DENĠZCĠLĠK - megep.meb.gov.tr Stabilite... · 2. Geminin emniyetli dengesi için gemi ağırlığı, suyun kaldırma kuvveti ve yük diyagramlarını uygulayabileceksiniz. 3. Geminin

T.C.

MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI

DENĠZCĠLĠK

TEMEL STABĠLĠTE HESAPLARI

Ankara, 2017

Bu bireysel öğrenme materyali, mesleki ve teknik eğitim okul / kurumlarında

uygulanan çerçeve öğretim programlarında yer alan kazanımların

gerçekleĢtirilmesine yönelik öğrencilere rehberlik etmek amacıyla

hazırlanmıĢtır.

Millî Eğitim Bakanlığınca ücretsiz olarak verilmiĢtir.

PARA ĠLE SATILMAZ.

i

AÇIKLAMALAR ....................................................................................................... iii GĠRĠġ ........................................................................................................................... 1

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1 ......................................................................................... 3 1. GEMĠYE ETKĠ EDEN KUVVETLER .................................................................... 3

1.1. Gemiye Etki Eden Kuvvetler ............................................................................ 3 1.1.1. Statik Kuvvet .............................................................................................. 3 1.1.2. Dinamik Kuvvetler ..................................................................................... 4

1.2. Durgun Suda Geminin Üstünde OluĢan Gerilmeler .......................................... 4 1.2.1. Dalgaların Boyuna Gerilmeye Etkisi (KamburlaĢma ve Bel Verme) ........ 4

1.3. Statik ve Dinamik Kuvvetlerin Geminin Bünyesine Etkileri ............................ 6

1.3.1. Gerilme (Stress) .......................................................................................... 6

1.3.2. Çeki Gerilmesi (Tensile Stress) .................................................................. 6 1.3.3. Bası Gerilmesi (Compressive Stress) ......................................................... 6 1.3.4. Kesme Gerilmesi (Shearing Stress) ............................................................ 6

UYGULAMA FAALĠYETĠ ..................................................................................... 7 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ........................................................................... 8

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-2 ......................................................................................... 9 2. GEMĠ AĞIRLIĞI, SUYUN KALDIRMA KUVVETĠ VE YÜK

DĠYAGRAMLARI ....................................................................................................... 9 2.1. Ağırlık Diyagramı (The Weight Diagram) ........................................................ 9

2.2. Bonjean Eğrileri .............................................................................................. 10 2.2.1. Yüzdürme Kuvveti Eğrileri (Buoyancy Curves) ...................................... 10

2.3. Yük Eğrileri (Load Curves) ............................................................................. 11

2.3.1. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Eğrileri (Curves Of Shear Force and

Bending Moment) .............................................................................................. 11

UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 12 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 13

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-3 ....................................................................................... 14

3. AĞIRLIK MERKEZĠ VE YERĠNĠN DEĞĠġĠMLERĠ .......................................... 14

3.1. Ağırlık Merkezi (Center Of Gravity) .............................................................. 14 3.1.1. Ağırlık Merkezindeki DeğiĢiklikler ......................................................... 15 3.1.2. Yüzdürme Merkezi (B) ............................................................................ 15 3.1.3. Doğrultucu Kol (GZ) ve Moment ............................................................ 16

3.1.4. Metacentre (Metasentır) Noktası (M) ...................................................... 17 3.1.5. Metacentre Yüksekliği (GM) ................................................................... 17

3.2. Ağırlık Merkezinin Hareketi ........................................................................... 17 3.3. Cismin Kütlesinin Azaldığı Durumlar ............................................................ 17

3.3.1. Cismin Kütlesinin Azaldığı Durumların Gemilere Uygulanması ............ 19

3.3.2. Cismin Kütlesinin Arttığı Durumlar ........................................................ 20 3.3.3. Cismin Kütlesinin Arttığı Durumların Gemilere Uygulanması ............... 21

3.4. Yük ġiftinglerinin Ağırlık Merkezine Etkisi ................................................... 23

ĠÇĠNDEKĠLER

ii

3.4.1. AsılmıĢ Yüklerin Ağırlık Merkezine Etkisi ............................................. 24 3.5. Yoğunluk ve Özgül Ağırlık ............................................................................. 27 UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 28 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 29

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-4 ....................................................................................... 31 4. YOĞUNLUK DEĞĠġĠMĠNĠN DRAFTA ETKĠSĠ ................................................ 31

4.1. Yüzme Kanunları ............................................................................................ 31 4.2. Bir Santimetre Batırma Tonu (TPC) ............................................................... 31

4.3. Su Yoğunluğunun Drafta Etkisi ...................................................................... 31 4.4. Yoğunluk DeğiĢiminin Kutu Biçimindeki Teknelere Etkisi ........................... 32 4.5. Yoğunluk DeğiĢiminin Normal Gemilere Etkisi ............................................. 32

4.6 Fresh Water Allowance (FWA) ....................................................................... 33 4.6.1 Bir Santimetre Batırma Tonu (TPC) ......................................................... 34

4.7 Draftı DeğiĢmeyen Gemilerde Yoğunluk DeğiĢiminin Deplasmana Etkisi ..... 34 UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 35 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 36

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-5 ....................................................................................... 38 5. SERBEST SIVI YÜZEYLERĠNĠN GEMĠ DENGESĠNE ETKĠSĠ ....................... 38

5.1. Serbest Yüzeyden Dolayı OluĢan GM Kaybının Hesaplanması ..................... 39

5.2.Normal Gemilerde GM Küçülmesinin Hesaplanması ..................................... 40

UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 41 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 42

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-6 ....................................................................................... 43 6. GM HESABI .......................................................................................................... 43

6.1. Genel Tanımlama ............................................................................................ 43

6.2. Çapraz Eğriler (Cross Curves) ........................................................................ 43 6.2.1. GZ Eğrileri ............................................................................................... 43

6.2.2. KN Eğrileri ............................................................................................... 44 6.2.4. Hidrostatik Eğriler (Hydrostatic Curves) ................................................. 45

6.3. Metasentr Yüksekliği (GM) ............................................................................ 46

6.3.2. Tender (Baygın) Gemi ............................................................................. 47 UYGULAMA FAALĠYETĠ ................................................................................... 48 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME ......................................................................... 49

MODÜL DEĞERLENDĠRME .................................................................................. 50 CEVAP ANAHTARLARI ......................................................................................... 51

KAYNAKÇA ............................................................................................................. 53

iii

AÇIKLAMALAR ALAN Denizcilik

DAL Güverte ĠĢletme

MODÜLÜN ADI Temel Stabilite Hesapları

MODÜLÜN SÜRESĠ 80/42

MODÜLÜN AMACI

ĠĢ sağlığı ve güvenliği tedbirlerini alarak birey/öğrenciye

yükleme ve yükleme iĢlemleriyle ilgili bilgi ve becerileri

kazandırmaktır.

MODÜLÜN ÖĞRENME

KAZANIMLARI

1. Geminin emniyetli dengesi için gemiye etki eden

kuvvetleri hesaplayabileceksiniz.

2. Geminin emniyetli dengesi için gemi ağırlığı, suyun

kaldırma kuvveti ve yük diyagramlarını

uygulayabileceksiniz.

3. Geminin emniyetli dengesi için ağırlık merkezi ve

yerinin değiĢimlerini hesaplayabileceksiniz.

4. Geminin emniyetli dengesi için yoğunluk

değiĢiminin drafta etkisini hesaplayabileceksiniz.

5. Geminin emniyetli dengesi için serbest sıvı

yüzeylerinin gemi dengesine etkisini


6. Geminin emniyetli dengesi için GM hesabı yaparak

stabilite eğrilerini okuyabileceksiniz.

EĞĠTĠM ÖĞRETĠM

ORTAMLARI VE

DONANIMLARI

Ortam: Sınıf ve atölyeler.

Donanım: Gemi denge hesapları bilgisayar simülasyon

programları, gemi hidrostatik ve tank iskandilleri kitapları

(Stability Booklet, Lood Line Document, Hydrostatic

Table and Curves, Capacity Plan, Tank Sounding Tables).

ÖLÇME VE

DEĞERLENDĠRME

Modül içinde yer alan ve her öğrenme faaliyetinden sonra

verilen ölçme araçları ile kendinizi

değerlendirebileceksiniz.

AÇIKLAMALAR

iv

1

GĠRĠġ

Sevgili Öğrencimiz,

Denizcilikte gemi stabilitesi, gemilerin her zaman ve her koĢulda emniyetlerinin

sağlanabilmesi için önemlidir. Günümüzde gemi tonajlarının artması ve farklı çeĢitte yük

taĢınması, gereken stabilite ölçütlerinin sağlanmasında bilgi ve tecrübe gereksinimini

arttırmıĢtır.

Gemiler, seferleri sırasında çok değiĢken Ģartların etkisinde kalmaktadır. Bu Ģartların

geminin üzerindeki etkileri önceden tam olarak bilinemese de kendi tasarımlarına göre klas

kuruluĢlarınca onaylanmıĢ ve uluslararası sözleĢmelerle belirlenmiĢ stabilite gereklerine

uydukları takdirde emniyetlerini muhafaza etmektedir. Gemilerin yanlıĢ yüklenmesi ya da

sefer sırasında gemi dengesinde oluĢan değiĢimlerin fark edilememesinden gemiler batmakta

veya zarar görmektedir. Denizciler hayatlarını kaybetmekte, maddi kayıplar oluĢmakta ve

çok büyük çapta deniz ve çevre kirliliği meydana gelmektedir.

Bilgisayar programları, denge hesaplarının yapılmasında pratik ve güvenilir

yardımcıdır ancak iyi bir kaptan bu hesapları kâğıt kalem kullanarak kendisi yapabilmeli ve

gemisine tam anlamıyla hâkim olmalıdır. Sizler de bu materyal sonunda uygun ortam

sağlandığında geminin denge hesaplarını yapabileceksiniz.

GĠRĠġ

2

3

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1

Geminin emniyetli dengesi için gemiye etki eden kuvvetleri hesaplayabileceksiniz.

Gemiye etki eden kuvvetlerin geminin bünyesinde oluĢturabileceği zararları

araĢtırınız.

AraĢtırmanızı rapor hâline getirerek arkadaĢlarınızla paylaĢınız.

1. GEMĠYE ETKĠ EDEN KUVVETLER

1.1. Gemiye Etki Eden Kuvvetler

Geminin bünyesine farklı birçok kuvvet etki eder. Bunun için mukavemet hesapları

yapılırken gemiye etki eden kuvvetlerin iyi bilinmesi gerekir. Gemiye etki eden kuvvetler

statik ve dinamik kuvvet olarak ikiye ayrılır.

1.1.1. Statik Kuvvet

Statik kuvvet durgun suda hareketsiz durumdaki gemiye etki eden kuvvettir ve

durgun kuvvet olarak da tanımlanabilir. Gemiye etki eden statik kuvvet aĢağıdaki

sebeplerden meydana gelir:

Geminin bünyesinin ağırlığından kaynaklanan kuvvetler boyunun çeĢitli

yerlerini farklı etkiler.

Suyun kaldırma gücünden dolayı gemiye etki eden kuvvet, geminin su altında

kalan kısmının Ģekline göre her bölgede farklı etki yapar.

Suyun hidrostatik basıncı geminin çeĢitli yerlerine, o bölgenin Ģekline göre etki

yapar.

Geminin çeĢitli yerlerine monte edilen ağırlıklar (gemi makineleri, kreynler,

direkler vb.) belirli bölgelerde yoğunlaĢmıĢ ağırlık etkisi yapar.

ARAġTIRMA

ÖĞRENME KAZANIMI


4

1.1.2. Dinamik Kuvvetler

Dinamik kuvvet, hareket hâlindeki gemiye dıĢardan etki eden kuvvettir. Bu kuvvetler

etkin kuvvetler olarak da adlandırılabilir. Gemiye etki eden statik kuvvetler aĢağıdaki

sebeplerden meydana gelir:

Geminin yalpa ve baĢ kıç yapmasından meydana gelen kuvvetler gemiye etki

eder.

Rüzgâr ve dalgalardan meydana gelen kuvvetler gemiye etki eder.

1.2. Durgun Suda Geminin Üstünde OluĢan Gerilmeler

Dikdörtgen prizması Ģeklinde ve homojen bir kütüğün durgun suda serbestçe yüzdüğü

düĢünülürse kütüğün toplam ağırlığı suyun kaldırma kuvveti tarafından desteklenir. Kütüğün

dört eĢit parçaya bölündüğü düĢünülürse yine suyun kaldırma kuvveti aynı Ģekilde etki

edecektir. Sonuç olarak kütükte bir eğme momenti doğmadığından bir gerilme de

olmayacaktır.

Durgun suda trimsiz ve boĢ bir geminin ağırlığı boyuna eĢit olarak dağılmadığı hâlde

yine de suyun kaldırma gücü tarafından toplam olarak dengelenmiĢtir. Eğer gemi beĢ

parçaya ayrılmıĢ, su geçirmez Ģekilde ve birbirinden bağımsız yüzebilse, her bölüm kendi

hacim ve ağırlığına uygun olarak suya farklı Ģekilde batar. Ancak; gerçekte geminin

bölümleri su içinde birbirinden bağımsız hareket edemez ve ağırlıklar ile suyun kaldırma

gücü gemi boyunca eĢit olarak dağılmaz. Bu nedenle gemi boyunun çeĢitli bölümleri

birbirinden farklı etki altında kaldıklarından durgun suda yüzen gemilerde eğme momentleri

oluĢur. Bu da gerilmeye sebep olur.

1.2.1. Dalgaların Boyuna Gerilmeye Etkisi (KamburlaĢma ve Bel Verme)

Dalgaların boyu, geminin boyuna eĢit ve dalga tepesi veya dalga çukuru geminin

ortasında oluĢursa bu durumun doğuracağı gerilme maksimum değerdedir.

Geminin boyuna eĢit dalganın tepesi geminin ortasında, dalga çukurları ise baĢ ve

kıçta oluĢursa geminin ortasına etki eden suyun kaldırma gücü fazla; baĢ ve kıçtaki kaldırma

güçleri ise az olacaktır. Bu durumda geminin vasatı yukarı doğru eğilmeye zorlanacaktır. Bu

tür eğilmeye iç bükey gerilim (hogging) denir.

5

Fotoğraf 1.1: Ġçbükey gerilim (hogging)

Geminin boyuna eĢit dalganın oluĢturduğu dalga çukurunun gemi ortası, dalga

tepelerinin ise baĢ ve kıç tarafta olması durumunda baĢ ve kıça etki eden yüzdürme kuvveti

daha fazla; vasata etki eden yüzdürme kuvveti ise daha azdır. Bunun sonucunda baĢ ve kıç

taraflar yukarı doğru bükülmeye zorlanacaktır. Bu durumdaki gemilere de dıĢa doğru

bükülme (sagging) etkisinde kalmıĢ gemi adı verilir.

Fotoğraf 1.2: DıĢbükey gerilim (sagging)

6

1.3. Statik ve Dinamik Kuvvetlerin Geminin Bünyesine Etkileri

Geminin yükü, ambarları arasında uygun dağıtılmadığında bahsedilen kuvvetler,

geminin eğilmesi ve yer yer deformasyonu hatta kırılmasına neden olabilir. Gemi, boyuna

bir bütün olmadığından sacların birleĢtiği yerlerdeki zorlanmalar daha da Ģiddetli olur.

1.3.1. Gerilme (Stress)

Bir materyalin Ģeklini değiĢtirecek Ģekilde dıĢardan etki eden kuvvetlere karĢı

materyalin gösterdiği direnmeye denir.

1.3.2. Çeki Gerilmesi (Tensile Stress)

Bir materyali gerdirerek uzamaya zorlayan kuvvetlerin doğurduğu gerilmeye denir.

1.3.3. Bası Gerilmesi (Compressive Stress)

Bir materyali bastırarak sıkıĢtırmaya zorlayan kuvvetlerin doğurduğu gerilmeye denir.

1.3.4. Kesme Gerilmesi (Shearing Stress)

Bir materyali, yırtılmaya veya kesilmeye zorlayan, birbirine paralel fakat aksi yöndeki

iki kuvvete karĢı gösterdiği dirençtir.

7

UYGULAMA FAALĠYETĠ

Bir materyale dıĢardan zorla kuvvet uygulayınız.

ĠĢlem Basamakları Öneriler

Çubuk Ģeklinde bir materyalin

üst kısmının tam ortasından bir

kuvvet uygulayınız.

Uygulama esnasında iĢ sağlığı ve güvenliği

tedbirlerini almalısınız.

Materyalin uygulanan kuvvete

karĢı verdiği tepkiyi inceleyiniz.



Uyguladığınız kuvvetin Ģiddetini

arttırınız.



Materyalin uygulanan kuvvete

karĢı verdiği tepkiyi inceleyiniz.




8

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME

AĢağıdaki cümlelerin baĢında boĢ bırakılan parantezlere, cümlelerde verilen

bilgiler doğru ise D, yanlıĢ ise Y yazınız.

1. ( ) Gemiye etki eden kuvvetler ikiye ayrılır.

2. ( ) Statik kuvvet dalgalı denizde hareket hâlindeki gemiye etki eden kuvvettir.

3. ( ) Yük, gemi ambarlarına herhangi bir plana uyulmadan yüklenir.

4. ( ) Dinamik kuvvet hareket hâlindeki gemiye dıĢardan etki eden kuvvettir.

5. ( ) Bir materyali gerdirerek uzamaya zorlayan kuvvetlerin doğurduğu gerilmeye bası

gerilmesi denir.

DEĞERLENDĠRME

Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap

verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız.

Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz.


9


Geminin emniyetli dengesi için gemi ağırlığı, suyun kaldırma kuvveti ve yük

diyagramlarını uygulayabileceksiniz.

Suyun kaldırma kuvvetinin gemiye etkisini araĢtırınız.


2. GEMĠ AĞIRLIĞI, SUYUN KALDIRMA

KUVVETĠ VE YÜK DĠYAGRAMLARI

2.1. Ağırlık Diyagramı (The Weight Diagram)

AĢağıdaki Ģekil, ağırlık diyagramının gemi ağırlığının boyuna dağılımını

göstermektedir.

ġekil 2.1: Ağırlık eğrisi


ARAġTIRMA

ÖĞRENME KAZANIMI

10

Ağırlık diyagramını göstermek için önce geminin boyuna eĢit bir doğru çizilir, bu

doğru eĢit bölümlere ayrılır ve bölümlerin ağırlığı ordinat da gösterilerek ağırlık eğrisi ortaya

çıkarılır.

2.2. Bonjean Eğrileri

Bonjean eğrileri suyun kaldırma kuvvetinin geminin boyuna dağılımını bulmak için

kullanılır, geminin herhangi bir bölümündeki suyun kaldırma kuvvetini bulmak için önce

herhangi bir draftta o bölümün su içinde kalan kısmının alanı hesaplanır ve bulunan alanın

diğeri 1,025 ile çarpılarak suyun kaldırma kuvveti bulunur. Bu eğrilerden elde edilen

değerlere dalga etkisi de ilave edilerek suyun toplam kaldırma gücü bulunur.

ġekil 2.2: Bonjean eğrileri

2.2.1. Yüzdürme Kuvveti Eğrileri (Buoyancy Curves)

Buoyancy eğrileri suyun kaldırma kuvvetinin geminin boyuna dağılımını gösterir.

Yukarıda açıklandığı gibi Buoyancy eğrileri Bonjean eğrilerinden yararlanılarak çizilir.

ġekil 2.3: Yüzdürme kuvveti eğrileri

11

ġekil 2.3’te görüldüğü gibi eğrilerden biri durgun su, diğeri Sagging, üçüncüsü ise

Hogging durumundaki Buoyancy eğrileridir. Burada unutmamak gerekir ki her üç durumda

da toplam yüzdürme kuvveti daima birbirine eĢittir.

2.3. Yük Eğrileri (Load Curves)

Yük eğrileri gemi boyunca her bölüme ait ağırlık ve yüzdürme kuvvetleri arasındaki

farkı verir. Bu eğri birçok dikdörtgen serisinden oluĢur. Yükseklikler her bir bölümün orta

ordinatındaki ağırlık eğrisine paralel çizilen ve Buoyancy eğrisi ile ağırlık eğrisi arasındaki

farktan elde edilir. Bu eğrilerde her bir bölümün ağırlığı sabit farz edilir ve ağırlık yüzdürme

kuvvetinden fazla olduğu zaman fark pozitif, aksi olduğu zaman negatif olarak iĢaretlenir.

2.3.1. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Eğrileri (Curves Of Shear Force and

Bending Moment)

Geminin herhangi bir bölümü üzerindeki Shearing Force ve Bending Moment

değerleri yük eğrisinden yararlanarak saptanır. Bir bölümün üzerinde oluĢan Shearing Force,

o bölümü bir ucundan etkileyen kuvvetlerin cebirsel toplamına eĢittir. Ayrıca herhangi bir

bölümdeki Shearing Force, sondan o bölüme kadar olan ve yük eğrisinin altında kalan alana

eĢittir. Bending Moment ise sondan o bölüme kadar olan ve Shearing Force eğrisi altında

kalan alana eĢittir. Matematiksel olarak da Shearing Force, yük eğrisinin birinci dereceden

integraline, Bending Moment ise Shearing Force eğrisinin birinci dereceden integraline

eĢittir. Böylece Bending Momentin yük eğrisinin ikinci dereceden integraline eĢit olduğu

söylenebilir.

ġekil 2.4: Kesme kuvveti ve eğilme momenti eğrileri

12


Suyun kaldırma kuvvetini inceleyiniz.


Yük istif laboratuvarınızda bulunan bir

gemi modelini havuzun içine bırakınız.

ĠĢ sağlığı ve güvenliği tedbirlerini

almalısınız.

Geminin suyun üstünde dengede kalıp

kalmadığını inceleyiniz.


almalısınız.

Geminin farklı ambarlarına ağırlıklar

koyunuz.


almalısınız.

Geminin üstündeki ağırlıklarla yüzme

durumunu inceleyiniz.


almalısınız.


13




1. ( ) Ağırlık diyagramını göstermek için önce geminin enine eĢit bir doğru çizilir.

2. ( ) Bonjean eğrileri suyun kaldırma kuvvetinin geminin boyuna dağılımını bulmak

için kullanılır.

3. ( ) Buoyancy eğrileri suyun kaldırma kuvvetinin geminin enine dağılımını gösterir.

4. ( ) Yük eğrileri gemi boyunca her bölüme ait ağırlık ve yüzdürme kuvvetleri

arasındaki farkı verir.

5. ( ) Geminin herhangi bir bölümünün üstündeki Shearing Force ve Bending Moment

değerleri yük eğrisinden yararlanılarak saptanır.

DEĞERLENDĠRME





14


Geminin emniyetli dengesi için ağırlık merkezi ve yerinin değiĢimlerini hesaplar.

Gemilerin ağırlık merkezleri neden farklıdır? AraĢtırınız.


3. AĞIRLIK MERKEZĠ VE YERĠNĠN

DEĞĠġĠMLERĠ

3.1. Ağırlık Merkezi (Center Of Gravity)

Bir alanın ağırlık merkezi o alanın geometrik merkezinin bulunduğu noktadır. Bir

cismin moleküllerine etki eden yer çekimi kuvvetlerinin bileĢkesinin uygulama noktasına

ağırlık merkezi denir. AĢağıdaki alanların geometrik merkezi G harfiyle gösterilmiĢtir ve

eğer bu alanlar G noktasından asılacak olursa dengede kalır.

ġekil 3.1: Ağırlık merkezi

ARAġTIRMA

ÖĞRENME KAZANIMI


15

Bir cismin ağırlık merkezi, o cismin bütün ağırlığının toplandığı kabul edilen noktadır.

Cismin bu noktadan kendi ağırlığına eĢit bir kuvvetle dik bir Ģekilde aĢağı doğru çekildiği

farz edilir. Aynı zamanda eğer bir cisim ağırlık merkezinden asılırsa dengede kalır.

Homojen cisimlerin ağırlık merkezleri ile geometrik merkezleri aynı noktadır. Örneğin;

dikdörtgen prizma Ģeklindeki bir cismin ağırlık merkezi, prizmanın boy, geniĢlik ve

yüksekliğini ikiye ayıran doğruların kesiĢtiği noktadır.

3.1.1. Ağırlık Merkezindeki DeğiĢiklikler

Denge durumunda bulunan bir gemide G ile B noktasının aynı hatta bulunmasını

bozan bir durum oluĢursa geminin pozisyonu da değiĢir. Genellikle gemilerin; yüklenip

boĢaltılması, balast alınıp basılması, uzun seyirden dolayı tüketilen yakıt, içme suyu,

kumanya veya seyir hâlinde iken yükün bir tarafa kayması sonucunda ağırlık merkezinin yeri

değiĢebilir. Bu durumda denge tekrar sağlanabilir fakat gemi sancağa veya iskeleye

meyletmiĢ olabilir. Bir geminin sancağa veya iskeleye meyilli Ģekilde uzun süre seyir

yapması, hem gemi personelinin moralini bozar hem de gemide bulunan makine ve diğer

teçhizatların çalıĢmasında sorun oluĢturur.

ġekil 3.2: Gemi üzerindeki toplam ağırlıkların yeri

3.1.2. Yüzdürme Merkezi (B)

Ġngilizce Center of Buoyancy olarak bilinir. Bazı kaynak kitaplarda sephiye merkezi

olarak da geçer. Geminin su altında kalan hacminin geometrik ortası olarak kabul edilir. Bir

geminin meyilsiz Ģekilde su üstünde yüzebilmesi için G ve B noktalarının geminin CL

(Center Line) üzerinde bulunması gerekir. Herhangi bir sebepten dolayı gemi bir tarafa meyil

etmiĢse geminin su altı hacminin yapısı değiĢir. Bunun sonucunda da meydana gelen yeni su

altı formuna uygun farklı bir yüzdürme yeteneği merkezi ortaya çıkar. ĠĢte bu yeni ortaya

çıkan yüzdürme yeteneği merkezine B’ denilirse yeri ġekil 3.3’te olduğu gibi oluĢur.

16

ġekil 3.3: Yeni yüzdürme yeteneği merkezinin yeri

Yeni oluĢan bu durumda gemide bulunan toplam yükler, G noktasından aĢağıya doğru

gemiyi çeker. Buna karĢılık B’ noktasından da yukarıya doğru gemiyi düzeltmeye çalıĢan

suyun kaldırma kuvveti etki ederek denge durumunun yeniden kurulmasını sağlar. ġekil 3.3

incelendiği zaman oluĢan bu kuvvet çiftinin gemiyi bir taraftan diğer tarafa doğru çevirmeye

çalıĢtıkları görülür.

Bu kuvvet çiftinin değeri: Δ x GZ

Bu ifadede bulunan

Δ : Deplasmanı yani gemi ağırlığını,

GZ: G noktasından B’ noktasına çizilen dik doğrunun boyunu, ifade eder.

3.1.3. Doğrultucu Kol (GZ) ve Moment

ġekil 3.3’te görülen GZ mesafesine doğrultucu kol, Δ x GZ değerine de doğrultucu

moment denir. Doğrultucu kolun uçlarındaki G noktasına ağırlık merkezi kuvveti ve Z

noktasına ise yüzdürme merkezi kuvveti etki ederek geminin döndürme momentini oluĢturur.

ġekil 3.3’te görüldüğü gibi bu doğrultucu kol her zaman geminin yattığı tarafta olur ve

gemiyi dik duruma getirmeye çalıĢan doğrultucu momenti oluĢturur.

17

3.1.4. Metacentre (Metasentır) Noktası (M)

ġekil 3.3’te görüldüğü gibi B’ noktasından geçen kuvvet çizgisinin geminin merkez

hattını (CL) kestiği nokta metacentre (metasentır) noktasıdır. Bu noktanın 10 - 15

0 gibi küçük

yatma açılarında sabit kalacağı kabul edilir ve gemi bir tarafa yattığında B noktası, M

noktasının merkezi olduğu bir daire yayının üzerinde hareket eder. Büyük yatma açılarında

ise B noktası daha fazla yer değiĢtireceği için buna bağlı olarak M noktası da sabit

kalmayacak ve yer değiĢtirecektir.

3.1.5. Metacentre Yüksekliği (GM)

Ağırlık merkezi (G) ile metasentır noktası (M) arasındaki mesafeye metacentre

yüksekliği denir ve GM ile gösterilir. Metacentre yüksekliği GZ’nin bir fonksiyonu olup 150

yatma açılarına kadar gemi stabilitesini hesap etmek için kullanılır. G noktası M noktasının

altında ise GM pozitif, üstünde ise GM negatif olarak değerlendirilir.

3.2. Ağırlık Merkezinin Hareketi

Cisimlerin ağırlık dağılımında bir değiĢiklik olduğu zaman ağırlık merkezinin yeri

değiĢir.

3.3. Cismin Kütlesinin Azaldığı Durumlar

Dikdörtgen prizma Ģeklindeki bir kalasın ağırlık merkezi, kalasın boy, en ve

yüksekliğini ikiye bölen doğruların kesiĢtiği noktadır. Ağırlığı W kg olan bu kalas orta

noktasından bir kamanın üstüne oturtulursa kalas dengede kalacaktır.

ġekil 3.4: Ağırlık merkezinin yeri

Bu kalasın ġekil 3.5’te görüldüğü gibi ucundan küçük bir parça kesilip alınırsa kalasın

dengesi bozulur ve uzun tarafına doğru yattığı görülür. Bu kesilen parçanın ağırlık

merkezinin, kalasın ağırlık merkezinden olan uzaklığına d kesilen parçanın ağırlığına da w

denirse bunun neticesi olarak w x d değerinde bir moment meydana gelir. Bu moment kalası

G noktası etrafında ve saat yönünün aksine doğru döndürmeye çalıĢacaktır.

18

ġekil 3.5: Kalasın saat yönünün aksine dönme durumu

ġekil 3.6’da görülen kesilmiĢ kalasın yeni durumdaki ağırlık merkezi, G noktasından

Gı noktasına gelmiĢ olacaktır. Bu yeni durumda kalasın yeni ağırlığı (W - w), kalası G

noktası etrafında döndürecek ve [(W –w) G Gı] değerinde bir moment oluĢacaktır.

ġekil 3.6: KesilmiĢ kalasın yeni durumu

OluĢan her iki moment kalasa aynı tesiri yapacağından her ikisi birbirine eĢittir.

W x d = ( W - w ) GGı buradan,

GGı = w x d / W – w formülü bulunur.

Sonuç olarak bir cismin, bir parçası kesilip alınırsa geriye kalan cismin ağırlık

merkezi, kesilen parçanın ağırlık merkezinden uzaklaĢır, denebilir. Bu uzaklaĢmanın değeri

aĢağıdaki formül ile bulunur:

19

Formülde;

GGı: Ağırlık merkezinin yer değiĢtirdiği mesafe,

w: Kesilen parçanın ağırlığı,

d: Kesilen parçanın ağırlık merkezi ile kalasın ağırlık merkezinin arasındaki

mesafedir.

3.3.1. Cismin Kütlesinin Azaldığı Durumların Gemilere Uygulanması

ġekil 3.7’deki gemilerin farklı yerlerinde bulunan w ağırlığında yük boĢaltılmıĢtır.

Gemilerdeki her dört durumda da; G geminin ağırlık merkezi, w boĢaltılan yükün ağırlığı, d

merkezler arasındaki mesafe, GGı ise boĢaltmadan dolayı geminin ağırlık merkezinin yer

değiĢtirme mesafesini göstermektedir. ġekil 3.7 için aĢağıdakiler söylenebilir:

a Ģeklinde: Yük geminin ağırlık merkezinin tam altındadır ve boĢaltmadan sonra G noktası, dik

olarak Gı noktasına yükselecektir.

b Ģeklinde:

Yük geminin ağırlık merkezinin düĢey olarak tam üstündedir ve boĢaltmadan sonra G

noktası dik Ģekilde aĢağı doğru hareket edecek, Gı noktasına gelecektir.

c Ģeklinde:

Yük geminin sancak tarafında olup boĢaltmadan sonra G noktası iskeleye doğru

hareket edecek ve Gı noktasına gelecektir.

d Ģeklinde:

Yük G noktasının altında ve iskele taraftadır. BoĢaltmadan sonra G noktası, sancak

tarafa doğra hareket ederek Gı noktasına gelecektir.

Sonuç olarak her dört durumda da G Gı mesafesi aĢağıdaki formül ile hesap edilir:

ġekil 3.7: Cismin kütlesinin azaldığı durumlar

20

Örnek 3.1: Deplasmanı 7000 ton olan bir geminin KG değeri 6,5 metredir. Bu

geminin kilogram değeri omurgada 0,9 metre olan bir tankından 300 ton yakıt harcanmıĢ ve

son durumda değeri 7 metre olarak tespit edilmiĢtir. Geminin son durumdaki GM değerini

hesaplayınız?

Çevap

Ağırlıklar VCG (KG) Vertical Moment 7000 ton 6,5 metre 45500 tm

–300 ton 0,9 metre – 270 tm

6700 ton (Final Deplasman) 45 230 tm

KG= 6,75 metre

3.3.2. Cismin Kütlesinin Arttığı Durumlar

Resim 3.8’de görülen ve bir kama üzerinde dengede duran dikdörtgen prizma

Ģeklindeki bir kalasın ucuna küçük bir parça ilave edilirse kalas, parçanın ilave edildiği yani

bu nedenle ağır olan tarafa doğru yatacaktır.

ġekil 3.8: Ġlave edilen parçanın kalası G noktasının etrafında dönmeye zorlaması

Bu durum, kalası G noktası etrafında dönmeye zorlayacak ve ilave edilen parçanın

yarattığı bir moment oluĢacaktır. Bu moment w x d değerinde olacaktır. Ek yapılmıĢ kalasın

yeni ağırlık merkezi Gı noktası, ağırlığı ise W + w olacaktır.

21

Resim 3.9: Kalası G noktası etrafında dönmeye zorlayan moment

Kalası G noktasının etrafında dönmeye zorlayan momenti ( W + w) x GGı Ģeklinde

de yazabiliriz. Her iki moment aynı isi yaptıklarından değerleri de birbirlerine eĢit

olacaktır.

( W + w) x GGı = w x d

Bir cisme bir ağırlık ilave edildiğinde cismin ağırlık merkezi ilave edilen ağırlığa

doğru hareket eder. Ağırlık merkezinin değiĢme miktarı, aĢağıdaki formül ile bulunur:

Formülde;

GGı: Ağırlık merkezinin değiĢim miktarı,

W: Ġlave edilen ağırlık,

D: Ağırlık merkezleri arasındaki mesafedir.

3.3.3. Cismin Kütlesinin Arttığı Durumların Gemilere Uygulanması

AĢağıda gösterilen gemilerin farklı yerlerine w ağırlığında yük yüklenmiĢtir. ġekilde

de görüldüğü gibi gemilerin ağırlık merkezi (G) ilave edilen ağırlığa yaklaĢacak Ģekilde

hareket etmektedir. Ağırlık merkezinin hareket ettiği mesafe, aĢağıdaki formül ile

bulunur:

22

ġekil 3.10: Cismin kütlesinin artması

Örnek 3.2: Deplasmanı 8000 ton olan bir geminin KG değeri 7,00 metredir. Gemi

ambarlarına aĢağıdakiler yüklenmiĢtir. Yükleme sonunda geminin KM değeri 8,00 metre

olarak tespit edilmiĢtir. Yükleme sonunda oluĢan geminin yeni GM değerini hesaplayınız?

Gemiye yüklenenler:

1 no.lu ambara: Omurgadan 1,2 metre yükseğe 500 ton yük



Cevap

Ağırlıklar VCG (KG) Vertical Moment

8000 ton 7,0 metre 56000 tm

500 ton 1,2 metre 600 tm



9500 ton (Final Deplasman) 58360 tm

23

KG = 6,14 metre

GM = KM – KG

GM = 8,00 – 6,14

GM = 1,86 metre

3.4. Yük ġiftinglerinin Ağırlık Merkezine Etkisi

Resim 3.10’da görülen geminin içindeki w yükü ile birlikte ağırlık merkezi G ile

gösterilmektedir. W yükünün kendi ağırlık merkezi ise g ile gösterilmiĢtir. Bu yük

boĢaltılırsa geminin ağırlık merkezi GGı gibi bir noktaya gelir. Aynı yük yeniden güverteye

yüklendiğinde ve yükün bu yeni konumdaki ağırlık merkezi gı noktası ise ağırlık merkezi G

değil; G2 gibi bir noktaya gelecektir.

ġekil 3.11: Yük Ģiftinglerinin ağırlık merkezine etkisi

Geminin g noktasında bulunan w ağırlığındaki bir yük gı gibi bir noktaya sifting

edilirse geminin ağırlık merkezi de G noktasından G2 gibi bir noktaya gider. Resim 3.10’da

da görüldüğü gibi GG2 doğrusu ggı doğrusuna paraleldir.

Formülde;

W: ġifting edilen yükün ağırlığı,

d: Yükün Ģifting edildiği mesafe,

Δ : Deplasmandır (gemi ağırlığı).

24

Örnek 3.3: Deplasmanı 10000 ton olan bir geminin GM değeri 1,2 metredir. Gemide

omurgadan 10 metre yükseklikte olan 150 ton yük, omurgadan 1,2 metre yüksekliğe Ģifting

edilirse geminin yeni GM değeri ne olur?

Cevap

ġifting mesafesi = 10 – 1,2

ġifting mesafesi =8,8 metre

GG1 = (150 T x 8,8 M) / 10000

GG1 =0,13 metre

Yeni GM = Eski GM + GG’

GM = 1,2 + 0,13

GM = 1,33 metre

3.4.1. AsılmıĢ Yüklerin Ağırlık Merkezine Etkisi

Cisimlerin ağırlıkları kadar bir kuvvetle ağırlık merkezlerinden, dik Ģekilde aĢağı

doğru çekildikleri kabul edilir. Resim 3.12’de görüldüğü gibi bir cismin ağırlık merkezinden,

bir bumbanın cundasına asıldığı düĢünülürse gemi ister düz ister bir tarafına yatık olsun w

yükü, ağırlığı kadar bir kuvvet ile g noktasından değil de g, noktasından dik olarak aĢağı

doğru çekilir. Bir baĢka deyiĢle asılmıĢ yüklerin ağırlık merkezleri asıldıkları noktaya

transfer olur.

ġekil 3.12: AsılmıĢ yüklerin ağırlık merkezine etkisi

25

Örnek 3.4: Deplasmanı 9900 ton olan bir gemide, KM = 7,3 metre ve KG = 6,4

metredir. Bu gemiye kendi yükleme – boĢaltma donanımı ile iki adet ağır parça yük

yüklenecektir. Parçalardan ilki sancak tarafındaki (rıhtım tarafındaki) güverteye

yüklenmiĢtir. Bu yükün gemi omurgasından olan yüksekliği 9 metredir ve yükün geminin

merkez hattına olan yatay uzaklığı ise 6 metredir. Ġkinci ağır parça yük ise henüz gemiye

yüklenmemiĢ rıhtımda bulunmaktadır. Rıhtımda bulunan bu yükün gemi merkez hattına olan

yatay uzaklığı 12 metredir. Geminin kendi yükleme donanımının bumbasının cundası, gemi

omurgasından 15 metre yüksekte olduğuna göre bu yükleme operasyonunda gemi en çok kaç

dereceye kadar yatar?

Cevap Yükleme operasyonun Ģekil üzerinde belirtelim:

ġekil 3.13: Yükleme operasyonuna göre geminin durumu

Ağırlıklar VCG (KG) Vertical Moment

9900 ton 6,4 metre 63360 tm



10000 ton (Final Deplasman) 64560 tm

KG = 6,456 metre

26

Ağırlıklar Gemi Ortasından Sancağa Yatırıcı Moment

50 ton 6 metre 300 tm

50 ton 12 metre 600 tm

900 tm

G1M = GM – GG1

GG1 = KG1 – KG

GG1 = 6,456 – 6,4

GG1 = 0,056 metre

GM = KM – KG

GM = 7,3 – 6,4

GM = 0,9 metre

G1M = GM – GG1

G1M = 0,9 – 0,056

G1M = 0,844 metre

Cotg = 9,378

= Arccotg (9,378)

= 60 6

’

27

3.5. Yoğunluk ve Özgül Ağırlık

Belirli bir hacimdeki bir cismin ağırlığına o cismin yoğunluğu denir. Örneğin; tatlı

suyun yoğunluğu 1000’dir. Yani 1m³ suyun ağırlığı 1000 kg’dır. Yine deniz suyunun

yoğunluğu 1025’tir. Bu da 1m³ deniz suyunun ağırlığı 1025 kg’dır, anlamına gelir.

Özgül ağırlık, bir cismin yoğunluğunun tatlı su yoğunluğuna oranıdır.

Suyun yoğunluğu 1000 olduğuna göre

Örnek 3.5: Yoğunluğu 1025 kg olan deniz suyunun özgül ağırlığı nedir?

Cevap

Özgül Ağırlık = 1,025

28

UYGULAMA FAALĠYETĠ Deplasmanı 10000 ton olan bir gemide, KM = 7,5 metre ve KG = 6,2 metredir. Bu

gemiye kendi yükleme boĢaltma donanımı ile iki adet ağır parça yük yüklenecektir.

Parçalardan ilki sancak taraftaki (rıhtım tarafındaki) güverteye yüklenmiĢtir. Bu yükün gemi

omurgasından olan yüksekliği, kg 7 metredir ve yükün geminin merkez hattına olan yatay

uzaklığı ise 5 metredir. Ġkinci ağır parça yük ise henüz gemiye yüklenmemiĢ, rıhtımda

beklemektedir. Rıhtımda bulunan bu yükün gemi merkez hattına olan yatay uzaklığı 10

metredir. Geminin kendi yükleme donanımının bumbasının cundası, gemi omurgasından 16

metre yüksekte olduğuna göre bu yükleme operasyonunda gemi en çok kaç dereceye kadar

yatar?


Her ambar için Ağırlıkları ve KG’leri

tespit ettiniz mi?

ĠĢlemlerde kolaylık sağlaması

açısından ġekil 3.13 size

yardımcı olacaktır.

KG değerini moment hesabı yardımıyla

buldunuz mu?

KM değerini Stabilite kitabından veya

Deadweight skalasından buldunuz mu?

KM ve KG değerleri farkından GM

değerini buldunuz mu?


29




1. (…) Gemi tanklarında bulunan yarım yüklü sıvılar geminin stabilitesine olumlu etki

eder.

2. (…) KM – KG formülü GM değerini verir.

3. (…) KG değeri, geminin ağırlık merkezinden omurgaya olan dikey mesafedir.

4. (…) BaĢ ile kıç draft arasındaki farka trim denir.

AĢağıdaki soruları dikkatle okuyarak doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

5. Bir geminin doğrultucu kolu (GZ) değiĢmeden deplasmanı artarsa doğrultucu

momenti aĢağıdaki değiĢimlerden hangisini gösterir?

A) Büyür.

B) Küçülür.

C) DeğiĢmez.

D) BaĢa hareket eder.

E) Kıça hareket eder.

6. Gemi dip tanklarının tahliyesinde KG’de aĢağıdaki durumlardan hangisi oluĢur?

A) KG büyür.

B) KG küçülür.

C) KG etkilenmez.

D) KG derin draftlarda büyür, düĢük draftlarda küçülür.

E) KG derin draftlarda küçülür, düĢük draftlarda büyür.

7. Bir geminin deplasmanı 3500 ton ve KG’si 3,5 m’dir. Bu gemi limana yanaĢıyor ve

omurgadan yüksekliği 4 m olan ambarına 1500 ton yük, omurgadan yüksekliği 1 m

olan tankına 400 ton yakıt aldıktan sonra KM’si 4.15 m olarak tespit ediliyor. Bu

geminin GM’si aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 0.60 m

B) 0.65 m

C) 0.70 m

D) 0.75 m

E) 0.80 m


30

8. Demirdeki A gemisinin ambarının gladorasında, omurgadan 8 metre

yükseklikteki bir yük ambar tabanına Ģifting edilmiĢtir. Geminin deplasmanı 9200 ton ve

ambar tabanının omurgadan yüksekliği 2 metredir. ġifting edilen yük miktarı 200 ton ve

Ģiftingden önce GM 1,8 metre olduğuna göre Ģifting sonunda yeni GM’si aĢağıdakilerden

hangisidir?

A) 1,2m

B) 1,47m

C) 1,93m

D) 1,67m

E) 1,77m

9. BoĢ gemi ağırlığı 10600 ton olan bir geminin boĢ KG’si 11m’dir. Bu geminin 1-

3-5-7 no.lu ambarlarına sırasıyla 11 800, 13500, 13600 ve 12000 ton yük yüklenmiĢtir.

Yüklenen yükün KG yükseklikleri sırasıyla 10,42-10,38-10,35 ve 10,12m’dir. Yükleme

sonunda KM 10,73 m olduğuna göre geminin final GM’si aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 0,70 m

B) 0,60 m

C) 0,29 m

D) 0,40 m

E) 0,50 m

DEĞERLENDĠRME




31


Geminin emniyetli dengesi için yoğunluk değiĢiminin drafta etkisini

hesaplayabileceksiniz.

Gemilerin draft değiĢimlerinin sebeplerini araĢtırınız.

AraĢtırmanızı doküman hâline getirerek arkadaĢlarınızla paylaĢınız.

4. YOĞUNLUK DEĞĠġĠMĠNĠN DRAFTA

ETKĠSĠ

4.1. Yüzme Kanunları

Archimedes Kanunu’na göre suyun içine kısmen veya tamamen daldırılan bir cisim,

yer değiĢtirdiği suyun ağırlığına eĢit miktarda bir kuvvetle yukarı doğru itilir. Bu güç cismi

yüzdürme yeteneği merkezinden dik olarak yukarı doğru iter. Yüzdürme yeteneği merkezi

ise cismin su altı yapısının geometrik merkezidir. Eğer cisim serbest bırakılırsa suyun içinde

yukarı doğru yükselmeye devam eder ve bir konumda dengede kalarak suda yüzer. Eğer

cisim suda yüzebiliyorsa bu durum cismin, yer değiĢtirdiğini ve bunun kendi ağırlığına eĢit

miktardaki suyun kaldırma gücünden kaynaklandığını gösterir. Dengede yüzen bir cismin

ağırlık merkezi, cismin yüzdürme yeteneğinin merkezinin üstündedir.

4.2. Bir Santimetre Batırma Tonu (TPC)

Bu ifade bir gemiyi su içinde, bir santimetre batırmak için gerekli ağırlığı ifade

etmektedir. Bu ağırlığın miktarı geminin su altında kalan hacmine bağlı olarak

değiĢeceğinden her draft değeri için farklı olacaktır. Gemilerde TPC değeri kapasite

planlarından veya stabilite kitaplarından MMM draft değeri karĢılığı olarak girilerek

bulunur.

4.3. Su Yoğunluğunun Drafta Etkisi

Bir gemi deplasmanı değiĢmeden yoğunluğu farklı sularda yüzerse draftı değiĢir. Bu

durum farklı yoğunluklardaki suda yüzen geminin aynı ağırlıktaki suyun yerini

ARAġTIRMA

ÖĞRENME KAZANIMI


32

değiĢtirmesinden kaynaklanır. Yani geminin yüzdüğü suyun yoğunluğu artarsa yer

değiĢtirdiği su miktarının hacmi azalır ve gemi bu suyun içerisinde yükselir. Böylece draft

azalır. Aksi olduğu takdirde yani suyun yoğunluğu azalırsa yer değiĢtiren su miktarının

hacmi artar. Böylece gemi suya daha fazla batar, buna bağlı olarak draft da büyür.

Ağırlık = Hacim x Yoğunluk

4.4. Yoğunluk DeğiĢiminin Kutu Biçimindeki Teknelere Etkisi

Yoğunluktan dolayı teknelerin draftları da değiĢir. Dikdörtgen prizma Ģeklindeki yani

kutu biçimindeki teknelerde yoğunluk değiĢiminin drafta etkisi aĢağıdaki bağıntılar ile

hesaplanır. Yeni yoğunlukta yeri değiĢen suyun ağırlığının, eski yoğunlukta yeri değiĢen su

ağırlığına eĢittir.

Yeni Hacim x Yeni Yoğunluk = Eski Hacim x Eski Yoğunluk

Örnek 4.1: Yoğunluğu 1020 kg/m3 olan bir suda yüzen kutu Ģeklindeki bir teknenin

draftı 2.1 m’dir. Bu teknenin deniz suyunda draftı ne olur?

Cevap

Yeni Draft = 2,09 metre

4.5. Yoğunluk DeğiĢiminin Normal Gemilere Etkisi

Normal gemi biçimleri geometrik Ģekillerde olmadığından yoğunluk farkının normal

gemilere etkisi aĢağıdaki formül ile hesaplanır:

F.W.A = Fresh Water Allowance

33

1025 = Deniz Suyu Yoğunluğu

D = Yeni Girilen Su Yoğunluğu

Örnek 4.2: F. W.A = 170 mm olan bir gemi, yoğunluğu 1012 kg/m3 olan bir sudan

deniz suyuna geçerse draftı ne kadar değiĢir?

Cevap

4.6 Fresh Water Allowance (FWA) Tatlı suyun doğurduğu draft farkıdır. Yaz yükleme hattına kadar yüklü bir geminin,

deniz suyundan tatlı suya veya tatlı sudan deniz suyuna geçiĢinde vasat draftının değiĢme

miktarına Fresh Water Allowance denir. Bu mesafe, gemilerdeki kapasite planında

gösterilen yükleme sınırı markasından (load line marks) ölçülebileceği gibi aĢağıdaki formül

ile de hesaplanabilir:

Örnek 4.3: TPC = 20 ton deplasmanı 10000 ton olan bir geminin FWA değeri nedir?

Cevap

34

4.6.1 Bir Santimetre Batırma Tonu (TPC)

Bu ifade bir gemiyi su içinde, bir santimetre batırmak için gerekli ağırlığı ifade

etmektedir. Bu ağırlık miktarı geminin su altında kalan hacmine bağlı olarak değiĢeceğinden

her draft değeri için farklı olacaktır. Gemilerde TPC değeri kapasite planlarından veya

stabilite kitaplarından MMM draft değeri karĢılığı olarak girilerek bulunur.

4.7 Draftı DeğiĢmeyen Gemilerde Yoğunluk DeğiĢiminin

Deplasmana Etkisi

Bir gemi, draftları değiĢmeden yoğunluğu farklı sularda yüzerse deplasmanı da

değiĢir. Geminin yüzdüğü suyun yoğunluğu artarsa aynı draftlarda kalabilmesi için

deplasman artar, suyun yoğunluğu azalırsa geminin aynı draftlarda kalabilmesi için

deplasman azalır.

Örnek 4.4: Tatlı suda deplasmanı 7000 ton olan bir gemi, yoğunluğu 1015 kg/m3 olan

bir suda aynı draftta iken deplasman ne olur?

Cevap

35


Yoğunluk değiĢiminin drafta etkisini inceleyiniz



gemi modelini içinde tuzlu su bulunan

havuza bırakınız.

Laboratuvar ortamı ve iĢ sağlığı

güvenliği kurallarına uymalınız.

Tuzlu su havuzundaki geminin draftlarını

okuyunuz.

Aynı gemiyi içinde tatlı su bulunan

havuzun içine bırakınız.

Tatlı su havuzundaki geminin draftlarını

okuyunuz.

Laboratuvar ortamı ve iĢ sağlığı

güvenliği kurallarına uymalınız.

Yoğunluk değiĢiminden kaynaklanan

draft değiĢimini inceleyiniz.


36




1. (…) Archimedes Kanunu’na göre suyun içine kısmen veya tamamen daldırılan bir

cisim, yer değiĢtirdiği suyun ağırlığına eĢit miktar ve bir kuvvetle yukarı doğru itilir.

2. (…) TPC değeri geminin su altında kalan hacmine bağlı olarak değiĢir.

3. (…) Bir gemi deplasmanı değiĢmeden yoğunluğu farklı sularda yüzerse draftı

değiĢmez.

4. (…) Tatlı suyun doğurduğu draft farkına FWA denir.


5. Yoğunluğu 1010 kg/m3 olan bir suda yüzen kutu Ģeklindeki bir teknenin draftı 3 m’dir.

Bu teknenin deniz suyundaki draftı aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 2,85 m

B) 2,90 m

C) 2,95 m

D) 3,00 m

E) 3,05 m

6. F. W.A = 180 mm olan bir gemi, yoğunluğu 1015 kg/m3 olan bir sudan deniz suyuna

geçerse draftı ne kadar değiĢir?

A) 66 mm

B) 68 mm

C) 70 mm

D) 72 mm

E) 74 mm

7. TPC = 40, deplasmanı 20000 ton olan bir geminin FWA değeri aĢağıdakilerden

hangisidir?

A) 125 mm

B) 150 mm

C) 175 mm

D) 100 mm

E) 75 mm

8. Tatlı suda deplasmanı 10000 ton olan bir geminin, deniz suyunda aynı draftta

deplasmanı aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 10050 ton

B) 10100 ton

C) 10150 ton

D) 10200 ton

E) 10250 ton


37

DEĞERLENDĠRME




38


Geminin emniyetli dengesi için serbest sıvı yüzeylerinin gemi dengesine etkisini


Gemilerin hangi durumlarda serbest sıvı yüzeyinin etkisine maruz

kalabileceğini araĢtırınız.


5. SERBEST SIVI YÜZEYLERĠNĠN GEMĠ

DENGESĠNE ETKĠSĠ

Bir geminin tankları içinde bulunun sıvı (balast, tat l ı su, yakıt ve yağ ) eğer tank tam

dolu ise gemilerin bir yana yatmasından dolayı tanktaki sıvı yer değiĢtiremeyeceği için gemi

stabiletisine etki etmeyecektir.

ġekil 5.1: Serbest sıvı yüzeylerinin gemi dengesine etkisi

Bir geminin tankları içinde bulunan sıvılar, tank tam dolu ise (Full Loaded) gemi bir

tarafa meylettiğinde tankta bulunan sıvı herhangi bir tarafa akamayacağından geminin

dengesini olumsuz etkilemez. Fakat bu tankların tam dolu olmadığı (Slack Tank)

durumlarda, gemi herhangi bir nedenden dolayı bir tarafa yatar ise tankın içindeki sıvı

geminin yattığı tarafa ve tankta bulunan sıvının ağırlık merkezi de geminin yattığı tarafa

hareket eder.


ARAġTIRMA

ÖĞRENME KAZANIMI

39

Dolayısı ile bu olay sonunda geminin ağırlık merkezi olan G de bir miktar hareket

eder. Eğer bu durum önlenemez ise sıvıların akıĢkan olmasından tankta bulunan sıvı devamlı

hareket eder ve geminin sancağa veya iskeleye sürekli yalpa yapmasına neden olur. Böyle

bir durumdan kaçınmak için gemilerde bulunan tanklar hiçbir zaman yarı dolu (slack)

bırakılmaz. Her zaman tam dolu veya boĢ olarak sefere çıkılır.

5.1. Serbest Yüzeyden Dolayı OluĢan GM Kaybının Hesaplanması

Dikdörtgen prizma biçimindeki tanklardan serbest sıvı hareketinden dolayı oluĢan GM

kaybı aĢağıdaki formül ile hesaplanır:

Formülde;

I: Tanktaki suyun serbest yüzey momenti,

V: Geminin sualtı hacmi,

d1: Tanklardaki sıvının yoğunluğu,

d2: Deniz suyunun yoğunluğu,

n: Bir bordadan diğer bordaya tank adedi,

L: Tank uzunluğu,

B: Tank geniĢliğidir.

Gemilerde "free surface" momenti her tank için ayrı ayrı verilmiĢtir. Bu bilgiler ya

eğriler hâlinde veya cetvellere dökülmüĢ olarak hazırlanmıĢtır. Böylece herhangi bir

yüklemeden sonra içinde serbest sıvı bulunan tanka ait "free surface" momentleri ayrı ayrı

hesaplanarak toplanır ve toplam free surface momenti deplasmana bölünerek geminin GM’

sinin küçülme oranı hesaplanır.

Örnek 5.1: Deniz suyunda deplasmanı 6000 ton olan bir geminin 20 x 12 x 2 metre

boyutlarındaki sancak ve iskele tanklarında, özgül ağırlığı 0,82 olan yakıt vardır. Tam dolu

olmayan bu tankların doğuracağı GM küçülmesi nedir?

Cevap

40

5.2.Normal Gemilerde GM Küçülmesinin Hesaplanması

Tankı tam dolu olmayan bir gemi eğer bir tarafına yatarsa tankın içindeki sıvı da o

tarafa hareket edecek ve sıvının ağırlık merkezi olan g’de hareket ederek g1 noktasına

gelecektir.

ġekil 5.2: GM küçülmesi

Buna bağlı olarak geminin ağırlık merkezi olan G noktası da (gg1) çizgisine paralel

Ģekilde hareket ederek G1 noktasına gelecektir.

41


Gemi tanklarındaki serbest sıvı yüzeylerinin gemi dengesine etkisini inceleyiniz.



gemi modelini tanklarını tamamen

doldurarak dalga havuzunun içine

bırakınız.

Gerekli iĢ sağlığı ve güvenliği tedbirlerini

almalısınız.

Geminin dengeli bir Ģekilde yüzüp

yüzmediğini inceleyiniz.

Aynı gemiyi tanklarını yarım doldurarak

suyun içine bırakınız.

Gemi meyil ettikçe tanktaki sıvıların

geminin yattığı tarafa gidip gitmediğini

gözlemleyiniz.

Gemi yatıp tankı içindeki sıvılar hareket

ettikçe ağırlık merkezinin yerinin değiĢip

değiĢmeyeceğini gözlemleyiniz.


42




1. ( ) Tam dolu olmayan tanklara slack tank adı verilir.

2. ( ) Gemilerde "free surface" momenti her tank için ayrı ayrı verilmiĢtir.


3. Deniz suyunda deplasmanı 3000 ton olan bir geminin 10 x 6 x 2 metre boyutlarındaki

sancak ve iskele tanklarında, özgül ağırlığı 0,90 olan yakıt vardır. Tam dolu olmayan

bu tankların doğuracağı GM küçülmesi aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 0, 009 mm

B) 0, 010 mm

C) 0, 011 mm

D) 0, 012 mm

E) 0, 013 mm

DEĞERLENDĠRME





43


Geminin emniyetli dengesi için GM hesabı yaparak stabilite eğrilerini

okuyabileceksiniz.

Gemilerin GM’si hangi durumlarda değiĢir? AraĢtırınız.


6. GM HESABI

6.1. Genel Tanımlama

Stabilite eğrileri, stabilite hesaplarını yapabilmek için ihtiyaç duyulan bilgileri elde

etmekte kullanılan eğrilerdir.

6.2. Çapraz Eğriler (Cross Curves)

Bu eğriler GZ değerlerini bulmak için kullanılır ve GZ ve KN eğrileri olarak iki gruba

ayrılır.

6.2.1. GZ Eğrileri

Bir gemiye ait seçilmiĢ bir KG değeri için belirli bir deplasman ve meyil açısındaki

GZ değerini bulmakta kullanılan eğriler grubuna GZ eğrileri denir. Bu eğriler belirli bir KG

yüksekliği esas alınarak çizildiklerinden bu eğrilerde bulunan GZ değerinin gerçek KG

yüksekliğine göre düzeltilmesi gerekir.


ARAġTIRMA

ÖĞRENME KAZANIMI

44

ġekil 6.1:GZ eğrileri

ġekilde görüldüğü gibi deplasman metrik ton cinsinden apsise iĢaretlenmiĢ, GZ değeri

ise metre cinsinden ordinatta gösterilmiĢtir. ġekildeki koordinat sisteminde, GZ’nin boyu

4,5ile -I metre arasında, eğriler ise 150 lik aralıklarla 0 - 90

0 arasındaki meyil açıları için

çizilmiĢtir. Böylece herhangi bir deplasmanda ve herhangi bir meyil açısı için GZ değerini

bulmak istediğimizde; apsisteki deplasman değerinden çıkan dikin, eğrileri kestiği

noktaların ordinat üzerindeki değerini bulmak yeterli olacaktır.

6.2.2. KN Eğrileri

Çapraz eğrilerin KG yüksekliğine bağlı olarak GZ değeri bulunur. Bazı gemiler için

bu eğriler, KG yüksekliği sıfır kabul edilerek çizilir. ĠĢte böyle çizilmiĢ çapraz eğrilere KN

eğrileri denir.

ġekil 6.2:KN eğrileri

45

6.2.3. Statik Stabilite Eğrileri

Statik stabilite eğrileri gemilerin herhangi bir yükleme durumunda değiĢik meyil

açıları için GZ değerini pilotlamada kullanılır.

ġekil 6.3: Statik stabilite eğrileri

6.2.4. Hidrostatik Eğriler (Hydrostatic Curves)

Bu eğriler demeti, hidrostatik bilgileri elde etmek için kullanılır. DeğiĢik su kesimleri

için hesaplanan bu eğrilerden hidrostatik bilgiler, gemilerin draftı ile girilerek elde edilir.

Hidrostatik bilgiler gemilerin stabilite, kapasite ve mukavemet hesaplarının yapılmasında

kullanılır. Hidrostatik eğriler aĢağıdaki eğrilerden oluĢur:

- Yüzdürme yeteneği merkezi eğrisi (Centre of buoyancy)

- Birim trim moment eğrisi (MCT 1cm)

- Santimetre batırma tonu eğrisi (TPC)

- Deplasman eğrisi

- Boyuna metacentre yüksekliği eğrisi ( GML )

- Enine metacentre yükseldiği eğrisi (KM)

- Tekne narinlik katsayısı eğrisi (Cb)

- Prizmatik katsayısı eğrisi (Cp)

- Su hatlı narinlik katsayısı eğrisi (Cw)

- Boyuna dönme merkezi eğrisi (LCF)

- Boyuna yüzdürme yeteneği merkezi (LCB)

46

- Orta kesit narinlik katsayısı eğrisi (Cm)

ġekil 6.4: Hidrostatik eğriler

6.3. Metasentr Yüksekliği (GM)

Ağırlık merkezi (G) ile metasentr noktası (M) arasındaki mesafeye metasentr

yüksekliği denir ve GM ile gösterilir. Metasentr yüksekliği GZ’nin bir fonksiyonudur ve 15

gibi küçük yatma açılarında sabit kalacağı kabul edilir ve gemi bir tarafa yattığında B

noktası, M noktasının merkezi olduğu bir daire yayının üzerinde hareket eder. Büyük yatma

açılarında ise B noktası daha fazla yer değiĢtireceği için buna bağlı olarak M noktası da sabit

kalmayacak ve yer değiĢtirecektir.

6.3.1. Stiff (Diri) Gemi

Ambar diplerine ağır yük yüklendiği zaman G noktası aĢağı ineceğinden M noktası ile

arasındaki mesafe artacak ve buna bağlı olarak GZ değeri de büyüyecektir. Bu durumda

doğrultucu moment etkisi de artacağından gemi düĢtüğü yalpalardan çok hızlı bir Ģekilde

doğrulacaktır. ĠĢte bu tür yüklenmiĢ gemilere stiff gemi denilir. Bu türde yüklenmiĢ gemiler

çok çabuk ve hızlı yalpa yaptıklarından geminin ve yükün hasar görmesine, personelin

rahatsız olmasına neden olur. Ancak GM değerinin fazla olmasından dolayı bu Ģekilde

yüklenmiĢ gemilerde denge problemi yoktur. Kütük demir ve ağır maden taĢıyan gemiler

stiff gemi özelliğini gösterir. Yatma açılarına kadar gemi stabilitesini hesaplamak için

47

kullanılır. G noktası M noktasının altında ise GM pozitif, üstünde ise GM negatif olarak

değerlendirilir.

6.3.2. Tender (Baygın) Gemi

Fazla yer kaplayan, hafif yükleri taĢıyan gemilerde G noktası yukarı çıkarak M

noktasına yaklaĢır. Bu durumda GM mesafesi kısalarak doğrultucu moment kolu olan GZ

kısalır. Böylece gemiler ağır ağır yalpa yapar. GM değeri küçük olan gemilere tender gemi

denir. Bu Ģekilde yüklenmiĢ bir gemide yük ve gemi hasar görmez. Fakat bu tür yüklenmiĢ

gemilerde stabilite sorunu vardır. Gemi sefere çıktığında zaten küçük olan GM değerinin

seyir sırasında daha da küçülerek geminin nötr veya negatif denge durumuna düĢmesine

neden olabilir. Kereste ve tahıl yükü taĢıyan gemiler ile konteyner gemileri tender gemilere

örnek olarak gösterilebilir.

48


GM mesafelerini inceleyiniz.



gemi modelini üzerine hiçbir yük

yüklemeden havuzun içine bırakınız.

ĠĢ sağlığı güvenliği tedbirlerini

almalısınız.

Geminin ağırlık merkezini, GM

mesafesini inceleyiniz.

Aynı geminin ambar diplerine ağır yük

yükleyiniz.


mesafesini inceleyip ne tür bir gemi

olduğunu açıklayınız.

Aynı geminin ambar içine ve ambar

üstüne yük yükleyiniz.


mesafesini inceleyip ne tür bir gemi

olduğunu açıklayınız.


49




1. (…) Çapraz eğriler GZ değerlerini bulmak için kullanılır.

2. (…) Statik stabilite eğrileri gemilerin herhangi bir yükleme durumunda değiĢik meyil

açıları için GZ değerini pilotlamada kullanır.

3. (…) Hidrostatik bilgiler, gemilerin meyli girilerek elde edilir.

AĢağıdaki soruları dikkatle okuyarak ve doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

4. Bir geminin ağırlık merkezinin yüksekliği (G), metasentr yüksekliğine (GM) eĢit ise

aĢağıdakilerden hangisi geminin durumunu gösterir?

A) Gemi nötr, dengelidir.

B) Gemi kararsız, dengelidir.

C) Gemi kararlı, dengededir.

D) Gemi dengesizdir.

E) Gemi overload olmuĢtur.

5. GM’i büyüktür ve gemi düĢtüğü yalpalardan çabuk doğrulur. AĢağıdakilerden hangisi

bu tip gemilerdendir?

A) Konteyner gemisi

B) Tender gemi

C) Nötr dengeye sahip gemi

D) Kararsız dengeye sahip gemi

E) Stiff gemi

DEĞERLENDĠRME



Cevaplarınızın tümü doğru “Modül Değerlendirme”ye geçiniz.


50

MODÜL DEĞERLENDĠRME

KONTROL LĠSTESĠ

Bu materyal kapsamında aĢağıda listelenen davranıĢlardan kazandığınız becerileri

Evet, kazanamadığınız becerileri Hayır kutucuğuna (X) iĢareti koyarak kendinizi

değerlendiriniz.

Değerlendirme Ölçütleri Evet Hayır

1. Gemiye etki eden kuvvetleri tespit edebildiniz mi?

2. Gemiye etki eden kuvvetlere göre stres hesabı yapabildiniz mi? 3. Ağırlık diyagramını kullanabildiniz mi? 4. Bonjean eğrilerini kullanabildiniz mi? 5. Yüzdürme kuvveti eğrilerini kullanabildiniz mi? 6. Yük diyagramını kullanabildiniz mi? 7. Stres hesabı yapabildiniz mi? 8. Ağırlık merkezini tespit edebildiniz mi? 9. Yük durumlarına göre ağırlık merkezi hareketlerinin etkilerini

uygulayabildiniz mi?

10. Yoğunluk ve özgül ağırlıklarının etkilerini belirleyebildiniz mi? 11. Yüzme Kanunlarını kullanabildiniz mi? 12. Su yoğunluğunun draft üzerindeki etkilerini hesaplayabildiniz

mi?

13. Yoğunluk değiĢiminin drafta etkisini tespit edebildiniz mi? 14. Gemi tanklarındaki serbest sıvı yüzeylerinin gemi dengesine

etkisini hesaplayabildiniz mi?

15. Serbest sıvı yüzeylerinin oluĢturduğu GM küçülmesini

hesaplayabildiniz mi?

16. Stabilite eğrilerini mukavemet hesaplarında kullanabildiniz mi?

17. GM hesaplarını yapabildiniz mi?

DEĞERLENDĠRME

Değerlendirme sonunda “Hayır” Ģeklindeki cevaplarınızı bir daha gözden geçiriniz.

Kendinizi yeterli görmüyorsanız öğrenme faaliyetini tekrar ediniz. Bütün cevaplarınız

“Evet” ise bir sonraki materyale geçmek için öğretmeninize baĢvurunuz.

MODÜL DEĞERLENDĠRME

51

CEVAP ANAHTARLARI

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1’ĠN CEVAP ANAHTARI

1 Doğru 2 YanlıĢ 3 YanlıĢ 4 Doğru 5 Doğru

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-2’NĠN CEVAP ANAHTARI

1 YanlıĢ 2 Doğru 3 YanlıĢ 4 Doğru 5 Doğru

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-3’ÜN CEVAP ANAHTARI

1 YanlıĢ 2 Doğru 3 Doğru 4 Doğru 5 A 6 B 7 C 8 C 9 C

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-4’ÜN CEVAP ANAHTARI

1 Doğru 2 Doğru 3 YanlıĢ 4 Doğru 5 C 6 D 7 A 8 E

CEVAP ANAHTARLARI

52

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-5’ĠN CEVAP ANAHTARI

1 Doğru 2 Doğru 3 E

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-6’NIN CEVAP ANAHTARI

1 Doğru 2 Doğru 3 YanlıĢ 4 A 5 E

53

KAYNAKÇA

AKIN Teoman (U. Yol Kaptanı), Gemi Stabilitesi, Denizler Kitabevi,

Ġstanbul, 1999.

KAYNAKÇA

Documents

DENĠZCĠLĠK - megep.meb.gov.tr Stabilite... · 2. Geminin emniyetli dengesi için gemi ağırlığı, suyun kaldırma kuvveti ve yük diyagramlarını uygulayabileceksiniz. 3. Geminin