Upload
mahir-soyer
View
245
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
FLuid FLow
Citation preview
STANBUL TEKNK NVERSTES UAK VE UZAY BLMLER FAKLTES
BTRME ALIMASI
MAYIS 2014
DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS LMLER
Tez Danman: Yrd.Do.Dr. Duygu ERDEM
Mahir SOYER
Uak Mhendislii
Anabilim Dal : Herhangi Mhendislik, Bilim
Program : Herhangi Program
MAYIS 2014
STANBUL TEKNK NVERSTES UAK VE UZAY BLMLER FAKLTES
DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS LMLER
BTRME ALIMASI
Mahir SOYER
(110050912)
Uak Mhendislii
Anabilim Dal : Herhangi Mhendislik, Bilim
Program : Herhangi Program
Tez Danman: Yrd.Do.Dr. Duygu ERDEM
i
T, Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesinin 110050912 numaral rencisi Mahir SOYER, ilgili
ynetmeliklerin belirledii gerekli tm artlar yerine getirdikten sonra hazrlad
DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS LMLER balkl tezini
aada imzalar olan jri nnde baar ile sunmutur.
Tez Danman : Yrd.Do.Dr. Duygu ERDEM
stanbul Teknik niversitesi
Jri yeleri : Yrd.Do.Dr. Hayri ACAR
stanbul Teknik niversitesi
Yrd.Do.Dr. K. Blent YCEL
stanbul Teknik niversitesi
Teslim Tarihi : 20 Mays 2014
Savunma Tarihi : 12 Haziran 2014
ii
iii
NSZ
Bitirme almas iin gerekletirmi olduum deney iin Trisonik Laboratuarda olanak ve
laboratuar ortam salam olan Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesine ve zellikle deney
yaptm sre boyunca ahsm adma yolgsterici tutum sergileyen ve hertrl yardm
elinden esirgemeyen Sayn Yrd.Do.Dr. Duygu Erdeme teekkrlerimi ve kranlarm
sunarm.
Mays 2014
Mahir Soyer
iv
v
NDEKLER
NSZ .................................................................................................................. iii
NDEKLER .......................................................................................................v KISALTMALAR ................................................................................................. vii
TABLO LSTES .................................................................................................. ix EKL LSTES.................................................................................................... xi
ZET................................................................................................................... xiii SUMMARY ........................................................................................................... xv
1. GR .......................................................................................................... xvii 2. TRBLANSLI JETLER ........................................................................ xviii
2.1 Dairesel Serbest Jet [1-2] ..................................................................... xviii 2.2 Loplu Jet [3] .......................................................................................... xxi
2.2.1 Deney yaps .....................................................................................xxi 3. JET AKILARINDA TRBLANS UZUNLUK LEKLERNN
HESAPLANMASI VE ANALZ [4] ..............................................................xxvii 3.1 Uzunluk ve Zaman lekleri .............................................................. xxvii 3.2 Frekansa Bal zellikler .................................................................. xxviii 3.3 Tek Akm Jet (Single Stream Jet) in alma rnei .......................xxix
3.3.1 Deney koullar ............................................................................... xxix 3.3.2 Sonular .......................................................................................... xxx
4. IKI REYNOLDS SAYISI ETKS [5] ............................................... xxxix 5. AKIM LM TEKNKLER - SABT SICAKLIK ANEMOMETRES
(SSA) [6] ............................................................................................................ xlix 6. DENEY ......................................................................................................... liii
6.1 Deney Yaps .......................................................................................... liii 6.2 Deney Sonular ................................................................................... lviii
KAYNAKLAR .....................................................................................................lxv
vi
vii
KISALTMALAR
AB : Avrupa Birlii
AR : Aspect Ratio
JEAN : Jet Exhaust Aerodynamics and Noise
LDA : Laser Doppler Anemometry
LDV : Laser Doppler Velocimetry
PGH : Parack Grnt Hzleri
PIV : Particle Image Velocimetry
Re : Reynolds says
viii
ix
TABLO LSTES
Tablo 3.3.2.1.1 Tek akm jet (D = 50 mm) iin test koullar (* detayl karlatrmal testleri belirtmektedir). ........................................................... xxx
Tablo 3.3.2.1.1 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (2ci dereceden bantlar).....................................................................................................xxxi
Tablo 3.3.2.1.2 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (4c dereceden bantlar)................................................................................................... xxxii
x
xi
EKL LSTES
ekil 2.1.1 Przsz daralan bir yapya sahip lleden kan bir serbest jet aknn yapsal emas. ............................................................................................ xviii
ekil 2.1.2 Serbest trblansl jet ve kordinat sistemi emas. .............................. xix ekil 2.1.3 Serbest dairesel jet aknn zellikleri. .................................................xx ekil 2.2.1.2.2.1 Loplu lle ve hava jetinin deney techizat. ................................. xxi ekil 2.2.2.1 Z/D=0.25 (Z/H=0.67) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm
sonular. ..................................................................................................... xxii ekil 3.3.1.3.3.1 Tek akml jet (single stream jet) in lm konumlarnn emas.
.....................................................................................................................xxix
ekil 3.3.2.1.1 Seilmi testler iin uzay-zaman bant fonksiyonlar. ................xxxi ekil 3.3.3 Strouhal saysnn fonksiyonu olarak (, 2)nin konveksiyon hz. xxxviii ekil 3.3.1 Reynolds saysnn artmasyla birlikte dairesel jetin geliimi (S.J. Kwon
ve I.W. Seo). .............................................................................................. xxxix
ekil 3.3.2 Merkezcil hz bozuntusu (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun)................................................................................................... xl
ekil 3.3.3 x/d=6da hz spektrm (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun).................................................................................................. xli
ekil 3.3.4 Orifis blgesine yakn blgede (2 < x/d < 5) 680(sol) ve 1030(sa) Reynolds saylarnda tipik akm grntleme resmi. Akmn yn soldan saadr (P.ONeill, J.Soria ve D.Honnery). .................................................... xlii
ekil 3.3.5 Kesitsel hz dalm (S.J. Kwon ve I.W. Seo). .................................. xliii ekil 3.3.6 Merkez hz bozuntusunun boylamsal deiimi (S.J. Kwon ve I.W. Seo).
..................................................................................................................... xliii
ekil 3.3.7 ki farkl Akm Grntlemeleri (V. Todde, P.G. Spazzini ve M. Sandberg). .................................................................................................... xliv
ekil 3.3.8 Yakn blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). ..................................................... xlv
ekil 3.3.9 Uzak blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). .................................................... xlvi
ekil 3.3.10 Eksenel uzaklkla yar geniliin deiimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). ...................................................................... xlvi
ekil 3.3.11 Uak jetinin Reynolds saysna ball (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). (a) Re=250; (b) Re=6250. .............................. xlvii
ekil 3.3.12 Re =150016500 iin aknt dorultusu trblans younluunun aknt dorultusunda geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan). ........................... xlviii
ekil 3.3.13 Re =150016500 iin jet yaylma orannn aknt ynnde geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan). ............................................................... xlviii
ekil 3.3.1 Tipik Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) lm zinciri. .................. xlix ekil 3.3.2 SSA sensr tipleri: minyatr tel sensrler, altn kaplama teller, fiber film
sensrler ve film sensrler. ................................................................................ l ekil 3.3.3 SSA sensr dizili ekilleri; tek telli sensz, iki telli sensr ve telli
sensr. .............................................................................................................. li ekil 3.3.4 Tekli sensr prob iin tipik prob kalibrasyonu ve eri uydurma. ......... lii ekil 6.1.1 Scak Tel Anemometre Cihaz. ............................................................ liii ekil 6.1.2 Travers kontrol cihaz. .......................................................................... liii ekil 6.1.3 Hava ak ama kapama sistemi. ........................................................ liv ekil 6.1.4 Travers. ............................................................................................... liv
xii
ekil 6.1.5 12.25 mm ve 8.8 mm apnda iki farkl dairesel serbest lle. ................. lv ekil 6.1.6 Loplu lle. ............................................................................................ lv ekil 6.1.7 12,25 mm apl dairesel serbest jet iin lm istasyonlar ve
aralklarnn belirlenmesi. ............................................................................... lvi ekil 6.1.8 8,8 mm apl dairesel serbest lle iin lm istasyonlar ve aralklarnn
belirlenmesi. ................................................................................................... lvi ekil 6.1.9 Loplu lle iin lm aralklarnn belirlenmesi. ................................. lvii ekil 6.1.10 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi. ......................... lvii ekil 6.1.11 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi.........................lviii ekil 6.2.1 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan
maksimum hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s). ....... lix ekil 6.2.2 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan
maksimum trblansa () gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42 m/s). ............................................................................................................... lix
ekil 6.2.3 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s). .......... lx
ekil 6.2.4 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42 m/s). ................................................................................................................ lx
ekil 6.2.5 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum
hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s). ....................... lxi ekil 6.2.6 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum
trblansa () gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100 m/s). .... lxi ekil 6.2.7 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan
maksimum hza () gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s). ... lxii ekil 6.2.8 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan
maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100 m/s). ...................................................................................................... lxii
ekil 6.2.9 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D.......................................................................................................lxiii
ekil 6.2.10 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm 3 boyutlu hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D. ............................................................................ lxiv
xiii
DARESEL OLMAYAN JET AKILARINDA HIZ VE TRBLANS
LMLER
ZET
Bu almada deiik yapya sahip olan jetlerin yaplarndan kaynaklanan hz ve
trblans etkileri aratrlmtr. Literatr aratrmas yaparak eskiden gnmze
kadar trblans zerinde yaplan aratrmalar konu alan makalelerden faydalnarak
bu makalelerde bahsedilmi olan trblans ve hz analizleri iin gerekletirilmi
birka deneylerden ve deney sonularndan zet olarak bahsedilmitir. Ayn
zamanda, birka deiik yapya sahip llelerin kndaki trblans ve hz faktrleri
scak tel tekniine dayanan Sabit Scaklk Anemometresi deney yntemini kullanarak
uygulamal olarak hesaplanm ve deney verileri uygun grafiklerle izilerek analizler
yaplmtr.
Jet knda oluan trblansn yaps ve trblansa etki eden faktrler
aratrlmtr. Jet kndaki Reynolds saysnn akm dorultusundaki hz ve
trblansa etkisi hem dnden bugne yaplm olan deneylerden rnekler verilerek
hem de deiik yapya sahip olan jetler zerinde uygulamalar yaplarak analizleri
yaplmtr..
Trblansl hava aklar iin uzunluk ve zaman leklerini zmleyen birok
bantlardan bahsedilmi ve trblansn uzunluk - zaman leklerine dair yaplm
olan eski uygulamalardan bahsedilmi ve btn bu aratrmalardan ve deneylerden
elde edilen sonular irdelenmitir.
Trblans ve hz lmleri iin geni lekte kullanlan anemometrelerin, zellikle
Scak Tel Anemometresinin yap ve alma prensibinden bahsedilmitir. Ayn
zamanda, stanbul Teknik niversitesi, Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesi bnyesinde
bulunan Trisonik Laboratuarda scak tel tekniine dayal olan Sabit Scaklk
Anemometresi ile deiik yapya sahip olan serbest jetler zerinde hz ve trblans
uygulamalar yaplarak eitli grafiklerle analizler yaplmtr.
xiv
xv
VELOCITY AND TURBULENCE MEASUREMENTS IN NONCIRCULAR
JET FLOWS
SUMMARY
Velocity and turbulence variations originating from different jet/nozzle structures
were examinated in this study. By conducting literature research and taking
advantage of articles mentioned about studies on turbulence, experiments and their
results mentioned in these articles for turbulence and velocity analysis, were cited
briefly in this article. At the same time, Velocity and turbulence concepts at the exit
of the several different structural nozzles were worked out practically with
experiment method of the Constant Temperature Anemometer based on the
technique of the Hot Wire Anemometer and the experiment datas were analyzed
graphically.
The structure of turbulence and the factors affecting the turbulence were studied at
the exit of jets. The effect of Reynolds Number on downstream velocity and
turbulence at the exit of jet was analized by exemplifying the experiments conducted
from yesterday to today and also applying practices on different structural nozzles.
Several correlations analysing length anf time scales of turbulent flows were
mentioned and the past studies conducted about length and time scales of turbulence
were discussed and all the results from these researchs and experiments were
examined.
The structure and operating principles of anemometers (especially Hot Wire
Anemometer) used widely for the calculations of turbulence and velocity were
mentioned in this study. At the same time, velocity and turbulence expeiments with
Constant Temperature Anemometer based on the hot wire technique were carried out
at the Trisonic Laboratory of the Facullty of Aeronautics and Astronautics in Istanbul
Technical University and the results of these experiments were analysed by
graphically.
xvi
xvii
1. GR
Jetler endstride farkl gereksinimler iin kullanlmaktadrlar. Gereksinim
dorultusunda deiik yaplardaki jetlere ihtiya duyulabilmektedir. Deiik yapya
sahip jetlerin retilmesindeki temel neden hava ak hznn bykln
deitirerek istenilen sonucu ilde etmek veya jet grltsn kontrol etmek iin jet
yapsnda deiiklikler yapmak.
Deiik yaplara sahip jetlerin akm ynndeki hz dalmlar farkllklar
gsterecektir. Trblanslar da hz alkalanmalar olarak bilindii iin trblans
farkllklar da ayn ekilde deiik yaplara sahip jetler iin de kendini gsterecektir.
k Reynolds says da ak hz ve trblans deerlerini nemli derecede
etkileyecektir.
Hz ve trblans deerlerini lmek iin deiik teknikler mevcuttur; rnein Lazer
Doppler Anemometresi tenii, Parack Grntleme teknii, Scak Tel Anemometre
teknii ve dierleri. Ben bu makalede scak tel tkniine dayanan Sabit Scaklk
Anemometresini kullanarak hz ve trblans deerlerini elde etmeye alacam. Bu
anemometrenin temel zellii scakl sabit tutmaya alarak hz deerlerini elde
etmeye almaktr.
Trblansn detayl bir ekilde renilebilmesi iin trblans uzunluk ve zaman
leklerini bantlarnn kararlatrlmas gerekmektedir. Makalede bu konuya dair
detayl bir blm ayrlm ve trblans uzunluk ve zaman lekleri bantlar
kartlarak rnek deneylerden zetler verilmitir
xviii
2. TRBLANSLI JETLER
2.1 Dairesel Serbest Jet [1-2]
Hareketli akkan farkl hza sahip ortam akkannn yapsna girdii zaman
hareketli akkan ve ortam akkan arasnda hz kaymas (velocity shear) oluur.
Kayma tabakas (shear layer) ve jet ak uzunlamasna dorultuda yaylr ve ayn
zamanda jet hz aknt ynnde ilerledike azalr. Trblansl akn zellikleri
nemli derecede ak etki alan geometrisine ve akkanda etkin olan kuvvetlerin
tipine baldr.
Trblansl jet ak ile onu evreleyen akkan arasndaki akkanlarn karm iki
aamada gerekleir; akkanlarn nisbeten iri yaplarnn birlikte tanmas ile,
ikincisi ise molekler seviyedeki karm ivmelendiren kk lekli hz
dalgalanmalarnn olumas ile. Byk leklere sahip olan rotasyonel ve
irrotasyonel akm arayzndeki deformasyonlar belirli bir hzla evreleyici akmn
iine doru hareket ederler. Bu yaplarn yaylmas tutarldr ve serbest bir ekilde
farkedilebilecek bir yapya sahiptir. Bu nedenle bu yaplar ayn zamanda tutarl
yaplar olarak da adlandrlrlar. Bu yaplarn uzay ve zaman iinde tekrar olmas
akm alannda kesin bir etki yapar.
ekil 2.1.1 Przsz daralan bir yapya sahip lleden kan bir serbest jet aknn yapsal emas.
xix
Bu figrde dzgn bir lleden kan bir jet aknn akm alan emas
gsterilmektedir. Polar koordinat sistemi ile gsterilen bu figrde x yn lle ekseni
ile hzalanmtr. x, r ve dorultularndaki hz bileenleri srasyla U, V ve W ile
ifade edilmektedir. Reynolds bozuntu terimleri ise = + , = + ve
= + ile gsterilmektedir. Newton tipi akkan k ap D olan bir lleden
karakteristik hzyla akmaktadr. Merkezcil hz dir. Jet yar ap 1/2 1/2 =
/2 ile belirlenebilir. Lokal ortalama zamana bal jet ap ile ifade edilir ve d
olek diye de adlandrlr. Kvrak izgili kenarlklar yksek vortisiteli jet ak ile
durgun evre aks arasnda kalan kayma tabakasn temsil etmektedir. Jetin ktle
aks rotasyonel olmayan ortam havas srklenmesi ile birlikte x ekseni ynnde
artar. Ancak momentum aks ise sabit kalmaya alr. Dairesel simetrik eksenli
jetlerde 3 farkl blge gzlenmektedir: yakn blge, ara blge ve uzak blge.
ekil 2.1.2 Serbest trblansl jet ve kordinat sistemi emas.
Potansiyel ekirdek ile tanmlanan yakn blge sadece daralan llelerde oluan
jetlerde gzkmektedir ve akmn olutuu blgedir. Bu blgedeki ak zellikleri
llenin k blgesindeki ak ile ayn karakteristie sahiptir. Potansiyel ekirdekteki
ak zellikleri akkanlar karm blgesi ile temas eder ve bylece trblans
geliimi olumaya balar. Bu blge genelde 0 / 7 aralnda olur.
Balangtaki istikrarsz durumlar kayma tabakasnda (veya akkanlar karm
blgesinde) ak yaplarnn olumasna neden olurlar; ilk olarak oluan girdaplar
yuvarlanma hareketi yapacak daha sonra ise birer ift girdaplar haline geleceklerdir,
xx
yani eleeceklerdir. veya d bozuntulardan dolay halka eklindeki girdaplar ok
erken tetiklendiklerinden dolay bu girdaplar zayflarlar ve daha byk apl
girdaplar tarafndan yutulurlar. Bu olay girdap elemesi olarak da bilinir. Girdap
elemesinin younluu balang koullarna baldr.
ekil 2.1.3 Serbest dairesel jet aknn zellikleri.
Gei blgesi ise 7 x/D 70 aralnda olarak yakn blge ile uzak blge
arasnda bulunur. Bu blgede merkezcil hz bozguna uramaya balar. Hzn
bozguna uramas 0,5 ile orantldr (burada x eksenel uzaklktr). Ara blgeye
yakn olan blgede, (7 x
D 30), aknt s, ktle ve momentum transferini nemli
derecede etkiler. Bu nedenle bu blgeye yakn olan blgede ak geliimini kontrol
altnda tutarak birok mhendislik uygulamalarnda, rnein jet grltsnde veya
karmda, nemli deiiklikler yapmak mmkndr.
Uzak blge / 70 aralnda yerleir ve ayn zamanda tamamen gelimi blge
olarak da adlandrlr. Bu blgede ince kayma tabakas yaklamlar gz nnde
bulundurulur. Bu blgede eksenel gradyenlerin radyal gradyenlerden ok daha kk
olduu tesbit edilmitir.
Radyal dorultuda 3 adet ortak merkezli tabakalar mevcuttur: merkez izgisi blgesi
tabakas, kayma tabakas ve d tabaka. Merkez hatt blgesinde akmn maksimum
eksenel ortalama hz mevcuttur. Trblans eksenel ynde denge haline, uzak alan
xxi
zelliklerine ulaana kadar geliir. Radyal hz bileeni byk girdaplar oluturmak
iin girdap ekirdeklerinin olumasna, gelimesine ve elemesine neden olur.
2.2 Loplu Jet [3]
Bu rnek deneyde loplu jetden kan hava jeti egzozunun boyutlu llm iin
yksek znrlkl stereoskopik Parack Grntleme Hzleri PGH (PIV)
kullanlmtr. Loplu jet aklarndaki karm prosesinin zellikleri stereoskopik
PGH lmnn sonularndan elde edilmitir.
2.2.1 Deney yaps
ekil 2.2.1.2.2.1 Loplu lle ve hava jetinin deney techizat.
ekil 2.2.1.1ada bu deneyde kullanlm olan loplu llenin resmi gsterilmektedir.
Bu lle alt loplu yapya sahiptir. Herbir lopun genilii 6 mm ve ykseklii ise 15
mmdir. Lobun i ve d penetrasyon alar = 22 ve = 14
dir. Lopun ap
ise 40 mmdir.
ekil 2.2.1.1bde hava jetinin deney techizat gsterilmektedir. Hava jet akn
salamak iin santrifj kompresr kullanlmaktadr. Hava akm iin silindirik bir
basn odas petek yaps ile birlikte kullanlmtr. Yaknsak bir balant vastas ile
xxii
(yaknsaklk oran 50:1) hava aks loplu lleden dar karlmaktadr. Yaknsak
balantdan dar kt noktada ( test llesinin giri ksmnda) hava jetinin deiim
aral 5 m/s -35 m/sdir. Loplu llenin giriindeki hava jet akmnn ortalama hz
0 = 20.0 / olarak ele alnmtr. Bu hz = 5.517 105 deerine karlk
gelmektedir (lle apnn D=40 mm olmasna dayanarak).
2.2.2 Deney sonular
ekil ekil 2.2.2.1, ekil 2.2.2.2 ve ekil 2.2.2.3de loplu jet aknn 3 tipik apraz
dzlemindeki stereoskopik PGH lm sonular gsterilmitir. Bu lmler anlk
hz alanlar, ortalama(ensemble-averaged) hz alanlar, akm dorultusundaki ani
girdap dalmlar ve akm dorultusundaki ortalama(ensemble-averaged) ani girdap
dalmlarn iermektedir.
ekil 2.2.2.1 Z/D=0.25 (Z/H=0.67) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm sonular.
Z/D=0.25 (Z/H=0.67) apraz dzleminde (neredeyse loplu jetin knda) yksek
hzl ekirdekli jet aknn loplu lle ile benzer geometriye sahip olduu
gzlemlenmitir.
xxiii
Loplu llenin yapsndan kaynaklanan byk apl akm dorultusundaki girdaplarn
alt tane iftlerinin oluumu ekil 2.2.2.1c ve ekil 2.2.2.1dden ak bir ekilde
gzkmektedir. Bu tr byk apl akm dorultusundaki girdaplarn byklnn
lopun yksekliine bal olduu ortaya kmtr. Akm dorultusundaki ortalama
(ensemble-averaged) girdap alanlarndaki (ekil 2.2.2.1c) byk apl girdaplarn
eykselti erilerinin (contours) akm dorultusundaki ani girdap alanlar ile
kyasland zaman daha dzgn olduu gzkmektedir. Akm dorultusundaki ani
ve ortalama (ensemble-averaged) girdaplardaki benzerlikler loplu llenin kndaki
byk apl girdaplarn olumalar prosesinin istikrarl olduunu gstermektedirler.
ekil 2.2.2.2 Z/D=1.5 (Z/H=4.0) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm sonular.
Z/D=1.5 (Z/H=6.0) apraz dzlemindeki loplu jet aknn loplu llenin kndakine
nazaran daha fazla trblansl olduu grlmektedir. Ani hz alannda (ekil
2.2.2.2a) ortaya kan ikincil akmlar daha rastgele ve kararsz zellie sahiptirler.
Yksek hz blgesinin bykl ekirdek jet ile evre ak arasndaki iddetli
karmlarndan dolay ani azalmaya maruz kalmaktadr. Ortalama (ensemble-
averaged) hz vektr izimi gstermitir ki, ortalama (ensemble-averaged) ikincil
akmlar loplu jet akmlarnda daha zayf yapya sahiptirler.
xxiv
Loplu jet nedeniyle ortaya kan akm ynndeki byk lekli girdaplarn alt adet
iftleri Z/D=1.5 (Z/H=6.0) apraz dzlemindeki (ekil 2.2.2.2a) ani girdap
dalmndan tespit edilememektedir. Bu akm ynndeki ani girdap alannda byk
apl girdaplarn yerine kk apl girdaplarn bulunduu tespit edilmitir. Buradan
u sonu kmaktadr ki, loplu llenin kndaki byk apl girdaplar birok kk
apl girdaplara paralanmaktadrlar. Ancak unu da belirtmek gerekir ki, akm
ynndeki ani kk apl girdaplarn maksimum vortizite deeri loplu llenin
kndakilerle ayn seviyededir.
Akm ynndeki ortalama (ensemble-averaged) vortizite dalmndan (ekil
2.2.2.2d) unu syleyebiliriz ki, loplu jet akmnda byk apl ortalama (ensemble-
averaged) girdaplarn gc yok olmaktadr. Akm ynndeki ortalama vortizitenin
maksimum deeri loplu llenin kndakinin drtde biri kadardr. ekil
2.2.2.2bden de tesbit edilebilecei gibi, bu deneyde kullanlan loplu jetin serbest bir
jet olduundan dolay akm ynndeki ortalama byk apl girdaplar akm
dorultusunda ilerledike onlarn merkezleri darya doru yaylacaktr.
ekil 2.2.2.3 Z/D=3.0 (Z/H=8.0) apraz dzleminde stereoskopik PGH lm sonular.
xxv
Z/D=3.0 (Z/H=8.0) apraz dzlemine gelindiinde ise loplu jet karm aks olduka
trblansldr Akm alan bu blgede tamamen kk apl girdaplar ve trblansl
yaplardan olumaktadr. Bu apraz dzlemdeki ortalama hz alan (ekil 2.2.2.3 b)
gstermektedir ki, loplu jet akmnn merkezinde yksek hz alan olduka ciddi
azalmaya maruz kalmaktadr. Bu apraz dzlemde ortalama ikincil akmlar o kadar
zayflarlar ki, onlar ortalama hz vektr iziminden tespit etmek mmkn deildir.
ekil 2.2.2.3cden de grld gibi, Z/D=3.0 (Z/H=8.0) apraz dzlemindeki loplu
jet karm aksnda o kadar kk apl girdaplar olumaktadr ki, bu girdaplar
lm ekrann neredeyse tamamen kaplamlardr. Ancak, bu kk apl
girdaplarn maksimum deeri halen akmn tersi ynndeki apraz dzlemlerinki ile
ayn dzeydedir. , Z/D=3.0 (Z/H=6.0) apraz dzleminde ise akm ynndeki
girdaplar ortalama vortizite dalmndan (ekil 2.2.2.3d) hemen hemen hi tespit
edilemezler.
ekil 2.2.2.4 Yeniden izilmi boyutlu akm alanlar: hz vektrleri.
12 apraz dzlem kullanlarak loplu jet aknn akm yn blgesinde boyutlu
ortalama (ensemble-averaged) akm alanlar yeniden izilmitir (ekil 2.2.2.4 ve
ekil 2.2.2.4). Hz edeer yzeyleri ekil 2.2.2.5da gsterilmitir.
xxvi
ekil 2.2.2.5 Yeniden izilmi boyutlu akm alanlar: hz edeer alanlar.
xxvii
3. JET AKILARINDA TRBLANS UZUNLUK LEKLERNN
HESAPLANMASI VE ANALZ [4]
3.1 Uzunluk ve Zaman lekleri
Trblansl akn iki noktadaki istatistiksel zellikleri iki noktadaki uzay-zaman
bants ilikisinden saptanabilir. Bu aadaki gibi bir formlle ifade edilebilir :
Rij x, , = ui x, t uj(x + , t + )dt
(3.1.1)
burada: ui x, t trblansl hzn i-ci bileeni, iki lm arasndaki mekansan
ayrlk ve zaman gecikmesidir. Normalletirilmi bant veya baka bir deyile
apraz kovarans fonksiyonu daha ok kullanlan bir bantdr ve aadaki gibi ifade
edilebilir:
rij x, , =Rij x, ,
Rii 0,0 Rjj ,0 0.5 (3.1.2)
burada payda iki lmn varyanslarnn arpmnn karekkdr. Trblansn
mekansal ve uzaysal zellikleri ayrntl olarak u ekilde ifade edilebilir; Sabit bir
referans erevesi iinde kolerasyon uzunluk lekleri aadaki bant yardmyla
yaylma fonksiyonu olarak ifade edilebilir:
, = , , 0 (3.1.3)
Buradan da integral biimindeki uzunluk lei u ekilde ifade edilebilir:
= ,
0 (3.1.4)
Bu bant bize sabit referans yapsndaki trblanstan kaynaklanan yaylma
uzunluu lsn verecektir.
Eer uzay-zaman bantsn herbir ayrlma iin izersek, - iki lm arasndaki
mekansan ayrma arttka bantdaki tepe noktann orijinden hareket ettiini ve
genelde azaldn greceiz. Hareket eden referans erevedeki uzunluk leini ise
aadaki gibi ifade edebiliriz:
xxviii
= , ,
0 (3.1.5)
Herbir normalletirilmi korelasyon fonksiyonlarnn maksimumu ile ilikili olan
zaman gecikmesi , bize ortalama veya baka bir deyile toplu tanm hz yi
aadaki bantdan verecektir :
= / (3.1.6)
Zaman lei () ve hareketsel referans uzunluk lei tanm hz ile dorudan
ilikilidir:
= () (3.1.7)
3.2 Frekansa Bal zellikler
Uzunluk ve zaman leklerinin ve konveksiyon hznn frekans bamll
kompleks uyum fonksiyonu kullanlarak aadaki ekilde belirlenmitir:
, , = , ,f
[ ,f + ,f ]0,5 (3.2.1)
burada, , , f apraz spektrum, , f ve + , f ise ayrmnda elde
edilmi iki lm ile ilikili oto-spektrumlardr. Bu bant kullanlarak herbir de
frekans baml uzunluk lekleri aadaki gibi elde edilebilir:
, , f = [ , , f ] (3.2.2)
ve buradan da frekans baml integral uzunluk lei yle ifade edilebilir:
, = , , f
0 (3.2.3)
Aadaki banty kullanarak () konvasyon hz kompleks uyum
fonksiyonunun fazndan bir frekansn fonksiyonu olarak dnlebilir:
, , f = 2fij , , f = 2f/ , f (3.2.4)
burada, ij , , f = / , f frekans ve deplasmann fonksiyonu olarak iki lm
iin zaman gecikmesidir. Hareketli referans uzunluk lekleri aadaki bantdan
elde edilebilir:
, , = , ,f
[ ,f + ,f ]0,5 (3.2.5)
xxix
Ve frekans baml hareketli referans integral skalas aadaki formlden elde
edilebilir:
, = , , f
0 (3.2.6)
Bylece uzunluk ve zaman leklerinin frekans bamll bir trblansl akmda iki
nokta lmlerinin oto ve apraz spektrumlarndan elde edilmi kompleks uyum
fonksiyonundan dorudan doruya hesaplanabilir.
3.3 Tek Akm Jet (Single Stream Jet) in alma rnei
3.3.1 Deney koullar
Tek akm jeti iin deneyler AB projesi JEAN (Jet Exhaust Aerodynamics and Noise)
kapsamnda Laboratoire Etudes Aerodynamiques, Poitiers, Fransada yaplmtr.
ap 50 mm olan bir jet kullanlm ve iki nokta lmleri ekil 3.3.1.1de ematik
olarak gsterilen herbir lm konumlarnda elde edilmitir:
ekil 3.3.1.3.3.1 Tek akml jet (single stream jet) in lm konumlarnn emas.
xxx
Tablo 3.3.2.1.1 Tek akm jet (D = 50 mm) iin test koullar (* detayl karlatrmal testleri belirtmektedir).
Akm koullarnn test edilen lm noktalarnn detaylar Tablo 3.3.1.1de
gsterilmitir. 1 ve 3 numaral testler iin jet durma scakl ortam scaklna eittir
ve akm Mach saylar srasyla 0.7 ve 0.9dur. Ayn ekilde 2 numaral test iin ise
durma scakl ortam scaklnn iki katdr ve akm Mach says M=0.75dir. Btn
testler iin lmler iki adet tek bileenli Lazer Doppler Hzleri (LDV) sistemi
kullanlarak elde edilmitir.
3.3.2 Sonular
Tekli jet iin yaplan bu testler gstermitir ki, 1,2 ve 3 numaral jetler iin potansiyel
ekirdek uzunluklar srasyla 6.5D, 5D ve 7Ddir. Ayn zamanda kendine benzer
(self similar) blgelerin 1D ile 5D aralnda bulunduu ortaya kmtr.
3.3.2.1 Yn (bulk) zellikleri
(,) tblansnn ekenel bileeninin iki nokta lmleri iin tipik uzay- zaman
bants ekil 3.3.2.1.1de gsterilmitir:
xxxi
ekil 3.3.2.1.1 Seilmi testler iin uzay-zaman bant fonksiyonlar.
Ortalama konveksiyon hzlar ile birlikte uzunluk ve zaman lekleri iin ortalama
(mean) veya yn (bulk) deerleri (3.2.3), (3.2.4), (3.2.5), (3.2.6) ve (3.2.7)
eitlikleri yardmyla hesaplanm ve Tablo 3.3.2.1.1de sunulmutur:
Tablo 3.3.2.1.1 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (2ci dereceden bantlar).
Sonular 1 ve 2 numaral jetlerin uzunluk lek deerleri sabit referans yap iin jet
apnn 0.3D0.4D aral ve hareketli referans iin 1D1.2D aralnda deien
deerler olmakla birlikte benzer deerler olduklarn gstermilerdir. 1.4Dnin baz
byk deerlerinin potansiyel ekirdein sonunda belirgin olduu gzkmektedir. Jet
2nin yksek scakl uzunluk lekleri zerinde ok az etki yapmaktadr. Ancak,
souk jetin 50% deeri ile kyaslarsak, Jet 2nin 0.75 Mach saysnda (scak jet),
xxxii
konveksiyon hzlar jet k hznn 40% oranndadr. Jet 3te ise, Mach saysnn
artmas hem sabit eksen uzunluk leinin (0.25D) hem de hareketli eksen uzunluk
leinin (0.8D) deerlerinin, jet k hznn 50% orannda olan daha yksek yere l
konveksiyon hzlarndan dolay azalmasna neden olacaktr. Bridges J. scaklk
artnn uzunluk lekleri zerinde ok az etkisi olduu gstermitir.
Uzunluk lekleri ve eksenel Reynolds gerilimi ( , 2)nin sonular Tablo
3.3.2.1.2 de gsterilmitir. Reynolds gerilimleri iin bulk uzunluk lekleri
trblans durumlar iin olan bulk uzunluk leklerinden ( iin 0.12D - 0.18D ve
iin 0.4D 0.8D ) ok daha kktrler. Uzunluk lekleri, zellikle hareketli
eksen durumlarnda, potansiyel ekirdein sonu dorultusunda ve potansiyel
ekirdein sonunun tesinde artarlar.
Tablo 3.3.2.1.2 Yn integral lekleri ve konveksiyon hzlar (4c dereceden bantlar).
3.3.2.2 Frekansa bal zellikler
Sabit ve hareketli eksen uzunluk lekleri kompleks tutarllk eitlikleri (3.2.8),
(3.2.9) ve (3.2.12)nin gerek ksm ve byklnden tretilmi ve 3 test durumlar
iin 3 farkl frekanslarda yaylma uzaklnn fonksiyonu olarak trblans iin ekil
3.3.2.2.1de izilmitir:
xxxiii
ekil 3.3.2.2.1 Seilmi testler iin kompleks tutarlln gerek ksm (x) ve modl (kare).
Ayrmann artmas ile bozuntu, trblansn belli leklerinin tutarllnn kaybnn
karasteristiidir. Frekansn artmasyla birlikte her iki uzunluk lekleri ak bir
ekilde grld gibi hzl bir ekilde bozuntuya urar ve sabit referans uzunluk
lei hareketli referans leinden daha hzl bir ekilde buna maruz kalr.
Bunlardan ilkinin dinamii yksek frekanslarda belirgin olurlar. Oysa ikincisi iin
ise, salnml karakter olmakszn, bozuntu daha kademeli bir ekildedir. Kerherve F,
Fitzpatrick J ve Jordan P (2006) nin gsterdii gibi, yksek frekanslardaki sabit
referans uzunluk leklerinin salnmlar trblansta, daha kk leklerde gerek
girdap dinamiinden kaynaklanr.
Sabit eksen uzunluk leinin frekans bamll (3.2.10) bants yardm ile
belirlenmi ve veriler ekil 3.3.2.2.2 de lle ap ve jet k hzna gre
normalletirilerek izilmitir. Sonular integral uzunluk lekelerinin frekansn
xxxiv
artmasyla belirgin bir ekilde bozuntuya uradn gstermektedirler. Figrden
grnd gibi, deerler dk frekansdaki 3Dden yksek frekansdaki 0.1Dye olan
aralkda deimektedir.
ekil 3.3.2.2.2 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak (,)nun sabit eksen uzunluk lei.
Hareketli eksen uzunluk lekleri iin sonular (3.2.13) bants yardmyla
hesaplanm ve ayn ekilde jet k hz ve apna gre normalletirilerek ekil
3.3.2.2.3de gsterilmitir. Bu figrden de ayn ekilde frekansn artmasyla birlikde
oluan uzunluk leklerindeki bozuntuyu belirleyebiliriz. Daha dk frekans
aralnda bu 3 jet koullarnn hepsinde kayma tabakas boyunca (1.2, 2.2, 3.2)
5Dnin yksek deerleri kenar hatt blgelerine denk gelmekte ve potansiyel
ekirdek 3Dnin dk deerleri ile son bulmaktadr. Dk deerlerin nominal
kayma tabakas boyuncaki lmlerle ilikili olmas ile birlikte, yksek
frekanslardaki deerlerin 0.6Dden 0.3Dye olan aralklarda bulunacaklar
szkonusudur. Dk deer scak tel iin gzlemlenmitir ve bu deerin daha ksa
potansiyel ekirdee sahip olmasndan dolay trblans daha hzl bir ekilde yok
olacaktr. Yksek frekanslarda verilerin varyansnda azalma olmasna ramen
sonularda halen nemli dalma szkonusudur.
xxxv
ekil 3.3.2.2.3 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak (,)nun hareketli eksen uzunluk lei.
(3.2.11) bantsndan elde edilmi konveksiyon hzlar dalm ekil 3.3.2.2.4de
gsterilmitir. Bu sonular gstermektedir ki, trblans leklerinin konveksiyon
hz, dk frekanslardaki byk leklerin yksek frekanslardaki kk
leklerinden daha dk hzlarda hareket etmesiyle birlikte, frekansn bir
fonksiyonudur. Sonularda nemli lde dalmlar olsa da scak jet, jet k
hznn 40%nn yn deerinin ikinisi ile karlatrld zaman 50% olmas ile
birlikte, souk jetlerden daha dk konveksiyon hzlarna sahip olduunu
gstermitir. Scak jet iin gzlemlenmi daha dk konveksiyon hzlar daha ksa
potansiyel ekirdee sahip olan trblansn daha hzl yok olmasnn
xxxvi
ekil 3.3.2.2.4 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak (,)nun konveksiyon hz.
ekil 3.3.2.2.5de Reynolds gerilimi bileeninin sabit eksen referans uzunluk lei
iin sonular gsterilmitir. Dk frekansta 1Dden yksek frekanslardaki 0.1Dye
kadar bozuntuya urayan deerlerle veriler btn jet durumlar iin ayn eilim
zelliini gstermitir.
ekil 3.3.2.2.5 Strouhal Saysnn fonksiyonu olarak ( , 2)nin sabit eksen uzunluk lekleri.
xxxvii
Kayma tabakasnn hareketli eksen uzunluk lei dalm ekil 3.3.2.2.6da
gsterilmitir. Deerlerin dk frekanslarda 1Dden 2Dye yksek frekanslarda ise
azalmas ile birlikte verilerde nemli dalmlar szkonusudur. ekil 3.3.2.2.7 de ise
jetteki kayma gerilimleri iin konveksiyon hzlar izilmitir.
ekil 3.3.2.2.6 Strouhal saysnn fonksiyonu olarak ( , 2)nin hareketli eksen uzunluk lekleri.
xxxviii
ekil 3.3.3 Strouhal saysnn fonksiyonu olarak ( , 2)nin konveksiyon hz.
xxxix
4. IKI REYNOLDS SAYISI ETKS [5]
ekil 3.3.1 Reynolds saysnn artmasyla birlikte dairesel jetin geliimi (S.J. Kwon ve I.W. Seo).
S.J. Kwon ve I.W. Seo dairesel jetin yakn blgesinde (10 lle k apna kadarki
blgede) iki farkl 13,000 ve 22,000 Reynolds saylarnda yaptklar deneyin
raporlarnda zerinde allm herbir lle iin srklenmenin k Reynolds
saysndan bamsz olduunu bildirmilerdir. Bu deney sonular ayn zamanda F.
Ricou ve D.B. Spaldingin deney raporlarnda da birkez daha kantlanm ve u
ekilde gsterilmitir: Reynolds says 10,000 saylarna kadar arttka srkleme
katsays azalmaktadr, 10,000 Reynolds saysnn tesinde ise srkleme katsays
sabit kalmaktadr.
Oosthuizen izotermal jetler zerinde 1500- 15,000 Reynolds saylar aralnda
deneyler yapm ve 5000 Reynolds says ve altndaki lmlerden elde ettii
raporlara gre merkez hzn zayflamas ve hz alannn radyal yaylmas Reynolds
saysnn azalmasyla birlikte artmaktadr.
S. Sami, T. Carmody ve H. Rouse deneysel olarak 22 104 gibi yksek Reynolds
saysnda ksa bir llede oluan hava jetinin genileme blgesinde, 10 lle k
apna kadarki blgede trblansl yaplar incelemilerdir. Onlar maksimum
trblans younluunun x/d=6 istasyonunda, yaklak olarak potansiyel ekirdein
sonunda olutuunu bulmulardr. M.L. Albertson, Y.B. Dai, R.A. Jensen ve
xl
H.Rouse 2.2 104 ve 5.3 104 Reynolds saylarnda dairesel jet zerinde yaptklar
deneyler sonucunda jet geliim blgesi iin jet ekseni boyunca hz bozuntu sabitinin
6.2 olduunu gstermilerdir ki bu deer halen en gvenilir deer olarak
gsterilmektedir.
A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun LDA sistemini kullanarak k
Reynolds saysnn dairesel trblansl hava jetinin yakn blgesindeki (10dye kadar
olan blgede) etkisini deneysel olarak aratrmlardr. 1400 20000 Reynolds
saylar aralnda deiik jet aklar iin yaplan bu deneylerde jetin ortalama
merkezcil hz bozuntusunun k Reynolds saysnn azalmasyla birlikte artt
gsterilmitir. Bunun karmn artmasndan ve evre ile etkileimden (Reynolds
saysnn azalmasyla birlikte girdap yaplarnn artmasndan dolay) kaynakland
gsterilmitir.
ekil 3.3.2 Merkezcil hz bozuntusu (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun).
Onlar ayn zamanda Reynolds saysnn artmasyla birlikte yksek frekanslarda daha
byk enerji bulunacan da gstermilerdir. Aadaki figr bu yksek frekanslarn
kk girdaplara tekabl ettiklerinden dolay kk girdaplarn byk Reynolds
saylarnda ortaya kacan gstermektedir:
xli
ekil 3.3.3 x/d=6da hz spektrm (A.A. Abdel-Rahman, S.F. Al-Fahed ve W.Chakroun).
P. ONeill, J. Soria ve D. Honnery Multigrid apraz Korelasyon Dijital Parack
Grnt Hzlerini (Multigrid cross-correlation digital particle image velocimetry -
MCCDPIV) kullanarak dk Reynolds saylarnda eksenel simetrik jetlerin
stabilitesini ve yapsn aratrmlardr. 680 ve 1030 Reynolds saylar orifis
knda iki farkl pozisyonda test edilmitir; birincisi orifise yakn blgede, yani 2d
5d aralnda, dieri ise orifisden uzak blgede, yani 10d 14.4d aralnda. Deney
sonular gstermitir ki, dk Reynolds sayl jet (Re=680) orifis yakn blgesinde
stabil deildir ve laminardir. Akm dorultusunda ilerledike eksenel pozisyon ile
birlikde entegre trblans kinetik enerjisindeki artm jetin bu blgede de kararsz
olduunu gstermitir. Yksek Reynolds sayl jet iin (Re=1030) orifis yakn
blgesinde girdap yaplarnn byd ve younluunun artd gzkmtr ve
entegre trblans kinetik enerjisindeki art jetin bu blgede kararsz olduunu
gstermitir. Akm dorultusunda ilerledike ise jetin tranzisyonel veya trbansl
olduu tarif edilmitir. Her iki Reynolds says iin yakn blgedeki grntleme
resimlerinden gzkmektedir ki, jet orifisden kp sakin akkana dahil olduu
zaman kayma tabakas yuvarlanma hareketi yapar. Bu da jet ilerledike girdap
yaplarnn bymesine yol aacaktr. Akm grntleme sonularna dayanarak
onlar dairesel jetlerin ok kk Reynolds saylarnda kararsz olduunu
gstermilerdir.
xlii
ekil 3.3.4 Orifis blgesine yakn blgede (2 < x/d < 5) 680(sol) ve 1030(sa) Reynolds saylarnda tipik akm grntleme resmi. Akmn yn soldan saadr
(P.ONeill, J.Soria ve D.Honnery).
S.J. Kwon ve I.W. Seo Tanecik Grnt Hzleri (Particle Image Velocimetry -
PIV)ni kullanarak, 177-5142 Reynolds saylar aral iin yakn blgeden uzak
blgeye kadar olan blgelerde Reynolds saylarnn birka trblans istastistiklerine
olan bamlln aratrmlardr. Onlar raporlarnda gstermilerdir ki, Reynolds
says arttka yakn blgenin uzunluu ksalmakta, merkezcil hzn bozuntuya
uramas ok daha ani bir ekilde olumakta, trblansl akn yaylma oran
kademeli olarak azalmakta, normalletirilmi trblans younluu eksenel mesafe ile
birlikte merkez hatt boyunca hzl bir ekilde artmakta ve Reynolds kayma gerilmesi
dzeyi artmaktadr.
xliii
ekil 3.3.5 Kesitsel hz dalm (S.J. Kwon ve I.W. Seo).
ekil 3.3.6 Merkez hz bozuntusunun boylamsal deiimi (S.J. Kwon ve I.W. Seo).
xliv
C. Bogey ve C. Bailly Re = 1700 400000 iin tranzisyonel dairesel jetin
(transitional round jet) byk apl girdap grntlemelerini kullanarak
gstermilerdir ki, Reynolds says azaldka potansiyel ekirdek ierisinde jet
geliimi yavalar ve akm dorultusu boyunca ise daha hzl bir hal alr.
H. Fellouah, C.G. Ball ve A. Pollard Yeni Uan Scak Tel Aparat (Novel Flying
Hot-Wire Apparatus) yardm ile dairesel serbest jetin yakn ve ara blgelerini (0 <
x/d < 25) mesafesi ve 6000 < Re < 30000 Reynolds says aralnda test ederek,
Reynolds saysnn artmasnn potansiyel ekirdek uzunluunu azalttn tespit
etmilerdir. Yakn blgede ortalama merkezcil hzn Reynolds saynnn artmasyla
birlikte azald tespit edilmitir. Jetin akmn ynn her zaman glendirecei gz
nnde bulundurulursa, ortalama eksenel hzn kendine benzer blgeye doru
trblans younluundan daha hzl geliecei ve akm dorultusundaki trblans
younluunun apraz trblans younluundan daha byk olaca aikardr.
V. Todde, P.G. Spazzini ve M. Sandberg scak tel tekniini kullanarak 850-6800
Reynolds saylar arasnda lm yaparak dk Reynolds sayl serbest sualt
jetlerini analiz etmilerdir. Bu deneyde jetin merkez hatt boyunca bir boyutlu hz
lmleri yaplmtr. Dk Reynolds saylarnda jetin balang blgesindeki
kayma tabakasnda iyi tanmlanm girdaplarn nfus ettii grlmtr. Bu sonu
hem istatistiksel hem de hayali analizlerle dorulanmtr. Nitelikli aklamalar
yapabilmek iin birden ok akm grntleri elde edilmitir.
ekil 3.3.7 ki farkl Akm Grntlemeleri (V. Todde, P.G. Spazzini ve M. Sandberg).
P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das 250-6250 Reynolds
saylarnda dikdrtgen bir lleden (AR=20) kan uak jetinde aratrma yaparak
xlv
dk Reynolds saylarnn, hz profillerinin, trblans younluunun, merkezi
bozuntu orannn (centerline decay rate) ve uzunluk leklerinin Reynolds saylarnn
ve eksenel uzaklklarn gl fonksiyonlar olduklar sonucuna varmlardr. Ancak
uzak blgede ise yksek Reynolds saylarndaki trblansn durumunun giri
Reynolds saysndan ve eksenel uzaklktan bamsz olduu grlmtr.
ekil 3.3.8 Yakn blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das).
xlvi
ekil 3.3.9 Uzak blgede ortalama merkezcil hzn geliimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das).
ekil 3.3.10 Eksenel uzaklkla yar geniliin deiimi (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das).
xlvii
ekil 3.3.11 Uak jetinin Reynolds saysna ball (P.R. Suresh, K. Srinivasan, T. Sundararajan ve S.K. Das). (a) Re=250; (b) Re=6250.
R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan yaplm eski deneylerden verileri toplayarak
izmiler ve karlatrabilir Reynolds saylar ve balang koullar iin bu
deneylerde nemli tutarszlklarn olduunu gstermilerdir. Onlar ortalama
merkezcil hz, trblans younluunu ve hz dalgalanmalarnn yksek mertebe
anlarn 1500
xlviii
ekil 3.3.12 Re =150016500 iin aknt dorultusu trblans younluunun aknt dorultusunda geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan).
ekil 3.3.13 Re =150016500 iin jet yaylma orannn aknt ynnde geliimi (R.C. Deo, J. Mi ve G.J. Nathan).
xlix
5. AKIM LM TEKNKLER - SABT SICAKLIK ANEMOMETRES
(SSA) [6]
ekil 3.3.1 Tipik Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) lm zinciri.
Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) prob, prob takviyesi eleman, prob kablosu, SSA
Anemometrsi, sinyal dntrc, A/D dntrcs ve bilgisayardan (ekil 5.1)
olumaktadr. Gerektiinde profilin taranmas iin prob iin bir travers de
eklenebilmektedir.
Sabit Scaklk Anemometresi Sensrleri
Sensr tipi seimi
l
ekil 3.3.2 SSA sensr tipleri: minyatr tel sensrler, altn kaplama teller, fiber film sensrler ve film sensrler.
Drt eit sensr tipi mevcuttur; minyatr teller, altn kaplamal teller, fiber film ve
film sensrler. Teller genel olarak 5m apnda ve 1.2 mm uzunluunda olurlar.
Minyatr teller 5-10 % miktarna kadar trblans younluuna sahip hava
aklardaki uygulamalar iin en uygun sensr tipidir. Bu sensrler en yksek frekans
cevabna sahiptirler ve ayn zamanda kolay tamir edilebilirdirler.
Altn kaplamal teller trblans younluunun 20 -25 % miktarna sahip olan hava
akmlarndaki uygulamalarda kullanlabilir sensrlerdir. Bu sensrler minyatr tel
sensrleri gibi kolay tamir edilebilir zellie sahiptirler.
ki eit fiber film sensrler mevcuttur; ince ve ar kuvars kaplamal fiber film
sensrler. nce kuvars kaplamal fiber film sensrler hava ak uygulamalarnda
kullanlrlar. Bu sensrlerin frekans cevab tel sensrlere gre daha zayftr. Ancak,
bu sensrler tel sensrlerden daha salam yapya sahiptirler ve daha kirli hava
koullarnda lm yapabilme zelliine sahiptirler. Bu sensrler de kolay tamir
edilebilirdirler. Ar kuvars kaplamal fiber film sensrler ise su uygulamalarnda
kullanlrlar ve tamir edilebilirdirler.
Film sensrler de fiber film sensrler gibi ince ve ar kuvars kaplamal olarak ikiye
ayrlrlar. nce kuvars kaplamallar dk dalgalanmal frekanslara sahip hava
aklarnda kullanlrlar. Bu sensr tipleri en saam yapya sahip sensr tipleridir ve
fiber film sensrlerin kullanlabildii hava koullarndan daha kirli koullarda
kullanlabilirdirler. Bu sensrler tamir edilemez yapya sahiptirler. Ar kuvars
kaplamal film sensrler ise su uygulamalarnda kullanlabilirdirler ve ince kuvars
kaplamallarda olduu gibi fiber sensrlerden ok daha salam yapya sahiptirler ve
tamir edilemez zellii tarlar.
SSA sensrleri dizili ekilleri
li
ekil 3.3.3 SSA sensr dizili ekilleri; tek telli sensz, iki telli sensr ve telli sensr.
Proplar bir, iki ve boyutlu ekillerde olurlar. Tekli, ikili ve l sensr proplar
sensr saysna bal olarak bu ekilde adlandrlrlar.
Tekli sensr proplar tek boyutlu akmlar iin kullanlr. Prob sensre dik monte
etmek iin deiik atal tipleri mevcuttur. atallar akntya paralel olarak yerletirilir.
kili sensr proplar X proplar ve ayrk fiber proplar olarak ikiye ayrlr. X proplar
hz vektrnn prop ekseni ile 45 a yapt iki boyutlu akmlar iin kullanlr.
Ayrk fiber proplar ise hz vektrnn prop ekseni ile 90 a yapt iki boyutlu
akmlar iin kullanlr. Bu proplarda apraz uzamsal znrlk 0.2 mmdir ve bu
zellik onlar kayma tabakas lmlerinde X proplarndan daha kullanll yapar.
l sensr proplar ikiye ayrlr; eksenli proplar ve l ayrk film proplar.
eksenli proplar hz vektrnn prop eseni etrafndaki as 70 olan koni iinde
kald ve %15 orannda trblans younuna sahip 3 boyutlu akmlarda kullanlr.
Uzamsal znrlk 1.3 mm apl bir kre ile tanmlanmaktadr. l ayrk film
proplar ise iki boyutlu tmyle ters aklarda kullanlr. Kullanlabilirlik as
180dir.
Sabit Scaklk Anemometresi Kalibrasyonu
Sabir Scaklk Anemometresi voltaj k, E, sensre etki eden soutucu hz , U, ile
lineer olmayan bir ilikiye sahiptir. Sensrdeki s dengesinin analitik iyiletirilmesi
gstermitir ki, transfer fonksiyonu 2 = + (King Yasas, burada A, B ve n
sabitlerdir) nn kuvvet yasas ilikisine sahiptir. Ayn zamanda, akkan younluu
lii
ve akkan scakl gibi s transferini stlm SSA sensrnden etkileyen akm
deikenleri sensr cevabn etkilemektedirler. Bu nedenle SSA sensrleri
kullanlmadan nce onlarn hz tepkileri iin kalibre edilmelidirler. Birok
uygulamalarda onlar ayn zamanda asal tepkiler iin de kalibre edilmelidirler.
Jorgensen, Dantec Dynamics A/S scaklk deiimlerininin llen hzlardaki etkisini
+/- 0.1 % / C ye kadar azaltabilen scaklk dzenleme yntemini ne srmtr.
ekil 3.3.4 Tekli sensr prob iin tipik prob kalibrasyonu ve eri uydurma.
liii
6. DENEY
6.1 Deney Yaps
Bu deney tanbul Teknik niversitesi, Uak ve Uzay Bilimleri Fakltesi bnyesinde
bulunan Trisonik Laboratuvarda gerekletrilimitir.
ekil 6.1.1 Scak Tel Anemometre Cihaz.
ekil 6.1.2 Travers kontrol cihaz.
liv
ekil 6.1.3 Hava ak ama kapama sistemi.
ekil 6.1.4 Travers.
Sabit Scaklk Anemometresi (SSA) kullanlarak yaplan bu deneyde iki adet farkl
apa sahip (12.25 mm ve 8.8 mm) dairesel serbest lle (ekil6.1.5) ve 8.8 mm
apnda 4 loptan oluan bir yapya sahip serbest lle (ekil6.1.6) kullanlm ve
herbir lle iin hz ve trblans deerleri elde edilmitir.
lv
ekil 6.1.5 12.25 mm ve 8.8 mm apnda iki farkl dairesel serbest lle.
ekil 6.1.6 Loplu lle.
lmler 12.25 mm apl dairesel serbest lle iin 42 m/s, 8.8 apl dairesel serbest
ve loplu serbest lleler iin ise 100 m/s hzlarda gerekletirilmitir. lk nce herbir
lle iin o llenin ap (D) ile orantl olarak akm dorultusunda lm yaplacak
istasyonlar belirlenmitir 12.25 sm apl serbest lle iin 1D, 2D, 3D, 4D, 5D, 6D,
8D, 10D, 15D ve 20D lm istasyonlar (ekil 6.1.7), 8.8 sm apl dairesel serbest
lle iin 1D, 2D, 3D, 4D, 5D, 6D, 8D, 10D, 15D, 20D ve 25D lm istasyonlar ele
alnmtr (ekil 6.1.8). Daha sonra ise akm dorultusunda belirlediimiz herbir
istasyonda, bu sefer akm dorultusuna dik dorultuda lm yapmak iin belirli
aralklar belirlenmitir. Dairesel serbest lleler iin lm istasyonlar ve aralklar
ekil 6.1.7 ve ekil 6.1.8deki gibidir.
lvi
ekil 6.1.7 12,25 mm apl dairesel serbest jet iin lm istasyonlar ve aralklarnn belirlenmesi.
ekil 6.1.8 8,8 mm apl dairesel serbest lle iin lm istasyonlar ve aralklarnn belirlenmesi.
Loplu lle iin ise lm istasyonlar ekil 6.1.8de olduu gibi 1D-25D olarak
seilmitir. Ancak lm aralklar ise herbir lm istasyonunda ekil 6.1.9te
gsterildii gibi belirli alarla belirlenmitir. A aralklar 22,5 olarak seilmitir.
ekilden grld gibi, loplu llenin iki lop aras dierleri ile simetrik kabul
edilebilecei iin 0 - 90 a araln taramamz yeterli olacaktr. Bu arallar akm
alann tamamiyle iine alacak ekilde seilmitir. Akm dorultusundaki
lvii
istasyonlarn ve akma dik ynde lmemiz gereken aralklarn koordinat
noktalarnn saptanmas travers yardm ile gerekletirilmitir.
ekil 6.1.9 Loplu lle iin lm aralklarnn belirlenmesi.
ekil 6.1.10 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi.
Deneyde Sabit Scakl Anemometresi (SSA) kullanlmtr. Sensr ve prob olarak tel
sensr ve bir boyutlu tekli sensr probu kullanlmtr. Sensrn uzunlamasna ekseni
lviii
ak ynne 90 , yani dik olacak ekilde hzalanmtr. Ayn zamanda sensr 2
sensr destei ile bir boyutlu tekli sensr probuna sabitlendirilmitir (ekil 6.1.6).
ekil 6.1.11 Sensrn ak ynne ve proba gre yerletirilmesi.
6.2 Deney Sonular
12,25 mm ve 8,8mm apa sahip olan dairesel serbest jetlerde deney sonucunda elde
edilen deerler Microsoft Excel 2013 programnda grafiklere dntrlerek
sunulmaktadr. Elde edilen deerler ilk nce boyutsuzlatrlmtrlar.
ekil 6.2.1 ve ekil 6.2.2de 12.25 mm apndaki dairesel jetin 42 m/s hznda
llm hz (U) ve trblans (T) deerleri grafiklerde ayr ayr izilmitir. Elde
edilen deerlerin boyutsuzlatrma ilemi U hzn o lm aralnda bulunan
maksimum hza ( ) ve x lm noktalarn ise elde edilen maksimum hzn yar
deerine eit olan /2 deerine blerek uygulanmtr.
lix
ekil 6.2.1 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s).
12.25 mm apndaki dairesel jetin 42 m/s hznda trblans deerleri (T) iin de
boyutsuzlatrma ilemi U hznn boyutsuzlatrma ilemine benzer ekilde
yaplmtr. Yani T trblans deerlerini o lm aralnda bulunan maksimum
trblans deerine ( ) ve x lm noktalarn ise elde edilen maksimum
trblans deerinin yarsna eit olan /2 deerine blerek uygulanmtr (ekil
6.2.2).
ekil 6.2.2 12.25 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum trblansa ( ) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42 m/s).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
/
1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
T/T_
1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D
lx
ekil 6.2.3 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (42 m/s).
ekil 6.2.3 ve ekil 6.2.4teki hz ve trblans grafiklerinde ise boyutsuzlatrma
ilemi U hz deerlerini (ve/veya T trblans deerlerini), bu sefer o lm
aralnda bulunan maksimum hza (ve/veya maksimum trblansa) deil 12,25 mm
apndaki bu dairesel jetin btn istasyonlarndaki en byk hz (ve/veya trblans)
deerine blerek, ayn ekilde x lm noktalarn da elde edilen bu maksimum
hzn (ve/veya maksimum trblansn) yar deerine eit olan /2 (ve/veya
/2) deerine blerek salanmtr.
ekil 6.2.4 12.25 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (42
m/s).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
/
0
0;1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
T/U
0
0;1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D
lxi
ekil 6.2.5, ekil 6.2.6, ekil 6.2.7 ve ekil 6.2.8de ise 8.8 mm apa sahip olan
dairesel serbest jetin 100 m/s hz uygulamasnda elde edilen hz ve trblans
deerlerinin grafik eklindeki gsterimleri sunulmutur. Bu grafiklerdeki
boyutsuzlatrma ilemi 12,25 mm apndaki jette uygulanan boyutsuzlatrma
ilemine benzer ekilde yaplmtr.
ekil 6.2.5 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s).
ekil 6.2.6 8.8 mm apl dairesel serbest jetin lm aralnda bulunan maksimum
trblansa ( ) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100 m/s).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-6 -4 -2 0 2 4 6
/
/1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
T/T
/1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D
lxii
ekil 6.2.7 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan
maksimum hza ( ) gre boyutsuzlatrlm hz dalm (100 m/s).
ekil 6.2.8 8.8 mm apl dairesel serbest jetin tm lm istasyonlarnda bulunan maksimum trblansa (T_maks) gre boyutsuzlatrlm trblans dalm (100
m/s).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
-30 -20 -10 0 10 20
/
0
/0;1/21D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
-30 -20 -10 0 10 20
T/U
0
/0;1/2
1D 2D 3D 4D 5D 6D 8D 10D 15D 20D 25D
lxiii
ekil 6.2.9 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h)
25X/D.
lxiv
ekil 6.2.10 Loplu Jet iin maksimum hz deerlerine gre boyutsuzlatrlm 3 boyutlu hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g)
20X/D, h) 25X/D.
lxv
ekil 6.2.11 Loplu Jet iin jet k hzna gre boyutsuzlatrlm hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D.
lxvi
ekil 6.2.12 Loplu Jet iin jet k hzna gre boyutsuzlatrlm 3 boyutlu hz dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h)
25X/D.
lxvii
ekil 6.2.13 Loplu Jet iin jet k hzna gre boyutsuzlatrlm trblans dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e) 8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h)
25X/D.
lxviii
ekil 6.2.14 Loplu Jet iin maksimum trblans deerlerine gre boyutsuzlatrlm trblans dalmlar: a) 1X/D, b) 3X/D, c) 4X/D, d) 5X/D, e)
8X/D, f) 10 X/D, g) 20X/D, h) 25X/D.
lxix
KAYNAKLAR
[1] Ball, C.G., Fellouah, H. ve Pollard, A. (2012). The flow field in turulent round
free jets. Progress in Aerospace Sciences 50 (1-26), Sf. 2-3.
[2] Krishna, S. (2012). Characterization of the flow-field in circular subsonic
impinging jets. Investigation of surface pressure fluctuations and far-field noise
emissions through pressure sensor measurements. Yksek Lisans Tezi, Uzay
Mhendislii Fakltesi, Delft Teknoloji niversitesi, Sf. 13-19.
[3] Hu, H., Saga, T., Kobayashi,T. ve Taniguchi, N.(2002). Mixing Process in a
Lobed Jet Flow. AIAA Dergisi, Cilt 40, Say 7, Tokyo niversitesi, Tokyo, Sf.
1339-1344
[4] Kerherve, F. ve Fitzpatrick, J. (2010). Measurement and analysis of the
turbulent length scales in jet flows. Aratrma Makalesi, Exp Fluids.
[5] Abdel Rahman, A. (2010). A Review of Effects of Intal and Boundary
Conditions on Turbulent Jets. WSEAS TRANSACTIONS on FLUID MECHANICS,
Basm 4, Cilt 5, Sf. 257-266.
[6] Jensen, K.D. (2004). Flow Measurements. J. Of the Braz. Soc. Of Mech. Sci. &
Eng., Cilt 26, Numara 4/401, Sf. 402-405.