29
Hoofdstuk 13 De omvang van een steekproef bepalen

De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Hoofdstuk 13

De omvang van een

steekproef bepalen

Page 2: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Steekproefnauwkeurigheid

• Steekproefnauwkeurigheid: verwijst naar hoe dicht een steekproefgrootheid (bijvoorbeeld het gemiddelde van de antwoorden op een vraag) zit bij de werkelijke populatiewaarde die zij vertegenwoordigt.

• Belangrijke punten:

• De steekproefomvang bepaalt niet zozeer de representativiteit...Een steekproef van 20.000 voetganger zou niet representatief zijn voor de stad.

• Steekproefomvang is direct van invloed op de nauwkeurigheid.

Page 3: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Axioma’s over de

steekproefomvang

Deze grondregels dienen als de basis

voor de methode van het betrouw-

baarheidsinterval, dat de beste methode

is om de steekproefomvang te bepalen.

Page 4: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Axioma’s over de steekproefomvang

• De enige perfect nauwkeurige steekproef is een volledig onderzoek.

• Een aselecte steekproef is altijd enigszins onnauwkeurig (steekproeffout).

• Hoe groter een aselecte steekproef is, hoe nauwkeuriger hij is (geringere steekproeffout).

• De nauwkeurigheid van een aselecte steekproef (de steekproeffout) kan met een eenvoudige formule worden berekend en worden uitgedrukt als een getal in de vorm van ± procent.

Page 5: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Axioma’s over de steekproefomvang

• Je kunt een uitkomst uit het survey nemen, het survey met een aselecte steekproef van dezelfde omvang repliceren en de kans is ‘zeer waarschijnlijk’ dat je dezelfde uitkomst krijgt binnen ± procent van de eerste uitkomst.

• In bijna alle gevallen is de nauwkeurigheid

(steekproeffout) van een aselecte steekproef

onafhankelijk van de omvang van de populatie.

Page 6: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Axioma’s over de steekproefomvang

• Een aselecte steekproef kan uit een zeer klein percentage van de populatie bestaan en toch zeer nauwkeurig zijn (een geringe steekproeffout kennen).

• De omvang van een aselecte steekproef is afhankelijk van de gewenste nauwkeurigheid (acceptabele steekproeffout) versus de kosten van de dataverzameling voor die steekproeffout.

Page 7: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Er is slechts één manier om de steekproefomvang te

bepalen die de nauwkeurigheid vaststelt van de

steekproefresultaten…

De betrouwbaarheidsinterval-

methode om de steekproefomvang

te bepalen.

Page 8: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De betrouwbaarheidsintervalmethode om de

steekproefomvang te bepalenHet begrip betrouwbaarheidsinterval

Dit axioma is gebaseerd op het begrip ‘betrouwbaarheidsinterval’ en de centrale-limietstelling...

Betrouwbaarheidsinterval: een waardegebied waarvan de grenzen een bepaald percentage antwoorden op een vraag omvatten.

Centrale-limietstelling: vele statistische begrippen liggen ten grondslag aan deze theorie. Als we een survey een flink aantal keren zouden herhalen (misschien wel 1000 keer) met telkens een nieuwe aselecte steekproef van dezelfde grootte en een staafdiagram zouden maken van alle 1000 keren (in percentages) dat er ‘ja’ is geantwoord, luidt de centrale-limietstelling dat het staafdiagram op een normale verdeling lijkt.

Page 9: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De betrouwbaarheidsintervalmethode om de

steekproefomvang te bepalen

• Methode van het betrouwbaarheidsinterval: methode, waarbij de begrippen: nauwkeurigheid (steekproeffout), variabiliteit (variability) en het betrouwbaarheidsinterval (confidence interval) worden gecombineerd om een ‘juiste’ steekproefomvang te nemen.

• Twee soorten steekproeffouten:

• Niet-steekproeffout: heeft betrekking op alle foutenbronnen die buiten de methode van steekproeftrekking en de steekproefomvang liggen.

• Steekproeffout: het verschil tussen de steekproefuitkomst en de werkelijke populatiewaarde vanwege het feit dat er een steekproef is getrokken.

• Formule voor de steekproeffout:

Page 10: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De betrouwbaarheidsintervalmethode om de

steekproefomvang te bepalen

• Het verband tussen steekproefomvang en steekproeffout:

Page 11: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De betrouwbaarheidsintervalmethode om de

steekproefomvang te bepalenVariabiliteit

• Variabiliteit: omschreven als de mate van verschil (of overeenkomst) in de antwoorden van de respondenten op een bepaalde vraag.

• P: procent

• Q: 100% - P

Belangrijk punt: Hoe groter de variabiliteit, hoe groter de steekproefomvang moet zijn om een bepaalde nauwkeurigheid te bereiken.

Page 12: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Grafiek bij een variabiliteit van 50-50 en 90-10

Page 13: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De betrouwbaarheidsintervalmethode is gebaseerd op de

normale verdeling

• We kunnen de normale verdeling gebruiken, vanwege

de centrale-limietstelling- ongeacht de vorm van de

verdeling van de populatie, zal de verdeling van de

steekproeven (als n groter is dan 30) een normale

verdeling aannemen.

Page 14: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De uitkomsten getekend van 1000 herhalingen van het Domino’s Pizza-survey: een illustratievan de centrale-limietstelling

Page 15: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De betrouwbaarheidsintervalmethode om de

steekproefomvang te bepalenNormale verdeling

1,96 X s.a. bepaalt de eindpunten voor 95% van de verdeling

Page 16: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Uit de steekproefverdelingen blijkt dat de steekproeffout afneemt bij een toename van de

steekproefomvang…

Page 17: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Dus, wat hebben tot nu toe geleerd?

Er bestaat een verband tussen:

• De gewenste nauwkeurigheid van de resultaten indien het onderzoek herhaald zou worden-

• Variabiliteit in de populatie en-

• De mate van de acceptabele steekproeffout -

• De omvang van de steekproef!

Page 18: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De formule voor de steekproefomvang

Om de juiste steekproefomvang voor een survey te berekenen, hoef je slechts drie factoren in overweging te nemen:

1 de (verwachte) mate van variabiliteit in de populatie,

2 de gewenste nauwkeurigheid en

3 het vereiste betrouwbaarheidsniveau van je schattingen van de populatiewaarden..

• Als het bovenstaande wordt gespecificeerd dan kunnen we de formule gebruiken om de steekproefomvang te berekenen.

Page 19: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De formule voor de steekproefomvang

• formule voor de steekproefomvang voor een percentage:

Page 20: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Praktische overwegingen bij de bepaling van de

steekproefomvang

• Hoe je de variabiliteit in de populatie schat

• Ga van het slechtste geval uit (p = 50; q = 50)

• Geef een schatting van de feitelijke variabiliteit?

Page 21: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Praktische overwegingen bij de bepaling van de

steekproefomvang

• Hoe je het niveau van de gewenste steekproeffout vaststelt

• De onderzoeksleider moet aan de marketingmanager vragen wat voor hem een acceptabele steekproeffout is.

• Gebruikelijk is + of - 5%

• Hoe belangrijker de beslissing, des te kleiner de steekproeffout moet zijn

Page 22: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Praktische overwegingen bij de bepaling van de

steekproefomvang

• Hoe je het gewenste betrouwbaarheidsniveau vaststelt

• De onderzoeksleider moet aan de marketingmanager vragen wat voor hem acceptabel is. Hoe hoger het betrouwbaarheidsniveau, des te groter moet de steekproefomvang zijn.

• Gebruikelijk is 95% (z = 1,96)

• Hoe belangrijker de beslissing, des te groter het betrouwbaarheidsniveau wordt.

• 99% betrouwbaarheidsniveau, z = 2,58.

Page 23: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

De steekproefomvang bepalen door een

gemiddelde te schatten: wat is n?

z = 1,96 (95% betrouwbaarheid)

p = 42

q = 100; p = 58

e = 5

Wat is n?

Page 24: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Wat is n?

s = 1,7

z = 2,58 (99% betrouwbaarheid)

e = 0,5

n = 77 Wat betekent dit? Na de survey kan het management de volgende mededeling doen

(we nemen aan dat het gemiddelde 7,3 is):

De meest waarschijnlijke schatting van onze klanttevredenheid is 7,3 op een 10-puntsschaal.

Verder kunnen we met 99% zekerheid concluderen dat de tevredenheid ligt tussen 6,8 en 7,8.

Page 25: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Andere methoden om de steekproefomvang te

bepalen

• Arbitraire steekproefomvang met de ‘percentagevuistregel’:

• Als je een percentagevuistregel gebruikt, verlies je die nauwkeurigheid uit het oog

• Het is eenvoudig en makkelijk om steekproeven van een arbitraire omvang te trekken, maar ze zijn niet efficiënt en ook niet economisch

Page 26: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Andere methoden om de steekproefomvang te

bepalen

• Conventionele specificatie van de steekproefomvang

• Bij de conventionele methode wordt een of andere ‘regel’ of getal gevolgd waarvan men denkt dat het de juiste steekproefomvang is

• Conventionele steekproeven kunnen resulteren in steekproeven die veel te groot of te klein zijn

• Er valt kritiek te leveren op het gewoon overnemen van de steekproefomvang uit het verleden of van aantallen die andere bedrijven gebruiken

Page 27: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Andere methoden om de steekproefomvang te

bepalen

• Statistische eisen aan de bepaling van de steekproefomvang

• Soms wordt de steekproefomvang bepaald door de statistische analysemethode, omdat overwegingen van statistische aard de belangrijkste zijn

• Kosten als uitgangspunt voor de bepaling van de steekproefomvang

• ‘wat je je kunt permitteren’-methode

• Deze benadering, gebruikt de kosten als uitgangspunt voor de steekproefomvang.

Page 28: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Speciale situaties bij de steekproefomvangEen steekproef trekken uit een kleine populatie

• Er is sprake van een kleine populatie als de steekproef groter is dan vijf procent van de totale populatie

• Als de populatie daarentegen klein is, moet de formule voor de steekproefomvang enigszins worden aangepast met de zogenoemde eindigheidscorrectie

• Correct gebruikt van de eindigheidscorrectie zal de berekende steekproefomvang reduceren en zal veel geld besparen

Page 29: De omvang van een steekproef bepalen - Kennisbanksukennisbanksu.com/wp-content/uploads/2016/03/steekproef-1... · 2016-09-17 · Microsoft PowerPoint - Presentatie1 [Compatibiliteitsmodus]

Speciale situaties bij de steekproefomvangDe steekproefomvang bij niet-aselecte steekproeven

• Bij niet-aselecte steekproeven is de steekproefomvang vrijwel geheel gebaseerd op hoe belangrijk de informatie voor de manager is, en niet op de gewenste precisie in verhouding tot de kosten.