INTRODUCCIN:

El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos tericos con la prctica, mediante un proceso de recoleccin de datos en laboratorio que posteriormente son tratados basndonos en los teoremas y utilizando los fundamentos tericos pertinentes.

Este informe en general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los argumentos tericos que nos sern de utilidad para desarrollar la segunda parte del informe; que consistente en procesar la informacin o datos recopilados en laboratorio con la finalidad de demostrar la teora planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los resultados ms relevantes que se obtuvieron en la segunda parte, tambin se puntualizan las respectivas conclusiones y las recomendaciones

OBJETIVOS:

Visualizar los flujos en diferentes regmenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar, flujo turbulento, flujo transicional.

Obtener valores lmite para el nmero adimensional de Reynolds sujeto a las condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias.

FUNDAMENTO TERICO:

Flujo de un Fluido Real

Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho ms complejos que el de los fluidos ideales, debido a los fenmenos causados por la existencia de la viscosidad.

La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partculas del fluido y entre stas y las paredes limtrofes, fuerzas de corte o de friccin que se oponen al movimiento; para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes, y durante el proceso parte de la energa se convierte en calor.

La inclusin de la viscosidad permite tambin la posibilidad de dos regmenes de flujo permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a los que se producen en un fluido ideal. Tambin los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades, invalidan la suposicin de la distribucin uniforme de velocidades

El Nmero de Reynolds

Reynolds demostr por primera vez las caractersticas de los dos regmenes de flujo de un fluido real, laminar - turbulento, por medio de un sencillo aparato.

Reynolds descubri que para velocidades bajas en el tubo de vidrio, un filamento de tinta proveniente de D, no se difunde, sino que se mantiene sin variar a lo largo del tubo, formando una lnea recta paralela a las paredes. Al aumentar la velocidad el filamento ondula y se rompe hasta que se confunde o mezcla con el agua del tubo.

Reynolds dedujo que para velocidades bajas las partculas de fluidos se movan en capas paralelas, deslizndose a lo largo de lminas adyacentes sin mezclarse. Este rgimen lo denomin flujo laminar. Y el rgimen cuando hay mezcla lo nombr flujo turbulento.

Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al introducir un trmino adimensional, que posteriormente tom su nombre, como Numero de Reynolds:

.(*)

Dnde: : densidad del fluido (kg/m3)

V: velocidad media (m/s)

D: dimetro interno del tubo (m)

: viscosidad absoluta o dinmica del fluido (kg/m.s)

: viscosidad cinemtica del fluido (m2/s)

Reynolds mostr que ciertos valores crticos definan las velocidades crticas superior e inferior para todos los fluidos que fluyen en todos los tamaos de tubos y dedujo as el hecho de que los lmites de flujo laminar y flujo turbulento se definan por nmeros simples.

Segn el nmero de Reynolds, los flujos se definen:

Re < 2300 Flujo Laminar

Re 2300 - 4000 Flujo de transicin

Re > 4000 Flujo turbulento

Longitud de Estabilizacin

Cuando un tubo cilndrico es atravesado por una corriente liquida, la longitud necesaria (medida desde las entradas al tubo) para que se desarrolle completamente el flujo, sea este laminar o turbulento, se conoce como longitud de estabilizacin. Por investigaciones realizadas, la longitud de estabilizacin (L) es:

a) Para flujo laminar

L = 0.0288 D Re (segn Schiller)

L = 0.0300 D Re (segn Boussinesq)

b) Para flujo turbulento

40 D L 50 D

Siendo D el dimetro del tubo

Distribucin de velocidades en el flujo laminar

Analizando el caso de una tubera de seccin circular, con flujo laminar, permanente e incompresible:

En el flujo laminar se cumple la Ley de Newton de la Viscosidad, entonces:

Despejando e integrando:

Para h= 0, Vh = 0 C = 0

Ecuacin de Distribucin de Velocidades para una tubera con flujo laminar

h Vh

Se puede obtener la velocidad media V de la siguiente manera:

Ecuacin de Hagen- Poiseville

Incluyendo la ecuacin (2) en (1):

Esta ltima expresin puede expresarse en funcin de r:

Con h = R r y D = 2R

RELACIN DE APARATOS Y EQUIPOS UTILZADOS

1) Cuba de Reynolds, compuesto de un tubo de vidrio, y de un inyector colorante.

2) Permanganato de potasio.

3) Un termmetro.

4) Un cronmetro.

(1)

(3)

(4)

PROCEDIMENTO SEGUIDO

El desarrollo del experimento consisti de los siguientes pasos que se mencionan en orden a continuacin:

a) Revisin de todas las llaves y vlvulas comprobando que estn cerradas.

b) Apertura de la vlvula de control de ingreso del agua de la lnea, regulando de tal forma que se presente un rebose de agua mnimo.

c) Se procede a abrir ligeramente la vlvula de control de salida del agua, girando la manija un ngulo aproximado de 15.

d) El agua que sale es almacenada en un recipiente cbico graduado en litros, que est equipado al costado de la Cuba de Reynolds.

e) Medicin del tiempo en el cual ingresa un volumen de agua identificable (1L o 1/2L) en el recipiente mencionado anteriormente.

f) Verificacin de la temperatura del agua para calcular la viscosidad cinemtica del agua en ese momento.

g) Apertura de la llave de control de salida del colorante, de manera que fluya a travs del tubo de vidrio, tratando que el hilo de tintura sea lo ms delgado posible.

h) Se repite el mismo procedimiento cinco veces, pero cada vez incrementado el caudal del agua que sale aadiendo un giro aproximado de 15 a la manija en cada caso.

DATOS OBTENIDOS Y CLCULOS REALIZADOS

Clculo del valor del nmero de Reynolds crtico que nos proporciona el lmite entre flujo laminar y turbulento:

De la frmula (*) obtenemos:

Dnde:

V = Velocidad Media (m/s).

D = Dimetro interno del tuvo (m). = 0.0148 m

= Viscosidad cinemtica del fluido (m/s).

Interpolacin entre los valores de temperatura y viscosidad cinemtica del agua, otorgada en las tablas.

Figura 1. Funcin de interpolacin entre viscosidad y temperatura del agua

La Funcin obtenida es:

Dnde:

Y = viscosidad cinemtica del agua

X = Temperatura del agua

Obtencin de los valores de la viscosidad cinemtica para los valores de temperaturas registradas en el laboratorio, usando la funcin de interpolacin (4):

Temperatura

Viscosidad cinemtica ()

16.6

1.168

16.7

1.166

15.5

1.196

15.7

1.191

15.4

1.198

Tabla 1

Clculo de la velocidad media (V) del fluido agua:

La funcin de caudal relaciona:

O tambin

Igualando (5) y (6)

Dnde:

Remplazando valores en (4)

Volumen (m3)

0.0005

0.0005

0.0005

0.0005

0.0005

0.0005

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

0.001

Tiempo (s)

107

108

57

53

29

29

31

32

12

11

9.62

10.19

Velocidad media (m/s)

0.02716

0.026

0.05

0.05

0.100

0.10

0.1

0.181

0.484

0.528

0.604

0.57

Tabla 2

Remplazando valores en la ecuacin (1) obtenemos los valores para el Nmero de Reynolds expresados en la tabla (3)

Grfica de la Distribucin de velocidades en el tubo usando el menor nmero de Reynolds obtenido:

La ecuacin (3) nos dice:

De la tabla 2 obtenemos:

V: Velocidad media menor = 0.02716 m/s

R: radio del tubo = 0.0047m

Remplazando Valores en la ecuacin anterior:

Con la ayuda del Programa MATLAB graficamos la ecuacin anterior:

Figura 2. Distribucin de Velocidades para un flujo laminar

Clculo de la media, la desviacin estndar y coeficiente de variacin para todos los valores del Nmero de Reynolds crtico:

N

Nmero de Reynolds

Crtico: Re

X(i)

Desviacin

respecto a la

media

X(i) -

Cuadrado

de la desviacin respecto a la

media

( X(i) - )

1

2330.557

36.415

1326.052

2

2257.727

-36.415

1326.052

4588.284

0

2652.104

Tabla 3.

Nmero de Reynolds crtico promedio: = X (i)/n = = 2294.142

Varianza: S = * [X (i) -] = = 2652.104

Desviacin estndar: S = = 51.498

Coeficiente de Variacin: = = 0.022

Determinacin de la longitud de Estabilizacin Terica usando el nmero de Reynolds crtico promedio:

Segn Schiller:

L = 0.0288 D Re

Donde:

D, Dimetro del tubo: 0.0148

Re, Nmero de Reynolds crtico promedio: = 2294.142

Remplazando Valores:

L = 0.0288 (0.0148) (2294.142)

L = 0,977 m

Segn Boussinesq:

L = 0.0300 D Re

Donde:

D, Dimetro del tubo: 0.0148

Re, Nmero de Reynolds crtico promedio: = 2294.142

Remplazando Valores:

L = 0.0300 (0.0148) (2294.142)

L = 1.018 m

RESULTADOS, TABLAS Y FIGURAS:

MEDICIONES

Parmetros del Agua

1

2

3

4

5

6

Temperatura(C)

16.6

16.7

15.5

15.7

15.5

15.4

Densidad (Kg/m3)

998.431

998.412

998.636

998.6

998.636

998.654

Viscosidad cinemtica (m2/s)

1.168*10

1.166*10

1.196*10

1.191*10

1.196*10

1.198*10

Volumen (m3)

0.0005

0.0005

0.0005

0.001

0.001

0.001

Tiempo (s)

107

108

57

53

29

29

31

32

12

11

9.62

10.19

Caudal (m3/s)

4.67*10

4.63*10

8.77*10

9.4*10

1.72*10

1.72*10

3.22*10

0.0000312

8.33*10

9.09*10

0.000103

9.81*10

Velocidad media (m/s)

0.02716

0.02691

0.05099

0.05484

0.10024

0.10024

0.18754

0.18168

0.484496

0.52854

0.60436

0.57055

Nmero de Reynolds

342.685

671.764

1240.435

2294.142

6267.957

7257.41

Tabla 4.

Azul: Datos recopilados en el laboratorio.

Rojo: Valores obtenidos en gabinete.

Morado: Nmero de Reynolds obtenido en gabinete.

Verde: Promedio del Numero de Reynolds Crtico.

Nmero de Reynolds Crtico Promedio

2294.142

Desviacin Estndar

51. 498

Imgenes:

Figura 3. Flujo laminar para nmero de Reynolds (Re) = 342.685

Figura 4. Flujo laminar para nmero de Reynolds (Re) = 671.764

Figura 5. Flujo laminar para nmero de Reynolds (Re) = 1240.435

Figura 6. Flujo Transicional para nmero de Reynolds (Re) = 2294.142 Nmero de Reynolds Crtico

Figura 7. Flujo Turbulento para Nmero de Reynolds (Re) = 6267.957

Figura 8. Flujo Turbulento para Nmero de Reynolds (Re) = 7257.41

CONCLUSIONES:

1. Se pudo comprobar satisfactoriamente los valores obtenidos por Reynolds en el experimento verificndose que los Nmeros de Reynolds establecidos, correspondan a la forma del flujo que se presentaba en la experiencia.

2. Se pudo distinguir con claridad el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rpido).

3. Se determin el Nmero de Reynolds crtico, que nos delimita el cambio de un flujo en estado laminar al estado turbulento.

4. No se obtuvo en el experimento muchos valores del Nmero de Reynolds para un flujo transitorio, debido al repentino cambio de volumen que se desarroll en el experimento como se puede apreciar en la tabla 4.

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:

Recomiendo que la Cuba de Reynolds se ampli en longitud, ya que al realizar el experimento se calcul que la longitud de estabilizacin resultaba alrededor de un metro, considerando que el tubo que se encuentra en la Cuba de Reynolds en el laboratorio mide slo un poco ms de un metro, por ende creo que la visualizacin de los tipos de flujo no se desarrolla con la suficiente notoriedad.

BIBLIOGRAFA

ING. SILVA LINDO MARCO, Manual de Laboratorio de Mecnica de Fluidos, 2014

Funcin de interpolacin que relaciona los valores de Viscocidad cinemtica con la temperatura del agua.

051015202530354045505560657075808590951001.7921.51899999999999991.30699999999999991.1391.0040.894000000000000020.801000000000000050.723999999999999980.658000000000000030.601999999999999980.554000000000000050.512000000000000010.474999999999999980.4420.412999999999999980.388000000000000010.364999999999999990.343999999999999970.326000000000000010.3090.29399999999999998

Temperatura del agua (C)

Viscocidad cinemtica del agua

INTRODUCCIN:

El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos tericos con la

prctica, mediante un proceso de recoleccin de datos en laboratorio que

posteriormente

son tratados basndonos en los teoremas y utilizando los fundamentos tericos

pertinentes.

Este informe en general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los

argumentos tericos que nos sern de utilidad para desarrollar la s

egunda parte del

informe; que consistente en procesar la informacin o datos recopilados en laboratorio

con la finalidad de demostrar la teora planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los

resultados ms relevantes que se obtuvieron en la segunda pa

rte, tambin se puntualizan

las respectivas conclusiones y las recomendaciones

OBJETIVOS:

Visualizar los flujos en diferentes regmenes de escurrimiento, diferenciando el

flujo laminar

,

flujo turbulento, flujo transicional

.

Obtener valores lmite para

el nmero adimensional de Reynolds sujeto a las

condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias.

FUNDAMENTO TERICO:

Flujo de un Fluido Real

INTRODUCCIN:

El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos tericos con la

prctica, mediante un proceso de recoleccin de datos en laboratorio que posteriormente

son tratados basndonos en los teoremas y utilizando los fundamentos tericos

pertinentes.

Este informe en general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los

argumentos tericos que nos sern de utilidad para desarrollar la segunda parte del

informe; que consistente en procesar la informacin o datos recopilados en laboratorio

con la finalidad de demostrar la teora planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los

resultados ms relevantes que se obtuvieron en la segunda parte, tambin se puntualizan

las respectivas conclusiones y las recomendaciones

OBJETIVOS:

Visualizar los flujos en diferentes regmenes de escurrimiento, diferenciando el

flujo laminar, flujo turbulento, flujo transicional.

Obtener valores lmite para el nmero adimensional de Reynolds sujeto a las

condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias.

FUNDAMENTO TERICO:

Flujo de un Fluido Real