DEFINICIONES (7 DE 23)Definición 1. Un punto es lo que no tiene partes.Definición 2. Un línea es una longitud sin anchura.Definición 3. Los extremos de una línea son puntos. Definición 4. Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella. Definición 5. Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura.Definición 6. Los extremos de una superficie son líneas.Definición 7. Una superficie plana es aquella superficie que yace por igual respecto de las líneas que están en ella.

AXIOMASNoción comuna 1. Cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.Noción comuna 2. Si a cosas iguales se añaden cosas iguales, los totales son iguales también.Noción comuna 3. Si a cosas iguales se quitan cosas iguales, los restos son iguales también.Noción comuna 4. Las cosas que coinciden entre sí son iguales entre sí.Noción comuna 5. El todo es mayor que la parte.

POSTULADOPostulado 1. Por dos puntos diferentes pasa una sola línea recta.Postulado 2. Un segmento rectilíneo puede ser siempre alargado.Postulado 3. Hay una sola circunferencia con un centro y un radio dados.Postulado 4. Todos los ángulos rectos son iguales.Postulado 5. Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales sea menor que dos ángulos rectos; las dos rectas, suficientemente alargadas se cortarán en el mismo lado.Versión alternativa del quinto postulado: Por un punto exterior a una recta pasa sólo una paralela.

PROPOSICIONES:

Las 48 proposiciones se pueden dividir en tres bloques. Las primeras 26 tratan de las propiedades de los triángulos. De la 27 a la 32 establecen la teoría de las paralelas y demuestran que la suma de los ángulos de un triángulo suman lo mismo que dos ángulos rectos. De la 33 a la 48 tratan de los paralelogramos, triángulos, cuadrados, del Teorema de Pitágoras y su inverso.