Debit Rencana

Bab I PendahuuanI.1 Latar BelakangSungai ciliwung merupakan sungai yang berasal dari kaki gunung Pangrango Jawa Barat. Daerah Aliran Sungai (DAS) ciliwung terbentang dari hulu yang berada di puncak bogor hingga hilir yang berada di ancol Jakarta. Panjang sungai Ciliwung dari bagian Hulu sampai bagian hilir di Jakarta utara sekitar 117 km Luas total DAS Ciliwung sekitar 38.610 Ha dengan Luas DAS dibagian Hulu sekitar 15.252 Ha, DAS ciliwung tengah sekitar 16706 Ha, dan luas DAS dibagian Hilir berkisar 6.295 Ha (SUMBER)Secara hidrologi, DAS ciliwung dapat dibagi menurt zonasi toposekuennya, yaitu menjadi tigabagian, pertama bagian hulu yang merupakan pegunungan dengan ketinggian antara 300 m - 3000 m. Bagian ini dicirikan oleh sungai pegunungan yang berarus deras dengan kemiringan lereng yang tinggi yaitu terdiri dari 2-15% (70.5 km2), 15-45% (52.9 km2) dan sisanya lebih dari 45%. Kedua adalah Bagian tengah merupakan daerah bergelombang dan berbukit-bukit dengan variasi ketinggian antara 100 m - 300 m. Bagian tengah didominasi wilayah dengan kemiringan lereng 2 15%. Ketiga adalah bagian hilir merupakan dataran rendah dengan topografi landai antara 0 - 100 m. Bagian ini didominasi oleh wilayah dengan kemiringan 0-2% yang dicirikan dengan arus sungai yang tenang.

Gambar 1. Pewilayahan Sub DAS Ciliwung beserta luasnya (sumber : Djati Witjaksono Hadi dalam www.mongbay.co.id).Bencana banjir sering dialami sekitar bantaran sungai ciliwung khususnya diwilayah hilir. Ada banyak faktor penyebabnya, salah satu faktor dari segi Meteorologi dan Klimatologi adalah curah hujan yang tinggi. Curah hujan merupakan salah satu unsur meteorologi dan siklus hidrologi yang sangat penting dalam suatu kajian hidrologi. Dengan menganalisis hidrologi khususnya menentukan besarnya debit banjir rencana akan sangat bermanfaat untuk melihat periode ulang dari debit banjir rencana, sehingga dengan diketahui nilai periode ulangnya dapat dijadikan pertimbangan dalam hal mitigasi banjir. Melihat pentingnya informasi tersebut, unttuk itu penulis berniat menghitung debit rencana banjir di DAS ciliwung mulai dari bagian hulu hingga hilir. Diharapkan dengan adanya hasil perhitungan periode ulangnya, bisa lebih siap dalam menghadapi dan mengantisipasi bencana banjir.

I.2 Tujuan PenelitianPenelitian ini bertujuan untuk menentukkan nilai curah hujan maksimum kala ulang dan menentukkan debit banjir rencana di wilayah DAS Ciliwung, sehingga dapat dijadikan pertimbangan untuk kegiatan mitigasi bencana banjir di DKI Jakarta.

Bab II Tinjauan Pustaka

II.1 Daerah Aliran Sungai (DAS)

Daerah aliran sungai (DAS) adalah suatu wilayah daratan yang secara topografi dibatasi oleh punggung-punggung gunung yang menampung dan menyimpan air hujan untuk kemudian menyalurkannya ke laut melalui sungai utama (Asdak, 2002). Dengan demikian, DAS dapat dipandang sebagai suatu unit kesatuan wilayah tempat air hujan mengumpul ke sungai menjadi aliran sungai. Garis batas antara DAS adalah punggung permukaan bumi yang dapat memisahkan dan membagi air hujan menjadi aliran permukaan di masing- masing DAS. Wilayah daratan tersebut dinamakan daerah tangkapan air (catchment area) yang merupakan suatu ekosistem dengan unsur utamanya terdiri atas sumber daya alam (tanah, air, dan vegetasi) dan sumber daya manusia sebagai pemanfaat sumber daya alam.Suatu alur DAS dapat dibagi menjadi 3 bagian yaitu :

a. Bagian HuluBagian hulu sungai merupakan daerah sumber erosi karena pada umumnya alur sungai melalui daerah pegunungan, bukit, atau lereng gunung yang kadang-kadang mempunyai ketinggian yang cukup besar dari muka air laut. Alur sungai dibagian hulu ini biasanya mempunyai kecepatan yang lebih besar dari pada bagian hilir.

b. Bagian TengahBagian ini merupakan daerah peralihan dari bagian hulu dan hilir. Kemiringan dasar sungai lebih landai sehingga kecepatan aliran relatif lebih kecil dari pada bagian hulu. Bagian ini merupakan daerah keseimbangan antara proses erosi dan sedimentasi yang sangat bervariasi dari musim ke musim.

c. Bagian HilirAlur sungai dibagian hilir biasanya melalui dataran yang mempunyai kemiringan dasar sungai yang landai sehingga kecepatan alirannya lambat. Keadaan ini sangat memudahkan terbentuknya pengendapan atau sedimen.Endapan yang terbentuk biasanya berupa endapan pasir halus, lumpur, endapan organik, dan jenis endapan lain yang sangat labil.

II.2 Curah HujanHujan berasal dari uap air yang berada di atmosfir, sehingga bentuk dan jumlahnya dipengaruhi oleh faktor klimatologi seperti angin, temperatur dan tekanan atmosfir. Uap tersebut akan naik ke atmosfer sehingga mendingin dan terjadi kondensasi menjadi butir-butir air dan kristal-kristal es yang akhirnya jatuh sebagai hujan.Hujan merupakan sumber dari semua air yang mengalir di sungai. Jumlah dan variasi debit sungai tergantung pada jumlah, intensitas dan distribusi hujan. Terdapat hubungan antara debit sungai dan curah hujan yang jatuh pada suatu DAS. Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung maka intensitasnya cenderung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula intensitasnya (Triatmodjo, 2008).Hujan merupakan faktor terpenting dalam analisis hidrologi. Karakteristik hujan yang perlu ditinjau dalam analisis dan perencanaan hidrologi meliputi (Suripin, 2004) :1. Intensitas (i) adalah laju hujan atau sama dengan tinggi air per satuan waktu, misalnya mm/menit, mm/jam, atau mm/hari.2. Lama waktu (duration, t) adalah lamanya waktu yang dibutuhkan pada saat hujan turun yang dinyatakan dalam menit atau jam.3. Tinggi hujan (d) adalah jumlah atau banyaknya hujan yang terjadi selama durasi hujan dan dinyatakan dalam ketebalan air di atas permukaan datar, dalam mm.4. Frekuensi adalah frekuensi kejadian dan biasanya dinyatakan dengan kala ulang (return period, T), misalnya sekali dalam 2 tahun (T = 2).5. Luas adalah luas geografis daerah sebaran hujan.

II.3. Debit Banjir RencanaDebit banjir rencana merupakan debit banjir yang digunakan sebagai dasar untuk merencanakan tingkat pengamanan bahaya banjir pada suatu kawasan dengan penerapan angka-angka kemungkinan terjadinya banjir terbesar. Banjir rencana ini secara teoritis hanya berlaku pada satu titik di suatu ruas sungai, sehingga pada sepanjang ruas sungai akan terdapat besaran banjir rencana yang berbeda. Untuk memecahkan permasalahan tersebut diatas terdapat sebuah metode untuk mendapatkan hidrograf tanpa data yang dibutuhkan. Soil Conservation Service, U.S.Department Of Agriculture (USDA SCS) pada tahun 1972 telah mengembangkan metode tersebut. Metode ini menggunakan parameter daerah pematusan. US SCS mengembangkan suatu formula dengan koefisien empiris yang berhubungan dengan elemen dari unit hidrograf yang menggambarkan karakteristik daerah aliran sungai. Unit hidrograf dibangun dengan elemen debit puncak Qp (m3/dt), Tp (jam) dan Tb (jam).

Bab III Data Dan Metode III.1 DataPenelitian ini menggunakan data berupa curah hujan harian maksimum tahunan dan data DAS ciliwung.a. Data Curah hujanAdapun pos hujan yang digunakan pada penelitian menggunakan data selama 10 tahun, mulai tahun 2005 2010. Berikut merupakan tabel posisi pos hujan yang digunakan:Tabel 1. Pos Hujan yang digunakanNama PosBujurLintangElevasi

Katulampa106,80580-6,60060361

Pakuboswono106,79327-6,2333254

Pesanggrahan106,77233-6,3971886

Depok106,69120-6,44600109

Manggarai106,84857-6,2073333

Kemayoran106,88000-6,107812

Tanjung Priok106,84000-6,155594

Sumber : pusat database BMKG

b. Data DAS ciliwungPenelitian ini juga menggunakan peta dasar DAS ciliwung untuk menghitung beberapa parameter yang digunakan daam perhitungan seperti : data luasan wilayah tangkapan di sungai Ciliwung, jarak antara hulu dengan titik pos hujan, beda ketinggian antara hulu dengan titik yang yang dihitung dilihat dari elevasi, dan tingkat kemiringan, yang berasal dari Badan Pengelolaan DAS (BPDAS) ciliwung yang diolah dengan software GIS. Sedangkan untuk data koefisien aliran, data ini diperoleh dari beberapa literatur yang menunjukkan koefisien aliran di wilayah DAS Ciliwung serta gambaran tutupan lahan berdasarkan tabel yang dikeluarkan Soemarsono (2010)TabelIII.2 MetodeLuasnya wilayah sungai ciliwung, maka terlebih dahulu dibagi menjadi tiga wilayah bagian DAS sesuai dengan pembagian DAS ciliwung untuk mempermudah perhitungan dan mendapatkan hasil yang cukup akurat. Pembagiannya yaitu : DAS Bagian hulu, tengah, dan hilir. Di bagian hulu diwakili oleh stasiun pengamatan curah hujan Katulampa, Bagian tengah terdiri dari tiga pos hujan diantaranya Depok, Pakubuwono, dan Pesanggrahan; sedangkan bagian hilir terdiri dari pos hujan Tanjung Piok, Kemayoran, dan Manggarai.Setiap DAS kemudian dicari nilai curah hujan wilayah dengan menggunakan metode rata-rata aritmatik. Curah Metode aritmatik ini dapat diperoleh melalui persamaan:

dengan:P1, P2,, Pn : curah hujan yang tercatat di pos penakar hujan 1,2 sampai nn: banyaknya stasiun hujan

Secara umum Langkah-langkah dalam penentuan dan atau perhitungan debit banjir rencana yang dilakukan adalah sebagai berikut :1. Menganalisis Curah Hujan Harian Maksimum yaitu dengan Analisis Frekuensi Pemilihan Jenis Distribusi2. Pengujian kesesuaian distribusi yaitu dengan Metode Chi-Kuadrat Metode Smirnov-Kolmogorov3. Perhitungan Curah Hujan Maksimum Kala Ulang dengan : Metode Log Pearson Type III Metode Gumbell4. Perhitungan Debit banjir rencana menggunakan metode Rasional.Jika dilihat dalam diagram alir penelitian adalah sebgai berikut:

Gambar 2. Diagram alir penelitian

Analisa curah hujan harian maksimuma. Analisa FrekuensiPerhitungan analisis frekuensi curah hujan bertujuan untuk menentukan jenis sebaran (distribusi) yang paling cocok digunakan. Analisis frekuensi dapat dilakukan dengan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan parametrik statistik untuk Gumbel [Xi-] , [Xi-2, [Xi-3, dan [Xi-4 dan untuk Log Pearson III [logXi-log] , [logXi-log2, [logXi-log3, dan [logXi-log4 . Di mana : Xi = Besarnya curah hujan maksimum harian daerah (mm) atau Xr = Rata-rata curah hujan maksimum daerah (mm)

Berikut beberapa pengukuran dispersi untuk Gumbel antara lain sebagai berikut : Standar Deviasi (Sx)Perhitungan Standar Deviasi digunakan rumus sebagai berikut :Sx = Koefisien Skewness (Cs)Perhitungan Koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut :Cs =

Koefisien Kurtosis (Ck)Perhitungan Koefisien Kurtosis digunakan rumus sebagai berikut :Ck =

Koefisien Variasi (Cv)Perhitungan Koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut :Cv =

Adapun beberapa pengukuran dispersi untuk logaritma antara lain sebagai berikut : Standar Deviasi (Sx)Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut :Sx = Koefisien Skewness (Cs)Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut :Cs = Pengukuran Kurtosis (Ck)Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut :Ck = Koefisien Variasi (Cv)Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut:Cv =

b. Pemilihan jenis distribusiPemilihan jenis distribusi log pearson III dan Gumbel ditentukan menggunakan kriteria pada tabel dibawah ini :Tabel 2. Kriteria pemilihanJenis SebaranKriteria

Log Pearson IIICs 0Cv = 0.3

GumbelCs = 1.14Ck = 5.4

Pengujian Kesesuaian Distribusia. Uji chi-Kuadratpengujian kesesuaian distribusi menggunakan Uji Chi-kuadrat (uji kecocokan) digunakan untuk mengetahui apakah data curah hujan yang ada sudah sesuai dengan jenis sebaran (distribusi) yang dipilih. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2 yang dihitung dengan rumus :

dimana :X2 : harga chi-kuadrat terhitungOi : Frekuensi PengamatanEi : Frekuensi yang diharapkanK : Jumlah KelasMencari panjang kelas (k) dapat dicari dengan rumus k = 1 + 3.322 log n. Nilai frekuensi yang diharapkan (Ei) dapat diHitung dengan rumus Ei = n /k .Drajat Kebebasan (DK) dapat dicari dengan Rumus dk = k (R + 1) dimana : R = banyaknya keterikatan (nilai R = 2 untuk distribusi normal dan binomial, nilai R = 1 untuk distribusi poisson dan gumbel).

b. Uji Smirnov-KolmogorovSelain itu juga menggunakan Uji Smirnov-Kolmogorov untuk menghindari masalah kehilangan informasi data akibat pengelompokan data kedalam kelas interval. probabilitas tiap data dihitung dengan persamaan Weibull sebagai berikut:

dimana, p = probabilitas (%), m = nomor urut data yang disusun, n = jumlah total data. Nilai teoritis tiap probabilitas dihitung dengan menggunakan persamaan yang sesuai dengan distribusinya. Dari kedua probabilitasnya, dicari nilai perbedaan terbesar antara probabilitas yang diamati dan teoritis seperti dalam rumus berikut.

Curah Hujan Maksimum kala ulangDalam perhitungan curah hujan rencana digunakan pendekatan perhitungan dengan Metode Gumbel yang sudah diuji kesesuaiannya sebelumnya. Dihitung dengan rumus sebagai berikut :Xi = Xrt + s.kDimana :Xi : Hujan rencana dengan periode ulang T tahun (mm)Xrt : nilai tengah sampel (rata-rata) (mm)S : standar deviasi sampelK : faktor frekuensiFaktor frekuensi k didapat dengan menggunakan rumus :K = ( Ytr Yn )/SnDimana :Yn : harga rata-rata reduce mean (Tabel )Sn : reduce standar deviation (Tabel)Ytr : reduce variate (Tabel) Perhitungan Debit Banjir RencanaUntuk menghitung atau memperkirakan besarnya debit banjir yang akan terjadi dalam berbagai periode ulang dengan hasil yang baik dapat dilakukan dengan analisa data aliran dari sungai yang bersangkutan. Oleh karena data debit sungai tidak tersedia maka dalam perhitungan debit banjir akan digunakan metode pendekatan perhitungan. Salah satu metode yang umum digunakan untuk memperkirakan laju aliran puncak (debit banjir atau debit rencana) yaitu Metode Rasional. Metode Rasional dikembangkan berdasarkan asumsi bahwa curah hujan yang terjadi mempunyai intensitas seragam dan merata di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama dengan waktu konsentrasi (tc). Persamaan Metode Rasional adalah sebagai berikut (Chow, et. al, 1988) :Q = 0.278 x C x I x Adimana :Q:Debit (m3/detik)

0,278:Konstanta, digunakan jika satuan luas daerah menggunakan km2

C:Koefisien aliran

I:Intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam)

A:Luas daerah aliran (km2)

Data intensitas hujan dalam satuan mm/jam hampir tidak ada oleh karena itu pada perhitungan ini digunakan pendekatan perhitungan intensitas curah hujan yaitu metode Mononobe, dengan persamaan sebagai berikut :

dimana :I:Intensitas curah hujan (mm/jam)

tc:Lamanya curah hujan / durasi curah hujan (jam)

R24:Curah hujan rencana dalam suatu periode ulang, yang nilainya didapat dari tahapan sebelumnya (tahapan analisis frekuensi)

tc sendiri dapat didekati dengan persamaan Kirpich, 1940 dalam Chow, et. al, 1988 sebagai berikut :tc = 3.97 *L0.77*S-0.385 menitUntuk menghitung tc diperlukan parameter parameter sungai diantaranya jarak dari ujung hulu sampai titik yang ditinjau (L), beda tinggi ujung hulu dengan titik tinggi yang ditinjau (H) dan kemiringan sungai (S) Menentukkan Jarak hulu sampai titik yang ditinjau (L)Menentukkan L dengan menggunakan prinsip Phytagoras, dimana dari data lintang dan bujur posisi ujung hulu dengan titik yang ditinjau dengan persamaan sebagai berikut :

Dimana dan berturut-turut adalah selisih bujur dan selisih lintang antara ujung hulu dengan titik yang ditinjau. Menentukkan beda tinggi antara ujung hulu dengan tinggi yang ditinjau (H)Menentukkan nilai H didapatkan dari selisih elevasi ujung hulu dengan titik yang ditinjau Menentukkan kemiringan sungai (S)Menentukkan S dengan perhitungan nilai H dibagi dengan nilai LSecara umum, diagram alir perhitungan debit banjir rencana dapat dilihat pada gambara diagram alir dibawah ini :

Gambar 2. Alur Perhitungan Debit Banjir RencanaPerhitungan debit rencana banjir dengan menggunakan Metode Rasional yang dikembangkan berdasarkan asumsi bahwa curah hujan yang terjadi mempunyai intensitas seragam dan merata di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama dengan waktu konsentrasi (tc). Persamaan Metode Rasional adalah sebagai berikut (Chow, et. al, 1988) :Q = 0.278 x C x I x Adimana :Q:Debit (m3/detik)

0,278:Konstanta, digunakan jika satuan luas daerah menggunakan km2

C:Koefisien aliran

I:Intensitas curah hujan selama waktu konsentrasi (mm/jam)

A:Luas daerah aliran (km2)

Untuk mencari intensitas curah hujan digunakan Metode Mononobe yang biasa dipakai dalam menghitung intensitas curah hujan. Formulanya sebagai berikut :

dimana :I:Intensitas curah hujan (mm/jam)

tc:Lamanya curah hujan / durasi curah hujan (jam)

R24:Curah hujan rencana dalam suatu periode ulang, yang nilainya didapat dari tahapan sebelumnya (tahapan analisis frekuensi)

Nilai tc dapat dihitung dengan persamaan Kirpich, 1940 dalam Chow, et. al, 1988 sebagai berikut : tc = 3.97 *L0.77*S-0.385 menitDimana L= jarak dari ujung hulu sampai titik yang ditinjauA= Luas catchment areaH= Beda tinggi ujung hulu dengan titik tinggi yang ditinjauS= Kemiringan Sungai = H/L

Bab IV Hasil dan Pembahasan

IV.1 Hasil PengolahanIV.1 Curah Hujan Harian Maksimum TahunanBerikut merupakan tabel data curah hujan harian maksimum tahunan (dalam mm) pada setiap pos hujan yang digunakan dalam penelitian ini:TahunKatulampaDepokPesanggrahanPakubuwonoManggaraiKemayoranTanjung Priok

2005161121144100130124.1109.9

2006134240142721056590.3

200724520432517817568.4182.2

2008166116307168182.5117108.5

2009112134988793122.5148.9

20101451107711911473.988.3

20111027573125973778.5

20121361071251559055.775

2013153128102110153193.4117.8

201412814588103138148165

Sumber : pusat database BMKG

1.DAS Bagian HilirPerhitungan curah hujan rata-rata harian maksimum tahunan DAS Hilir terdiri dari pos hujan Kemayoran, Manggarai, dan Tanjung Priok. Berikut adalah tabelnya.TahunKemayoranmanggaraitg. Priokrata-rata

2005124.1130109.9121.3333

20066510590.386.76667

200768.4175182.2141.8667

2008117182.5108.5136

2009122.593148.9121.4667

201073.911488.392.06667

2011379778.570.83333

201255.7907573.56667

2013193.4153117.8154.7333

2014148138165150.3333

Setelah itu kita menghitung dispersi dengan menggunakan analisa distribusi metode Gumbel dan log Pearson III, a. metode GumbelTahunCH Maks (Xi)(Xi-Xrt)(Xi-Xrt)^2(Xi-Xrt)^3(Xi-Xrt)^4

2005121.33333336.43666741.43068266.67551716.501061

200686.76666667-28.13791.2969-22259.2626150.7839

2007141.866666726.97727.380919617.46529082.9737

200813621.10333445.35079398.384198337.2262

2009121.46666676.5743.1649283.59341863.208592

201092.06666667-22.83521.2089-11899.2271658.7174

201170.83333333-44.06331941.577-85552.43769722.584

201273.56666667-41.331708.169-70598.62917840.991

2013154.733333339.836671586.9663219.22518442.077

2014150.333333335.436671255.75744499.851576926.508

Jumlah1148.9666670.009062.297-53024.212411741.57

Xrt :114.8966667

Sumber : hasil dai perhitungan1. Standar Deviasi (Sx)Sx === 31.732032. Koefisien Skewness (Cs)Cs = = x -53024.2Cs = -0.230493. Koefisien Kurtosis (Ck)Ck = = x 12411741.57Ck = 2.4289064. Koefisien Variasi (Cv)Cv = = =0.276179

b. Metode Log person IIITahunCH Maks (Xi)Log Xi(Log Xi - Log Xi rt)(Log Xi - Log Xi rt)^2(Log Xi - Log Xi rt)^3(Log Xi - Log Xi rt)^4

2005121.33333332.083980.0399931510.0015994526.39671E-052.55825E-06

200686.766666671.938353-0.1056340640.011158556-0.0011787240.000124513

2007141.86666672.151880.1078933870.0116409830.0012559850.000135512

20081362.1335390.0895519310.0080195480.0007181666.43132E-05

2009121.46666672.0844570.0404701360.0016378326.62833E-052.68249E-06

201092.066666671.964102-0.0798845580.006381543-0.0005097874.07241E-05

201170.833333331.850238-0.1937492980.03753879-0.0072731140.001409161

201273.566666671.866681-0.1773058990.031437382-0.0055740330.000988309

2013154.73333332.1895840.1455969040.0211984580.003086430.000449375

2014150.33333332.1770550.133068310.0177071750.0023562640.000313544

Jumlah20.439870.000.148319719-0.0069885630.003530692

Log Xi rt2.043987

Sumber = Hasil dari pengukuranperhitungan dispersi logaritma antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (Sx)Sx == = 0.1283743312. Koefisien Skewness (Cs)Cs = = -0.006988563Cs = -0.4587972233. Pengukuran Kurtosis (Ck)Ck = = Ck = 1.300011214. Koefisien Variasi (Cv)Cv = = = 0.006280585

c. Pemilihan jenis DistribusiPemiilihan distribusi untuk DAS bagian hilir tercantum pada tabel di bawah ini :Jenis SebaranKriteriaHasilKeterangan

Log Pearson IIICs 0-0.458797223Mendekati

Cv = 0.30.006280585Mendekati

GumbelCs = 1.14-0.230487843Kurang

Ck = 5.42.428905772Kurang

Sumber : hasil PerhitunganBerdasarkan tabel tersebut maka dipilih distribusi yang paling mendekati adalah distribusi log pearson III

d. Pengujian Kesesuaian Distribusi Panjang kelas (k) = 1 + 3.322 log n 1 + 3.322 log (10) = 4.322 ; maka k = 4. Frekuensi yang diharapkan (Ei) = n/k 10/4 = 2.5 Drajat kebebasan (Dk) = k - (R + 1) Dk = 4 (1+1) = 2 Panjang kelas (X) = (Xmax-Xmin)/k-1 (154.7-70.8) / (4-1) = 27.96667 Xawal = Xmin (X) 70.8 (27.96667) = 56.85Berikut merupakan tabel perhitungan uji chi kuadratNoInterval KelasOiEiOi-Ei(Oi-Ei)^2/Ei

Batas bawahBatas atas

156.8584.8166666722.5-0.50.1

284.81666667112.783333322.5-0.50.1

3112.7833333140.7532.50.50.1

4140.75168.716666732.50.50.1

10Jumlah Chi kuadrat0.4

Sumber : Hasil PerhitunganBerdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai chi kuadrat = 0.4. Batas kritis nilai chi kuadrat untuk dk = 2 dengan =5% yaitu 5.219 (berdasarkan tabel). nilai chi kuadrat < 3.219 maka distribusi log pearson III masih memenuhi syarat nilai 20%.

e. Debit rencana banjirPerhitungan debit rencana banjir pada periode ulang tertentu dengan menggunakan metode gumbel menggunakan teori harga ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam deret nilai-nilai ekstrim X1, X2 , X3, .., Xn dimana sample-samplenya sama besar dan X merupakan variabel berdistribusi eksponensial, maka probabilitas komulatifnya P dalam mana sebarang harga n buah Xn akan lebih kecil dari harga X tertentu (dengan waktu balik Tr),PeriodeYtrKxi=xrt+s.k

20.3665-0.135524131.3896822

51.49991.057969189.6036228

102.25041.84826228.1509692

202.97022.606223265.1214955

253.19852.846628276.8474904

503.90193.587322312.9756762

1004.60014.32254348.8367785

2005.29585.055126384.5694752

2. DAS Bagian TengahBerikut ditampilkan tabel pos curah hujan maks di wilayah DAS bagian tengah serta rata-rata wilayahnya :pos hujanDepokpakubuwonopesanggrahanrata-rata

tahun

2005121100144148.1

200624072142148.5556

2007204178325149.375

2008116168307124.2857

2009134879893.83333

20101101197793

2011751257397

2012107155125105

201312811010295

20141451038888

a. Metode GumbelBerikut tabel perhitngan analisis frekuensi hujan dengan menggunakan metode Gumbel di wilaah DAS bagian tengah : TahunCH Maks (Xi)(Xi-Xrt)(Xi-Xrt)^2(Xi-Xrt)^3(Xi-Xrt)^4

2005148.133.885039681148.19591438906.664121318353.858

2006148.555555634.340595241179.27648140497.056321390693.019

2007149.37535.160039681236.2283943465.839271528260.633

2008124.285714310.07075397101.42008551021.37672810286.03374

200993.83333333-20.38162698415.4107185-8466.74631172566.0651

201093-21.21496032450.0745413-9548.313533202567.0927

201197-17.21496032296.3548587-5101.73713387826.20229

2012105-9.21496031784.91549365-782.49290437210.641062

201395-19.21496032369.2147-7094.445809136319.4947

201488-26.21496032687.2241444-18015.55368472277.0247

Jumlah1142.1496030.005968.31532874881.647075326360.065

Xrt :114.2149603

Sumber : hasil perhitunganpengukuran dispersi untuk Gumbel antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (Sx)Sx === 25.751624172. Koefisien Skewness (Cs)Cs = = x 74881.64707Cs = 0.6090164393. Koefisien Kurtosis (Ck)Ck = = x 5326360.065Ck = 2.403153344. Koefisien Variasi (Cv)Cv = = =0.225466297b. Metode Log Pearson IIIBerikut tabel perhitngan analisis frekuensi hujan dengan menggunakan metode log pearson di wilayah DAS bagian tengah :TahunCH Maks (Xi)Log Xi(Log Xi - Log Xi rt)(Log Xi - Log Xi rt)^2(Log Xi - Log Xi rt)^3(Log Xi - Log Xi rt)^4

2005148.12.17055510.1223400090.0149670780.0018310720.000224013

2006148.55555562.17188890.1236738490.0152952210.0018916190.000233944

2007149.3752.17427790.1260628690.0158918470.0020033720.000252551

2008124.28571432.09442120.0462061640.002135019.86506E-054.55827E-06

200993.833333331.9723571-0.0758579050.005754422-0.0004365183.31134E-05

2010931.9684829-0.0797321010.006357208-0.0005068744.04141E-05

2011971.9867717-0.0614433150.003775281-0.0002319661.42527E-05

20121052.0211893-0.027025750.000730391-1.97394E-055.33471E-07

2013951.9777236-0.0704914440.004969044-0.0003502752.46914E-05

2014881.9444827-0.1037323770.010760406-0.0011162020.000115786

Jumlah20.482150.000.0806359070.0031631390.000943858

Log Xi rt2.048215

Sumber : Hasil PerhitunganPerhitungan dispersi logaritma antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (Sx)Sx == = 0.0946548742. Koefisien Skewness (Cs)Cs = = 0.003163139Cs = 0.5180323113. Pengukuran Kurtosis (Ck)Ck = = Ck = 1.175803064. Koefisien Variasi (Cv)Cv = = = 0.004621335

c. Pemilihan jenis DistribusiPemiilihan distribusi untuk DAS bagian tengah tercantum pada tabel di bawah ini :Jenis SebaranKriteriaHasilKeterangan

Log Pearson IIICs 00.518032311Mendekati

Cv = 0.30.004621335kurang

GumbelCs = 1.140.609016439kurang

Ck = 5.42.40315334Kurang

Sumber : hasil perhitunganBerdasarkan hasil perhitungan diatas, maka didapat metode yang paling mendekati adalah metode log pearson III d. Pengujian Kesesuaian DistribusiSebelum membuat interval kelas untuk melihat kesesuaian distribusi, terlebih dahulu dicari faktor panjang kelas (k), Drajat kebebasan (Dk), frekuensi yang diharapkan (Ei), panjang Kelas (X), dan nilai awal (Xawal). Berikut perhitunganya: Panjang kelas (k) = 1 + 3.322 log n 1 + 3.322 log (10) = 4.322 ; maka k = 4. Frekuensi yang diharapkan (Ei) = n/k 10/4 = 2.5 Drajat kebebasan (Dk) = k - (R + 1)dimana R = 2 (normal dan binomial) dan R = 1 (pearson) Maka Dk = 4 (1+1) = 2 Panjang kelas (X) = (Xmax-Xmin)/k-1 (149.375-88) / (4-1) = 20.45833333 Xawal = Xmin (X) 88 (20.45833333) = 77.77083333Berikut merupakan tabel perhitungan uji chi kuadratNoInterval KelasOiEiOi-Ei(Oi-Ei)^2/Ei


177.7708333398.2291666752.52.52.5

298.22916667118.687512.5-1.50.9

3118.6875139.145833312.5-1.50.9

4139.1458333159.604166732.50.50.1


Sumber : Hasil PerhitunganBerdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai chi kuadrat = 4.4. Batas kritis nilai chi kuadrat untuk dk = 2 dengan =0.05 (5%) adalah 5.99). nilai chi kuadrat < dari nilai maka distribusi log pearson III memenuhi syarat

e. perhitungan debit rencana banjirperiodeYtrkxi=xrt+s.k

20.3665-0.135523614110.7250071

51.49991.057968725141.4593733

102.25041.848259885161.8106543

202.97022.606223345181.3294444

253.19852.846627705187.5202471

503.90193.587321645206.5943191

1004.60014.322539883225.5273829

2005.29585.055125573244.3926542

3. DAS HuluWilayah DAS Hulu hanya menggunakan satu pos hujan saja karena keterbatasan data curah hujan yang didapat. Pos hujan yang dipakai adalah pos hujan katulampa, berikut tabel curah hujan maksimum di pos hujan katulampan :tahun/bulanjanfebmaraprmayjunjulaugsepoctnovdecCH maks

20051618722525351508651424377161

200613462223620126415293663134

20078924551562833337176458107245

20087870627521192394311516667166

20097845695978251121492548080112

201068761008050667714579816881145

20115849788570784115248662102102

20125910661475763149013611111084136

201311455103441004512715369443089153

2014109859964128446576166812573128

Sumber : pusat data base BMKGa. Metode GumbelBerikut tabel perhitngan analisis frekuensi hujan dengan menggunakan metode Gumbel di wilaah DAS bagian tengah : TahunCH Maks (Xi)(Xi-Xrt)(Xi-Xrt)^2(Xi-Xrt)^3(Xi-Xrt)^4

200516112.8163.842097.15226843.5456

2006134-14.2201.64-2863.28840658.6896

200724596.89370.24907039.23287801397.66

200816617.8316.845639.752100387.5856

2009112-36.21310.44-47437.9281717252.994

2010145-3.210.24-32.768104.8576

2011102-46.22134.44-98611.1284555834.114

2012136-12.2148.84-1815.84822153.3456

20131534.823.04110.592530.8416

2014128-20.2408.04-8242.408166496.6416

Jumlah14820.0014087.6755883.3694431660.27

Xrt :148.2

Sumber : hasil perhitunganpengukuran dispersi untuk Gumbel antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (Sx)Sx === 39.5637322. Koefisien Skewness (Cs)Cs = = x 755883.36Cs = 1.69523743. Koefisien Kurtosis (Ck)Ck = = x 94431660.27Ck = 7.64712314. Koefisien Variasi (Cv)Cv = = =0.2669618

b. Metode Log Pearson IIIBerikut tabel perhitngan analisis frekuensi hujan dengan menggunakan metode log pearson di wilayah DAS bagian hulu :TahunCH Maks (Xi)Log Xi(Log Xi - Log Xi rt)(Log Xi - Log Xi rt)^2(Log Xi - Log Xi rt)^3(Log Xi - Log Xi rt)^4

20051612.2068258760.0480427410.0023081050.0001108885.32735E-06

20061342.127104798-0.0316783370.001003517-3.17898E-051.00705E-06

20072452.3891660840.2303829490.0530763030.0122278750.002817094

20081662.2201080880.0613249530.003760750.0002306281.41432E-05

20091122.049218023-0.1095651130.012004514-0.0013152760.000144108

20101452.1613680020.0025848676.68154E-061.72709E-084.46429E-11

20111022.008600172-0.1501829630.022554923-0.0033873650.000508725

20121362.133538908-0.0252442270.000637271-1.60874E-054.06114E-07

20131532.1846914310.0259082960.000671241.73907E-054.50563E-07

20141282.10720997-0.0515731660.002659791-0.0001371747.07449E-06

Jumlah21.587831354.44089E-150.0986830950.0076991070.003498336

Log Xi rt2.158783135

Sumber : Hasil PerhitunganPerhitungan dispersi logaritma antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (Sx)Sx == = 0.1047128852. Koefisien Skewness (Cs)Cs = = 0.007699107Cs = 0.9313382943. Pengukuran Kurtosis (Ck)Ck = = Ck = 2.9097854994. Koefisien Variasi (Cv)Cv = = = 0.004850551

c. Pemilihan jenis DistribusiPemiilihan distribusi untuk DAS hulu tercantum pada tabel di bawah ini :Jenis SebaranKriteriaHasilKeterangan

Log Pearson IIICs 00.931338294Mendekati

Cv = 0.30.004850551Mendekati

GumbelCs = 1.141.695237438kurang

Ck = 5.47.647123148Kurang

Sumber : Hasil perhitunganBerdasarkan hasil perhitungan diatas dipilih disribusi log pearson III yang paling mendekati.c. Pengujian Kesesuaian DistribusiSebelum membuat interval kelas untuk melihat kesesuaian distribusi, terlebih dahulu dicari faktor panjang kelas (k), Drajat kebebasan (Dk), frekuensi yang diharapkan (Ei), panjang Kelas (X), dan nilai awal (Xawal) di DAS hulu. Berikut perhitunganya: Panjang kelas (k) = 1 + 3.322 log n 1 + 3.322 log (10) = 4.322 ; maka k = 4. Frekuensi yang diharapkan (Ei) = n/k 10/4 = 2.5 Drajat kebebasan (Dk) = k - (R + 1)dimana R = 2 (normal dan binomial) dan R = 1 (pearson) Maka Dk = 4 (1+1) = 2 Panjang kelas (X) = (Xmax-Xmin)/k-1 (245-102) / (4-1) = 47.66666667 Xawal = Xmin (X) 102 (47.66666667) = 78.16666667

Berikut merupakan tabel perhitungan uji chi kuadrat

NoInterval KelasOiEiOi-Ei(Oi-Ei)^2/Ei


178.16666667125.833333322.5-0.50.1

2125.8333333173.572.54.58.1

3173.5221.166666702.5-2.52.5

4221.1666667268.833333312.5-1.50.9


Sumber : Hasil PerhitunganBerdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai chi kuadrat = 11.6.4. Nilai batas kritis yang memenuhi yaitu 5% = 13.813 (tabel) sehingga nilai chi kuadrat lebih besar dari nilai tersebut, maka distribus log pearson III tidak memnuhi syarat pada nilai 5%e. debit rencana banjirperiodeytrkxi=xrt+s.k

20.3665-0.135523614142.8381801

51.49991.057968725190.0571911

102.25041.848259885221.3240587

202.97022.606223345251.3119219

253.19852.846627705260.8232156

503.90193.587321645290.1278321

1004.60014.322539883319.2158094

2005.29585.055125573348.1996333

Documents

Debit Rencana