180 UN NUEVO SISTEMA DEL MUNDO universo sumamente agrandado y, para algunos, infinito. Tycho sostuvo un sistema geosttico con una esfera de estrellas fijas, pero hasta l tuvo que ordenar a los dems planetas en un sistema heliocntrico.

El poder de la matemtica qued demostrado claramente por los cientficos que hemos exami-nado en este captulo. Coprnico dio verosimili-tud a su obra cuando trat matemticamente los datos recogidos por Ptolomeo, e insista en que toda la astronoma era un asunto propio de ma-temticos. Tycho reconoci inmediatamente el genio matemtico de Kepler, y ste y Galileo de-mostraron su capacidad de anlisis en sus enfo-ques matemticos. Y, sin embargo, es en Kepler donde encontramos el mejor ejemplo de la pa-radoja cientfica del Renacimiento el excelente matemtico cuya inspiracin se derivaba de su creencia en las armonas msticas del universo. Esa mezcla embriagadora de misticismo y mate-mticas est muy lejos de la ciencia moderna, pero constituy un ingrediente esencial de su nacimiento.

VI. NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA

E L XVI fue un siglo de paradojas. Fue un periodo de profunda veneracin por la autoridad de los antiguos, veneracin que estimul a algunos de los ms renombrados eruditos de la poca. El humanismo cientfico tiene tal vez sus mejores re-presentantes en Peuerbach y el Regiomonano en la astronoma, y Linacre y Guinter de Andernach en la medicina. La obra de Coprnico y Vesalio sencillamente no podra entenderse fuera de un contexto tolemaico o galnico. Y, todava un si-glo despus, William Harvey se consideraba aris-totlico y proclamaba su deuda con Galeno. No obstante, para esas grandes figuras de la Revo-lucin cientfica el respeto y la admiracin por los antiguos no exclua su rectificacin. Esta ca-racterstica del humanismo dio origen a un cau-dal cada vez ms abundante de adiciones y en-miendas que, andando el tiempo, habran de hundir y derrocar a aquellas autoridades que la nueva obra pretenda sostener.

Pero ese nuevo cmulo de informacin proce-da tambin de una fuente menos idnea. El humanismo renacentista no slo haba resucitado la autoridad de Ptolomeo y Galeno, sino asimis-mo la de Hermes Trismegisto. Con el Corpus hermeticum haba surgido una nueva veneracin por la alquimia, la magia natural y la astrologa. Y si una de las tendencias del humanismo haba fomentado un retorno al estudio de las princi-

181

182 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA pales corrientes cientficas y mdicas del hele-nismo, la otra preconizaba la recuperacin de la prisca theologia que presumiblemente haba co-nocido el hombre antes de la Cada. La obra de Aristteles, Galeno y sus seguidores no inspiraba sino desconfianza a los hermticos. La verdade-ra ciencia, sostenan, solamente poda encontrar-se en los escritos de aquellos magos y alquimis-tas posteriores que haban percibido las verdades

"eternas implcitas en sus esfuerzos. En el caso de Paracelso, para arribar a una verdadera filo-sofa de la naturaleza era menester destruir la autoridad de los antiguos y remplazara con el conocimiento divino que poda obtenerse median-te una nueva investigacin inspirada en gran parte en la qumica del universo creado por Dios. En suma, si bien la obra de muchos astr-nomos, matemticos y fsicos del Renacimiento se basaba en los autores helensticos del periodo que va de Aristteles a Ptolomeo y Galeno, para otros la posibilidad de alcanzar la verdad se halla-ba nicamente en una derrota total de la ciencia y la medicina escolsticas.

A pesar de que algunos reconocan el valor de la obra de los antiguos, al finalizar el siglo xvi era cada vez ms comn que los eruditos pen-saran en funcin de una nueva filosofa. Ya en 1536 Pedro Ramus haba sostenido la tesis de que "todo lo que declara Aristteles... es fal-so". En aos posteriores habra de dedicar sus mayores esfuerzos al desarrollo de un nuevo sis-tema de lgica que iba a tener una gran influen-cia una obra que iba dirigida contra los cimien-tos mismos del escolasticismo. Y ya hemos

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 183 visto cmo, a fines de ese siglo, Bernardino Te-lesio impugnaba el aristotelismo medieval en su academia de Cosenza. Insista en que, en lugar de repetir meramente a Aristteles, deban em-prenderse nuevos estudios de la naturaleza como una base para fundar el conocimiento. Hemos visto tambin que el estudio del imn era para William Gilbert la base de una explicacin del sistema del mundo. Gilbert estaba plenamente consciente de la novedad de su obra, la cual era "algo nuevo, casi desconocido hasta [en-tonces] . . . Por tanto, nosotros no citamos para nada ni a los antiguos ni a los griegos en nues-tro apoyo". Y hasta William Harvey, pese al profundo respeto que senta por Aristteles y Galeno, reconoca: "Aprendo y enseo anatoma, no de los libros, sino de las disecciones, no de las posiciones de los filsofos, sino de la fbrica de la naturaleza." -

Mas, cmo se deba proceder? Deba limitar-se el sabio a recoger, sin discriminar, una mul-titud de nuevos datos, o se deba concebir un nuevo plan y un nuevo mtodo de anlisis para fundar una nueva filosofa de la naturaleza? Har-vey no vea ningn inconveniente en resumir los Segundos analticos de Aristteles para orientar a sus lectores, pero muchos habran desaproba-do su actitud. La gama de las ideas expuestas en esa poca puede ilustrarse con la obra de tres hombres: Bacon y Descartes, quienes expre-samente buscaban una "nueva filosofa", y Gali-leo, cuya metodologa habremos de mostrar me-jor con ayuda de un ejemplo.

184 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA

FRANCIS BACON

La obra de Francis Bacon ha atrado siempre la' atencin de los historiadores. Canciller de In-; glaterra, fue el principal arquitecto poltico del programa de Jacobo I en el Parlamento hasta que en 1623 se descubri que reciba sobornos. Ha sido sumamente apreciado por los crticos literarios por sus Essays y sus obras histricas, pero sus mayores esfuerzos estuvieron encami-nados a reformar nuestro conocimiento de la naturaleza. En efecto, su inconclusa "Gran res-tauracin" ejerci tanta influencia en la segunda mitad del siglo xvn que, sin exagerar, podramos caracterizar a mucha de la labor desarrollada en-tonces por las incipientes sociedades y academias cientficas como "baconiana" en espritu.

Pero aunque Bacon fue sealado por mucho tiempo como el abanderado del mtodo inductivo en la ciencia, recientes investigaciones han pues-to de manifiesto su profunda deuda con fuentes inesperadas. Versado en la literatura de la magia natural y la alquimia, Bacon deploraba el mis-terio que tradicionalmente haba envuelto a esos temas y sostena que el verdadero mago deba hacer pblicos sus descubrimientos. Mas, agre-gaba, la magia natural no es una prctica ociosa sino "ciencia que aplica el conocimiento de las formas ocultas a la produccin de operaciones maravillosas; y al unir (como dicen) lo activo con lo pasivo revela las obras maravillosas de la naturaleza". Cuan semejantes son sus pala-bras a las de John Dee o Paracelso!

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 185 Por otra parte, Bacon concordaba con muchos

de sus contemporneos alquimistas y hermticos con respecto a la bsqueda y posible recupera-cin del conocimiento prstino que haba posedo Adn. Por esta razn, estudiaba detenidamente los mitos de la Antigedad, en los que vea un vncu-lo con las tradiciones humanas ms antiguas. As, interpretaba alegricamente la leyenda de Saturno desde el punto de vista del atomismo de Demcrito y describa la bsqueda funesta de Eurdice por Orfeo como un smbolo de la pre-mura infructuosa de quienes abandonan la expe-rimentacin en su bsqueda del conocimiento. Y el mito de Cupido (la materia) se volva en sus manos un anlisis de los sistemas de los preso-crticos, fundados en los elementos.

La creencia de Bacon en la sabidura adnica estaba asociada con otra caracterstica paracel-sista, igualmente reconocible: el rechazo absoluto de Aristteles. Convencido de que se inauguraba una nueva era histrica, impugnaba el escolasti-cismo por su esterilidad y su empeo en- man-tener, a toda costa, la autoridad de los textos establecidos en lugar de buscar el indispensable progreso que tan admirablemente se vea en las artes mecnicas. El culpable era Aristteles, pues ste haba combatido y rechazado la obra de los primeros filsofos, rompiendo as el ltimo vncu-lo con ese conocimiento prstino tan necesario para la humanidad. Adems, haba subordinado la ciencia a la lgica y haba realizado experi-mentos con el nico fin de avalar conclusiones preconcebidas. Y, finalmente, su filosofa haba sido incorporada a la religin y utilizada para

186 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA apoyar a la Iglesia romana. Apenas poda creer-se que se siguiera dando tanto crdito a la obra de ese hombre y que tan pocas cosas se hubieran descubierto desde su poca.

Qu deba hacerse? El primer paso era dese-char el corpus griego acumulado junto con sus ms recientes comentarios o, por lo menos, co-menzar a examinar esas obras sin la ciega reve-rencia que tan a menudo mostraban los escols-ticos. Luego, los eruditos deban comenzar a integrar un nuevo catlogo de hechos, observa-ciones y experimentos. Todo ello deba hacerse con sumo cuidado, pues slo hasta que se hubie-se concluido esa tarea podran abstraerse con relativa facilidad las verdaderas teoras y leyes naturales.

Pero en esa empresa deba seguirse un plan de-finido. Para Bacon los empiristas puros eran se-mejantes a las hormigas, hombres que no hacan sino acumular vastas colecciones de datos. Los filsofos no eran mejores y eran comparables a las araas que con su lgica, tejan intrincadas telaraas extradas de sus propios cuerpos. Los verdaderos cientficos, explicaba, se asemejaban a las abejas, que extraen el nctar de las flores para transformarlo en miel, til para todos. La nueva filosofa que propona Bacon sera experi-mental, pero sus experimentos tendran que es-cogerse con todo cuidado y registrarse con todos sus detalles. Enumerando ms de ciento treinta temas y procesos importantes dignos de examen, insista en la necesidad de contar con un gran agregado de datos clasificados rigurosamente. Para cada uno de ellos habra una lista de casos

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 187 positivos (donde se presentaba el fenmeno), una lista de casos negativos (donde estaba ausente) y una lista de grados de comparacin (donde el fenmeno variaba de acuerdo a otros factores). Bacon pensaba que con ayuda de esas listas ini-ciales se podra arribar al conocimiento, exclu-yendo las hiptesis improbables y verificando el resto.

El concepto de mtodo cientfico de Bacon era esencialmente experimental y cualitativo y ente-ramente inductivo. Al igual que los paracelsistas, desconfiaba de las matemticas. Y aunque sos-tena que la matemtica deba aplicarse a la fsica para obtener mejores resultados en la investiga-cin de la naturaleza, tambin se quejaba de que su empleo sola conducir a excesos y, efectiva-mente, senta que los matemticos comenzaban a dominar indebidamente ese campo.

Anunci su obra proyectada en The Advance-ment of Learning (1605). Esta obra servira de introduccin general a su "Gran restauracin del conocimiento", la cual iba a comprender-adems un anlisis exhaustivo del mtodo cientfico (el Novum Organum, 1620) y una vasta enciclopedia de conocimientos empricos y datos experimen-tales cuyo volumen, segn estimaba, sera seis veces mayor que el de la Historia natural de Plinio. Las secciones finales incluiran un exa-men de las teoras cientficas anteriores y contem-porneas, adems de la nueva filosofa natural que habra de surgir de los materiales acumu-lados.

Sobra decirlo, el proyecto era demasiado ambi-cioso para que l o algn otro pudiera ni

188 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA remotamente realizarlo. Y si The Advancement of Learning y el Novum Organum se terminaron, muchas otras secciones ni siquiera se intentaron o existen cuando mucho en forma de materia-les introductorios o secciones breves. Con todo, el sueo de una ciencia surgiendo de una pltora de datos iba a inspirar a muchos autores del si-glo xvn que consideraban a Bacon como su gua. Para muchos de esos "baconiarios", una obra pos-tuma, Sylva silvarum (1627), era su legado ms preciado. All poda encontrarse un cmulo de datos ordenados por "siglos", una mezcla de ob-servaciones personales y notas extradas de las ms diversas fuentes. El resultado recuerda extra-amente a un "libro de los secretos" renacentis-ta, dentro de la tradicin de la magia natural. Nin-guna otra obra suya muestra con tanta claridad el carcter esencialmente impracticable del m-todo de Bacon. Y, no obstante, ese libro alcanz no menos de quince ediciones en ingls en el si-glo xvn e indujo nada menos que a Robert Boyle a tratar de continuarlo.

Puede decirse que la idea que tena Bacon de una nueva ciencia daba muy poca importancia a las matemticas y demasiada a la experimen-tacin. l mismo pareca incapaz de valorar co-rrectamente la ciencia de su tiempo. Cuestionaba el valor del microscopio y el telescopio, si bien a menudo mencionaba los descubrimientos de Galileo expuestos en el Sidereus nuncius. Criti-caba a William Gilbert por haber intentado eri-gir toda una filosofa sobre la base de un nico fenmeno, y rehusaba aceptar el sistema coper-nicano porque en su opinin no haba pruebas

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 189 suficientes de la revolucin diurna de la Tierra. Y aunque impugnaba frecuentemente las obras de Paracelso, cuando intent construir su propia cosmologa se bas en gran medida en las teoras qumicas en boga. As, interpretaba los cielos segn la teora azufre-mercurio y relacionaba el movimiento estelar con las propiedades del fue-go celestial. Sin embargo, cuando consideramos al mtodo cientfico de Bacon dentro de todo el contexto intelectual de su poca, vemos que estu-vo influido no slo por el gran descontento que haba a la sazn por el uso del mtodo escols-tico en las ciencias, sino tambin, y especfica-mente, por la magia natural, la alquimia y la filosofa qumica paracelsista.

RENE DESCARTES La influencia de Descartes difcilmente fue me-nor que la de Bacon. Nuevamente encontramos el intento de establecer una filosofa nueva y uni-versal que remplazara a la de los antiguos. Edu-cado en un colegio jesuta de reciente fundacin, Descartes relataba despus que se haba "sentido tan confundido con tantas dudas y errores, que me pareca que mis esfuerzos por instruirme no tenan ms efecto que aumentar mi propia igno-rancia". Quizs no era necesario reformar todo el conjunto de las ciencias, agregaba, "mas, en cuanto a todas las opiniones que hasta entonces haba abrazado, pens que lo mejor que poda hacer era tratar de arrasar con ellas de una vez por todas, de modo que fueran remplazadas ms t a r d e . . . "

190 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA En 1618 Descartes abandon Francia para alis-

tarse como oficial en la academia militar del prn-cipe Mauricio de Nassau. Al ao siguiente, en Alemania, el 10 de noviembre de 1619, mientras se hallaba absorto en profunda meditacin, so con una ciencia universal de la naturaleza cuyo fundamento seran las matemticas y el mtodo matemtico. Su relato del incidente recuerda los sueos tan caractersticos de la literatura alqu-mica de la poca. Y, de hecho, sabemos que Des-cartes ya estaba enterado entonces de las refor-mas educacionales y cientficas que proponan esos escritoras neoparacelsistas que escriban con el nombre de "rosacruces". Ms an, cuando regres a Pars en 1623, sus amigos expresaron a Descartes su temor de que se hubiese vuelto rosacruz cuando haba estado en el extranjero temor que crey necesario desvanecer. A este episodio no se le concede tal vez sino una nota al pie de la pgina en la mayora de las exposiciones de la obra de Descartes, pero ilus-tra una vez ms la dificultad a que se enfren-tan los historiadores que intentan deslindar de un modo absoluto lo "racional" de lo "irracio-nal" al referirse a los inicios del siglo xvn.

En 1628 Descartes se estableci en Holanda, donde se dedic a la investigacin. Desde all mantena constante correspondencia con sabios de todas partes de Europa, en especial con el padre Marn Mersenne, cuya celda monacal de Pars serva como una especie de centro de infor-macin para los cientficos europeos de ese pe-riodo. En 1633 Descartes se dispona a publicar su Le monde, pero, al enterarse de que Galileo

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 191 haba sido condenado, suspendi la publicacin de esa obra debido a su carcter copernicano. Las principales obras de Descartes no habran de aparecer sino despus. En 1637 public su Dis-curso del mtodo, que serva de introduccin a sus tratados ms extensos sobre Diptrica (don-de trataba de las lentes, la visin y la ley de la refraccin), los Meteoros (que inclua su estudio del arco iris) y Geometra (donde expona su des-arrollo de la geometra analtica). Tras stos aparecieron las Meditaciones de prima philoso-phia (1641) y los Principia philosophiae (1644). En 1647 Descartes regres a Francia, slo para trasladarse a Suecia dos aos ms tarde invitado por la reina Cristina. Muri en ese pas en 1650.

Descartes comparta con Bacon el deseo de fundar una nueva filosofa desembarazada de las opiniones antiguas. No obstante, l fue mucho ms lejos que Bacon en su desdn por la tradi-cin. Descartes consideraba imperativo desechar por completo todo el saber anterior y comenzar de nuevo, aceptando como axiomticos nicamen-te a Dios y la realidad de la propia existencia (Cogito, ergo sum). En su concepto, la divinidad era conocida por la mente en efecto, la verdad de Dios, aprehendida de esa manera, era mucho ms evidente que cualquier cosa que se pudiera percibir por medio de los ojos. Una vez esta-blecido este fundamento, Descartes estaba prepa-rado para deducir de l todo el universo y las leyes que lo regan. Crea que cada uno de los pasos de ese mtodo, inspirado en la matemti-ca, sera tan cierto como las pruebas de la geo-metra euclidiana. Por ello, no es de extraar

192 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA que tuviera tanto xito en su estudio de la pti-ca, el arco iris y la geometra analtica. Estos temas eran esencialmente matemticos y sa era la forma ms adecuada de tratarlos.

En su cosmologa, Descartes iba de Dios a la materia y el movimiento. Senta tal confianza en los resultados a que haba llegado, que estaba convencido de que, por numerosos que fueran los distintos universos que hubiesen sido crea dos, stos tendran que haberse desarrollado a semejanza del nuestro. Estaba satisfecho de que su sistema, esencialmente deductivo, lo hubiese conducido directamente a una confirmacin de los elementos de la materia, mas, cuando la de-duccin conduca a una variedad de posibilida-des, consideraba necesario idear experimentos para tomar la decisin definitiva.

El universo de Descartes era "mecnico", y l rechazaba las explicaciones vitalistas que priva-ban entre sus contemporneos. Postul una can-tidad constante de movimiento en el universo; ste era inherente a tres clases de partculas de diferente magnitud que correspondan a los anti-guos elementos: la tierra, el aire y el fuego. Las primeras, las ms grandes, explicaban las pro-, piedades qumicas y fsicas de la materia. Las segundas, ms pequeas y ms veloces, podan encontrarse entre los tomos de la tierra. Final-mente, las partculas del fuego, dotadas de un movimiento muy violento, se hallaban en los ori-ficios que an pudiesen existir. De esa manera, todo el espacio estaba ocupado. Por consiguien-te, Descartes (siguiendo a Aristteles) rechazaba el espacio vaco y la posibilidad de la accin a

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 193 distancia. Era el suyo un intento de explicar todas las cosas por medio de vrtices o torbelli-nos de la materia. Las agregaciones locales for-maban los planetas y el Sol, y procesos anlogos tenan lugar alrededor de las estrellas distantes. El resultado final era un vasto sistema de vrti-ces con ayuda del cual se explicaba toda la ma-teria del universo (figura VI.1).

La filosofa mecanicista de Descartes, cuando se aplicaba al hombre y la biologa, prescinda de las fuerzas "vitales" que haban predominado ante-riormente. Su obra iba a jugar un papel signifi-cativo en el desarrollo de la escuela yatrofsica de fines del siglo xvn. Ya hemos visto su enfo-que en las "enmiendas" mecnicas que hizo a la teora de la circulacin de la sangre de Harvey. En su opinin, el hombre era la unin de un alma con un cuerpo animal semejante a una mquina, y no tena ningn reparo en comparar el funcio-namiento del cuerpo humano con las obras de ingeniera hidrulica que tan frecuentemente os-tentaban los jardines de los ricos al principiar el siglo xvn:

los nervios de la mquina animal que he des-crito pueden compararse con razn con los tu-bos de las mquinas de esas fuentes; sus msculos y tendones con los distintos artefac-tos y resortes que sirven para moverlas; y sus espritus animales, de los cuales el corazn es la fuente y los ventrculos del cerebro los de-psitos, con el agua que mueve a esos artefac-tos. Ms an, la respiracin y otras funciones similares, que son usuales y naturales en la mquina animal y dependen del flujo de los

194 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA

FIGURA VI. 1. La cosmologa cartesiana representada en un texto del siglo xvm. Obsrvese el sistema solar en el centro. De Trait de l'opinion, ou mmoires pour servir l'histoire de l esprit humain (Paris, Charles Oliver, 1733), vol. 3, lmina 2. Coleccin del autor.

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 195 espritus, son semejantes a los movimientos de un reloj o un molino, a los cuales el flujo ordi-nario del agua puede hacer continuos.1 Por lo tanto, los objetos externos provocaban

reacciones en el cerebro de un modo anlogo al del visitante que penetra en una gruta y, al pisar las placas del piso, activa las figuras en exhibi-cin. As, el cuerpo humano era concebido como una pieza de maquinaria cuyos reflejos eran con-trolados por un vasto sistema tubular dotado de vlvulas que se abran y se cerraban, permi-tiendo que los fluidos se movieran en distintas direcciones y con diversos propsitos.

Descartes iba a ejercer una influencia en la ciencia continental que no habra de declinar hasta mediados del siglo xviu . Pero si el defecto de la nueva ciencia de Bacon era su exagerado nfasis en la experimentacin, la de Descartes fracasaba a causa de la excesiva importancia que daba a la deduccin. Verdaderamente eficaz slo cuando se aplicaba a temas que se prestaban efectivamente al tratamiento matemtico, pocas de las especulaciones cosmolgicas y biolgi-cas de Descartes tuvieron valor perdurable para el futuro desarrollo de la ciencia.

GALILEO GALILEI

Pese a su influencia, Bacon y Descartes estaban ligados a metodologas que adolecan de graves

1 La cita de Descartes est tomada de A. Rupert Hall, From Galileo to Newton 1630-1720 (Nueva York, Harper & Row, 1963), p. 193.

196 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA deficiencias desde el punto de vista del cientfico moderno. Lo que se necesitaba ms bien era una verdadera conjuncin de los procesos inductivo y deductivo. Donde mejor apreciamos este enfo-que es en la obra de Galileo y no en forma de una discusin del mtodo cientfico, sino en su desarrollo de temas especficos. Para nuestro propsito, su obra ms digna de examen son los Dilogos y demostraciones matemticas concer-nientes a dos ciencias nuevas (1638). No necesi-tamos resumir aqu su contenido, pues no es nues-tra intencin analizar la fsica del movimiento del siglo xvn en todos sus detalles. No obstante, el tratamiento que da Galileo al problema de la libre cada de los cuerpos ofrece un ejemplo exce-lente de su procedimiento metodolgico.

Partiendo de la observacin de que en el estu-dio de los fenmenos naturales se acostumbra inquirir por sus causas, Galileo rechaza esa acti-tud y dice:

La presente no parece ser la ocasin ms apro-piada para investigar la causa de la aceleracin del movimiento natural, acerca de la cual han expresado su opinin varios filsofos, explicn-dola algunos mediante una atraccin hacia el centro, otros mediante una repulsin entre las partes ms pequeas del cuerpo, mientras que otros la atribuyen a cierta presin del medio circundante que se forma tras el cuerpo que . cae impulsndolo de una a otra posicin. Aho-ra bien, todas estas fantasas, y otras semejan-tes, deberan examinarse; pero en realidad no vale la pena. Al presente el propsito de nuestro autor consiste meramente en investigar y de-

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 197 mostrar algunas de las propiedades del movi-miento acelerado (cualquiera que sea la causa de esa aceleracin)...

La pregunta fundamental ha cambiado de "por qu?" a "cmo?" y, obrando en conformidad, Galileo recurre a una descripcin matemtica de los fenmenos naturales.

En el curso de su investigacin, Galileo escri-bi el equivalente de una monografa cientfica moderna. Primeramente declaraba su intencin presentar una nueva ciencia que versaba sobre un antiguo tema: el cambio del movimiento. Examinando la libre cada de los cuerpos pro-piamente dicha, Galileo observaba que era bien conocido el hecho de que los cuerpos se acelera-ban al caer. Lo que haba que determinar era justamente cmo ocurra esa aceleracin. En este punto defina los trminos que pensaba utilizar (tales como "movimiento uniforme", "velocidad" y "movimiento uniformemente acelerado"). Se informaba en seguida al lector que Galileo limi-tara su exposicin a la cada de los cuerpos: "Hemos decidido considerar el fenmeno de los cuerpos que caen con aceleracin tal como ocu-rre realmente en la naturaleza." Ntese cuan distinto es su mtodo al de Bacon, quien habra reunido todos los ejemplos de movimiento antes de determinar las leyes cientficas respectivas.

Antes de continuar, Galileo introdujo una regla de simplicidad: "Por qu no he de creer que ta-les incrementos [de velocidad] tienen lugar de un modo extremadamente simple y ms bien obvio para todo el mundo?" Es decir, si los cuerpos se

198 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA aceleran al caer libremente, podemos suponer que se aceleran en la forma ms simple: uniforme-mente. Ahora pareca imponerse una demostra-cin, y Sagredo, que en el dilogo es el amigo de Galileo, admita: "No puedo oponer ninguna objecin racional a sta o, a decir verdad, a nin-guna otra definicin . . . sin embargo, y sin nimo de ofender, me permito dudar de que una defi-nicin como la antes enunciada corresponda a y describa esa clase de movimiento acelerado que hallamos en la naturaleza en el caso de los cuer-pos que caen libremente."2

En respuesta, Galileo deduca una serie de teo-remas necesarios siempre que la libre cada de los cuerpos fuese realmente un caso de acelera-cin uniforme. Se incluan las ecuaciones fami-liares s 1/2 vt y s a t'-, donde s era distancia, v velocidad y t tiempo. Se ofreca una prueba ex-perimental con ayuda del plano inclinado, el cual permita retardar el movimiento descendente de tal suerte que se podan medir tanto la distancia como el tiempo. Empleando una clepsidra para medir el tiempo, Galileo obtuvo resultados que sustentaban su frmula derivada, s a t2. Enton-ces, se era un caso de movimiento uniformemen-te acelerado, aun cuando l admita de buen gra-do que no se trataba de una libre cada.

Prosiguiendo, Galileo supuso luego que un cuer-po que caa desde lo alto de un plano inclinado alcanzaba la misma velocidad que uno que se deslizaba a su largo. Despus de presentar argu-

2 Galileo Galilei, Dialogues Concerning Two New Scien-ces, trad. de Henry Crew y Alfonso de Salvio (Nueva York, Dover, 1954), pp. 166, 160 y 162.

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 199 mentos lgicos en apoyo de lo anterior, recurri nuevamente a una prueba experimental. En este caso utiliz un pndulo, observando que ste osci-laba de una altura dada en un extremo, a la mis-ma altura en el otro (tomando en cuenta cierta variacin debida a la resistencia del aire). Pero el movimiento de un pndulo describe el arco de un crculo y, por consiguiente, puede consi-derrsele como un descenso a lo largo de una serie de planos inclinados de distinta inclinacin (figura VI.2). Para representar aproximadamen-te esos planos hipotticos, se fijaron clavos en el tablero situado detrs del pndulo. En todos los casos, el peso del pndulo estuvo a punto de al-canzar la altura original (alcanzando, por tanto, casi la velocidad original en el descenso). De ese modo, pareca posible deducir que los tiempos

/ E

FIGURA VI2 . El experimento del pndulo. Tomado de Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche, in-torno due nuove scienze attenenti alla mecnica & t movimenti locali (Leyden, 1638). Cortesia de The Joseph Regenstein Library, The University of Chicago.

200 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA invertidos en el descenso a lo largo de los planos inclinados, estaban en simple proporcin con sus alturas y que las aceleraciones eran inversamente proporcionales a los tiempos invertidos en el des-censo. Es decir,

pero v = a (aceleracin) t

o bien, a en consecuencia, = 2 ax

Todo ello conduca a la conclusin de que la libre cada era uniformemente acelerada. El re-sultado, por supuesto, es bsico para la fsica del movimiento, pero aqu tiene especial inters para nosotros como un ejemplo del mtodo procesal. Galileo primeramente plante el problema y luego defini cuidadosamente los trminos que pensaba utilizar. Postul despus una hiptesis funda-mental respecto a la libre cada y la aceleracin uniforme, misma que era preciso demostrar. Para ello se verificaron los teoremas que deban ser vlidos si la libre cada era verdaderamente un caso de aceleracin uniforme. Luego se llev a cabo el experimento y se postul y confirm una hiptesis ms, antes de aceptar la original.

Todo lo anterior est expuesto en forma de dilogo, con largas digresiones por parte de los participantes. Uno de sus defectos, desde nues-tro punto de vista, es que las demostraciones se

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 201 ofrecen en forma de experimentos mentales; es decir, se sugieren experimentos sin ninguna prue-ba de que efectivamente se han realizado. Pero la importancia de todo ello es que vemos cmo un cientfico investiga en la prctica un proble-ma especfico mediante la constante interaccin de la hiptesis y el experimento. El procedimien-to sugerido podra aplicarse actualmente. En efecto muchos estudiantes universitarios habrn de recordar que el plano inclinado y el pndulo de Galileo se siguen utilizando en los laboratorios como una introduccin a la fsica del movimiento.

Bacon y Descartes haban propuesto la destruc-cin de las filosofas antiguas. Nadie podra negar la repercusin que ellos tuvieron en el mun-do cientfico a fines del siglo xvn, pero es muy probable que a la larga la influencia de Galileo haya sido mayor en el desarrollo del mtodo cien-tfico moderno. Los miembros de la Real Socie-dad de Londres no vacilaron en proclamarse "ba-conianos", pero su herencia galileana no es menos evidente.

LOS EXPERIMENTOS MENTALES, LAS OBSERVACIONES Y LA TEORA ATOMISTA

El estudio que haba hecho Galileo de la libre cada de los cuerpos implicaba dos experimentos fundamentales: el del plano inclinado y el del pndulo. Sin embargo, tal como se presentaba al lector, la obra de Galileo pona ms nfasis en la lgica de las conclusiones que en su base ex-perimental. Por consiguiente, los versados en la

202 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA obra galileana han discutido ampliamente si Ga-lileo efectu realmente esos experimentos. Si bien no podemos demorarnos en esta cuestin, cabe decir que el propio Galileo se expuso clara-mente a la crtica, crtica que es evidente en su examen del movimiento de la Tierra. Una pre-gunta que frecuentemente se haca al respecto era la siguiente: dnde caera una piedra dejada caer desde el mstil de un barco que navegara velozmente? Si el barco estaba anclado, era obvio que la piedra caera en lnea paralela al mstil; mas, si se hallaba en movimiento, haba razn para suponer que la piedra caera atrs y lejos del mstil, puesto que el barco habra avanzado durante el tiempo transcurrido en la cada. Este problema interesaba hondamente tanto a los aris-totlicos como a los copernicanos, ya que ambos bandos vean en ese ejemplo una posible analoga con la Tierra en movimiento. Valindose del tr-mino medieval mpetus, Galileo declar categri-camente que, aun cuando el barco se hallara en movimiento, la piedra caera paralelamente al mstil, explicando que la piedra participara del mpetu que impulsaba al barco hacia adelante. En el dilogo, Simplicio, el portavoz del aristote- lismo, replicaba: "No slo no has hecho cien pruebas de ello, ni siquiera has hecho una". De acuerdo, contestaba el representante de Galileo,* "estoy seguro, sin necesidad de ningn experimen* to, de que el hecho sera tal como te he dicho; pues as debe ser". La conclusin puede haber sido correcta, pero en 1638 ese argumento no era del todo convincente.

El estudio del movimiento local no slo estaba

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 203 relacionado con el destino del sistema coperni-cano, sino asimismo con el resurgimiento de la teora atomista. Al examinar el movimiento, Aris-tteles haba supuesto que la velocidad era inver-samente proporcional a la resistencia del medio. Por lo mismo, en el caso del vaco (donde no habra resistencia), un mvil podra alcanzar una velocidad infinita. Ello era inconcebible y, en con-secuencia, "la naturaleza aborreca el vaco". Y puesto que el vaco era imposible, tambin era necesario rechazar las explicaciones atomistas propuestas por los filsofos presocrticos.

Aristteles tambin haba sugerido que los cuer-pos de diferente peso se movan en el mismo me-dio con velocidades que estaban en la misma proporcin que sus respectivos pesos. Para quien hubiese observado a los objetos caer dentro de los lquidos y los aceites o una piedra y una pluma dejados caer simultneamente en el aire sa pareca ser ciertamente la respuesta ms ape-gada al sentido comn. Mas, qu ocurrira en el vaco, suponiendo que ste se pudiera produ-cir? Galileo sealaba que mientras menos denso fuera el medio, ms aproximadas seran las velo-cidades de los cuerpos al caer, sin importar su peso. Por lo tanto, argumentaba, en el vaco to-dos los cuerpos caeran con la misma velocidad. Consecuentemente, la discusin de las velocida-des relativas de los objetos de distinto peso al caer, estaba asociada a la cuestin de la existen-cia del vaco y, lo que era an ms importante, a la posibilidad de que la composicin de la ma-teria fuese atmica.

En la bsqueda de una filosofa mecanicista,

204 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA divorciada de concepciones vitalistas y teolgicas, se comprende que resultara atractiva una expli-cacin naturalista de los fenmenos que atenda exclusivamente al tamao, forma y movimiento de las partculas. Hemos mencionado ya el sis-tema anterior de Descartes basado en las partcu-las; pero, por diferentes razones filosficas, ste haba rechazado la posibilidad del vaco. Y, por extrao que parezca, al principiar el siglo xvn hasta los alquimistas recurran a una mezcla de atomismo y vitalismo en sus explicaciones. Pero sera la creencia de Galileo en una estructura at-mica de la materia y la existencia del vaco la que ms habra de influir sobre el particular. En efecto, Evangelista Torricelli (1608-1647), amigo y discpulo de Galileo, describa el barmetro de mercurio poco despus de la muerte de su maes-tro. Posteriormente, al estudio del vaco que se formaba en el extremo superior de ese tubo dedi-caran muchas horas los miembros de la Acade-mia del Cimento florentina, en las dcadas inter-medias del siglo xvn. En Alemania, Otto von Guericke (1602-1686) construy su mquina neu-mtica y en 1657 demostr sus efectos en los hemisferios de Magdeburgo. Y en esa misma d-cada Robert Boyle encarg a Robert Hooke (1635-1703) el diseo de una bomba neumtica, con el fin de realizar experimentos in vacuo, los que pro-cedi a explicar con arreglo a una filosofa cor-puscular.

Obviamente, la discusin del vaco de Galileo haba conducido a investigaciones experimenta-les que confirmaban sus conclusiones. Pero halla-remos la misma comprensin de la necesidad de

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 205 contar con pruebas experimentales si regresamos al experimento del barco. El del barco haba sido uno de los argumentos ms poderosos esgrimi-dos por los opositores de Coprnico, y, aunque Galileo haba refutado el argumento aristotlico de stos, ciertamente no haba efectuado ningn experimento para demostrar su tesis. La exposi-cin de Galileo haba aparecido en 1632 en su Dilogo sobre los dos sistemas principales del mundo. Antes de que se publicara esta obra haba hecho circular su manuscrito, y es evidente, por la correspondencia resultante, que entre los ms interesados se encontraban Mersenne y Gassendi. Inmediatamente, en 1633, Mersenne trat de de-terminar la velocidad de las piedras dejadas caer desde la torre de una catedral. Mas, seriamente interesado tambin en el experimento del barco, escribi a un amigo que a menudo cruzaba el canal de la Mancha. En 1634, durante una de sus travesas, el corresponsal de Mersenne consigui que un marinero trepara al mstil y dejara caer piedras. Los resultados confirmaron la tesis de Galileo, pues las piedras cayeron al pie del ms-til. Pero la obra donde se consignaba el hecho no fue publicada, y fue Gassendi quien intent despus el experimento del barco. Convencido de su importancia, decidi realizarlo pblicamente para que no cupieran dudas acerca de los resul-tados. Encontr un patrocinador en el nuevo go-bernador de la Provenza, quien se interesaba en las ciencias.

Gassendi plane una serie de pruebas comple-jas sugeridas por Galileo, las que llev a cabo en octubre de 1640. Hombres a caballo y en ca-

206 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA rrozas arrojaron piedras al aire y se lanzaron piedras unos a otros, y se observ que los pro-yectiles seguan el avance de los caballos y el movimiento transversal de los lanzamientos. Se descubri que los objetos dejados caer desde un caballo a todo galope caan en lnea recta desde el punto de vista del jinete. Estas y otras prue-bas confirmaron lo asentado en la obra de Gali-leo, pero las demostraciones ms espectaculares tuvieron lugar, indudablemente, a bordo de un trirreme naval. Cuando la nave hubo alcanzado su mxima velocidad, se comprob que, ya sea que la piedra se dejara caer desde el mstil, o que fuese lanzada hacia arriba, en ambos casos caa al pie del mstil y no atrs de ste, en la popa. Al comunicar los resultados, Gassendi in-dicaba la velocidad del barco y describa minu-ciosamente todos los experimentos. Luego suge-ra que el lector poda efectuar pruebas seme-jantes como arrojar una pelota al aire mientras se paseaba en su balcn o internarse en el ro en un pequeo velero para comprobar los hechos, como lo haba hecho l a bordo del trirreme.

En Galileo encontramos un caso muy distinto de l de Kepler. La obra de ste no fue conocida am-pliamente sino una generacin despus de su muerte, mientras que las obras de Galileo eran buscadas y ledas vidamente por un gran n-mero de sus contemporneos. As, cuando admi-ti que no haba ensayado el experimento del barco, algunos pensaron que deba intentarse y que deba hacerse ante testigos.

En la quinta dcada del siglo xvn se percibe

NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA 207 un ambiente muy distinto del que haba en sus aos iniciales. Con Bacon, Descartes y Galileo, la crtica de Aristteles y la tradicin escolstica se haba vuelto mucho ms refinada. Y, aunque podramos sealar deficiencias en sus resultados y en sus mtodos, es evidente que sus conside-raciones acerca de la necesidad de fundar una nueva ciencia, la funcin del experimento, el uso apropiado de las matemticas y la conjuncin de los mtodos inductivo y deductivo para arribar a nuevos descubrimientos, afectaron directa y dra-mticamente el desarrollo de la ciencia.

Su estudio del movimiento local convierte in-discutiblemente a Galileo en una figura capital para el surgimiento de la ciencia moderna, no slo por su metodologa, sino por las repercusio-nes de su obra. Haba impugnado un aspecto fundamental de la filosofa natural aristotlica y desarrollado en su lugar una nueva ciencia del movimiento, fundada rigurosamente en la expe-rimentacin y las consecuencias que podan de-rivarse de su evidencia. Por otro lado, su recha-zo del movimiento local aristotlico haba abierto una vez ms la posibilidad de una concepcin atomista de la materia. Era ste un resultado sumamente favorable para los que rechazaban tanto las explicaciones vitalistas como las msti-cas. En efecto, las explicaciones corpusculares y atomistas iban a ser parte integral de la filosofa mecanicista. Se comprende que fuera un sacer-dote, Pierre Gassendi, quien se diera a la tarea de borrar el estigma del atesmo que perviva como un vestigio de los antiguos textos atomistas.

El historiador podra contentarse fcilmente

208 NUEVOS MTODOS Y UNA NUEVA CIENCIA con narrar la gradual disminucin que sufri la autoridad de Aristteles en el curso del siglo xvn. No obstante, esa resea no describira fielmente el ambiente intelectual de ese periodo. Si bien Aristteles serva de chivo expiatorio a muchos autores, el examen de muchos textos de la poca revela frecuentemente un inters por otras in-fluencias ajenas al escolasticismo. Sin duda, para los partidarios del incipiente mecanicismo, los qumicos eran ms peligrosos que los defensores decadentes de los antiguos, y a este problema habremos de referirnos a continuacin.

VII. LA NUEVA FILOSOFA. UN DEBATE QUIMICO

EL ESTILO, el brillo y la influencia de Bacon, Des-cartes y Galileo pueden inducir al historiador mo-derno a la creencia de que las extravagancias de los msticos y los magos eran cosa del pasado al iniciarse el siglo xvn. Y es verdad que en las primeras dcadas del nuevo siglo muchos reco-nocan la necesidad de fundar una nueva ciencia que remplazara a la de las escuelas. Pero, supo-ner que los sueos de una "nueva filosofa" eran exclusivos de los mecanicistas, sera apartarse de-masiado de la verdad. Basta con que regresemos a los filsofos qumicos o leamos las utopas cien-tficas del siglo XVII para que encontremos des-cripciones de una "nueva ciencia" muy alejada de la de los filsofos mecanicistas. La nueva Atln-tida de Bacon es el ejemplo ms clebre de esas utopas, pero otras, como las de Tommaso Cam-panella (1568-1639) y Johann Valentn Andreae (1586-1654), reflejan temas hermticos en sus re-pblicas ideales. No menos interesante es el ma-nifiesto rosacruz, donde explcitamente se pro-ponan reformas paracelsistas en la ciencia, la educacin y la medicina. Y, estrechamente rela-cionadas con las anteriores, las obras de Robert Fludd y Jean Baptiste van Helmont (1579-1644) son sumamente interesantes por su evaluacin del ambiente intelectual de la poca, desde el pun-to de vista del qumico y del mdico. La reac-cin que provocaron sus obras en los mecanicis-

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