Definicije Osnovnih SI Jedinica MKSA Sistema

11

DDefinicefiniciijeje osnovnihosnovnih SISI jedinicajedinicaMKSAMKSA sistemasistema

22

DDefinicefiniciijeje osnovnihosnovnih jedinicajedinica MKSA MKSA SISI

Prva definicija metra iz 1889. godine (1. CGPM) bila jezasnovana na međunarodnom prototipu od platine i iridijuma;

Prototip metra se danas čuva kao muzejski eksponat u BIPM u uslovima koji su još tada utvrđeni;

1. 1. JedinicaJedinica dudužžineine -- METAR (m)METAR (m)

Istorijskil standard dužine 1m od legure platina-iridiuma

MetalnaMetalna ššipkaipka od 1mod 1m((18891889--19601960))

33

DDefinicefiniciijeje osnovnihosnovnih jedinicajedinica MKSA MKSA SISI

DrugaDruga definicijadefinicija metrametra kojakoja jeje zasnovanazasnovana nana talasnojtalasnoj dudužžiniinizrazraččenjaenja kriptonakriptona 86 u86 usvojenasvojena jeje nna 11. a 11. zasedanjuzasedanju CGPM (1960)CGPM (1960);;

Aktuelna lAktuelna legalnaegalna definicijadefinicija metrametra, , usvojenausvojena nana 17. 17. zasedanjuzasedanjuCGPM (CGPM (19831983)),, zzasnovanaasnovana je je nana tataččnijemnijem i i pouzdanijempouzdanijem merenjumerenjuvremenvremena ia i glasiglasi::

METAR METAR jeje dudužžinaina putanjeputanje kojukoju u u vakuumuvakuumu pređepređe svetlostsvetlost zazavremevreme odod 1/299 792 4581/299 792 458 sekundesekunde..

•• NesigurnostNesigurnost određivanjaodređivanja standarda standarda metrametra u u direktnojdirektnoj jeje vezivezi sasanesigurnonesigurnoššćću u merenjamerenja vremenskogvremenskog intervalaintervala:: 3,33564... x103,33564... x1099..

1. 1. JedinicaJedinica dudužžineine -- METAR (m)METAR (m)

44

Ilustracija SI metraIlustracija SI metra

Laserski interferometar - standard 1m (1983) Iodine stablized HeNe laser

55Sl.2

Sl.1

DDefinicefiniciijeje osnovnihosnovnih jedinicajedinica MKSAMKSA (2)(2)

DefinicijaDefinicija kilogramakilograma usvojenausvojena jeje nana 1. 1. zasedanjuzasedanjuCGPM (1889)CGPM (1889),, kojakoja jeje i i danasdanas nana snazisnazi::

KILOGRAM je jednak masi međunarodnog KILOGRAM je jednak masi međunarodnog prototipa kilograma.prototipa kilograma.

NesigurnostNesigurnost određivanjaodređivanja kilogramakilograma jeje redareda 1x101x1088..

Internacionalni prototip izrađen je od legure Internacionalni prototip izrađen je od legure platinaplatina--iridijum; iridijum;

ČČuva se u BIPM pod specificiranim uslovima, uva se u BIPM pod specificiranim uslovima, sl.1sl.1..

Sredstvo merenja mase je vaga, sl. 2.Sredstvo merenja mase je vaga, sl. 2.

2. 2. JedinicaJedinica masemase -- KILOGRAM (KILOGRAM (kgkg))

66

DDefinicefiniciijeje osnovnihosnovnih jedinicajedinica MKSAMKSA (3)(3)

3. 3. JedinicaJedinica vremenavremena -- SEKUNDA (s)SEKUNDA (s)DDo 1967. o 1967. godinegodine jedinicajedinica zaza vremevreme -- sekundasekunda bilabila jeje definisanadefinisana kaokao1/86400 1/86400 deodeo srednjegsrednjeg sunsunččanoganog danadana. .

ZZbog bog nepravilnostinepravilnosti u u rotacijirotaciji ZemljeZemlje, , MeđunarodnaMeđunarodna astronomskaastronomska unijaunija jejepredlopredložžilaila novunovu definicijudefiniciju sekundesekunde nana bazibazi tropsketropske godinegodine ((vremevreme izmeđuizmeđudvedve uzastopneuzastopne proleproleććnene ravnodnevniceravnodnevnice), ), kojukoju jeje usvojusvojena ena 19601960. na. na 11. 11. CGPM.CGPM.

PojavaPojava kvantnihkvantnih oscilatoraoscilatora sa sa kojimakojima se se pouzdanijepouzdanije i i tataččnijenije momožže e definisatidefinisati vremenskivremenski interval interval uslovilauslovila jeje uvođenjeuvođenje novenove definicijedefinicije sekundesekunde, , kojakoja jeje usvojenausvojena nana 13. CGPM13. CGPM,, 19671967. godine. godine::

SEKUNDA je trajanje od 9 192 631 770 perioda zraSEKUNDA je trajanje od 9 192 631 770 perioda zraččenja koje enja koje odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133. atoma cezijuma 133.

NesigurnostNesigurnost reprodukcijereprodukcije frekvencijefrekvencije cezijumskogcezijumskog oscilatoraoscilatora jeje boljabolja odod5x105x101313, , šštoto predstavljapredstavlja vrhunskuvrhunsku metrolometrološškuku sigurnostsigurnost jednejedne fizifiziččkekeveliveliččineine. .

77

Cezijumski atomski sat u NPL (Cezijumski atomski sat u NPL (National Physical National Physical LaboratoryLaboratory--UK) iz 1955UK) iz 1955

Frekvencija cezijumskog oscilatora je Frekvencija cezijumskog oscilatora je 9,192,631,770 9,192,631,770 Hz;Hz;

Stabilnost vremena: Stabilnost vremena:

1s u 300 godina! ili ~1,45x101s u 300 godina! ili ~1,45x10--1010

TaTaččnosti frekvencije cezijumskih nosti frekvencije cezijumskih ččasovnika su od asovnika su od 2 2 dodo 3 3 xx1010--1414, , odnosno odnosno dodo 0.00000000000002 Hz; 0.00000000000002 Hz;

TaTaččnost merenja vremena je od nost merenja vremena je od 2 2 nnanosekunde po danuanosekunde po danu ili ili 1 sekunde u 1 sekunde u 11400400 000 000 godinagodina, , ššto je to je ččak ak 3x103x10--1414. .

Ovo je do sada najveOvo je do sada najvećća taa taččnost realizacije jedinice nost realizacije jedinice mere koju je mere koju je ččoveoveččanstvo postiglo!anstvo postiglo!

Muzejski eksponat iz 1955

88

Cezijumski atomski Cezijumski atomski ččasovniciasovniciPostoje dva tipa atomskih Postoje dva tipa atomskih ččasovnikaasovnika::1. laboratorijski (ili primarni) standard,1. laboratorijski (ili primarni) standard,2. komercijalni (ili sekundarni) standard2. komercijalni (ili sekundarni) standard

Laboratorijske standarde za merenje frekvencije najveLaboratorijske standarde za merenje frekvencije najvećće tae taččnosti nosti poseduje samo nekoliko institucija: poseduje samo nekoliko institucija: •• National Institute of Standards and Technology (NISTNational Institute of Standards and Technology (NIST)), , Boulder, CO Boulder, CO •• PhysikalischPhysikalisch--TechnischeTechnische BundesanstaltBundesanstalt (PTB)(PTB), Germany, , Germany, •• Paris ObservatoryParis Observatory, France , France •• U.S. Naval ObservatoryU.S. Naval Observatory,, USNOUSNO..

99

Cezijumski atomski Cezijumski atomski ččasovniciasovnici

Laboratorijski standard

Komercijalni standard HP5071A

1010

Komercijalni standard vremena Komercijalni standard vremena HP5071AHP5071A

1111

DDefinicefiniciijeje osnovnihosnovnih jedinicajedinica MKSAMKSA sistemasistema (4)(4)

4. 4. JedinicaJedinica jajaččineine elektrielektriččnene strujestruje –– AMPER (A) AMPER (A)

DefinicijaDefinicija amperaampera u MKSA sistemu u MKSA sistemu usvojenausvojena jeje nana 9. 9. zasedanjuzasedanju CGPM CGPM 1948.1948. godinegodine i i glasiglasi::

AMPER AMPER je jaje jaččina stalne elektriina stalne električčne struje koja kada protine struje koja kada protičče e kroz dva beskonakroz dva beskonaččno duga pravolinijska provodnika no duga pravolinijska provodnika zanemarljivog poprezanemarljivog popreččnog preseka na rastojanju od 1m,nog preseka na rastojanju od 1m, u u vakuumu, izazivvakuumu, izaziva između njih elektrodinamia između njih elektrodinamiččku silu 2x10ku silu 2x1077

njutna po metru (Nmnjutna po metru (Nm--11) du) dužžine. ine.

Ovakvom definicijom ampera uspostavljena je veza između Ovakvom definicijom ampera uspostavljena je veza između mehanimehaniččkih i elektrikih i električčnih velinih veliččina;ina;

Oblast elektromagnetike pokrivena je sa prve Oblast elektromagnetike pokrivena je sa prve ččetiri etiri osnovne jedinice koje spadaju u podoblast MKSA u osnovne jedinice koje spadaju u podoblast MKSA u jedinicama SI, to su jedinicama SI, to su metar, kilogram, sekunda i ampermetar, kilogram, sekunda i amper; ;

1212

Podsistemi SI jedinicaPodsistemi SI jedinicaSkupSkup odod sedamsedam osnovnihosnovnih jedinicajedinica pokrivapokriva svesve poznatepoznateoblastioblasti merenjamerenja kojekoje se se mogumogu podelitipodeliti u pet u pet znaznaččajnihajnihpodoblastipodoblasti veliveliččinaina ((podsistemapodsistema SI)SI)::

MKS molm, kg, s, molmolekularna fizikaMKS cdm, kg, s, cdoptikaMKS Km, kg, s, KtermodinamikaMKS Am, kg, s, AelektromagnetikaMKSm, kg, smehanika

NazivOsnovne jedinice SIOblast primene

ProgramomProgramom ovogovog kursakursa obuhvaobuhvaććene su samo ene su samo jedinice MKSA sistema, odnosno jedinice jedinice MKSA sistema, odnosno jedinice elektromagnetizma!elektromagnetizma!

1313

IzvedeneIzvedene jedinicejedinice SI u elektromagneticiSI u elektromagnetici

IzvedeneIzvedene jedinicejedinice se izrase izražžavajuavaju preprekoko primenjeniprimenjenih h osnovniosnovnihh jedinicajedinica, ili preko drugih izvedenih jedinica, ili preko drugih izvedenih jedinica;;

Primeri izvedenih jedinica:Primeri izvedenih jedinica:

jedinicajedinica jajaččininee magnetskogmagnetskog poljapolja henri henri ((HH) predstavlja) predstavljaamperamper popo metrumetru ((AAmm11));;

jedinica magnetne indukcije jedinica magnetne indukcije teslatesla ((TT) jeste ) jeste veber po veber po metru kvadratmetru kvadratnnom om (Wb/m(Wb/m22); );

jedinica dielektrijedinica dielektriččne propustljivosti (ne propustljivosti (00) je ) je farad po metrufarad po metru((FmFm––11), gde je ), gde je farad farad izvedena jedinica za kapacitivnost izvedena jedinica za kapacitivnost kondenzatora;kondenzatora;

IIzvedenezvedene jedinicejedinice se se daljedalje mogumogu razvrstatirazvrstati premaprema tome tome dadalili susu imim nazivnazivii i i oznakoznakee posebnoposebno datidati,, bilobilo dada susu iskazaneiskazaneiskljuisključčivoivo prekopreko osnovnihosnovnih jedinicajedinica SI, SI, iliili kombinovanokombinovano;;

1414

3. 3. MaterijalizacijaMaterijalizacija jedinicajedinica meramera u u MKSMKS((AA)) sistemusistemu

1515

Cilj: Sve osnovne jedinice definisati stabilnim, Cilj: Sve osnovne jedinice definisati stabilnim, fundamentalnim prirodnim pojavama fundamentalnim prirodnim pojavama -- prirodnim fiziprirodnim fiziččkim kim konstantama. konstantama.

Postavljeni cilj nije u potpunosti ostvarljiv, sve dok se Postavljeni cilj nije u potpunosti ostvarljiv, sve dok se koristi prototip kilograma za definisanje jedinice mase.koristi prototip kilograma za definisanje jedinice mase.

OOblast blast elektromagnetizmaelektromagnetizma bilabila je u poje u poččetku etku ččvrstovrstooslonjenaoslonjena nana zakonimazakonima sile i energije (mehanisile i energije (mehaniččki rad);ki rad);

Za jasniju predstavu Za jasniju predstavu prirodprirodee elektricitetaelektriciteta bilo je bilo je nneophodnoeophodno da se uvededa se uvede reprezentativna reprezentativna elektrielektriččnnaaveliveliččinuinu sasa novom novom jedinicjedinicomom meremere;;

PPrvrvaa elektrielektriččnnaa veliveliččina sa ina sa jedinicjedinicom mereom mere bila je bila je kolikoliččinina a elektricitetaelektriciteta -- kkulonulon, , sa kojom je bio sa kojom je bio problem problem kako kako uspostaviti relaciju izmeđuuspostaviti relaciju između sistemasistema jedinicajedinica mehanikemehanike i i jedinica jedinica elektromagnetizmaelektromagnetizma; ;

Materijalizacija jedinica mera u oblasti Materijalizacija jedinica mera u oblasti elektromagnetizmaelektromagnetizma

1616


U U MKSMKS sistemsistemuu jedinicjedinicaa pridodatapridodata jeje jedinica zjedinica za a jajaččinuinuelektrielektriččnene strujestruje,, aampermper, , ččija je definicija zasnovana na ija je definicija zasnovana na osnovnim jedinicama mehanikeosnovnim jedinicama mehanike; ;

DDefinicijaefinicija ampera ampera zasnivazasniva se se nana uspostavljanjuuspostavljanju vezevezeizmeđuizmeđu mehanimehaniččkeke silesile, , FF , , i i jajaččineine elektrielektriččnene strujestruje,, II,,posredstvomposredstvom

–– magnetnemagnetne propustljivostipropustljivosti,, 00==44 x 10x 10−−77 NANA--22, ili, ili

–– dielektridielektriččnene konstantekonstante,, 00 ==8,8548,854......x10x10−−1212 FmFm−−11..

Izborom Izborom ampera ampera za osnovnu jedinicu, nastao je pza osnovnu jedinicu, nastao je potpuniotpunisistemsistem jedinicajedinica u u oblastioblasti elektromagnetizmaelektromagnetizma -- MKSA MKSA sistemsistemjedinicajedinica,, kojikoji jeje i i danasdanas uu upotrebi;upotrebi;

Sa stanoviSa stanoviššta metrologije, amper i nije najbojli izbor, zato ta metrologije, amper i nije najbojli izbor, zato ššto je definicija to je definicija ččisto teorijska i isto teorijska i ššto se njena vrednost moto se njena vrednost možže e reprodukovati jedino eksperimentalno, i reprodukovati jedino eksperimentalno, i ššto takav standard to takav standard nije prenosni;nije prenosni;

1717


Druge elektriDruge električčne jedinice mogu se dobiti, na primer, posredstvom ne jedinice mogu se dobiti, na primer, posredstvom snage snage PP==VIVI==RIRI22, odakle se mo, odakle se možže dobit jedinica elektrie dobit jedinica električčne otpornosti ne otpornosti kaokao

Merenje snage ili termiMerenje snage ili termiččke energije otpornika je nedovoljne merne ke energije otpornika je nedovoljne merne nesigurnosti, tako da je ograninesigurnosti, tako da je ograniččena i nesigurnost određivanja jedinice ena i nesigurnost određivanja jedinice otpornosti otpornosti -- oma; oma;

Zato se Zato se omom materijalizuje posredno preko jedinica induktivnosti, materijalizuje posredno preko jedinica induktivnosti, LL, i , i frekvencije, frekvencije, ff, koje ne zavise od jedinice elektri, koje ne zavise od jedinice električčne struje;ne struje;

PraktiPraktiččno, no, otpornostotpornost sese materijalizuje preko materijalizuje preko međusobne induktivnostimeđusobne induktivnosti, , MM, odnosno preko jedinice du, odnosno preko jedinice dužžine, ine, [[mm]] i vremena, i vremena, [[ss]], posredstvom , posredstvom vrednosti konstante vrednosti konstante 00;;

Tako materijalizovana Tako materijalizovana jedinica otpornostijedinica otpornosti lako je prenosiva velilako je prenosiva veliččina, ina, ššto je veliko preimuto je veliko preimuććstvo u postupku obezbeđenja sledivostistvo u postupku obezbeđenja sledivosti mera; mera;

2A

WIPR

1818


Lv(f) L1v(f)

M

L2

R=|ZL|=L=2fL

Isto tako, reIsto tako, reaktansa kondenzatora pri određenoj aktansa kondenzatora pri određenoj uuččestanosti napona moestanosti napona možže uspee uspeššno da se iskoristiti za no da se iskoristiti za određivanje jedinice otpornostiodređivanje jedinice otpornosti, gde se kapacitivnost , gde se kapacitivnost dobija na bazi dudobija na bazi dužžine i vremena, posredstvom dielektriine i vremena, posredstvom dielektriččne ne konstante konstante 00; ;

Cv(f) fCCZR C

2

11

2122 LLfkfMMZR M

1919

Omov zakon[A]=[Ω-1 ][V]

Vrhunski standardi

Relacije između prirodnih konstanti i materijalizovanih jedinica MKSA sistema

Vrhunski standardi

[A](3x106)

[V](3x106)

c0

0

0

h/e

Strujnavaga

(3x106)

Računskikondenzator

(1x107)

Josephson-ovnaponskistandard(1x108)

[kg](1x108)

[m](4x109)

[s](1x1013)

[Ω](1x107)

MKS

Prirodnekonstante

Maxwell-ova jednačina:

200

0 c1

µε

2020

Brojne vrednosti konstanti od znaBrojne vrednosti konstanti od značčaja za oblast aja za oblast elektromagnetikeelektromagnetike

Naziv Simbol Vrednost Jedinica Tačnost Brzina svetlosti u vakuumu c; c0 299 792 458 m s−1 (Apsolutna)

Magnetna konstanta vakuuma

0 4 x 10−7 12,566 370 614 ...x10−7 N A−2 (Apsolutna)

Dielektrična konstanta, 1/0c2 8,854 187 817 ...x10−12 F m−1 (Apsolutna)

Plankova konstanta h 6 ,626 068 76(52) x10−34 J s 7,8 x 10-8

Kvant elektriciteta e 1,602 176 462(63) x10−19 C 3,9 x 10−8

Odnos, e/h 2,417 989 491(95) x1014 A J−1 3,9 x 10−8 Klitzing-ova konstanta RK 25 812,807 572(95) 3,7 x 10−9

Josephson-ova konstant 2e/h KJ 483 597,898(19)x 109 Hz V−1 3,9 x 10−8

2121

Teorijski osnovi definicija i materijalizacija jedinica meraTeorijski osnovi definicija i materijalizacija jedinica meraelektromagnetizmaelektromagnetizma

Fundamentalne zakonitosti u oblasti elektromagnetizmazasnivaju se na uzajamnom dejstvu mehaničkih sila:između naelektrisanih tela (Kulonov zakon, 1785),

između magneta i električnih struja (Erstedovo otkriće, 1820), i

između vodova sa električnom strujom (Amperov zakon, 1820).

CoulombAmpereOersted

22

Teorijski osnovi definicija i materijalizacija jedinica mera elektromagnetizma

KULONOV ZAKON: AMPEROV ZAKON:

2323

OtkriOtkrićće magnetnog efekta elektrie magnetnog efekta električčne struje ne struje 18201820. godine . godine predstavljalo je epohalni napredak, iako je predstavljalo je epohalni napredak, iako je OerstedOersted ovaj ovaj svoj izum u elektromagnetizmu prepustio drugima. svoj izum u elektromagnetizmu prepustio drugima.

AndrAndréé--Marie Marie AmpAmpèèrere je ubrzo ponovio je ubrzo ponovio OerstedOersted--ov ov eksperiment i uoeksperiment i uoččeni efekat matematieni efekat matematiččki formulisao. ki formulisao.

Oersted demonstrira svoj izum

2424

PojavaPojava silesile između provodnikaizmeđu provodnika rezultatrezultat jeje dejstvadejstva magnetnogmagnetnogpoljapolja kojekoje stvarastvara jedanjedan odod provodnikaprovodnika sasa strujomstrujom ((OerstedOersted--ovovzakonzakon, , 18201820.god.god.) .) nana pokretnapokretna slobodnaslobodna naelektrisanjanaelektrisanja u u drugomdrugom provodnikuprovodniku ((LorentzLorentz--ova ova silasila). ).

JaJaččinaina strujestruje u SI u SI sistemusistemu jedinicajedinica definisanadefinisana jeje nana bazibaziuzajamnoguzajamnog dejstvadejstva strujastruja krozkroz dvadva provodnikaprovodnika premaprema AmpAmpéérr--ovomovom zakonuzakonu ((1820.god1820.god));;

Time Time jeje utvrđenautvrđena jednoznajednoznaččnana relacija mehanirelacija mehaniččkeke silesileizmeđuizmeđu provodnikaprovodnika i i strujastruja koje teku koje teku krozkroz te te provodnikeprovodnike..

2525

• Lorentz je otkrio i dokazao postojanje sile na provodnik u magnetnom polju čiji smer dejstva zavisi od smera struje kroz provodnik

2626

MaterijalizacijaMaterijalizacija jedinicejedinice amperaampera -- AA ((11))

Da bi se materijalizovao standard ampera potrebno je Da bi se materijalizovao standard ampera potrebno je brojati elektrone u zadatom vremenu od 1s. brojati elektrone u zadatom vremenu od 1s.

Iako se na tome intezivno radi, do danas takav sistem Iako se na tome intezivno radi, do danas takav sistem nije ostvaren. nije ostvaren.

Zato se amper materijalizuje preko sile između Zato se amper materijalizuje preko sile između provodnika sa strujom, odnosno preko jedinice mase. provodnika sa strujom, odnosno preko jedinice mase.

Definicija električne struje:

dttdqti )()(

Stacionarna struja od 1A je:

elektronaNNNe 1919

10611s

C1061s1

A1

,,

2727

I1

I2dB(I1)

dFdl2

r)( 122 IdBdlIdF

x

31

10

1 4),(

rrdlI

πµrIdB

x

dl1

MaterijalizacijaMaterijalizacija jedinicejedinice amperaampera ((22))

Ampér-Laplace-ov zakon za jačinu magnetne indukcije dBu okolini elementa provodnika dl kroz koji protiče struja I

dl1

rdB(I1)

dl1

dB(I1)

dF

2828

r dFI1

I2dB(I1)

dl1

dl2


Zamenom relacije za Zamenom relacije za dBdB u relaciju za u relaciju za silu silu dFdF dobija se izraz za vektor sile dobija se izraz za vektor sile ddFFoblikaoblika

.

1 2

321

32

1210

4l l r

dldlrr

rdldlIIF

odnosno,

312

210

4 rrxdlxdlII

πµdF

)(

Kako je

321

210

4 rddrII

πµ

F

02

rdl

2929

dl1

I2r1

a

r

y

x

dl2

r2

I1

y


,21

2121

rrridddd

Apsolutna vrednost sile izmeđuprovodnika sa strujom po pravcu a,

21

221210

4

dr

dIIF sin

SSistemistem pravolinijskihpravolinijskih paralelnihparalelnih provodnikaprovodnika nana konstantnomkonstantnomrastojanjurastojanju, , aa::

3030

Kako je r2=y2+a2 i dℓ1=dy, to se izraz z silu može napisati u obliku

Sila je proporcionalna dužini provodnikaℓ2 = ℓ, pa se dobija izraz za podužnu siluizmeđu provodnika dℓ2

./

221022

2210 2

44

23

da

IIdyyaadIIF

aIIF

210

2

Materijalizacija jedinice ampera ((55))

dℓ2

dℓ1

I2r1

a

r

y

xr2

I1

y

Sl.2.

3131

AkoAko se u se u predhodnoj predhodnoj relacijirelaciji za silu za silu zamenezamene vrednostivrednosti zazaII11=I=I22=1A=1A, , 00=4=4··1010--77 H/mH/m i i a=1ma=1m, , onda jeonda je vrednostvrednost za silu za silu po jedinici dupo jedinici dužžineine

1-7-17

Nm1021m2

1A1AHm104

F

što je u skladu sa datom definicijom ampera u SI sistemujedinica.

Konačno, jačini električne struje od 1A kroz dva paralelnaduga provodnika, u vakuumu, zanemarljivog poprečnogpreseka i na konstantnom rastojanju od 1 m odgovarapodužna sila između provodnika od 2·10-7 Nm-1.


3232

JJaaččininaa elektrielektriččnene strujestruje od od 1A1A dobija se dobija se merenjemerenjemmmehanimehaniččkeke silesile kojakoja se se javljajavlja izmeđuizmeđu dvadva paralelnoparalelno dugadugaprovodnikaprovodnika zanemarljivogzanemarljivog poprepopreččnognog presekapreseka i i nanakonstantnomkonstantnom rastojanjurastojanju odod 1 m1 m,, u vakuumu, u vakuumu, kaokao nana slslici:ici:


PoduPodužžna sila između provodnika sa strujomna sila između provodnika sa strujom, , F,F, meri se meri se uređajem za merenje maseuređajem za merenje mase, , mm, odnosno te, odnosno težžine, ine, mgmg ––vagomvagom. .

F=1x107 N1 m

1 m

1 A

1 A F=1x107 N

0

3333

U U realnomrealnom fizifiziččkkomom okruokružženju,enju, potrebnipotrebni usloviuslovi, kao , kao ššto su:to su:

•• provodnikprovodnik beskonabeskonaččnene dudužžineine,,

•• provodnik provodnik zanemarljivogzanemarljivog poprepopreččnognog presekapreseka, i, i

•• apsolutno apsolutno vakumvakumirani prostor,irani prostor,

su idealni i praktisu idealni i praktiččno se ne mogu ispuniti;no se ne mogu ispuniti;

U praksiU praksi se umesto pravolinijskih provodnika koriste se umesto pravolinijskih provodnika koriste namotaji kalemova namotaji kalemova određeneodređene konstrukcijekonstrukcije između kojih seizmeđu kojih semermerii mehanimehaniččka ka silsilaa ppomoomoććuu strujnstrujnee vagvagee;;

U metroloU metrološškim institucijama u svetu koriste se razlikim institucijama u svetu koriste se različčiti iti tipovi strujnih vaga, mtipovi strujnih vaga, među kojima je neđu kojima je najpoznatijaajpoznatija RayleighRayleigh--ova ova strujnastrujna vagavaga;;


3434


y

dy

L11

L2

L3

Rayleigh-eva strujna vaga

I

I+

-Q=mgF

Izgled realizovane strujne vage

3535

EnergijaEnergija magnetnogmagnetnog poljapolja sistemasistemakalemovakalemova::


gdegde susu::LL11+L+L22+L+L33==L L -- sopstvenesopstvene induktivnostiinduktivnosti svihsvih kalemovakalemova, , MM1212+M+M1133+M+M2323==MM -- međusobnemeđusobne induktivnostiinduktivnosti izmeđuizmeđu

pokretnogpokretnog (L(L22) ) ii nepokretnihnepokretnih kalemovakalemova(L(L11 i Li L33)). .

Kada se vaga uravnoteži, važi relacija

22231312

2321

2

21

21 MILIMMMILLLIW

yMIMILI

yyWF

222

21

3636

IzIz uslovauslova ravnoteravnotežže e silesile tegatega masemase mm pripri ubrzanjuubrzanju zemljinezemljinetetežžee gg,, Q Q ==mgmg, i , i elektrielektriččnene silesile FF,, dobijadobija se se izrazizraz zaza strujustrujukrozkroz kalemovekalemove u u oblikuobliku


VrednostiVrednosti zaza mm ii gg mogumogu se se odreditiodrediti sasa vrlovrlo visokomvisokom tataččnonoššćću, u, a a vrednostvrednost zaza MM//yy određujeodređuje se se raraččunskimunskim putemputem nana bazibazipoznatepoznate geometrijegeometrije sistemasistema kalemovakalemova;;

UU izrazuizrazu zaza međuinduktivnostmeđuinduktivnost ulaziulazi i i vrednostvrednost konstantekonstantemagnetnemagnetne propustljivostipropustljivosti 00 , , kojkojaa jeje određenaodređena sasa apsolutnomapsolutnomtataččnonoššććuu;;

Materijalizacija i reprodukcija ampera ostvaruje se pomoću strujne vage sa relativnom nesigurnošću od 3x106, ili 3A/A;

yM

mgI

Documents

Definicije Osnovnih SI Jedinica MKSA Sistema