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UNIVERSIDAD NACICNAL DE CMMBCDAZC EACIJLUD DE CIENCIAS I CI I I IC\S r AI HINISTI A I IVAS

CADDEA DI CCNEADILIDAD T A l K IICI A I N V E S T I G A C I C N D E C P E C A T I V A II

N D M B R E: lidim (ftj liO I t ^ O ^ a x l f t O

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UNIVERSIDAD NACH SAI DE C I I U I C I A / C EACDI DAD DE CIENCIAS DCLEICAS y ADMINISTRATIVAS

CAI I I I A DE CCNEADILIDAD Y ADDlTODIA I N V E S T I G A C I O N D E O P E R A T I V A II

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CI IU I CI AZO EACULDAD DE CIENCIAS DCLEICAS y ADMINISTRATIVAS

CAI I I I A DE CON I A l IIII AD y Al I l l I U I N V K T I G / i C I C N D E O P E R A T I V A

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITOR1A

INVESTIGACIN OPERATIVA II.

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FACULTAD DE CIENCIAS POLTICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

INVESTIGACION OPERATIVA II

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F A C U L T A D t C IE N C IA S P O L IT IC A S Y A D M IN IS T R A T IV A S

C A R R E R A D E C O N T A B IL ID A D Y A U D IT O R IA

INVESTIGACIN OPERATIVA I I

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INVESTIGACIN OPERATIVA I I

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CARRERA DE COMTABIDAD Y AUDITORIA

INVEST IGAC IN OPERATIVA I I

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C A R R E R A D E C O N TA B ILID AD Y AU DITORIA

CORRECCIN DEL EXAMEN DE INVESTIGACIN Y OPERACIONES IIcuESTionnmo

DESARROLLO Maln VjJ yj||a flfsNOM BRE: FANNY CECILIA HIDALGD ESCUDERO TEMA: P R O G R A M A C I O N LI NEALFECHA: 13 DE MAYO DE 2015I.- Use el Mtodo MEN, CDSTDS MNIMDS, VDGEL Y PASD SECUENCIAL para resolver este problema y halle el valor ptimo de la fondn objetivo.

MEN

DRIGENDESTIN DS

DFERTA1 2 3 4

A 300 I1 O O

1-0 5 7 400

5 B 400 48

400 10 0 3 eoo

C 9 1 5 500 4 500

DEMANDA 300 500 400 BOO 1800

M.E.N = S2DD

C D S TD S MNIMDS

DRIGENDESTIK DS

DFERTA1 Z 3 k

A i 33002

1 0 0 57 4 0 0

B B 4 e o oUJ o 600

C 9 5005 4 5 0 0

DEMANDA 3 0 0 5 0 0 4 0 0 G 0 0 1800

M.C.M= GIDDM. A. V

DRIGENDESTIN DS

DFERTA P P P1 Z 3 4

A 2 7 4 0 0 1 3 2300 10 0i

B G 4 3 0 0 1 1 5300a

600

C 9 5005 4 5 0 0 1 3

DEMANDA 3 0 0 5 0 0 4 0 0 BOO 1800P E NA L I DA D 3 1 0 1P E NA L I DA D 1 0 1P E NA L I DA D 3 4

M.A.V= BIDD

SEMESTRE: S EX TO " A "

uniVERfiDflD nncionm de cmflmoRnzoFACULTAD DE C I E N C I A S P O L I T I C A S Y A D M I N I S T R A T I V A S

C A R R E R A D E C O N TA B ILID AD Y AU DITOR IA

P A S O S EC U EN C IA L

D RIG ENDESTIh DS

DFER TA1 2 3 4

A 5 7 4 0 0.................... 3300 100

B G eoo4008

400 1003

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DEM ANDA 3 0 0 5 0 0 4 0 0 BOD 1800

#1 # 2 # 3 # 4 #55 7 6 I 5

- 8 - 3 - 3 - 4 - 84 4 2 3 3

-1 _____________ _____________ ____________ ___________ 1- I B | - 4 - 4

D RIG END E S m DS

D FER TA1 2 2 4

A 5 7 4 0 03300 100

B .6 ..8 eoo4400i 1 3

500

C ...9 J 5 0 0400 5 4100DEM ANDA 3 0 0 5 0 0 4 0 0 BOO 1800

# 2 #3 # 4B 8 a 1

3 -3 - 4 - 42 5 3 3

4 - 4 - 4 - 41 B 2

- 33

P A S D S EC U EN C IA L^ BBDD


u n i Y E i M i D f i D n n c i o n n i d e c m m n o n n z oF A C U L T A D DE CIENCIAS PDLITICAS Y ADMINISTRATIVAS


2 .- Use el Mtodo M EN , CD S TD S M NIM DS, V O G EL Y P A S D S EC U EN C IA L para reso lve r este problema y halle el valor ptimo de la funcin objetivo.

MEN

OR IG END ES TIN O S

D FER TA1 2 3

A 510 07 ID 100

B 6 3 0 0450 2509

C 8 2003 2 2 0 0

F. FICTICIA D 50 D 400 4 5 0

DEM AND A 150 5 0 0 4 0 0 1050

M EN= 3 550

M .C.M


O FER TA1 2 3

A 5 10 07 10 100

B 415 0 15 09 6 3 0 0

C 8 2003 2 2 0 0

F. FICTICIA D 50 D

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4 5 0

DEM ANDA 150 5 0 0 4 0 0 1050

M .C .M = 3 25 D

M .A.V

DRIG END ES TIN D S

O FER TA P P P1 2 3

A 5 7 ID10 0 100 2 3 3

B 4 9 300 B 3 0 0 2 3 3

C 8 32002 2 0 0 1 1 1

F. FICTICIA 1 5 0 Dn

300 u 0 4 5 0 0 0

DEM ANDA 150 5 0 0 4 0 0 I D 5 04 3 2

3 24 4

MAV= 34DD


uniVERSiDiiD nncionm de cmmBORnzoFACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS

C A R R E R A D E C O N TA B ILID AD Y AU DITORIA

PAS O S EC U EN C IA L

OR IG ENDES TIN D S

O FER TA1 2 3

A 1 0 0.7 IQ 100

B 50 2509 ..B 3 D0

C ...8 2003 ....2 2 DD

F. FICTICIA G 50 D 400 4 5 0

DEM ANDA I 5D 5 DD 4DD 1050

#1 # 2 # 3 # 4 #5

7 B S 2 -3 D -4 D -44 o e o e

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O R IG END ES TIN O S

D FER TA1 2 3

A .5 10 0..10 IDO

B 415 0 10 0g ...G 3 0 0

C ....8 2003 2 2 0 0

F. FICTICIA 0 50 0 4 00 0 4 5 0

DEM ANDA 150 5DD 4DD 1050

#1 # 2 #3 # 4 #5 # 6

5 10 G 8 2 0-7 0 0 -4 0 -43 0 0 a 0 a-4 -7 -a -3 -3 03 3 -3 10 -1 5

S F M f c t r c .

u n i Y G R s i D f l D n n c i o n n i d e c m m n o R n z oF A C U L T A D D E C I E N C I A S P O L I T I C A S Y A D M I N I S T R A T I V A S



O FER TA1 2 3

A 5 1 0 0ID IOD

B 415 09 1 0 0 l 3 DD

C 8 3 1 32 0 02 2 D D

F. FICTI CIA D o 300 D 4 5 D

D E M A N D A I 5D 5 0 D 4DD I D5 D

#1 # 2 # 3ID 0 2D - I DD 0 D

- 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0_ _ _ _ _ _ _ _ _ - 33 8 -1

P AS U S EC U EN C IA L= 7 DDBD DI 0D

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SEMESTRE: SEXTD "A"

u iuversidad nncionm de cmfflBORnzoFACULTAD DE CIENCIAS PDLITICAS Y ADMINISTRATIVAS


- Resuelva por el Paso Secuencial

D RIG END E S m DS

DFER TA1 2 3 4

A 1750 202 0 13 12 7 0

B 15 21 25 0 040 5020

C 15 14 20 15 1795 115

D EM AND A 5 0 GO 70 0 5 2 7 5

#1 # 2 #3 # 4 #5 #G13 12 15 2 5 15 14

- 2 G -17 -17 -17 -15 -2121 15 2D 15 2G 2 G

- 2 0 - 2 G -21 - 2 G -21 -15-12 21 - 3 - 3 2 0 4

- 2 0 -17-15 8

DRIG ENDESTIh DS

D FER TA1 2 3 4

A 2 13 70. . . . 1 . . . . i 1750 2012

B 15 25 9 02160 302 0

C 15 14 40 15 7517 115

D EM AND A 5 0 6 0 70 0 5 2 7 5

#1 # 2 # 3 # 4 #52 D 13 15 2 5 14-12 -12 -17 -17 -2117 17 12 15 2 6

-15 J 5 _ - 1 7 _ _ _ _ _ _ _ _ -7S_ _ _ _ _ _ _ _ J 52 6 3 15 - 3 4-21 - 2 G15 -18

SEMESTRE: S E X T O " A "

uniYERiDfiD nncionm de cmfflRORnzoFACULTAD DE CIENCIAS PDLITICAS Y ADMINISTRATIVAS

C A R R E R A D E C O N TA B ILID AD Y AUDITORIA

DRIG ENDESTIN DS

D FER TA1 2 3 4

A 2017 2 13 50 12 7 0

B 30 15 .. ! 21602 B 25 9 0

C 15 14 7 0 15 5517 115

DEM ANDA 5 0 BO 70 9 5 2 7 5

#1 #22 15

-21 -1715 12

-17_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 17-21 2 7

P A S D S EC U EN C IA L= 3 4 00004 5 0I 2 G 010500 3 5

4 6 3 5


IN V ES TIG A C IO N O P E R A T IV A II

N O M B R E: Fanny Cecilia Hidalgo Escudera

S E M E S T R E : Sexto "A "

FE C H A : 23 de Ju n io de 2015

TEM A: Ejercicios de Algoritm o de Ramificacin y Acotam iento.

U N IVERSIDAD N A C ID N A L DE CHIM BDRAZD

FAC U LTAD DE CIENCIAS PD LITICAS Y ADM INISTRATIVAS

C A R R ER A DE CON TABILID AD Y AUDITORIA

O r . M a r i n V i l la V if ld M s c . C A t E D S A T X C O

Maximizar 1 2 0 x , + S O x ; s.a

2 * ! + x , < 6

7xj + 8x, < 28X j > O x 2 > O E n t e r o s

2xi+xz=G (7) I4xi+ 7x2= 42 2xi+x2= G7 xi+8x2=28 (-2) -I4 x i-IG x 7= -50 2x,= B-I.5G

-0x2= -14 X p 2 ,2 2 X 2= I.5B

Z= I20xi+ 80x2 Z = I2D(2,22)+8D(I,5B)Z= 391,2D

2X|+X2

S o l:

X ,= 3

x2=oZ= 3 6 D

2 ) Max Z = 5xi + 4x2

S .a

X|+ X2

X p 3 Z = 2 0X 2= D Z = 2 2 .5X i= 4 X |= 4 ,5

Solucin:

X ,= 4

X z = 0

Z= 20

3 A lg o ritm o de R a m ifica ci n y A c o ta m ie n to .

3 ) Max Z = 3xt + 5x2

S .a

. 7 x i + 6x2

5 A lg o ritm o de Ra m ifica ci n y A c o ta m ie n to .

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