11

DEPARTEMEN FISIKA

INSTITUTPERTANIANBOGOR

Arus Listrik dan LingkarArus Searah

22

TujuanTujuan InstruksionalInstruksional

DapatDapat menentukanmenentukan arusarus listriklistrik, , hambatanhambatan listriklistrik, , energienergilistriklistrik, , dayadaya listriklistrik sertaserta dapatdapat menggunakanmenggunakan hukumhukum Ohm Ohm dandan aturanaturan Kirchhoff Kirchhoff padapada analisaanalisa rangkaianrangkaian listriklistrik..PembatasanPembatasan: :

ArusArus listriklistrik bersifatbersifat steady steady dimanadimana besarbesar dandan arahnyaarahnya konstan konstan (arus(arus DC ) DC ) RangkaianRangkaian hanyahanya terdiriterdiri atasatas komponenkomponen resistor resistor

33

ArusArus ListrikListrikDefinisiDefinisi: : arusarus listriklistrik adalahadalah jumlahjumlah total total muatanmuatan yang yang melewatimelewati suatusuatu lokasilokasi per per satuansatuan waktuwaktu..

MisalkanMisalkan jumlahjumlah muatanmuatan ΔΔQ yang Q yang melewatimelewatiarea A area A dalamdalam selangselang waktuwaktu ΔΔtt, , makamaka arusarusmerupakanmerupakan perbandinganperbandingan antaraantara muatanmuatan dandanwaktuwaktu tersebut.tersebut.

Satuan SI untuk arus listrik adalah Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere ampere (A)(A)..

1 A = 1 C/s ( 1 C muatan yang melewati area 1 A = 1 C/s ( 1 C muatan yang melewati area dalam selang waktu 1 s)dalam selang waktu 1 s)

Arus Konvensional dinyatakan sebagai aliran Arus Konvensional dinyatakan sebagai aliran yang searah dengan pergerakan muatan yang searah dengan pergerakan muatan positif. positif. Pada konduktor logam seperti tembaga, arus Pada konduktor logam seperti tembaga, arus listrik merupakan pergerakan dari elektron listrik merupakan pergerakan dari elektron (muatan negatif ).(muatan negatif ).

A

+

+

+++I

tQIΔΔ

=

- -- v

44

ContohContoh ::JumlahJumlah muatanmuatan yang yang melewatimelewati filamenfilamen daridari lampulampu bolambolam dalamdalam 2.00 s 2.00 s adalahadalah 1,67 C. 1,67 C. TentukanTentukan : : (a) (a) arusarus listriklistrik padapada lampulampu(b) (b) JumlahJumlah elektronelektron yang yang melewatimelewati filament filament dalamdalam 1 1 detikdetik..

SolusiSolusi ::a.a.

b.b.

1.672.00

0.835Q CIt s

AΔ= = =Δ

( )

1

18

19

9

1.60 10 / 0.835

0.83515.22 10.60 10 /

qN N C electron C

CNC e

N electronle o

sctr n

−

−

= × =

=×

= ×

55

HambatanHambatan ListrikListrik dandan HukumHukum Ohm Ohm KetikaKetika tegangantegangan listriklistrik ((bedabeda potensialpotensial) ) diberikandiberikan padapada ujungujung--pangkalpangkalkonduktorkonduktor logamlogam makamaka didapatkandidapatkan arusarus yang yang sebandingsebanding dengandengan tegangantegangan yang yang diberikandiberikan..

I V∝Δ

ΔV

II

ΔV

VRIΔ

=

Dengan satuan R : volt/ampere atau ohm (ohm (ΩΩ).).

66

HukumHukum Ohm Ohm Georg Simon Ohm

(1787-1854)

V IRΔ =

I

ΔV

I

ΔV

Linier atau Ohmic MaterialNon-Linier atauNon-Ohmic Material

Semiconductorse.g. diodes

Most metals, ceramics

R konstan dan tidak tergantungterhadap ∆V

77

ContohContoh : :

SebuahSebuah setrikasetrika listriklistrik menarikmenarik arusarus 2A2A ketikaketika dihubungkandihubungkandengandengan sumbersumber tegangantegangan 220220 V. V. TentukanTentukan hambatanhambatan listriklistrikdaridari seterikaseterika tersebuttersebut..

88

HambatHambat jenisjenis ((ResistivityResistivity) ) PergerakanPergerakan elektronelektron dalamdalam konduktorkonduktor mengalamimengalami hambatanhambatan oleholehadanyaadanya tumbukantumbukan dengandengan atomatom--atom atom didi dalamnyadalamnya..

NilaiNilai hambatanhambatan iniini akanakan sebandingsebanding dengandengan panjangpanjang ll dandanberbandingberbanding terbalikterbalik dengandengan luasluas penampangpenampang AA daridari konduktorkonduktor..

lRA

ρ=

99

KonstantaKonstanta kesebandingankesebandingan ρρ disebutdisebut hambathambat jenisjenis bahanbahan ((resistivityresistivity) ) dengandengan satuansatuan ΩΩm.m.KonduktorKonduktor mempunyaimempunyai hambathambat jenisjenis rendahrendah dandan Insulator Insulator mempunyaimempunyai hambathambat jenisjenis tinggitinggi..NilaiNilai hambathambat jenisjenis tergantungtergantung lingkunganlingkungan misalnyamisalnya temperaturtemperatur. .

•• α disebut temperature coefficient of resistivity.

SehinggaSehingga untukuntuk konduktorkonduktor dengandengan luasluas penampangpenampang tetaptetap berlakuberlaku ::

( )1o oT Tρ ρ α⎡ ⎤= + −⎣ ⎦

( )1o oR R T Tα⎡ ⎤= + −⎣ ⎦

1010

Material Resistivity (10-8 Ωm) Material Resistivity (10-8 Ωm)

Silver 1.61 Bismuth 106.8Copper 1.70 Plutonium 141.4Gold 2.20 Graphite 1375

Aluminum 2.65 Germanium 4.6x107

Pure Silicon

3.5 Diamond 2.7x109

Calcium 3.91 Deionizedwater

1.8x1013

Sodium 4.75 Iodine 1.3x1015

Tungsten 5.3 Phosphorus 1x1017

Brass 7.0 Quartz 1x1021

Uranium 30.0 Alumina 1x1022

Mercury 98.4 Sulfur 2x1023

Resistivity of various materials

1111

EnergiEnergi dandan DayaDaya ListrikListrikDenganDengan adanyaadanya tumbukantumbukan padapada prosesproses pergerakanpergerakan elektronelektron dalamdalamkonduktorkonduktor makamaka energienergi listriklistrik dapatdapat berubahberubah menjadimenjadi energienergi termaltermalyang yang selanjutnyaselanjutnya menghasilkanmenghasilkan kalorkalor. . ContohContoh pemanaspemanas, , setelikasetelika, , toaster, toaster, lampulampu pijarpijar..LajuLaju perubahanperubahan energienergi iniini disebutdisebut DayaDaya P P dengandengan satuansatuan watt watt (joule/s) (joule/s)

Dari Dari hukumhukum Ohm :Ohm :

E QP V I Vt t

Δ Δ= = Δ = ΔΔ Δ

( )22 V

P I V I RR

Δ= Δ = =

1212

ContohContoh ::SebuahSebuah pemanaspemanas listriklistrik beroperasiberoperasi 3 jam 3 jam seharisehari selamaselama30 30 harihari. . JikaJika hargaharga pemakaianpemakaian listriklistrik per kWh per kWh RpRp. 300, . 300, berapakahberapakah biayabiaya yang yang harusharus dikelurkandikelurkan jikajika pemanaspemanasberoperasiberoperasi padapada tegangantegangan 120V 120V dandan menarikmenarik arusarus 15A. 15A.

Solusi

Biaya = Rp.300 x 162 = Rp. 48.600

tVItPE Δ=Δ=Δ= 15 (A) 120 (V) 3 (h) 30

= 162.000 Wh

= 162 kWh

1313

Syarat terjadinya arus dalam rangkaian :- Ada sumber tegangan ( Baterai, Generator, Accu, PLN)- Rangkaian tertutup ( Close loop circuit )

I

V = IR

Vbat

+ - V = IR = Vbat

RangkaianRangkaian ArusArus SearahSearah

Hindari terjadinya hubung singkat ( R = 0 ohm )

Gunakan pembatas arus / sekering untuk pengaman rangkaian

1414

Baterai• Mengubah energi kimia menjadi energi listrik.• Baterai membangkitkan gaya gerak listrik / EMF (E) dan

mempunyai hambatan dalam (r).• Hambatan dalam makin lama membesar seiring dengan lama

pemakaian sehingga dikatakan baterai habis.• Tegangan terminal VAB dirumuskan sebagai berikut :

r

R

A

B C

D

E IrIREIRIrEVAB

+==−=

1515

Resistor dalam Rangkaian Seri

• Arus : I = I1 = I2• Tegangan : V = V1 + V2

I Rt = I R1 + I R2• Resistor : Rt = R1 + R2

• Untuk kombinasi seri berlaku :

• Rangkaian berprilaku sebagai pembagitegangan (voltage divider)

1 2 3 ...eqR R R R= + + +

R1

A

B

V

C

D

R2

1616

Resistor dalam Rangkaian Paralel

• Tegangan : V = V1 = V2• Arus : I = I1 + I2

V / Rt = V1 / R1 + V2 / R2• Resistor : 1/Rt = 1/R1 + 1/R2

• Untuk kombinasi Paralel berlaku :

• Rangkaian berperilaku sebagai pembagitegangan (current divider)

1 2 3

1 1 1 1 ...eqR R R R= + + +

R1

A

B

V

C

D

R2

1717

Contoh Soal:

• V = 18 volt• R1 = 2Ω ; R2 = 6Ω ; R3= 12Ω

• Hitung:• Hambatan ekivalen pada

rangkaian tersebut• Arus yang melalui masing-

masing hambatan• Beda tegangan di C dan di D

(VCD = VC – VD)

R2

A

B C

D

V R3

R1

Jawab: Rek = 6Ω ; I1 = 3A, I2 = 2A , I3 = 1A ; VCD = 12 V

1818

AturanAturan KirchhoffKirchhoff’’s s ProsedurProsedur analisaanalisa rangkaianrangkaian yang yang komplekkomplek dapatdapat diselesaikandiselesaikan dengandenganaturanaturan Kirchhoff ( Kirchhoff ( aturanaturan arusarus dandan tegangantegangan ))AturanAturan ArusArus ( ( JucntionJucntion ))JumlahJumlah arusarus yang yang masukmasuk node ( node ( titiktitik persambunganpersambungan) ) samasama dengandenganjumlahjumlah arusarus yang yang meninggalkannyameninggalkannya..

Ia

Ib

Ic

Id

Ia, Ib, Ic, and Id can each be either a positiveor negative number.

Ia + Ib = Ic + Id

1919

AturanAturan KirchhoffKirchhoff’’s s

AturanAturan TeganganTegangan ( loop )( loop )JumlahJumlah perubahanperubahan potensialpotensialmengelilingimengelilingi lintasanlintasan tertutuptertutup padapadasuatusuatu rangkaianrangkaian harusharus nolnol..

A, B, C A, B, C dandan D D merupakanmerupakan titiktitik--titiktitikcabangcabang

VVABAB ++ VVBCBC + + VVCDCD + + VVDADA = 0= 0

R2

A

B C

D

ε

R3

R1 I1

I2

I3

0332211 =+−+− RIRIRIε

2020

ContohContoh soalsoal::R1 R3

R212V 8V

Diketahui R1=R2=R3=2 Ω. JikaI1 adalah arus yang mengalirpada R1, I2 arus yang mengalirpada R2 dan I3 arus yang mengalir pada R3, maka besarmasing-masing arus tersebutsecara berturut-turut adalah:

A. 8/3 A; 10/3 A; 2/3 AB. 10/3 A; 2/3 A; 8/3 AC. 2/3 A; 8/3 A; 10/3 AD. 10/3 A; 8/3 A; 2/3 AE. 2/3 A; 10/3 A; 8/3 A