Họ và tên:………………………………………..

Lớp:…….. Trường :…………………………

ĐỂ THI CHỌN CHỦ HỘI “ILOVEMATHS”

HUYỆN CƯ JUT NĂM 2016*Hướng dẫn : điền vào dấu ba chấm câu trả lời.

A – Kiên thức về hội “Ilovemaths”

Câu 1: Hội “ilovemaths” đã được hình thành bao nhiêu năm ở Việt Nam?

A - 5 năm B – 6 năm C – 7 năm D - 8 năm

Đáp án : ….

Câu 2: Hội “ilovemaths” đã được hình thành bao nhiêu năm ở tỉnh Đăk Nông ?

A - 3 năm B – 4 năm C – 5 năm D - 6 năm

Đáp án : ….

Câu 3: Ở huyện Cư Jut hiện tại đã có khoảng bao nhiêu người tham gia vào hội “Ilovemaths”:

A - 50 người B – 100 người C - 150 người D - 200 người

Đáp án : ….

Câu 4: Nếu được trở thành chủ hội em sẽ làm gì?

………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………….

Câu 5: Em yêu thích nhất ở hội “Ilovemaths” điều gì?

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………….

B - Kiến thức về Toán học:

Câu1: Giá trị biểu thức bằng:.......

Câu 2: Gọi , lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó:

A. 900 < < B. < < 900 C. < < 900 D. 900 < <Đáp án : ….

Câu 3 : Hai hệ phương trình và là tương đương khi k

bằng:..........

Câu 4: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất

A. B.

C. D.

Đáp án : ….

Câu 5: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0

thì x13+ x2

3 = …..

Câu 6 : Gia tri của k để phương trinh 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 cua hai nghiệm trai dấu là:

A. k < 3 B . k > 3 C. 0 <k < 3 D . –3 < k < 3

Đáp án : ….

Câu 7: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình: ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vô nghiệm là:

a = ….

Câu 8 : Hai phương trình x2 + ax +1 = 0 và x2 – x – a = 0 cú một nghiệm thực chung khi a = …

Câu 9: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD . Khi đó tích MA.MB = ….

Câu 10 : Cho đường tròn (O;R) dây cung AB không qua tâm O.Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB . Biết AB = R thì AM bằng :

A. R B. R C. R D.R

Đáp án : ….

Câu 11: Cho đường trũn (O) đường kính AB cung CB có số đo bằng 450, M là một điểm trên cung nhỏ AC. Gọi N ; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự qua các đường thẳng AB ; OC . Số đo cung nhỏ NP là …..

Câu 12: Cho tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 30o. Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

A. 8 B. C. 16 D.

Đáp án : ….

Câu 13: Đường kính đường tròn tăng đơn vị thì chu vi tăng lên :

A. B. C. 2 D.

Đáp án : ….

Câu 14: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 314cm2. Khi đó bán kính của hình trụ và thể tích của hình trụ là :

A. R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3)

B. R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3)

C. R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3)

D. R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3)

Đáp án : ….

Câu 15: Hệ phương trình

có vô số nghiệm khi = ....

Câu 16:Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Chu vi của bánh sau là...... (m)

Câu 17: Cho , giá trị của biểu thức bằng ......

Câu 18 : Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A

qua B; E là điểm thuộc tia đối của tia HA sao cho HE = 2HA. Khi đó =…….

Câu 19: Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), có AD = 10cm; AC = 8cm; CD = 6cm. Chiều cao của hình thang đó là…….. cm. (Viết kết quả dưới dạng số thâp phân)

Câu 20:

Tìm biết .

Kết quả là …….

Câu 21: Cho hình bình hành ABCD có AC=10, AC > BD. Từ C kẻ CE, CF lần lượt vuông góc với AB, AD. Tính .

Kết quả là……….

Câu 22: Tìm số nguyên m nhỏ nhất để phương trình 3x - m = 5m + 9 có nghiệm không âm. Kết quả là m =……..

Câu 23: Cho một đa giác đều có 10 đỉnh thuộc một đường tròn. Góc tạo bởi đường chéo dài nhất và đường chéo ngắn nhất xuất phát từ một đỉnh bằng bao nhiêu độ ?

Đáp án:………

Câu 24:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc B = 81 và góc C = 70∙. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt (O) lần lượt ở H, J, K. Số đo góc HKJ = …....

Câu 25 :

Cho tam giác DEF vuông tại D có DM, EN là các đường trung tuyến sao cho DM = 2,5 và EN = 4 . DE =…..

Câu 26 :

Hệ phương trình vô nghiệm khi m =…..

Câu 27 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại E. Nếu

thì = ……

Câu 28 :

Số nghiệm của phương trình là …….

Câu 29 :

Biết là phân số tối giản. Nếu cộng thêm 1 vào tử số thì giá trị phân số bằng 1; nếu

cộng thêm 2 vào mẫu số thì giá trị của phân số bằng . Khi đó ……

Câu 30 :

Số nghiệm nguyên dương của hệ phương trình là……..

Câu 31 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC với các đường cao AD, BE, CF. Nối D với E, E với F, F với D. Số tứ giác nội tiếp có đỉnh E trên hình vẽ là…….

Câu 32 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn .

Đáp số: giá trị lớn nhất của hàm số là……

giá trị nhỏ nhất của hàm số là……

Câu 33 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Đáp số: giá trị lớn nhất của hàm số là……

giá trị nhỏ nhất của hàm số là……

Câu 34 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số

.

Đáp số: giá trị lớn nhất của hàm số là……

giá trị nhỏ nhất của hàm số là……

Câu 35 :

Cho và m > 0

Phương trình có nghiệm trong khoảng (0; 1) không ?

Trả lời ........

Câu 36 :

Cho các số thực x, y thoả mãn: x2 - xy + y2 = 3

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: G = x2 + xy - 2y2

Đáp số: giá trị lớn nhất của hàm số là……

giá trị nhỏ nhất của hàm số là……

Câu 37 : Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2, 5 và 9.

Đáp số : a = …. ; b = ….

Câu 38 :

Cho số tự nhiên n. Hãy liệt kê tất cả các cặp số p, 4p+1 đều là số nguyên tố nhỏ hơn n. Trong đó p cũng là số nguyên tốĐáp số : ……………………

Câu 39 :

Hãy liệt kê tất cả các số nguyên tố có 5 chữ số trong đó tổng các chữ số trong số đó bằng đúng tổng S cho trước với 1 ≤ S ≤ 45Đáp số : ……………………

Câu 40 :

Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của hệ pt X + Y + Z =100 5X + 3Y + Z/3 =100

Đáp số : ……………………

Câu 41 :

Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố (a,b,c) sao cho: abc < ab+bc+ac?

Trả lời : bộ số (a;b;c) = ……….

Câu 42 :

Tìm số nguyên tố a, b sao cho 7a + b và a.b + 11 đều là số nguyên tố

Đáp số : ……………………

Câu 43 :

Tìm tất cả các số n nguyên sao cho 2n + 3n + 4n là số chính phương

Đáp số : ……………………

Câu 44 :

Tìm số tự nhiên n sao cho là một số chính phương

Đáp số : ……………………

Câu 45 :

Nghiệm nguyên của pt x2 + 1 = 41y là ………

Câu 46:

T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh sau: 2x + 13y = 156

Đáp số : ……………………

Câu 47:

tìm k sao cho: 1k + 2k + 3k + 4k chia hết cho 5

Đáp số : ……………………

Câu 48 :

Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.

Đáp số : ……………………

Câu 49 :

Cho số a765b ; tìm a ; b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7.

Đáp số : ……………………

Câu 50 :

Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.

Đáp số : ……………………

Câu 51 :

Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2 ; 3 và 5, biết rằng khi đổi chỗ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không thay đổi.

Đáp số : ……………………

Câu 52 : Dân số của một thành phố trong 2 năm tăng từ 20000 lên 22050 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?

Đáp số : ……………………

Câu 53 : CMR có thể tìm được 1 số có dạng 20012001...200100...0 chia hết 2002

Giải :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 54: Cho a,b,c,d thuộc Z.

CMR (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết 12

Giải :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………