Upload
others
View
36
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
05.04.2016
Zekai Celep 1
DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI
Zekai Celepİİnşaat Fakültesi
İstanbul Teknik Üniversitesi
DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI
• Deprem hareketi• Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi• Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi• Deprem etkisindeki betonarme yapı
elemanlarının davranışı• Depreme dayanıklı yapı tasarımı• Yurdumuzdaki önemli depremler• Yapılarda deprem sonrası hasar belirlenmesi • Yapılarda deprem sonrası hasar belirlenmesi,
onarım ve güçlendirme yöntemleri • Mevcut binaların deprem etkisindeki
davranışının değerlendirilmesi
Deprem etkisindeki betonarme yapı elemanlarının davranışı
Beton
c
50
40
30
( MPa
)σ
ε
20
c (‰)
c
10
7654320 1
Beton
hidrostatik yanal basınçσc
dairesel kolonspiral donatılı
εc
betonetriyeli kolon
05.04.2016
Zekai Celep 2
Beton
σ
yanal şekil değiştirmesiönlenmiş bölge yanal şekil değiştirmesi
önlenmiş bölge
etriyeler arası
etriye seviyesinde
t
s
s
önlenmemiş bölgeyanal şekil değiştirmesi
önlenmemiş bölgeyanal şekil değiştirmesietriye seviyesinde
Beton
s
40
s
s=40mm
80
(MPa
)
20
‰ c
∞160240
20
86420
σ
ε
Betonkb
o
σ
deprem
o
o
sh = 2 A
ywk2 A f
A
doğrultusu
bk
doğr
ultu
sude
prem
osh
= 4
AA
ywk
o4
A
f
l
ywko2 A f
lσ
Beton
k
ywkshlcklckcck bs
fAσA σ ) - A (A f. 1.4850 =≤
kckc
ywkck
shsh
k
bsAA
ff
AA
bs
)1(207.0min −=≥
)1(415.04
4/min2
−=≥==ck
c
ywk
cks
oos A
Aff
DsA
Ds
ADρ
π
πρ
05.04.2016
Zekai Celep 3
Beton
(MPa)cσ
60
20
40
c0.0180.0140.0100.0060.002
ε
Çelik
800
σ
S500
( MP
a )
s
S420bS420a
S220
S420b
x 10
M
Pa
800
600
400
5
ε
s
s (‰)
E =
2
0.2 100.50
200
201612840
Çelik(MPa)sσ
s
600
400
200
-0 04 -0 02 0 040 02 ε s
-600
-400
-2000.04 0.02 0.040.02 ε
Döşemeler
yatay yük
a) rijit diyafram
a) elastik diyafram
05.04.2016
Zekai Celep 4
Döşemelerperdedöşeme
plan
V
perde tepkisi
yük
M
Döşemeler
c)
θ
a) b)
vy
xv
f)e)d)
Kirişlerε
ε Fc's
c
x'sA
b
φ
ε Fs
Fcs
s
x
sA
sA
d
y
uφφ
μ =φMEI =
u
cuu x
εφ =
Kirişlerde moment-eğrilik bağıntısı
B
DM
φ
M
C
Reinforcement yields
Concrete cracks
BMu
My
Mcr
A
B
C
Uncracked EI
Cracked EIndin
g rig
idity
M
φConcrete reaches itsmaximum strain
0
Muy
A
φφ φ
1
A
φ φφuy
0
cr Cracked EIBendingmoment
Ben
Mcr My Mu
1
M
05.04.2016
Zekai Celep 5
Kirişlerde moment-eğrilik bağıntısı
ε = ‰3.0cu3
45 S420C30
12
45 S420C30
12
φ
ρ2 ρ
ε
- 2M / b d x 10 (MPa)
10
y
=0.01=0.03
a)3h x 10
1.0
1.5
2
3
8
4
3020100
ρ %- 2
M / b d x 10 (MPa)
= ‰3.0cu
y
=0.01=0.03
a)3h x 10
1.0
1.52
34 S420
8
4
3020100
ρ %2 ρ
ε
ε
φ
ρ
ε y
M / b d x 10 (MPa)- 22
h x 10 3φ
= ‰3.0cuε
ρρ'=%2
'=0
210.5
% ρ' = 06
2
3020100
ρ = % 2
C 30S 420 '=%2
'=0
210.5
% ρ' = 0
10
6
2
3020100
ρ = % 2
C 30S 420
ε y
M / b d x 10 (MPa)- 22
h x 10 3φ
= ‰3.0cuε
ρρ
Kirişlerde moment-eğrilik bağıntısı
ε cu = ‰ 3.0C60
C458
C60C45
C308
εcu = ‰3.0
ε y
M / b d x 10 (M Pa)- 22
h x 10 3φ
ρ
ρ
ε cu = ‰ 3.0
S420S500 =% 2
C308
C60 C20S420=% 2
C45C30
C20
C104
3020100
cu= ‰3.0C30
C60 C20S420=%2
C30C20
C104
3020100
ε y
M / b d x 10 (MPa)- 22
h x 10 3φ
ρ
ε
εy
M / b d x 10 (M Pa)- 22
h x 10 3φ
S220S500
S220
S420
4
3020100
S220S500
S220
S420S500 =%28
4
3020100
εy
M / b d x 10 (MPa)- 22
h x 10 3φ
ρ
Moment-eğrilik bağıntısı
adabfM cu )5.0(85.0 −=
ysc fAabf =85.0
xkaadfAM
adabfM
ysu
cu
1)5.0(
)5.0(85.0
=−=
KirişlermomentM
φ
çatlakeğrilik
çatlak
05.04.2016
Zekai Celep 6
Kolonlar
2
1.20
1.80
0 52
2cdM / 0.85f bh
0.4
0.20.80 0.0
0.520.26
N / 0.85f bhcd
1.20
0.80
0.52
2cM / 0.85f bh
0.4
0.20.80 0.0
0.520.26
N / 0.85f bhc
1 20 N / 0 85f bh 0.52
0
0.26
3φ h x 102010
1.20 = N / 0.85f bhcd
M / 0.85f bh 2cd
0
0.26
3φ h x 102010
1.20 = N / 0.85f bhc
2cM / 0.85f bh
Kolonlar
yanal şekil değiştirmesi önlenmiş beton bölgesi
Kolonlar
Δ
P
H
H/2
H/2
H
P
2 l =
360
0 m
m H [kN]864= 2
1500
1000
500
201020 10 00
= 2 4 6H [kN]
500
1500
1000
40 30 1020 10 20 30 40
μΔ
μΔ
Δ [mm]H
A gck ) = 0.60b) P/ (f-4 -2-8= -6
1500
500
1000
201020 10 00
) = 0.26gAcka) P/ (f
-2-4= -6
[mm]H
1500
1000
50040 30 1020 10 20 30 40 Δ
μΔ Δ
μ
PerdelerA B
= % 2
MA
ρ
l
t
ε
φ
= ‰ 3cu
=25tw
= % 1 A
B
B
A
w0.1 l
ρ
ε
φu
s
= % 0.25 A
B
φ
ρ
05.04.2016
Zekai Celep 7
Perdeler
a) b) c) d)
Perdeler
≤ 0.2 V
Va
V a
2M'2
M 2M 1
M'11 ≤ 0.3 M≤ 0.3 M
elastik çözüm
21
NN
Perdeler
rNN r
2
1ρ
3ρ
1ρ
ρ2
2
ρ2
1
rM rM
ρ > ρ1 2a ) b )
1
Perdeler
l
Kesit
N
M21M
N
05.04.2016
Zekai Celep 8
Perdeler
(a) (b) (c)
Perdeler
V u
M u
uM
V uAs
As
FscF
hl
Fs
Vu
Fc
FcFs
α
l
α
Perdeler
10003Ø2
4
Ø12
Ø10
1000mm
920
100100
1000
400
400
100
αQ
Cb
T3Ø24
300
100Tb
Ø10/180mm
Perdeler
=6.60 0.35l 1.0
l N
M
H
0.35
3.600.803.60
0.30
2.20
0 2
0.4
0.6
0.8
x/H
M +M1 2
o
x
N
h
1M
N
M2
l.N
toplam dış taban momenti
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00
0.2
8
1.50
0.75
0.60
0.45 0.30 0.15=h
05.04.2016
Zekai Celep 9
Perdeler
kolon perde
(a) (b) (c)
Perdeler
b) c)
perdeperde
a)
plastikmafsalmafsal
plastikmafsalplastik
Birleşim bölgeleriKolon ile döşeme
Birleşim bölgeleriKolon/perde ile döşeme
boşlukboşluk
kolon
perde
05.04.2016
Zekai Celep 10
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
c ) İçb ) Kenara ) Köşe
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
b )a )
c2b
F
b'Fs2
Fc's1
cc1F Fs1
c
b
Fs1bF
bs2
b
'Fs1
Fs1cc
c1Fc's1F
bs2F
Fc's2
cFc2
cs2F
Fb's1
Fc1b
F
Fc2b
s2b'
c'Fs2Fc2
ccs2F
Fs1b'
Fc1b
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
Fc sF
Birleşim bölgeleriKolon ile döşeme
05.04.2016
Zekai Celep 11
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
b
b
ki iki i
b
c
bc
b ) kirişkirişa )
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
döşemedöşeme
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
Birleşim bölgeleriKolon ile kiriş
kolonkolon
05.04.2016
Zekai Celep 12
Plastik mafsal ve sünelikDM
Muy
A
B
φφ φ
1
φ
1
y
uφφ
μ =
Konsol kirişte moment-eğrilik
değişimideğişimiuM
φ φ φwy-u
Plastik mafsal
∫=Δ∫=∫= BAAB
BA
BAAB dx
IEM
xdxIE
Mdxφθ
ee IEIE
crcr
gcr
e IM
MI
MM
I⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
331
pyup l)( φφθ −=
Plastik mafsal
pyuypeAB ll )(5.0 φφφθθθ −+=+=
)2
()(3
22
ppyuyAB
lll
ll−−+×=Δ φφφ
zd 0750250 +=l
zd
zd
p
p
050.050.0
075.025.0
+=
+
l
l
pe
ceucu
p lxx ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
εεθ
05.04.2016
Zekai Celep 13
Kat kiriş ve kolonlarında plastik mafsal
kolon
kiriş
(d)(c)(b)(a)
Çerçevede plastik mafsal
Δ Δ
θ θθ1 21 >> θ21 21
(b)(a)
2
Boyutlamada kapasite ilkesiM M
M
φ φφ
davranış
sünek olansünek olmayan u
AM
M B
M M UAM
F
UB UA
UAM
M UB
SS y
sünek olan davranışta güç tükenmesi
sünek olmayan davranışta güç tükenmesi
F
U2F
U1F
davranış
Boyutlamada kapasite ilkesi
hM
hM
hM
hM
F UBUAUBUAU
62/2/2/1 =++=
hhhh 2/2/2/
( )UBUAUAUBUA
U MMhh
MhM
hM
F +=++= 222/2/2/2
MM 2
hM
F UBU
102 =
UBUA MM 2=
05.04.2016
Zekai Celep 14
05.04.2016 53 /60