UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

FACULTAD DE INGENIERA

DIVISIN DE INGENIERA CIVIL Y GEOMTICA

ESTUDIOS DE POSGRADO

ESPECIALIDAD EN GEOTECNIA

TEMAS SELECTOS DE INGENIERA GEOTECNICA

DEDUCCIONES DE RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS Y DEFINICIN DE

PROFESOR: M.I. OLIVER ELIMELEC NAVA TRISTN

ALUMNO: LAUREL ESPINOSA DULCE IVONNE

FECHA. 17.02.2015Deducir: Partiendo de la relacin: y del siguiente diagrama:A

W

S

(1)

Tenemos a partir de (1) que:

(2)Tomando la relacin despejamos para poderla sustituir en la relacin anterior y tenerla en funcin de la densidad de slidos que es lo que se espera, quedando el despeje de la siguiente manera y sustituyndolo en (2) tenemos:

De donde podemos cancelar quedando finalmente:

Deducir: partiendo de la relacin Considerando las siguientes relaciones: y el diagrama:A

W

S

(1)

(2 Y 3)Y sustituyendo en la ecuacin de la densidad de los slidos el valor ya conocido de de acuerdo a (1), obtendremos lo siguiente de donde podremos obtener: y

Sustituyendo en la relacin de la cual partimos las ecuaciones (2 y 3) tenemos:

Por lo que al agrupar los trminos comunes nos queda finalmente:

Deducir: partiendo de la relacin . Considerando las siguientes relaciones: , y el diagrama: A

W

S

(1)

(2)Tenemos a partir de (1) que si :

Y de la relacin podemos obtener el volumen del agua sutituyendo tambin la ecuacin (2), quedandonos de la siguiente manera: obtenemos tambin el peso del suelo de la relacin y sustituyendo tambin el valor de que se obtuvo de (1), teniendo como resultado que .

(3)Tomando en cuenta el peso especifico del agua y despejando el peso del agua nos queda que pero sabemos que , as que sustituyendo nos queda que

(4)Sustituyendo la ecuacin (3) en la ecuacin del contenido de agua tenemos que

Despejando y eliminando trminos semejantes en ecuacin (4) tenemos finalmente que:

Para un contenido de agua dado, el peso especfico seco mximo terico se obtiene cuando no existe aire en los espacios vacos, es decir, cuando el grado de saturacin es igual a l00%. Entonces, el peso especfico seco mximo a un contenido de agua dado con cero vacos de aire se expresa como:

Donde:

Para 100% de saturacin , por lo que

Donde:

Se utiliza en las pruebas de compactacin donde se genera el proceso de aumento de la densidad de un suelo por el conjunto de partculas junto con una disminucin del volumen de aire sin que se presente un cambio considerable del volumen de agua. Mientras mayor sea el grado de compactacin mayor ser la resistencia al corte y menor ser la compresibilidad del suelo, la densidad seca de un suelo despus de la compactacin depende del contenido de agua y si el aire contenido en un suelo se eliminara por la compactacin del mismo estara en un estado de saturacin total y la densidad seca sera el valor mximo posible para el contenido de agua. El valor mximo posible de la densidad seca se conoce como peso especifico con cero vacios de aire.Referencia. Principles of Geotechnical Engineering, Braja M. Das, 25th Edition, Chapter 6.Pgina | 4