de musica

8/18/2019 de musica

1/194

pdfcrowd comopen in browser PRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

THESAURUS MUSICARUM LATINARUMSchool of MusicIndiana UniversityBloomington, IN 47405Internet: [email protected])SCANNED FROM MIGNE PL 32: 1081-1100

----------------------------------------------------------------------------

/1081/

AURELII AUGUSTINI DE MUSICA LIBRI SEX

LIBER PRIMUS

Traditur musicae definitio; et qui ad huiusce disciplinaeconsiderationem pertinent, motuum numerosorum species ac proportio

explicantur.

Caput primum.--Sonorum certas dimensiones obseruare non ad grammaticamspectat, sed ad musicam.

1. MAGISTER: Modus, qui pes est? Discipulus: Pyrrhichius.

MAGISTER: Quot temporum est?

DISCIPULUS: Duum. /1082/

MAGISTER: Bonus, qui pes est?

DISCIPULUS: Idem qui et modus.

MAGISTER: Hoc est ergo modus, quod bonus.

DISCIPULUS: Non.

http://pdfcrowd.com/http://pdfcrowd.com/redirect/?url=http%3a%2f%2findividual.utoronto.ca%2fpking%2fresources%2faugustine%2fDe_musica.txt&id=ma-140629090908-ba013a86http://pdfcrowd.com/customize/http://pdfcrowd.com/html-to-pdf-api/?ref=pdf

8/18/2019 de musica

2/194


MAGISTER: Cur ergo idem?

DISCIPULUS: Quia idem in sono, in significatione aliud.

MAGISTER: Concedis ergo eumdem sonum esse cum dicimus, /1083/ modus,et, bonus.

DISCIPULUS: Litterarum sono ista uideo discrepare, caetera autem pariaesse.

MAGISTER: Quid? cum enuntiamus, pone uerbum, et pone aduerbium;praeter id quod significatio diuersa est, nihil tibi uidetur sonusdistare?

DISCIPULUS: Distat omnino.

MAGISTER: Unde distat, cum et iisdem temporibus utrumque, et iisdemlitteris constet?

DISCIPULUS: Ego distat quod in diuersis locis habent acumen.

MAGISTER: Cuius tandem artis est ista dignoscere?

DISCIPULUS: A grammaticis haec audire soleo, et ibi ea didici; sedutrum hoc eiusdem artis sit proprium, an aliunde usurpatum, nescio.

MAGISTER: Post ista uidebimus: nunc illud quaero, utrum si tympanumuel chordam bis percuterem tam raptim et uelociter quam cum enuntiamus

modus, aut bonus; agnosceres et tibi eadem tempora esse, an non.

DISCIPULUS: Agnoscerem.

MAGISTER: Vocares ergo pedem pyrrhichium.

DISCIPULUS: Vocarem.

MAGISTER: Nomen huius pedis a quo, nisi a grammatico, didicisti?


8/18/2019 de musica

3/194


DISCIPULUS: Fateor.

MAGISTER: Ergo de omnibus huiusmodi sonis grammaticus iudicabit; anper teipsum istos pulsus didicisti, sed nomen quod imponeres, agrammatico audieras?

DISCIPULUS: Ita est.

MAGISTER: Et ausus es nomen quod te grammatica docuit, transferre adeam rem, quam non pertinere ad grammaticam confiteris?

DISCIPULUS: Video non ob aliud pedi nomen impositum, quam proptertemporum dimensionem; quam ubicumque cognouero, eo transferre illuduocabulum cur non audeo? Sed etsi alia uocabula sunt imponenda, cumeiusdem dimensionis soni sunt, sed ad grammaticos tamen non pertinent;quid mihi est de nominibus laborare, cum res aperta sit?

MAGISTER: Nec ego id uolo: sed tamen cum uideas innumerabilia genera

sonorum, in quibus certae dimensiones obseruari possunt, quae generafatemur grammaticae disciplinae non esse tribuenda; nonne censes essealiam aliquam disciplinam, quae quidquid in huiusmodi sit uocibusnumerosum artificiosumque, contineat?

DISCIPULUS: Probabile mihi uidetur.

MAGISTER: Quod eius esse nomen existimas? Nam opinor non tibi nouumesse omnipotentiam quamdam canendi Musis solere concedi. Haec est,nisi fallor, illa quae Musica nominatur.

DISCIPULUS: Et ego hanc esse existimo.

Caput II.--Musica quid sit. Modulari quid sit.

2.

MAGISTER: Sed iam placet nobis de nomine minime laborare: modoinquiramus, si uidetur, quam diligentissime possumus, omnem huius


8/18/2019 de musica

4/194


quaecumque est disciplinae uim atque rationem.

DISCIPULUS: Inquiramus sane: nam hoc totum quidquid est, multum nossedesidero.

MAGISTER: Defini ergo musicam.

DISCIPULUS: Non audeo.

MAGISTER: Potes saltem definitionem meam probare?

DISCIPULUS: Experibor, si dixeris.

MAGISTER: Musica est scientia bene modulandi. An tibi non uidetur?

DISCIPULUS: Videretur fortasse, si mihi liqueret quid sit ipsamodulatio.

MAGISTER: Numquidnam hoc uerbum quod modulari dicitur, aut nunquamaudisti, aut uspiam nisi in eo quod ad cantandum saltandumuepertineret?

DISCIPULUS: Ita est quidem: sed quia uideo modulari a modo essedictum, cum in omnibus bene factis modus seruandus sit, et multa etiamin canendo ac saltando quamuis delectent, uilissima sint; uoloplenissime accipere quid prorsus sit ipsa modulatio, quo /1084/ unopene uerbo tantae disciplinae definitio continetur. Non enim talealiquid hic discendum est, quale quilibet cantores histrionesque

nouerunt.

MAGISTER: Illud superius, quod in omnibus etiam praeter musicam factismodus seruandus est, et tamen in musica modulatio dicitur, non temoueat; nisi forte ignoras dictionem oratoris proprie nominari.

DISCIPULUS: Non ignoro: sed quorsum istuc?

MAGISTER: Quia et puer tuus quamlibet impolitissimus et rusticissimus,cum uel uno uerbo interroganti tibi respondet, fateris eum aliquid


8/18/2019 de musica

5/194


dicere?

DISCIPULUS: Fateor.

MAGISTER: Ergo et ille orator est?

DISCIPULUS: Non,

MAGISTER: Non igitur dictione usus est cum aliquid dixerit, quamuisdictionem a dicendo dictam esse fateamur.

DISCIPULUS: Concedo: sed et hoc quo pertineat requiro.

MAGISTER: Ad id scilicet ut intelligas modulationem posse ad solammusicam pertinere, quamuis modus unde flexum uerbum est, possit etiamin aliis rebus esse: quemadmodum dictio proprie tribuitur oratoribus,quamuis dicat aliquid omnis qui loquitur, et a discendo dictionominata sit.

DISCIPULUS: Iam intelligo.

3.

MAGISTER: Illud ergo quod abs te postea dictum est multa esse incanendo et saltando uilia, in quibus si modulationis nomen accipimus,pene diuina ista disciplina uilescit; cautissime omnino abs teanimaduersum est. Itaque discutiamus primum quid sit modulari, deindequid sit bene modulari: non enim frustra est definitioni additum.

Postremo etiam quod ibi scientia posita est, non est contemnendum: namhis tribus, nisi fallor, definitio illa perfecta est.

DISCIPULUS: Ita fiat.

MAGISTER: Igitur quoniam fatemur modulationem a modo esse nominatam;numquidnam tibi uidetur metuendum ne aut excedatur modus, aut nonimpleatur nisi in rebus quae motu aliquo fiunt? aut si nihil moueatur,possumus formidare ne praeter modum aliquid fiat?


8/18/2019 de musica

6/194


DISCIPULUS: Nullo pacto.

MAGISTER: Ergo modulatio non incongrue dicitur mouendi quaedamperitia, uel certe qua fit ut bene aliquid moueatur. Non enim possumusdicere bene moueri aliquid, si modum non seruat.

DISCIPULUS: Non possumus quidem: sed necesse erit rursus istammodulationem in omnibus bene factis intelligere. Nihil quippe nisibene mouendo, bene fieri uideo.

MAGISTER: Quid si forte ista omnia per musicam fiant, quamuismodulationis nomen in cuiuscemodi organis magis tritum sit, necimmerito? Nam credo uideri tibi aliud esse tornatum aliquid ligneum,uel argenteum, uel cuiusce materiae; aliud autem ipsum motumartificis, cum illa tornantur.

DISCIPULUS: Assentior multum differre.

MAGISTER: Numquidnam ergo ipse motus propter se appetitur, et nonpropter id quod uult esse tornatum?

DISCIPULUS: Manifestum est.

MAGISTER: Quid? si membra non ob aliud moueret, nisi ut pulchre acdecore mouerentur, eum facere aliud nisi saltare diceremus?

DISCIPULUS: Ita uidetur.

MAGISTER: Quando ergo censes aliquam rem praestare et quasi dominari?cum propter seipsam, an cum propter aliud appetitur?

DISCIPULUS: Quis negat cum propter seipsam?

MAGISTER: Repete nunc illud superius quod de modulatione diximus: namita eam posueramus, quasi quamdam mouendi esse peritiam, et uide ubimagis habere sedem debeat hoc nomen: in eo motu qui uelut liber est,id est propter se ipse appetitur, et /1085/ per se ipse delectat; an


8/18/2019 de musica

7/194


in eo qui seruit quodammodo: nam quasi seruiunt omnia quae non sibisunt, sed ad aliquid aliud referuntur.

DISCIPULUS: In eo scilicet qui propter se appetitur.

MAGISTER: Ergo scientiam modulandi iam probabile est esse scientiambene mouendi; ita ut motus per se ipse appetatur, atque ob hoc per seipse delectet.

DISCIPULUS: Probabile sane.

Caput III.--Bene modulari quid sit, et cur in musicae definitionepositum.

4.

MAGISTER: Cur ergo additum est, bene; cum iam ipsa modulatio nisi benemoueatur, esse non possit?

DISCIPULUS: Nescio, et quemadmodum mihi ereptum sit ignoro: nam hocrequirendum animo haeserat.

MAGISTER: Poterat omnino nulla de hoc uerbo controuersia fieri, ut iammusicam sublato eo quod positum est, bene, tantum scientiam modulandidefiniremus.

DISCIPULUS: Quis enim ferat, si enodare totum ita uelis?

MAGISTER: Musica est scientia bene mouendi. Sed quia bene moueri iamdici potest, quidquid numerose seruatis temporum atque interuallorumdimensionibus mouetur (iam enim delectat et ob hoc modulatio nonincongrue iam uocatur); fieri autem potest, ut ista numerositas atquedimensio delectet, quando non opus est; ut si quis suauissime canens,et pulchre saltans, uelit eo ipso lasciuire, cum res seueritatemdesiderat: non bene utique numerosa modulatione utitur; id est eamotione quae iam bona, ex eo quia numerosa est, dici potest, maleille, id est incongruenter utitur. Unde aliud est modulari, aliud bene


8/18/2019 de musica

8/194


modulari. Nam modulatio ad quemuis cantorem, tantum qui non erret inillis dimensionibus uocum ac sonorum; bona uero modulario ad hancliberalem disciplinam, id est ad musicam, pertinere arbitranda est.Quod si nec illa bona tibi motio uidetur, ex eo quia inepta est,quamuis artificiose numerosam esse fateare; teneamus illud nostrum,quod ubique seruandum est, ne certamen uerbi, re satis elucente, nostorqueat; nihilque curemus, utrum musica modulandi, an bene modulandiscientia describatur.

DISCIPULUS: Amo quidem rixas uerborum praeterire atque contemnere, nontamen mihi displicet ista distinctio.

Caput IV.--Scientia cur in musicae definitione ponitur.

5.

MAGISTER: Restat ut quaeramus cur sit in definitione scientia.

DISCIPULUS: Ita fiat: nam hoc flagitare ordinem memini.

MAGISTER: Responde igitur, utrum tibi uideatur bene modulari uocemluscinia uerna parte anni: nam et numerosus est et suauissimus illecantus, et, nisi fallor, tempori congruit.

DISCIPULUS: Videtur omnino.

MAGISTER: Numquidnam liberalis huius disciplinae perita est?

DISCIPULUS: Non.

MAGISTER: Vides igitur nomen scientiae definitioni pernecessarium.

DISCIPULUS: Video prorsus.

MAGISTER: Dic mihi ergo, quaeso te; nonne tales tibi omnes uidentur,qualis illa luscinia est, qui sensu quodam ducti bene canunt, hoc estnumerose id faciunt ac suauiter, quamuis interrogati de ipsis numeris,uel de interuallis acutarum grauiumque uocum, respondere non possint?


8/18/2019 de musica

9/194

df d mi b PRO i Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

DISCIPULUS: Simillimos eos puto.

MAGISTER: Quid? ii qui illos sine ista scientia libenter /1086/audiunt; cum uideamus elephantos, ursos, aliaque nonnulla generabestiarum ad cantus moueri, auesque ipsas delectari suis uocibus (nonenim nullo extra proposito commodo tam impense id agerent sine quadamlibidine); nonne pecoribus comparandi sunt.

DISCIPULUS: Censeo: sed pene in omne genus humanum tendit haeccontumelia.

MAGISTER: Non est quod putas. Nam magni uiri, etsi musicam nesciunt,aut congruere plebi uolunt, quae non multum a pecoribus distat, etcuius ingens est numerus, quod modestissime ac prudentissime faciunt(sed de hoc nunc disserendi locus non est); aut post magnas curasrelaxandi ac reparandi animi gratia moderatissime ab iis aliquiduoluptatis assumitur. Quam interdum sic capere modestissimum est; ab

ea uero capi uel interdum, turpe atque indecorum est.

6. Sed quid tibi uidetur? qui uel tibiis canunt uel cithara, atquehuiusmodi instrumentis, numquidnam possunt lusciniae comparari?

DISCIPULUS: Non.

MAGISTER: Quid igitur distant?

DISCIPULUS: Quod in istis artem quamdam esso uideo, in illa uero solam

naturam.

MAGISTER: Verisimile dicis; sed ars tibi uidetur ista esse dicenda,etiamsi quadam imitatione id faciunt?

DISCIPULUS: Cur non? Nam uideo tantum ualere in artibus imitationem,ut, ea sublata, omnes pene perimantur. Praebent enim se magistri adimitandum, et hoc ipsum est quod uocant docere.


8/18/2019 de musica

10/194

df di b PRO i Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

MAGISTER: Videtur tibi ars ratio esse quaedam, et ii qui arte utuntur,ratione uti: an aliter putas?

DISCIPULUS: Videtur.

MAGISTER: Quisquis igitur ratione uti non potest, arte non utitur.

DISCIPULUS: Et hoc concedo.

MAGISTER: Censesne muta animalia, quae etiam irrationalia dicuntur,uti posse ratione?

DISCIPULUS: Nullo modo.

MAGISTER: Aut igitur picas et psittacos et coruos rationalia essedicturus es animalia, aut imitationem nomine artis temere uocasti.Videmus enim has aues et multa canere ac sonare quodam humano usu, etnonnisi imitando facere: nisi tu aliter credis.

DISCIPULUS: Quomodo hoc confeceris, et quantum contra responsionemmeam ualeat, nondum plane intelligo.

MAGISTER: Quaesiueram ex te, utrum citharistas et tibicines, ethuiusmodi aliud genus hominum, artem diceres habere, etiamsi id quodin canendo faciunt, imitatione assecuti sunt. Dixisti esse artem,tantumque id ualere affirmasti, ut omnes pene tibi artes periclitariuiderentur imitatione sublata. Ex quo iam colligi potest, omnem quiimitando assequitur aliquid, arte uti; etiamsi forte non omnis qui

arte utitur, imitando eam perceperit. At si omnis imitatio ars est, etars omnis ratio; omnis imitatio ratio: ratione autem non utiturirrationale animal; non igitur habet artem: habet autem imitationem;non est igitur ars imitatio.

DISCIPULUS: Ego multas artes imitatione constare dixi, non ipsamimitationem artem uocaui.

MAGISTER: Quae igitur artes imitatione constant, non eas censesratione constare?


8/18/2019 de musica

11/194

df di b PRO i A d l ? T t th HTML t PDF API

DISCIPULUS: Imo utroque puto eas constare.

MAGISTER: Nihil repugno, sed scientiam in quo ponis; in ratione, an inimitatione?

DISCIPULUS: Et hoc in utroque.

MAGISTER: Ergo scientiam illis auibus dabis, quibus imitationem nonadimis.

DISCIPULUS: Non dabo: ita enim dixi /1087/ in utroque esse scientiam,ut in sola imitatione esse non possit.

MAGISTER: Quid? in sola ratione uidetur tibi esse posse?

DISCIPULUS: Videtur.

MAGISTER: Aliud igitur putas esse artem, aliud scientiam. Siquidemscientia et in sola ratione esse potest, ars autem rationi iungitimitationem.

DISCIPULUS: Non uideo esse consequens. Non enim omnes, sed multasartes dixeram, simul ratione atque imitatione constare.

MAGISTER: Quid? scientiam uocabisne etiam illam, quae his duobus simulconstat; an ei solam partem rationis attribues?

DISCIPULUS: Quid enim me prohibet uocare scientiam, cum rationiadiungitur imitatio?

7.

MAGISTER: Quoniam nunc agimus de citharista et tibicine, id est demusicis rebus; uolo mihi dicas, utrum corpori tribuendum sit, id estobtemperationi cuidam corporis, si quid isti homines imitationefaciunt.


8/18/2019 de musica

12/194df di b PRO i A d l ? T t th HTML t PDF API

DISCIPULUS: Ego istam et animo simul et corpori tribuendam puto:quanquam idipsum uerbum satis proprie abs te positum est, quodobtemperationem corporis appellasti: non enim obtemperari nisi animopotest.

MAGISTER: Video te cautissime imitationem non soli corpori uoluisseconcedere. Sed numquid scientiam negabis ad solum animum pertinere?

DISCIPULUS: Quis hoc negauerit?

MAGISTER: Nullo modo igitur scientiam in sonis neruorum et tibiarum,simul et rationi et imitationi tribuere sineris. Illa enim imitationon est, ut confessus es, sine corpore; scientiam uero solius animiesse dixisti.

DISCIPULUS: Ex iis quidem quae tibi concessi, fateor hoc esseconfectum: sed quid ad rem? Habebit enim et tibicen scientiam inanimo. Neque enim cum ei accedit imitatio, quam sine corpore dedi essenon posse, adimet illud quod animo amplectitur.

MAGISTER: Non adimet quidem: nec ego affirmo eos, a quibus organa istatractantur, omnes carere scientia, sed non habere omnes dico. Istamenim ad hoc uoluimus quaestionem, ut intelligamus, si possumus, quamrecte sit scientia in illa definitione musicae posita; quam si omnestibicines et fidicines, et id genus alii quilibet habent, nihil istadisciplina puto esse uilius, nihil abiectius.

8. Sed attende quam diligentissime, ut quod diu iam molimur appareat.Certe enim iam mihi dedisti in solo animo habitare scientiam.

DISCIPULUS: Quidni dederim?

MAGISTER: Quid? sensum aurium animone, an corpori, an utriqueconcedis?

DISCIPULUS: Utrique.


8/18/2019 de musica

13/194df di b PRO i

Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

MAGISTER: Quid memoriam?

DISCIPULUS: Animo puto esse tribuendam. Non enim si per sensuspercipimus aliquid quod memoriae commendamus, ideo in corpore memoriaesse putanda est.

MAGISTER: Magna fortasse ista quaestio est, necque huic opportunasermoni. Sed quod proposito sat est, puto te negare non posse, bestiashabere memoriam. Nam et nidos post annum reuisunt hirundines, et decapellis uerissime dictum est:

Atque ipse memores redeunt in tecta capellae. (Georgica, liber 3,uersus 316.)

Et canis heroem dominum, iam suis hominibus oblitum recognouissepraedicatur (Odysseae [Rho], uersus 291 et sequentes). Etinnumerabilia, si uelimus, animaduertere possumus, quibus id quod dicomanifestum est.

DISCIPULUS: Nec ego istud nego, et quid te adiuuet, uehementerexspecto. /1088/

MAGISTER: Quid putas, nisi quod scientiam qui soli animo tribuit,eamque omnibus irrationalibus animantibus adimit, neque in sensu eam,neque in memoria (nam illud non est sine corpore, et utrumque etiam inbestia est), sed in solo intellectu collocauit?

DISCIPULUS: Et hoc exspecto quid te adiuuet.

MAGISTER: Nihil aliud, nisi omnes qui sensum sequuntur, et quod in eodelectat, memoriae commendant, atque secundum id corpus mouentes, uimquamdam imitationis adiungunt; non eos habere scientiam, quamuisperite ac docte multa facere uideantur, si rem ipsam quam profitenturaut exhibent, intellectus puritate ac ueritate non teneant. At sitales esse istos theatricos operarios ratio demonstrauerit; nihilerit, ut opinor, cur dubites eis negare scientiam, et ob hoc musicam,quae scientia modulandi est, nequaquam concedere.


8/18/2019 de musica

14/194df di b PRO iAre you a developer? Try out the HTML to PDF API

DISCIPULUS: Explica hoc; uideamus quale sit.

9.

MAGISTER: Mobilitatem digitorum celeriorem uel pigriorem credo te nonscientiae, sed usui dare.

DISCIPULUS: Cur ita credis id?

MAGISTER: Quia superius soli animo scientiam tribuebas, hoc autemquanquam imperante animo tamen esse corporis uides.

DISCIPULUS: Sed cum sciens animus hoc imperat corpori, magis hocscienti animo, quam seruientibus membris tribuendum puto.

MAGISTER: Nonne censes posse fieri ut unus alium scientia praecedat,cum ille imperitior multo facilius et expeditius digitos moueat?

DISCIPULUS: Censeo.

MAGISTER: At si motus celer et expeditior digitorum scientiaetribuendus esset, tanto in eo quisque excelleret, quanto essetscientior.

DISCIPULUS: Concedo.

MAGISTER: Attende etiam istud. Nam opinor nonnunquam te animaduertissefabros, uel huiusmodi opifices, ascia siue securi eumdem locumferiendo repetere, et non alio quam eo quo intendit animus ictumperducere; quod nos tentantes cum assequi nequimus, ab eis saepeirridemur.

DISCIPULUS: Ita est ut dicis.

MAGISTER: Ergo cum id nos facere non ualemus, numquid ignoramus quidferiri debeat, uel quantum debeat amputari?

DISCIPULUS: Saepe ignoramus saepe scimus


8/18/2019 de musica

15/194df di b PRO iAre you a developer? Try out the HTML to PDF API

DISCIPULUS: Saepe ignoramus, saepe scimus.

MAGISTER: Fac ergo aliquem nosse omnia, quae fabri facere debeant, etperfecte nosse, minus tamen ualere in opere; sed eisdem ipsis quifacillime operantur, multa dictare solertius quam illi per se iudicarepossent; an id usu euenire negas?

DISCIPULUS: Non nego.

MAGISTER: Non igitur solum mouendi celeritas atque facilitas, sedetiam motionis modus ipse in membris, usui potius quam scientiaetribuendus est. Nam si aliter esset, eo quisque manibus meliusuteretur quo esset peritior: quod licet ad tibias citharasuereferamns, ne quod ibi digiti atque articuli faciunt, quia difficilenobis est, scientia potius quam usu et sedula imitatione acmeditatione fieri putemus.

DISCIPULUS: Non queo resistere; nam et medicos audire soleodoctissimos uiros, saepe in secandis, uel quoquo modo comprimendismembris, in eo quod manu ac ferro fiat, ab imperitioribus antecedi.quod genus curandi chirurgiam nominant, quo uocabulo satissignificatur operaria quaedam in manibus medendi consuetudo. Pergeitaque ad caetera, et iam istam confice quaestionem.

/1089/ Caput V.--Sensus musices an insit a natura.

10.

MAGISTER: Illud restat, ut opinor, ut inueniamus, si possumus, hasipsas artes quae nobis per manus placent ut illius usus potentesessent, non continuo scientiam, sed sensum ac memoriam secutas: neforte mihi dicas fieri quidem posse, ut scientia sine usu sit, etmaior plerumque quam est in eis qui usu excellunt; sed tamen etiamillo ad usum tantum non potuisse sine ulla scientia peruenire.

DISCIPULUS: Aggredere: nam ita deberi manifestum est.

MAGISTER: Nunquamne huiusmodi histriones audisti studiosius?


8/18/2019 de musica

16/194

Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

MAGISTER: Nunquamne huiusmodi histriones audisti studiosius?

DISCIPULUS: Plus fortasse quam uellem.

MAGISTER: Unde fieri putas, ut imperita multitudo explodat saepetibicinem nugatorios sonos efferentem; rursumque plaudat bene canenti,et prorsus quanto suauius canitur, tanto amplius et studiosiusmoueatur? Numquidnam id a uulgo per artem musicam fieri credendum est?

DISCIPULUS: Non.

MAGISTER: Quid igitur?

DISCIPULUS: Natura id fieri puto, quae omnibus dedit sensum audiendi,quo ista iudicantur.

MAGISTER: Recte putas. Sed iam etiam illud uide, utrum et tibicen ipsehoc sensu praeditus sit. Quod si ita est, potest eius sequens iudiciummouere digitos cum tibias inflauerit, et quod satis commode pro

arbitrio sonuerit, id notare ac mandare memoriae, atque id repetendoconsuefacere digitos eo ferri sine ulla trepidatione et errore, siueab alio accipiat id quod cantet, siue ipse inueniat, illa de quadictum est ducente atque approbante natura. Itaque cum sensum memoria,et articuli memoriam sequuntur, usu iam edomiti atque praeparati;canit cum uult tanto melius atque iucundius, quanto illis omnibuspraestat quae superius ratio docuit cum bestiis nos habere communia,appetitum scilicet imitandi, sensum atque memoriam. Numquid habesaduersum ista quod dicas?

DISCIPULUS: Ego uero nihil habeo. Iam audire cupio cuiusmodi sit illadisciplina, quam profecto a cognitione uilissimorum animorum uideosubtilissime uindicatam.

Caput VI.--Cantores theatricos nescire musicam.

11.

MAGISTER: Nondum est satis quod factum est, nec ad eius explicationem

transire nos sinam nisi quemadmodum constitit inter nos posse


8/18/2019 de musica

17/194

pdfcrowd.comopen in browser PRO version Are you a developer? Try out the HTML to PDF API

transire nos sinam, nisi quemadmodum constitit inter nos possehistriones sine ista scientia satisfacere uoluptati aurium popularium;ita etiam nullo modo esse posse histriones musicae studiososperitosque constiterit.

DISCIPULUS: Mirum si hoc effeceris.

MAGISTER: Facile id quidem, sed attentiore te mihi opus est.

DISCIPULUS: Nunquam equidem, quod sciam, remissior in audiendo fui, abusque sermo iste sumpsit exordium: sed nunc me, fateor multoerectiorem reddidisti.

MAGISTER: Gratum habeo, quanquam tibi te commodes magis. Itaqueresponde, si placet, utrum tibi uideatur scire quid sit aureussolidus, qui eum aequo pretio uendere cupiens, decem nummos eum ualereputauerit?

DISCIPULUS: Cui hoc uideatur?

MAGISTER: Nunc age, dic mihi, quid charius habendum sit, quod nostraintelligentia continetur, an quod nobis fortuito imperitorum iudiciotribuitur?

DISCIPULUS: Nulli dubium, est, longe illud primum praestare caeterisomnibus, quae ne nostra quidem putanda sunt.

MAGISTER: Num ergo negas omnem scientiam intelligentia /1090/contineri?

DISCIPULUS: Quis negat?

MAGISTER: Et musica igitur ibi est,

DISCIPULUS: Video ex eius definitione id esse consequens.

MAGISTER: Quid? plausus populi et omnia illa theatrica praemia, nonne

tibi ex eo genere uidentur, quod in potestate fortunae et imperitorum


8/18/2019 de musica

18/194


tibi ex eo genere uidentur, quod in potestate fortunae et imperitorumiudicio positum est? D, Nihil magis arbitror esse fortuitumobnoxiumque casibus et plebeiae dominationi nutibusque subiectum, quamilla sunt omnia.

MAGISTER: Hoccine igitur pretio cantus suos uenderent histriones, simusicam scirent?

DISCIPULUS: Non parum quidem hac conclusione commoueor, sed nonnihil

habeo quod contradicam. Nam ille uenditor solidi cum isto comparandusnon uidetur: non enim accepto plausu aut qualibet sibi largita pecuniascientiam, si quam forte habet qua populum delectauit, amittit; sedonustior nummo, et laude hominum laetior, cum eadem disciplinaincolumi atque integra domum discedit: stultus autem esset, si commodailla contemneret, quae non adeptus multo esset ignobilior atquepauperior; adeptus autem nihilo esset indoctior.

12.

MAGISTER: Vide ergo utrum uel isto conficiamus quod uolumus. Nam credouideri tibi multo esse praestantius, id propter quod aliquid facimus,quam idipsum quod facimus.


MAGISTER: Qui ergo cantat uel cantare dicit, non ob aliud nisi utlaudetur a populo, uel omnino abs quouis homine, nonne iudicatmeliorem laudem illam esse quam cantum?

DISCIPULUS: Negare non possum.

MAGISTER: Quid? ille qui male de aliqua re iudicat, uidetur tibi eamscire?

DISCIPULUS: Nullo modo, nisi forte quoquo modo corruptus.

MAGISTER: Ergo qui uere putat melius esse aliquid quod deterius estnullo dubitante scientia eius caret.


8/18/2019 de musica

19/194



MAGISTER: Quando igitur mihi uel persuaseris uel ostenderis quemlibethistrionum non ideo illam, si quam habet facultatem, uel assecutumesse uel exhibere ut populo placeat propter quaestum aut famam;concedam posse quemquam et musicae habere scientiam, et essehistrionem. Si autem perprobabile est, neminem esse histrionum qui nonsibi professionis finem in pecunia seu gloria constituat ac proponat,

fateare necesse est aut musicam nescire histriones, aut magisexpetendam esse ab aliis laudem, uel quaeque alia fortuita commoda,quam a nobismetipsis intelligentiam.

DISCIPULUS: Video me, qui superiora concesserim, etiam istis cederedebere. Non enim mihi ullo modo uideri potest de scena inueniri possetalem uirum, qui artem suam propter seipsam, non propter extra positacommoda diligat; cum de gymnasio uix talis inueniatur: quanquam siquis existit, uel exstiterit, non eo contemnendi musici, sed honorandialiquando histriones possint uideri. Quamobrem explica iam, si placet,

tantam istam, quae iam uilis mihi uideri non potest, disciplinam.

Caput VII.--Diu et non diu in motu.

13.

MAGISTER: Faciam, imo tu facies. Nam ego nihil aliud quam rogabo te acpercontabor: tu uero totum hoc quidquid est, et quod nunc nesciensquaerere uideris, /1091/ respondendo explicabis. Itaque iam ex tequaero, utrum quisquam possit, et diu et uelociter currere.

DISCIPULUS: Potest.

MAGISTER: Quid, tarde et uelociter?


MAGISTER: Aliud ergo est diu, aliud tarde.


8/18/2019 de musica

20/194


DISCIPULUS: Aliud omnino.

MAGISTER: Item quaero, quid putes diuturnitati esse contrarium, sicutiest tarditati uelocitas.

DISCIPULUS: Non mihi occurrit usitatum nomen. Itaque diuturno nihiluideo quod opponam, nisi non diuturnum, ut ei quod dicitur, diu,contrarium sit non diu, quia et uelociter si nollem dicere, et pro eo

non tarde dicerem, nihil aliud significaretur.

MAGISTER: Verum dicis. Nihil enim deperit, cum ita loquimur, ueritati.Nam et mihi si est hoc nomen, quod tibi non occurrisse dicis, autignoratur a me, aut in praesentia non uenit in mentem. Quamobrem sicagamus, ut haec bina contraria appellemus hoc modo, diu et non diu,tarde et uelociter. Ac primum de diuturno et non diuturno disseramussi placet.


Caput VIII.--Propositio in motu diuturno et non diuturno.

14.

MAGISTER: Manifestumne tibi est, id dici diu fieri quod per longum, idautem non diu quod per breue tempus fit?

DISCIPULUS: Manifestum.

MAGISTER: Motus igitur qui fit, uerbi gratia, duabus horis, nonne adeum qui una hora fit, duplum habet temporis?

DISCIPULUS: Quis hinc dubitauerit?

MAGISTER: Recipit ergo id quod diu uel non diu dicimus dimensioneshuiusmodi et numeros, ut alius motus ad alium, tanquam duo ad unum

sit; id est ut bis tantum habeat alius quantum semel: alius item ad


8/18/2019 de musica

21/194


qalium tanquam tria ad duo, id est ut tantas tres partes temporishabeat, quantas aliud duas: atque ita per caeteros numeros licetcurrere, ut non sint spatia indefinita et indeterminata, sed habeantad se duo motus aliquem numerum; aut eumdem, uelut unum ad unum, adduo duo, ad tria tria, quatuor ad quatuor: aut non eumdem, ut unum adduo, duo ad tria, tria ad quatuor; aut unum ad tria, duo ad sex, etquidquid potest aliquid ad sese dimensionis obtinere.

DISCIPULUS: Planius ita quaeso.

MAGISTER: Reuertere ergo ad illas horas, et quod satis putabam dictum,cum de una hora et de duabus dixissem, per omnia considera. Certe enimnon negas posse fieri aliquem motum tempore unius horae, et aliumduarum.

DISCIPULUS: Verum est.

MAGISTER: Quid? alium duarum, alium trium non fateris?

DISCIPULUS: Fateor.

MAGISTER: Et alium tribus horis fieri, alium quatuor; rursus aliumuna, alium tribus; aut alium duabus, alium sex, nonne manifestum est?

DISCIPULUS: Manifestum.

MAGISTER: Cur ergo et aliud non manifestum sit? Nam hoc dicebam cumduos motus habere ad se posse aliquem numerum dicerem, uelut unum adduo, duo ad tria, tria ad quatuor; unum ad tria, duo ad sex, et siquos alios recensere uolueris. His enim cognitis, est et potestatispersequi caetera, siue septem ad decem, siue quinque /1092/ ad octo,et quidquid omnino est in duobus motibus ita partes dimensashabentibus ad inuicem, ut possint dici tot ad tot; siue aequalesnumeri sint, siue alius maior, alius minor.

DISCIPULUS: Iam intelligo, et fieri posse concedo.


8/18/2019 de musica

22/194


Caput IX.--Motus rationabiles et irrationabiles, connumerati etdinumerati.

15.

MAGISTER: Illud etiam, ut opinor, intelligis, omnem mensuram, et modumimmoderationi et infinitati recte anteponi.

DISCIPULUS: Manifestissimum est.

MAGISTER: Duo igitur motus qui ad sese, ut dictum est, habent aliquamnumerosam dimensionem, iis qui eam non habent anteponendi sunt.

DISCIPULUS: Et hoc manifestum est atque consequens: illos enim certusquidam modus, atque mensura quae in numeris est, sibimet copulat; quaqui carent, non utique sibi aliqua ratione iunguntur.

MAGISTER: Appellemus ergo, si placet, illos qui inter se dimensi sunt,

rationabiles; illos autem qui ea dimensione carent, irrationabiles.

DISCIPULUS: Placet uero.

MAGISTER: Iam illud attende, utrum tibi uideatur maior concordia inmotibus rationabilibus eorum qui aequales sunt inter se, quam eorumqui sunt inaequales.

DISCIPULUS: Cui hoc non uideatur?

MAGISTER: Porro inaequalium, nonne alii sunt in quibus possumusdicere, quota parte sua maior aut coaequetur minori, aut eum excedat,ut duo et quatuor, uel sex et octo; alii autem in quibus non idem dicipotest, sicut in his numeris, tria et decem, uel quatuor et undecim?Cernis profecto in illis duobus numeris superioribus dimidia partemaiorem minori coaequari; in iis rursum quos posterius dixi, minorem amaiore quarta parte maioris excedi: in his autem aliis, quales sunttria et decem, uel quatuor et undecim, uidemus quidem nonnullamconuenientiam, quia partes ad se habent, de quibus dici possit, tot ad

tot; sed numquid talem, qualis est in superioribus? Nam neque quota


8/18/2019 de musica

23/194


parte minori maior aequetur, neque quota parte minorem maior excedat,dici ullo modo potest. Nam neque tria quota pars sit denarii numeri,neque quatuor quota pars sit undenarii, dixerit quispiam. Cum autemdico ut consideres quota sit pars, liquidam dico, et sine ulloadditamento; sicuti est dimidia, tertia, quarta, quinta, sexta, etdeinceps; non ut trientes et semiunciae, et hoc genus praecisionumaliquid addatur.

DISCIPULUS: Iam intelligo.

16.

MAGISTER: Ergo ex his inaequalibus motibus rationabilibus, quoniam duogenera subiectis etiam numerorum exemplis proposui, quos quibusanteponendos arbitraris? illosne in quibus illa quota pars dicipotest, an in quibus non potest?

DISCIPULUS: Illos mihi ratio uidetur anteponendos iubere, in quibus

potest dici, ut demonstratum est, quota parte sui maior coaequeturminori, aut eum excedat, iis in quibus idem non euenit.

MAGISTER: Recte. Sed uisne etiam his nomina imponamus, ut cum eosdeinceps commemorare necesse fuerit, /1093/ expeditius loquamur?

DISCIPULUS: Volo sane.

MAGISTER: Appellemus ergo istos quos praeponimus, connumeratos; illosautem quibus hos praeponimus, dinumeratos: propterea quia istisuperiores non solum singuli numerantur, sed etiam ea parte qua maiorminori aequatur uel eum excedit, se metiuntur et numerant; illi autemposteriores singillatim tantummodo ad se numerantur, ea uero parte quauel aequatur minori maior, excedit non se metiuntur et numerant. Nonenim potest in eis dici, aut quoties habeat minorem maior; aut illudquo excedit maior minorem quoties habeat et maior et minor.

DISCIPULUS: Accipio et ista uocabula, et quantum ualeo, faciam ut

meminerim.


8/18/2019 de musica

24/194


Caput X.--Motus complicati et sesquati.

17.

MAGISTER: Age nunc uideamus connumeratorum quae possit esse partitio:namque arbitror eam esse perspicuam. Unum enim genus estconnumeratorum, in quo minor numerus metitur maiorem; id est

aliquoties eum habet maior sicut numeros duo et quatuor esse diximus:uidemus enim duo a quatuor bis haberi; quae ter haberentur, si nonquatuor, sed sex ad duo poneremus; quater autem, si octo; quinquies,si decem. Aliud genus est, in quo ea pars qua excedit maior minorem,ambos metitur; id est aliquoties habent eam et maior et minor, quod inillis numeris iam perspeximus, sex et octo. Nam pars illa quaexceditur minor, duo sunt, quos uides esse in octonario numero quater,in senario ter: quare hos quoque motus de quibus agitur, et numerosper quos illustratur quod in motibus discere uolumus, notemus atquesignemus uocabulis. Nam eorum distinctio iamdudum, nisi fallor,

apparet. Quocirca, si tibi iam uidetur, illi ubi multiplicato minorefit maior, uocentur complicati; illi autem sesquati, ueteri iamnomine. Nam sesque appellatur, ubi duo numeri ad se ea ratione affectisunt, ut tot partes habeat ad minorem maior, quota parte sui eumpraecedit: nam si est tria ad duo, tertia parte sui praecedit maiorminorem; si quatuor ad tria, quarta; si quinque ad quatuor, quinta,atque ita deinceps: eadem ratio est et in sex ad quatuor, octo ad sex,decem ad octo; et inde licet hanc rationem et in consequentibus et inmaioribus numeris animaduertere atque explorare. Nominis autem huiusoriginem non facile dixerim: nisi forte sesque quasi se absque dictum,

id est absque se, quia quinque ad quatuor, absque quinta parte suamaior hoc est quod minor. Quibus de rebus quaero quid tibi uideatur.

DISCIPULUS: Mihi uero et illa ratio dimensionum atque numerorumuidetur uerissima; et uocabula quae abs te imposita sunt, congrua mihiuidentur commemorandis eis rebus quas intelleximus: et huius origonominis quam nunc explicasti, non est absurda, etiamsi forte non easit quam secutus est qui hoc nomen instituit.

/1094/ Caput XI.--Motus et numerus in infinitum progrediens ut adcertam formam coercetur


8/18/2019 de musica

25/194


certam formam coercetur.

18.

MAGISTER: Probo et accipio sententiam tuam: sed uidesne omnes istosrationabiles motus, id est qui ad sese habent aliquam numerorumdimensionem, in infinitum posse per numeros pergere, nisi rursus eoscerta ratio coercuerit, et ad quemdam modum formamque reuocauerit? Nam

ut primo de ipsis aequalibus dicam; unum ad unum, duo ad duo, tria adtria, quatuor ad quatuor, ac deinceps si persequar, quis finis erit,cum ipsius numeri finis nullus sit? Namque ista uis numero inest, utomnis dictus finitus sit, non dictus autem infinitus. Et quodaequalibus euenit, hoc etiam inaequalibus euenire potes animaduertere,siue complicatis, siue sesquatis, siue connumeratis, siue dinumeratis.Si enim unum ad duo constituas, et in ea multiplicatione permanereuelis, dicendo, unum ad tria, unum ad quatuor, unum ad quinque, etdeinceps; non erit finis: siue sola dupla, ut unum ad duo, duo adquatuor, quatuor ad octo, octo ad sexdecim, et deinde; hic quoque

nullus est finis: ita et tripla sola et quadrupla sola, et quidquidhorum tentare uolueris, in infinitum progrediuntur. Ita etiamsesquati: nam duo ad tria, tria ad quatuor, quatuor ad quinque cumdicimus; uides nihil prohibere caetera persequi, nullo resistentefine: siue isto modo uelis in eodem genere perseuerans, ut duo adtria, quatuor ad sex, sex ad nouem, octo ad duodecim, decem adquindecim, et deinceps; siue in hoc genere, siue in caeteris nullusfinis occurrit. Quid opus est de dinumeratis iam dicere, cum ex iisquae iam dicta sunt quiuis intelligere possit, in iis quoque gradatimsurgentibus nullum esse finem? An tibi non uidetur?

19.

DISCIPULUS: Quid hoc uero uerius dici potest? Sed iam illam rationemquae istam infinitatem reuocat ad certum modum formamque praescribitquam excedere non oporteat auidissime cognoscere exspecto.

MAGISTER: Hanc quoque ut alia temetipsum nosse cognosces, cum me

interrogante uera responderis. Nam primo abs te quaero, quoniam denumerosis motibus agimus utrum ipsos debeamus consulere numeros ut


8/18/2019 de musica

26/194


numerosis motibus agimus, utrum ipsos debeamus consulere numeros utquas nobis leges certas fixasque monstrauerint, eas in illis motibusanimaduertendas obseruandasque iudicemus.

DISCIPULUS: Placet uero: non enim quidquam ordinatius fieri possearbitror.

MAGISTER: Ergo ab ipso, si uidetur, principio numerorum capiamus

considerationis huius exordium et uideamus, quantum pro uiribus mentisnostrae talia ualemus intueri, quaenam sit ratio, ut quamuis perinfinitum, ut dictum est, numerus progrediatur, articulos quosdamhomines in numerando fecerint; a quibus ad unum rursus redeant, quodest principium numerorum. In numerando enim progredimur ab uno usquead decem, atque inde ad unum reuertimur: ac si denariam complicationempersequi uelis, ut hoc modo progrediaris, decem, uiginti, triginta,quadraginta; usque ad centum est progressio: si centenariam, centum,ducenta, trecenta, quadringenta; in /1095/ mille est articulus a quoredeatur. Quid iam opus est ultra quaerere? Vides certe quos articulos

dicam, quorum prima regula denario numero praescribitur. Nam ut decem,decies habent unum; ita centum, decies habent eosdem decem; et mille,decies habent centum; et ita deinceps quousque libitum est progredi,ibit in huiuscemodi quasi articulis, quod in denario numeropraefinitum est. An aliquid horum non intelligis?

DISCIPULUS: Manifestissima sunt omnia, et uerissima.

Caput XII.--Cur ab uno ad decem progressus, et inde ad unum reditus innumerando fiat.

20.

MAGISTER: Hoc ergo quantum diligenter possumus perscrutemur, quaenamsit ratio ut ab uno usque ad decem progressus, et inde rursus ad unumreditus fiat. Unde abs te quaero, utrum quod uocamus principium,possit omnino nisi alicuius esse principium.

DISCIPULUS: Nullo modo potest.

MAGISTER: Item quod dicimus finem potestne nisi alicuius rei finis


8/18/2019 de musica

27/194


MAGISTER: Item quod dicimus finem, potestne nisi alicuius rei finisesse?

DISCIPULUS: Etiam id non potest.

MAGISTER: Quid? a principio ad finem num putas perueniri posse, nisiper aliquod medium?

DISCIPULUS: Non puto.

MAGISTER: Ergo ut totum aliquid sit, principio et medio et fineconstat.

DISCIPULUS: Ita uidetur.

MAGISTER: Dic itaque nunc, principium, medium et finis, quo numerotibi contineri uideantur.

DISCIPULUS: Arbitror ternarium numerum te uelle ut respondeam: triaenim quaedam sunt, de quibus quaeris.

MAGISTER: Recte arbitraris. Quare in ternario numero quamdam esseperfectionem uides, quia totus est: habet enim principium, medium etfinem.

DISCIPULUS: Video plane.

MAGISTER: Quid? illud nonne ab ineunte pueritia didicimus, omnem

numerum aut parem esse, aut imparem?

DISCIPULUS: Verum dicis.

MAGISTER: Recordare ergo dic mihi, quem soleamus dicere parem, quemimparem numerum.

DISCIPULUS: Ille qui potest in duas partes aequales diuidi, par; qui

autem non potest, impar uocatur.


8/18/2019 de musica

28/194


21.

MAGISTER: Rem tenes. Cum igitur ternarius primus sit totus impar; etprincipio enim, et medio, et fine constat, ut dictum est; nonneoportet etiam parem esse totum atque perfectum, ut in eo etiamprincipium, medium, finisque inueniatur?

DISCIPULUS: Oportet sane.

MAGISTER: At iste quisquis est, non potest habere indiuiduum mediumsicut impar: si enim haberet, non posset in duas aequales partesdiuidi, quod esse proprium paris numeri diximus. Indiuiduum autemmedium est unum, diuiduum duo. Medium autem est in numeris, a quo ambolatera sibimet sunt aequalia. An aliquid obscure dictum est, minusqueassequeris?

DISCIPULUS: Imo mihi et haec manifesta sunt, et dum quaero totum

numerum parem, quaternarius primus occurrit. Nam in duobus quomodopossunt tria illa inueniri, per quae totus est numerus, id estprincipium, medium et finis?

MAGISTER: Idipsum omnino abs te responsum est quod uolebam, et quodipsa ratio cogit fateri. Repete itaque ab ipso uno tractationem, atqueconsidera; uidebis profecto ideo unum non habere medium et finem, quiatantum principium est; uel ideo esse principium, quia medio et finecaret.


MAGISTER: Quid ergo dicemus /1096/ de duobus? Num possumus in eisintelligere principium et medium, cum medium esse non possit, nisi ubifinis est; aut principium et finem, cum ad finem nisi per medium nonqueat perueniri?

DISCIPULUS: Urget ratio confiteri; et quid de hoc numero respondeam,prorsus incertus sum.

MAGISTER: Vide ne iste quoque numerus possit principium esse


8/18/2019 de musica

29/194


MAGISTER: Vide ne iste quoque numerus possit principium essenumerorum. Num si medio caret et fine, quod, ut dixisti, cogit ratioconfiteri; quid restat, nisi ut sit hoc quoque principium? An dubitasduo principia constituere?

DISCIPULUS: Vehementer dubito.

MAGISTER: Bene faceres, si ex aduerso sibi constituerentur duo

principia: nunc autem hoc alterum principium de illo primo est, utillud a nullo sit, hoc uero ab illo: unum enim et unum duo sunt, etprincipia ita sunt ambo, ut omnes numeri quidem ab uno sint; sed quiaper complicationem atque adiunctionem quamdam fiunt, origo autemcomplicationis et adiunctionis duali numero recte tribuitur: fit utillud primum principium a quo numeri omnes; hoc autem alterum per quodnumeri omnes, esse inueniantur. Nisi quid habes aduersum ista quoddisseras.

DISCIPULUS: Ego uero nihil, et sine admiratione ista non cogito;

quamuis ea, interrogatus abs te, ipse repondeam.

22.

MAGISTER: Subtilius ista quaeruntur atque abstrusius in ea disciplinaquae est de numeris: hic autem nos ad institutum opus quanto citiuspossumus, redeamus. Quocirca quaero, uni duo iuncta quid faciunt?

DISCIPULUS: Tria.

MAGISTER: Ergo haec duo principia numerorum sibimet copulata, totumnumerum faciunt atque perfectum.


MAGISTER: Quid? in numerando post unum et duo quem numerum ponimus?

DISCIPULUS: Eadem tria.

MAGISTER: Idem igitur numerus, qui fit ex uno et duobus, post urumque


8/18/2019 de musica

30/194


g , q , p qin ordine collocatur, ita ut nullus alius interponi queat.

DISCIPULUS: Ita uideo.

MAGISTER: Atqui et illud uideas oportet, in nullis reliquis numeris idposse contingere, ut cum duos quoslibet sibimet in numerandi ordinecopulatos notaueris, consequatur eos ille qui ex ambobus conficitur

nullo interposito.

DISCIPULUS: Id quoque uideo: nam duo et tria, qui sibi numeri copulatisunt, in summa quinque faciut: non autem quinque continuatimsequuntur, sed quatuor. Rursus tria et quatuor septem conficiunt:inter quatuor autem ac septem, quinque atque sex ordinati sunt. Etquanto progredi uoluero, tanto plures interponuntur.

MAGISTER: Magna haec ergo concordia est in prioribus tribus numeris:unum enim et duo et tria dicimus, quibus nihil interponi potest: unum

autem et duo, ipsa sunt tria.

DISCIPULUS: Magna prorsus.

MAGISTER: Quid? illud nullane consideratione dignum putas, quod istaconcordia quanto est arctior atque coniunctior, tanto magis inunitatem quamdam tendit, et unum quiddam de pluribus efficit?

DISCIPULUS: Imo maxima, et nescio quomodo, et miror, et amo istam quamcommendas unitatem.

MAGISTER: Multum probo; sed certe quaelibet rerum copulatio atqueconnexio tunc maxime unum quiddam efficit, cum et media extremis, etmediis extrema consentiunt.

DISCIPULUS: Ita certe oportet.

23.

MAGISTER: Attende igitur ut hoc in ista connexione uileamus /1097/ Namcum unum, duo, tria dicimus, nonne quanto unum a duobus, tanto duo a


8/18/2019 de musica

31/194


qtribus superantur?

DISCIPULUS: Verissimum est.

MAGISTER: Dic iam nunc mihi, in ista collatione quoties unumnominauerim.

DISCIPULUS: Semel.

MAGISTER: Tria quoties?

DISCIPULUS: Semel.

MAGISTER: Quid, duo?

DISCIPULUS: Bis.

MAGISTER: Semel ergo, et bis, et semel, quoties fit in summa?

DISCIPULUS: Quater.

MAGISTER: Recte igitur istos tres quaternarius numerus sequitur; eiquippe tribuitur ista proportione collatio. Quae quantum ualeat, eoiam assuesce cognoscere, quod illa unitas quam te amare dixisti, inrebus ordinatis hac una effici potest, cuius graecum nomen [analogia]est, nostri quidam proportionem uocauerunt, quo nomine utamur, siplacet: non enim libenter, nisi necessitate, graeca uocabula in latino

sermone usurpauerim.

DISCIPULUS: Mihi uero placet: sed perge quo intenderas.

MAGISTER: Faciam. Nam quid sit proportio, quantumque in rebus iurishabeat, et suo loco in hac disciplina diligentius requiremus; etquanto in eruditione promotior eris, tanto eius uim melius naturamqnecognosces. Sed uides certe, quod in praesentia satis est, tres illos

numeros, quorum mirabare concordiam, sibimet in eadem connexione nisiper quaternarium numerum non potuisse conferri. Quamobrem post illos


8/18/2019 de musica

32/194


se ordinari, sic ut illa concordia cum his arctiore copuletur, quantumintelligis iure impetrauit; ut iam non unum, duo, tria tantum; sedunum, duo, tria, quatuor, sit amicissime copulata progressionumerorum.

DISCIPULUS: Omnino assentior.

24.

MAGISTER: At caetera intuere, ne arbitreris nihil habere propriumquaternarium numerum, quo reliqui omnes numeri careant, quod ualeat adistam connexionem de qua loquor, ut ab uno usque ad quatuor certus sitnumerus, et pulcherrimus progrediendi modus. Conuenerat quippe internos superius, tunc ex pluribus unum aliquid maxime fieri, cum extremismedia, et mediis extrema consentiunt.


MAGISTER: Cum ergo collocamus unum et duo et tria, dic quae sintextrema, quod medium.

DISCIPULUS: Unum et tria extrema uideo, duo medium.

MAGISTER: Responde nunc, ex uno et tribus quid conficiatur.

DISCIPULUS: Quatuor.

MAGISTER: Quid? duo qui unus in medio numerus est, num potest nisisibi conferri? Quamobrem dic etiam duo bis quid conficiant.

DISCIPULUS: Quatuor.

MAGISTER: Ita ergo medium extremis, et medio extrema consentiunt.Quamobrem sicut excellit in tribus, quod post uuum et duo collocantur,cum ex uno et duobus constent; sic excellit in quatuor, quod post unumet duo et tria numerantur, cum constet ex uno et tribus, uel bis

duobus; quae extremorum cum medio, et medii cum extremis, in illa quaegraece [analogia] dicitur, proportione consensio est. Quod utrum


8/18/2019 de musica

33/194


intellexeris pande.

DISCIPULUS: Satis intelligo.

25.

MAGISTER: Tenta ergo in reliquis numeris, utrumne inueniatur quod

quaternarii numeri proprium esse diximus.

DISCIPULUS: Faciam. Nam si constituamus duo, tria, quatuor, extremacollata fiunt sex; hoc facit et medium sibi collatum: nec tamen sex,sed quinque consequuntur. Rursus tria, quatuor et quinque constituo;extrema octo faciunt, medium quoque bis ductum: at

/1098/ inter quinque et octo, non iam unum, sed duos, senariumscilicet et septenarium numeros interpositos uideo. Atque illa rationequantum progredior, tanto haec fiunt interualla maiora.

MAGISTER: Video te intellexisse, et omnino scire quod dictum est; sediam ne immoremur, animaduertis certe ab uno usque ad quatuoriustissimam fieri progressionem: siue propter imparem ac paremnumerum, quoniam primus impar totus tria, et primus par totus quatuor,de qua re paulo ante tractatum est; siue quia unum et duo principiasunt, et quasi semina numerorum, e quibus ternarius conficitur, utsint iam tres numeri; qui sibi dum proportione conferuntur,quaternarius elucescit et gignitur, et propterea eis iure coniungitur,ut usque ad illum fiat ea, quam quaerimus moderata progressio.

DISCIPULUS: Intelligo.

26.

MAGISTER: Bene sane. Sed meministine tandem quid institueramusinquirere? Nam, ut opinor, propositum erat, si quomodo inuenirepossemus, cum in illa infinitate numerorum certi articuli essent

numerantibus constituti, quid esset causae cur ipse primus articulusin denario numero esset, qui per omnes caeteros ualet plurimum; id

t b d d i t d


8/18/2019 de musica

34/194


est, cur ab uno usque ad decem progressi numerantes rursum ad unumremearent?

DISCIPULUS: Recordor plane quaestionis huius causa nos tantumcircumisse: sed quid effecerimus quod ad eam soluendam pertineat, noninuenio. Siquidem illa omnis nostra ratiocinatio ad id conclusa est,ut non usque ad denarium, sed usque ad quaternarium numerum sit iusta

et moderata progressio.

MAGISTER: Tune igitur non uides, ex uno et duobus, et tribus etquatuor quae summa conficiatur?

DISCIPULUS: Video iam, uideo, et miror omnia, et ortam quaestionemsolutam esse confiteor: unum enim et duo et tria et quatuor simuldecem sunt.

MAGISTER: Ergo istos quatuor primos numeros, seriemque et connexionem

eorum honorabilius haberi, quam caetera, in numeris conuenit.

Caput XXIII.--De proportionatorum motuum decore quatenus sensibusiudicantur.

27. Tempus est autem ad illos motus redire tractandos et discutiendos,qui huic disciplinae proprie tribuuntur, et propter quos ista denumeris, de alia scilicet disciplina, quantum pro negotio satis uisumest, considerauimus. Itaque nunc abs te quaero, quoniam intelligendigratia in horarum spatio motus constituebamus, quos ad se inuicem

habere aliquam numerosam dimensionem ratio demonstrabat; utrum siquisquam mora unius horae currat, et alius deinceps duarum, possis noninspecto horologio uel clepsydra, uel aliqua huiuscemodi temporumnotatione sentire illos duos motus, quod unus simplus, alius duplussit: uel etiamsi id non possis dicere, illa tamen congruentiadelectari, atque aliqua uoluptate affici.

DISCIPULUS: Nullo modo possum.

MAGISTER: Quid, si quispiam numerose plaudat, ita ut unus sonitussimplum, alter duplum temporis teneat, quos iambos pedes uocant,eosque continuet atque contexat; alius autem ad /1099/ eumdem sonum


8/18/2019 de musica

35/194


eosque continuet atque contexat; alius autem ad /1099/ eumdem sonumsaltet, secundum ea scilicet tempora mouens membra? nonne aut etiamdicas ipsum modulum temporum, id est quod simplum ad duplum spatia inmotibus alternent, siue in illo plausu qui auditur, siue in illasaltatione quae cernitur; aut saltem delecteris numerositate quamsentias, tametsi non possis numeros eius dimensionis edicere?

DISCIPULUS: Ita uero est, ut dicis: nam et illi qui hos numerosnouerunt, sentiunt eos in plausu atque saltatione, quique sint faciledicunt; et qui eos non nouerunt nec possunt dicere, non negant tamenex his se uoluptate aliqua perfrui.

28.

MAGISTER: Cum igitur ad ipsam rationem disciplinae huius, siquidemscientia est bene modulandi, non possit negari omnes pertinere motusqui bene modulati sunt, et eos potissimum qui non referuntur ad aliud

aliquid, sed in seipsis finem decoris delectationisue conseruant; hitamen motus, ut nunc a me rogatus recte uereque, dixisti, si longospatio temporis /1100/ fiant, inque ipsa dimensione quae decora est,horam uel etiam maius tempus obtineant, non possunt congruere nostrissensibus. Quamobrem cum procedens quodammodo de secretissimispenetralibus musica, in nostris etiam sensibus, uel his rebus quae anobis sentiuntur, uestigia quaedam posuerit; nonne oportet eademuestigia prius persequi, ut commodius ad ipsa si potuerimus, quae dixipenetralia, sine ullo errore ducamur?

DISCIPULUS: Oportet uero, et hoc iamiamque ut faciamus, efflagito.

MAGISTER: Omittamus ergo illas ultra capacitatem sensus nostriporrectas temporum metas, et de his breuibus interuallorum spatiis,quae in cantando saltandoque nos mulcent, quantum ratio nos duxerit,disseramus. Nisi tu forte aliter putas illa uestigia indagari posse,quae in nostris sensibus, hisque rebus quas ualemus sentire, hancdisciplinam posuisse praedictum est.

DISCIPULUS: Nullo modo aliter puto. . THESAURUS MUSICARUM LATINARUMSchool of Music Indiana Uniuersity Bloomington IN 47405 (phone: [812]


8/18/2019 de musica

36/194


School of Music Indiana Uniuersity Bloomington, IN 47405 (phone: [812]855-5471; Bitnet: Mathiese@INDIANA; Internet:[email protected])

Data entry: Angela Mariani, using TypeReader Checked by: Bradley IonTucker Approued by: Thomas I. Mathiesen

PLXXXII:1099-1116

Sancti Aurelii Augustini Hipponensis Episcopi de musica libri sex.

/1099/ Liber secundus.

In quo de syllabis et pedibus metricis disputatur.

Caput Primum.--Syllabarum spatia aliunde grammaticus, aliunde musicusattendit.

1.

MAGISTER: Attende igitur diligenter, et nunc demum accipe quasialterum nostrae disputationis exordium. Ac primum responde, utrum benedidiceris eam quam grammatici docent, syllabarum breuium longarumquedistantiam; an uero siue ista noris siue ignores, malis ut itaquaeramus, quasi omnino rudes harum rerum simus, ut ad omnia nos ratiopotius perducat, quam inueterata consuetudo, aut praeiudicata cogatauctoritas.

DISCIPULUS: Ita plane malle me, non modo ipsa ratio, sed istarum etiamsyllabarum imperitia (quid enim fateri dubitem?) impellit.

MAGISTER: Age iam, saltem illud eloquere, utrum tu ipse per te nunquamanimaduerteris in locutione nostra alias syllabas raptim et minimediu, alias autem productius et diutius enuntiari.

DISCIPULUS: Negare non possum non me ad ista enim surdum fuisse.

MAGISTER: Atqui scias uelim totam illam scientiam, quae grammaticagraece latine autem litteratura nominatur historiae custodiam


8/18/2019 de musica

37/194


graece, latine autem litteratura nominatur, historiae custodiamprofiteri, uel solam, ut subtilior docet ratio; uel maxime, ut etiampinguia corda concedunt. Itaque uerbi gratia cum dixeris, cano, uel inuersu forte posueris, ita ut uel tu pronuntians producas huius uerbisyllabam primam, uel in uersu eo loco ponas, ubi esse productamoportebat; reprehendet grammaticus, custos ille uidelicet historiae,nihil aliud asserens cur hunc corripi oporteat, nisi quod hi qui ante

nos fuerunt, et quorum libri exstant tractanturque a grammaticis, eacorrepta, non producta usi fuerint. Quare hic quidquid ualet,auctoritas ualet. At uero musicae ratio, ad quam dimensio ipsa uocumrationabilis et numerositas pertinet, non curat /1100/ nisi utcorripiatur uel producatur syllaba, quae illo uel illo loco estsecundum rationem mensurarum suarum. Nam si eo loco ubi duas longassyllabas poni decet, hoc uerbum posueris, et primam quae breuis est,pronuntiatione longam feceris, nihil musica omnino succenset: temporaenim uocum ea peruenere ad aures, quae illi numero debita fuerunt.Grammaticus autem iubet emendari, et illud te uerbum ponere cuius

prima syllaba producenda sit, secundum maiorum, ut dictum est,auctoritatem, quorum scripta custodit.

Caput II.--De uersu iudicat grammaticus ex auctoritate, musicus exratione et sensu.

2. Quamobrem nos, cum rationes musicae persequendas susceperimus,etiam si nescis quae syllaba corripienda, quae producenda sit;possumus tamen non impediri hac ignorantia tua, satisque habere, quodte animaduertisse dixisti alias syllabas correptiores, alias

productiores. Quare illud nunc quaero, utrum sonus uersuum aliquandote aliquia per aures uoluptate commouerit.

DISCIPULUS: Prorsus saepissime, ita ut nunquam fere sine delectationeuersum audierim.

MAGISTER: Si quis ergo in uersu, quo audito delectaris, eo loco quoratio eiusdem uersus non postulat, uel producat syllabas, uel

corripiat, num eodem modo delectari potes?

DISCIPULUS: Imo audire hoc sine offensione non possum.


8/18/2019 de musica

38/194


DISCIPULUS: Imo audire hoc sine offensione non possum.

MAGISTER: Nullo modo igitur dubium est, quin te in sono quo tedelectari dicis, dimensio quaedam numerorum delectet, qua perturbatadelectatio illa exhiberi auribus /1101/ non potest.


MAGISTER: Dic mihi deinceps quod ad sonum uersus attinet, quidintersit, utrum dicam, Arma uirumque cano, Troiae qui primus ab oris:an qui primis ab oris.

DISCIPULUS: Mihi uero utrumque, quantum ad illam dimensionem pertinet,idem sonat.

MAGISTER: At hoc mea pronuntiatione factum est, cum eo scilicet uitioquod barbarismum grammatici uocant: nam primus, longa est et breuis

syllaba; primis autem, ambae producendae sunt: sed ego ultimam earumcorripui; ita nihil fraudis passae sunt aures tuae. Quamobrem illudetiam atque etiam tentandum est, utrum me pronuntiante sentias, quidsit in syllabis diu et non diu, ut nostra disputatio, me interroganteac te respondente, sicut instituimus possit procedere. Itaque iameumdem uersum in quo barbarismum feceram, repetam, et illam syllabamquam, ne tuae aures offenderentur, corripui, producam, ut grammaticiiubent: tu mihi renuntiato, utrum illa uersus dimensio sensum tuumeadem afficiat uoluptate: sic enim pronuntiem, Arma uirumque cano.Troiae qui primis ab oris.

DISCIPULUS: Nunc uero negare non possum, nescio qua soni deformitateme offensum.

MAGISTER: Non iniuria: quanquam enim barbarismus factus non sit, idtamen uitium factum est, quod et grammatica reprehendat et musica:grammatica, quia id uerbum, cuius nouissima syllaba producenda est, eoloco positum est ubi corripienda poni debuit; musica uero tantummodoquia producta quaelibet uox est eo loco, quo corripi oportebat, et

tempus debitum quod numerosa dimensio postulabat, redditum non est.Quocirca si iam satis discernis quid sensus, quid auctoritas postulet,sequitur ut uideamus, ille ipse sensus cur alias delectetur in sonis


8/18/2019 de musica

39/194


sequitur ut uideamus, ille ipse sensus cur alias delectetur in sonisuel productis uel correptis, alias offendatur: id est enim quod addiu, et non diu pertinet. Quam partem nos explicandam suscepisse credoquod memineris.

DISCIPULUS: Ego uero et illud discreui, et hoc memini, et ea quaesequuntur intentissime exspecto.

Caput III.--Syllabarum tempora.

3.

MAGISTER: Quae putas, nisi ut incipiamus sibimet syllabas comparare,et uidere quos numeros ad sese habeant; sicut de motibus iam inter nostam longa superius ratione tractatum est? In motu est enim etiam omnequod sonat; et syllabae utique sonant: an quidquam horum negaripotest? D, Nullo modo.

MAGISTER: Cum ergo inter se syllabae conferuntur, motus quidam interse conferuntur, in quibus possint numeri quidam temporis a mensuradiuturnitatis inquiri.


MAGISTER: Num igitur potest sibi una syllaba comparari? Nam omnemcomparationem, nisi tu aliud putes, singularitas fugit.

DISCIPULUS: Nihil puto aliud.

MAGISTER: Quid? una uni, aut una uel duae duabus uel tribus, etdeinceps in pluribus, quin possint sibimet conferri, num negas?

DISCIPULUS: Quis hoc negauerit?

MAGISTER: Rursus hoc uide, quamlibet syllabam breuem minimeque diu

pronuntiatam, et mox ut eruperit desinentem, occupare tamen in tempore/1102/ aliquid spatii, et habere quamdam morulam suam.


8/18/2019 de musica

40/194


DISCIPULUS: Video necesse esse quod dicis.

MAGISTER: Dic nunc, unde numerum exordiamur.

DISCIPULUS: Ab uno scilicet.

MAGISTER: Non absurde igitur hoc in tempore quasi minimum spatii, quodbreuis obtinet syllaba, unum tempus ueteres uocauerunt: a breui enimad longam progredimur.

DISCIPULUS: Verum est.

MAGISTER: Sequitur iam, ut illud quoque animaduertas, quoniam ut innumeris ab uno ad duo est prima progressio; ita in syllabis, quascilicet a breui ad longam progredimur, longam duplum temporis haberedebere: ac per hoc si spatium quod breuis occupat, recte unum tempus

uocatur; spatium item quod longa occupat, recte duo tempora nominari.

DISCIPULUS: Recte prorsus: nam id rationem postulare consentio.

Caput IV.--Pedes dissyllabi.

4.

MAGISTER: Age, nunc collationes ipsas uideamus: nam una breuis syllabaad unam breuem syllabam quaero quam rationem tibi habere uideatur, uel

hi motus inter se quid uocentur. Meministi enim, nisi fallor, insuperiore sermone nos omnibus motibus, qui inter se aliquanumerositate conueniunt, imposuisse uocabula.

DISCIPULUS: Aequales eos memini nominatos: tantumdem enim ad sesehabent temporis.

MAGISTER: Sed istam collationem syllabarum qua sibi iam conferuntur uthabeant ad se aliquos numeros, num censes sine uocabulo esse

relinquendam?

DISCIPULUS: Non puto.


8/18/2019 de musica

41/194


p

MAGISTER: Atqui scias, ueteres pedem nuncupasse talem collationemsonorum. Sed quousque pedem progredi ratio sinat, diligenteraduertendum est. Quamobrem iam dic etiam, breuis et longa syllaba quasibi ratione conferuntur?

DISCIPULUS: Opinor, ex illo genere numerorum, quos complicatosuocauimus, istam collationem manere: siquidem in ea simplum ad duplumcollatum esse uideo, id est unum tempus breuis syllabae ad duo temporalongae syllabae.

MAGISTER: Quid si ita ordinentur, ut prius longa, deinde breuissyllaba pronuntietur? num quia ordo mutatus est, ideo complicatorumnumerorum ratio non manet? Nam ut in illo pede simplum ad duplum, itain isto duplum ad simplum inuenitur.


MAGISTER: Quid? in pede duarum longarum, nonne duo tempora duobustemporibus conferuntur?


MAGISTER: Ex qua ergo ratione ducitur ista collatio?

DISCIPULUS: Ex eorum scilicet qui aequales appellati sunt.

5.

MAGISTER: Age, nunc dic mihi, ex quo a duabus breuibus orsi ad duassyllabas longas peruenimus, quot pedum collationes tractauerimus.

DISCIPULUS: Quatuor: nam primo de duabus breuibus dictum est, secundode breui et longa, tertio de longa et breui, quarto de duabus longis.

MAGISTER: Num possunt esse plures quam quatuor, cum duae syllabaesibimet conferuntur?


8/18/2019 de musica

42/194


DISCIPULUS: Nullo modo: nam cum syllabae hunc modum acceperint, utbreuis unum tempus, longa duo habeat, cumque syllaba omnis aut breuisaut longa sit; quo pacto sibi possunt duae syllabae comparari atquecopulari ut pedem faciant, nisi aut breuis et breuis sit, aut breuiset longa, aut longa et breuis, aut longa et longa?

MAGISTER: Dic etiam quot habeat tempora binarum syllabarum minimus/1103/ pes, quot item maximus.

DISCIPULUS: Duo ille, iste quatuor.

MAGISTER: Videsne ut progressio nisi usque ad quaternarium numerumfieri non potuerit, siue in pedibus, siue in temporibus?

DISCIPULUS: Video plane, et recordor rationem progressionis in

numeris, atque illam uim hic etiam inesse sentio cum magna animiuoluptate.

MAGISTER: Nonne ergo censes, cum pedes syllabis constent, id estdistinctis et quasi articulatis motibus qui sunt in sonis, syllabaeautem tendantur temporibus, oportere fieri etiam usque ad quatuorsyllabus progressionem pedis, sicut iam factam usque ad quaternariumnumerum, et ipsorum pedum et temporum cernis?

DISCIPULUS: Ita plane ut dicis sentio, et hoc uideri perfectae rationi

cognosco et debitum flagito.

Caput V.--Pedes trisyllabi.

6.

MAGISTER: Age nunc ergo prius, ut ordo ipse postulat, ternarumsyllabarum pedes quot esse possint, uideamus, sicut binarum quatuoresse comperimus.


i i i b b i ll b id i i i


8/18/2019 de musica

43/194


MAGISTER: Meministi ab una breui syllaba, id est unius temporis istamnos inchoasse rationem, et cur ita oporteret satis intellexisse.

DISCIPULUS: Memini ab illa lege numerandi, qua ab uno incipimus, quodprincipium numerorum est, placuisse nobis non oportere discedere.

MAGISTER: Cum igitur in pedibus binarum syllabarum ille sit primus quiduabus breuibus constat (cogebat enim ratio uni tempori prius unumtempus iungi quam duo); quem tandem arbitraris in pedibus ternarumsyllabarum primum esse debere?

DISCIPULUS: Quem, nisi eum qui a tribus breuibus confit?

MAGISTER: Et iste quot temporum est?

DISCIPULUS: Trium scilicet.

MAGISTER: Quomodo ergo huiuspartes sibi conferuntur? Nam omnem pedempropter illam numerorum collationem duas habere partes, quae sibimetaliqua ratione conferantur, necesse est, idque superius egisse nosmemini: sed numquid possumus hunc trium breuium syllabarum pedem induas aequales partes diuidere?


MAGISTER: Quomodo ergo diuiditur?

DISCIPULUS: Nihil aliud uideo, nisi ut prima pars habeat unamsyllabam, secunda duas; aut prima duas, secunda unam.

MAGISTER: Dic etiam hoc de qua regula numerorum sit?

DISCIPULUS: De complicatorum genere esse cognosco.

7.

MAGISTER: Age, nunc illud attende, tres syllabae in quibus est unalonga caeterae bre es q oties ariari possint id est q ot pedes


8/18/2019 de musica

44/194


longa, caeterae breues, quoties uariari possint, id est quot pedesfacere; et responde, si inueneris.

DISCIPULUS: Unum pedem uideo esse, qui longa et duabus breuibusconstet; aliud non intelligo.

MAGISTER: Idemne solus tibi uidetur habere unam in tribus longam, quieam primo habet loco?

DISCIPULUS: Nullo pacto istud putauerim, cum possint duae breuespriores esse, longa ultima.

MAGISTER: Considera utrum sit aliquid tertium.

DISCIPULUS: Est plane: nam haec longa etiam in medio duarum breuiumcollocari potest.

MAGISTER: Vide etiamne sit aliquid quartum.

DISCIPULUS: Omnino non potest.

MAGISTER: Potesne iam respondere, tres syllabae habentes in se unamlongam et duas breues, quoties uariari possint, id est quot pedes/1104/ facere?

DISCIPULUS: Possum sane: nam ter sunt uariatae, et tres fecerunt

pedes.

MAGISTER: Quid? isti tres pedes quomodo sint ordinandi iamne ipsecolligis, an ad hoc etiam minutatim es perducendus?

DISCIPULUS: Displicet enim tibi ordo ille quo ipsam uarietatemcomperi? nam primo aduerti unam longam et duas breues, deinde duasbreues et unam longam, postremo breuem et longam et breuem.

MAGISTER: Itane uero tibi non displiceat qui sic ordinat, ut a primoad tertium ueniat, a tertio ad secundum; ac non potius a primo adsecundum, et deinde ad tertium?


8/18/2019 de musica

45/194


DISCIPULUS: Displicet prorsus: sed quid hic tandem tale aduertisti,rogo?

MAGISTER: Cum ideo in hac tripartita differentia illum pedem primumposueris, qui primo loco habet longam, quia sensisti unitatem ipsamlongae syllabae principatum tenere (siquidem ipse ibi una est), etpropterea eam debere ordinem gignere, ut ille sit primus pes ubi primaipsa est: simul etiam uidere debuisti eum esse secundum ubi ipsasecunda est, eum tertium ubi eadem tertia est. An adhuc in illasententia manendum putas?

DISCIPULUS: Imo eam sine dubitatione condemno: hunc enim esse melioremordinem, uel potius hunc esse ordinem, quis non assentiatur?

MAGISTER: Nunc ergo dic qua numerorum regula isti quoque diuidantur

pedes, eorumque sibi partes conferantur.

DISCIPULUS: Primum et postremum aequali regula diuidi uideo, quia etille in longam et duas breues et iste in duas breues et longam diuidipotest, ut singulae partes habeant bina tempora, et ob hoc sintaequales. In secundo autem quoniam mediam habet longam syllabam, siuepriori siue posteriori parti tribuatur, aut in tria et unum, aut inunum et tria tempora diuiditur: ac per hoc in eius diuisionecomplicatorum numerorum ratio ualet.

8.

MAGISTER: Volo mihi iam dicas per te ipse si potes, post istos qui anobis tractati sunt, quos pedes ordinandos putes. Tractati enim suntprimo binarum syllabarum quatuor, quorum ordo ductus est a numerorumordine, ut a breuibus syllabis ordiremur. Deinde iam productioresternarum syllabarum pedes tractandos suscepimus, et quod facile eratex superiore ratione, a tribus breuibus orsi sumus. Quid deinde

sequebatur, nisi ut una longa cum duabus breuibus quot formas ederetuideremus? Visum est; et tres pedes post illum primum, ita utoportebat, ordinati sunt. Qui deinceps consequantur nonne per te ipsumuidere iam debes ne omnia minutissimis interrogatiunculis eruamus?


8/18/2019 de musica

46/194


uidere iam debes, ne omnia minutissimis interrogatiunculis eruamus?

DISCIPULUS: Recte dicis: nam quis non uideat eos iam sequi, in quibusuna breuis sit, caeterae longae? cui breui, quia una est, cumsuperiore ratione principatus tribuatur, primus erit profecto in hisubi prima est, secundus ubi secunda, tertius ubi tertia, quae etiamultima est.

MAGISTER: Cernis, ut opinor, quibus etiam rationibus diuidantur, utsibi eorum partes conferri queant.

DISCIPULUS: Cerno prorsus: nam ille qui ex una breui et duabus longisconstat, diuidi non potest, nisi ita ut prior pars habeat triatempora, quae continet breuem et longam; posterior duo, quae unilongae insunt. Hic autem tertius in eo quidem priori par est, quodunam patitur diuisionem; in eo autem dissimilis /1105/ quod cum ille

in tria et duo, iste in duo et tria tempora secatur. Nam longasyllaba, quae primam tenet partem, duobus temporibus tenditur: restatlonga et breuis, quod est trium temporum spatium. At uero medius quihabet breuem syllabam mediam, geminam potest partitionem pati, quiaeadem breuis et priori et posteriori parti tribui potest: idcirco autin duo et tria, aut in tria et duo diuiditur tempora: quamobremsesquatorum numerorum ratio tres istos possidet pedes.

MAGISTER: Omnesne iam trium syllabarum pedes considerauimus, analiquid restat?

DISCIPULUS: Unum reliquum uideo, qui ex tribus longis constat.

MAGISTER: Tracta ergo etiam huius diuisionem.

DISCIPULUS: Una syllaba et duae, aut duae atque una huius diuisio est;tempora scilicet duo et quatuor, aut quatuor et duo: quarecomplicatorum numerorum ratione istius pedis sibi partes conferuntur.

Caput VI.--Pedes tetrasyllabi.

9.


8/18/2019 de musica

47/194


MAGISTER: Nunc quaternarum syllabarum pedes consequenter atque ordineuideamus, et ipse iam dic quem horum primum esse oporteat, additaetiam ratione diuisionis eius.

DISCIPULUS: Scilicet quatuor breuium, qui diuiditur in duas binarumsyllabarum partes, aequalium ratione numerorum duo et duo temporapossidentes.

MAGISTER: Tenes; iam itaque perge ipse, et persequere caetera. Nihilenim opus esse iam puto te per singula interrogari, cum sit una ratiodemendi deinceps breues syllabas, et pro his longas subiiciendi, donecad omnes longas ueniatur; et cum demuntur breues, longaeque subduntur,quas uarietates

Documents

de musica