yang harus disusun oleh guru.
2. Pembelajaran adalah proses kerjasama.
Proses pembelajaran pasti akan melibatkan guru dan siswa. Tidak akan
berarti seorang guru sebagai pengelola pembelajaran tanpa ada siswa yang
dikelola. Demikian pula sebaliknya, siswa tanpa guru dalam proses
pembelajaran tidak mungkin akan dapat berjalan secara efektif, apalagi untuk
siswa yang masih memerlukan bimbingan sepenuhnya dari guru. Dengan
demikian, dalam proses pembelajaran guru dan siswa perlu bekerjasama
secara harmonis. Guru perlu merencanalan apa yang harus dilakukan siswa
4
agar tujuan pembelajaran tercapai secara optimal, dan merencanakan apa yang
sebaiknya diperankan sebagai pengelola pembelajaran.
3. Proses pembelajaran ádalah proses yang kompleks.
Pembelajaran bukan hanya sekedar menyampaikan materi pelajaran, tetapi
merupakan proses pembentukan perilaku siswa. Proses pembelajaran
merupakan proses yang kompleks sebab siswa memiliki minat, bakat, dan
gaya belajar yang berbeda-beda. Oleh karena itu, proses pembelajaran harus
memperhitungkan segala kemungkinan yang terjadi, sehingga memerlukan
perencanaan yang matang dari seorang pengajar.
4. Proses pembelajaran akan efektif jika memanfaatkan sarana dan prasarana
yang tersedia.
Salah satu kelemahan guru saat ini adalah dalam pengelolaan
pembelajaran kurang memanfaatkan sarana dan prasarana yang tersedia
termasuk memanfaatkan berbagai sumber belajar. Dewasa ini, sesuai dengan
perkembangan teknologi maka banyak sekali hasil-hasil teknologi yang
dapat dimanfaatkan oleh guru untuk menunjang keberhasilan proses
pembelajaran, misalnya penggunaan komputer, LCD, dan lain-lain. Untuk
mendapatkan dan memberikan sumber belajar yang lebih beragam dan
mutakhir, guru dapat memanfaatkan internet. Oleh karena itu, proses
pembelajaran yang efektif perlu perencanaan yang matang untuk mencapai
tujuan pembelajaran yang efektif dan efisien.
D. Manfaat dan fungsi perencanaan pembelajaran.
1. Manfaat preencanaan pembelajaran
Ada beberapa manfaat perencanaan pembelajaran , di antaranya adalah:
a. Dengan perencanaan yang matang dan akurat, akan dapat diprediksi
seberapa besar keberhasilan yang akan dicapai.
Oleh kasrena itu akan terhindar dari keberhasilan yang sifatnya untung-
untungan sebab segala kemungkinan kegagalan sudah dapat diantisipasi
oleh guru. Dalam perencanaan, guru harus paham tujuan apa yang akan
dicapai, strategi apa yang tepat dilakukan sesuai dengan tujuan yang akan
dicapai, dan dari mana sumber belajar yang dapat digunakan.
b. Sebagai alat untuk memecahkan masalah.
5
Dengan perencanaan yang mtang, maka segala kemungkinan dan masalah
yang akan timbul dapat diantisipasi sehingga dapat diprediksi pula jalan
penyelesaiannya.
c. Untuk memanfaatkan berbagai sumber belajar secara tepat.
Dengasn perencanaan yang tepat, maka guru dapat menentukan sumber-
sumber belajar yang dianggap tepat untuk mempelajari suatu bahan
pembelajaran sebab saat ini banyak sekali sumber belajar yang ditawarkan
baik melalui media cetak maupun elektronik.
d. Perencanaan akan membuat pembelajaran berlangsung secara sistematis.
Dengan perencanaan yang baik, maka pembelajaran tidak akan
berlangsung seadanya, tetapi akan terarah dan terorganisir dan guru dapat
memanfaatkan waktu seefektif mungkin untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
2. Fungsi perencanaan pembelajaran
Perencanaan pembelajaran mempunyai beberapa fungsi di antaranya sebagai
berikut:
a. Fungsi kreatif
Pembelajaran dengan menggunakan perencanaan yang matang akan dapat
memberikan umpan balik yang dapat menggambarkan berbagai kelemahan
yang ada sehingga akan dapat meningkatkan dan memperbaiki program.
b. Fungsi Inovatif
Suatu inovasi pasti akan muncul jika direncanakan karena adanya
kelemahan dan kesenjangan antara harapan dan kenyataan. Kesenjangan
tersebut akan dapat dipahami jika kita memahami proses yang
dilaksanakan secara sistematis dan direncanakan dan diprogram secara
utuh.
c. Fungsi selektif
Melalui proses perencanaan akan dapat diseleksi strategi mana yang
dianggap lebih efektif dan efisien untuk dikembangkan. Fungsi selektif ini
juga berkaitan dengan pemilihan materi pelajaran yang dianggap sesuai
dengan tujuan pembelajaran.
6
d. Fungsi Komunikatif
Suatu perencanaan yang memadai harus dapat menjelaskan kepada setiap
orang yang terlibat, baik guru, siswa, kepala sekolah, bahkan pihak
eksternal seperti orang tua dan masyarakat. Dokumen perencanaan harus
dapat mengkomunikasikan kepada setiap orang baik mengenai tujuan dan
hasil yang hendak dicapai dan strategi yang dilakukan.
e. Fungsi prediktif
Perencanaan yang disusun secara benar dan akurat, dapat menggambarkan
apa yang akan terjadi setelah dilakukan suatu tindakan sesuai dengan
program yang telah disusun. Melalui fungsi prediktifnya, perencanaan
dapat menggambarkan berbagai kesulitan yang akan terjadi, dan
menggambarkan hasil yang akan diperoleh.
f. Fungsi akurasi
Melalui proses perencanaan yang matang, guru dapat mengukur setiap
waktu yang diperlukan untuk menyampaikan bahan pelajaran tertentu,
dapat menghitung jam pelajaran efektif.
g. Fungsi pencapaian tujuan
Mengajar bukanlah sekedar menyampaikan materi, tetapi juga membentuk
manusia yang utuh yang tidak hanya berkembang dalam aspek
intelektualnya saja, tetapi juga dalam sikap dan ketrampilan. Melalui
perencanaan yang baik, maka proses dan hasil belajar dapat dilakukan
secara seimbang.
h. Fungsi kontrol
Mengontrol keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan merupakan bagian
yang tidak dapat dipisahkan dalam suatu proses pembelajaran. Melalui
perencanaan akan dapat ditentukan sejauh mana materi pelajaran telah
dapat diserap oleh siswa dan dipahami, sehingga akan dapat memberikan
balikan kepada guru dalam mengembangkan program pembelajaran
selanjutnya.
7
E. Langkah-langkah penyusunan perencanaan pembelajaran
Langkah-langkah penyusunan perencanaan pembelajaran adalah sebagai
berikut.
1. Merumuskan tujuan khusus
Dalam merancang pembelajaran, tugas pertama dari seorang guru adalah
merumuskan tujuan pembelajaran khusus beserta materi pelajarannya. Sebab
tujuan umum (Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar) dari pembelajaran
sudah dirumuskan oleh para pengembang kurikulum. Tugas guru adalah
menterjemahkan tujuan umum pembelajaran (SK dan KD) menjadi tujuan
khusus (indikator) pembelajaran yang lebih spesifik dan mudah terukur.
Rumusan tujuan pembelajaran menurut Bloom (1964) mencakup 3 aspek
penting yaitu domain kognitf, afektif, dan psikomotorik.
a. Domain kognitif
Pada domain kognitif, tujuan pembelajaran berkaitan dengan aspek
intelektual siswa, melalui penguasaan pengetahuan dan informasi
mengenai data dan fakta, konsep, generalisasi, dan prinsip. Semakin kuat
seseorang dalam menguasai pengetahuan dan informasi, maka semakin
mudah seseorang dalam melaksanakan aktivitas belajar.
b. Domain afektif
Domain afektif adalah domain yang berhubungan dengan penerimaan dan
apresiasi seseorang terhadap suatu hal dan perkembagan mental yang ada
dalam diri seseorang.
c. Domain psikomotor
Domain psikomotor adalah domain yang menggambarkan kemampuan dan
ketrampilan seseorang yang dapat dilihat dari unjuk kerja atau
performance yang berupa ketrampilan fisik dan ketrampilan non fisik.
Ketrampilan fisik adalah ketrampilan seseorang untuk mengerjakan
sesuatu dengan menggunakan oto, sedangkan ketrampilan nonfisik adalah
ketrampilan seseorang dalam menggunakan otak sebagai alat utama dalam
mengerjakan dan memecahkan suatu permasalahan.
8
2. Memilih pengalaman belajar
Belajar bukan hanya sekedar mencatat dan menghafal, akan tetapi proses
berpengalaman, sehingga siswa harus didorong secara aktif untuk melakukan
kegiatan tertentu, mencari dan menemukan sendiri fakta. Ada kalanya proses
pembelajaran juga dilakukan dengan simulasi dan dramatisasi. Tujuan yang
hendak dicapai tidak hanya sekedar untuk mengingat, tapi juga menghayati
suatu peran tertentu yang berkaitan dengan perkembangan mental dan emosi
siswa. Ada kalanya siswa juga diberi kesempatan untuk belajar secara
berkelompok yang memberikan pengalaman pada siswa untuk mampu
bersosialisasi dengan orang lain.
3. Menentukan kegiatan belajar mengajar
Menentukan kegiatan belajar mengajar yang sesuai pada dasarnya dapat
dirancang melalui pendekatan kelompok atau pendekatan individual.
Pendekatan kelompok adalah pembelajaran yang dirancang dengan
menggunakan pendekatan klasikal, yakni pembelajaran di mana setiap siswa
belajar secara berkelompok baik kelompok besar maupun kelompok kecil.
Pembelajaran Pembelajaran individual adalah pembelajaran di mana siswa
belajar secara mandiri melalui bahan ajar yang dirancang demikian sehingga
siswa dapat belajar menurut kecepatan dan kemampuan masing-masing.
4. Menentukan orang yang terlibat dalam proses pembelajaran
Orang-orang yang akan terlibat dalam proses pembelajaran dan berperan
sebagai sumber belajar meliputi instruktur atau guru, dan tenaga profesional.
Peran guru dalam proses pembelajaran adalah sebagai pengelola pembelajaran.
Agar guru dapat melaksanakan fungsi dan tugasnya secara maksimal, maka
guru harus memiliki kemampuan untuk berbicara dang berkomunikasi dengan
menggunakan berbagai media. Selain itu, guru juga berperan sebagai pengatur
lingkungan belajar yang memberikan pengalaman belajar yang memadai bagi
siswa. Guru dituntut untuk dapat mendesain dan mengatur lingkungan agar
siswa dapat belajar dngan penuh semangat sesuai dengan gaya belajarnya
masing-masing.
9
5. Memilih bahan dan alat
Penentuan bahan dan alat dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai
berikut:
a. keberagaman kemampuan intelektual siswa
b. jumlah dan keberagaman tujuan pembelajaran khusus yang harus dicapai
siswa
c. tipe-tipe media yang diproduksi dan digunakan secara khusus
d. berbagai alternatif pengalaman belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran
e. bahan dan alat yang dapat dimanfaatkan
f. fasilitas fisik yang tersedia
6. Ketersediaan fasilitas fisik
Fasilitas fisik merupakan faktor yang akan berpengaruh terhadap
keberhasilan proses pembelajaran. Fasilitas fisik meliputi ruangan kelas, pusat
media, laboratorium, dan lain-lain. Guru dan siswa akan bekerja sama
menggunakan bahan pelajaran, memanfaatkan alat, berdiskusi, dan lain
sebagainya dan kesemuanya itu dapat digunakan melalui proses perencanaan
yang matang melalui pengaturan secara profesional termasuk adanya dukungan
finansial sesuai dengan kebutuhan.
7. Perencanaan evaluasi dan pengembangan
Prosedur evaluasi merupakan faktor penting dalam perencanaan
pembelajaran, sebab dengan evaluasi akan dapat dilihat keberhasilan
pengelolaan pembelajaran dan keberhasilan siswa mencapai tujuan
pembelajaran.
10
BAB II
PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SISTEM
A. Konsep dasar sistem pembelajaran
Sistem adalah satu kesatuan komponen yang satu sama lain saling berhubungan
untuk mencapai tujuan tertentu. Oleh karena itu, sistem mempunyai 3 ciri yaitu memiliki
tujuan tertentu, memiliki fungsi tertentu, ditunjang oleh berbagai komponen. Untuk
mencapai tujuan dari sistem, setiap sistem pasti memiliki fungsi tertentu. Agar proses
pendidikan berjalan dan dapat mencapai tujuan secara optimal diperlukan fungsi
perencanaan, fungsi administrasi, fungsi kurikulum, fungsi bimbingan, dan lain
sebagainya. Fungsi inilah yang terus menerus berproses hingga tercapainya tujuan. Untuk
melaksanakan fungsinya, setiap sistem pasti memiliki komponen-komponen yang satu
sama lain saling berhubungan. Komponen inilah yang dapat menentukan kelancaran
proses suatu sistem. Agar fungsi perencanaan dapat berjalan dengan baik, diperlukan
komponen silabus, RPP, agar fungsi administrasi dapat menunjang keberhasilan sistem
pendidikan diperlukan komponen administrasi kelas, administrasi siswa, adminisrasi
guru, dan lain sebagainya. Sebagai suatu sistem, setiap komponen harus dapat
melaksanakan fungsinya dengan tepat.
Ada beberapa sifat komponen dalam suatu sistem, yaitu:
1. Dilihat dari fungsinya, setiap komponen itu ada yang bersifat integral dan ada
komponen yang bersifat tidak integral. Komponen integral adalah komponen yang
tidak dapat dipisahkan dari keberadaan sistem itu sendiri. Misalnya, komponen guru
dan siswa dalam sistem pendidikan. Komponen tidak integral adalah komponen
pelengkap yang keberadaannya tidak mempenaruhi sistem. Misalnya komponen
perpustakaan dalam suatu sistem lembaga sekolah.
2. Setiap komponen dalam suatu sistem saling berhubungan atau saling berinteraksi,
saling mempengaruhi, dan saling berkaitan. Semua komponen yang membentuk
sistem harus berfungsi dengan baik sehingga tidak merusak keberadaan sistem secara
keseluruhan.
3. Setiap komponen dalam suatu sistem merupakan keseluruhan yang bermakna.
4. setiap komponen dalam suatu sistem adalah bagian dari sistem yang lebih besar.
Komponen dalam suatu sistem pada dasarnya adalah subsistem dari suatu sistem.
11
Sistem pembelajaran adalah kombinasi terorganisasi yang meliputi unsur-unsur
manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang berinteraksi untuk
mencapai suatu tujuan. Unsur manusiawi dalam sistem pembelajaran adalah siswa,
guru/pengajar, pustakawan, laboran, tenaga administrasi serta orang-orang yang
mendukung terhadap keberhasilan proses pembelajaran. Unsur material adalah berbagai
bahan pelajaran yang dapat disajikan sebagai sumber belajar, misalnya buku-buku, film,
slide, foto, CD, dan lain sebagainya. Unsur fasilitas dan perlengkapan adalah segala
sesuatu yang dapat mendukung terhadap jalannya proses pembelajaran, misalnya ruang
kelas, penerangan, perlengkapan komputer, audio visual, dan lain sebagainya. Unsur
prosedur adalah kegiatan-kegiatan yng dilakukan dalam proses pembelajaran misalnya
strategi dan metode pembelajaran, jadual pembelajaran, pelaksanaan evaluasi, dan lain
sebagainya.
Sebagai suatu sistem, seluruh unsur yang membentuk sistem itu memiliki ciri
saling ketergantungan yang diarahkan untuk mencapai suatu tujuan. Keberhasilan sistem
pembelajaran adalah keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran. Yang harus mencapai
tujuan adalah siswa sebagai subjek belajar, sehingga tujuan utama sistem pembelajaran
adalah keberhasilan siswa mencapai tujuan.
Tugas utama seorang perencana sistem pembelajaran meliputi tiga hal pokok,
yaitu:
1. sebagai perencana, yaitu mengorganisasikan semua unsur yang ada agar berfungsi
dengan baik sehingga tidak merusak sistem.
2. sebagai pengelola implementasi sesuai dengan prosedur dan jadual yang
direncanakan
3. mengevaluasi keberhasilan siswa dalam mencapai tujuan untuk menentukan
efektivitas dan efisiensi sistem pembelajaran.
B. Manfaat pendekatan sistem dalam pembelajaran
Manfaat merencanakan pembelajaran dengan pendekatan sistem di antaranya
sebagai berikut:
1. Dengan pendekatan sistem, arah dan tujuan pembelajaran dapat direncanakan dengan
jelas. Dengan tujuan yang jelas, maka kita dapat menetapkan arah dan sasaran dengan
pasti. Perumusan tujuan merupakan salah satu karakteristik pendekatan sistem.
Penentuan komponen-komponen pembelajaran pada dasarnya diarahkan untuk
12
mencapai tujuan. Melalui pendekatan sistem, setiap guru dapat lebih memahami
tujuan dan arah pembelajaran untuk menentukan langkah-langkah pembelajaran dan
pengembangan komponen yang lain, dan dapat dijadikan kriteria efektivitas proses
pembelajaran.
2. Pendekatan sistem menuntun guru pada kegiatan yang sistematis. Berpikir secara
sistem adalah berpikir runtut, sehingga melalui langkah-langkah yang jelas dan pasti
memungkinkan hasil yang diperoleh akan maksimal.
3. pendekatan sistem dapat merancang pembelajaran dengan mengoptimalkan segala
potensi dan sumber daya yang tersedia. Jadi berpikir sistematis adalah berpikir
bagaimana agar tujuan yang telah ditetapkan dapat dicapai oleh siswa.
4. pendekatan sistem dapat memberikan umpan balik. Melalui umpan balik, dalam
pendekatan sistem, dapat diketahui apakah tujuan telah berhasil dicapai atau belum.
C. Komponen sistem pembelajaran
Perencanaan pembelajaran adalah proses pengambilan keputusan hasil berpikir
secara rasional tentang sasaran dan tujuan pembelajaran tertentu, serta rangkaian kegiatan
yang harus dilaksanakan sebagai upaya pencapaian tujuan tersebut dengan memanfaatkan
segala potensi dan sumber belajar yang ada. Perencanaan pembelajaran mengarah pada
proses penterjemahan kurikulum yang berlaku.
Sistem pembelajaran mempunyai beberapa komponen di antaranya:
1. Siswa
Proses pembelajaran pada hakikatnya diarahkan untuk membelajarakan siswa agar
dapat mencapai tujuan yang telah ditentukan. Keputusan-keputusan yang diambil
dalam perencanaan pembelajaran disesuaikan dengan kondisi siswa yang
bersangkutan sesuai dengan kemampuan dasar, minat dan bakat, motivasi belajar, dan
gaya belajar siswa itu sendiri.
2. Tujuan
Tujuan adalah komponen terpenting dlam pembelajaran setelah komponen siswa
sebagai subjek belajar. Tujuan penyelenggaraan pendidikan diturunkan dari visi dan
misi lembaga pendidikan itu sendiri.
3. Kondisi
Kondisi adalah berbagai pengalaman belajar yang dirancang agar siswa daapt
mencapai tujuan khusus yang telah dirumuskan. Pengalaman belajar harus
13
mendorong agar siswa aktif belajar baik secara fisik maupun nonfisik. Merencanakan
pendidikan adalah menyediakan kesempatan pada siswa untuk belajar sesuai dengan
gaya belajar mereka sendiri. Tekanan dalam menentukan kondisi belajar adalah siswa
secara individual.
4. Sumber belajar
Sumber belajar berkaitan dngan segala sesuatu yang memungkinkan siswa dapat
memperoleh pengalaman belajar meliputi lingkungn fisik, bahan dan alat yang dapat
digunakan, personal, petugas perpustakaan, ahli media, dn semua orang yang
berpengaruh baik langsung maupun tidak langsung untuk keberhasilan dalam
pengalaman belajar.
5. Hasil belajar
Hasil belajar berkaitan dengan pencapaian dalam memperoleh kemampuan sesuai
dengan tujuan khusus yang direncanakan. Jadi ugas utama guru adalah merancang
instrumen yang dapat mengumpulkan data tentang keberhasilan siswa mencapai
tujuan pembelajaran.
Pembelajaran merupakan sutu sistem yang kompleks yang keberhasilannya dapat
dilihat dari dua aspek, yaitu aspek produk dan aspek proses. Keberhasilan pembelajaran
dilihat dari sisi produk adalah keberhasilan siswa mengenai hasil yang diperoleh dengan
mengabaikan proses pembelajaran. Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi hasil
memang mudah dilihat dan ditentukan kriteriannya, tetapi dapt mengurangi makna proses
pembelajaran sebagai proses yang mengandung nilai-nilai pendidikan.
Sebagai suatu sistem, pembelajaran akan dipengaruhi oleh beberapa unsur yang
membentuknya. Beberapa unsur yang dapat mempengaruhi kegiatan proses pembelajaran
di antaranya guru, siswa, sarana, alat dan media, dan lingkungan.
a. Guru
Guru merupakan komponen yang menentukan keberhasilan suatu sistem
pembelajaran sebab guru merupakan orang yang secara langsung berhadapan dengan
siswa. Sebagai perencana, guru dituntut untuk memahami secara benar kurikulum
yang berlaku, karakteristik siswa, fasilitas dan sumber daya yang ada, sehingga
semuanya dapat dijadikan komponen-komponen dalam menyusun rencana dan desain
pembelajaran. Sebagai implementator dan desainer pembelajaran, guru brperan
sebagai model atau teladan bagi siswa dan sebagai pengelola pembelajaran.
14
b. Siswa
Siswa adalah organisme yang unik yang berkembang sesuai dengan tahap
perkembangannya. Perkembangan anak adalah perkembangan seluruh aspek
kepribadiannya, tetapi tempo dan irama perkembangan masing-masing anak pada
setiap aspek tidak selalu sama. Proses perkembangan dapat dipengaruhi oleh
perkembangan anak yang tidak sama, dan karakteristik lain yang melekat pada diri
anak.
c. Sarana dan prasarana
Sarna adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung terhadap kelancaran
proses pembelajaran, misalnya media pembelajaran, alat-alat pelajaran, perlengkapan
sekolah, dan lain sebagainya. Prasarana adalah segala sesuatu yang secara tidak
langsung dapat menduukng keberhasilan proses pembelajaran misalnya jalan menuju
sekolah, penerangan sekolah, kamar kecil, dan lain sebagainya. Kelengkapan sarana
dan prasarana akan dapat membantu gfuru dalam penyelenggaraan proses
pembelajaran.
d. Lingkungan
Ditinjau dari segi lingkungannya, ada 2 faktor yang dapat mempengaruhi prose
pembelajaran yaitu faktor organisasi kelas dan faktor iklim sosial psikologis. Faktor
organisasi kelas di dalamnya meliputi jumlah siswa dalam satu kelas yang
merupakan aspek penting yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran.Faktor
iklim sosial psikologis adalh keharmonisan hubungan antara orang yang
terlibatdalam proses pembelajaran yang dapat terjadi secara internal atau eksternal.
15
BAB III
PENGEMBANGAN PERENCANAAN PEMBELAJARAN
A. Pengembangan kompetensi sebagai tujuan pembelajaran
Komponen tujuan memiliki fungsi yang sangat penting dalam sistem
pembelajaran sebab tujuan merupakan pengikat segala aktivitas guru dan siswa. Oleh
karena itu, merumuskan tujuan merupakan langkah pertama yang harus dilakukan dalam
merancang sebuah perencanaan program pembelajaran.
Merumuskan tujuan pembelajaran diperlukan dalam merancang program
pembelajaran sebab:
1. tujuan pembelajaran yang dirumuskan dengan jelas akan dapat digunakan untuk
mengevaluasi efektivitas keberhasilan proses pembelajaran
2. tujuan pembelajaran dapat digunakan sebagai pedoman dan panduan kegiatan belajar
siswa.
3. tujuan pembelajaran dapat membantu dalam mendesain sistem pembelajaran
4. tujuan pembelajaran dapat digunakan sebagai kontrol dalam menentukan batas-batas
dan kualitas pembelajaran.
Tujuan Pendidikan nasional (TPN) adalah tujuan yang bersifat paling umum dan
merupakan sasaran akhir yang harus dijadikan pedoman oleh setiap usaha pendidikan.
Artinya setiap lembaga dan penyelenggara pendidikan harus dapat membentuk manusia
yang sesuai dengan rumusan itu, baik pendidikan formal, informal, maupun non formal.
Tujuan Pendidikan Umum biasanya dirumuskan dalam bentuk perilaku yang
ideal sesuai dengan pandangan hidup dan filsafat suatu bangsa yang dirumuskan oleh
pemerintah dalam bentuk undang-undang.
Berdasarkan Undang-undang No. 20 tahun 2003 pasal 3, fungsi Pendidikan
Nasional adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban
bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Seadngkan
tujuan dari Pendidikan Nasional adalah mengembangkan potensi peserta didik, agar
menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis
serta bertanggungjawab.
16
Tujuan Institusional adalah tujuan yang harus dicapai oleh setiap lembaga
pendidikan atau kualifikasi yang harus dimiliki oleh setiap siswa setelah mereka
menempuh atau dapat menyelesaikan program di suatu lembaga pendidikan tertentu.
Tujuan institusional berkaitan dengan visi dan misi lembaga pendidikan tertentu.
Tujuan kurikuler adalah tujuan yang harus dicapai oleh setiap bidang studi atau
mata pelajaran. Tujuan kurikuler juga dapat diartikan sebagai kualifikasi yang harus
dimiliki anak didik setelah mereka menyelesaikan suatu bidang studi tertentu dalam suatu
lembaga pendidikan.
Tujuan instruksional atau tujuan pembelajaran adalah kemampuan yang harus
dimiliki oleh anak didik setelah mereka mempelajarai bahasan tertentu daalm bidang
studi tertentu pula. Ada dua jenis tujuan pembelajaran, yaitu tujuan pembelajaran umum
dan tujuan pembelajaran khusus.
Menurut Bloom, bentuk perilaku sebagai tujuan pembelajaran yang harus
dirumuskn dapat diklasifikasikan menjadi 3 domain, yaitu: domain kognitif, afektif, dan
psikomotorik.
1. Domain kognitif
Domain kognitif adalah tujuan pendidikan yang berhubungan dengan
kemampuan intelektual atau berpikir, dan kemampuan memecahkan masalah.
Domain kognitif menurut Bloom terdiri dari 6 tingkatan, yaitu: pengetahuan,
pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.
a. Pengetahuan
Pengetahuan adalah tingkatan tujuan kognitif yang paling rendah. Tujuan ini
berhubungan dengan kemampuan untuk mengingat informasi yang sudah
dipelajarinya (recall). Pengetahuan mengingat fakta semacam ini sangat
bermanfaat dan penting untuk mencapai tujuan berikutnya yang lebih tinggi.
b. Pemahaman
Pemahaman lebih tinggi tingkatannya dari pengetahuan. Pemahaman
berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menafsirkan, menangkap makna
atau arti suatu konsep.
c. Aplikasi
Penerapan merupakan tujuan kognitif yang lebih tinggi tingkatannya
dibandingkan dengan pengetahuan dan pemahaman. Tujuan ini berhubungan
dengan kemampuan menaplikasikan suatu bahan pelajaran yang sudah
17
dipelajari ke dalam situasi baru yang kongkrit, misalnya kemampuan
memecahkan masalah atau persoalan dengan menggunakan rumus, dalil, atau
hukum tertentu.
d. Analisis
Analisis adalah kemampuan menguraikan atau memecah suatu bahan
pelajaran ke dalam bagian-bagian atau unsur-unsur serta hubungan antara
bagian bahan tersebut. Kemampuan ini hanya mungkin dapat dipahami dan
dikuasai oleh siswa yang telah dapat menguasai kemampuan memahami dan
menerapkan.
e. Sintesis
Sintesis adalah kemampuan untuk menghim[pun bagian-bagian ke dalam
suatu keseluruhan yang bermakna, seperti merumuskan tema, rencana atau
melihat hubungan abstrak dari berbagai informasi yang tersedia.
f. evaluasi
Evaluasi adalah tujuan yang paling tinggi dalam domain kognitif, dan
berkenaan dengan kemampuan membuat penilaian terhadap sesuatu
berdasarkan maksud atau kriteria tertentu.
2. Domain afektif
Domain afektif berkenaan dengan sikap, nilai-nilai dan apresiasi. Domain ini
merupakan kelanjutan dari tujuan pendidikan dari domain kognitif, sebab
seseorang hanya akan memiliki sikap tertentu terhadap sesuatu ojek jika telah
memiliki kemampuan kognitif tingkt tinggi.
Menurut Krathwohl, domain afektif memiliki 3 tingkatan, yaitu penerimaan,
merespon, dan menghargai.
a. Penerimaan
Penerimaan adalah sikap kesadaran atau kepekaan seseorang terhadap gejala,
kondisi, keadaan, atau suatu masalah. Seseorang memiliki perhatian yang
positif terhadap gejala tertentu jika mereka memiliki kesadaran tentang gejala,
kondisi, atau objek yang ada, kemudian mereka menunjukkan kerelaan uantuk
menerima, bersedia untuk memperhatikan gejala, dan akhirnya memiliki
kemauan untuk mengarahkan segla perhatiannya terhadap objek itu.
18
b. Merespon
Mrespon atau menanggapi ditunjukkan oleh kemauan untuk berpartisipasi
aktif dalam kegiatan tertentu, seperti kemauan untuk meyelesaikan tugas tepat
waktu, mengikuti diskusi, membantu orang lain, dan lain-lain.
c. Menghargai
Menghargai berkenaan dengan kemauan untuk memberi penilaian atau
kepercayaan kepada gejala atau suatu objek tertentu yang terdiri dari
penerimaan suatu nilai dengan keyakinan tertentu, mengutamakan nilai, serta
komitmen akan kebenaran yang diyakininya dengan aktivitas.
d. Mengorganisasi/mengatur diri
Mengatur diri merupakan tujuan yang berhubungan dengan pengembangan
nilai ke dalam sistem organisasi tertentu, termasuk hubungan antar nilai dan
tingkat prioritas nilai-nilai itu.
e. Karakterisasi nilai atau pola hidup
Karakterisasi nilai atau pola hidup merupakan tujuan yang berkenaan dengan
mengadakan sistesis dan internalisasi sisten nilai dengan pengkajian secara
mendalam, sehingga nilai-nilai yang dibangunnya menjadi pandangan hidup
dan dijadikan pedoman dalam bertindak dan berperilaku.
3. Domain psikomotorik
Domain psikomotorik meliputi semua tingkah laku yang menggunakan syaraf dan
otot badan dan berhubungan dengan kemampuan ketrampilan atau skill seseorang.
Ada 5 tingkatan dalam domain psikomotor, yaitu: ketrampilan meniru,
menggunakan, ketepatan, merangkaikan, dan ketrampilan naturalisasi.
Dalam KTSP, tujuan pendidikan dirumuskan dalam bentuk kompetensi.
Kompetensi adalah perpaduan dari pengetahuan, ketrampilan, nilai dan sikap yang
direfleksikan dalam kebiasaan berpikir dan bertindak. Terdapat beberapa aspek
dalam setiap kompetensi sebagai tujuan yang ingin dicapai, yaitu:
1. Pengetahuan, yaitu kemampuan dalam bidang kognitif
2. Pemahaman, yaitu kedalaman penegtahuan yang dimiliki setiap individu
3. kemahiran, yaitu kemampuan individu untuk melaksanakan secara praktik tentang
tugas yang dibebankan kepadanya.
19
4. Nilai, yaitu norma-norma yang dianggap baik oleh setiap individu.
5. Sikap, yaitu pandangan individu terhadap sesuatu
6. Minat, yaitu kecnderungan individu untuk melakukan sesuatu perbuatan.
Kompetensi lulusan adalah kemampuan minimal yang harus dicapai oleh peserta
didik setelah tamat mengikuti pendidikan pada jenjang atau satuan pendidikan
tertentu. Standar kompetensi yaitu kemampuan minimal yang harus dicapai setelah
anak didik menyelesaikan suatu mata pelajaran tertentu pada setiap jenjang
pendidikan yang diikutinya. Kompetensi dasar adalah kemampuan minimal yang
harus dicapai peserta didik dalam penguasaan konsep atau materi pelajaran yang
diberikan dalam kelas pada jenjang pendidikan tertentu.
Kompetensi dasar sebagai tujuan pembelajaran dirumuskan dalam bentuk perilaku
masih bersifat umum sehingga masih sulit diukur ketercapaiannya. Oleh karena itu,
tugas guru adalah mengembangkan program perencanaan pembelajaran dengan
menjabarkan kompetensi dasar menjadi indikator hasil belajar yang merupakan
kriteria keberhasilan pencapaian kompetensi dasar. Indikator hasil belajar adalah
tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat dimiliki oleh siswa setelah mereka
melakukan proses pembelajaran tertentu.
B. Pengembangan materi pembelajaran
Materi pembelajaran adalah segala sesuatu yang menjadi isi kurikulum yang harus
dikuasai oleh siswa sesuai dengan kompetensi dasar dalam rangka pencapaian standar
kompetensi setiap mata pelajaran dalam satuan pendidikan tertentu. Materi pelajaran
dapat dibedakan menjadi 3 yaitu pengetahuan, ketrampilan, dan sikap. Pengetahuan
menunjuk pada informasi yang disimpan dalam pikiran siswa. Ketrampilan menunjuk
pada tindakan-tindakan (fisik dan nonfisik) yang dilakukan seseorang dengan cara
yang kompeten untuk mencapai tujuan tertentu. Sikap menunjuk pada kecenderungan
seseorang untuk bertindak sesuai dengan nilai dan norma yang diyakini kebenarannya
oleh siswa.
Dalam mempelajari matematika, obyek langsung dari matematika adalah “fakta”,
“konsep”, “operasi”, dan “prinsip” yang kesemuanya adalah abstrak. Sedangkan
obyek tidak langsung di antaranya berupa kemampuan membuktikan teorema,
kemampuan pemecahan masalah, transfer belajar, balajar tentang belajar, kemampuan
20
inkuiri, dan disiplin diri (Bell, 1981: 108). Objek matematika adalah abstrak dan
hanya ada dalam pemikiran manusia, sehingga tidak dapat disentuh atau diraba, yang
dapat kita amati hanyalah symbol dari objek matematika.
Fakta dalam matematika adalah suatu kesepakatan yang disajikan dalam bentuk
kata-kata atau symbol. Kita sudah terbiasa dengan symbol “2” dan kata “dua”. Pada
saat kita mengatakan “dua” dengan sendirinya tergambar symbol “2”, demikian
sebaliknya, jika kita disodori symbol “2” dengan sendirinya kita memadankan dengan
kata “dua”. Kaitan symbol “2” dengan kata “dua”ini merupakan fakta. Konsep dalam
matematika adalah ide abstrak untuk membantu mengklasifikasikan objek-objek atau
benda-benda dan untuk menentukan apakah objek-objek atau benda-benda adalah
contoh atau bukan contoh dari ide abstrak. Pengertian “dua” itu sendiri adalah konsep
yang secara matematik diabstraksikan dari adanya ekivalensi antar himpunan-
himpunan. Skill mateamtika adalah himpunan aturan dan perintah atau prosedur
tertentu yang dikenal dengan algoritma. Untuk menunjukkan konsep tertentu
digunakan batasan atau definisi. Prinsip dalam matematika adalah objek matematika
yang lebih kompleks yang menyatakan keterkaitan antara dua atau lebih objek
matematika.
Sumber materi pembelajaran yang dapat dimanfaatkan untuk proses pembelajaran
dapat dikategorikan sebagai berikut:
a. Tempat dan lingkungan
b. Orang atau nara sumber
c. Objek
d. Bahan cetak atau non cetak
Materi pelajaran pada dasarnya adalah pesan-pesan yang ingin disampaikan pada
anak didik untuk dikuasai yang berupa informasi ide, data/fakta, konsep, dan lain-lain
yang berupa kalimat, tulisan, gambar, peta, maupun tanda. Dalam mengemas isi atau
materi pelajaran menjadi bahan belajar harus mempertimbangkan hal-hal sebagai
berikut:
a. kesesuaian dengan tujuan yang harus dicapai
Sebelum dilakukan pengemasan materi pelajaran sebaiknya ditentukan terlebih
dahulu tujuan yang harus dicapai baik berupa tujuan dalam bentuk perubahan
perilaku yang bersifat umum, maupun perilaku terukur dalam bentuk indikator
hasil belajar.
21
b. Kesederhanaan
Kesederhanaan pengemasan bertujuan untuk mempermudah siswa belajar.
Kesederhanaan dalam pengemasan ini berupa kesederhanaan dalam penyajiannya,
bahasa yang komunikatif dan mudah ditangkap maknanya, dan lebih praktis.
c. Unsur-unsur desain pesan
Dalam setiap kemasan sebaiknya terdapat unsur gambar sehingga mudah
dipahami.
d. Pengorganisasian bahan
Bahan pelajaran sebaiknya disusun dalam bagian-bagian menuju keseluruhan.
Setiap siswa selesai mempelajari unit tertentu segera berikan umpan balik
sehingga siswa menguasai materi secara keseluruhan dan tuntas.
e. Petunjuk cara penggunaan
Dalam bentuk apapun pengemasan materi harus disertai petunjuk cara
penggunaannya.
C. Pengembangan pengalaman belajar
Merancang pengalaman belajar yang sesuai dengan tujuan pembelajaran
merupakan aspek penting dalam perencanaan pembelajaran. Merancang pengalaman
belajar pada hakikatnya menyusun skenario pembelajaran sebagai pedoman guru dan
siswa dalam melaksanakan proses pembelajaran.
Pengalaman belajar adalah sejumlah aktivitas siswa yang dilakukan untuk
memperoleh informasi dan kompetensi baru sesuai dengan tujuan yang hendak
dicapai. Untuk merancang dan mengembangkan pengalaman belajar siswa, perlu
mempertimbangkan hal-hal berikut:
1. sesuaikan dengan tujuan atau kompetensi yang akan dicapai
Untuk merumuskan tujuan yang berada dalam domain kognitif, maka pengalaman
belajar dapat dirancang hanya dengan mendengarkan atau membaca. Untuk
mencapai tujuan pembelajaran dalam domain afektif maupun psikomotorik
tentunya berbeda lagi.
2. sesuaikan dengan jenis bahan atau materi pelajaran
Pengalaman belajar yang direncanalkan harus memperhatikan karakteristik materi
pelajaran baik dari kompleksitas materi maupun pengemasannya.
22
3. ketersediaan sumber belajar
Pengalaman belajar yang direncanakan harus memperhatikan ketersediaan sumber
belajar yang dapat digunakan.
4. sesuaikan dengan karakteristik siswa
karakteristik siswa yang harus dipertimbangkan antara lain minat, bakat,
kecenderungan gaya belajar, dan kemampuan dasar siswa
Pengembangan pengalaman belajar menuntut guru untuk kreatif dan inovatif
sehingga mampu menyesuaikan kegiatan mengajarnya dengan gaya dan karakteristik
belajar siswa. Beberapa hal yang dapat dilakukan guru dalam mengembangkan
pengalaman belajar siswa di antaranya adalah:
1. Memberikan berbagai alternatif tujuan pembelajaran yang hendak dicapai sebelum
kegiatan pembelajaran dimulai.
2. Menyusun tugas-tugas belajar bersama siswa
3. memberikan informasi tentang kegiatan pembelajaran yang harus dilakukan
4. memberikan bantuan dan pelayanan kepada siswa yang memerlukan
5. memberikan motivasi kepada siswa untuk belajar dan memberikan bimbingan dengan
mengajukan pertanyaan-pertanyaan.
6. membantu siswa dalam menarik kesimpulan
Mengajar dapat dipandang sebagai usaha yang dilakukan guru agar siswa belajar,
sedangkan belajar merupakan proses perubahan tingkah laku melalui pengalaman baik
secara langsung maupun secara tidak langsung. Pengalaman langsung adalah pengalaman
yang diperoleh dari aktivitas sendiri pada situasi yang sebenarnya. Pengalaman langsung
akan sangat bermanfaat karena siswa mengalami sendiri sehingga kemungkinan
kesalahan prsepsi akan dapat dihindari. Namun demikian, kenyataannya tidak semua
bahan pelajaran dapat disajikan secara langsung sehingga diperlukan alat atau media
dalam proses pembelajaran.
D. Pengembangan media dan sumber belajar
Proses pembelajaran adalah proses komunikasi antara guru dan siswa melalui
bahasa verbal sebagai media utama penyampaian materi pelajaran. Sesuai dengan
perkembangan jaman, pada saat ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang dengan
23
sangat pesat maka proses pembelajaran tidak lagi dimonopoli oleh adanya kehadiran guru
di dalam kelas. Siswa dapat belajar kapan dan di mana saja, dan materi apa sesuai dengan
minat dan gaya belajar mereka. Guru sebagai perencana pembelajaran dituntut untuk
mampu merancang pembelajaran dengan memanfaatkan berbagai jenis media dan sumber
belajar yang sesuai agar proses pembelajaran berlangsung secara efektif dan efisien.
Untuk memahami peranan media dalam proses pembelajaran dalam rangka
mendapatkan pengalaman belajar siswa, Edgar Dale melukiskan dalam sebuah kerucut
yang dinamakan Kerucut pengalaman (Cone of Experience). Kerucut Pengalaman ini
digunakan untuk menentukan alat bantu atau media apa yang sesuai agar siswa
memperoleh pengalaman belajar secara mudah.Kerucut pengalaman Edgar Dale
memberikan gambaran bahwa pengalaman belajar yang diperoleh siswa dapat melalui
proses perbuatan atau mengalami sendiri apa yang dipelajari, proses mengamati dan
mendengarkan melalui media tertentu dan proses mendengarkan melalui bahasa. Semakin
kongkrit siswa mempelajari bahan pengajaran, maka semakin banyak pengalaman yang
diperoleh siswa. Sebaliknya, semakin abstrak siswa memperoleh pengalaman, semakin
sedikit pengalaman yang diperoleh siswa.
24
Dari gambar kerucut pengalaman di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pengalaman langsung merupakan pengalaman yang diperoleh siswa sebagai hasil dari
aktivitas sendiri. Siswa mengalami dan merasakan sendiri segala sesuatu yang
berhubungan dengan pencapaian tujuan serta berhubungan langsung dengan objek
yang hendak dipelajari.
2. Pengalaman tiruan adalah pengalaman yang diperoleh melalui benda atau kejadian
yang dimanipulasi agar mendekati keadaan yang sebenarnya. Mempelajari objek
tiruan sangat besar manfaatnya untuk menghindari terjadinya verbalisme
3. Pengalaman melalui drama yaitu pengalaman yang diperoleh dari kondisi dan situasi
yang diciptakan melalui drama atau peragaan dengan menggunakan skenario yang
sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai. Walaupun siswa tidak mengalami ecara
langsung terhadap kejadian, namun melalui drama, siswa akan lebih menghayati
berbagai peran yang disuguhkan. Tujuan belajar melalui drama ini agar siswa
memperoleh pengalaman yan lebih jelas dan kongkrit.
4. Pengalaman melalui demonstrasi adalah teknik penyampaian informasi melalui
peragaan. Jika dalam drama siswa terlibat secara langsung dalam masalah yang
dipelajari meskipun tidak dalam situasi nyata, maka pengalaman melalui demonstrasi
siswa hanya melihat peragaan orang lain.
5. Pengalaman wisata adalah pengalaman yang diperoleh melalui kunjungan siswa ke
suatu objek yang ingin dipelajari. Melalui wisata siswa akan dapat mengamati secara
langsung, mencatat, dan bertanya tentang hal-hal yang dikunjungi. Selanjutnya
pengalaman yang diperoleh dicatat dan disusun dalam cerita atau makalah secara
sistematis dan isinya disesuaikan dengan tujuan pembelajaran.
6. Pengalaman melalui pameran. Pameran adalah usaha untuk menunjukkan hasil karya.
Melalui pameran siswa dapat mengamati hal-hal yang ingin dipelajari, karena pameran
lebih abstrak sifatnya dibandingkan dengan wisata, sebab pengalaman yang diperoleh
hanya terbatas pada kegiatan mengamati wujud benda itu sendiri.
7. Pengalaman melalui televisi merupakan pengalaman tidak langsung, sebab televisi
perupakan perantara sehingga siswa dapat menyaksikan berbagai peristiwa yang
ditayangkan dari jarak jauh sesuai dengan program yang dirancang.
8. Pengalaman melalui gambar hidup dan film. Gambar hidup atau film merupakan
rangkaian gambar mati yang diproyeksikan pada layar dengan kecepatan tertentu.
25
Dengan mengamati film siswadapat belajar sendiri walaupun bahan belajarnya
terbatas sesuai dengan naskah yang disusun.
9. Pengalaman melalui radio, tape recorder dan gambar. Pengalaman melalui media ini
sifatnya lebih abstrak dibandingkan pengalaman melalui gambar hidup sebab hanya
mengandalkan salah satu indra saja.
10. Pengalaman melalui lambang-lambang visual, seperti grafik, gambar, dan bagan.
Sebagai alat komunikasi lambang visual dapat memberikan pengetahuan yang lebih
luas kepada siswa, sebab siswa dapat memahami berbagai perkembangan atau struktur
melalui bagan dan lambang visual lainnya.
11. Pengalaman melalui lambang verbal, merupakan pengalaman yang sifatnya
abstrak. Siswa memperoleh pengalaman hanya melalui bahasa baik lisan maupun
tulisan. Kemungkinan terjadinya verbalisme sebagai akibat dari perolehan pengalaman
melalui lambang verbal sangat besar oleh karena itu, sebaiknya penggunaan bahasa
verbal harus disertai dengan penggunaan media lain.
Dari kerucut pengalaman yang dikemukakan Edgar Dale di atas dapat ditarik
kesimpulan bahwa pengetahuan itu dapat diperoleh melalui pengalaman langsung dan
pengalaman tidak langsung. Semakin langsung objek yang dipelajari, maka semakin
kongkrit pengetahuan diperoleh. Siswa akan lebih kongkrit memperoleh pengetahuan
melalui pengalaman langsung, melalui benda-benda tiruan, pengalaman melalui drama,
demonstrasi, wisata, pameran, dan lain-lain. Dari kerangka itulah maka diperlukan
komponen media pembelajaran dalam sistem pembelajaran.
Media pembelajaran adalah seluruh orang, peralatan, kegiatan, perangkat keras
dan lunak, dan bahan yang menciptakan kondisi belajar dan dapat dipakai untuk tujuan
pendidikan, seperti seminar, radio, televisi, buku, koran, majalah, LCD, OHP, dan lain-
lain.
Pada kenyataannya, dalam mempelajari matematika yang objeknya keseluruhan
abstrak, memberikan pengalaman langsung kepada siswa bukanlah sesuatu pekerjaan
yang mudah dari segi perencanaan, waktu, dan sejumlah pengalaman yang sangat tidak
mungkin dipelajari secara langsung oleh siswa. Oleh karena itu, peranan media
pembelajaran sangat diperlukan dalam kegiatan pembelajaran khususnya matematika.
Dari penjelasan tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa fungsi dari media
pembelajaran adalah sebagai berikut:
26
1. Menangkap suatu objek atau peristiwa-peristiwa tertentu
Hal-hal penting dapat disajikan dengan film atau gambar slide, misalnya bagaimana
terbentuknya lingkaran, elips, parabola, dan hiperbola dari irisan kerucut oleh suatu
bidang datar, tempat kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dan lain-lain.
2. Memanipulasi keadaan, peristiwa, objek, tertentu
Dengan media pembelajaran, guru dapat menyajikan bahan pelajaran yang bersifat
abstrak menjadi kongkrit sehingga mudah dipahami siswa, dan dapat membantu guru
menjikan objek yang terlalu besar atau kecil dan tidak mungkin ditampilkan di kelas
dapat digunakan slide, foto, gambar, dan lain-lain.
3. Menambah semangat dan motivasi belajar siswa
Penggunaan media dalam pembelajaran dapat menambah motivasi belajar siswa
sehingga perhatian siswa terhadap materi dapat lebih meningkat. Misalnya dengan
menampilkan berbagai bentuk benda-benda geometri dengan berbagai ukuran dan
warna.
4. Memiliki nilai praktis
Media pembelajaran dapat mengatasi keterbatasan pengalaman siswa dan ruang kelas,
dapat memungkinkan terjadinya interaksi langsung dengan lingkungan, menghasilkan
keseragaman pengalaman, menanamkan konsep dasar yang benar, nyata, dan tepat,
dapat membangkitkan motivasi dan semangat siswa, membangkitkan semangat dan
minat, mengontrol kecepatan belajar, memberikan pengalaman yang menyeluruh dari
hal-hal yang kongkrit sampai yang abstrak.
Dalam pemilihan media pembelajaran perlu diperhatikan prinsip-prinsip sebagai
berikut:
1. sesuaikan dengan materi dan tujuan yang akan dicapai
2. berdasarkan konsep yang jelas
3. sesuaikan dengan karakteristik, minat, kebutuhan dan kondisi siswa
4. sesuaikan dengan gaya belajar siswa dan guru serta kemampuan guru dalam
mengoperasikannya
5. sesuaikan dengan kondisi lingkungan, fasilitas, dan waktu yang tersedia untuk
kebituhan pembelajaran.
6. memperhatikan efektivitas, dan efisiensi dalam penggunaan
27
Sumber belajar adalah segala sesuatu yang ada di sekitar lingkungan kegiatan belajar
yang secara fungsional dapat digunakan untuk membantu optimalisasi hasil belajar dari
segi proses dan hasil belajar. Implementasi pemanfaatan sumber belajar dalam proses
pembelajaran tercantum dalam kurikulum saat ini, bahwa dalam proses pembelajaran
yang efektif adalah proses pembelajaran yang menggunakan berbagai ragam sumber
belajar. Sumber belajar yang dapat digunakan dalam pembelajaran diantaranya adalah:
1. pesan
Pesan merupakan sumber belajar berupa pesan formal yaitu pesan yang dikeluarkan
oleh lembagas resmi misalnya pemerintah, atau pesan yang disampaikan oleh guru
dalam proses pembelajaran. Pesan ini dapat disampaikan secara lisan maupun dalam
bentuk dokumen, misalnya kurikulum, silabus, satuan pelajaran, dan sebagainya.
Selain pesan formal ada juga pesan non formal yaitu pesan yang ada di lingkungan
masyarakat luas yang dapat digunakan sebagai bahan pelajaran
2. orang
Semua orang pada dasarnya dapat dijadikan sebagai sumber belajar, namun secara
umum dapat dibagi menjadi dua kelompok yaitu sumber belajar utama yang dididik
secara profesional untuk mengajar, seperti guru, konselor, widyaiswara, dan lain lain,
selain itu juga orang yang memiliki profesi selain tenaga yang berada di lingkungan
pendidikan dan profesinya tidak terbatas, misalnya politisi, psikolog, pengusaha, dan
lain-lain.
3. bahan
Bahan merupakan suatu format yang digunakan untuk menyimpan pesan
pembelajaran, seperti biuku paket, buku teks, modul, film, alat peraga, dan lain
sebagainya.
4. alat
Alat yang dapat digunakan sebagai sumber belajara adalah benda-benda yang
berbentuk fisik yang berfungsi untuk menyajikan bahan-bahan pembelajaran
mencakup OHP, slide, film, dan lain-lain.
5. Teknik
Teknik yang dapat digunakan sebagai sumber belajar adalah cara yang digunakan
orang dalam memberikan pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran yang
mencvakup ceramah, permainan, tanya jawab, dan lain-lain.
28
6. latar
latar atau lingkungan yang berada di dalam sekolah maupun di luar sekolah yang
dirancang secara khusus disiapkan untuk pembelajaran yang mencakup pengaturan
ruang, pencahayaan, perpustakaan, lapangan, dan lain-lain.
E. Pengembangan alat evaluasi
Merencanakan alat evaluasi merupakan salah satu langkah yang tidak boleh
ditinggalkan dalam perencanaan pembelajaran. Dengan evaluasi yang tepat akan dapat
ditentukan keberhasilan dalam menccapai tujuan pembelajaran, dan dapat digunakan
untuk melihat efektivitas program yang direncanakan.
Rencana evaluasi membantu guru untuk menentukan apakah tujuan-tujuan telah
dirumuskan sehingga memudahkan merencanakan suatru tes untuk mengukur prestasi
belajar siswa. Rencana evaluasi juga akan memberikan waktu yang cukup untuk
merancang tes yang baik. Bagi guru, evaluasi menentukan efektivitas kinerjanya selama
pembelajaran, dan bagi pengembang kurikulum evaluasi dapat meberikan informasi
untuk perbaikan kurikulum yang sedang berjalan. Ada beberapa fungsi evalasi, yaitu:
1. sebagai umpan balik bagi siswa
2. untuk mengetahui ketercapaian siswa dalam menguasai tujuanyang telah ditentukan
3. dapat memberikan informasi untuk mengembangkan program kurikulum
4. secara individual digunakan siswa untuk mengambil keputusan dalam menentukan
masa depannya
5. sebagai umpan balik untuk semua pihak yang berkepentingan dengan pendidkan
29
BAB IV
PENGEMBANGAN PERENCANAAN PROGRAM PEMBELAJARAN
Perencanaan pada dasarnya adalah proses menterjemahkan kurikulum yang
berlaku menjadi program-program pembelajaran. Ada beberapa program yang harus
direncanakan dan dipersiapkan oleh guru sebagai proses menterjemahkan kurikulum
yaitu program menyusun alokasi waktu, program tahunan, program semester, silabus, dan
program harian atau rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
A. Program menyusun alokasi waktu
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam menterjemahkan kurikulum adalah
menyusun dan menetapkan alokasi waktu. Menetapkan alokasi waktu pada dasarnya
adalah menentukan minggu efektif dan hari efektif dalam setiap semester pada satu tahun
ajaran. Rencana alokasi waktu ini berfungsi untuk mengetahui berapa jam waktu efektif
yang tersedia untuk dimanfaatkan dalam proses pembelajaran dalam satu tahun ajaran
untuk menyesuaikan dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar minimal yang
harus dicapai sesuai dengan rumusan standar isi yang ditetapkan.
Dalam menentukan alokasi waktu pembelajaran harus ditempuh langkah-langkah
sebagai berikut:
1. tentukan pada bulan apa kegiatan belajar dimulai dan bulan apa berakhir pada
semester pertama dan kedua.
2. tentukan jumlah minggu efektif pada setiap bulan setelah diambil minggu-minggu
ujian dan hari libur.
3. tentukan hari belajar efektif dalam setiap minggu, 5 atau 6 hari dalam seminggu.
30
Berikut ini contoh penentuan alokasi waktu.
ALOKASI MINGGU EFEKTIF
Sekolah : SMP Negeri XXX YogyakartaMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : VII / -Tahun ajaran : 2008/2009
Banyaknya minggu efektif semester 1No. Bulan Jumlah
minggu hari1. Juli 2 122. Agustus 4 243. September 3 184. Oktober 1 65. Nopember 4 246. Desember 2 12
jumlah 16 96
ALOKASI MINGGU EFEKTIF
Sekolah : SMP Negeri XXX YogyakartaMata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : VII / -Tahun ajaran : 2008/2009
Banyaknya minggu efektif semester 2No. Bulan Jumlah
minggu hari1. Januari 3 182. Pebruari 4 243. Maret 4 244. April 3 185. Mei 4 246. Juni 1 6
jumlah 19 114
Mengetahui: Yogyakarta, Juli 2008
Kepala Sekolah Guru Bidang Studi
........................................... .........................................
31
B. Program tahunan
Program tahunan adalah rencana penetapan alokasi waktu satu tahun ajaran untuk
mencapai tujuan (standar kompetensi dan kompetensi dasar) yang telah ditetapkan.
Penetapan alokasi waktu diperlukan agar seluruh kompetensi dasar yang ada dalam
kurikulum dapat dicapai oleh siswa. Jangan sampai materi pelajaran atau jumlah
kompetensi dasar yang harus dicapai terlalu banyak tidak sesuai dengan jumlah jam
pelajaran yang tersedia dalam kurikulum, sehingga pada akhir pembelajaran menjelang
ujian akhir semester guru ngebut menyampaikan materi pada siswa sehingga
mengabaikan kualitas pembelajaran.
Menyususn program tahunan pada dasarnya adalah menetapkan jumlah waktu
yang tersedia untuk setiap kompetensi dasar berdasarkan penyusunan alokasi waktu yang
telah ditetapkan. Dalam mengembangkan program tahunan ditempuh langkah-langkah
sebagai berikut:
1. Perhatikan berapa jam alokasi waktu untuk setiap mata pelajaran dalam seminggu
dalam struktur kurikulum seperti yang telah ditetapkan pemerintah.
2. analisis berapa minggu efektif dalam setiap semester, untuk menentukan berapa
minggu efektif yang tersedia untuk pelaksanaan proses pembelajaran. Penentuan ini
didasarkan pada jumlah jam pelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku dan
keluasan materi yang harus dikuasai oleh siswa.
32
Berikut ini contoh program tahunan.
PROGRAM TAHUNAN
SATUAN PENDIDIKAN : SEKOLAH MENENGAH PERTAMAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS : VII/TUJUHTAHUN PELAJARAN : 2009/2010
SEMESTER POKOK BAHASAN/SUB POKOK BAHASAN
ALOKASIWAKTU
KET.
1 1. Himpunan 2. Bilangan Cacah 3. Bilangan Bulat 4. Pecahan 5. Aritmetika Sosial 6. Persamaan dan pertidaksamaan satu peubah
Ulangan Harian Cadangan/Pemantapan Ulangan Umum
12 jam pel12 jam pel14 jam pel16 jam pel14 jam pel
18 jam pel
10 jam pel6 jam pel6 jam pel
Lihat GBPP yang di sempurnakan
J U M L A H 108 jam pel
2 7. Kubus dan Balok 8. Sudut dan Peta Mata Angin 9. S i m e t r i10. Persegi Panjang dan Persegi11. S e g i t i g a Ulangan Harian Cadangan/Pemantapan Ulangan Umum
14 jam pel18 jam pel14 jam pel14 jam pel14 jam pel
8 jam pel12 jam pel6 jam pel
Lihat GBPP yang di sempurnakan
33
J U M L A H 100 jam pel
C. Program semester
Rencana program semester merupakan penjabaran dari program tahunan. Program
tahunan disusun untuk menentukan jumlah jam yang diperlukan untuk mencapai
kompetensi dasar, sedangkan program semester diarahkan untuk menjawab minggu
keberapa atau kapan pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar itu dilakukan.
Untuk membuat program semester perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:
1. tentukan standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) yang ingin dicapai
2. tentukan jumlah alokasi waktu atau jumlah jam pelajaran setiap SK dan KD
disesuaikan dengan program tahunan yang sudah ditetapkan sebelumnya.
3. tentukan pada bulan apa dan minggu ke berapa proses pembelajaran KD itu akan
dilaksanakan.
34
Berikut ini contoh program semester.
PROGRAM SEMESTER
NoPOKOK
BAHASAN/SUB POKOK BAHASAN
ALOKASI WAKTU
BULAN
KETJULI AGUSTUS SEPTEMBER OKTOBER NOPEMBER DESEMBER JANU
ARI3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2
1
Himpunan 12
LIB
UR
PU
ASA
& ID
UL
FIT
RI
1. Pengertian Himpunan 1 2. Anggota Himpunan 1 3. Menyatakan Himpunan 1 4. Himpunan Semesta 1 5. Diagram Venn 2 6. Himpunan Bagian 2 7. Irisan 2 8. Gabungan 2 ULANGAN HARIAN I 2
2 Bilangan Cacah 12 1. Pengertian dan Operasi
6
Bilangan Cacah
SATUAN PENDIDIKAN : SEKOLAH MENENGAH PERTAMAMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS : 2 (DUA)SEMESTER : GANJIL (SATU)TAHUN PELAJARAN : 2008/2009
35
2. Kelipatan dan Faktor 6
3
Bilangan Bulat 14 1. Penjumlahan 2 2. Pengurangan 2 3. Perkalian 3 4. Pembagian 3 5. Operasi Hitung Bentuk
2
Aljabar ULANGAN HARIAN II 2
4
Pecahan 16 1. Pengertian 2 2. Perbandingan Bentuk
4
Desimal dan Persen 3. Operasi pada Pecahan 4 4. Perluasan Pecahan 4 5. Bentuk Baku 2 ULANGAN HARIAN III 2
5
Aritmetika Sosial 14 Uang dalam Perdagangan 14 ULANGAN HARIAN IV 2
6
Persamaan dan Pertidak-
18
samaan Linear Satu Peubah 1. Kalimat Terbuka 4 2. Persamaan Linear
6
Satu Peubah 3. Pertidaksamaan Linear
8
Satu Peubah ULANGAN HARIAN V 2
36
7 CADANGAN 6 8 UJIAN SEMESTER 6 9 J U M L A H 108
37
D. Silabus
Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan kelompok mata pelajaran
atau tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi
pokok/pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi
untuk penilaian.
Dari komponen-komponen yang harus dikembangkan tersebut, silabus lebih
aplikatif dibandingkan dengan program tahunan maupun program semester sebab di
dalamnya mneyangkut langkah-langkah nyata sebagai pedoman pembelajaran.
38
Berikut ini contoh format silabus.
Silabus
Jenjang : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIIISemester : 1Standar Kompetensi : ALJABAR2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
KompetensiDasar
MateriAjar Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi Waktu(menit)
Sumber /Bahan /
AlatTeknikBentuk
InstrumenContoh
Instrumen
2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Mengingat
persamaan linear satu variabel.
Mengenal persamaan linear dua variabel.
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.
Mengenal sistem persamaan linear dua variabel.
Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).
Mengenal pengertian persamaan linear dua variabel (PLDV), menyelesaikannya, serta menggambar grafiknya.
Mengenal pengertian sistem persamaan linear dua variabel.(SPLDV).
Menyelesaikan SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.
Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)?
2. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini.
6 40 menit.
Sumber: Buku paket
(Buku Matematika SMP dan MTs ESIS Untuk Kelas VIII, disusun oleh Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih) hal. 97-112.
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
39
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Mengubah masalah sehari-hari ke dalam model matematika berbentuk SPLDV.
Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Keliling persegi panjang adalah 30 cm dan panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya. Tulislah model matematikanya.
2 40 menit.
Sumber: Buku paket
hal. 113-115. Buku referensi
lain.
Alat: Laptop LCD OHP
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Mencari penyelesaian suatu masalah yang dinyatakan dalam model matematika berbentuk SPLDV.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya
Tugas individu.
Uraian singkat.
Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.
2 40 menit.
Sumber: Buku paket
hal. 113-115. Buku referensi
lain.
Alat: Laptop LCD OHP
Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.
Mengenal bentuk sistem persamaan non linear dua variabel.
Mengubah bentuk sistem persamaan non linear dua variabel menjadi bentuk SPLDV, kemudian menyelesaikannya.
Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan penyelesaiannya! (x 0,
y 0)
2 40 menit.
Sumber: Buku paket
hal. 115-118. Buku referensi
lain.
Alat: Laptop LCD OHP
40
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Mengingat
persamaan linear satu variabel.
Mengenal persamaan linear dua variabel.
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.
Mengenal sistem persamaan linear dua variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.
Ulangan harian.
Uraian singkat.
Pilihan ganda.
.
1. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!
2. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:
adalah….. a. 5 c. 7 b. 6 d. 8
2 40 menit.
Sumber: Buku paket
hal. 97-119, 120-121, 122.
Buku referensi lain.
Alat: Laptop LCD OHP
41
Jakarta,………………………………… Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
__________________ __________________
42
Beberapa langkah yang harus ditempuh dalam merumuskan silabus adalah sebagai
berikut:
1. menentukan identitas silabus
Identitas silabus terdiri dari nama sekolah, mata pelajaran, kelas, dan semester.
Penentuan identitas ini berguna untuk memberikan informasi kepada guru tentang
hal-hal yang berkaitan dengan penggunaan silabus, misalnya karakteristik siswa,
kemampuan awal atau prasyarat yang harus dimiliki siswa, dan lain sebagainya.
2. Merumuskan standar kompetensi
Standar Kompetensi mata pelajaran adalah deskripsi pengetahuan, ketrampilan,
dan sikap yang harus dikuasai setelah siswa mempelajari mata pelajaran tertentu
pada jenjang pendidikan tertentu pula. Standar kompetensi dari setiap mata
pelajaran sudah ada pada standar isi ditentukan oleh para pengembang kurikulum.
3. Merumuskan kompetensi dasar
Kompetensi dasar adalah pengetahuan, ketrampilan, dan sikap minimal yang
harus dicapai oleh siswa untuk menunjukkan bahwa siswa telah menguasai
standar kompertensi yang telah ditetapkan. Kompetensi dasar. merupakan
penjabaran dai standar kompetensi. Rumusan kompetensi dasar dari setiap mata
pelajaran sudah ada dalam standar isi kurikulum, tugas guru hanyalah
menganalisis kompetensi tersebut.
4. Merumuskan kegiatan pembelajaran
Kegiatan pembelajaran adalah segala aktivitas belajar siswa baik kegiatan fisik,
kegiatan non fisik, termasuk kegiatan mental yang dilakukan baik didalam
maupun diluar kelas untuk mencapai standar kompetensi dan kompetensi dasar
tertentu. Berbagai ragam kegiatan pembelajaran dapat dilakukan sesuai dengan
kompetensi yang akan dicapai.
5. Mengidentifikasi materi pokok/materi pembelajaran
Materi pokok disusun untuk pencapaian tujuan, sehingga dipilih sesuai dengan
kompetensi dasar yang harus dicapai. Dalam menentukan materi pokok harus
mempertimbangan beberapa hal; sebagai berikut:
a. potensi peserta didik
b. relevasn dengasn ksrskteristik daerah
c. tingkast perkembangan fisik, intelektual, emosional, sosial, dan spiritual
peserta didik
d. kemamfaatan bagi peserta didik
43
e. struktur keilmuan
f. aktualitas, kedalaman, dan keluasan materi
g. relevan dengan kebutuhan peserta duidik dan tuntutanlingkungsan
h. sesuai dengan alokasi waktu yang tersedia
6. Merumuskan indikator pencapaian kompetensi
Indikator pencapaian disusun untuk menentukan keberhadsilan pencapaian
kompetensi dasar dan sebagai dasar untuk menyususn alat evaluasi. Indikator
dirumuskan dalam bentuk perubahan perilaku yang dapat diukur keberhasilannya,
dan perilaku tersebut berorientasi pada hasil belajar dan bukan pada proses
belajar, dan setiap indikator hanya mengandung satu bentuk perilaku.
7. menentukan penilaian
Penilaian adalah suatu proses atau serangkaian kegiatan yaitu kegiatan
memperoleh, menganalisis, dan menafsirkan data tentang proses dan hasil belajar
peserta didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga
menjadsdi informasi yang bermakna dalam pengambilan keputusan. Dengan
demikian, penilaian tidak hanya dilakukan dengan tes baik lisan maupun tulisan,
tetapi bisa juga melalui nontes seperti wawancara, observasi, dan lain-lain.
8. Menentukan alokasi waktu
Penentuan alokasi waktu pada setiap kompetensi dasar didasarkan kepada jumlah
minggu efektif dan alokasi waktu mata pelajaran per minggu dengan
mempertimbangkan jumlah kompetensi dasar, keluasan, kedalaman, tingkat
kesulitan, dan tingkat kepentingan kompetensi dasar.
9. Menentukan sumber belajar
Sumber belajar adalah rujukan bahan yang digunakan untuk kegiatan
pembelajaran yang berupa media cetak dan elektronik, narasumber, dan
lingkungan fisik, alam, sosial, dan budaya. Sumber belajar ditentukan berdasarkan
pada standar kompetensi dan kompetensi dasar serta materi pokok pembelajaran,
kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi.
E. Program harian atau Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) adalah program perencanaan yang
disusun sebagai pedoman pelaksanaan pembelajaran untuk setiap kegiatan proses
pembelajaran. RPP dikembangkan berdasarkan silabus.
44
Dalam RPP minimal ada 5 komponen pokok, yaitu tujuan pembelajaran,
materi pelajaran, metode, media dan sumber belajar, serta evaluasi.
1. Tujuan Pembelajaran
Dalam standar isi dan standar kompetensi lulusan, tujuan pembelajaran
dirumuskan dalam bentuk kompetensi yang harus dicapai atau dikuasai siswa.
Dalam merumuskan tujuan pembelajaran, tugas guru adalah menjabarkan standar
kompetensi dan kompetensi dasar menjadi indikator hasil belajar.
2. Materi Pelajaran
Materi Pelajaran berkaitan dengan bahan pelajaran yang harus dikuasai siswa
sesuai dengan tujuan pembelajaran. Materi pelajaran ini harus digali dri berbagai
sumber belajar sesuai dngan tujuan yang harus dicapai
3. Strategi dan metode pembelajaran
Strategi dan metode pembelajaran harus dirancang sesuai dengan tujuan yang
hendak dicapai. Strategi dan metode pembelajaran harus dapat mendorong siswa
untuk beraktivitas sesuai dengan gaya belajarnya. Dengan memiilh Strategi dan
metode pembelajaran yang tepat maka proses pembelajaran akan berlangsung
secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, memberikan ruang yang cukup bagi
pengembangan prakarsa, kreativitas sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologi peserta didik
4. Media dan sumber belajar
Media adalah alat bantu untuk mempermudah pencapaian tujuan pembelajaran.
Sumber belajar adalah segala sesuatu yang mengandung pesan yang harus
dipelajari sesuai dengan materi pelajaran. Penentuan media dan sumber belajar
harus sesuai dengan karakteristik peserta didik dan daerah.
5. Evaluasi
Evaluasi dalam KTSP diarahakan untuk mengukur keberhasilan siswa dalam
pencapaian hasil belajar, dan untuk merngumpulkan informasi tentang proses
pembelajaran yang dilakukan setiap siswa.
45
Berikut ini contoh format RPP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Nama Sekolah : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
B. Materi Ajar
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu mengenai:a. Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).b. Mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV)c. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik.d. Mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).e. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga
Pendahuluan : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.
46
- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai
perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 98-99 mengenai mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV), hal. 99-100 mengenai mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV), hal. 101-104 mengenai menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik, hal. 104-105 mengenai mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), hal. 105-112 mengenai menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 102-103 mengenai cara menggambar grafik dari himpunan penyelesaian PLDV, hal. 108 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, hal. 110 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, dan hal. 111 mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan penggabungan metode eliminasi dan substitusi.
d. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 98 mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, hal. 100 mengenai pemberian contoh PLDV, hal. 103 mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV dan penggambaran grafiknya, hal. 105 mengenai mengenal perbedaan antara PLDV dan SPLDV dan pemberian contoh dari SPLDV, hal. 106 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, hal. 108 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, hal. 111 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal. 99-100 mengenai contoh masalah yang dinyatakan dengan PLDV, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 98-99 mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, hal. 100 mengenai penentuan penyelesaian dari PLDV, hal. 103-104 mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV beserta penggambaran grafik himpunan penyelesaiannya, hal. 106-107 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, hal. 109 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, dan hal. 112 mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 108 dan 111.
Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi
Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 98-100, 103-104, 106-107, 109, 112 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.
47
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1,
karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 97-112.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, kuis.Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :
1. Apa perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dengan sistem persamaan linear dua variabel.(SPLDV)?
2. Tentukan penyelesaian SPLDV berikut ini
Yogyakarta ,...................................... Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
48
DAFTAR PUSTAKA
Arthur W. Steller. 1983. Curriculum Planning. ASCD. Virginia.
Bloom, Benjamin S. 1964. Taxonomy of Educational Objectives: Cognitive Domain. David McKay. New York.
Donald P. Ely. 1978. Instructional Design and Development. Syracuse University Publisher. New York.
Depdikbud. 1994. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Balai Pustaka. Jakarta.
Gagne, R.M. 1975. Essensials of Learning for Instructional. The Dryden Press. Illionis.
Hamalik, Oemar. 2006. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Bumi Aksara. Jakarta.
Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Uno, Hamzah B. 2009. Perencanaan Pembelajaran. Bumi Aksara. Jakarta. William G. Cunningham. 1982. Systematic Planning for Educational Change. 1st
Edition. Mayfield Publishing Company. California.
Wina Sanjaya. 2009. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Kencana. Jakarta
49
LAMPIRAN
KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH
I. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)
/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya.
50
B. Tujuan
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
C. Ruang Lingkup
Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
1. Bilangan
2. Aljabar
3. Geometri dan Pengukuran
4. Statistika dan Peluang.
51
D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Kelas VII, Semester 1
Standar Kompetensi Komptensi Dasar
Bilangan
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Aljabar
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar
2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel
3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah
3.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana
3.4 Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah
52
Kelas VII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah
4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya
4.2 Memahami konsep himpunan bagian
4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan
4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn
4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Geometri
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya
5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
5.3 Melukis sudut
5.4 Membagi sudut
6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu
53
Kelas VIII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
1.1 Melakukan operasi aljabar
1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
1.3 Memahami relasi dan fungsi
1.4 Menentukan nilai fungsi
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
2. Memahami sistem persa-maan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
Geometri dan Pengukuran
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras
54
Kelas VIII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya
5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas
5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas
55
Kelas IX, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah
1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen
1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola
2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola
Statistika dan Peluang
3. Melakukan pengolahan dan penyajian data
3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya
3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran
4. Memahami peluang kejadian sederhana
4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana
56
Kelas IX, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Bilangan
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar
6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana
6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri
6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri
6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret
E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.
57
II. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika dalam dokumen ini disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan pula untuk mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
B. Tujuan Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
58
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4 Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5 Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
C. Ruang Lingkup Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMA/MA meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
1 Logika 2 Aljabar 3 Geometri 4 Trigonometri 5 Kalkulus 6 Statistika dan Peluang.
59
D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Kelas X, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Memecahkan masalah
yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
2.1 Memahami konsep fungsi 2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana
dan fungsi kuadrat 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya
3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
3.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variable
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
60
Kelas X, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Logika 4. Menggunakan logika
matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu per-nyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah
Trigonometri 5. Menggunakan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Geometri 6. Menentukan kedudukan,
jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
6.1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
6.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
61
Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan
statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
Trigonometri 2. Menurunkan rumus
trigonometri dan penggunaannya
2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu
2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus
Aljabar 3. Menyusun persamaan
lingkaran dan garis singgungnya
3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
62
Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Aljabar 4. Menggunakan aturan
sukubanyak dalam penyelesaian masalah
4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah
5 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 5.2 Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus 6. Menggunakan konsep
limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga
6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
6.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
6.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi
6.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
63
Program Ilmu Pengetahuan Alam
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Kalkulus 1. Menggunakan konsep
integral dalam pemecahan masalah
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah program linear
2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
2.2 Merancang model matematika dari masalah program linear
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya
3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar
vektor dalam pemecahan masalah 3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian
skalar dua vektor dalam pemecahan masalah. 3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat
dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah
3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya
64
Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan konsep
barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret dan induksi matematika dalam pembuktian
4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah
5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 1. Menggunakan aturan
statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan
penafsirannya
65
Kelas XI, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar 2. Menentukan komposisi
dua fungsi dan invers suatu fungsi
2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi 2.2 Menentukan invers suatu fungsi
Kalkulus 3. Menggunakan konsep
limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
3.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik
3.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar
3.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar
3.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi aljabar dan memecahkan masalah
3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya
Program Ilmu Pengetahuan Sosial
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Kalkulus 1. Menggunakan konsep
integral dalam pemecahan masalah sederhana
1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana
1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva
Aljabar 2. Menyelesaikan masalah
program linear 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
dua variabel 2.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear 2.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan penafsirannya
3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
66
lain 3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2
x 2 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Kelas XII, Semester 2
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar 4. Menggunakan konsep
barisan dan deret dalam pemecahan masalah
4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
4.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret
4.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
Program Bahasa
Kelas XI, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 1. Melakukan pengolahan,
penyajian dan penafsiran data
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta pemaknaannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya
Kelas XI, Semester 2
67
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Statistika dan Peluang 2. Menggunakan kaidah
pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya
2.1 Menggunakan sifat dan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah
2.2 Menentukan ruang sampel suatu percobaan2.3 Menentukan peluang suatu kejadian dan
menafsirkannya
Program Bahasa
Kelas XII, Semester 1
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar 1. Menyelesaikan masalah
program linear 1.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
dua variabel 1.2 Merancang model matematika dari masalah
program linear 1.3 Menyelesaikan model matematika dari
masalah program linear dan menafsirkan solusinya
2. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah
2.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain
2.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2
2.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
Kelas XII, Semester 2
68
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar 3 Menggunakan konsep
barisan dan deret dalam pemecahan masalah
3.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri
3.2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret dan menafsirkan solusinya
E. Arah Pengembangan Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.
III. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK)
69
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Di samping itu mata pelajaran Matematika membekali peserta didik kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
Penguasaan mata pelajaran Matematika bagi peserta didik SMK/MAK juga berfungsi membentuk kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.
70
B. Tujuan
Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
6. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan Matematika pada setiap program keahlian.
C. Ruang Lingkup
Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.1. Operasi bilangan 2. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriks3. Trigonometri4. Barisan dan deret5. Geometri dimensi dua 6. Statistika.
71
D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
1. 1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1. 2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1. 3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1. 4 Menerapkan konsep logaritma
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
2. 1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2. 2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2. 3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
3. 1 Mendeskripsikan macam-macam matriks
3. 2 Menyelesaikan operasi matriks
4. Menyelesaikan masalah program linier
4. 1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
4. 2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)
4. 3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier
4. 4 Menerapkan garis selidik
5. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
5. 1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.
5. 2 Mengkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub
5. 3 Menerapkan aturan sinus dan kosinus
5. 4 Menentukan luas suatu segitiga
72
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
6. 1 Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan
6. 2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
6. 3 Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua
7. 1 Mengidentifikasi sudut7. 2 Menentukan keliling bangun datar dan luas
daerah bangun datar 7. 3 Menerapkan transformasi bangun datar
8. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah
8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel
8. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
8. 3 Menentukan ukuran pemusatan data8. 4 Menentukan ukuran penyebaran data
E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.
73
IV. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Akuntansi dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK)
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Di samping itu mata pelajaran Matematika membekali peserta didik kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
Penguasaan mata pelajaran Matematika bagi peserta didik SMK/MAK juga berfungsi membentuk kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.
74
B. Tujuan
Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
6. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan Matematika pada setiap program keahlian.
C. Ruang Lingkup
Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.1. Operasi bilangan 2. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriks3. Logika matematika4. Barisan dan deret5. Geometri dimensi dua 6. Teori peluang7. Statistika8. Matematika keuangan
75
D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
1. 1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1. 2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1. 3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1. 4 Menerapkan konsep logaritma
2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
2. 1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
2. 2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
2. 3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
3. 1 Mendeskripsikan macam-macam matriks
3. 2 Menyelesaikan operasi matriks
3. 3 Menentukan determinan dan invers
4. Menyelesaikan masalah program linier
4. 1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
4. 2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)
4. 3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier
4. 4 Menerapkan garis selidik
76
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
5. 2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
5. 3 Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi
5. 4 Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan
6. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
6. 1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi
6. 2 Menerapkan konsep fungsi linier
6. 3 Menggambarkan fungsi kuadrat
6. 4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat
7. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
7. 1 Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan
7. 2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
7. 3 Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
8. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua
8. 1 Mengidentifikasi sudut
8. 2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar
8. 3 Menerapkan transformasi bangun datar
9. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
9. 1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi
9. 2 Menghitung peluang suatu kejadian
77
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
10. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah
10. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel
10. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
10. 3 Menentukan ukuran pemusatan data
10. 4 Menentukan ukuran penyebaran data
11. Memecahkan masalah keuangan menggunakan konsep matematika
11. 1 Menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk dalam keuangan
11. 2 Menyelesaikan masalah rente dalam keuangan
11. 3 Menyelesaikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman
11. 4 Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang
E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.
78
V. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK)
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan sarana komunikasi sains tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara bersangkutan. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
Penguasaan mata pelajaran Matematika memudahkan peserta didik untuk melatih berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan inovatif yang difungsikan untuk mendukung pembentukan kompetensi program keahlian. Dengan mengajarkan Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat yang lebih tinggi.
79
B. Tujuan
Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep Matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
6. Menalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan Matematika pada setiap program keahlian.
C. Ruang Lingkup
Ruang lingkup mata pelajaran Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.a. Operasi bilangan dan aproksimasib. Persamaan, pertidaksamaan, dan matriksc. Logika matematika dan trigonometrid. Fungsi, barisan, dan derete. Geometri dimensi dua dan dimensi tigaf. Vektorg. Statistikah. Kalkulus
80
D. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
1.1 Menerapkan operasi pada bilangan riil
1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1.3 Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1.4 Menerapkan konsep logaritma
2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
2.1 Menerapkan konsep kesalahan pengukuran
2.2 Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran
3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
3.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linier
3.2 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3.3 Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
3.4 Menyelesaikan sistem persamaan
4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks
4.2 Menyelesaikan operasi matriks
4.3 Menentukan determinan dan invers
5. Menyelesaikan masalah program linier
5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier
5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)
5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linier
5.4 Menerapkan garis selidik
81
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
6.1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
6.2 Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
6.3 Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi
6.4 Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan
7. Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
7.1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut.
7.2 Mengkonversi koordinat kartesius dan koordinat kutub
7.3 Menerapkan aturan sinus dan kosinus
7.4 Menentukan luas suatu segitiga
7.5 Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
7.6 Menyelesaikan persamaan trigonometri
8. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi kuadrat
8.1 Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi
8.2 Menerapkan konsep fungsi linier
8.3 Menggambarkan fungsi kuadrat
8.4 Menerapkan konsep fungsi kuadrat
8.5 Menerapkan konsep fungsi eksponen
8.6 Menerapkan konsep fungsi logaritma
8.7 Menerapkan konsep fungsi trigonometri
9. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
9. 1 Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan
9. 2 Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
9. 3 Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
82
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
10. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua
10.1 Mengidentifikasi sudut10.2 Menentukan keliling bangun datar dan luas
daerah bangun datar 10.3 Menerapkan transformasi bangun datar
11. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
11. 1 Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya
11. 2 Menghitung luas permukaan11. 3 Menerapkan konsep volume bangun ruang11. 4 Menentukan hubungan antarunsur-unsur
dalam bangun ruang
12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah
12. 1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar
12. 2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang
13. 1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi
13. 2 Menghitung peluang suatu kejadian
14. Menerapkan aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah
14. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel
14. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
14. 3 Menentukan ukuran pemusatan data14. 4 Menentukan ukuran penyebaran data
15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah
15. 1 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan lingkaran
15. 2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan parabola
15. 3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan elips
15. 4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan hiperbola
83
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
16. 1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga
16. 2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
16. 3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
16. 4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
16. 5 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
17. 1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
17. 2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana
17. 3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar
E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.
84