DANILO ŽARKOVIĆ

VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA - SUBOTICA SZABADKAI MŰSZAKI SZAKFŐISKOLA SUBOTICA TECH – COLLEGE OF APPLIED SCIENCES

ZAVRŠNI RAD

POTISKIVANJE STRUJE KOD PREOPTEREĆENJA ASINHRONIH

MOTORA

Kandidat Mentor

DANILO ŽARKOVIĆ MR IŠTVAN KIRALJ

Subotica, 2010. godine


Potiskivanje struja kod preopterecenja asinhronih motora 2

POTISKIVANJE STRUJE KOD PREOPTEREĆENJA ASINHRONIH MOTORA

Žarković Danilo, VTŠ subotica

Predgovor: U ovom radu je opisano potiskivanje struja kod preopterecenja asinhronih motora. Asinhroni motor je najvažniji pogonski motor u industriji i drugim primenama u pogonima konstantne brzine. Prednosti ovih motora u odnosu na ostale se pre svega ogledaju u jednostavnosti konstrukcije, manjoj ceni, lakšem održavanju, manjem momentu inercije, pouzdanosti i sigurnosti u radu. Sve električne mašine, samim tim i asinhrone, bilo novoizrađene ili remontovane, prolaze obavezan proces ispitivanja. U prvom delu ovoga rada opisano je potiskivanje struje kod preopterecenja asinhronih motora. U drugom delu ovoga rada opisan je višeslojni pristup potiskivanja struja. U trecem delu je opisana staza saturacije rasipnog fluksa. U četvrtom delu ovoga rada je opisan FEM pristup,koji se do sada pokazao uspešnim u predviđanju glavne putanje saturacije fluksa ili krivulje magnecenja Lm(Im). Želeo bih da se zahvalim svima koji su mi na neki način pomogli u izradi ovog diplomskog rada, a posebno profesoru Kiralj Ištvanu i profesoru Adžić Milanu, bez čije pomoći realizacija ovog rada bi bila veoma otežana.



SADRŽAJ PREDGOVOR.....................................................................................................................................2 SADRAJ...............................................................................................................................................3 . KORIŠTENE OZNAKE.....................................................................................................................5 ZADATAK ZAVRŠNOG RADA.......................................................................................................6 1. UVOD...............................................................................................................................................7 2.POTISKIVANJE STRUJE...........................................................................................................10 2.1 Jednostavan provodnik u pravougaonom žlebu...............................................................10 2.2 Višestruki provodnici u pravougaonim žlebovima: serijska konekcija...........................11 2.3 Višestruki provodnici u žlebu: paralelna konekcija.........................................................14 2.4 . Propratni efekat na kraju zavoja namotaja.....................................................................17 3. VIŠESLOJNI PRISTUP POTISKIVANJA0 STRUJE.............................................................20 4. DUPLI KAVEZ SE PONAŠA KAO DUBOKI ŠIPKASTI KAVEZ........................................27 5. RASIPNI FLUKS..........................................................................................................................29 6.SATURACIJA RASIPANJA I POTISKIVANJE STRUJE-ANALITIČKI PRISTUP..........34 6.1 Mmf košenja....................................................................................................................38 6.2 Fluks na preseku označen AB..........................................................................................42 6.3 Vrh statorskog zuba se prvi zasićuje................................................................................42 6.4 Nezasićeni vrh zuba rotora...............................................................................................44 6.5 Zasićeni vrh zuba rotora...................................................................................................44 6.6. Slučaj zatvorenih žlebova rotora.....................................................................................46



7. FEM PRISTUP..............................................................................................................................47 8. IZVEDBA INDUKCIONIH MOTORA SA POTISKIVANJEM STRUJE............................48 8.1 Dizajn A...........................................................................................................................48 8.2 Dizajn B...........................................................................................................................49 8.2 Dizajn C...........................................................................................................................49 8.2 Dizajn D...........................................................................................................................49 8.2 Dizajn E...........................................................................................................................49 9. ZAKLJUČAK...............................................................................................................................50 10. SINOPSISI..................................................................................................................................51 11. LITERATURA...........................................................................................................................53 13. BIOGRAFIJA.............................................................................................................................55 14. PRILOG......................................................................................................................................56 15. REKAPITULACIJA..................................................................................................................57



KORIŠTENE OZNAKE Im - Struja magnecenja KR - Koeficijent korekcije

Is - Struje statora

Ir - Struje rotora

γ - Ugao pomeranja faze δA1 - Polja dubine penetracije KRP - Koeficijent otpornosti korekcije J(x) - Gustina struje Rpa - Otpor naizmenične struje Xpa - Reaktivnost provodnika Rrde - Otpor jednosmerne struje Bave - Prosečna indukcija magnetnog fluksa naizmenične struje Eac - Indukovani napon ncoil - Broj zavoja po namotaju Ifaza - Struja jedne faze Krm - Koeficijent potiskivanje struje fs - Frekvencija

ϕ(ξ) - Pomoćne funkcije Lp - Induktivitet Wmac - Magnetna energija u žlebu KR - Faktor korekcije potiskivanja struje Tstart - Polazni momenat ψm - Glavni fluks λz2sat - Rasipna induktivnost rotora

ωc - Frekvencija trougaonog nosioca µ - Ugao preklapanja ωR - Brzina rotora α - Ugao paljenja λslot - Specifična geometrijska provodnost žleba tela



ZADATAK ZAVRŠNOG RADA

Navesti glavne kategorije potiskivanja struja, načine rada, kao i njihove karakteristike i primene.

Navesti primere za višeslojni pristup potiskivanja struje. Navesti primere za staze saturacije rasipnog fluksa. Navesti glavne kategorije,njihove karakteristike i detaljno objasniti saturaciju

rasipnog fluksa i potiskivanja struje – Analitički pristup. Navesti glavne izvedbe indukcionih motora sa potiskivanjem struja, kao i njihove

karakteristike i primene.



1. UVOD

Do sada smo razmotrili da su otpor,rasipni induktivitet i induktivitet magnecenja nepromenljive sa opterećenjem. U stvarnosti, struja magnecenja Im varira samo neznatno od nikakvog opterećenja do punog opterećenja (od nultog klizanja do nominalnog klizanja Sn ≈ 0.01 – 0.06), tako da induktivitet magnecenja L1m malo varira u takvim uslovima. Međutim, kako se klizanje povećava sa smanjivanjem broja obrtaja, struja statora se povećava do (5.5-6.5) puta u odnosu na nominalnu struju na stajanju (S=1). Istovremeno, kako se klizanje povećava, čak i sa konstantnim otporom i induktivitetom rasipanja, struja magnećenja Im se s manjuje.Tako se struja magnećenja smanjuje dok se struja statora povećava kada se klizanje povećava (slika 1)

Slika 1 Stator Is/Isn i magnećenje Im struja, induktivitet magnećenja (Im) u p.u.a), induktivitet

rasipanja i otpor rotora prema klizanju b.)

Sa otvorenim žlebovima na statoru, ovaj fenomen je ograničen, ali sa poluotvorenim ili poluzatvorenim žlebovima, putanja rasipanja kroz zleb zasićuje vrhove zuba i na statoru i na rotoru (slika 2) gore (2-3) puta u odnosu na struju. Takođe, na diferencijalnu induktivnost rasipanja koja je povezana sa glavnom putanjom, utiče saturacija vrha zuba prouzrokovana od strane kružnog rasipanja kojeg proizvode linije rasipanja kroz žleb (slika 2). Kako se prostorna staza fluksa sadrži unutar vazdušnog međuprostora, samo saturacija zuba utiče na njih.



Slika 2 Putanje rasipanja fluksa kroz žleb Slika 3 Cik-cak linije fluksa Nadalje, za velike vrednosti struje statora (i rotora), cik-cak fluks postaje važan i značajno doprinosi vrhu zuba magnetne saturacije pored doprinosa rasipanja fluksa kroz žlebove. Takođe je poznato da krivljenje žlebova rotora proizvodi varijabilnu glavnu saturaciju putanje fluksa duž gornjeg konusa sa strujom magnećenja. Međutim, indukcija fluksa od dva priloga, i fazne pomerene od strane ugla koji varira i povećava se prema 90° u zastoju. Doprinos košenja glavnoj putanji saturacije fluksa povećava se sa klizanjem i dominira slikom za S>Sk kako se indukcija magnetnog fluksa, u stvari, smanjuje sa klizanjem tako da je kod zastoja ona obično 55 do 65 % od njegove vrednosti brzine. Zapažanja:

Nivo saturacije magnećenja u jezgru se smanjuje sa klizanjem tako da kod zastoja samo 55-65% od procenjenog fluksa vazdušnog proboja ostaje.

Rasipanje kroz žleb ima tendenciju porasta sa klizanjem (struja) i zasićuje vrh zuba dok se žlebovi ne otvore.

Cik-cak kružni fluks i košenje ističe magnetnu saturaciju vrha zuba i celokupne glavne staze fluksa za visoke struje (iznad 2 do 3 puta u odnosu na struju).

Induktivitet rasipanja na diferencijalu je takođe smanjena kada se struja statora (i rotora) poveća kako se žleb, cik-cak i efekti kosog rasipanja povećaju.

Kako se struja statora (rotora) povećava na glavni induktivitet magnećenja i induktivitet rasipanja utiče saturacija. Tako da rasipanje i glavna staza saturacije nisu nezavisne jedna od druge. Zbog toga koristimo izraz: saturacija pod opterećenjem.

Kao što je očekivano, objasniti ovaj kompleksni fenomen istovremeno nije lak matematički pokušaj. Ograničen elemenat ili čak metod konačnih elemenata mogu biti pogodne. Takve metode su prezentovane u ovom poglavlju nakon što su date neobrađene približnosti spremne za preliminarni nacrt. Ukoliko se pojavi saturacija rasipanja kroz žleb samo na vrhu nazubljenja i na zupcima,dodatna saturacija zbog košenja ne utiče na liniju fluksa distribucije unutar žleba, dva fenomena mogu biti tretirana odvojeno. Iskustvo pokazuje da je takva približnost verovatna. Potiskivanje struja se tretira odvojeno iz razloga što je telo žleba okupirano od strane provodnika. Njegov uticaj na ekvivalentni otpor i rasipanje iz tela žleba geometrijskim prodiranjem se uzima u obzir od strane dva koeficijenta korekcije. KR i Kx. Geometrija žleba se ispravlja zbog saturacije rasipanja.



Слика 4. Algoritam ponavljanja za kalkulisanje IM parametara na koje utiče potiskivanje struje

pod opterećenjem. Konačno, efekti saturacije pod opterećenjem se tretiraju sa ponavljanjem za date vrednosti proklizavanja, iz ekvivalentnog strujnog kola sa promenljivim parametrima, performance trajnog stanja. Gornji pristup može biti prikazan kao na slici 4. Postupak počinje ekvivalentnim strujnim kolom sa konstantnim parametrima i zbira početne vrednosti struje statora i rotora Is, Ir' i njihov ugao faznog pomaka γ. Sada kada smo opisali celu sliku, hajde da se vratimo na njene različite površine i počnemo sa potiskivanjem struja.



2. POTISKIVANJE STRUJE Kao što je već spomenuto, potiskivanje struje se odnose na gustina struje u provodniku u kojima protiče naizmenična struja i koji su okruženi magnetnim jezgrom sa vazdušnim džepovima. Prečišćeno prorezivanje provodnika u mnogo odeljaka može biti rešeno samo numerički, ali unutar kratkog računanja vremena. Konačno, FEM se takođe može koristiti za potiskivanje struja. Prvo, sumiraćemo neke standardne rezultate za pravougaone žlebove. 2.1. Jednostavan provodnik u pravougaonom žlebu Pravougaoni žlebovi su tipični za statore velikog Ims i za rotore sa namotajima istih motora. Trapezoidni (i okrugli) žlebovi su tipični za motore niske snage. Slučaj jednostavnog provodnika u žlebu je (Slika 5) tipična za jednostavne kavezne rotore i učestala je u literaturi. Glavni rezultati su dati ovde. Korektivni koeficijenti za žleb i induktiviteta rasipanja iz žleba KR i Kx su

Proklizavanje S označava da je u ovom slučaju struja rotora (IM) uzeta u obzir. Slika 5. opisuje KR i Kx, kao funkcije ξ, koje, u stvari, predstavljaju odnos između visine provodnika i polja dubine penetracije δA1 u provodnik za datu frekvenciju Sω1 sa jednim provodnikom u žlebu, potiskivanje struje, kao što se odražava u KR i Kx, povećavaju se sa visinom u žlebu, hs, za datu frekvenciju proklizavanja Sω1.

Slika 5 Pravougaoni žleb

a) polje žleba (H(x) i gustina struje (J(x) distribucija b) otpor K i induktivitet rasipanja iz žleba Kx, faktori korekcije potiskivanja struje



Ovo povećanje otpornosti rotora, praćeno induktivitetom rasipanja iz žleba reaktanse, vodi do smanjene startne struje i povecava pokretni obrtni moment. Ovako je nastao duboki šipkasti kavezni rotor. Kako bi se nadalje povećalo potiskivanje struje i na taj način povećao starni obrtni momenat sa čak nižom startnom strujom (Istart = (4.5-5) Inominalna), dupli kavezni rotor je uveden već krajem XIX veka od strane Dolivo –Dobrovolski a kasnije i Boucherota. Dolazak elektronike je međutim doveo do niskih startnih frekvencija i na taj način, do maksimalnog obrtnog momenta na startu, može se postići sa (2.5-3) puta veća struja. Potiskivanje struja u ovom slučaju nije potrebno. Smanjenje potiskivanja struje kod velikih indukcionih motora sa kaveznim rotorima vodi do određenih oblika žleba koji su adekvatni za varijabilno snabdevanje frekvencijom. 2.2 Višestruki provodnici u pravougaonim žlebovima: serijska konekcija Višestruki provodnici su smešteni u žlebove statora, ili u žlebove rotora namotanih rotora (Slika 6)

Slika 6 Višestruki provodnici u pravougaonim žlebovima

Prema Emde i R.Richter koji je nastavio klasičan posao polja, koeficijent otpornosti korekcije KRP za pti sloj na žlebu (Slika 6) sa strujom Ip, kada je ukupna struja dole pti sloj je Iu, je

Postoje n provodnici u svakom sloju a γ je ugao između Ip i Iu faza. Kod dvostrukih namotaja sa žičanim namotajima, postoje žlebovi gde je struja u svim provodnicima ista i neki kod kojih su dve faze locirane i tako su struje različite (ili postoji promena faze γ = 60o).



Za slučaj γ=0 sa Iu =Ip(p -1) jednačina (9.3) postaje

Ovo pokazuje da potiskivanje struje nije isto u svim slojevima. Prosečna vrednost Krp za m slojeve,

bazira se na (4), za γ≠ 0 in (9.6) (m2−1)/3

Sličan izraz se postiže za korekciju induktiviteta rasipanja iz tela žleba Kx (4).

Zapažamo da su prvi izrazi kod Krm i Kxm identični sa Kr i Kx kod (9.1) validni za jednostavan provodnik u žlebu. Kao što je i očekivano Krm i Kxm se degenerišu u Kr i Kx za jedan provodnik po žlebu. Pomoćne funkcije φ, ψ, φ′, ψ′ su potpuno opšte (Slika 7).

Slika 8. Žleb statora sa jednostavnim namotajem sa m slojevima



Granični uslovi su

Od (9.11) i (9.12) dobijamo izraze konstanti C1 i C2

Gustina struje J(x) je

Za m = 2 provodnika u seriji po žlebu, distribucija gustine struje (9.14) je kvalitativno prikazana na Slici 8. Aktivne i reaktivne snage u p-tom provodniku Sp se izračunavaju upotrebljavajući vektor pomeraja

Označavanjem Rpa i Xpa otpor naizmenične struje i reaktivnost provodnika p, možemo napisati

Otpor jednosmerne struje Rrde i reaktivnost Xdc provodnika p,

Odnos između parametara naizmenične struje i jednosmerne struje Krp i Kxp su

Koristeći (9.11) i (9.14) vodi do izraza Krp i Kxp predstavljenih u (9.5) i (9.6).



2.3. Višestruki provodnici u žlebu: paralelna konekcija Provodnici su paralelno povezani kako bi rukovodili faznu struju. U takvom slučaju, pored korekcije potiskivanja struje Kem, kao što je opisano u paragrafu 3.2 za seriju konekcije, struje koje cirkulišu će proticati između njih. Dodatni gubici se proizvode na ovaj način. Kada se koriste višestruki okrugli provodnici u paraleli, njihov prečnik je manji od 2.5(3) mm, i tako, najmanje za 50(60) Hz mašine, potiskivanje struje se sve u svemu može zanemariti. Kao kontrast, kod masina srednjih i velikih snaga, sa pravougaonim provodnicima (Slika 9), uticaj potiskivanja struja mora se barem proveriti. U ovom slučaju, takođe, treba uzeti u obzir i uticaj struje koja cirkuliše. Pojednostavljeno rešenje za ovaj problem (5) se postiže zanemarivanjem, za sada, potiskivanih struja pojedinačnih provodnika, što je pod pretpostavkom linearna distribucija fluksa duž visine žleba. Takođe se zanemaruje indukcija unutrašnje izolacije. Na spoju između osnovnih provodnika, prosečna indukcija magnetnog fluksa naizmenične struje Bave≈Bm/4 (Slika 11a). Fluks naizmenične struje kroz presek Фac je

Otpor jednosmerne struje Rdc je

Sada je indukovani napon u zavoju

Tako da je struja u provodniku Ist, uz zanemarivanje induktiiteta rasipanja:



Slika 9. Indukcija fluksa rasipanja kroz žlebove sa strane namotaja: dva zavoja namotaja

a) dva osnovna (elementarna) provodnika u paraleli b) tri osnovna (elementarna) provodnika u paraleli

Gubitak po namotaju Pnamotaj je

Kao što se vidi na Slici 9a, prosečna indukcija Bave je

Ifaza je struja jedne faze i γ je ugao između struja kod gornjih i donjih namotaja. Takođe, nnamotaj je broj zavoja po namotaju (u našem slučaju nnamotaj = 2,3). Običan gubitak jednosmerne struje na namotaju sa strujom je:



Možemo prevesti cirkulišući novi efekat u dodatni koeficijent otpora, Krad.

Izraz (9.26) je striktno validan za dva vertikalna provodnika u paraleli. Međutim, kako se čini da je Bave isti za drugi broj namotaja, jednačina (9.26) bi trebala uglavnom da bude validna. Dodajući koeficijent potiskivanja struje Krm već definisan kao jedan koji nastaje usled struje koja cirkuliše između elementarnih provodnika u paralelei, dobijamo ukupan koeficijent potiskivanja struje Kr.

Čak i kod velikih snaga Ims, Kr.. treba biti manji od 1.25 do 1.3 sa Krad< 0.1 za odgovarajući dizajn. Primer 2 Potiskivanje struje u višestrukim vertikalnim provodnicima u žlebu. Uzećemo u obzir prilično veliki indukcioni motor sa 2 namotaja, svaki sačinjen od 4 osnovna provodnika u seriji, ponaosob, i od dva zavoja namotaja, svaki od njih sačinjen od dva vertikalna namotaja po žlebu na statoru. Veličina elementarnog provodnika je h.b =5.20 [mm.mm] i sa širinom žleba bs=22 mm; zanemaruje se debljina izolacije duž visine žleba. Frekvencija fs=60 Hz. Odredićemo potiskivanje struje u zoni gornjeg konusa za ova dva slučaja, ukoliko Istack/Iturn =0.5. Rešenje Kako je elementarni provodnik jednak u oba slučaja, prvi koeficijent ispravke potiskivanja struje Krm može biti izračunat prvo od (9.6) sa ξ iz (9.4),

Pomoćne funkcije ϕ(ξ) i ψ(ξ) su (iz(9.7)): ϕ(ξ) = 1.015, ψ(ξ)=0.04. Sada sa m=8 slojeva u žlebu Krm (9.6) j



Sada, za paralelne provodnike, dodatni koeficijent ispravke otpornosti Krad (9.26) za struju koja cirkuliše je

Koeficijent Krad se odnosi na ukupnu dužinu provodnika, tj. on uključuje deo kraja zavoja namotaja. Krm je prevelik da bi bio praktičan. 2.4. Potiskivanje struja na kraju zavoja namotaja Postoji deo statora i namotaja rotora koji je lokalizovan izvan gornjeg konusa lameliranja, uglavnom u vazduhu, krajevi zavoja namotaja ili krajevi. Potiskivanje struja u provodnike u vazduhu je tanji od njegovih delova u žlebovima. Kako se snaga mašine ili frekvencija povećava, treba uzeti u obzir ovu vrstu potiskivanja struja . U referenci (6) koeficijent korekcije otpora KR za jednostavan okrugli provodnik (dCo) je takođe funkcija β u formi (Slika 10).

Slika 10. Faktor korekcije potiskivanja struje Kr za okrugli provodnik u vazduhu: a) okrugli b)pravougaoni



Sa druge strane, pravougaoni provodnik u vazduhu (7) predstavlja koeficijent korekcije otpora (Slika 10) koji se bazira na pretpostavci da tamo postoje magnetne linije polja koje prate periferiju provodnika. Postoje m slojevi okruglih ili pravougaonih provodnika na vrhu jedno drugog (Slika 11).

Slika 11. Četvoroslojni namotaj u vazduhu a.) i njegov gornji deo smešten u jedan ekvivalentan

(fiktivan) žleb Sada je vrednost ξ:

Kako potiskivanje struja treba smanjiti, ξ treba biti napravljen manji od 1.0 po dizajnu. I, u ovom slučaju, za pravougaone provodnike dislocirane u m slojevima [2], koeficijent korekcije Krme je

Za grupu Z okruglih provodnika (24) Krme je

Potiskivanje struja na krajevima rotora može biti tretirano kao jednostavan pravougaoni provodnik u vazduhu. Za male indukcione mašine, međutim, potiskivanje struja na krajevima rotora može biti zanemaren. Kod velikih IMs, kompletnije rešenje je potrebno. Ovaj aspekt će biti tretiran kasnije u ovom poglavlju.



Za IM u primeru 9.2, sa m =4, ξ=0.5466, potiskivanje struja na kraju zavoja namotaja Krme (9.29) je

Kao što je i očekivano, Krme << Krm odgovara provodnicima u žlebu. Ukupni koeficijent otpora potiskivanja struje je

U slučaju primera 9.2,

Za provodnike u praleli i Krt= 1.5572, za sve provodnike u seriji.



3. VIŠESLOJNI PRISTUP POTISKIVANJA STRUJE Za žlebove uobičajenijih oblika, usvojenih radi eksploatacije korisnih efekata kaveznih rotora, pojednostavljeno rešenje se postiže razdvajanjem šipki rotora u n slojeve po visini ht, i širini bj (Slika 12). Ovaj metod potiče iz [1]. Za p-ti sloj važi Faradejev zakon

Slika 12 Šipke rotora opštijeg oblika

Rp i Rp+1 predstavljaju otpornosti p-tog i (p+1)tog sloja, a Lp induktivitet p-tog sloja

Sa (9.33), jednačina (9.31) postaje

Razmotrićemo da je p=1,2 u (9.34)



Ako odredimo neku vrednost za I1 u odnosu na ukupnu struju Ib, recimo,

možemo upotrebiti jednačine (9.34) kroz (9.36) da odredimo struju u svim slojevima. Konačno,

Kao što je i očekivano, Ib i Ib’ će biti različite. Kao rezultat, struje u svim slojevima će biti pomnožene sa Ib/Ib' kako bi se postigle njihove stvarne vrednosti. Sa druge strane, jednačine (9.35)-(9.36) vode do ekvivalentne šeme na (Slici 12). Jednom kada su struje sloja I1,...In poznate, ukupni gubici na šipki su

Slika 13 Ekvivalentna šema za evaluaciju potiskivanja struje Na sličan način, magnetna energija u žlebu Wmac je

Gubitak jednosmerne struje na žlebu Pdc je

Takođe jednosmerna magnetna energija na žlebu



Sada su otpor potiskivanja struje i koeficijent ispravke induktiviteta KR, Kx

Primer 3. Razmotrićemo duboku šipku oblika u Slici 12 sa dimenzijama kao na Slici 14. Podelićemo šipku u samo 6 slojeva, svaki 5 mm visine (ht = 5 mm) i izračunamo potiskivanje struje za S = 1 i f1 = 60 Hz.

Slika 14 Geometrija duboke šipke

Rešenje. Sa slike 14, otpor slojeva i induktiviteta su (9.32 -9.33).

Sa (9.33)



Uzećemo u obzir da je struja šipke Ib = 3600A,a I1 = Ib/n =1b/6=600A. Sada je I2 (na drugom sloju od donjeg dela žleba) je



Sada je ukupna struja

Naizmenična struja na šipci je

Tako je distribucija jednosmerne struje u 6 slojeva podjednaka,

a faktor korekcije potiskivanj struje KR je



Odnos magnetne energije Kx je

Koeficijent induktiviteta se odnosi samo na telo žleba a ne i na vrat žleba ukoliko ga ima. Treba napomenuti neke stvari.

Distribucija struje na različitim slojevima nije podjednaka kada se pojavi potiskivanje struja. Ne samo da amplituda varira, već varira i fazni ugao struje šipke u različitim slojevima

zavisno od postiskivanja struje (Slika 14). At S = 1 (f1 = 60 Hz) većina struje se pojavljuje na gornjem delu žleba.. Ekvivalentni model kruženja se može lako staviti u kompjutersku formu jednom kada je data

geometrija ht slojeva (visina) i bj (širina). Za različite praktične žlenove specijalni podšabloni mogu obezbediti bj, ht kada je dat broj slojeva.

Da bismo tretirali dupli kavez ovim metodom, moramo samo uzeti u obzir nultu struju u praznim slojevima žleba između gornjeg i donjeg kaveza (Slika 15).

Slika 14 Struje slojeva i struja šipke sa potiskivanjem struja



Slika 15 Tretiranje potiskivanja struja sa ekvivalentnim kruženjem metodom Sada kada su i KR i Kx poznati, otpor šipke i rasipanja tela žleba geometrijski specifična provodnost λsbody je modifikovana da se izračuna potiskivanje struja.

Magnetna energija jednosmerne struje Wmode (9.42).

Geometrijska specifična provodnost vrata žleba tek treba biti uzeta u obzir za odgovarajući rasipni fluks žleba. Ovu geometrijsku specifičnu provodnost vrata rotora treba ispraviti za saturaciju fluksa rasipanja o kojoj će kasnije biti reči u ovom poglavlju.



4. DUPLI KAVEZ SE PONAŠA KAO DUBOKI ŠIPKASTI KAVEZ U nekim primenama, veoma visok polazni momenat – TstartTodnos ≥ 2.0 . U takvim slučajevima se koristi dupli kavez. Dokazano je da se on ponaša kao duboki šipkasti kavez, ali on proizvodi čak viši polazni momenat kod niže startne struje. Za slučaj kada se može zanemariti potiskivanje struja u oba kaveza, uzećemo u obzir i razmotriti dupli kavez kao što je prikazano na Slici 18. [8]

Slika 18 Dupla geometrija kaveza pravougaonog oblika a) I ekvivalentna šema b) Ekvivalentna šema jedne šipke je data na Slici 18b. Za zajedničko kolo dva kaveza Rr = Rring, Rbs = Rbs upper bar, Rbw = Rbw lower bar (9.49) Za odvojena kola Rr = 0, Rbs = Rbs + Re

rings, Rbw = Rbw + Reringw (9.50)

Segmenti kola su uključeni u otpor šipke nakon približnog smanjenja kao što je prikazano u poglavlju 6. Vrednost Lkola je zajednička induktivitet kola ili je nula za odvojena kola.



Takođe u oba slučaja, Le (Фе) odnosi se na fluks vrata žleba.

Možemo dodati u Le induktivitet diferencijalnog rasipanja rotora. Startni (gornje) i radni (donje) induktivitet kaveza Lbs i Lbw uključuju induktivitet kola samo za odvojena kola. U protivnom, induktivitet šipki su

Postoji takođe fluks koji je zajednički za dva kaveza predstavljena fluksom u startnom kavezu. [3]

Sve u svemu, Lml se zanemaruje iako to nije problem koji treba uzeti u obzir prilikom rešavanja ekvivalentnog kruženja na Slici 18. Evidentno je (Slika 18a) da startni (gornji) kavez ima veliku otpornost (Rbs) i mali induktivitet rasipanja žleba lbs dok za radni kavez važi suprotno. Prema tome, kod visoke frekvencije proklizavanja, struja rotora se uglavnom nalazi u gornjem (startnom) kavezu, dok kod niske fekvencije proklizavanja, struja uglavnom teče u radni (donji) kavez. Tako oba Rbe i Xbe variraju sa frekvencijom proklizavanja kao što čine u dubokom kavezu sa jednom šipkom. (Slika 19)

Slika 19 Ekvivalentni parametri duplog kaveza naspram frekvencije proklizavanja



5. RASIPNI FLUKS Rasipni fluks se pojavljuje uglavnom u zoni vrata žleba kod poluzatvorenih žlebova za struje 2 do 3 puta veće u odnosu na struju ili u gvozdenim mostovima žleba rotora za zatvorene žlebove čak prilično ispod nominalne struje (Slika 20). Prema tome,

Geometrijske provodnosti vrata žleba će biti izmenjene u: a′os/hos, a′or/hor, ili a′or/hor zavisno od struje statora (rotora).

Slika 20 Uslovi staze saturacije rasipnog fluksa

Sa n broj okreta (provodnika) po žlebu, i Is i Ib struje statora i rotora, Amperov zakon na Гs,Гr, putanje na Slici 20 izlazi



Odnos između ekvivalentne struje rotora Ir’ (redukovane na stator) i Ib je (Poglavlje 8)

Ns-broj žlebova statora; Kwl-faktor namotaja statora. Kada se strujama statora i rotora Is i Ir' dodele značajne vrednosti, ponavljanjem, koristeći lameliranje induktiviteta magnećenja. Jednačine (55) mogu biti rešene (Slika 20) da se otkriju gvozdene permeabilnosti vrhova zuba ili zatvorenih mostova žleba rotora. Konačno, iz (54)m pronađeni su ispravljeni žlebovi. Sa ovim vrednostima, parametri statora i rotora na koje utiče potiskivanje struje (u zoni tela žleba) i od saturacije rasipanja se ponovno kalkulišu. Nastavljajući sa ovim vrednostima, iz ekvivalentnog kruženja, nove vrednosti struje statora i rotora Is, Ir su kalkulisane za dati napon, frekvenciju i proklizavanje. Ciklusi ponavljanja se nastavljaju dok se ne postigne dovoljna konvergenca za struju statora. Primer 4. Jedan indukcioni motor ima poluzatvorene pravougaone žlebove čija je geometrija prikazana na Slici 21. Dizajn gustine struje za nominalnu struju je jCo= 6.5 A/mm2 a faktor punjenja žleba Kfill = 0.45. Startna struja je 6 puta nominalna struja. Izračunaćemo specifičnu provodnost rasipanja žleba po nominalnoj struji i na početku.

Slika 21 Geometrija žleba



Rešenje mmf nsIs žleba se dobija iz

Koristeći (9.54).

Veoma je jasno da za nominalnu struju Bts < 0.4029, tako da glave zuba nisu zasićene. U formuli (9.54) specifična geometrijska provodnost žleba λs je

Za startne uslove,

Ako uradimo tako da dobijemo Bstart≈ 2.16T, Htstart ≈ 70,000 A/m Propustljivost gvožđa µs je

Prema tome,



Geometrijska specifična provodnost žleba je, na startu,

Saturacija rasipanja glava zuba na startu nije veoma važna u našem slučaju. U stvarnosti, moglo bi biti važnije za poluzatvorene žlebove statora (rotora). Primer 5. Razmotrićemo šipku rotora sa geometrijom iz Slike 21. Struja šipke kod nominalne gustine struje jAlr = 6.0 A/mm2 je

Slika 22 Zatvoreni žlebovi rotora

Izračunajmo indukciju fluksa mosta rotora za 10%, 20%,30%,50%,100% nominalne struje i

odgovarajuću geometrijsku specifičnu provodnost žleba. Rešenje Uvešćemo tipičnu krivulju magnećenja.



Zanemarivanje saturacije vrha zuba a uključivanje jedino zone mosta, Amperov zakon donosi

Za različite nivoe struje šipke, Hbr i Bbr postaju

Gvozdeni most je 1 mm debljine u našem slučaju, dok 0.5 do 0.6 mm bi proizvelo bolje rezultate (donji λslot). Visina žleba je prilično velika (hr = 25 mm) tako da se očekuje značajano potiskivanje struja kod visokih proklizavanja. Ovde smo istraživali jedino struje ispod nominalne, tako Sf1 < 3 Hz uopšte. Ukoliko se pojavi potiskivanje struje, on bi smanjio prvi član u λslot od faktora Kx. Kao zaključak ovog numeričkog primera, možemo zaključiti da će kod tanjeg mosta sa manjom dužinom brže doći do zasićenja, proizvodeći na kraju nižu provodnost rasipanja žleba λslot. Prednosti zatvorenih žlebova se odnose na niže zalutale gubitke opterećenja i nižu buku.



6. SATURACIJA RASIPANJA I POTISKIVANJE STRUJA – CELOKUPAN ANALITIČKI PRISTUP

Magnetna saturacija kod indukcionih mašina se pojavljuje na glavnoj stazi. Kao kontrast, za visoke frekvencije proklizavanja i visoke struje, staze rasipnog fluksa se zasićuju kako se glavni fluks smanjuje sa frekvencijom proklizavanja za konstantan napon i frekvenciju statora. Prisustvo žleba, krivljenja žleba, i distribucije namotaja u žlebovima, stvaraju problem računanja magnetne saturacije, u prisustvu potiskivanja struja rotora, kada je indukciona mašina pod velikom volažom, veoma težak zadatak. Na kraju 3D konačni pristup bi rešio ovaj problem, ali za ograničeno vreme računanja. Manje računanja, intenzivna, analitička rešenja se postepeno uvode. Međutim, samo startni uslovi se tretiraju (sa poznatim Is = Ir’) sa zanemarivanjem potiskivanja struja. Glavni nivo saturacije staze fluksa, krivljenje, cik-cak rasipanje fluksa se moraju uzeti u obzir za precizniju procenu parametara indukcionog motora za velike struje. U onome što sledi, učinjen je jedan pokušaj da se dozvoli magnetna saturacija na glavnoj stazi i stazi rasipanja (sa potiskivanjem struja uzetim u obzir od strane odgovarajućih korektivnih koeficijenata Kr, Kx) za dato proklizavanje, frekvenciju, napon, motornu geometriju, krivulju bez opterećenja, sa učestalim preračunavanjem magnećenja statora i struje rotora dok se ne postigne dovoljna konvergencija. Tako, u stvari, efekti saturacije i potiskivanje struje se istražuju bez opterećenja do uslova gušenja motora. Algoritam računanja pretpostavlja da je geometrija motora i krivulja bez opterećenja kao Lm (Im), induktivitet magnećenja naspram struje bez opterećenja poznata i bazirana na analitičkom ili FEM modeliranju ili dobijena eksperimentima.

Slika 23 Ekvivalentno strujno kolo sa glavnom saturacijom staze fluksa i potiskivanjem struja Induktivitet rasipanja se u početku smatra nezasićenim (kao što proizilazi iz Poglavlja 6) sa njihovim standardnim izrazima. Uticaj potiskivanja struja na specifičnu geometrijsku provodnost žleba tela i na otpornosti je već uračunato u ovim parametrima.



Prema tome, sa datom vrednošću proklizavanja, ekvivalentno strujno kolo sa varijabilnim parametrima Lm(Im), Slika 23. može biti rešenje. Fazni dijagram koji odgovara ekvivalentnom strujnom kolu na Slici 23 je prikazan na Slici 24. Iz ekvivalentnog strujnog kola, nakon nekoliko ponavljanja, baziranih na Lm(Im) funkciji saturacije, možemo izračunati Is, φs,Ir’,φr,Im,φm. Kao što je očekivano, kod veće frekvencije proklizavanja (Sω1) i visokih struja, glavni fluks ψm se smanjuje za konstantan napon Vs i frekvenciju statora ω1. Na startu (S = 1, nominalna napon i frekvencija), zbog velikog smanjenja napona (Rs + j ω1Ls1), Glavni fluks ψm se smanjuje za 50 do 60% od njegove snage koju ima bez opterećenja. Ovo ψm smanjenje sa proklizavanjem i porastom struje je dovelo do ideje zanemarivanja glavnog nivoa saturacije fluksa kada se pristupilo problemu rasipanja fluksa na vrata žleba (Φst1, Φst2), cik-cak rasipni fluks (Φz1, Φz2), takozvani fluks krivljenja (Φsk1, Φsk2), rasipni fluks diferencijala (Φd1, Φd2) svi se sreću kako bi proizveli rezultantu fluksa i nivo saturacije (Slika 25). Istina je da ovi fluksevi imaju, u određenoj tačci vremena, svoj maksimum na različitim pozicijama duž periferije rotora.

Slika 24 Fazni dijagram

U suštini, glavni fazni ugao fluksa je ϕm, dok Φst1, Φz1, Φd1, Φst2, Φz2,Φd2, imaju fazne

uglove ϕs, ϕr,dok Фsk2, Φsk2 koji se odnose na struju rotora neuravnoteženi mmf i tako je povezan

sa ϕr. Kako proklizavanje varira, ne samo Is, Ir’, Im variraju već takođe i njihovi fazni uglovi: naročito φs i φr’ sa φm skoro isto.

Rasipni fluks diferencijala (Φd1, Φd2), nisu pokazani na Slici 25 iako oni takođe deluju unutar vazdušnog džepa i zona vrha zubi, AB i DE.

Kako bi problem učinili lakšim i pristupačnim za računanje, pretpostavlja se da kada se dogodi saturacija u nekom delu mašine, odnos između različitih doprinosa fluksa ukupnom fluksu ostaju kao što su bili pre saturacije. Slučaj zatvorenih žlebova rotora treba odvojeno posmatrati. Definisaćemo početne izraze različitih flukseva po zubu i njihove geometrijske specifične provodnosti rasipanja.



Glavni fluks po zubu Фm1 je

Sa druge strane, primecujemo da je mmf žleba statora AT1m= nsIm√2, glavni fluks po zubu statora

Gde je λm ekvivalentna geometrijska specifična provodnost glavnog fluksa.

Slika 25 Linije izračunavanja fluksa

Na sličan način, cik-cak fluksevi Φz1 i Φz2 su

Sa (9.56) i (9.59) nr je



Nezasićene cik-cak specifične provodnosti λz1 i λz2 su (5)

Fluksevi vrata žleba Фst1 i Фst2 su tačni.

Rasipanje diferencijala, specifična provodnost λd1,2 se može izvesti iz upoređenja između magnećenja harmoničnih induktiviteta Lmv i induktiviteta rasipanja izraza Lst i Lr1’ (Poglavlje 7).



Koeficijent Kz1 i Kz1 se nalaze u Slici 26. Specifične geometrijske provodnosti žleba λss i λsr za pravougaone žlebove sa potiskivanjem struja rotora, su

Slika 26 Koeficijent korekcije za diferencijalnu vlagu rasipanja

6.1. MMF košenja Košenje žleba rotora (statora), je napravljeno da bi se smanjio prvi harmonični polazni momenat žleba (uopšte) takođe ima neke propratne efekte kao što su: malo smanjenje induktiviteta magnećenja Lm praćeno dodatnom komponentom induktiviteta rasipanja, L’rskew. Odlučujemo da „pridodamo“ ovaj novi induktivitet rasipanja rotora kako ona „nestaje“ prilikom nulte struje rotora.

Slika 27 mmfs faze statora i rotora za iskošene žlebove rotora



Za izračunavanje Lm promene usled košenja koristimo standardni faktor košenja Kskewconv

i uključujemo linearnu zavisnost struje rotora kako bi osigurali da uticaj nestane na nultoj struji rotora,

košenje-je košenje na podeli žleba statora. Za izračunavanje efekta košenja, prvo uzimamo u obzir mmf osnove statora i rotora za iskošeni rotor. Pošto je struja na šipci ista duž gornjeg konusa (sa zanemarenim strujama među šipkama), mmf faze rotora variraju duž OY, pored OX i vremena (Slika 27) tako da je rezultirajuća mmf osnova

Možemo ovo posmatrati kao da je napravljeno od dva člana, mmf F1mag i mmf F2skew košenja.

na F1mag je košenje samo neznatno uticalo (9.77) kao što se odražava u (9.73). Sa druge strane, mmf košenja varira sa strujom rotora (F2m) i sa aksijalnim položajem y. Ima tendenciju da bude mala čak i kod nominalne struje u amplitudi (9.78) ali postaje prilično velika kod velikih struja rotora.



Primetite takođe da su fazni ugao F1mag (ϕm) i F2skew (ϕr) različiti malo više nego 90o (Slika 24), iznad nominalne struje,

Sada možemo definisati struju magnećenja Imskew.

Primer 6 mmf košenja Razmotrimo jedan indukcioni motor sa sledećim podacima: nominalna struja bez opterećenja: Im = 30% nominalne struje; startna struja. 600 % nominalne struje; broj polova: 2p1 = 4, košenje = 1 podela žlebova statora; broj žlebova statora Ns = 36. Traži se maksimalna struja magnećenja Imskew/Im za startne uslove. Rešenje Koristeći (80), struja magnećenja za SKW1 = +skew.

Ovo pokazuje da, na startu, maksimalna indukcija fluksa u vazdušnom džepu proizvedena od strane struje magnećenja u ekstremnim aksijalnim segmentima će biti maksimalna i mnogo veća od glavne indukcije fluksa u vazdušnom džepu, što je dominantno ispod nominalne struje kada Imskew postaje neznatan (Slika 28).

Slika 28 Struja magnećenja proizvodi indukcije fluksa vazdušnog džepa



Indukcija fluksa vazdušnog džepa u višku 1.0 je za očekivati na startu i tako se velika saturacija širom magnetnog strujnog kola treba pojaviti. Zapamtimo da se u ovim uslovima strujno kolo magnećenja smanjuje tako da indukcija fluksa vazdušnog džepa iznosi (0.6 – 0.65) njegove nominalne vrednosti, a njegov maksimum je pomerena faza s obzirom na fluks košenja za više od 90o (Slika 24). Kao posledica toga na startu (visoke struje), ukupnom indukcijom fluksa vazdušnog džepa dominira doprinos mmf košenja! Ovaj fenomen je nedavno dokumentovan kroz FEM [16]. Razdvajanjem gornjeg konusa statora u (Nseg + 1) aksijalnim segmentima imamo:

Sada, na osnovu Imskew iz krivulje magnećenja (Lm(Im)), možemo izračunati induktivitet magnećenja za struju magnećenja Lm(Imskew). Na kraju možemo definisati specifičnu geometrijsku provodnost za košenje λsk1.

λsk1 zavisi od segmenta uzetog u obzir (6 do 10 segmenata su dovoljni) i na nivou struje rotora. Sada je košenje zuba na statoru i rotoru

U (9.83), vrednost Фsk1 se izračunava kao da je vrednost segmentiranog košenja validna duž cele dužine gornjeg konusa. Ovo znači da će sve kalkulacije biti pravljene nseg puta i onda će prosečne vrednosti biti korišćene za izračunavanje konačnih vrednosti induktiviteta rasipanja. Sada ako se pojavi fluks košenja, i na statoru i na rotoru, kada se izračuna induktivitet rasipanja, ona na rotoru će uključiti provodnost košenja λsk2.



6.2. Fluks na preseku označen AB (Slika 25) Ukupni fluks kroz AB, ФАB je

Da označimo

Ovi odnosi, su izračunati pre nego što je uzeta u obzir saturacija žleba vrata, oni takođe uzimaju kao validni za ukupne uslove saturacije rasipanja. Postoje dve različite situacije: jedna sa zasićenjem statorskog zuba i druga sa zasićenim zupcima rotora. 6.3. Vrh statorskog zuba se prvi zasićuje Koristeći zakone fluksa i Amperov zakon, uzima se u obzir zona žleba vrata (Slika 29).

Slika 29 Geometrija žljebova statora

Ukupni fluks kroz AB je



Na drugom kraju, sa Cst1 poznatom iz uslova nezasićenja, fluks žleba vrata Фst1 је

Оd (9.89)-(9.91), mi na kraju postižemo (9.92)

Jednačina (9.92) potvrđena lameliranjem B1(H1) induktivitet magnećenja vodi do B1 i H1 (Slika 30). Ponovljena procedura kao na Slici 30 može se koristiti za rešenje (9.92) za Bs i H1. Na kraju, iz (9.90), vrednost zasićenja (ФAB)sat se postiže.

đ Slika 30 Indukcija fulksa vrha zuba

Nadalje, nove vrednosti različitih komponenti fluksa zubaca se postižu.

Nove (zasićene) vrednosti komponenti provodnosti rasipanja statora su

Veza na kraju i geometrijske provodnosti diferencijala λendcon i λd1 zadržavaju, u (9.68), svoje nezasićene vrednosti, dok (λst1)sat i (λz1)sat (preko(9.94)) ulaze (9.68) i tako se postižu zasićene vrednosti induktiviteta rasipanja statora Lsl za date struje statora i rotora i proklizavanje. Moramo nastaviti sa rotorom. Mogu postojati dve različite situacije.



6.4. Nezasićeni vrh zuba rotora U ovom slučaju fluks saturacije od statorskog zuba se „prevodi“ u rotor odnosom brojeva žleba Ns/Nr.

U jednačini (9.95) prepoznaje se da na „saturaciju“ fluksa košenja ne utiče mnogo saturacija zone fluksa vrha zuba kao što predstavlja jednu malu dužinu staze fluksa u poređenju sa glavnom stazom fluksa koja je dostupna za košenje fluksa. Do sada, sa (9.69), induktivitet zasićenja rasipanja rotora Lr1’ se može izračunati. Sa ovim novim, zasićenim, induktivitetima rasipanja, novi stator, magnećenje i struje rotora se izračunavaju. Ovaj proces se ponavlja dok se ne postigne dovoljna nagnutost u odnosu na dva induktiviteta rasipanja. Onda se bira novo proklizavanje a ciklus računanja se ponavlja. 6.5. Zasićeni vrh zuba rotora U ovom slučaju, nakon što je AB zona istražena kao gore DE presek se istražuje (Slika 31). Ponovo Amperov zakon preko vrha zuba i žleba vrata iznosi

Slika 9.31 Fluks žleba vrata rotora Φst2



Zakon fluksa rezultira u

gde takođe Jednačina (9.101), zajedno sa krivuljom magnećenja lameliranja rotora B2(H2) je ponovo rešena (kao što je ilustrovano na Slici 30 za stator). Tada,

Druge specifične geometrijeske provodnosti kod induktiviteta rasipanja rotora (λz2)sat i (λsk2)sat se računaju kao u (9.95). Sada računamo vrednost zasićenja Lrl’ u (9.69). Zatim, iz ekvivalentnog strujnog kola, nove vrednosti struje se računaju i novo ponavljanje se inicira dok se ne postigne dovoljna podudarnost.



6.6. Slučaj zatvorenih žlebova rotora Zatvoreni žlebovi rotora (Slika 32) se koriste za smanjenje startne struje, buke, vibracije i gubitaka trenja prilikom košenja iako su prestanak rada i polazni momenat manji i tako je i nominalni faktor snage manji.

Slika 32 Diskretizacija žleba mosta zatvorenog rotora

Gvozdeni region mosta žleba je diskretizovan u 2n +1 zonama konstante permeabilnosti µj. Vrednost n = (4 – 6) zadovoljava. Amperov zakon i zakon fluksa za ovaj region obezbeđuju sledeće jednačine:

Sa datom početnom vrednošću za Bo, za dati AT2, B1..... Bn se određuju iz (105). Iz krivulje magnecenja lameliranja Ho, H1... Hn se nalaze. Nova vrednost AT2 se izračunava, zatim upoređuje sa onom datom a novi Bo se bira. Ciklus ponavljanja se ponovo dešava dok se ne postigne dovoljna podudarnost. Na kraju, geometrijska specifična permenca žleba mosta (λst2)sat je

Sve druge provodnosti se izračunavaju kao u prethodnim paragrafima.



7. FEM PRISTUP Pristup FEM se do sada pokazao uspešnim u predviđanju glavne putanje saturacije fluksa ili induktiviteta magnećenja Lm(Im). Takođe se koristi za izračunavanje opšteg oblika duboke šipke [17] i otpornosti šipke duplog kaveza [19] i induktiviteta rasipanja za date struje i frekvencije proklizavanja (Slika 34). Suština ove procedure je da se uzme u obzir samo sektor žleba i primene pravila simetrije (Slika 34b.)

Slika 34a) Geometrija duboke šipke i dvokaveznog rotora; b) FEM linija fluksa

Podrazumeva se da na statoru nema žleba a beskrajno tanka mmf gustina struje, smeštena duž AB, proizvodi glavni fluks dok jezgro statora ima beskonačnu permeabilnost. Osim toga, kada mmf statora (i rotora) imaju vremensku harmoničnost, u situacijama sa izmenjenim napajanjem, oni mogu biti uključeni, ali pozadina saturacije je „omogućena“ od strane osnove kako bi se pojednostavio proces izračunavanja. Pa ipak cik-cak i doprinosi fluksu košenja da se saturacija optereti (na vrhovima zuba) se ne uzima u obzir. Celoj mašini, sa vazdušnim žlebovima na obe strane i rotorom podeljenim na nekoliko aksijalnih delova da se uzmu u obzir za košenje, može se prići modifikovanim 2D-FEM. Ali proces izračunavanja mora biti ponavljan dok se ne postigne dovoljna konvergencija kod saturacije zatim u otpornosti statora i rotora i induktiviteta rasipanja za dati napon,frekvenciju i proklizavanje. Ovaj poduhvat zahteva mnogo vremena izračunavanja, ali može se proizvesti brže kako PCs postaju jači svakoga dana.



8. IZVEDBA INDUKCIONIH MOTORA SA POTISKIVANJEM STRUJE Kao što je već dokumentovano u prethodnim paragrafima i u Poglavlju 7, izvedba indukcione mašine u mirnom stanju je ilustrovana polaznim momentom, strujom, efikasnošću, i faktorom snage naspram proklizavanja kod datog napona i frekvencije. Na ove karakteristike se može uticati na mnogo načina. Pored njih uticaj magnetne saturacije i potiskivanja struje su glavni. I proizvođače i korisnike interesuju i polazni momenat zaključanog rotora (start), slom polaznog momenta, zaustavljanje polaznog momenta, startna struja, nominalno proklizavanje, nominalna efikasnost, i faktor nominalne snage. U pokušaju da se uvede neki red u ovu potragu, NEMA je definisao 5 vrsta dizajna za indukcione mašine sa kaveznim rotorima. Oni se u osnovi razlikuju po krivulji polaznog momenta/brzine (Slika 35).

Slika 35 Dizajn krivulje polaznog momenta/brzine

Dizajn A. Startna ulazna struja je veća nego za dizajn B motora u opštoj upotrebi. Međutim, polazni momenat, polazni momenat zaustavljanja i sloma su veći nego za dizajn B. Dok je A dizajn dozvoljen za veću startnu struju kod većih polazni momenata, i startna struja je takođe veća. Ove karakteristike se postižu sa nižim induktivitetom rasipanja uglavnom u rotoru i značajnom potiskivanju struja. Blago duboke šipke rotora će uglavnom to uraditi.



Dizajn B. Motori B dizajna su dizajnirani za dati maksimalni ključ – struja rotora i minimalni slom, zaključani rotor i polazni momenat zaustavljanja kako bi se osiguralo da se tipična krivulja opterećenja polazni momenat/brzina prevaziđu kod svih proklizavanja. Oni se nazivaju indukcionim motorima za opštu upotrebu a njihovo nominalno proklizavanje varira od 0.5 do 3 (maksimalno 5)%, zavisno od snage i brzine. Normalni kavez sa umerenim potiskivanjem struje će verovatno proizvesti karakteristike B dizajna. Dizajn C. Motori C dizajna pokazuju veoma veliki polazni momenat zaključanog rotora (veći od 200 %) na uštrb nižeg polaznog momenta sloma i veće nominalne efikasnosti smanjenja proklizavanja i faktora snage-nego dizajn A & B. Takođe su tipične niže startne struje (Istart <550%). Aplikacije sa veoma visokim prekidom polaznog momenta kao što su prenosni uređaji tipični za dizajn C. Prilično duboke šipke ili dupli kavezi se zahtevaju na rotoru da bi proizveli C dizajn. Dizajn D. Dizajn D indukcionih motora karakterišu visok poremećaj proklizavanja i veliko nominalno proklizavanje kod veoma visokog polaznog momenta i niža startna struja (Istart < 450 %). Pošto su ispod krivulje polaznog momenta/brzine D (Slika 35) to znači da će motor ubrzati dati obrtni momenat /brzinu opterećenja mašine na najbrže. Takođe će ukupni gubici ukupne energije tokom ubrzavanja biti najniži. Toplota koja će biti evakuisana/oslobođena kroz proces ubrzanja opterećenja će biti manje oskudna. Čvrsti rotori napravljeni od gvožđa bez ili sa aksijalnog žleba ili žleba sa bakarnim šipkama su kandidati za D dizajn motora. Oni su dizajnirani za primenu/upotrebu gde su česta ubrzanja važnija od rada pod nominalnim opterećenjem. Udarne prese su tipična primena za D dizajn kao i veoma visoke primene brzine. Dizajn E. Indukcioni motori E dizajna se karakterišu kao motori visoke efikasnosti a njihova efikasnost je 1 do 4% veća od B dizajna za istu snagu i brzinu. Ova superiorna performanca se isplati zbog većeg obima (i početnog troška) i veće startne struje (do 30% uopšte). Niža gustina struje, niže/manje potiskivanje struje, i nižeg induktiviteta rasipanja su tipične za E dizajn motora. Demonstrirano je da čak 1% povećanja efikasnosti kod Kw-atnih motora ima isplativost u štednji energije, na prilično opterećenoj mašini, za manje od 3 godine. Kako je vek trajanja mašine više od 10 do 15 godina, isplati se više investirati u E dizajn indukcionpg motora u mnogim primenama. Povećanje startne struje će, međutim, nametnuti jaču lokalnu mrežu snage koja će imati tendenciju da malo poveća gore spomenuti trogodišnji period isplativosti za E dizajn.



9. ZAKLJUČAK Asinhrone mašine u odnosu na ostale električne mašine imaju najjednostavniju konstruktivnu izvedbu. Asinhrona mašina se danas najviše upotrebljava kao pogonski motor u industriji, poljoprivredi, rudarstvu, domaćinstvu itd. (95% kao motori). Baš zbog njene veoma široke primene, potrebno je izvesti sva neophodna ispitivanja. To je takođe neophodan alat u istraživanju i razvoju novih asinhronih mašina u pogledu novih materijala, veličine, topologija ili napajanja i primene zahteva. Ispitivanja asinhronih mašina se izvode prema nacionalnim i međunarodnim standardima. U ovom radu su predstavljeni opšte prihvaćeni testovi i nekoliko onih koji nisu standardizovani koji su nedavno promovisani sa jakom međunarodnom podrškom. Oni ukazuju na izdvajanje gubitaka, ispitivanje opterećenja i izračunavanje stepena korisnog dejstva,kao i glavne izvedbe indukcionih motora sa potiskivanjem struje,njihovim karakteristikama i primenom. Potiskivanje struje i saturacija rasipanja se ne mogu zanemariti na liniji startnih motora prilikom procene starta, zaustavljanja ili čak sloma obrtnog momenta. Što je veća snaga motora, ozbiljniji je ovaj fenomen.



10. SINOPSISI Potiskivanje struje se odnosi na indukciju distribucije fluksa i struje u provodniku u kojima protiče naizmenična struja i koji su okruženi magnetnim jezgrom sa nekim vazdušnim džepovima. Za žlebove uobičajenijih oblika, usvojenih radi eksploatacije korisnih efekata kaveznih rotora, pojednostavljeno rešenje se postiže razdvajanjem šipki rotora u n slojeve po visini ht, i širini bj.

Prstenovi krajeva su smešteni u vazduhu, iako prilično blizu listastog gornjeg konusa motora, rutinski se zanemaruje potiskivanje struja na njima. Nekim primenama, veoma visok startni obrtni momenat – TstartTodnos ≥ 2.0- se traži. U takvim slučajevima se koristi dupli kavez. Dokazano je da se on ponaša kao duboki šipkasti kavez, ali o proizvodi čak viši startni obrtni momenat kod niže startne struje. Staza saturacija rasipnog fluksa se pojavljuje uglavnom u zoni vrata žleba kod poluzatvorenih žlebova za struje 2 do 3 puta veće u odnosu na struju ili u gvozdenim mostovima ožleba rotora za zatvorene žlebove čak prilično ispod nominalne struje. Magnetna saturacija kod indukcionih mašina se pojavljuje na glavnoj stazi, kod niskih frekvencija proklizavanja i umerenih struja ukoliko se zatvoreni žlebovi rotora koriste kada njihovi gvozdeni mostovi iimaju saturaciju staze rasipanja. Pristup FEM se do sada pokazao uspešnim u predviđanju glavne putanje saturacije fluksa ili krivulje magnećenja Lm(Im). Kao što je već dokumentovano u prethodnim paragrafima, izvedba indukcione mašine u mirnom stanju je ilustrovana obrtnim momentom, strujom, efikasnošću, i faktorom snage naspram proklizavanju kod dati napon i frekvencije.

SYNOPSIS Skin effects are related to the flux and current density distribution in a conductorflowed by a.c. currents and surrounded by a magnetic core with some airgaps. For slots of more general shape, adopted to exploit the beneficial effects of rotor cages, a simplified solution is obtained by dividing the rotor bar into n layers of height ht and width bj. The rings are placed in air, although rather close to the motor laminated stack, the skin effect in them is routinely neglected. In some applications, very high starting torque–Tstart/Trated ≥ 2.0–is required. In such cases, a double cage is used. It has been proved that it behaves like a deep bar cage, but it produces even higher starting torque at lower starting current. Leakage flux path saturation occurs mainly in the slot necks zone for semiclosed slots for currents above 2 to 3 times rated current or in the rotor slot iron bridges for closed slots e ven well below the rated current. Magnetic saturation in induction machines occurs in the main path, at low slip frequencies and moderate currents unless closed rotor slots are used when their iron bridges saturate the leakage path. The FEM has so far proved successful in predicting the main path flux saturation or the magnetization curve Lm(Im). It has also been used to calculate the general shape deep bar and double cage bar resistance and leakage inductance for given currents and slip frequency.



SYNOPSE

Skin Effekten beziehen sich auf die Dichte des Stromes und Fluchses im Leiter, in demWechselstrom fliesst, und der mit magnetischem Kern, mit Luft-Taschen, umgeben sind. Für Öffnungen gewöhnlicher Formen die, wegen Eksploatation nützlicher Effekten Käfigrotoren, angenommen sind, bieten eine einfache Lösung durch Trennung der Stange in n Schichten, in der Höhe von ht, und in der Breite von bj. Die Ringen der Enden sind in der Luft platziert, obwohl es nahe der obrigen Gupf des Motors liegt, der äusserliche Effekt wird nicht in Betracht gezogen. Mit manchen Verwendungen wird ein sehr hoher Start-drehmoment – TstartTodnos ≥ 2.0 – erwartet. In solcher Situationen benutzt man den doppleten Käfig. Es wurde bewiesen, dass er sich wie ein tiefer stackiger Käfig verhält., aber er erzeugt höheren Start-drehmoment bei niedrigerem start Strömungen. Der Weg der Saturation des Fluchses Strömungen erscheint am meisten in der Zone der Tür der Öffnung. Bei halb beschlossenen Öffnungen für Strömung ist es 2 bis 3 mal grösser im Vergleich zum Strömung, oder in eisernen Brücken, die Öffnung des Rotors ist es unter normal. Magnetische Saturation bei Induktion-Maschinen kommt in Hauptwegen vor, bei niedrigen Frequenzen des Gleitens und bei ermässigten (mittleren) Strömungen, wenn die geschlossenen Öffnungen benutzt werden, im Fall das ihre eiserne Brücken die Satiration der Wegen des Fliessens haben. FEM hat sich bis jetzt als erfolgreich erwiesen im Voraussagen von Hauptwegen der Saturation des Fluchses oder das Folium des Magnetismus Lm(Im).Wie es schon dokumentiert ist in vorgerigen Paragrafen, die Induktion-Maschinen, in ruhiger Stand, ist mit Drehmoment illustriert, mit Strömungen, Effektivität, und mit Faktor der Stärke im Gegensatz zu Rutschen bei gegebenen Volt Daten und Frequenzen.



11. LITERATURA 1. Emde, About Current Redistribution, EUM, 1922, pp.301 (in German). 2. R. Richter, Electrical Machines”, Vol.1., pp.233 – 243, Verlag Birkhäuser,Basel, 1951 (in German). 3. A.B. Field, Eddy Currents in Conductors Placed in Sslots, AIEE, 1905,pp.659. 4. I.B. Danilevici, V.V. Dombrovski, E.I. Kazovski, A.c. Machine Parameters,Science Publishers, St. Petersburg, 1965 (in Russian). 5. P.L. Cochran, Polyphase Induction Motors, pp.295 – 312, Marcel DekkerInc. New York, 1989. 6. K. Vogt, Electrical Machines, pp.315, 4th edition, Verlag Berlin 1988 (inGerman). 7. J. Martinez – Roman, L. Serrano – Iribarnegaray, Torque SpeedCharacteristic of Elevator Deep Rotor Bar and Double Stator WindingAsynchronous Machines. Modelling and Measurement, Rec. of ICEM –1998, Istanbul, Turkey, Sept, 1998, Vol.1, pp.1314 – 1319. 8. R. Richter, Electric Machines, Vol.IV, “Induction Machines”, Ch.J, VerlagBirkhäuser Bassel (Stuttgart, 1954 in German). 9. P.D. Agarwal, P.L. Alger, Saturation Factors for Leakage Reactance ofInduction Motors, AIEE Trans. (1961), pp. 1037-1042. 10. G. Angst, Saturation Factors for Leakage Reactance of Induction Motorswith Skewed Rotors, AEEE Trans. 1963, No. 10 (October), pp. 716-722. 11. B. J. Chalmers, R. Dodgson, Saturated Leakage Reactances of CageInduction Motors, Proc. EEE, Vol. 116, No. 8, august 1969, pp. 1395-1404. 12. G. J. Rogers and D.S. Benaragama, An Induction Motor Model with DeepbarEffect and Leakage Inductance Saturation, AfE. Vol. 60, 1978, pp. 193-201. 13. M. Akbaba, S.O. Fakhleo, Saturation Effects in Three-phase InductionMotors, EMPS. Vol.12, 1987, pp. 179-193. 14. Y. Ning, C. Zhong, K. Shao, Saturation Effects in Three-phase InductionMotors", Record of ICEM, 1994, Paris, France, D1 section; 15. P. Lagonotte, H. Al Miah, M. Poloujadoff, Modelling and Identification ofParameters under Motor and Generator Conditions, EMPS Vol. 27, No. 2,1999, pp. 107-121. 16. B-Il Kown, B-T Kim, Ch-S Jun, Analysis of Axially NonuniformDistribution in 3 Phase Induction Motor Considering Skew Effect, IEEETrans Vol. – MAG – 35, No.3, 1999, pp.1298 – 1301. 17. S. Williamson, M.J. Robinson, Calculation of Cage Induction MotorEquivalent Circuit Oarameters Using Finite Elements, Proc.IEE – EPA –138, 1991, pp.264 – 276.



18. I. Boldea, D.G. Dorel, C.B. Rasmussen, T.J.E. Miller, Leakage ReactanceSaturation in Induction Motors, Rec. of ICEM – 2000, Vol.1., pp.203 –207. 19. S. Williamson, D.G. Gersh, Finite Element Calculation of Double CageRotor Equivalent Circuit Parameters, IEEE Trans. Vol.EC – 11, No.1.,1996, pp.41 – 48. 20. M. Sfaxi, F. Bouillault, M. Gabsi, J.F. Rialland, Numerical Method forDetermination the Stray Losses of Conductors in Armature Slots, Rec. ofICEM – 1998, Istanbul, Turkey, Vol.3, pp.1815 – 1820. 21. P. Zhou, J. Gilmore, Z. Badic, Z.J. Cendes, Finite Element Analysis ofInduction Motors Based on Computing Detailed Equivalent CircuitParameters, IEEE Trans. Vol. MAG – 34, No.5, 1998, pp.3499 – 3502.



12. BIOGRAFIJA Izradu ovog rada vršio je Danilo Žarković, rođen 22.09.1987 godine. u Novom Sadu sa prebivalištem u Novoj Gajdobri. Pohađao je Osnovnu Školu „Aleksa Šantić“ u Novoj Gajdobri, posle koje je upisao srednju Elektrotehničku Školu „9 MAJ“ 2002 godine. u Bačkoj Palanci, smer Elektromehaničar za mašine i opremu. Srednju školu je završio 2005 godine. i iste upisao Visoku Tehničku Školu u Subotici, smer Elektronika. Apsolvent postaje 2008 godine. Položio je sve ispite koji su predviđeni planom i programom škole.



13. PRILOG Uz štampani materijal dostupan je i CD sa sledećim sadržajem:

Microsoft Word dokument diplomskog rada Pdf format Microsoft Word dokumenta diplomskog rada Prezentacioni rad u Microsoft PowerPoint-u



14. REKAPITULACIJA

Strana: 57 Slika: 53 Formula: 167 Tabela: 2 Dijagrama: 1

Documents

DANILO ŽARKOVIĆ