Definizioni Generali

FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004--2005 Carmine E. Pagliarone2005 Carmine E. Pagliarone

LezioniLezioni L2L21. 1. IntroduzioneIntroduzione allallelettromagnetismoelettromagnetismo;;2. 2. CaricaCarica ElettricaElettrica e e CaricaCarica GravitazionaleGravitazionale;;3. La 3. La LeggeLegge didi Coulomb;Coulomb;4. 4. ConservazioneConservazione delladella CaricaCarica elettricaelettrica;;5. 5. QuantizzazioneQuantizzazione delladella CaricaCarica elettricaelettrica;;6. 6. DistribuzioniDistribuzioni continue e discrete continue e discrete didi caricacarica e e campicampi;;7. 7. LineeLinee didi campo;campo;8. 8. UnitUnit didi MisuraMisura..

FISICA GENERALE II,FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004Cassino A.A. 2004--20052005 Carmine Elvezio PagliaroneCarmine Elvezio Pagliarone

Electricita e Magnetismo le Forze elettriche sono alla base dei legamichimici (interatomici ed intermolecolari); LElettricit controlla il funzionamento deineuroni, dei muscoli ed i processi metabolici; LElettromagnetismo alla base dellastragrande maggioranza delle tecnologie in uso(radio, TV, cellulari, computer, ecc.). Electricit e Magnetismo sonomanifestazioni di una stessa interazione o Forza.


Carica Elettrica Evidenze in favore dellesistenza della carica elettrica

sono ovunque: Elettricita statica; arco fotovoltaico;

Gli oggetti possono caricarsi elettricamente a causadel contatto o della frizione con altri oggetti.

Nel 1700 circa B. Franklin scopr che ci sono due tipi distinti di cariche: Cariche Positive. Cariche Negative.

Franklin scopr anche che cariche dello stesso segnosi respingono e cariche di segno opposto siattraggono.

La carica elettrica e: Quantizzata (Esperimenti condotti da Millikan) Conservata (Franklin)


Carica Elettrica negli Atomi gli Atomi consistono di un

nucleo contenente particellecon carica elettrica positiva(protoni) e particelle prive di carica (neutroni).

I nucleoni (p,n) del nucleosono circondati da un egualnumero di particelle aventicarica negativa (elettroni).

La carica totale di un atomo Q= 0.

Un atomo pu sia guadagnareche perdere elettroni, divenendo uno ione.

Le Molecole Polari puressendo neutre (Q=0) hannouna carica distribuita non uniformemente nello spazio.

diametro nucleare ~ 10-15 m== 1 fm

diametro Atomico ~ 10-9 m= 1 nm


Classificazione dei Materiali CONDUTTORI materiali nei quali vi sono elettroni

liberi di muoversi: la banda di valenza e quella di conduzione si sovrappongono (rame, oro, argento, ferro, ecc.).

INSOLANTI materiali nei quali la carica non puomuoversi liberamente (es. vetro, porcellana);

SEMICONDUTTORI materiali nei quali la carica puomuoversi solo sotto certe particolari condizioni (es. silicio drogato).


*ad ogni passaggio la caratteristica di conduttoreo isolante migliora.

Lacqua e un ottimo conduttore se contiene ioniprovenienti da Sali, acidi o basi disciolte in essa.

AriaGrafiteAcqua puraMercurio

ShellacPiomboVetroFerro

BeeswaxRamePorcellanaAlluminio

NylonOroGommaRameAmbraArgento

Insolanti*Conduttori*


La carica della Terra La terra a causa della sua enorme

massa puo essere considerata in buona approssimazione come unasorgente infinita di cariche e pertanto la sua carica totale netta non puo esseremodificata facilmente;

Ogni conduttore posto a contatto con la terra non puo ricevere una carica netta;

messa a terra di un conduttore


Carica Indotta Oggetti carichi portati in prossimit di conduttori

possono causare una ridistribuzione della carica suiconduttori medesimi (polarizzazione di un conduttore).

Se un conduttore polarizzato viene posto a terra(messo a massa), la carica sar trasferita dalconduttore alla terra. Come risultato esso potrebbepossedere una carica netta diversa da zero (per INDUZIONE).

Gli oggetti possono essere caricati per conduzione (contattto con altro oggetto carico); induzione (nessun contatto con oggetti carichi);


StrofinandoStrofinando unauna bacchettabacchetta di di vetrovetro susu un un pannopanno di seta di seta sisiosservaosserva cheche questiquesti materialimaterialisisi caricanocaricano elettricamenteelettricamente. .

La seta La seta avravr un un eccessoeccesso di di elettronielettroni mentrementre ililvetrvetr avravr un deficit un deficit equivalenteequivalente di di elettronielettroni..

La La caricacarica non non nn creatacreata nn distruttadistrutta ma solo ma solo ridistribuitaridistribuita tratra i due i due materialimateriali..


NelNel 17851785 Charles de Coulomb Charles de Coulomb formulformul per la prima per la prima voltavolta unauna leggelegge cheche mettevametteva in in relazionerelazione la la forzaforzaagenteagente tratra le le carichecariche elettricheelettriche::

221

d

qqKFelettrica =

K = 9.109 N.m2/C2

q1, q2 solo le due cariche interagenti

Coulombs (C), and

d la distanza fra di esse


Vettore Forza Elettrica Esprimiamo ora vettorialmente la forza che

agisce su una carica puntiforme q1 posta ad una distanza r21 da una carica q2:

1221

122121221

2112

qqr

FFrr

qkqF

con unisce che versore

-==rrr


Forza Elettrica: Legge di Coulomb Per due cariche puntiformi q1 e q2 separate

da una distanza r, lintensita della forzaelettrica FCoulomb tra di esse e:

( )( )

1 2 2 1

3

2 1

Coulomb

q q R RF k

R R

-=

-

r rr

r r

dove k = 8.99 x 10 9 N m2/C2 e la costante di Coulomb, q1 e q2 sono in [C], r e espresso in metri [m] e Fe e espressa in Newton [N].


Quantizzazione della Carica Elettrica

La carica elettrica e quantizzata. La piupiccola unita di carica che sia stata mai trovatae la carica dell elettrone o del protone:

qe = 1.60217733(49) x 10-19 C= 4.8032068(15) x 10-20 esu

Non e mai stata determinata sperimentalmentenessuna carica piu piccola della caricadellelettrone/protone e coniugati di carica.


Quantizzazione della Carica


Principio di Sovrapposizione

Dato un sistema di N cariche q1, q2, q3, , qN, la risultante delle Forze F1 su q1 dovutaalle cariche: q2, q3, , qN e:

NFFFF 113121 +++= Ogni carica risente di una forza che e

indipendente dalle altre cariche presenti.


Campo di Forze e Campo Elettrico Le Forze sono campi vettoriali ovvero propriet dello

spazio del tipo: F= xF1(x,y,z)+ yF2(x,y,z)+ zF3(x,y,z); agiscono anche in assenza di contatto (es. la forza

gravitazionale); E conveniente pertanto introdurre il concetto di

Campo che ha una natura piu generale Il Campo Elettrico E e definito come la forza

elettrica che agisce su una carica positiva di test q0

0qF

E err

=[C][N]


Campo Elettrico La Forza Elettrica su una carica di test q0

posta ad una distanza r da una carica q:

rr

qqkFe 2

0=r

Il Campo Elettrico prodotto da una carica q ad una distanza r da essa e:

rrq

kqF

E e 20

==rr

EqFerr

0=


Campo Campo ElettricoElettrico prodottoprodotto dada N N carichecariche

ii i

i rrq

kE 2=

0 q qri con unisce che versore il e' i


Eserciziosi considerino 4 cariche

puntiformi ai vertici di un quadrato come in fig.

a) Determinare il campo elettrico Ek in q (k=2q, 3q, 4q).

b) Qual e la risultantedelle forze in q ?

2q q

4q3q

a

a

a

a


Distribuzione continua di Carica

Se una carica totale Q e distribuita con continuita, essa puo essere discretizzata in elementi infinitesimidi carica dQ, ciascuno dei quali produce un campo elettrico infinitesimo dE:

=== 22 rdQ

kdEErdQ

kdE

02

02 4

1

41

pekr

rdQ

rrdQ

kE === per

e0 = permeabilita del vuoto


Distribuzioni Uniformi di Carica Densit Volumica di carica: ?=Q/V Densit Superficiale di carica: s=Q/A Densit Lineare di carica: ?=Q/l


Legge di Coulomb

--

=V

xdxx

xxxKxE '

'

')'()( 33

rrrrrrrr

r31

( )N j

jjj

x xE x k q

x x=

-=

-

r rr rr r

(=osservatore)

xxP

Caso Discreto Caso Continuo

3( ') 'V

Q x d xr= r r

1

N

jj

Q q=

=

xx

yy

zz

E(x,y,zE(x,y,z))

OO

xx

xx


Linee di CampoLinee di Campo Elettrico: servono a descrivere la direzione del campo in ogni

punto dello spazio; La densita delle linee di campo e proporzionale

allintensita del campo; Le direzioni delle frecce indicano la direzione della

forza su una carica positiva;

Regole: Le linee sono originate dalle cariche + e terminano

sulle cariche -; Il numero di linee in prossimita di una carica e

proporzionale allintensita del campo; Le linee di campo non si incrociano mai.


Linee di Campo Elettrico: Convenzioni

Carica positiva Carica Negativa


Linee di Campo Elettrico II


Campi Elettrici e Conduttori Nei conduttori la carica e libera di muoversi e

pertanto si muovera sotto linfluenza delleforze elettriche fino a che la risultante delleforze, punto per punto, nel contuttore non siannullera.

Il campo elettrico allequilibrio, allinterno di un conduttore e zero.

Quindi in un conduttore la carica netta deveessere superficiale.


Schermaggio Elettrostatico Un campo Elettrico non puo penetrare allinterno di

una superficie conduttrice chiusa (E=0 allinterno) Gabbia di Faraday

Es.: linterno di unauto o di un aereoplano, lesternodi un forno a microonde.

No vi puo essere caricaelettrica netta allinterno diuna gabbia di Faraday postain un campo elettrico esterno.

FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004FISICA GENERALE II, Cassino A.A. 2004--2005 Carmine E. Pagliarone2005 Carmine E. Pagliarone

UnitUnit didi MisuraMisura


- lunghezza: m- massa: kg- tempo: s- corrente elettrica: A (ampere)- temperatura termodinamica: K (gradi kelvin)- quantit di sostanza: mole- carica elettrica: C (coulomb)- potenziale elettrico: V (volt)- campo magnetico: T (tesla)

Unit di misura nel sistema internazionale (SI)


- velocit della luce c = 3108 m s-l

- carica elettrica elementare qe= 1.610-19 coulomb

- numero di Avogadro NA = 61023 mole-1

- costante dei gas perfetti R=8,3 J/moleK

- costante dielettrica eo= 910-12 C/Vm

- permeabilit magnetica mo=4p 10-7 Tm/A

Alcune costanti utili in unit SI


significato di eo (910-12 C/Vm) legge di Coulomb:

Campi elettrici e magnetici in unit SI

241

r

qQF

oel pe

=

in principio eo non indispensabile, perch si potrebbe misurare il quadrato di una carica elettrica in unit di (forza lunghezza al quadrato), ma comodo usare una unit di misura ragionevoledella carica elettrica, o meglio della corrente elettrica (lampere la corrente che deve correre in due fili paralleli alla distanza di 1 m per avere una forza di 1N/m)


- Energia : eV (l eV = 1.610-19 joule)

- Lunghezza: m, (1 ngstrom = 10-10 m)

- Tempo: s

- Campo Magnetico: T, G (tesla, gauss, 1G=10-4 T)

- Temperatura : K (gradi kelvin)

Unit di misura nel sistema di Gauss


- la quantit di moto p: va moltiplicata per c ed espressa in eV

- la massa m: va moltiplicata per c2 (c la velocit della luce) ed espressa in eV

- la carica elettrica q: nel sistema di unit di misura di

Gauss kel = 1/4peo=1 e lenergia potenziale elettrica

Ep = q Q/r (q e Q= cariche, r=distanza)

come esprimere le grandezze principalinel sistema di unit di Gauss


- velocit della luce c = 3108 m s-l

- costante di Planck c = 210-7eV m = 2103 eV - costante di struttura fine e2/ ( c) = 1/137- carica dellelettrone al quadrato e2 = c/137 = 14,4 eV

- numero di Avogadro NA = 61023mole-1

- costante di Boltzmann kB = 8.610-5 eV K-1

- massa dellelettrone mec2=0.51106 eV- massa del protone mpc2 = 0.94109 eV- unit di massa atomica mumac2 = 0.93109 eV- magnetone di Bohr mB =610-5 eV T-1= 0,610-8 eV gauss-1

hh

h

Costanti naturali in unit di Gauss

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