Definicija turbinskih strojev

Temelji celovitega razumevanja delovanja turbo

strojev so zakoni dinamike in termodinamike tekočin -

fluidov, ki so

vsebovani v sledečih temeljnih zakonih:-zakon o ohranitvi mase-Newtonov drugi zakon gibanja-zakon o ohranitvi energije –

prvi zakon termodinamike

-drugi zakon termodinamike-dimenzijska analiza –

podobnostni

zakoni

Turbinski stroji so stroji z rotorjem, ki omogoča prenos energije iz rotorja na tekočino oziroma obratno. Pri delovnih strojih, kot so črpalke se vrši prenos iz rotorja na tekočino, pri turbinah pa iz tekočine na rotor. Pri vseh turbinskih strojih je prisoten zvezen pretok tekočine skozi pretočni trakt –

kanale stroja.

UVOD IN RAZVRSTITEV TURBOSTROJEV:

Prenos energije iz tekočine na rotor ali obratno

Gonilnik

spreminja tekočini:

♦

statično entalpijo, ♦

kinetično energijo,

♦

statični tlak.

Področja uporabe: •

letalski motorji,

•

hidravlične, plinske in parne turbine, •

procesna tehnika, transportni sistemi.

Delitev na : ZUNANJE in NOTRANJE turbostroje.

Razdelitev turbostrojev temelji na: smer gibanja delovne

tekočine.

RAZVRSTITEV TURBOSTROJEV IN PRIMERI UPORABLJENIH TEKOČIN

RAZVRSTITEV

KOMPRESORJI IN ČRPALKE TURBINE

ODPRTI ZAPRTI

KOMBINIRANIAKSIALNI RADIALNI

ODPRTE ZAPRTE

AKSIALNE RADIALNE KOMBINIRANE

PRIMERI UPORABLJENIH

TEKOČIN

PLIN IN PARA KAPLJEVINA

•

Zrak

•

Argon

•

Neon

•

Helij

•

Freon

•

Para

•

Ogljikovodiki

-

plini

•

Voda

•

Kriogene

kapljevine

(O2,H2,F2,NH3,itd.)

•

Ogljikovodiki

-

goriva

•

Dvofazne

mešanice

kapljevina/trdna

snov

•

Kalij

•

Živo

srebro

APLIKACIJE: Letalska

vozila

TURBO VENTILATORSKIMOTOR

PROPELERSKO-VENTILATORSKIMOTOR

Sta tipična predstavnika aksialnih turbinskih strojev,zunanje in zaprte –

opaščene

več

stopenske izvedbe.

APLIKACIJE: Letalska

vozila

TURBO PROPELERSKIMOTOR

z radialnimi kompresorskimi in aksialnimiturbinskimi stopnjami

TURBO VENTILATORSKIMOTOR

APLIKACIJE: Črpalke

VISOKO TLAČNAČRPALKA

radialne dvo

stopenske izvedbe

NIZKO TLAČNAČRPALKA

rotor eno stopenske diagonalne črpalke

VOZILA: morska, kopenska

LADIJSKI VIJAK AVTOMOBILSKA PLINSKA TURBINA

ENERGETSKI STROJI: Vodne

turbine

GONILNIK FRANCISOVE

–

TURBINEradialni tip turbine primeren za srednje in

visoke energijske padce

ENERGETSKI STROJI: Parne

turbine

Rotorja tipične več

stopenske parne turbine aksialnega tipa

OSNOVE MEHANIKE TEKOČIN

Tokovno polje v turbostrojih

je kompleksno, tro dimenzionalno -

prostorsko in ne stacionarno.

Tok je lahko:

♦

stisljiv ali nestisljiv,

♦

podzvočni ali nadzvočni, ♦

stacionaren ali nestacionaren,

♦

enofazen ali dvofazen.

Gibanje tekočine v pretočnem traktu turninskega stroja je največkrat turbulentno, ob stenah pretočnega trakta pa

se pojavljajo laminarni in prehodni tokovni režimi.

Narava toka v aksialnem turbostroju

med gonilnimi lopatami

Način povezovanja znanj z različnih področij razvoja turbostrojev

MEHANIKA FLUIDOV

•

Teorija

potencialnega

toka

•

Teorija

viskoznega

toka

•

Turbulenca

•

Dinamika

plinov

•

Dvofazni

tok

•

Numerične

metode

(CFD)

KONTROLNI SISTEM

ELEKTRO STROKA

NUMERIČNA ANALIZA

UPORABNA MATEMATIKA

ČISTA MATEMATIKA

PROIZVODNO STROJNIŠTVO

AKUSTIKA

Strukturni in

Turbulentni hrup

GRADIVA

MATERIALI

MEHANIKA TRDNIH TELES

TEORIJA VIBRACIJ

TERMODINAMIKA IN PRENOS TOPLOTE

TURBOSTROJI

•

Raziskave

•

Razvoj

•

Oblikovanje

•

Proizvodnja

•

Vzdrževanje

PRINCIP KONTROLNEGA VOLUMNAV mehaniki tekočin poznamo dve vrsti pristopa k reševanju problema:-integralni pristop

–

kontrolni volumen in-diferencialni pristop

– preučevanje procesa na infinitizimalnem

elementu.Vse enačbe, ki so izpeljane na kontrolnem volumnu izhajajo iz Reynoldsovegatransportnega teorema, ki temelji na predstavljenem kontrolnem volumnu.

ws

SPLOŠNA ENAČBA SPREMEMBE LASTNOSTI

Osnovo popisa dogajanja v postavljenem kontrolnem volumnu nam predstavlja splošna enačba spreminjanja lastnosti, zapisana v integralni obliki:

∫∫ ⋅⋅∂∂

+⋅⋅⋅=VA

dVnt

dAwndtdN ρρ

I II III

I ... časovna sprememba lastnosti N v opazovanem kontrolnem volumnu,II ... tok lastnosti N skozi površino opazovanega volumna,III ... sprememba lastnosti N znotraj opazovanega kontrolnega volumna.

N … lastnost opazovanega fenomena, n … lastnost N na enoto mase – specifična lastnost,

w … hitrost snovi v opazovani točki površine.

SPLOŠNA ENAČBA SPREMEMBE LASTNOSTI Kontinuitetna

enačba

1==MMn ; M…masa kot lastnost snovi

∫∫ ∂∂

+⋅=VA

dVt

Adw ρρ0

Zakon o ohranitvi mase

SPLOŠNA ENAČBA SPREMEMBE LASTNOSTI Gibalna

enačba

wn =

F …normalne in tangencialne površinske sile, normirane na enoto površine, ki delujejo na površino opazovanega kontrolnega volumna – lopatice rotorja turbinskega stroja _B …sila na telo-maso (gravitacijska sila, sile elektro-magnetnega polja), normirana na enoto mase, ki deluje znotraj opazovanega kontrolnega volumna – razlika geodetskih višin vode na HE

Normirana lastnost

( ) ( )∫∫∫∫ ⋅∂∂

+⋅⋅=+⋅→

VAVA

dVwt

AdwwdVBAdF ρρρ

SPLOŠNA ENAČBA SPREMEMBE LASTNOSTI Energijska

enačba

en = ; e…notranja energija

∫∫∫ ∂∂

+⋅=⋅−−VAV

s dVet

AdwhdVwBdt

dWdtdq ρρρ 00

q … toplota, prenešena v opazovani kontrolni volumen, Ws … delo, opravljeno v opazovanem kontrolnem volumnu s strani rotorja in delo strižnih sil, h0 … statična entalpija, e0 … statična energija. ρ

peh += 00

Delo

prenešeno

preko

rotirajoče

gredi

izraženo

z močjo:

ω⋅= gg TP

Stacionarni obratovalni režimi 0=∂∂t

Kontinuitetna

enačba 0=⋅⋅∫A

Adwρ

Gibalna

enačba

–

vrtilni

moment

Energijska

enačba

∫∫ ⋅⋅+⋅++=AV

stg AdwhdVwBPPq ρρ 0&

( )∫∫∫ ⋅⋅=+⋅→

AVA

AdwwdVBAdF ρρ

Skupni moment, povezan z normalnimi in tangencialnimi silami, ki delujejo na kontrolno površino, rezultira

v

vrtilnem momentu Tg na gredi turbinskega stroja.

( ) ( ) ( )∫∫∫ ⋅⋅×=⋅×+×AVA

AdwwrdVBrdAFr ρρ

Tg

Integralski pristop

ne dopušča analizo tokovnih razmer znotrajkontrolnega volumna, podaja pa osnove za oblikovanje osnovnih zakonov mehanike fluidov, ki so gradniki za obravnavanje tokov v turbostrojih. Primeren je za oblikovanje hidrodinamskih

zakonov na kontrolnih volumnih z enostavno

geometrijo, kar lahko vodi v analitične rešitve problemov.

Moment sile,ki se prenaša na rotorjuturbinskega stroja

Prehod na diferencialni popis

splošnih transpornih

enačbUporabimo izrek Ostrogradskega

-

Gaussa

dVVdivdAVVA∫∫

→→→

=

Fluks

polja skozi površino A je enak integralu divergencepo celotnem kontrolnem volumnu V ki jo obdaja površina A

→

V

→

V

→

V

→

∇= VVdiv→→→

∂∂

∂∂

+∂∂

=∇ kz

jy

ix

Prehod na diferencialni popis splošnih transpornih

enačbNa primeru gibalne enačbe pokažemo:

( ) ( )∫∫∫∫ ⋅∂∂

+⋅⋅=+VAVA

dVwt

AdwwdVBdAF ρρρ

( )∫∫∫∫→→→→→

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=+

VVVV

dVwt

dVwwdivdVBdVFdiv ρρρ

0)( =∂∂

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+

→→→→→

∫ dVwt

wwdivBFdivV

ρ

0=∂∂

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+

→→→→→

wt

wwdivBFdiv ρ

Diferencialni zapis gibalne enačbe

Diferencialni pristop

je pomemben za celovito analizo tokovnih razmer v pretočnem traktu turbinskega stroja. Rezultati so podani v obliki:-hitrostnih polj,-porazdelitev statičnega tlaka,-temperaturnih polj,-sil na mejah s trdnimi površinami,-lokalno generacijo entropije…..Kontinuitetna, tri gibalne in energijska enačba tvorijo sistem nelinearnih parcialnih diferencialnih enačb.Sistem enačb ni “zaprt”, kar pomeni, da se rešitve za določen fizikalni problem dobijo z upoštevanjem robnih in začetnih pogojev. Rešitev tako zasnovanega problema nam podaja točno rešitev.

Kontinuitetna

enačba

Gibalna enačba

Če ni magnetnih in električnih sil, ostaja samo površinska sila in gravitacijsko polje. Površinsko silo sestavlja tlak in strižne sile na stenah infinitizimalnega

volumna. Z vpeljavo tenzorja

dobimo končno obliko gibalne enačbe, to je vektorska Navier- Stokesova enačba gibanja. V primeru nestisljivega toka s

konstantno dinamično viskoznostjo μ=const. Brez upoštevanja gravitacijskega polja in z uvedeno kinematično

vizkoznostjo

υ= μ/ρ

se gibalna enačba zapiše:

Konvektivni

delgibalne količine

Disipacija gibalne količineTlačne

sile

Nadaljnja poenostavitev za idealne –

nevizkozne

tekočine μ=0, ter časovno ustaljen tok prevede enačbo v EulerjevoEnačbo gibanja tekočine.

t∂∂

t∂∂

Enačba v splošnem ni analitično rešljiva. Poseben primer pa predstavlja rešitev Eulerjeve

enačbe, če tok integriramo

vzdolž

tokovnice. Dobimo poznano Bernulijevo

enačbo: