DALOT 150x150 Rev1

NOTE DE CALCUL

CANIVEAUX, DALLETTES & DALOTS

Référence du Document

DALOT_150x150_CAL01

Revision 1 Statut IFR Document Type CAL Système / Sous-système / Discipline GC Rév. Date 24/07/2014 Référence Fournisseur du Document / Page 1of 43

Ce document est la propriété de SGEC. Il ne pourra être ni copié ni communiqué à des tiers sans l’autorisation écrite de la société.

TRAVAUX DE CONSTRUCTION DE LA 3ème SORTIE NORD DE

BRAZZAVILLE LOT1

NOTE DE CALCUL

DALOT 150X150

Rev.

Statut Date Révision mémo Émis par Vérifié par Approuvé par

0 IFR 24/07/2014 Emission originale ABS ABS ECA

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



REVISIONS

Rev. Révision mémo

00 Emission originale

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



SOMMAIRE

1. GENERALITES .......................................................................................................................................... 5

1.1 OBJET ................................................................................................................................................ 5

1.2 RESPONSABILITES ........................................................................................................................ 5

1.3 REFERENCES DE DOCUMENTS ET REGLEMENTATIONS ........................................................ 5

1.4 UNITES ............................................................................................................................................. 5

2. HYPOTHESES ........................................................................................................................................... 6

2.1. MATÉRIAUX ........................................................................................................................................ 6

2.1.1. BETON ARME ...................................................................................................................................... 6

2.1.2. ACIERS POUR BÉTON ARMÉ .................................................................................................................. 6

2.1.2.1. ACIERS LISSES ....................................................................................................................... 6

2.1.2.2. ACIERS HAUTE ADHÉRENCE .................................................................................................... 7

2.1.2.3. ASSOCIATION ACIER BÉTON .................................................................................................... 7

2.1.2.4. SOL-FONDATIONS .................................................................................................................. 7

2.1.2.5. CARACTÉRISTIQUE DE L’EAU ................................................................................................... 8

2.2. CHARGES ........................................................................................................................................... 8

2.2.1. CHARGES PERMANENTES (G) .............................................................................................................. 8

2.2.1.1. POIDS PROPRE DE LA STRUCTURE ........................................................................................... 8

2.2.1.2. ACTIONS DES TERRES ............................................................................................................ 8

2.2.2. CHARGES VARIABLES (Q) .................................................................................................................. 11

2.2.2.1. POUSSÉE HYDROSTATIQUE À L’INTÉRIEURE ........................................................................... 11

2.2.2.2. CHARGE ROUTIÈRE -BC ........................................................................................................ 12

2.2.2.3. CHARGE ROUTIÈRE -BT ........................................................................................................ 14

2.2.2.4. CHARGE ROUTIÈRE BR ......................................................................................................... 15

2.2.2.5. CHARGE MILITAIRE MC 120 .................................................................................................. 16

2.2. COMBINAISONS DES CHARGES ........................................................................................................... 18

3. CONCLUSION .......................................................................................................................................... 19

4. CALCUL DU FERRAILLAGE .................................................................................................................. 20

4.1. CALCUL DES EFFORTS MAXIMAUX DANS LE CADRE............................................................................... 20

4.1.1. SCHÉMA DE CALCUL .......................................................................................................................... 20

4.1.2. CHARGEMENTS - CAS ........................................................................................................................ 21

4.1.3. CHARGEMENTS - VALEURS ................................................................................................................ 22

4.1.4. COMBINAISONS ................................................................................................................................. 29

4.1.5. VUES DES EFFORTS........................................................................................................................... 30

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.2. CALCUL DU FERRAILLAGE DES ELEMENTS ........................................................................................... 31

4.2.1. FERRAILLAGE DE LA TRAVERSE SUPÉRIEURE ...................................................................................... 31

4.2.1.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE ................................................................. 31

4.2.1.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE ................................................................ 32

4.2.1.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE ........................................................................................... 34

4.2.2. FERRAILLAGE DANS LES PIEDS DROITS ............................................................................................... 34




4.2.3. FERRAILLAGE DU RADIER ................................................................................................................... 38




4.3. VERIFICATION DE LA PREDALLE EN PHASE DE CONSTRUCTION .............................................................. 41

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



1. GENERALITES

1.1 OBJET

Le but de cette note de calcul est de présenter les résultats du calcul du ferraillage du dalot 150x150 à construire dans le cadre du projet « Travaux de construction de la 3ème sortie de Brazzaville Lot 1 ».

1.2 RESPONSABILITES

La société SEG-C est responsable des documents et informations transmis en terme de conformité et de validité à ENGILOG. L’ensemble de ses informations est la base même des calculs, résultats et conclusions qui sont émises dans le présent document.

La société ENGILOG est responsable des méthodes de calculs, des résultats et de conclusions émises.

1.3 REFERENCES DE DOCUMENTS ET REGLEMENTATIONS

- NORMES

• Fascicule 62 Titre I : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites. (BAEL 91 revisé 99 : Béton Armé aux Etats Limtes)

• Fascicule 62 Titre V (janvier 1992):Règles techniques de conception et de calcul des foundations des ouvrages de Génie Civil.

• BAEL 91 modifié 99 • DTU 12-13

- PLANS

• Plan_Caniveaux-Dalot_3SN.pdf • Ratios acier recalculé-caniveaux dallettes dalots.pdf • 690 3SN Description ferraillage C aniveaux et dalots.docx

1.4 UNITES

Les unités utilisées sont celles du système international SI.

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2. HYPOTHESES

2.1. MATÉRIAUX

2.1.1. BETON ARME

Béton utilisé : B25 Fc28=25 MPa_ Résistance caractéristique du béton à 28 jours Ft28=2.1 MPa_Résistance du béton à la traction à 28 jours Eij=32164 MPa_Module de déformation longitudinale instantanée soit 3280747.90 t/m² Evj=10819 MPa_Module de déformation longitudinale à long terme soit 1103524.3 t/m² Emoyen=21491.53 MPa Module moyen de déformation longitudinale soit 2192136.1 t/m² �=0.2 C oefficient de Poisson . λ=0.0001 m/m/°C Coefficient de dilatation thermique .ɣ=2.5 t/m² Masse volumique du béton Contraintes normales admissibles : .�b=15 MPa En ELS

fbu= 18.5 [MPa] En ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles θ = 1.00 γb= 1.15 Contrainte tangentielle admissible : τlim= Min{0.15*fcj/γb ; 4} = 3.26 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions accidentelles γb= 1.15

2.1.2. ACIERS POUR BÉTON ARMÉ

2.1.2.1. ACIERS LISSES

Tous les aciers lisses utilisés sont de la nuance Fe E 235 et soudables. feg = 235 [MPa] Module d'élasticité Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 0.00001 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.0 Coefficient d'adhérence de fissuration Ψs= 1.0 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.1.2.2. ACIERS HAUTE ADHÉRENCE

Felim = 500 [MPa] Es = 200000 [MPa] Module de déformation longitudinal λ = 10-5 [m/m/°C] Coefficient de dilatation thermique η = 1.6 Coefficient d'adhérence de fissuration Ψs= 1.5 Coefficient d'adhérence de scellement γ = 7,85 [t/m3] Masse volumique de l'acier Contraintes admissibles : σs = 200 [MPa] à l’ELS, Fissuration très préjudiciable fsu = 435 [MPa] à l'ELU, sous les combinaisons d'actions fondamentales γs= 1.15

2.1.2.3. ASSOCIATION ACIER BÉTON

Contrainte limite d’adhérence ultime : τs = 0,6 x ft28 x Ψs² = τs = 1.44 [MPa] Pour l'acier doux τs = 3.24 [MPa] Pour l'acier haute adhérence Longueurs de scellement droit : Aciers HA 10 12 14 16 20 25 32 0.367 0.441 0.514 0.588 0.735 0.919 1.176

2.1.2.4. SOL-FONDATIONS

- Caractéristique du remblai compacté

γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du remblai ϕ = 24 [degré] Angle de frottement du sol

- Caractéristique du sol

γ = 2.00 [T/m³] Poids volumique du sol γ' = 1.10 [T/m3] Poids volumique déjaugé ϕ = 30 [degré] Angle de frottement du sol K0 = 0.500 Coefficient de pression latérale au repos (Ko = 1-sinϕ) Ka = 0.333 Coefficient de poussée active du sol (Ka=tan²(π/4 + ϕ/2) Kp = 3.00 Coefficient de butée (Kp=1/Ka, borné 3.0)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



- Contraintes de calcul et coefficient élastique vertical En l’absence de données sur le sol, il a été pris pour ce calcul les contraintes de calcul suivantes :

- .en ELS : q’ELS=0.1 MPa - .en ELU : q’ELU=0.135 MPa - Kv=1200 t/m3 (sol argileux, dimensions 3x20 m et charge approximative 20 t)

2.1.2.5. CARACTÉRISTIQUE DE L’EAU

ɣw=1 [T/m³] Poids volumique de l’eau

2.2. CHARGES

2.2.1. CHARGES PERMANENTES (G)

2.2.1.1. POIDS PROPRE DE LA STRUCTURE

Poids propre des structures telles qu’elles sont définies sur les plans de coffrage g = [T/m²] Poids propre d'élément en béton (g = e*γ) e = [m] Epaisseur γ = 2.5 [T/m³] Poids volumique du béton

2.2.1.2. ACTIONS DES TERRES

2.2.1.2.1. Niveau de la nappe phréatique inférieur au radier du caniveau.

- Poids du remblai sur la dalle supérieure (dalot)

g = e*γ [T/m²] Poids de couche de sol sur l'ouvrage e_ [m] Epaisseur de couche du sol Les calculs sont faits pour une épaisseur moyenne de 2 m Cette charge est constante et rectangulaire

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



- Poussée latérale des terres sur les voiles

g = γ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur

- Poussée latérale des terres déjaugées sur les voiles g = γ’ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur

2.2.1.2.2. Niveau de la nappe phréatique supérieure à la traverse supérieure

du caniveau.

15

Poussée terre Poussée terre

g=2*h*Ka t/m²g=2*h*Ka t/m²

200

15

h

15

15

g=1.1*h*Ka t/m²

88

15

h15

h

15 15

g=1.1*h*Ka t/m²

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



- Poussée hydrostatique sur les voiles gw = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné et hmax= hauteur du voile Cette poussée varie avec la hauteur

- Poussée hydrostatique sur la dalle inférieure gw = γw * hmax [T/m²] _ici hmax= hauteur du voile Cette charge est constante et rectangulaire

2.2.2. CHARGES VARIABLES (Q)

2.2.2.1. POUSSÉE HYDROSTATIQUE À L’INTÉRIEURE

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.2.2.2. CHARGE ROUTIÈRE -BC

Le système BC est constitué de camions de 20 t (un essieu avant de 4 t et deux essieux arrières de 8 t) :

20

0

200250

25

0

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Les charges Bc est majoré par un coefficient dynamique ct = 1.2

4750

traverse

35°

1750

4750

250 250250 250

20005002000

2000

76901470

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.2.2.3. CHARGE ROUTIÈRE -BT

Les caractéristiques du système sont présentées dans la figure ci-dessous :

1.35 m

/ / / / /

Figure 1: Système de charge Bt

Charge du convoi Bt sur la dalle supérieure

P = 32.00 [T] Charge de 2 tandems de 16 T (Bt) Lx = 5.6 [m] Largeur suivant x Ly = 1.6 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 8.54 [m] Largeur de diffusion de charge By = 5.54 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.676 [T/m²] Charge uniforme sur traverse

0.25 m

2 m 1 m 2 m

3 m 3 m

Longitudinalement (Pour un seul tandem)

0.6 m

0.5 m 2 m 1 m 2 m 1.35 m

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.2.2.4. CHARGE ROUTIÈRE BR

C’est une roue isolée disposée normalement à l’axe longitudinal de la chaussée. Le rectangle de la roue peut être placé n’importe où sur la largeur roulable de manière à produire l’effet le plus défavorable.

Figure 2: Système de charge Br

P = 8 [T] Charge de 1 roue de 8 T (Br) Lx = 0.6 [m] Largeur suivant x Ly = 0.3 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 3.54 [m] Largeur de diffusion de charge By = 3.24 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.697 [T/m²] Charge uniforme sur traverse

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.2.2.5. CHARGE MILITAIRE MC 120

Le système Mc120 se compose de véhicules type à chenilles. Il comporte deux chenilles et le rectangle d’impact de chacune d’elles est supposé uniformément chargé. Les véhicules des systèmes Mc peuvent circuler en convoi ; dans le sens transversal un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée ; dans le sens

P = 110 [T] Charge de 1 engin Mc 120 Cette charge est unifomement repartie Lx = 6.1 [m] Largeur suivant x Ly = 4.3 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx =9.04 [m] Largeur de diffusion de charge By = 7.24 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.56 [T/m²] Charge uniforme sur traverse

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.1.1.1.1. Charge du convoi Bc sur la dalle supérieure

P = 32.00 [T] Charge de 4 essieux de 8 T (Bc) Lx = 4.75 [m] Largeur suivant x Ly = 1.75 [m] Largeur suivant y h = 2.00 [m] Hauteur du remblai e = 0.15 [m] Epaisseur de traverse Bx = 7.69 [m] Largeur de diffusion de charge By = 5.23 [m] Angle=35 [°] dans le remblai p = 0.796 [T/m²] Charge uniforme sur traverse

q

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



2.1.1.1.2. Poussée des charges routières sur les voiles

Pour la poussée des charges routières, on prend l’effet le plus défavorable entre les charges définies ci-dessusBc et 2 T/m² uniformément réparties. La charge Bc est équivalente 0.796 T/m², donc, on va prendre la poussée de 2 T/m².

En fonction de position de positon des charges routières, on a les cas de charges : 1. Poussée de charge routière sur un côté 2. Charge routière sur la traverse seulement 3. Charge routière sur traverse + poussée sur un côté 4. Charge routière sur traverse + poussée sur deux côtés 5. Poussée de charge routière sur 2 côtés

2.2. COMBINAISONS DES CHARGES

Les combinaisons des charges se font en fonction de position de poussée avec les coefficients issus de l’Annexe D de BAEL. Les combinaisons principales : En ELS : G +Q+1.2 *max( δ * Bc,δ*Bt,δ*Br) ; G+Q+Mc120 En ELU : 1.35*G+ 1.5*Q+1.07 *1.5*( δ * Bc,δ*Bt,δ*Br) ;1.35*G+1.5*Q+Mc120 Où δ=1.2_ est le coefficient dynamique pour les charges Bc.

q=2 T/m²

p1=q*ka

q=2 T/m²

p1=q*ka

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



G +Q+1.2 *max( 1.2 * 0.796,1.2*0.676,1.2*0.697) ; G+1.681 1.35*G+ 1.5Q+1.07 *1.5*( 1.2*0.796, 1.2*0.816, 1.2*0.697) ; 1.35*G+1.681 1.2*1.2*0.796.>0.56 1.07*1.5*1.2*0.816>0.56 Les combinaisons choisies pour ce calcul sont : En ELSG +Q+1.2*(1.2*Bc) En ELU1.35*G+ 1.5Q+1.07 *1.5*( 1.2*Bc) - 3. CONCLUSION

A partir des sections théoriques calculées les armatures suivantes ont été mises en place :

Eléments Section armatures, cm²

Armatures Ecartement,cm Théorique Réelle

Traverse supérieure

Armature flexion

intérieure 5.5 5.5 7 HA 10 13 extérieure 5.2 5.5 7 HA 10 13

Armature répartition


Pied droit

Armature flexion

intérieure 1.8 3.02 5 HA 8 15

extérieure 5.4 5.5 7 HA 10 13



Radier

Armature flexion

intérieure 5.3 5.5 7 HA 10 13

extérieure 5.4 5.5 7 HA 10 13



NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4. CALCUL DU FERRAILLAGE

4.1. CALCUL DES EFFORTS MAXIMAUX DANS LE CADRE

4.1.1. SCHÉMA DE CALCUL

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.1.2. CHARGEMENTS - CAS

Cas

Préfixe

Nom du cas

Nature

Type d'analyse

1 PERM1 Poidspropre permanente Statiquelinéaire

2 PERM2 Poids du remblai permanente Statiquelinéaire

3 PERM3 Poussée de terre (EB) permanente Statiquelinéaire

4 PERM4 Poussée de terre (EE) permanente Statiquelinéaire

5 EXPL1 Pousséehydrostatiqueintérieure permanente Statiquelinéaire

6 EXPL2 Charge routière (ct*Bc) d'exploitation Statiquelinéaire

7 EXPL3 Poussée charge routière à gauche (Bc) d'exploitation Statiquelinéaire

8 EXPL4 Poussée charge routière à droite (Bc) d'exploitation Statiquelinéaire

9 Ouvrage vide avec possée (EB) Combinaisonlinéaire

10 Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire

11 Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire

12 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc sur

traverse

Combinaisonlinéaire


traverse+poussée 1c



traverse+poussée 2c


15 Ouvrrage vide avec possée (EE) Combinaisonlinéaire

16 Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire

17 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur

traverse


18 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc+poussée 1

côté



côtés


20 Ouvrage vide avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire

21 Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire

22 Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire


traverse


24 Ovrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 1

côté


25 Ouvrage vide avec poussée (EB)+Bc+poussée 2

côté


26 Ouvrage vide avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire

27 Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire

28 Ouvrage vide avec poussée (EE)+Bc sur

traverse



côté



côtés


NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.1.3. CHARGEMENTS - VALEURS

- Cas: 1A30

Cas

Type de charge

Liste

Valeurs de la charge

1 poidspropre 1A4 PZ MoinsCoef=1,00

2 charge uniforme 3 PZ=-40,00[kN/m]

2 charge uniforme 1 PZ=40,00[kN/m]

3 charge trapézoïdale (2p) 4 PX2=25,31[kN/m] PX1=13,32[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés

relatives

3 charge trapézoïdale (2p) 2 PX2=-13,30[kN/m] PX1=-25,31[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés

relatives

4 charge trapézoïdale (2p) 4 PX2=51,92[kN/m] PX1=24,88[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés

relatives

4 charge trapézoïdale (2p) 2 PX2=-24,88[kN/m] PX1=-51,92[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés

relatives




5 charge trapézoïdale (2p) 4 PX2=-15,00[kN/m] PX1=0,0[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés

relatives

5 charge trapézoïdale (2p) 2 PX2=0,0[kN/m] PX1=15,00[kN/m] X2=1,00 X1=0,0 global non projetés relatives



7 charge uniforme 4 PX=6,70[kN/m]

8 charge uniforme 2 PX=-6,70[kN/m]

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Vue - Cas : 1 (Poids propre) 1

Le poids propre de la structure modélisée est généré automatiquement par le logiciel. Le poids propre correspoond dans le logiciel au cas de charge « 1 » PERM1.

Vue - Cas : 2 (Poids du remblai) Le poids du remblai est calculé comme suit ; g = e*γ [KN/m²] ici e=2 m_hauteur du remblai et γ=20 KN/m3_masse volumique du remblai g=40 KN/m Le poids du remblai correspoond dans le logiciel au cas de charge « 2 » PERM2.

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Vue - Cas : 3 (Poussée de terre (EB)) Cette charge correspond à la poussée des terres non inondées.(niveau des eaux inférieures à la base de l’ouvrage) g = γ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+1.5+0.2=3.9 m Ici γ=20 KN/m3 Ka=0.333 .gmin=20*2*0.333=13.32 KN/m ; gmax=20*3.9*0.333=25.31 KN/m La poussée des terres (EB) correspoond dans le logiciel au cas de charge « 3 » PERM3.

Vue - Cas : 4 (Poussée de terre (EE)) Cette charge correspond à la poussée des terres inondées.(niveau des eaux supérieures à la traverse de l’ouvrage)

- Poussée des terres dégauchées sur les voiles g = γ’ * h *Ka [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+1.5+0.2=3.9 m Ici γ’=11 KN/m3 Ka=0.333 .gmin=11*2*0.333=7.326 KN/m ; gmax=11*3.9*0.333=14.29 KN/m

- Poussée de l’eau sur les voiles g = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=2 m ;hmax=2+0.2+1.5+0.2=3.9 m Ici γw=10 KN/m3 .gmin=10*2=20 KN/m ; gmax=10*3.9=39 KN/m

- Total des pousseés sur les voiles .gmin=7.326+20=27.326 KN/m ; gmax=14.29+39=53.29 KN/m La poussée des terres (EE) correspoond dans le logiciel au cas de charge « 4 » PERM4

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Vue - Cas : 5 (Poussée hydrostatique intérieure) Cette charge correspond à la poussée de l’eau à l’intérieur du canal.

- Poussée sur les parois g = γw * h [T/m²] _ici h=hauteur au point donné. Cette poussée varie avec la hauteur : hmin=0 m ;hmax=1.5 m Ici γw=10 KN/m3 .gmin=10*0=0 KN/m ; gmax=10*1.5=15 KN/m

- Poussée sur le radier

g = γw * h [T/m²] _ici h=1.5 m. Ici γw=10 KN/m3 . g=10*1.5=15 KN/m La poussée hydrostatique correspoond dans le logiciel au cas de charge « 5 » EXPL1

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Vue - Cas : 6 (Charge routière (ct*Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur la traverse supérieure. .q=1.2*7.96=9.6 KN/m_charge routière uniforme sur traverse ici 1.2=ct_coefficient dynamique La charge routière sur la traverse correspond dans le logiciel au cas de charge « 6 » EXPL2

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Vue - Cas : 7 (Poussée charge routière à gauche (Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur le voile gauche .q=6.7 KN/m La poussée charge routière à gauche correspond dans le logiciel au cas de charge « 7» EXPL3

Vue - Cas : 8 (Poussée charge routière à droite (Bc)) Cette charge correspond à la charge routière sur le voile droit .q=6.7 KN/m La poussée charge routière à droite correspond dans le logiciel au cas de charge « 8» EXPL4

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.1.4. COMBINAISONS

- Cas: 9A30

Combinaison

Nom

Type d'analyse

Type la

combinaison

Définition

9 (C) Ouvrage vide avec possée (EB) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3)*1.00

10 (C) Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3+5)*1.00

11 (C) Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire ELS (1+5)*1.00

12 (C) Ouvrage vide avec poussée

(EB)+Bc sur traverse

Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3)*1.00+6*1.20


(EB)+Bc sur traverse+poussée 1c

Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3+7)*1.00+6*1.20


(EB)+Bc sur traverse+poussée 2c

Combinaisonlinéaire ELS (1+2+3+7+8)*1.00+6*1.20

15 (C) Ouvrrage vide avec possée (EE) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4)*1.00

16 (C) Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4+5)*1.00


(EE)+Bc sur traverse

Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4)*1.00+6*1.20


(EE)+Bc+poussée 1 côté

Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4+7)*1.00+6*1.20


(EE)+Bc+poussée 2 côtés

Combinaisonlinéaire ELS (1+2+4+7+8)*1.00+6*1.20

20 (C) Ouvrage vide avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35

21 (C) Ouvrage plein avec poussée (EB) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+5*1.00

22 (C) Ouvrageplein sans poussée Combinaisonlinéaire ELU 1*1.35+5*1.00


(EB)+Bc sur traverse

Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+6*1.61

24 (C) Ovrage vide avec poussée

(EB)+Bc+poussée 1 côté

Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+(6+7)*1.61


(EB)+Bc+poussée 2 côté

Combinaisonlinéaire ELU (1+2+3)*1.35+(6+7+8)*1.61

26 (C) Ouvrage vide avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35

27 (C) Ouvrage plein avec poussée (EE) Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+5*1.00


(EE)+Bc sur traverse

Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+6*1.61


(EE)+Bc+poussée 1 côté

Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+(6+7)*1.61


(EE)+Bc+poussée 2 côtés

Combinaisonlinéaire ELU (1+2+4)*1.35+(6+7+8)*1.61

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.1.5. VUES DES EFFORTS

Enveloppe du moment en ELS, ELU Vue - MZ; Cas : 9A19

Vue - MZ; Cas : 20A30

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.2. CALCUL DU FERRAILLAGE DES ELEMENTS

4.2.1. FERRAILLAGE DE LA TRAVERSE SUPÉRIEURE

Sollicitation pour dimensionner les armatures : • Armature intérieure : MELS = 21.48 KN.m, MELU = 28.98 KN.m • Armature extérieure : MELS = 20.08 KN.m, MELU = 27.66 KN.m

4.2.1.1. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE INTERIEURE

Calcul de Section en Flexion Simple 1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)

• Fissuration préjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calcul suivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 28,98 0,00 Etat Limite de Service 21,48 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,5 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,33 (%) minimum ρmin = 0,11 (%)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 28,98 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,34 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,1 (cm) Bras de levier: Z = 16,1 (cm) Déformation du béton: εb = 1,43 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 21,48 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,6 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 6,1 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)

4.2.1.2. SECTION THEORIQUE DE L’ARMATURE EXTERIEURE



2. Section:

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 27,66 0,00 Etat Limite de Service 20,08 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,2 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,30 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 27,66 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,32 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,0 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm) Déformation du béton: εb = 1,32 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 20,08 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,4 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 5,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.2.1.3. SECTION REELLE MISE EN PLACE

Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 5.5 cm²/m • Armature extérieure : As = 5.2 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure :7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m - Armature extérieure :7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m

-Armature de repartition : HA 8 e=20 -> As = 2.51 cm²/m

4.2.2. FERRAILLAGE DANS LES PIEDS DROITS





2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 7,00 0,00 Etat Limite de Service 6,03 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 1,8 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,11 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 7,00 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,90 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 0,7 (cm) Bras de levier: Z = 16,7 (cm) Déformation du béton: εb = 0,43 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 6,03 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,22 Position de l'axe neutre: y = 2,8 (cm) Bras de levier: Z = 16,1 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 0,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 9,2 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01






2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 29,40 0,00 Etat Limite de Service 21,11 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,4 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,32 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 29,40 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,30 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,1 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Déformation du béton: εb = 1,40 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 21,11 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,5 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 6,0 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)


Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 1.8 cm²/m • Armature extérieure : As = 5.4 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure : 6 HA 8 e = 15 -> As = 3.02 cm²/m - Armature extérieure : 7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m


NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



4.2.3. FERRAILLAGE DU RADIER





2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 27,64 0,00 Etat Limite de Service 20,48 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,3 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,31 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas:

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



Cas ELU Mmax = 27,64 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,34 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,0 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm) Déformation du béton: εb = 1,35 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 20,48 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,5 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 5,9 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)




2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 20,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



3. Moments appliqués: Mmax (kN*m) Mmin (kN*m) Etat Limite Ultime ( fondamental ) 29,40 0,00 Etat Limite de Service 21,11 0,00 Etat Limite Ultime ( Accidentel ) 0,00 0,00 4. Résultats: Sections d'Acier: Section théorique As1 = 5,4 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,8 (cm2) théorique ρ = 0,32 (%) minimum ρmin = 0,11 (%) Analyse par Cas: Cas ELU Mmax = 29,40 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,30 Pivot: A Position de l'axe neutre: y = 2,1 (cm) Bras de levier: Z = 16,2 (cm) Déformation du béton: εb = 1,40 (‰) Déformation de l'acier: εs = 10,00 (‰) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 434,8 (MPa) Cas ELS Mmax = 21,11 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 1,00 Position de l'axe neutre: y = 4,5 (cm) Bras de levier: Z = 15,5 (cm) Contrainte maxi du béton:σb = 6,0 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) Contrainte de l'acier: tendue: σs = 250,0 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01




Section théorique d’armature : • Armature intérieure : As = 5.3 cm²/m • Armature extérieure : As = 5.4 cm²/m • Armature de répartition : Asr=As/4 Section réelle d’armature : • Armature de flexion - Armature intérieure : 7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m - Armature extérieure : 7 HA 10 e = 14 -> As = 5.5 cm²/m


4.3. VERIFICATION DE LA PREDALLE EN PHASE DE CONSTRUCTION

2.1. Vérification de la prédalle en phase de construction

2.1.1. Géométrie

b = 1 [m] Largeur de calculs

h1 = 0,08 [m] Hauteur de prédalle

h2 = 0,12 [m] Hauteur de dalle CSP

h = 0,2 [m]Hauteur de dalle

c = 0,03 [m] Enrobage de la dalle

d1 = 0,05 [m] Hauteur utile de prédalle

d2 = 0,17 [m]Hauteur utile de dalle

l = 1,2 [m] Travée

As = 3,02 [cm²/m] Acier dans prédalle (10HA10)

2.1.2. Matériaux

fc28 = 25 [MPa] Résistance à la compression du béton

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



prédalle

fcu = 15 [MPa]

fcj = 25 [MPa] Résistance à la compression du béton CSP

fcu = 15 [MPa]

fe = 500

[MPa] Limite élastique de l'acier

feu = 438,78 [MPa] en ELU

fels = 200 [MPa] en ELS

γ = 2,5

[T/m3] Poids volumique du béton

2.1.3. Charges et surcharges

g1 = 0,2 [T/m²] Poids propre de prédalle (g1=γ*h1)

g2 = 0,3 [T/m²] Poids propre du béton CSP (g2=γ*h2)

q1 = 0,1 [T/m²] Charge de chantier

2.1.4. Combinaison de charges

p1 = 0,675

[T/m²] Charge pour prédalle seule

p1 =1,35*(g1+g2)

p2 = 0,825 [T/m²] Charge en phase de contruction

p2 =1,35*(g1+g2)+1,5*q1 p2 =1,35*(g1+g2)+1,5*q1

2.1.5. Vérification de contrainte en ELU

x = 0,6 [m] (1/2 travée)

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



M1 = 0,149 [Tm] Moment à mi-travée (M1=p2*l²/8)

2.1.1. Vérification de contrainte en ELS

x = 0,6 [m] (1/2 travée)

M2 = 0,108 [Tm] Moment à mi-travée M2= (g1+g2+q1)*l²/8

Expertise de Section en Flexion Simple

1. Hypothčses: Béton: fc28 = 25,0 (MPa) Acier: fe = 500,0 (MPa)

• Fissurationpréjudiciable • Prise en compte des armatures comprimées • Pas de prise en compte des dispositions sismiques • Calculsuivant BAEL 91 mod. 99

2. Section:

b = 100,0 (cm) h = 8,0 (cm) d1 = 3,0 (cm) d2 = 3,0 (cm) 3. Armatures: Section théorique As1 = 5,5 (cm2) Section théorique As2 = 0,0 (cm2) Section minimum As min = 1,0 (cm2) théorique ρ = 1,10 (%) minimum ρmin = 0,20 (%) 4. Moments appliqués: Mmax(kN*m) Mmin(kN*m) Etat Limite de Service 1,72 0,00

NOTE DE CALCUL



DALOT_150x150_CAL01



5. Résultats: Cas ELS Mmax = 1,72 (kN*m) Mmin = 0,00 (kN*m) Coefficient de sécurité: 9,27 Position de l'axe neutre: y = 2,2 (cm) Contrainte maxi du béton: σb = 1,6 (MPa) Contrainte limite: 0,6 fcj = 15,0 (MPa) σσσσb = 1.6 (MPa)<0,6 fcj = 15,0 (MPa)VérificationOK Contrainte de l'acier: tendue: σs = 5,4 (MPa) Contrainte limite de l'acier: σs lim = 250,0 (MPa)

σσσσs = 5.4 (MPa)< σ σ σ σs lim = 250,0 (MPa)VérificationOK

Documents

DALOT 150x150 Rev1