DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA 

Carrera de Ingeniería Mecánica 

TITULO DEL PROYECTO 

“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO Y APLICACIÓN DE UN

ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIONES Y SU SISTEMA DE ADQUISICIÓN Y VISUALIZACIÓN DE DATOS PARA EL LABORATORIO

DE MECANISMOS Y SERVOMECANISMOS DEL DECEM” 

DIANA MARIBEL ANDINO ARCOSKARINA MAGDALENA REYESTERÁN

 DIRECTOR: ING. HERNÁN LARA

CODIRECTOR: ING. JAIME ECHEVERRÍA

CONTENIDO

1.INTRODUCCIÓN

2.MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO

DE VIBRACIONES

3.DISEÑO DEL EQUIPO

4.ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

INTRODUCCIÓN

El Prototipo Experimental para el Análisis de las Curvas características de un

Absorbente de Vibraciones Dinámicas y el Sistema de Adquisición de Datos que

se va a implementar en el Laboratorio de Mecanismos y Servomecanismos del

DECEM, está dotado de un motor, en la parte superior del equipo está una

viga rectangular, en la cual está acoplado un Absorbente, además en el acople

de la viga se ha adherido un acelerómetro el que se encargará de medir las

vibraciones.

Los alumnos que utilizarán este equipo analizaran las curvas características de

aceleración, velocidad y desplazamiento a partir de las vibraciones que emite

el sistema y su decaimiento con el absorbente, las cuales se reflejaran en un

software.

OBJETIVO GENERAL

Diseñar y Construir un absorbente dinámico

para analizar el comportamiento y sus

posibles aplicaciones como mecanismos

pasivos para controlar las vibraciones.

OBJETIVO ESPECÍFICOS

- Estudiar las alternativas para la adquisición de

datos.

- Obtener las diferentes curvas características del

sistema sometido a vibración.

- Determinar el rango de operación de la frecuencia

emitida por la vibración del motor.

ALCANCE

El alcance comprende los siguientes aspectos:

-Diseño Construcción e Implementación de:- Prototipo Experimental.- Sistema de Adquisición de Datos.- Absorbente de Vibraciones.

-Validación del prototipo.-Manuales Técnicos y de Operación.-Estructuración de prácticas de laboratorio.

MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO DE

VIBRACIONES

Modelo de 1 gdl sin amortiguamiento, con fuerza

armónica.

Ec. de movimiento: )sin(1 tFkxxm f

Se define la frecuencia natural como:

Respuesta del sistema:

donde:

Esta ecuación es válida para:

)sin(1

)sin()1

()cos()( 220

0 tr

Xt

rX

rx

txtx fest

fest

nn

kF

X est1

mk

n

n

fr

nf

ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES

Es un dispositivo mecánico que se usa para disminuir o eliminar la

vibración mecánica indeseada.

Consiste en un sistema masa – resorte, que se añade a un sistema

principal, para sintonizarlo a una frecuencia particular y de este

modo disminuir la amplitud de la vibración. El absorbedor añade 1

gdl al sistema convirtiéndolo en uno de 2 gdl.

Sistema principal

Absorbedor

Modelo de 2 gdl sin amortiguamiento, con fuerza

armónica.

Ecuación de movimiento:

La solución a este sistema es armónica

de la forma:

x1= X1 sin(ωft)

x2= X2sin(ωft)

AMPLITUDES

Donde:

X1= Amplitud del sistema principal

X2= Amplitud del absorbedor

ω11=Frecuencia natural del sistema principal

ω22=Frecuencia natural del absorbedor

β = Relación de masas

DISEÑO DEL EQUIPO

PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO

– Peso del sistema

– Frecuencia natural

– Potencia

– Frecuencia de Excitación

– Módulo de Young

– Inercia y Longitud de la viga

ESTUDIO Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE DISEÑO

SELECCIÓN DEL EQUIPO

Alternativa 1: Absorbedor dinámico de vibraciones de masa – viga.

Alternativa 2: Absorbedor dinámico de vibraciones de masa – resorte.

• Alternativa 3. Absorbedor dinámico de vibraciones pendular.

SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA ÓPTIMA

CÁLCULO DE LA FRECUENCIA NATURAL

Ecuación general de la frecuencia natural del sistema.

.

MASA DEL SISTEMA PRINCIPALL=500 mm

mE Módulo de ωn [Hz] Inercia

kg Young [Mpa] Sim. Cal. m4

10 210000 13,48 15,76 2.04x10 -8

11 210000 12,73 15,06 2.04x10 -8

12 210000 12,52 14,44 2.04x10 -8

13 210000 11,51 13,90 2.04x10 -8

CÁLCULO ESTÁTICO DE LA VIGA

Diagrama de fuerzas Diagrama de cortante

Diagrama de momentos

CÁLCULO DINÁMICO DE LA VIGA

Al realizar los diferentes cálculos obtenemos un factor de seguridad de 2,65; lo que quiere decir que el dimensionamiento de la viga es el adecuado.

SISTEMA DE MOTRÍZ

El sistema está impulsado por un motor:

-Corriente: AC

-Velocidad: 3500 rpm

-Voltaje: 110 V

23333500tr

SELECCIÓN DE LA FRECUENCIA FORZADA

FUERZA ARMÓNICA

Para producir el efecto de una fuerza armónica se emplea

dos discos de desbalance que giran a una velocidad

constante ωd = 2333rpm, la cuál constituye la frecuencia

forzada, (ωd =ωf = 38,8Hz).

CARGA ARMÓNICA RESULTANTE DEL

DESBALANCE2

01 femF

CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR

 

Parámetros

-Inercia de las masas en movimiento.

-Aceleración angular.

-El torque necesario para mover los elementos.

INERCIA DE LOS ELEMENTOS

EQUIPO COMPLETO

ADQUISICIÓN DE DATOS

La principal función es transmitir las señales analógicas y/o discretas por medio de sus canales de entrada tomadas a través de diferentes sensores.

PROCESO DE LA ADQUISICIÓN DE DATOS

CRITERIOS DE SELECCIÓN PARA SENSORES DE VIBRACIÓN MECÁNICA

- Rango de frecuencias

- Sensibilidad típica

- Rango dinámico

- Sensibilidad a la humedad

- Sensibilidad magnética

- Rango de temperatura admisible:

TIPOS DE SENSORES PARA VIBRACIONES MECÁNICAS

Al analizar cada una de las características de los distintos sensores de vibración se elige un acelerómetro por sus parámetros, especificaciones técnicas y su bajo costo.

Alta 5

Media 3

Baja 1

Tipos de Sensores Frecuencia

(Hz)

Sensibilidad Temp. Costo Total

Desplazamiento 1 5 3 5 14

Aceleración 3 3 3 1 10

Velocidad 5 1 5 5 16

SELECCIÓN DEL ACELERÓMETRO

ALTA 5

Media 3

Baja 1

TIPOS DE

ACELERÓME

TRO

MARGEN

DE

MEDIDA

ANCHO

DE BANDA

(HZ)

SENSIBILIDAD TEMP. COSTO

Micromecánico 1 1 5 1 3

Piezo-eléctricos 3 5 3 1 3

Piezo-resistivo 3 1 3 1 1

Capacitivos 3 3 5 5 5

Mecánicos 1 1 5 3 5

ACELERÓMETRO TOTAL

Micromecánico 11Piezo-eléctricos 15

Piezo-resistivo 9

Capacitivos 21Mecánicos 15

ACELERÓMETRO -ACCM3D BUFFERED 

-Rango de sensado Triple axis ±3g

-Sensibilidad 360mV/g

-Ancho de banda 500Hz

-Voltaje de operación con regulador 3.5V to 15V

-Voltaje de operación sin regulador 2.0V to 3.6V

-Regulador puede alimentar microcontrolador externo 3.3V.

CARACTERÍSTICA DE DISPOSITIVOS DE ADQUISICIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS

CIRCUÍTO A IMPLEMENTAR

SIMULACIÓN NUMÉRICASIN ABSORBEDOR

 

SIMULACIÓN NUMÉRICACON ABSORBEDOR

SOLUCIÓN DEL MODELO

PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO Y ANÁLISIS DE

RESULTADOS

Las pruebas de funcionamiento son esenciales para analizar, verificar, comprobar

y validar el estado completo del equipo. Datos absorbedor

VIGA ABSORBEDOR MASA ABSORBEDOR

1 0.471 0.3 0.02 0.01 1.4 0.071 0.05 0.05

VIGA ABSORBEDOR MASA ABSORBEDORMASA

KgLONG

mANCHO

mESPES

mMASA

KgLONG

mANCHO

mESPES

m

Pesos de desbalance

Error porcentual

Datos absorbedor

Pesos de desbalance

Error porcentual

% ε DESBAL

N LONG. (ex)

mLONG. (teo)

m

1 191,56 0.08 65,6%2 191,56 0.16 31,3%3 191,56 0.235 0.85%

% ε

0.233

DESBAL N

LONG. (ex) m

LONG. (teo) m

PRUEBAS DE CONFIABILIDAD ANOVA

Las pruebas de confiabilidad sirven para determinar si el

desempeño del absorbedor está en función de la distancia, como un

parámetro fundamental.

El programa utilizado para este análisis es Minitab, que sirve para

analizar si el absorbedor es factible que absorba la vibración a

cualquier longitud.

El análisis se lo realiza al comparar cada una de las medias

obtenidas en las distintas longitudes.

PRUEBAS DE CONFIABILIDAD – ANOVA

LEVEL N MEAN StDev

80 mm 30 4.445 0.923

160 mm 30 4.418 0.492

235 mm 30 3.062 0.559

Amplitud de aceleración : 80 mm, 160 mm, 235 mm

Pooled StDev = 0,638 m/s2

RESULTADOS

MODELO IDEAL vs MODELO REAL SIN ABSORBEDOR

ANÁLISIS SISTEMA IDEAL - SISTEMA REAL CON ABSORBEDOR

COSTOS TOTALES

MISCELÁNEOS 900

COSTOS DIRECTOS

MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DEL EQUIPO 463.4CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DEL EQUIPO 1200MATERIALES Y EQUIPOS PARA LA ADQUISICION DE DATOS 250IMPREVISTOS (5% de la suma de costos directos e indirectos) 140.67

TOTAL 2954.07

COSTOS INDIRECTOS

CONCLUSIONES

-Se determino que la longitud óptima del absorbedor es de

235mm por que a esta distancia se anulan las vibraciones del

sistema principal, cuando se logra sintonizar la frecuencia

forzada con la frecuencia del absorbedor.

-La relación óptima de la masa del sistema principal y del

absorbedor es de 1/10.

-La relación de la frecuencia forzada y natural es de 2,7, eso

quiere decir que el sistema es estable porque se encuentra

lejos de la zona de resonancia.

- Se concluyó que un acelerómetro es más confiable para

determinar aceleración y velocidad, para el valor de la

frecuencia aplicada en el proyecto.

- Se requiere una alta fidelidad en la construcción del

sistema para conservar todas las condiciones planteadas

en el modelo analítico y así obtener medidas confiables.

RECOMENDACIONES

-Para cada ensayo a realizar, el desbalance debe ser de la

misma magnitud y estar en la misma posición para evitar el

desfase.

-Hacer una instalación en red para el SAD, ya que la gran

mayoría de equipos se encuentran automatizados en el

laboratorio de mecanismos.

-Antes de empezar la toma de datos es recomendable que el

equipo sea nivelado con respecto a la viga del sistema

principal para evitar el desbalance.

GRACIAS

DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA 

Carrera de Ingeniería Mecánica 

TITULO DEL PROYECTO 

“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO Y APLICACIÓN DE UN

ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIONES Y SU SISTEMA DE ADQUISICIÓN Y VISUALIZACIÓN DE DATOS PARA EL LABORATORIO

DE MECANISMOS Y SERVOMECANISMOS DEL DECEM” 

DIANA MARIBEL ANDINO ARCOSKARINA MAGDALENA REYESTERÁN

 DIRECTOR: ING. HERNÁN LARA

CODIRECTOR: ING. JAIME ECHEVERRÍA