Décision d'investissement

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DESCRIPTION

Ce cours destinés aux étudiants de master en finance expose les différents indicateurs utilisées pour prendre une décision en matière de choix d'investissement, à savoir la Valeur Actuelle Nette (VAN), le Taux de Rendement Interne (TRI), le délai de récupération et l'indice de profitabilité. De plus, cette présentation a été conçue pour accompagner le chapitre dédié au choix d'investissement du manuel "fundamentals of corporate finance" 2ème édition de Berk, Demarzo, Harford.

Citation preview

  • La dcision dinvestissementAmine Adel BENGHERABI*

  • IntroductionEn 2000, les entreprises Toshiba et Sony se lanaient dans la technologie DVD, Sony avec son Blu-Ray et Toshiba avec son HD-DVD.Une guerre sans merci qui sest interrompue en fvrier 2008, quand Toshiba dcidait darrter la production de son HD-DVD ainsi que ses lecteurs.

    *

  • IntroductionPourquoi les entreprises ont-elles dcid dinvestir dans ces nouveaux formats ? Pourquoi Toshiba a-t-elle dcid darrter la production de son HD-DVD?Durant ce cours, nous essayerons dexposer les diffrentes techniques qui nous permettent de prendre une dcision dinvestissement.*

  • La Valeur Actuelle Nette (VAN)La Van reprsente la diffrence entre les bnfices actualiss et les cots actualiss.VAN = VA (avantages) VA (Cots)Exemple :Supposons que vous vous voyez proposer ce deal : En change de 50.000 DA aujourdhui, vous recevrez 55.000 DA dans un an, sachant que le taux dintrt est de 8%. VA (avantages) = 55.000/1,08 = 50.926Donc, VAN = 50.926 50.000 = 929 DA > 0 (les avantages sont suprieurs aux cots)Ds lors, ce deal est intressant

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  • La Valeur Actuelle Nette (VAN)Exemple :Supposons que vous nayez pas ces 50.000 DA.On peut toujours bnficier de cette opportunit. Soit la stratgie suivante : Aujourdhui : Emprunt de 50.926 DA- Investissement de 50.000 = 926 DAUn an plus tard :On reoit 55.000 - remboursement du prt major des intrts (50.926 x 1,08) = 0Cette stratgie vous permet donc de recevoir 926 DA aujourdhui sans aucune obligation future. *

  • La Valeur Actuelle Nette (VAN)Ainsi, la VAN exprime la valeur dun ventuel investissement en terme dun montant cash reu aujourdhui.Ds lors, tant que la VAN est positive, la dcision dinvestir accrot la valeur de lentreprise.Rgle de dcision :-VAN>0 : Projet accept-VAN
  • La Valeur Actuelle Nette (VAN)Exercice :Aprs avoir pargn 150.000 DA , vous vous dcidez dacheter le dernier cran LED de 50 pouces. Le magasin offre une formule payez dans un an sans intrts. En dautres termes, vous pouvez disposer du tlviseur aujourdhui, mais vous pouvez le payer dans un an.TAF : Si vous possdez un compte pargne rapportant 5% par an, quelle est la VAN de cette offre? Montrez que la VAN reprsente du cash dans votre poche.*

  • La Valeur Actuelle Nette (VAN)Solution

    On prend le TV. On place sur le compte pargne 142.857 DA pour un an au taux de 5 %. Dans un an, le montant de 142.857 DA vaudra 150.000 DA qui nous servira payer le TV. Do, la diffrence entre le placement et largent quon possde (VAN=7.143 DA) pourra tre utiliser notre guise (par exemple pour acheter un Home-Cinema made in China !)

    *

  • Utilisation de la VANLes chercheurs de Feed&Farm viennent de faire une dcouverte. Ils croient quils peuvent dvelopper un nouveau fertilisant colo des cots dfiant toute concurrence. Pour cela, lentreprise doit installer une nouvelle usine pour un cot global de 81,6 milliards de DA. Cependant, les financiers de lentreprise estiment que ce fertilisant va engendrer des cash-flows de 28 milliards de DA la fin de la premire anne, et ce pour 4 annes conscutives. *

  • Utilisation de la VAN

    Do :

    En simplifiant, lon obtient:

    Si lon considre un cot du capital de 10%, lon obtient une VAN = 7,2 milliards de DA.

    *VANVAN

    Annes01234Cash Flow-81,628282828

  • Le taux de rendement interne (TRI)*VAN = 0

  • Le taux de rendement interne (TRI)Lon remarque que le taux dactualisation de 14% annule la VAN. Ce taux est appel le taux de rendement interne (TRI).

    Rgle de dcision-TRI>r : Projet accept.-TRI

  • Le dlai de rcuprationCest le plus simple des critres du choix dinvestissement. Lide derrire se critre est que plus vite lon rcupre son investissement initial, plus le projet est intressent.Pour appliquer cette rgle, il suffit de:- Calculer combien de temps il nous faut pour que lon puisse rcuprer notre investissement initial.- Accepter le projet si le dlai de rcupration est plus court quune priode pralablement spcifie.- Rejeter le projet si le dlai de rcupration est plus court quune priode pralablement spcifie.

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  • Le dlai de rcuprationExemple:Supposons que Farm&Feed prvoit de rcuprer son investissement au bout de la seconde anne.

    Le dlai de rcupration est dapproximativement 3 ans. Donc, selon ce critre, le projet est rejet.*

    01234Cash Flows-81,628282828Cash Flows cumuls-53,6-25,62,430,4

  • SynthseSynthse de Feed&Farm

    En gnral, la rgle du TRI fonctionne bien pour des projets ayant des cash flows ngatifs prcdant les cash flows positifs. Mais dans certains cas, il peut nous induire en erreur.

    *

    VAN 10%7,2 milliardsAcceptationDlai de rcupration3 ans Rejet TRI14% Acceptation

  • Investissement dcalProblmeLa star du football Nessi est contact par deux compagnies de boissons gazeuses pour endosser lune de leurs marques. Cola Coca propose 1 million de $ ds la signature du contrat. Sepsi Cola propose plutt de payer 500.000 $ par an durant trois ans (le premier paiement se fait au bout de la premire anne). Lune des manires de comparer entre les deux propositions, est de considrer que Nessi accepte le contrat de Cola Coca et donc il perd le contrat de Sepsi Cola , donc 500.000 $/an pendant trois ans. Le cot du capital slve 10 %.

    Calculez la TRI de ce projet? Quelle est votre dcision selon ce critre?Procder maintenant au calcul de la VAN. Quelle est votre dcision selon ce critre?Quelle est votre dcision finale.

    *

  • Investissement dcal

    TRI = 23,38%

    VAN = -243.426 $

    Dcision finale : Ne pas investir

    *VANVAN

  • Investissement dcal*VAN ngative

  • Plusieurs TRIProblme Nessi demande Cola Coca damliorer leur proposition. Cette dernire propose un paiement additionnel de 600.000 $ au bout de 10 ans.Quelle sera sa dcision sur la base du TRI?Quelle sera sa dcision sur la base de la VAN?*

  • *VANVAN ngativeDeux TRI

  • TRI modifiLune des manires de parer au problme de plusieurs TRI est de calculer le TRI modifi.Considrons le projet ayant les cash flows suivants :

    Ce projet possde deux TRI et le cot du capital slve 15%.

    *

    Annes012Cash Flow (en KDA)-10002500-1540

  • TRI modifi*Deux TRIA 15%, VAN positive (9,45 KDA)

  • TRI modifiAfin dviter davoir deux TRI, actualisons tous les cash-flows ngatifs lanne 0 et capitalisons tous les cash-flows positifs lanne 2.

    Donc : VAN = -2164,46 + [2875/(1+r)]*

  • TRI modifi*TRI= 15,25%% suprieur au cot du capital 15%

  • ProblmeVous possdez une parcelle de terrain prs dune universit. Vous avez rcemment reu une offre de 220 millions de DA pour le vendre. Cependant, vous pensez de plus en plus investir. Vous considrez les trois alternatives suivantes: un fast food, un caf ou un magasin dlectromnagers. Vous supposez que le projet dans lequel vous investirez sera maintenu perptuellement, puisque vous comptez le lguer vos enfants. *

  • ProblmeVous disposez des informations suivantes:

    TAF : Selon le critre de la VAN, sur quel projet votre choix portera? *

    (en millions de DZD)Investissement initial Cash-flow de la premire anne (CF1)Taux de croissance des cash-flows(g)Cot du Capital (r)Fast food400603,50%12%Caf200403%10%Magasin d'lectromnagers500753%13%

  • SolutionLes VAN sont les suivantes:

    Classement des VAN: Caf, Fast-food, lectromnagers et en dernier la vente du terrain.Remarque : Toutes les VAN sont positives. Cependant, comme les projets sexcluent les uns les autres, notre choix se portera sur le projet qui maximise la valeur de lentreprise,i.e. le projet ayant la VAN la plus leve.*

  • La diffrence dchellePrfrez-vous avoir un rendement de 200% sur un placement de 100 DA ou bien un rendement de 10% sur un placement de 1 million de DA?Dans le premier cas, le montant des gains slve 200 DA alors que dans le second, les gains sont de 100.000 DA.Si un projet a une VAN positive alors : si on peut doubler sa taille, la VAN sera multiplie par 2.Par contre, le TRI restera le mme. Donc, se rfrer au TRI peut nous induire en erreur.*

  • La diffrence dchelleExemple : mme chelle.Soit deux projets mutuellement exclusifs. Si vous investissez dans le premier (avec un ami), vous devez avoir un apport de 10 millions de DA et ce projet gnrera des cash-flows annuels de 6 millions de DA pendant trois ans. Sinon, lon peut aussi investir dans un cybercaf avec 2 ordinateurs. Linvestissement initial est le mme, mais les cash-flows annuels sont de 5 millions de DA pendant trois ans. Le cot du capital est de 12% pour les deux projets.*

  • La diffrence dchelle*VANami=4.410,99 KDAVANcyber=2.009,16 KDATRIami= 36,31% TRIcyber= 23,38%

  • La diffrence dchelleRemarqueOn aura pas choisir entre notre compte bancaire et notre ami! En effet, les deux indicateurs vont dans le mme sens. Il faut investir dans le projet 1.

    *

  • La diffrence dchelleExemple : Changement dchelle.Votre prof de finance pense quil y a assez despace pour investir dans un cybercaf ayant 10 ordinateurs. Cependant, les montants de linvestissement initial et des cash-flows seront multiplis par 5 (5 millions ;25 millions respectivement).

    VAN (10 ordi) = 5 VAN(2 ordi)= 10.045,78 KDA TRI=23,38%*

  • La diffrence dchelle*TRIcyber= 23,38%=TRIcyber10 Intersection entre VANami et VANcyber10VANami=4.410,99 KDAVANcyber=2.009,16 KDAVANcyber10=10.045,78 KDA TRIami= 36,31%

  • La diffrence dchelleProjet avec ami : VAN=4.410,99 KDA ; TRI=36,31%Cyber 2 ordi : VAN = 2.009,16 KDA; TRI = 23,4%Cyber 10 ordi : VAN = 10.045,78 KDA; TRI = 23,4%Dans ce cas, si lon prend comme critre de choix le TRI, il pourrait nous induire en erreur. Ici, le meilleur projet dans lequel lon doit investir est le projet 3.*

  • La diffrence dchelleComment obtenir le point dintersection?Cest le point o les VAN sont gales.

    r=20,04%*

  • Le problme du timing des cash-flowsDans certains cas, quand le timing des cash-flows est diffrent, le TRI peut aussi nous induire en erreur.Exemple : Considrons un autre projet. Supposons que vous allez investir dans le cybercaf avec 10 PC. Mais vous comptez revendre laffaire au bout dun an dexploitation au prix de 65 millions de DA.*

  • Le problme du timing des cash-flows*VANcyber10=10.045,78 KDAVANcyber10vente=8.035,71 KDA TRIcyber10= 23,38%TRIcyber10vente= 30%

  • Un dernier mot sur le TRIComme vous lavez remarqu, se baser uniquement sur le TRI peut dans certains cas, nous pousser prendre de mauvaises dcisions.Au final, il faut toujours prendre en considration la VAN du projet, qui reste le critre le plus fiable.*

  • Lindice de profitabilit (ip)Lon utilise cet indicateur quand les ressources ce font rares.Lindice de profitabilit = VAN/Ressources consommesSupposons que votre entreprise prvoit dinvestir 200 millions de DA dans des nouveaux projets. *

    ProjetVAN (en millions de DA)Investissement initial (en millions de DA)VAN/Investissement initialA1002000,5B751200,625C70800,875

  • Lindice de profitabilit (ip)Tous les projets ont une VAN positive. Cependant, les indices de profitabilit les plus levs sont ceux du projet B et C, i.e cest les projets qui possde les VAN les plus leves par dollar investi. Dans ce cas, il est prfrable dinvestir dans les projets B et C (pour un montant de 200 millions de DA) plutt que dinvestir dans le projet A.*

  • Lindice de profitabilit (ip)ApplicationVotre start-up dcide dinvestir dans un nouveau router. Ce projet a une VAN de 17,7 millions de DA et requiert 50 ingnieurs en informatique. Votre compagnie compte 190 ingnieurs en informatique et ne peut recruter de nouveaux ingnieurs court terme. Vous avez aussi dautres projets :

    Dans quels projets devez vous investir?*

    ProjetVAN (en millions de DA)Ingnieurs requisRouter17,750Projet A22,747Projet B8,144Projet C14,040Projet D11,561Projet E20,658Projet F12,932Total107,5332

  • Lindice de profitabilit (ip)Solution*

    ProjetVAN (en millions de DA)Ingnieurs requisIndice de profitabilitCumulProjet A22,7470,482978723447Projet F12,9320,40312579Projet E20,6580,3551724138137Router17,7500,354187Projet C14400,35Projet D11,5610,1885245902Projet B8,1440,1840909091Total107,5332

  • ExercicesVous avez une opportunit dinvestissement. SI vous investissez 10.000 $ aujourdhui, vous recevrez 500 $ au bout dun an, 1500 $ dans deux ans et 10.000$ dans 10 ans.- Calculez la VAN si le cot du capital slve 6% p.a. Est-ce une bonne opportunit dinvestissement?- Calculez la VAN si le cot du capital slve 2% p.a. Est-ce une bonne opportunit dinvestissement?Vous voulez installer une nouvelle usine. Le cot de ce projet slve 100 millions et les cash-flows perptuels que va gnrer ce projet slvent 30 millions par an ( compter de la premire anne). - Calculez la VAN considrant un cot du capital de 8%.- Est-ce un projet rentable?- Calculez le TRI et dterminez la dviation maximale par rapport au cot du capital qui laissera votre dcision inchange.

    *

  • Exercices3. Bill Clinton fut pay 10 millions de $ pour avoir crit son livre Ma Vie . Cela lui a pris 3 ans. Pendant quil lcrivait, Bill aurait pu animer des confrences pour un montant de 8 millions de $ par an, pays la fin de lanne. Supposons que le cot du capital soit de 10%-Calculez la VAN du fait quil ait accept dcrire le livre?-Supposez quaprs avoir finit son livre, Bill devrait recevoir 5 millions de $ de royalties la premire anne, des royalties censes dcrotre perptuellement de 30 % chaque anne. Calculez la VAN de ce livre.

    *

  • Exercices4. FastTrack Bikes conoit de dvelopper un nouveau VTT. Pour dvelopper ce nouveau produit, lentreprise sattend dpenser 200.000 $ par anne pendant 10 ans. Les cash-flows annuels que ce projet gnrera slvent 300.000 $, compter de la septime anne et ce pour 10 ans.Supposez que le cot du capital est 10%.Calculez la VAN de ce projet. Est-ce un bon projet?Calculez le TRI et dterminez la dviation par rapport au cot du capital qui laissera votre dcision inchange.Combien dannes la phase de dveloppement doit-elle durer pour changer de dcision?Supposez que le cot du capital est 14%.Calculez la VAN de ce projet. Est-ce un bon projet?Calculez le TRI et dterminez la dviation par rapport au cot du capital qui laissera votre dcision inchange.Combien dannes la phase de dveloppement doit-elle durer pour changer de dcision?

    *

  • Exercices5. Vous possdez une entreprise dexploitation de mines de charbon. Vous considrez lventualit dexploiter une nouvelle mine qui cotera 120 millions de $. Si vous investissez immdiatement, la mine gnrera 20 millions de $ de cash-flows annuels, pendant 10 ans. Aprs 10 ans dexploitation, il ny aura plus de charbon dans la mine et vous serez dans lobligation de nettoyer et de maintenir ce site aux normes environnementales. Le cot de nettoyage et de maintenance slvent 2 millions de $ par an et ce perptuellement. - Selon le TRI, quelle sera votre dcision?- Supposez que le cot du capital slve 8%. Calculez la VAN et quelle sera votre dcision?6. Votre socit doit investir dans un projet qui cotera cash 4,55 millions de $ et devra gnrer 3,5 millions par an pendant 3 ans et la fin, (4me anne) les cots de clture slvent 6 millions de $.- Combien ce projet possde-t-il de TRI?- Calculez le TRIM en actualisant les dpenses lanne 0 et en gardant les recettes inchanges. Le taux dactualisation de 10%. Quelle sera votre dcision?*

  • Exercices7. Deux projets vous sont proposez, avec les cash-flows suivants:

    - Quels les TRI de ces deux projets?- Calculez les VAN sachant que le cot du capital slve 5% ?- Pourquoi les deux critres classent-ils les projets diffremment?

    8. Considrons les 2 projets suivants, votre cot du capital tant de 11%.

    -Calculez les VAN de chaque projet.- Quels sont les TRI de chaque projet?- A quel cot du capital somme-nous indiffrent dinvestir dans les deux projets?- Quelle est votre dcision finale?*

    R! : La VAN est calcule selon la formule suivante : VAN= -Investissement initial + [CF1/(r-g)]