Demostración de una Falacia.

Prof. Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz.

Ian Joseph Santillán García.

1 – A Procesos Industriales.

Explicación de la Resolución

• El problema lo pondremos de manera completa para que pueda ser visto de manera completa y se entienda mejor, y enseguida iremos paso por paso hacia la respuesta y encontraremos el error y la falacia a la misma vez.

Exposición del Problema

• ()()=()()

Primer paso:

• Tenemos una equis con valor de 15.

• Agregaremos una equis mas a cada lado y según la ley de la igualdad se respetara la misma siempre que se haga lo mismo del otro lado, dejando una ecuación como la sig.

Segundo paso:

• A nuestra ecuación anterior le agregamos nuevamente un termino mas en este caso será .

Ecuación anterior:

Nueva ecuación:

Tercer paso:

• A nuestra ecuación le llegó el momento de ser factorizada pero para eso necesitamos hacer una pequeña pausa y desviarnos poco para entender un poco mejor como se va a factorizar.

• Ya visto la explicación podemos pensar en el numero que sumado o restado algebraicamente nos de el 2x de la parte izquierda de nuestra ecuación.

Explicación Tercer paso:

• Para no perder demasiado tiempo pensando en un par de numero para poder factorizar nuestra ecuación tenemos un camino mas rápido a la solución:

• Tenemos que y para poderla eliminar llegado el punto de factorización, debe ser por su contraparte, -15, la cual nos quedaría: (), para de este modo nos pueda quedar 0.

• Y al mismo tiempo nos deja que () es la primera parte de nuestra multiplicación de binomios para la factorización del termino de la izquierda.

Regresar 3er Paso

Cuarto paso:

• Vista la forma de factorizar mas rápido obtuvimos el primer factor de nuestro lado izquierdo de la ecuación:

• Ahora solo buscaremos un numero que al restarse con -15 nos pueda dar +2 en este caso es +17, y la ecuación completa nos queda de la siguiente manera:

Quinto paso:

• Para poder encontrar la solución a la factorización del termino de la derecha necesitamos multiplicar nuestro término de la derecha:

• Desarrollado nos queda:

• Pero lo que a nosotros nos importa es el ultimo termino en este caso , ya que este será el término que se restara a ambos lado de la ecuación.

Sexto paso:

• A nuestra ecuación le agregaremos el -255 de ambos lados para preservar la igualdad y queda de la siguiente manera:

• Y continuamos a buscar la factorización del término de la derecha…

Séptimo paso:

• Nuestros términos de lado izquierdo esta ya factorizados de lado derecho solo buscaremos los números que nos den -240 y +1 realizando las operaciones respectivas ya vistas anteriormente.

• En este caso es -15 y +16

-15*+16=-240

-15+16=+1

Y nuestra igualdad queda:

Octavo paso:

• De nuestra ecuación dividiremos se divide nuestro termino :

• Dejando así a nuestra ecuación de la siguiente forma:

Ultimo paso:

• De nuestra ultima ecuación sólo nos que despejar las equis con las equis y los numero con los números respetando las leyes de los signos del álgebra.

• Y dejando así que: 1=0

¿Dónde esta el error?

• Nuestro error ocurre en el Octavo paso, en el cual dividimos de la siguiente manera:

El error se encuentra que en el momento de dividir creemos que lo cual es un pensamiento equivoco porque el verdadero resultado de eso es un

Conclusión.

• El problema no tiene solución exacta, la división de es conocida como una INDETERMINACIÓN.