UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

CURSOINGENIERÍA ECONÓMICA 3

APUNTES DE CLASEELABORADOS POR

ING. FEDERICO G. SALAZAR

(Adaptado de los Apuntes de ECONOMÍA DE PROCESOS – UVG preparado por Ing. José Eduardo

Calderón García)

LECCIÓN XII. DEPRECIACION

DEPRECIACIÓN

Contablemente, se valoran los activos fijos de la empresa, descontando cada año de su valor original una cantidad llamada depreciación, con la idea de que ese descuento constituya un fondo que pueda capitalizarse (es decir, ponerlo en una cuenta bancaria donde gane intereses), para que eventualmente, la suma acumulada sirva para adquirir nuevos equipos quo reemplacen a los ya deteriorados.

CONCEPTO DE DEPRECIACION

Desde el punto de vista de la ingeniería económica, depreciación es el desgaste que sufren los activos fijos debido a su uso.

Son activos fijos: Edificios (obra civil), maquinaria y equipo de la planta., muebles, mobiliario y equipo de oficina y vehículos.

LA DEPRECIACIÓN COMO GASTO

La depreciación es un gasto en que incurre la empresa o el proyecto y a pesar de que no ocasiona una salida de dinero, la empresa o el proyecto debe de hacer una reserva (similar a una cuenta de ahorro), con el fin de contar con dinero disponible para reponer los activos fijos, que hayan llegado al final de su vida útil o que sean obsoletos.

Para proyección de costos totales de un proyecto, la depreciación se calcula anualmente. Para el cálculo del costo de producto, en una empresa ya en marcha, es usual calcular la depreciación en forma mensual.

VALOR EN LIBROS DE UN ACTIVO (VLt)

Representa la inversión restante no depreciada en los libros contables, después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha, han sido restados del precio o costo inicial del activo. El valor en libros se determina al final de cada año.

PERIODO DE RECUPERACIÓN (n)

Es la vida depreciable del activo en años. Para fines de depreciación, este valor puede ser diferente de la vida productiva o vida útil estimada por el activo. Lo anterior se debe a que las leyes gubernamentales normalmente regulan los períodos de recuperación de depreciación permisibles. Con frecuencia “n” se toma como el número de años de vida útil o productiva del activo.

VALOR DE MERCADO DE UN ACTIVO (VM)

Es la cantidad estimada posible de un activo que será vendido en el mercado abierto, sujeto a los precios regidos por la oferta y la demanda. Debido a la estructura de las

leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de mercado de un activo, pueden ser sustancialmente diferentes.

TASA REDEPRECIACIÓN O TASA DE RECUPERACIÓN (d)

Es la fracción del costo inicial de un activo, que se elimina por depreciación cada año. Normalmente se expresa en porcentaje. Esta tasa puede ser la misma cada año, denominándose entonces, tasa de línea recta (ejemplo método de depreciación en línea recta y método del porcentaje fijo), o puede ser diferente para cada año del período de recuperación.

LA PROPIEDAD PERSONAL

Es uno de los dos tipos de propiedad para las cuales se permite la depreciación. Esta constituida por las posesiones tangibles de una empresa o proyecto productora de ingresos, con el propósito de hacer negocios

Se incluye, en las posesiones tangibles, la mayor parte de la propiedad industrial de la planta y de servicio.

Lo anterior lo constituyen: vehículos, maquinaria y equipo de la planta industrial (para el área de manufactura y empaque), mecanismos de manejo de materiales, computadoras, plantas telefónicas, plantas eléctricas de emergencia, mobiliario y equipo de oficina. etc.

LA PROPIEDAD REAL

Incluye el terreno y las mejoras que a este se le hayan hecho (por ejemplo, movimiento de tierras), obra civil (edificios de oficinas, edificios de planta industrial y bodegas).

NOTA: El terreno en sí se considera propiedad real, pero no es depreciable. Solo es depreciable la obra civil.

LA CONVENCIÓN DE MEDIO AÑO

Para fines contables, en la mayoría de los países, la convención de medio año consiste en suponer que se empieza a hacer uso de los activos o se dispone de ellos a mitad del año, que toda la propiedad entra en servicio a la mitad del año fiscal de instalación, sin importar cuando ocurren realmente tales eventos durante el año.

NOTA: Otras convenciones son: la mitad de mes y la mitad de trimestre

Forma general de las curvas de valor en libros para diferentes modelos de depreciación

MÉTODOS PARA CALCULAR LA DEPRECIACION

1) MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA

Es el método que las leyes de Guatemala y las de varios países americanos usan, incluyendo Estados Unidos.

Se calcula restándole al valor original del activo un valor de rescate en dinero (valor de salvamento, que se define como el valor monetario estimado que tendrá el activo al final de su vida útil).

La resta anterior se divide entre el número de años de vida útil del activo:

DLR = (P - VR)/ndondeDLR = Depreciación anualP = Valor original del activoVR = Valor de rescaten = número de años de vida útil del activo

Si se aplican fracciones se obtendrá la depreciación fraccionaria, que puede expresarse en porcentaje.

Por ejemplo:Valor original = 50,000Valor de rescate = 20% del valor original = 10,000Numero de años de vida útil = 10

D = ((50,000 - 10,000)/10) = 4,000 / anual%D/año = (4,000/50,000) x 100 = 8.0%

Este valor es el porcentaje de depreciación anual respecto al valor original del activo que deberá capitalizarse.

Gráfica No. 1. Depreciación Línea Recta

2) MÉTODO DE LA SUMA DE LOS DIGITOS DEL AÑO

Este método es adecuado desde el punto de vista rentabilidad del proyecto, la cual mejora si se aplica una depreciación acelerada. Con este método el valor del activo se deprecia más en los primeros años de su vida útil y se deprecia menos en los últimos.

Sea Dm = cantidad a depreciar para el año “m” n = años totales del proyecto m = año en curso

Entonces:

Dm = (n – m + 1)(P - VR)/

Para el ejemplo anterior, tenemos:%D1 = ((10 – l + l)(50,000 - 10,000)/55)/50,000 x 100 = 14.55%%D2 = ((10 - 2 + l)(50,000 - 10,000)/55)/50,000 x 100 = 13.09%

Gráfica No. 2. Depreciación por Suma de Dígitos

MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN ACELERADA

A estos métodos pertenece el de Saldo Decreciente o Porcentaje Fijo (SD) y el de Doble Tasa de Saldo Decreciente, también llamado método del saldo decreciente doble y se identifica por SDD.

3) MÉTODO DEL PORCENTAJE FIJO

Consiste en calcular un porcentaje “f” fijo de descuento de depreciación, el cual se va aplicando cada año al valor monetario residual del activo fijo, producto de descuentos anuales anteriores.

Se calcula así:

donde: n = años de duración del proyectoVR= valor de rescate del activo fijoP = precio inicial del activo fijo

Este método proporciona una depreciación rápida durante los primeros años. Los gastos por depreciación, en cualquier año, son el producto de una razón constante por su valor respectivo, del año anterior. El valor del activo o saldo del costo no amortizado del activo y el gasto por depreciación, disminuyen una razón constante.

Si la vida útil del activo es “n” años, de acuerdo al método de la línea recta, la tasa de depreciación será 1/n

Para el ejemplo anterior, tenemos:%D = (1 - (10,000/50,000)1/10) x 100 = 14.87%

Gráfica No. 3. Depreciación por Porcentaje Fijo

4) MÉTODO DE DOBLE TASA DE SALDO DECRECIENTE

Este método se caracteriza por utilizar una tasa de depreciación igual a 2/n y se dice que es la máxima:

dmx = 2/n

De acuerdo con las leyes fiscales, los gastos por depreciación se calculan multiplicando el valor no amortizado al comienzo de cada año, por su tasa. Es de notar que este método no toma en cuenta el valor de rescate asumido.

El valor del activo fijo al final de cualquier año se calcula de la siguiente manera:

Valor del activo al final del año 1:V1 = P - P (2/n) = P (l - 2/n)

Valor del activo al final del año 2:V2 = P (l - 2/n) – P (l - 2/n)(2/n) = P (l - 2/n)2

Entonces, el valor del activo al final del año "t", será:Vt = P (l - 2/n)t (I)

El gasto por depreciación (Dn), en cualquier año "t", es 2/n veces el valor del activo al comienzo del año “t”, esto es:

Dn = Vt-1 (2/n) = (2 P/n)(1 - 2/n)t-1 (II)

Para el ejemplo anterior, tenemos:

Gráfica No. 4. Depreciación por Doble Saldo

5. SISTEMA MODIFICADO ACELERADO DE RECUPERACION DE COSTOS (SMARC) - MODIFIED ACCELERATED COST RECOVERY SYSTEM (MARCS)

Este método de depreciación acelerada está propuesto por Estados Unidos para su empleo universal. Es el único método de depreciación aprobado por todos los estados de ese país. El método fue introducido por la ley estadounidense llamada Ley de Recuperación Económica en 1981, como sistema acelerado de recuperación de Costos (SARC) y modificado en 1986 a su forma actual, por la ley estadounidense llamada Ley de Reforma Tributaria, en la que se le nombró como Sistema Modificado Acelerado de Recuperación de Costos (SMARC), (MARCS) por sus siglas en inglés.

Este método supone un valor de rescate VR = 0, aunque exista un valor de rescate positivo que sea realizable.

FORMULAS PARA CALCULAR LA DEPRECIACIÓN “Dt” Y EL VALOR EN LIBROS “VLt” CON EL METODO (SMARC)

Se aplican tasas establecidas dt para calcular la depreciación

Dt = (dt) P (I)VLt = VLt-1 - Dt (II)

donde:“t” = tiempo de vida del proyecto o vida útil del activo o bien, períodos considerados.

El valor en libros también se puede calcular restando la depreciación durante los años uno (1) hasta los años (t - l), a partir del precio inicial del activo.

Esto es: VLt = P - (III)

Las tasas de depreciación “Dt” del método SMARC están referidas a los períodos de recuperación SMARC, “n” en años, que están estandarizados en los valores: n = 3, 5, 7, 10, 15 y 20 años, para la propiedad personal.

El periodo de recuperación de la propiedad real (obra civil), es comúnmente de 39 años.

Sin embargo, en muchos casos es posible ajustar una recuperación anual a los 27.5 años.

DETERMINACIÓN DE LAS TASAS SMARC

Las tasas de depreciación SMARC incorporan una forma de cambio de SDD a LR para todos los periodos de recuperación SDG (sistema de depreciación general) de 3 a 20 años.

Se utiliza la conversión de mitad de año y cualquier valor en libros restante en el año n, se deduce en el año n + 1. Además, se supone un VR = 0, teórico para todos los programas de depreciación SMARC.

Las Tasas SMARC, se calculan así:

Para n = 3, 5, 7, 10Para t = 1

Para t > 1

Para n = 15, 20Para t = 1

Para t > 1

Además, para todos n = 3, 5, 7, 10, 15, 20

Para t = n + 1

Se asume

Para n = 5Para n = 7Para n = 10Para n = 15Para n = 20

Finalmente,

Para n = 10

Para n = 15

Para n = 20

Se muestran las tasas SMARC en la siguiente tabla.

Tabla 1. TASAS DE RECUPERACIÓN dt APLICADAS AL PRECIO INICIAL P MEDIANTE EL MÉTODO SMARC

Tasa de depreciación (%) para cada período de recuperación SMARC en añosAño n = 3 n = 5 n = 7 n = 10 n = 15 n = 20

12345

33.3344.4514.817.41

20.0032.0019.2011.5211.52

14.2924.4917.4912.498.93

10.0018.0014.4011.529.22

5.009.508.557.706.93

3.757.226.686.185.71

6789

10

5.76 8.928.934.46

7.376.556.556.556.55

6.235.905.905.915.90

5.294.894.524.464.46

1112131415

3.28 5.915.905.915.905.91

4.464.464.464.464.46

1617 – 20

21

2.95 4.464.462.23

Aplicando para los datos dados del ejemplo anterior, tenemos:

Gráfica No. 5. Depreciación SM ARC

OBSERVACIONESa) Las tasas de depreciación SMARC incorporan el método SDD (d =

2/n) y se cambian a la depreciación “LR” durante el período de recuperación, como un componente inherente para la depreciación de la Propiedad Personal.

En general, las tasas SMARC se inician con la tasa SDD (d t = 2/n) y se cambian a la tasa LR (dt = 1/n) cuando el método LR permite una cancelación más rápida.

b) Para la Propiedad Real, SMARC utiliza el método LR para n = 39, a lo largo del período de recuperación. Entonces el porcentaje anual de la tasa de depreciación es:

D = (1/39) x 100 = 2.564%

Sin embargo, SMARC obliga a una recuperación parcial en los años uno (1) y cuarenta (40), las tasas expresadas en porcentaje son:

Año l: d1 x 100 = 1.391%Año 2-39: dt x 100 = 2.564%Año40: d40 x 100 = 1.177%

c) Debido a la convención de medio año incorporada al método SMARC, la tasa del año extra considerado a un “t” específico es aproximadamente la mitad de la tasa del año anterior. Por ello en la tabla “A”, se presentan las tasas de depreciación SMARC para un año más que el periodo de recuperación "n".

Tabla 2. EJEMPLO DE PERÍODOS DE RECUPERACIÓN SMARC PARA DIVERSAS DESCRIPCIONES DE PROPIEDAD

Mecanismos especiales para manufactura y manejo, tractores, caballos de carreras

Computadoras y accesorios, equipo de duplicación, automóviles, camiones, buses, contenedores de carga, algún equipo de manufactura

Muebles de oficina; algún equipo de manufactura; vagones de ferrocarril, motores, rieles; maquinaria agrícola; equipo para el petróleo y el gas natural; toda la propiedad no contenida en otra clase

Equipo para transporte de agua, refinación de petróleo, procesamiento de producto de agricultura, manufactura de bienes durables, construcción de barcos

Mejoramiento de tierra, muelles, carreteras, drenajes, puentes, jardinería, tuberías, equipos de producción de potencia nuclear, distribución de teléfonos

Alcantarillados municipales, construcciones agrícolas, cambio de líneas telefónicas, equipo de producción de energía (vapor e hidráulico), servicios de agua

Propiedad residencial para arrendar (casa, vivienda móvil)

Propiedad no residencial adherida a la tierra, pero no el la tierra en sí

3

5

7

10

15

20

27.5

39

3 – 5

6 – 9.5

10 – 15

15 – 19

20 – 24

25 – 50

40

40

CUESTIONARIO No. 12

Ejercicio No. 1. METODO SMARCUna corporación de servicios de ingeniería ambiental ha adquirido dos estaciones de trabajo nuevas y un software de elaboración de modelos 3D para sus 100 filiales a un costo de Q400,000.00. Se espera que el valor de rescate del activo adquirido después de 3 años sea el 5% de su precio inicial.

El presidente de la corporación desea comparar la depreciación del activo con el modelo SMARC en 3años, como periodo de depreciación, con el modelo SDD para los mismos 3 años, así como conocer la depreciación total durante los próximos 2 años.

Para ello determine:a) Cual modelo ofrece la depreciación más alta después

de 2 años.b) El valor en libros para cada modelo después de 2 años

y al final del periodo de recuperación.

Ejercicio No. 2. COMPARACIÓN GRAFICA DE LOS MÉTODOS

Comparar la grafica con los valores en libros vrs. TS con n = 10, para un pulpero de una línea de producción de mermeladas, que tiene un precio de Q80,000.00 con un VR = Q 10,000.00 y n = 10 años, utilizando los métodos de depreciación LR, DF, SD, SDD y SMARC.