DATA BERKALA (TIME SERIES)

DATA BERKALA(TIME SERIES)Pariman G. Waruwu, S.Pd

Pengertian Data BerkalaData berkala adalah data yang disusun berdasarkan urutan waktu atau data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.

Kegunaan Data BerkalaData berkala dijadikan dasar untuk:Pembuatan keputusan saat iniPeramalan keadaan untuk masa yang akan datangPerencanaan kegiatan masa depanSecara sederhana, analisis data berkala memungkinkan kita mengetahui perkembangan suatu kejadian dan hubungan dengan kejadian lain.

Klasifikasi Gerakan/ Variasi Data BerkalaGerakan trend jangka panjang (long term movement or secular trend) yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (naik atau turun)Gerakan/ variasi siklis (cyclical movements or variations) adalah gerakan jangka panjang di sekitar garis trend yang dapat terulang dkembali setelah satu jangka waktu yang sama

Klasifikasi Gerakan/ Variasi Data BerkalaGerakan/ variasi musiman (seasonal movement/ variations) yaitu gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu menurut musimGerakan/ variasi yang tidak teratur (irreguler or random movements) adalah gerakan yang polanya sporadis dan tidak dapat diperkirakan.

Metode tangan bebasMetode setengah rata-rataMetode rata-rata bergerakMetode kuadrat terkecilPenentuan TrendMetode Tangan Bebas (Free Hand Method)Metode ini dianggap sederhana karena tidak memerlukan perhitunganLangkah-langkah menggambar garis trend dengan metode tangan bebas adl:Buat sumbu tegak X dan YBuatlah scatter diagram yaitu pertemuan titik X dan YTariklah garis lurus yang paling mendekati semua scatter diagram tersebut

ContohPerhatikan data penjualan roti berikut ini (dalam ratusan ribu rupiah)

Berdasarkan data tersebut, tariklah garis trend berdasarkan metode tangan bebas

Tahun20002001200220032004200520062007Penjualan176170182195208216225237

Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average)Langkah-Langkah:Membagi dua data menjadi sama banyakMenghitung rata-rata setiap kelompok sebagai ordinatTitik absis dipilih dari titik tengah masing-masing kelompok

Menggambarkan garis trend dengan menghubungkan dua nilai rata-rata yang diketahui dalam suatu diagramTitik koordinat dari rata-rata tersebut dimasukkan dalam persamaanY = a + bXuntuk menentukan rata-rata trendContohPerhatikan data penjualan roti berikut ini (dalam ratusan ribu rupiah)

Berdasarkan data tersebut, tariklah garis trend berdasarkan metode setengah rata-rata

Tahun20002001200220032004200520062007Penjualan176170182195208216225237

Buatlah tabel sebagai berikut:

TahunXY20000176180,7520011170200221822003319520044208221,50200552162006622520077237

180,75221,50

Dari semi rata-rata tersebut dapat diperoleh:1 = 180,75; X1 = 1,52 = 221,50; X2 = 5,5Dengan memasukkan nilai tersebut ke dalam persamaan Y = a + bX maka diperoleh dua persamaan linear dua variabel untuk memperoleh nilai a dan b, sehingga persamaan trendnya adalah:Y = 165,47 + 10,19Xartinya terjadi kenaikan pejualan sebesar Rp 1.019.000 setiap tahun

Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average)Metode rata-rata disebut rata-rata bergerak jika setelah rata-rata dihitung, diikuti gerakan satu periode ke belakangRata-rata bergerak diletakkan pada pusat dari periode yang digunakanApabila rata-rata bergerak dibuat dari data sebanyak n waktu maka disebut rata-rata bergerak dengan periode n (moving average of order n)

Contoh:Berikut ini data produksi sabun cuci

Tentukanlah nilai trend dengan metode rata-rata bergerak dengan 3 tahun dan 5 tahun dan grafiknya

Tahun Produksi (ribu ton)1999175,52000194,92001218,52002202,92003213,02004207,82005213,0

Buatlah tabel sebagai berikut!

Tahun Produksi (ribu ton)Jumlah 3 tahunJumlah 5 tahunRata-rata bergerak 3 tahunRata-rata bergerak 5 tahun1999175,52000194,9588,9196,32001218,5616,31004,8205,4201,02002202,9634,41037,1211,5207,42003213,0623,71055,2207,9211,02004207,8633,8211,32005213,0

TugasPerhatikan data penjualan PT Sinar Kabut berikut!

Gambarkanlah garis trend dengan menggunakan:Metode tangan bebasMetode setengah rata-rataMetode rata-rata bergerak untuk 5 tahun dan 6 tahun

Tahun 2000200120032004200520062007200820092010Penjualan (jutaan rupiah23,231,439,850,262,976,092,0105,7131,7151,1